«Что будет, если число «пи» станет равно трем? » — Яндекс Кью
Популярное
Сообщества
ФизикаТеории
Булат Карим
·
108,2 K
ОтветитьУточнитьНадежда Шихова
Математика
8,5 K
Редактор, автор и переводчик книг по математике · 3 июл 2019 ·
problemaday
В математике много разных геометрий, есть и такие, где π равно 3 или, например, 4. Сначала я расскажу об одной интуитивно понятной геометрии, в которой π=4 (с π=3 примеры не такие простые), а потом расскажу, где такие геометрии на нас работают.
Геометрия городских кварталов
В Городе есть улицы двух направлений: север-юг и запад-восток.
В Городе ходить напрямик нельзя, можно только по улицам. Для простоты будем считать, что скорость Корнея – 1 квартал в минуту. Долго ли идти Корнею в гости к своему другу Пантелею?
Надо пройти четыре квартала на восток и три на север, всего Корнею идти 7 минут. В Городе так расстояния и измеряют: расстояние между двумя точками – это самое короткое время, за которое можно добраться из одной в другую. Так, расстояние от Корнея до Пантелея равно 7.
Очень часто бывает так, что кратчайших путей от одной точки до другой несколько. Лучу света, который пожелал бы добраться из K в П кратчайшим путем, было бы нелегко выбрать траекторию!
От одной точки к другой мы ходим только по решетке, и расстояние от этой решетки очень сильно зависит.
Расстояние между двумя точками равно 0 тогда и только тогда, когда две точки совпадают: |MK|=0 тогда и только тогда, когда M=K.
Расстояние от К до М равно расстоянию от М до К: |MK|=|KM|.
Неравенство треугольника: |MK|не больше |ME|+|EK|.
В евклидовой геометрии мы умеем выражать формулой расстояние между двумя точками А и В, если известны их координаты, в этом нам помогает теорема Пифагора:
В Городской геометрии формула расстояния через координаты еще проще. Когда мы идем от точки А в точку В, надо сложить число пройденных кварталов по горизонтали и по вертикали:
Владея такой ценной формулой, мы можем определить расстояние не только между точками целочисленной решетки, но и между любыми точками плоскости.
Давайте посмотрим, как выглядит окружность в Городе:
Видно, что расстояния от центра О до точек A, B C, D, E равны, и равны радиусу окружности 4.
Хотя геометрия Евклида и геометрия городских кварталов сильно отличаются, у них есть кое-что общее. Все окружности подобны, и отношение длины окружности к ее диаметру постоянно. Это отношение обозначают буквой π. В геометрии городских кварталов его легко вычислить.
Найдем же это отношение. Длина окружности состоит из 4 одинаковых кусков. На нашей картинке длина АЕ равна 8, тогда длина всей окружности – это 8∙4. Диаметр же равен 8, поэтому отношение длины окружности к диаметру равно 4.
По определению число π есть отношение длины окружности к диаметру, так что в Городе π=4. В Городе работают те же числа, что в Калининграде, Владивостоке или Рио-де-Жанейро, и только одно число изменило свое значение — число π.
Зачем это нужно?
Города с экзотическими расстояниями сначала располагались только на страницах книг по занимательной математике. Но сейчас и у этих экзотов появились практические приложения. Например, рекомендательный сервис для видеороликов.
Такой сервис каждому пользователю ставит в соответствие точку в многомерном пространстве. Координаты этой точки определяются твоими предпочтениями: лайками, которые ты ставишь, и временем просмотра. Рекомендательный сервис находит других пользователей, близких к тебе в этом пространстве. И рекомендует: люди, которые смотрели этот фильм, смотрели еще и вон тот. Чтобы построить рекомендацию, надо было найти близких пользователей, а значит, уметь вычислять расстояние между вами. Евклидово расстояние здесь работает плохо, а Городское или еще какие-нибудь другие гораздо лучше. Под каждую задачу подбирают свое расстояние.
Удивительные расстояния работают не только в развлекательной индустрии и в рекламе. Биологи сравнивают геномы, используя «расстояние редактора». Расстояние между двумя генетическими последовательностями равно числу добавлений, удалений, перестановок и замен, которые переводят одну последовательность в другую.
Редакторское, городское и привычное евклидово расстояние не сводятся одно к другому и не выражаются друг через друга.
Поэтому для каждого расстояния приходится разрабатывать свою математику и свои компьютерные алгоритмы.
27,0 K
Тоня Самсонова
3 июля 2019
Космос
Комментировать ответ…Комментировать…
Дмитрий Яковлев
Туризм
240Руководитель сервиса Яндекс.Путешествия · 2 сент 2019 · travel.yandex.ru
Во вселенной, в которой пи не была бы равна трем, просто не существовало бы кругов и шаров. В общем, вероятнее всего, в этом бы не было ничего страшного, вокруг нас и так в основном эллипсы и эллипсоиды. Если же говорить об использовании трех в качестве значения пи в расчетах, то и тут ошибка вычисления будет не очень большой — около 4,5%. Если мы не говорим о сложных… Читать далее
Надежда Шихова
2 сентября 2019
Пи — это отношение длины окружности к диаметру.
Как же вы сможете определить пи в вашей вселенной, где нет кругов?
Комментировать ответ…Комментировать…
Николай Мелкозёров
пенсионер , после продолжительной службы в Армии , высокотехологических видов вооружения. · 20 нояб 2021
Мир изменит свои параметры в линейном отношении и мы перейдем в другое измерение, точнеепропорционалное отношение форм и линейных отношений, что в принципе возможно , но в другом параллельном измирении , вряд ли оно будет устойчивым , а это означает его переход в разряд мнимых ,т.Е. как один из варианов возможного представления форм и линейных отношений, как например в… Читать далее
Комментировать ответ…Комментировать…
Николай Мелкозёров
пенсионер , после продолжительной службы в Армии , высокотехологических видов вооружения. · 20 янв 2021
Число ПИ — всего лишь одна из основополагающих математических констант характеризующих геометрию нашего МИРА, вычисленное опытным путём! Сам вопрос задан неконструктивно!
Людмила Леонидовна Яловченко
8 ноября 2021
Очень интересно ——расскажите про этот опыт
Комментировать ответ…Комментировать…Alexandr Pavlov
Механика, Физика, математика, химия и биология и прочие.
..
Мне интересен это Мир! · 14 авг 2020
«Если бы да кабы… Во рту выросли грибы…» (На такой вопрос можно дать только шуточный ответ) В примере про города введены ограничения на перемещения только по улицам города, поэтому условная окружность может иметь форму такую или такую Рассуждаем далее… Длина окружности 8*4=32 на рисунках сходится. Площадь фигуры — это Пи на Диаметр в квадрате и делённое на… Читать далее
Людмила Леонидовна Яловченко
8 ноября 2021
> Царица мироздания говорила, что математические истины выше чем Священные писания., Не могу вспомнить как её… Читать дальше
Комментировать ответ…Комментировать…
Иван Воробьёв
16,4 K
Имею естественно научное образование, в юношестве прикипел к литературе, сейчас активно… · 3 июл 2019
В теории, это нарушит сферическую форму всех объектов, в том числе небесных тел — звезд и планет, что в свою очередь приведет к тому, что приведет к изменению орбит, а значит спутиники земли не смогут получать сигналы, могут упасть на поверхность, так же это изменить «отношения» между Землей и Луной, что приведет как минимум к сильному волнению в морях и океанах, а так.
.. Читать далее
sda w.
4 июля 2019
Разве изменение формы объекта меняет его массу? Можно подробней, из за чего орбиты должны измениться?)
Комментировать ответ…Комментировать…
Пачкулли Пестренький
-1
Пачкулли с детства невзлюбил своего папашу, и злобы этой у Пачкулли столько было, что… · 3 нояб 2019
Что будет, если число «пи» станет равно трем? число «пи» станет равно трем! Галактики несутся к своим невидимым целям, возможно уже начиная догадываться, что бег их бесконечный, увы — бессмыслица. А мы тут на кофейную гущу гадаем.
Комментировать ответ…Комментировать…
T P
121
Какая разница? Доверяйте своему пониманию, а не высоте авторитета. · 20 дек 2020
Тогда круг станет слегка приплюснутым.
На самом деле, этого не может быть, потому что Пи ничего не определяет, а только показывает. А показывает оно отношение длины окружности к диаметру окружности. Равно это отношение 3,1415… тут хоть тресни. Впрочем, если еще ближе к реальности — если у вас ПИ вдруг станет равно 3, то 100%, вы получите двойку по математике.
Комментировать ответ…Комментировать…
МИШЕЛЬ Ф.
5
17 сент 2019
земля уйдет с орбиты как и все остальные планеты и настанет хана всему свету, галактикам, квазарам и в целом космосу. так что будьте осторожны в своих желаниях….. это будет нарушением всемирьного тяготения ивсего где учавствует число π , она равна 3,141592653589793238462643 и лучше пускай так и останется
Пачкулли Пестренький
3 ноября 2019
Я бы попросил вас при детях такое не писать
Комментировать ответ…Комментировать…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
4 ответа скрыто(Почему?)
Окружность и круг.
Число Пи. Длина окружности. Площадь кругаНайти длину окружности можно разными способами: для этого нужно посмотреть все варианты, которые мы собрали в этой статье, раздобыть калькулятор и рассчитать задачки по готовым формулам.
О чем эта статья:
- Как найти длину окружности через диаметр
- Как найти длину окружности через радиус
- Как вычислить длину окружности через площадь круга
- Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
- Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
- Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
- Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
- Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
- Задачи для решения
Поделиться статьей
Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так — l
Как найти длину окружности через диаметр
Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр.
Формула длины окружности через диаметр:
l=πd, где
π— число пи — математическая константа, равная 3,14
d — диаметр окружности
Как найти длину окружности через радиус
Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:
l=2πr , где
π — число пи, равное 3,14
r — радиус окружности
Как вычислить длину окружности через площадь круга
Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:
где:
π — число пи, равное 3,14
S — площадь круга
Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник: l=πd, где
π — число пи, равное 3,14
d — диагональ прямоугольника
Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:
l=πa, где
π — математическая константа, равная 3,14
a — сторона квадрата
Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:
где:
π — математическая константа, она всегда равна 3,14
a — первая сторона треугольника
b — вторая сторона треугольника
c — третья сторона треугольника
S — площадь треугольника
Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.
Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.
где:
π — математическая константа, равная 3,14
S — площадь треугольника
p — полупериметр треугольника
Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата. Формула вычисления длины окружности:
где:
π — математическая константа, равная 3,14
a — сторона многоугольника
N — количество сторон многоугольника
Задачи для решения
Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:
Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.
Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:
l=πd
Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна
l=πd=3,14·5=15,7(см)
Ответ: 15,7 (см)
Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм
Решение. Радиус окружности равенПодставим туда наши переменные и получим Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи. Так и сделаем:
l=2πr=2·π·4≈2·3,14·4=25,12(дм)
Ответ: l=25,12(дм)
Просмотр содержимого документа
«Окружность и круг. Число Пи. Длина окружности. Площадь круга»
Кругов и Пи – Матигон
С тех пор, как существовали люди, мы смотрели в небо и пытались объяснить жизнь на Земле, используя движение звезд, планет и Луны.
Древнегреческие астрономы первыми обнаружили, что все небесные объекты движутся по правильным траекториям, называемым орбитами . Они считали, что эти орбиты всегда круговые. В конце концов, круги — «наиболее совершенные» из всех форм: они симметричны во всех направлениях и, таким образом, являются подходящим выбором для основного порядка нашей Вселенной.
Земля находится в центре птолемеевской вселенной .
Каждая точка на круге имеет одинаковое расстояние от центра. Это означает, что их можно начертить с помощью циркуля:
Есть три важных измерения, связанных с кругами, которые вам необходимо знать:
- Радиус — это расстояние от центра круга до его внешнего края.
- Диаметр — это расстояние между двумя противоположными точками на окружности. Он проходит через его центр, а его длина является радиусом.
- Окружность (или периметр) — это расстояние по окружности.
Одним из важных свойств кругов является то, что все круги подобны. Вы можете доказать это, показав, как все окружности могут быть сопоставлены с помощью простых перемещений и расширений:
Возможно, вы помните, что для подобных многоугольников отношение между соответствующими сторонами всегда постоянно. Нечто подобное работает и для кругов: отношение длины окружности к диаметру равно для всех кругов . Это всегда 3,14159… — таинственное число под названием Pi , которое часто записывается как греческая буква π для «p». Пи имеет бесконечно много десятичных цифр, которые продолжаются бесконечно без какой-либо определенной закономерности:
Вот колесо диаметром 1. Когда вы «развернете» окружность, вы увидите, что ее длина точно равна:
01234πДля круга диаметром d , длина окружности C=π×d. Точно так же для круга с радиусом r длина окружности равна
С=.
Окружности идеально симметричны, и у них нет «слабых мест», как у углов многоугольника. Это одна из причин, почему их можно найти повсюду в природе:
Цветы
Планеты
Мыльные пузыри
И так много других примеров: от радуги до водной ряби. Вы можете придумать что-нибудь еще?
Также оказывается, что круг — это фигура с наибольшей площадью для данной окружности. Например, если у вас есть веревка длиной 100 м, вы можете использовать ее, чтобы оградить самое большое пространство, если вы образуете круг (а не другие формы, такие как прямоугольник или треугольник).
В природе такие объекты, как капли воды или пузырьки воздуха, могут экономить энергию, приобретая сферическую форму и уменьшая площадь своей поверхности до заданного объема.
Треугольник
Square
Pentagon
Circle
Окружность = 100 , Область = $ {Площадь}
Область круга
Но как мы на самом деле вычисляем область из области.
круг? Давайте попробуем тот же метод, который мы использовали для нахождения площади четырехугольника: мы разрезаем фигуру на несколько разных частей, а затем переставляем их в другую фигуру, площадь которой нам уже известна (например, прямоугольник или треугольник).
Единственная разница в том, что, поскольку круги изогнуты, мы должны использовать некоторые приближения:
Здесь вы можете видеть круг, разделенный на ${toWord(n1)} клиньев. Переместите ползунок, чтобы выровнять клинья в один ряд.
Если мы увеличим количество клиньев до ${n1}, эта форма будет все больше и больше походить на .
Высота прямоугольника равна высоте круга. Ширина прямоугольника равна ширине круга. (Обратите внимание, что половина клиньев направлена вниз, а половина — вверх.)
Следовательно, общая площадь прямоугольника приблизительно равна A=πr2.
r2πr
Здесь вы видите круг, разделенный на кольца ${toWord(n)}.
Как и раньше, вы можете перемещать ползунок, чтобы «развернуть» кольца.
Если мы увеличим количество колец до ${n2}, эта форма будет все больше и больше походить на .
Высота треугольника равна высоте окружности. Основание треугольника равно основанию окружности. Следовательно, общая площадь треугольника примерно равна
A=12основание×высота=πr2.
Если бы мы могли использовать бесконечное количество колец или клиньев, приведенные выше приближения были бы идеальными, и оба они дают нам одну и ту же формулу для площади круга:
A=πr2.
Вычисление Пи
Как вы видели выше, π=3,1415926… не простое целое число, и его десятичные цифры идут бесконечно, без повторяющегося шаблона. Числа с этим свойством называются иррациональными числами , а это означает, что π нельзя представить в виде простой дроби ab.
Это также означает, что мы никогда не сможем записать все цифр числа Пи — ведь их бесконечно много.
Древнегреческие и китайские математики вычислили первые четыре десятичных цифры числа Пи, аппроксимируя окружности правильными многоугольниками. Обратите внимание, что по мере добавления сторон многоугольник начинает выглядеть как круг:
В 1665 году Исааку Ньютону удалось вычислить 15 цифр. Сегодня мы можем использовать мощные компьютеры для вычисления значения Пи с гораздо большей точностью.
Текущий рекорд составляет 31,4 триллиона цифр. Напечатанная книга, содержащая все эти цифры, будет иметь толщину примерно 400 км — это высота, на которой Международная космическая станция обращается вокруг Земли!
Конечно, вам не нужно запоминать столько цифр числа Пи. На самом деле, дробь 227=3,142… это большое приближение.
Одним из подходов к вычислению числа Пи является использование бесконечных последовательностей чисел. Вот один пример, обнаруженный Готфридом Вильгельмом Лейбницем в 1676 г.:0003
π=41−43+45−47+49−4+…
По мере того, как мы вычисляем все больше и больше членов этого ряда, всегда следуя одной и той же схеме, результат будет все ближе и ближе к Pi.
Многие математики считают, что Пи обладает еще более любопытным свойством: это нормальное число . Это означает, что цифры от 0 до 9 появляются совершенно случайно, как если бы природа бесконечно много раз бросала 10-гранную игральную кость, чтобы определить значение числа Пи.
Здесь вы можете увидеть первые 100 цифр числа Пи. Наведите курсор на некоторые ячейки, чтобы увидеть, как распределяются цифры.
1
4
1
5
9
2
6
5
3
5
8
9
7
9
3
2
3
8
4
6
2
6
4
3
3
8
3
270003
5
2
70003
2
2
2
2
9000 22
2
9000 22
8
4
1
9
7
1
6
9
3
9
9
3
7
5
1
5
8
2
9
7
4
9
4
4
5
9
2
3
7
8
1
6
4
6
2
8
6
2
8
8
6
2
8
3
4
9000 2 9000 2 9000 2 9000 23
4
9000 23
4
9000 2 34
2
1
1
7
6
7
9
, если PI нормально, это означает, что вы можете подумать о .
где-то в цифрах. Здесь вы можете выполнить поиск по первому миллиону цифр числа Пи — содержат ли они дату вашего рождения?
Один миллион цифр числа Пи
Поиск последовательности цифр:
3.
Мы могли бы даже преобразовать целую книгу, например Гарри Поттера, в очень длинную последовательность цифр (a = 01, b = 02, и так далее). Если число Пи нормальное, эта строка появится где-то среди своих цифр, но потребуются миллионы лет, чтобы вычислить достаточное количество цифр, чтобы найти ее.
Число Пи легко понять, но оно имеет фундаментальное значение в науке и математике. Это может быть причиной того, что число Пи стало необычайно популярным в нашей культуре (по крайней мере, по сравнению с другими разделами математики):
Пи — секретная комбинация для планшета в «Ночи в музее 2».
Профессор Фринк («Симпсоны») заставляет замолчать комнату ученых, говоря, что число Пи равно 3.
Спок («Звездный путь») выводит из строя злой компьютер, попросив его вычислить последнюю цифру числа Пи.
Каждый год даже есть дней Пи , которые выпадают либо на 14 марта, потому что π≈3,14, либо на 22 июля, потому что π≈227.
Что такое Пи? | День Пи
Ввод π в калькулятор и нажатие ENTER даст результат 3,141592654 не потому, что это значение точное, а потому, что дисплей калькулятора часто ограничен 10 цифрами. Пи на самом деле является иррациональным числом (десятичное число без конца и без повторяющегося шаблона), которое чаще всего аппроксимируется десятичной дробью 3,14 или дробью \(\frac{22}{7}\).
Возникает довольно интересный вопрос: Если число пи — это число диаметров, которые вписываются в окружность, то как оно может не иметь конца?0351 ?
Пи: многолетняя головоломка Пи интересует людей во всем мире уже более 4000 лет.
Многие математики — от известных, таких как Фибоначчи, Ньютон, Лейбниц и Гаусс, до менее известных математических умов — трудились над числом Пи, вычисляли его цифры и применяли его во многих областях математики. Некоторые провели лучшие части своей жизни, вычисляя всего несколько цифр. Вот выборка многих вех в жизни числа Пи.
Ранние десятичные приближения числа пи были получены различными способами. Например, в древнем Вавилоне веревочные носилки, обозначающие расположение зданий и границ, оценивали число пи как \(\frac{25}{8}\) = 3,125. Древние египтяне определили соотношение как \((\frac{16}{9{2}\) ≈ 3,16. Самые ранние расчеты числа пи в значительной степени основывались на измерениях.
Архимед, греческий математик, первым применил алгоритмический подход к вычислению числа пи. Он нарисовал многоугольник внутри круга и нарисовал второй многоугольник за пределами круга. Затем он непрерывно добавлял все больше и больше сторон обоих многоугольников, все больше и больше приближаясь к форме круга.
Дойдя до 96-сторонних многоугольников, он доказал, что \(\frac{223}{71}\) < pi < \(\frac{22}{7}\).
Со времен Архимеда (около 250 г. до н. э.) и до начала 1600-х годов математики в странах по всему миру использовали методы, подобные методу Архимеда, для оценки числа пи, получая все более эффективные и точные результаты. В 1630 году австрийский астроном Кристоф Гринбергер вычислил 38 цифр числа пи, используя многоугольники со сторонами 10 40 , что остается лучшим вычислением числа пи с использованием этого многоугольного метода.
В эпоху Возрождения было много разработок и работ над числом пи, включая создание имени пи. До 1647 года у него не было универсального названия или символа. Английский математик Уильям Отред начал называть его пи в своей публикации 9.0350 Clavis Mathematicae , но широкое распространение он получил только после того, как Леонард Эйлер использовал этот символ в 1737 году. Причина принятия именно этой греческой буквы заключается в том, что это первая буква греческого слова периметрос, которое приблизительно переводится как «окружность».
В 1767 году швейцарский математик Иоганн Генрих Ламберт доказал иррациональность числа пи, а в 1882 году Фердинанд фон Линдеманн доказал трансцендентность числа пи, что означает, что число π не может быть решением полиномиального уравнения с рациональными коэффициентами. Это открытие важно, потому что до этого момента считалось, что можно построить квадрат и круг с одинаковой площадью, известной как «возведение круга в квадрат». Доказательство трансцендентности числа пи показало, что это невозможно, и фраза «квадрат круга» теперь используется как метафора для попытки сделать что-то невозможное.
Благодаря современным технологическим достижениям число пи теперь составляет 31 триллион цифр. Однако для выполнения всех вычислений в нашей наблюдаемой Вселенной практически без ошибок необходимы только первые 39 или около того. Хотя каждый раз, когда побит рекорд числа, это новость, теперь мы можем использовать технологии для изучения других аспектов числа Пи. Один пример от братьев Чудновских, пары американских математиков:
«Мы ищем появление некоторых правил, которые будут отличать цифры числа пи от других чисел.
Если вы видите русское предложение, занимающее целую страницу, почти без запятой, это определенно Толстой. Если бы кто-нибудь дал вам миллион цифр из какого-то числа пи, смогли бы вы сказать, что это число из числа пи? На самом деле мы не ищем закономерности; мы ищем правила»
Найдите время, чтобы изучить этот уникальный номер. У него длинная и очень подробная история, которая показывает область математики как живой, дышащий предмет, а не как набор правил и формул.
@mometrixХочешь узнать больше о числе Пи? Посетите PiDay.org! Ссылка в био. ##piday ##pi ##pie ##math ##mathhelp ##mometrix♬ оригинальный звук – Подготовка к тесту MometrixГде встречается число pi?
Пи встречается во многих областях математики, их слишком много, чтобы перечислять здесь.
Изучение числа пи начинается в средней школе, когда учащиеся узнают об окружности и площади кругов.
Определение пи дает нам способ вычислить окружность . Длина окружности — это расстояние по окружности. Если π = \(\frac{C}{d}\), то C = π d . Вы также можете рассчитать длину окружности с помощью C = 2π r . 9{2}\) ч .
В старших классах учащиеся более углубленно изучают круги, а также изучают тригонометрию единичных кругов.
РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ Углы можно измерять как в градусах, так и в радианах. Радиан определяется как дуга, имеющая ту же меру, что и радиус окружности. Поскольку π диаметров равны длине окружности, 2π длины радиуса также равны длине окружности. Следовательно, 360 градусов равны 2π радианам, 180 градусов равны π радианам, 90 градусов равно \(\frac{\pi}{2}\) радианам и т. д. длина = \(\theta \frac{C}{2\pi}\). Уравнение для окружности можно подставить, тогда все уравнение можно упростить до: длина дуги = \(\theta \frac{\pi d}{2\pi}=\theta \frac{d}{2}=\ тета р\).