Онлайн алгебра решение примеров: Tiger Algebra — бесплатный онлайн-инструмент решения задач по алгебре и калькулятор

SnapCalc всегда готов прийти на помощь:

Пример написан от руки?
Не стоит беспокоиться!
SnapCalc распознает как рукописный, так и напечатанный текст. Просто сфотографируйте задачу или загрузите ее из своей фотогалереи.

Нужно пошаговое решение?
SnapCalc предоставит оба варианта: только ответ или необходимое пошаговое решение.

Нужна тренировка перед тестом?
Проверьте свои математические навыки с помощью Тестов SnapCalc и бросьте себе вызов для еще лучших результатов!

Предпочитаете изучать математику без учителя?
Узнайте больше о разделах математики с помощью образовательных видео на YouTube и статей из Википедии.

Хотите вернуться к старым задачам?

Решайте различные математические примеры в мгновение. Приложение справится даже с самым сложным примером.
Математика была сложной только до появления SnapCalc.

Получите SnapCalc Премиум
Подпишитесь на Премиум и получите неограниченные пошаговые решения, без рекламы.
*Выберите один из 2 вариантов подписки:
— ежемесячная подписка
— годовая подписка с 3-х дневным бесплатным пробным периодом
*Денежные средства за подписку будут списаны со счета вашего iTunes аккаунта после подтверждения покупки и сразу же после автообновления в начале каждого нового периода.
*Вы можете отменить подписку в любое время в настройках вашего iTunes профиля. Для того, чтобы избежать списания денежных средств, необходимо отключить автоматическое возобновление в течение 24 часов до окончания периода подписки. Изменения вступят в силу в день после окончания текущей подписки, и вам будут предоставлены функции бесплатной версии.
Чтобы получить полный доступ ко всем функциям приложения SnapCalc, предоставьте доступ к следующему разделу:
*Камера – чтобы сфотографировать, распознать и решить математический пример.

Политика конфиденциальности: http://www.apalon.com/privacy_policy.html
EULA: http://www.apalon.com/terms_of_use.html
AdChoices: https://apalon.com/privacy_policy.html#i

9 сент. 2022 г.

Версия 1.44.1

В этом обновлении мы улучшили производительность и стабильность приложения, что, надеемся, поможет вам ещё больше наслаждаться SnapCalc.

Благодарим вас за комментарии, отправленные по электронной почте! Делитесь вашими впечатлениями и пишите нам на [email protected]

Оценки и отзывы

Оценок: 1,7 тыс.

4.

Здравствуйте. Меня не устраивает только одно. Это как приложение решает большие примеры. Мой пример был — (25200:7+802*370) : 4-32048*9:(48+24) и он мне дал ответ, тем же примером, только укороченным. Пожалуйста исправте.

Спасибо, что обратились к нам. Нам важно понимать, как и где возникла проблема. Не могли бы вы предоставить более подробную информацию по этому вопросу, скриншоты с вариантом решения, которое предлагает приложение нашей службе поддержки ([email protected])? Мы очень хотим вам помочь.

Для тех кто не в курсе

Есть такое же только бесплатное называется Photomath

Вы можете отклонить предложение о бесплатном пробном периоде, за которым следует платная подписка, и продолжить использовать ограниченную версию приложения. Для этого просто нажмите соответствующую кнопку на экране с предложением.

Где русский язык не понятно!?

Добавьте пожалуйста, а так все норм

Спасибо, что отозвались в комментариях! Обязательно рассмотрим возможность добавления русского языка!

Подписки

Math answer scanner

Get homework help with our math calculator

Пробная подписка

Math quiz games

Help your brain with math puzzles training

Пробная подписка

Разработчик Apalon Apps указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в политике конфиденциальности разработчика.

Данные, используе­мые для отслежи­вания информации

Следующие данные могут использоваться для отслеживания информации о пользователе в приложениях и на сайтах, принадлежащих другим компаниям:

• Покупки
• Геопозиция
• Идентифика­торы
• Данные об использова­нии

Связанные с пользова­телем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые связаны с личностью пользователя:

• Покупки
• Геопозиция
• Пользова­тель­ский контент
• Идентифика­торы
• Данные об использова­нии

Не связанные с пользова­телем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые не связаны с личностью пользователя:

• Пользова­тель­ский контент
• Диагностика

Конфиденциальные данные могут использоваться по-разному в зависимости от вашего возраста, задействованных функций или других факторов. Подробнее

Информация

Провайдер

IAC Search & Media Europe Ltd.

Размер

152,8 МБ

Категория

Образование

Возраст

4+

Copyright

© 2017-2021 IAC Search & Media Technologies Limited

Цена

Бесплатно

• Сайт разработчика
• Поддержка приложения
• Политика конфиденциальности

Другие приложения этого разработчика

Вам может понравиться

Вычислить пример онлайн с решением

В Интернете столько различных программ, что возникает вопрос: можно ли вычислять примеры для их решения в режиме онлайн. Такие приложение уже существуют. Они самостоятельно ищут ответ на ваши задачи и показывают на экране ответ. Это очень удобно и практично. О них и пойдёт речь далее.

Содержание

1. «Математический сканер по фото» — поможет вычислить любой пример
2. Порядок действий для проведения вычислений онлайн:
3. Решение задач онлайн через камеру телефона
4. Mathway — онлайн-сервис для вычисления примеров
5. «Контрольная работа» — быстрое решение сложных задач онлайн
6. Pocket Teacher — поможет вычислить уравнения по математике
7. Видео-инструкция

«Математический сканер по фото» — поможет вычислить любой пример

Задание по разным предметам иногда заставляет нас с любой успеваемости зайти в тупик. Пример может сильно отличаться от тех, которые были рассмотрены в школе. Чтобы решить его, придется искать решение в Интернете вручную. Или просить более опытных людей помочь с этим заданием. Есть ещё один вариант выхода с этого положения  — воспользоваться онлайн сканером «Математический сканер по фото» на Андроид.

Он устанавливается на мобильный телефон в виде приложения и способен решать ваши задания при помощи фотографии.

Порядок действий для проведения вычислений онлайн:

1. Работать сканер может в двух режимах: по фотографии и при вводе условий вручную;
2. Чтобы сфотографировать пример, наведите камеру на условие и нажмите кнопку создания фото;
3. На следующем экране появится решение этой задачи с несколькими действиями. Чтобы больше узнать о данном примере, просмотрите внимательно все его этапы решения. И попробуйте разобраться самостоятельно.

Если не выходит понять задачу, в меню приложение «Онлайн» сканер можно найти статьи по теме. В нём множество учебного материала на разные темы по математике и другим предметам. Для этой программы не требуется подключение к Интернету. Она может решать любые примеры оффлайн без доступа к базе данным или поисковым системам. В приложение встроен умный калькулятор, который может быть вызван одной кнопкой на панели в меню. Сканер легко справляется с задачами по математике для начинающих и выпускных классов.

Это может быть полезным: решение задач по физике по фото.

Решение задач онлайн через камеру телефона

С каждым учебным годом математика усложняет задачи для учащихся. Становится всё труднее решать примеры быстро и практически не задумываясь. Появляются новые темы, функции, уравнения и прочее. Чтобы со всем этим справиться при вычислении примеров с верным решением, используйте «Камеру Калькулятор» на Андроид.

Это один из лучших способов решать примеры автоматически, применяя лишь камеру мобильного телефона. Пользователю нужно сфотографировать пример, чтобы решить его.

Возможности приложения:

• В приложении есть умный и удобный калькулятор для решения любых задач по предмету;
• Встроен научный калькулятор со всеми инструментами, которые есть в классической версии;
• Отдельно реализован калькулятор уравнений.

Мобильное приложение «Камера Калькулятор» способно справляться с решением интегралов, интеграций, производных, дифференцирования, пределов и многое другое. Для тех пользователей, которым необходимы простые функции, он является таковым. Более сложные инструменты находятся в меню и могут быть запущены при необходимости. Поэтому вычислить любой пример онлайн и получить его подробное решение не составим труда. Программа будет полезна школьникам старших классов, которые сталкиваются со сложными заданиями на самостоятельных работах и контрольных.

Также «Камера Калькулятор» станет незаменимым помощником для студентов разных профессий. Приложение не займёт много памяти в мобильном телефоне и может работать беззвучно.

Читайте также: решение задач по геометрии по фото.

Mathway — онлайн-сервис для вычисления примеров

С вычислением сложных примеров и их вычислением в Интернете поможет онлайн-приложение Mathway. Без надобности устанавливать какие-либо программы на телефон. Откройте в браузере ссылку на сайт Mathway.com.

При нажатии на кнопку с фотоаппаратом на экране появится виртуальная клавиатура со всеми подходящими символами для решения математических уравнений. Если к вашему устройству подключена веб-камера или вы используете сайт с мобильного устройства, то появится возможность сфотографировать условия задачи.

Также его можно записать в пустой строке, которая выше виртуальной клавиатуры приглашает: «Введите задачу». Чтобы выбрать другой предмет в онлайн-сервисе, нажмите на кнопку меню вверху.

Среди них можно выбрать:

• Решение задач по элементарной математике;
• Тригонометрии;
• Статистике,
• Алгебре;
• Линейной алгебре;
• Химии;
• Создание графиков;
• Основа математического анализа.

В меню онлайн-программы доступны примеры по разным предметам. Чтобы их открыть, нажмите на кнопку с тремя точками вверху. И выберите пункт «Примеры». Появится новый раздел, где вы сможете выбрать примеры по алгебре. Для того, чтобы рассмотреть один из них, выберите его курсором мыши или тапом по экране мобильного. Когда пример будет выбран, его условия и решение развернется на экране. Дополнительно появится возможность открыть каждый шаг в решении. Или показать график из этого примера на экране. Ссылки для этого в конце примера.

«Контрольная работа» — быстрое решение сложных задач онлайн

Быстро и точно примеры может решать сервис «Контрольная работа» www.kontrolnaya-rabota.ru/s. Всё что нужно пользователю — это ввести условие в пустую строку. Сервис удобно использовать на мобильном телефоне через браузер или на компьютере во время выполнения задания. Чтобы получить большой список калькуляторов для разных условий, на главной странице необходимо выбрать кнопку «Начать сейчас».

Из перечня перед вами можно выбрать:

• Решение уравнений и упрощённых выражений онлайн с возможностью вводить условия;
• Калькулятор для решения неравенств с отображением графиков решения на экране;
• Поиск пределов в сервисе — найдите его для любой функции. Применяются решения по Лопиталю;
• На сайте есть производные функций, графики. Вы сможете построить свой график в пространстве;
• Калькулятор для решения неравенств;
• Доступны практически любые действия с неравенствами: умножение, возведение в степень, ранг матрицы, обратные матрицы и другое;
• На сайте есть возможность решить со своими условиями комплексные числа, геометрическую интерпретацию.

Кроме этого на сайте ещё множество возможностей, связанных с решением математических задач и условий по другим предметам. Можно найти таблицы интегралов, Брадиса, таблицы производных. Примеры из высшей математики и полезные и интересные калькуляторы. Если у вас возникнут трудности, в нижней части списка с возможностями находится подробная инструкция, как пользоваться тем или иным инструментом. Представлено множество текстов, описывающих не только работу калькуляторов и таблиц, но и с рассмотрением конкретных примеров.

Pocket Teacher — поможет вычислить уравнения по математике

Рассмотрим ещё один интересный онлайн-сервис с решениями для математики. Называется он Pocket Teacher.

Ссылка: https://www.pocketteacher.ru/solve-page. Сайт является большим и всесторонним инструментом, для решения практически любых математических условий заданий. На главной странице пользователю предлагается выбрать один из трёх основных разделов сайта: алгебра, геометрия, высшая математика и текстовая задача. На экране отображается клавиатура с математическими знаками.

1. Начните вводить символы условия своей задачи;
2. Возле примера находятся кнопки для управления вводом. Нажмите «Очистить» или «Удалить», если допустили ошибку при вводе;
3. Чтобы пример решить, нажмите на соответствующую кнопку справа и выберите пункт «Решение».

Каждое решение на время сохраняется на сайте. Его можно вернуть при помощи кнопок на панели. Это приложение можно скачать на мобильный телефон с Android или с IOS. Ссылки расположены на главной странице сайта.

Видео-инструкция

Рассмотренные инструменты помогут вычислить любой сложный пример в режиме онлайн с подробным решением. Посмотрите о дополнительных приложениях в видео.

Решение примеров по фото онлайн: 6 мобильных приложений

Домашние задания по математике у многих отнимают массу времени и сил. Чтобы справляться с ними быстрее, ученики и их родители ищут ответы в решебниках ГДЗ (готовых домашних заданий). Однако самые продвинутые «грызуны» гранита науки нашли способ лучше – переложить учебу на мобильные приложения для решения математических примеров по фото. Один щелчок камеры – и программа не только выдаст правильный ответ, но и распишет по шагам весь процесс вычисления. Да так, что ни один препод не подкопается.

Содержание

1. Photomath
2. Mathway
3. Microsoft Math Solver
4. Cymath
5. Symbolab
6. Photo Math Solver

Photomath

Photomath — полностью бесплатное приложение с интуитивно понятным интерфейсом, доступное для скачивания в Play Market (для систем Android) и App Store (для iOS).

Программа одинаково хорошо читает снимки как рукописных, так и печатных текстов. А ее особая функция — «Калькулятор», позволяет вводить примеры с клавиатуры телефона.

Photomath разбивает задачи на этапы и подробно объясняет, какое действие было выполнено в каждом из них, что помогает ученикам уверенно отвечать на уроке. Он работает с такими разделами математики, как алгебра, тригонометрия, математический анализ и статистика.

Главные плюсы этого приложения в том, что оно поддерживает более 30 языков, включая русский, и не только решает задачи несколькими методами, но и строит к ним наглядные интерактивные графики. Еще одна его полезная особенность – возможность работы без подключения к интернету.

Как пользоваться Photomath:

1. Запустите приложение. Выберите язык интерфейса. Нажмите «Поехали».
2. В инструкции по использованию нажмите «Пропустить», если не хотите ее читать. Если руководство все же интересно, листайте его с помощью стрелки.
3. Затем введите свой возраст в специальном поле. Нажмите «Далее».
4. Выберите свой статус: ученик, родитель, учитель. Кликните «Готово».
5. Разрешите приложению доступ к камере.
6. Сфотографируйте пример. Для этого наведите камеру устройства на задачу – написанную от руки или напечатанную в учебнике. Важно проследить, чтобы пример попал в серую рамку. Старайтесь приблизить цифры максимально – так шансов на удачное распознавание будет больше. Подождите, пока камера максимально сфокусируется и нажмите на круглую кнопку, чтобы сделать снимок. Фото должно получиться четким, не размытым.
7. Дождитесь, когда приложение отсканирует пример и покажет готовое решение. Если хотите посмотреть процесс вычисления, нажмите на одну из кнопок: «Покажите мне как» или «Показать шаги по решению».
8. Для получения подробных инструкций кликните «Пояснить этапы».
9. С помощью кнопки «Далее» и стрелки «Назад» переключайтесь между этапами решения.

Если вы хотите ввести пример с клавиатуры, нажмите кнопку «Калькулятор» в левом нижнем углу экрана.

Чтобы просмотреть историю ранее решенных заданий, нажмите на иконку в виде листа в правом верхнем углу.

Mathway

Программа Mathway имеет ограниченный бесплатный функционал. Если вы просто сфотографируете пример или введете его с клавиатуры, она выдаст ответ и денег не попросит. Но за подробное объяснение придется заплатить: купить аккаунт Premium либо просмотреть рекламу. Подписка стоит $19,99 в месяц или $79,99 в год. Скачать Mathway можно в Play Market и App Store.

В отличие от предыдущего, это приложение работает только онлайн, то есть без подключения к интернету оно ничем вам не поможет.

Есть у Mathway и сильные стороны – с его помощью можно изучать математические правила, которые удобно распределены по категориям: алгебра, геометрия, математический анализ, статистика и т. д. Кроме того, программа неплохо решает задачи по химии.

Как работать в Mathway:

1. Запустите программу. Нажмите на иконку «сэндвич» в виде трех линий слева вверху.
2. Выберите тему вашего примера из списка.
3. Введите задание с помощью специальной клавиатуры. Либо нажмите на значок камеры справа от поля для ввода.
4. Разрешите приложению доступ к камере и памяти устройства.
5. Сфотографируйте пример.
6. С помощью круглых маркеров в углах поместите пример в рамку. Нажмите на стрелку внизу.
7. Оцените результат, который выдала программа. Нажмите на кнопку под результатом, чтобы посмотреть пошаговые объяснения.
8. Так как объяснения доступны только после просмотра рекламы (в бесплатной версии), нажмите «Читайте решение бесплатно». Посмотрите видеоролик. Обычно он длится секунд 20. После ролика автоматически появится ход решения.
9. Чтобы увидеть все шаги, нажмите на иконку в виде плюса.
10. Ознакомьтесь с математическими правилами, которые были использованы при решении задачи.

Чтобы найти описание и пример конкретного математического правила, нажмите на иконку в виде шестеренки в правом верхнем углу. Выберите «Примеры».

Затем выберите категорию вопросов и само правило.

Microsoft Math Solver

Интерфейс Microsoft Math Solver более сложен, чем в двух предыдущих приложениях. Зато оно поддерживает целых четыре варианта ввода задач:

• сканирование текста в режиме реального времени;
• загрузка готового фото;
• рисунок на виртуальной доске;
• специальная клавиатура с математическими символами.

Главные особенности этой программы в том, что она позволяет сохранять примеры в закладках и смотреть историю ответов (все бесплатно). Также в ней есть обучающий раздел «Викторина» для тренировки математического мышления.

Скачать Microsoft Math Solver можно как на Android, так и на iOS.

Как работать в Microsoft Math Solver:

1. Запустите приложение. Выберите язык интерфейса. Нажмите «Начало работы».
2. Если хотите, просмотрите инструкцию для пользователей, листая ее с помощью кнопки «Продолжить». Либо нажмите «Пропустить».
3. Для ввода задачи нажмите «Сделайте фотографию».
4. Разрешите приложению доступ к камере. В дальнейшем вы сможете делать снимки примеров через вкладку «Сканировать».

5. Поместите печатную или рукописную задачу в рамку, при необходимости отрегулируйте размер рамки с помощью маркеров в углах. Чтобы сделать фотографию, нажмите на центральную кнопку внизу.

6. Решить пример можно и по готовой картинке. Для этого нажмите на иконку галереи слева от кнопки камеры и выберите фото из списка.

7. Нажмите «Продолжить».
8. Оцените результат работы приложения. Если оно отсканировало пример неправильно, отредактируйте его. Для этого нажмите на иконку карандаша. Если вам нужно пояснение каждого шага, нажмите «Посмотреть шаги решения».

9. Чтобы сохранить решение задачи в закладках, нажмите на флажок в правом верхнем углу.
10. Если хотите поделиться результатом с другим человеком, кликните стрелку в правом верхнем углу — это откроет панель с программами, которые установлены на вашем устройстве (мессенджеры, социальные сети и т. д.). Выберите любое и отправьте ответ другу.
11. Чтобы открыть примеры, сохраненные в закладках, нажмите на иконку с листом бумаги и ручкой в левом верхнем углу.
12. На панели внизу выберите вкладку «Закладки». Справа от нее есть папка «Журнал». Там находится история всех ранее решенных заданий.

Чтобы нарисовать пример на доске, выберите вторую вкладку на верхней панели. Введите задание пальцем на фоне в клетку. Система умеет автоматически распознавать цифры и знаки по мере их ввода. Результат вычисления появится в левом верхнем углу.

Если не получилось нарисовать цифру или знак правильно, воспользуйтесь инструментами, расположенными внизу экрана.

Чтобы набрать пример с клавиатуры, откройте вкладку «Печать» на панели вверху. Решение автоматически появится в нижней части поля ввода. Если его нет, нажмите на кнопку со стрелкой в правом нижнем углу.

Кстати, у Microsoft Math Solver есть свой канал на YouTube, где публикуются уроки математики на русском языке. Видео можно открыть через само приложение. Для этого прокрутите страницу с решением вашей задачи вниз.

Cymath

У Cymath есть платная и бесплатная версии. Бесплатная предназначена для решения задач только по фото и с клавиатуры. Закладки и история решений доступны в платной версии, стоимость подписки на которую составляет $5 в месяц.

В бесплатной версии Cymath есть реклама, а интерфейс только на английском языке. Еще один минус – нельзя посмотреть детальное описание шагов по вычислению.

Скачать программу можно на Android и iOS.

Как пользоваться Cymath:

1. Запустите программу. Введите пример с клавиатуры либо перейдите на вкладку «Camera».
2. Разрешите приложению доступ к камере.
3. Поместите задачу в рамку. При желании отрегулируйте размер рамки с помощью угловых меток. Нажмите на кнопку со стрелкой.
4. В блоке «Available methods» выберите метод решения.
5. Оцените результат проделанной работы. Если пример был отсканирован с ошибками, отредактируйте его вручную. Для этого нажмите на иконку с карандашом.

Symbolab

Приложение Symbolab чем-то похоже на предыдущее: ввести в него пример можно или с клавиатуры, или с фотографии. Интерфейс тоже англоязычный. Также есть платная и бесплатная версии. Использование бесплатной окупается рекламой, а стоимость платной подписки зависит от срока: $1,99 в неделю, $4,99 в месяц или $29,99 в год.

Скачать программу можно с Play Market и App Store.

Закладки (сохраненные решения) доступны только в платной версии Symbolab. Историю примеров можно смотреть без подписки. Находится она во второй вкладке на панели внизу (иконка в виде часов со стрелкой).

А главная особенность программы – встроенные шпаргалки с формулами (раздел «Cheat Sheets»), которые находятся в четвертой вкладке на нижней панели (иконка в виде карточек с формулой).

Как пользоваться Symbolab:

1. Запустите программу. Первый же экран предложит вам оформить подписку через «Subscribe now». Чтобы пользоваться бесплатной версией, нажмите «Remind me later» («Напомнить позже»).
2. Выберите вкладку с разделом математики, к которому относится пример. Введите задание вручную с клавиатуры — коснитесь поля «Enter a Problem», или нажмите на иконку камеры.
3. Разрешите доступ к камере.

4. Поместите пример в рамку. При необходимости измените размер рамки с помощью угловых маркеров. Если освещение в комнате плохое, нажмите на фонарик справа внизу, чтобы включить вспышку. Кликните по центральной кнопке, чтобы сделать снимок.

5. Чтобы увидеть пошаговые объяснения, после открытия окошка с результатом нажмите «Show steps». Вы сможете его прочитать, если понимаете английский.

6. Если пример был отсканирован неправильно, включите режим редактирования с помощью иконки в виде карандаша. Не выходя отсюда, вы можете сохранить пример в закладках (значок в виде флажка), если оформили подписку.

Photo Math Solver

Photo Math Solver поддерживает три режима ввода: фотография, клавиатура и рисунок. В этом приложении нет функции закладок, зато есть история примеров. Чтобы ее открыть, нажмите на круговую стрелку в правом верхнем углу.

Интерфейс программы частично переведен на русский язык. В результатах можно посмотреть процесс решения по шагам – объяснения приводятся на русском.

Math Solver можно скачать только на платформу Android. Версии для iOS нет. Программа бесплатная, но с рекламой. Отключить ее за платную подписку нельзя.

Как работать в Photo Math Solver:

1. Запустите приложение. При первом запуске откроется небольшая пошаговая инструкция для пользователей. Пролистайте ее с помощью стрелки в правом нижнем углу или нажмите кнопку «Skip» слева внизу, чтобы пропустить.
2. Разрешите доступ к камере устройства.
3. Сфотографируйте пример. Поместите его в рамку. С помощью красных угловых маркеров настройке размер рамки.
4. Нажмите на круглую кнопку, чтобы сделать снимок. Если хотите ввести пример вручную, нажмите на иконку клавиатуры. После решения откроется окошко с результатом вычисления.
5. Чтобы увидеть шаги, нажмите «Show solver steps».
6. Кликните «Просмотр шагов решения».

7. Если хотите ввести задание вручную, нажмите на иконку в виде карандаша справа от кнопки для снимка.
8. Напишите пример пальцем на виртуальной доске.

9. Сервис распознает начерченные знаки автоматически. Чтобы откорректировать написанное, воспользуйтесь ластиком или отменой последнего действия (инструменты находятся над виртуальной доской).

***

Итак, самые простые и функциональные приложения на русском языке — это Photomath, Mathway и Microsoft Math Solver. В остальных программах есть существенные недостатки: не все функции бесплатные, английский интерфейс + много рекламы. Тем не менее, все инструменты рабочие и решают даже сложные задачи из разных разделов математики — уравнения, неравенства, примеры с дробями и квадратными корнями.

Обложка: Photomath

Тесты по алгебре онлайн | Online Test Pad

11 класс 10 класс 9 класс 8 класс 7 класс Теорема Виета Прогрессия Степень Показательные уравнения Свойства функций

• ВПР математика 8 класс

  04. 05.2020 3971 0

  Назначение ВПР по математике — оценить уровень общеобразовательной подготовки обучающихся 8 класса. В работе 19 заданий. 14 заданий курса алгебре и 5 заданий курса геометрии. Максимальное количество баллов 25.

• Алгебра 10 класс. Тема «Корни степени n и их свойства»

  02.11.2015 18186

  тест по алгебре и началам анализа проверяет знания учащихся по теме: «Корень степени n и его свойства»

• Основное свойство алгебраической дроби

  14.08.2022 233 0

  Тест по теме «Основное свойство алгебраической дроби» (8 класс). Тест содержит 10 заданий. У вас есть всего лишь одна попытка пройти тест. По окончании теста вы можете увидеть свою отметку и скачать подтверждающий сертификат.

• Итоговый тест по алгебре за курс 7 класса

  21.04.2013 17629

  Итоговый тест по алгебре для 7 класса охватывает следующие темы: Выражения,тождества, уравнения, статистические характеристики, функции, степень с натуральным показателем, многочлены, формулы сокращенного умножения.

• Алгебра 9 класс.

  27.04.2017 23345

  Тест предназначен для учеников девятых классов общеобразовательных школ для самоконтроля.

• Линейные неравенства с одной переменной.

  23.05.2021 1369 0

  Тематический тест, объединяющий две темы: «Линейные неравенства» и «Числовые промежутки» предназначен для учащихся 8 классов. Данный тест нацелен на определение уровня усвоения учебного материала по теме «Линейные уравнения» за основу взят учебник Макарычева — самый распространенный учебник по алгебре для 8 класса. 

• Таблицы истинности

  11.03.2019 250 0

  Данный тест является промежуточным контролем по теме «Табицы истинности»

• Рациональные и иррациональные числа

  10. 11.2020 889 0

  Тест «Рациональные и иррациональные числа» может использоваться при закреплении темы в 8 классе. В тесте представлены вопросы разного вида: вопрос с одиночным ответом, вопросы с множественными верными ответами, запись ответа и др.

• Степень с натуральным показателем.

  06.12.2018 6706 0

  Тест для закрепления понятия степени с натуральным показателем. Учебник Ю.М. Колягина.

• Сложение и вычитание алгебраических дробей. 1 вариант.

  22.10.2020 2209 0

  Тест по алгебре. Ориентирован на учебник А.Г. Мордкович » Алгебра, 8 класс». 

• Основное свойство дроби

  18.08.2020 299 0

  Тест на проверку преобретения первичных навыков сокращения алгебраических дробей и приведения их к новому знаменателю

• Линейное уравнение с одной переменной

  19.09.2021 1893

  Линейное уравнение – это уравнение, запись которого такова: a ⋅ x = b a·x=b, где  x x – переменная,  a a и  b b – некоторые числа.

• Выражения с переменными

  19. 04.2020 645 0

  Тест соответствует учебнику «Алгебра. 7 класс» под редакцией С.А. Теляковского. 

• Алгебраические выражения. Алгебра 7 класс. Контрольная работа.

  26.11.2020 425 0

  Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические выражения». Алгебра 7 класс. Авторы учебника Ю.М.Колягин и др.

• ВПР-2020. 8 класс. Математика. Тест 1

  07.02.2020 6040 0

  Тест 1 — подготовка к Всероссийской проверочной работе по математике. 8 класс.

• Алгебра.

  8 класс. Решение неравенств первой степени.

  05.05.2020 2704

  Данный тест проверяет умение решать неравенства первой степени.

• Алгебра 8 класс

  08.01.2019 47444

  Данный тест предназначен для определения знания предмета «Алгебра» за курс 8 класса.

• Производная. Формулы.

  25.10.2020 7778

  Данный тест будет полезным  учителю для осуществления быстрого контроля на уроке, а также ребятам, которые желают проверить свои знания по данной теме.

• Задания 1-5 ОГЭ «План квартиры»

  01.01.2021 3700 0

  Тест содержит 5 заданий, которые выбираются случайным образом из общей базы заданий. Критерии: «3» — 3 балла, «4» — 4 балла, «5» — 5 баллов. Оценка выставляется сразу после прохождения теста.

• Комбинаторика: Перестановки

  12.04.2020 1336 0

  В тесте проверяются знания, умения и навыки по теме «Перестановки»

• Дробно рациональные уравнения

  23. 04.2020 6236 0

  Тест предназначен для проверки умения решать дробно рациональные уравнения средней сложности. Может быть использован для контроля усвоения темы при дистанционном обучении. Учебник «Алгебра 8» Мерзляк А.Г. и др.

• Тест по теме :»Степень с рациональным показателем» 11 кл.

  15.05.2020 922 0

  Тест по теме «Степень с рациональным показателем» 11 кл. Алгебра и начала математического анализа.

• Квадратные корни

  16.11.2020 5907 0

  Тест по  теме  «Квадратные  корни»  для  учащихся  8  класса.  Тест     из  вариантов  с  ответами.  Каждый  тест   состоит  из  двух  частей.  Первая  часть  с  выбором  ответа  десять  заданий,  вторая   часть  более  сложная  состоит  из  двух  заданий.   Тест  служит  для  быстрой   проверки   теории  или   домашнего  задания.

• Задания 1-5 ОГЭ «Бумага»

  04.01.2021 5991 0

  Тест содержит 5 заданий, которые выбираются случайным образом из общей базы заданий. Критерии: «3» — 3 балла, «4» — 4 балла, «5» — 5 баллов. Оценка выставляется сразу после прохождения теста.

• Комбинаторика: Размещения

  12.04.2020 1263 0

  Тест для учащихся 9 класса по теме «Комбинаторика: Размещения».  

• Формулы комбинаторики. Решение примеров.

  27.04.2020 681 0

  Данный тест предназначен для закрепления материала по теме «Формулы комбинаторики». Очень внимательно читайте задание и инструкцию к работе. Желаю удачи!!! 

• Производная сложной функции.

  31.10.2020 5115 0

  Данный тест будет полезным  учителю для осуществления быстрого контроля на уроке, а также ребятам, которые желают проверить свои знания по данной теме.

• 10 класс.

  Радианная мера угла.

  04.02.2022 174 0

  Тест содержит задания, соответствующие материалу учебника, пункты 7.1-7.2

• Свойства функций, заданных графически.

  24.10.2021 1074 0

  Тест для проверки умения читать графики функций и указывать их свойства. Для 9-10 классов.

• Входной тест Алгебра 9

  24.07.2020 418 0

  Тест по Алгебре 9 класса направленный на выявление остаточных знаний учащихся.По времени не ограничен. Не торопитесь.

• Логарифм и его свойства

  21.10.2020 2798 0

  Данный тест предназначен для студентов 1 курса СПО, а также будет полезен для старшеклассников общеобразовательных школ. В тесте имеются задания, проверяющие знание понятия логарифма и умение вычислять логарифмы с применением свойств.

• 7 класс. Алгебра. Свойства степени с натуральным показателем (теория).

  15.10.2017 10781

  Тест предназначен для учащихся 7 классов при изучении или повторении свойств степени с натуралным показателем.

• Свойства степени с целым показателем

  20. 04.2020 8496 0

  Тест предназначен для проверки знаний по теме «Свойства степени с целым показателем».

• Алгебра 8 класс тема «Неравенства»

  24.11.2015 22019

  Тест предназначен для проверки знаний учащихся 8 класса по теме «Неравенства». Состоит из 5 вопросов с единственным выбором ответа.

• Тест по алгебре по теме «Решение показательных уравнений»_1

  22.01.2015 7846 0

  Тест предназначен для учащихся 10 класса при изучении темы «Показательные уравнения».

• 7_Решение систем уравнений

  20. 04.2020 7603

  Данный тест предназначен для проверки знаний по алгебре учащихся 7-х классов,  которые изучили тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными».     Тест состоит из 20 заданий разной степени трудности, в том числе, и заданий с множественным выбором ответа, заданий на соответствие, заданий на знание терминов и рассчитан на 90 минут выполнения.

• Степень с целым показателем

  05.04.2020 20868 0

  Тест по теме «Степень с целым показателем». Для учащихся 8 класса. Содержит 17 вопросов

• Свойства функций

  14.05.2020 2688

  «Свойства функций». Данный тест предназначен для проверки знаний учащися 9-10 кл. по данной теме. Очень внимательно читайте задание и инструкцию к работе. 

• Основные понятия тригонометрии. Повторение

  27.05.2020 1322 0

  Данный тест предназначен для проверки уровня знаний по основным формулам и понятиям тригонометрии. Расчитан для учащихся старших классов и студентов 1 курса СПО. Задания соответствуют 1 части профильного уровня ЕГЭ по математике.

• Алгебра 9 класс

  08.01.2019 15122

  Данный тест предназначен для определения знания предмета «Алгебра» за курс 9 класса.

• Векторы в пространстве

  28.04.2019 6720 0

  Тест влючает в себя задания по следующим темам раздела «Векторы в пространстве»:  1. Понятие вектора в пространстве. Виды векторов, длина вектора. 2. Линейные операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. Свойства операций над векторами. 3. Компланарные векторы. Условия компланарности. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Критерии оценивания (процент правильных ответов): — если Вы наборали 85-100%, то Вам выставляется оценка «отлично»;  — если Вы наборали 65-84%, то Вам выставляется оценка «хорошо»; — если Вы наборали 40-64%, то Вам выставляется оценка «удовлетворительно»;  — если Вы наборали менее 40%, то Вам выставляется оценка «неудовлетворительно».  В случае, если Вы успешно прошли тест, набрав более 65% баллов, то Вы можете скачат сертификат о прохождении теста.  

• Итоговый тест по алгебре для 9 класса.

  30.05.2020 701

  Тест предназначен для учащихся 9-11 классов для проверки уровня подготовки к ОГЭ по алгебре. В тесте 10 задач из Открытого банка задач ОГЭ .

• Преобразование алгебраических дробей.8 класс.

  09.11.2020 1330

  В тесте 39 заданий на упрощение выражений и нахождение их значения при заданном значении переменной.Для решения предлагается случайным образом выбранные 7 заданий.Время на выполнение — 30 минут. Всего можно набрать 10 баллов.

• 7 класс.

  Алгебра. Степень с целым показателем. Степень числа 2.

  05.08.2017 2466

  Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа 2»

• Производная и ее применение

  25.12.2019 7949 0

  Данный тест создан для проверки знаний по темам «Функция», «Производная»

• Функция. Определение. Способы задания

  09.04.2020 2144 0

  Тест по темам «Функциональная зависимость. Способы задания функции»

• Решение неравенств методом интервалов

  26. 05.2020 3126 0

  Тест предназначен для проверки умения решать неравенства методом интервалов, строить графическую интерпретацию .решения.

• Тест по алгебре по теме «Решение показательных уравнений»_2

  26.12.2015 2113

  Тест предназначен для учащихся 10 класса при изучении темы «Показательные уравнения» (применение свойств степеней).

• Итоговый тест по алгебре за 8 класс

  14.05.2020 7607

  Предлагается проити итоговое тестирование за курс алгебры 8 класс. Рассматриваются основные темы курса. В тесте 9 заданий, требующих решения и выбора ответа. 

• Числовые неравенства. Алгебра 8-9 класс.

  18.08.2021 934 0

  Тест для учащихся 8- 9 классов по теме «Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств»

• 7 класс. Алгебраические дроби. Общий знаменатель.

  14.02.2020 4084

  Тест состоит из 10 заданий по теме «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю». Время прохождения теста не ограничено.

• Алгебраические дроби

  05. 08.2022 165 0

  Тест для 8 класса по теме «Алгебраические дроби». Подходит для любого УМК, утвержденного ФПУ.

• Тест по алгебре за 1 четверть — 7 класс

  11.10.2013 23229

  Тест содержит 12 заданий. Пять из них предполагают выбор одного ответа из четырёх предложенных (уровень А). В других пяти заданиях требуется записать ответ(уровень В). Задания С1 и С2 направлены на проверку владения материалом на высоком уровне.

• Алгебра 10 класс

  07.01.2019 9011

  Данный тест предназначен для определения знания предмета «Алгебра » за курс 10 класса.

• Контрольная работа №2 «Рациональные дроби»

  25.11.2020 1624 0

  Контрольная работа№2 по теме «Рациональные дроби» состоит из 6 заданий разных тем. 

• Геометрическая прогрессия

  15.04.2020 6480 0

  Геометрическая прогрессия тест для учащихся 9 класса по предмету «Алгебра»

• Решение систем уравнений

  28.05.2020 4000 0

  Тест предназначен для проверки умения решать системы уравнения методом подстановки и методом сложения. .

• Классическое определение теории вероятности

  01.04.2020 2072 0

  Данный тест ориентирован на проверку знаний по теме «Теория вероятности», в нем встречаются задачи, взятые из банка ОГЭ

• Тождественные преобразования

  19.09.2018 1211

  тест состоит из 10 вопросов раскрывающих тему «Тождественные преобразования»

• Степень с действительным показателем

  17.10.2020 542 0

  Данный тест предназначен для старшеклассников и студентов 1 курса СПО. Цель данного теста проверить уровень усвоения темы Степень числа с действительным показателем и её свойства», а так же знание и умение вычислять степени и корни. Тест будет полезен при обобщении материала по данной теме, при самостоятельной подготовке к контрольной работе.

• Олимпиада по математике 7 класс (школьный этап)

  18.10.2019 1873 0

  Тест для подготовки к олимпиаде по математике 7 класса (школьный этап).

• Тест по теме: «Нахождение первообразных»

  10.02.2022 730 0

  Данный тест поможет закрепить знания по теме: «Нахождение первообразных».

• Числовые промежутки

  11.04.2020 3610

  Тест онлайн состоит из 10 заданий и помогает отработать навык установления соответствия между неравенством и соответствующим ему промежутком, а также их изображением на координатной прямой.

• Стандартный вид числа

  27.04.2020 5539 0

  Тест содержит задания по теме «Стандартный вид числа». Алгебра 8 класс.

• Решите неравенство

  12. 11.2019 4070

  Решение  квадратных неравенств  и неравенств высших степеней методом интервалов.

• Итоговый тест за курс алгебры 9 класс

  20.05.2020 770

  Годовой тест предназначен для проверки знаний учащихся 9 класса за курс основной школы по алгебре

• Алгебра множеств

  13.03.2019 1827

  Данный тест является промежуточным контролем по теме «Алгебра множеств»

• Формулы сокращенного умножения

  05. 04.2020 6602 0

  Тест сопоставлен с учебником «Алгебра. 7 класс» под редакцией С.А. Теляковского. 

• Вступительный экзамен по математике (для поступающих в 10 класс)

  26.07.2020 2404 0

  Здравствуйте! Мы рады приветствовать вас на вступительном экзамене по математике

• Арифметический квадратный корень

  17.11.2020 1612 0

  Проверочный тест по теме «Арифметический квадратный корень». Алгебра 8 класс.

• Тест для подготовки учащихся 9 класса к ОГЭ по математике

  21. 02.2019 3273

  Тест предназначен для самоподготовки учащихся 9 класса к ОГЭ по математике

• 9 класс. Теория вероятностей на ОГЭ

  03.03.2021 4323 0

  Тест составлен из задач открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ, раздел «Статистика и теория вероятностей», предназначен для подготовки к ОГЭ. 7 заданий (каждое генерируется в 6 вариантах). Время прохождения — 20 минут.

• Тест по алгебре для подготовки к ОГЭ

  20.02.2019 2503

  В тесте предствалены задания первой части ОГЭ по математике для учащихся 9 класса 

• Входной тест Алгебра 8

  22. 07.2020 326 0

  Входной тест для 8 класса по алгебре для прохождения в начале года, рекомендован для того чтобы вспомнить материал пройденный в 7 классе, в основном проверяет практические навыки

• Метод интервалов при решении рациональных неравенств

  28.02.2021 201 0

  Тест предназначен для первичного закрепления знаний по теме. Разрешается 1 попытка прохождения теста

• Итоговый тест по математике за 10 класс

  29.04.2020 544 0

  Тест по итогам изучения математики за 10 класс охватывает темы: 1. Делимость чисел; 2.Многочлены. Алгебраические уравнения; 3.Степень с действительным показателем; 4.Степенная функция; 5.Показательная функция; 6.Логарифмическая функция

• Прогрессии (арифметическая и геометрическая)

  01.04.2019 857

  Данный тест состоит из 8 вопросов по теме «Прогрессии». Можно использовать при закреплении темы. Вопросы представлены и с одиночным ответом, и с множественными ответами.

• тест по теме: Линейная функция, 7 класс- АЛГЕБРА

  05.04.2020 7463

  тест по теме: Линейная функция, 7 класс- АЛГЕБРА Данный тест предназачен для закрепления темы: Линейная функция.  

• Тест по алгебре для 7 класса. Преобразование целых выражений. Применение различных способов для разложения на множители.

  03.05.2020 6027 0

  Тест по алгебре для 7 класса.  Преобразование целых выражений. Применение различных способов для разложения на множители.

• Координатная плоскость

  16.05.2020 1262 0

  Данный тест предназначен для закрепления материала по теме «Координатная плоскость». 

• Дискриминант квадратного уравнения

  13. 12.2020 3192 0

  В тест включено 11 заданий по теме «Дискриминант квадратного уравнения». Критерии: «3» от 50 до 69%, «4» от 70 до 90%, «5» от 91 до 100%. Оценка выставляется сразу после прохождения теста. 

• Простейшие текстовые задачи

  26.09.2022 10 0

  Данный тест предназначен для оценки знаний учащихся. Состоит из 5 вопросов базового уровня. Целесообразно тестировать учащихся для закрепления или при повторении изученного материала

• Теорема Виета

  13.11.2019 3563 0

  Использовать навыки нахождения корней уравнения с помощью теоремы Виета.   Первые уравнения с парамером в квадратном уравнении.

• Обобщающий тест по теме многочлены

  23.12.2017 15783

  Этот тест включает в себя упрощеня выражений,разложение многочеленов на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и с помощью метода группировки.

• Зачетик 10-1А: «Арифметический корень натуральной степени»

  15.09.2019 831 0

  Данный тест предназначен для закрпления темы «Арифметический корень натуральной степени». Тест состоит из 5 вопросов образовательной программы школьного курса по математике.По результату теста выставляется отметка  с комментарием.  

• Тест по математике 9 класс

  22.03.2020 9459

  Тест по математике. 9 класс. В тесте 5 вопросов. В каждом вопросе только один правильный вариант ответа. 

• Линейное уравнение с двумя переменными и его график

  14.05.2020 2314

  Данный тест предназначен для повторения темы «Линейное уравнение с двумя переменными», которая изучается в курсе алгебры 7 класса.

• Показательная функция и ее свойства.

  25. 10.2021 779 0

  Небольшой тест по теме «Показательная функция и ее свойства» позволяет проверить знания по данной теме. Рассчитан на 5-10 минут.

• Алгебра 7 класс

  08.01.2019 15543

  Данный тест предназначен для определения знания предмета «Алгебра» за курс 7 класса.

• Квадратные и биквадратные уравнения

  16.04.2020 2049 0

  Тест для проверки умения решать квадратные и биквадратные уравнения, раскладывать квадратный трёхчлен на множители. Составлен по учебнику «Алгебра 8 класс» Мерзляк А. Г. и др. Задания с вводом числа и выбором из предложенных. Уровень сложности средний.

• Вероятность события 7 класс

  20.04.2020 1304 0

  Данный тест предназначен для закрепления материала по теме «Вероятность события 7 класс». Очень внимательно читайте задание и инструкцию к работе. Желаю удачи!!! 

• Тригонометрия в заданиях ЕГЭ

  31.05.2020 454 0

  Тест предназначен для подготовки к государственной итоговой аттестации по алгебре и началам анализа, в нём содержатся задачи по разделу «Тригонометрия». Используются свойства чётности и нечётности тригонометрических функций, формулы двойного угла и основные тригонометрические тождества. В тесте 10 задач из Открытого банка.

• Функции и графики

  25.10.2020 1665 0

  Данный тест предназначен для контроля знаний обучающихся 9 класса. Тест имеет задания как с выбором вариантов ответа, умением соотнести функцию с ее значениями.

• Тест первообразная и интеграл

  06.11.2020 1724

  Данный тест предназначен для проверки знаний учащихся по теме «Первообразная и интеграл»

• Тест по p-адическим нормам

  29. 04.2022 6 0

  Тест состоит из 8 вопросов. Прохождение теста занимает 10 минут. 

• 7 класс. Алгебра. Степень с целым показателем. Степень числа 3.

  05.08.2017 1220

  Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа 2»

• А8. «Решение неравенств и систем «

  31.03.2020 405 0

  Тест соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» под редакцией С.А. Теляковского. 

• Решение задач с помощью систем уравнений

  17. 04.2020 5324 0

  Данная работа предназначена для закрепления знаний по теме «Решение задач с помощью систем линейных уравнений» и рассчитана на 40 минут. 

• Повторение_рациональные выражения.

  21.05.2020 356 0

  итоговый тест по теме «Рациоанльные дроби» 8 класс. Можно использовать как при повторении так и при изучении новой темы. Содержит вопросы базового и повышенного уровня.

• Стандартный вид одночлена.

  24.10.2020 2147

  Данный тест будет полезным  учителю для осуществления быстрого контроля на уроке, а также ребятам, которые желают проверить свои знания по данной теме.

7 класс алгебра калькулятор — Стоматология в Химках

Онлайн решение по алгебре 7 класс

Вы искали 7 класс алгебра калькулятор? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 7 класс калькулятор, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «7 класс алгебра калькулятор».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 7 класс алгебра калькулятор,7 класс калькулятор,8 класс алгебра калькулятор онлайн, algebra calculator, calculator algebra, calculator math, math калькулятор, math калькулятор онлайн, math онлайн калькулятор, алгебра 7 класс калькулятор, алгебра калькулятор, алгебра калькулятор 7 класс, алгебраический калькулятор, алгебраический калькулятор онлайн, высшая математика калькулятор онлайн, вычисления математические, калькулятор 7 класс алгебра, калькулятор math, калькулятор math онлайн, калькулятор алгебра, калькулятор алгебра 7 класс, калькулятор алгебраический онлайн, калькулятор алгебры, калькулятор высшей математики, калькулятор для 7 класса по алгебре, калькулятор для алгебры, калькулятор для алгебры 7 класс, калькулятор для высшей математики онлайн, калькулятор для математики, калькулятор задач, калькулятор задач по математике 6 класс, калькулятор математика, калькулятор математика онлайн, калькулятор математический, калькулятор математический онлайн, калькулятор онлайн math, калькулятор онлайн высшая математика, калькулятор онлайн для высшей математики, калькулятор онлайн математический, калькулятор онлайн математический с решением, калькулятор онлайн по алгебре 8 класс, калькулятор онлайн по математике, калькулятор по алгебре, калькулятор по алгебре 7 класс, калькулятор по алгебре 8 класс, калькулятор по алгебре 8 класс онлайн, калькулятор по алгебре 9 класс, калькулятор по математике, калькулятор по математике онлайн, калькуляторы математические, калькуляторы математические онлайн, калькуляторы онлайн по математике, математика вычисление, математика калькулятор, математика калькулятор онлайн, математика онлайн калькулятор, математические калькуляторы, математические калькуляторы онлайн, математические онлайн калькуляторы, математические расчеты, математический калькулятор, математический калькулятор онлайн, математический калькулятор онлайн с решением, математический калькулятор с решением онлайн, математический онлайн калькулятор с решением, математический расчет, нигма математика онлайн калькулятор, онлайн алгебраический калькулятор, онлайн калькулятор math, онлайн калькулятор для высшей математики, онлайн калькулятор математика, онлайн калькулятор математический, онлайн калькулятор математический с решением, онлайн калькулятор по алгебре 8 класс, онлайн калькулятор по математике, онлайн калькулятор решение примеров, онлайн математические калькуляторы, онлайн математический калькулятор с решением, онлайн решение примеров по алгебре 8 класс, решение алгебра онлайн, упростить выражение 7 класс алгебра калькулятор онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 7 класс алгебра калькулятор. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 8 класс алгебра калькулятор онлайн).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 7 класс алгебра калькулятор Онлайн?

Решить задачу 7 класс алгебра калькулятор вы можете на нашем сайте https://pocketteacher. ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Просто введите задачу в окошко и нажмите решить здесь например, 8 класс алгебра калькулятор онлайн.

Www. pocketteacher. ru

28.04.2020 2:38:14

2020-04-28 02:38:14

Источники:

Https://www. pocketteacher. ru/topic/7-klass-algebra-kalkuljator

по алгебре 7 класс онлайн решебник с ответами » /> » /> .keyword { color: red; }

Онлайн решение по алгебре 7 класс

Авторы: Г. В. Дорофеев, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, С. Б. Суворова, Л. О. Рослова.

Издательство: Просвещение

Тип книги: Учебник

Авторы: Г. К. Муравин, О. В. Муравина

Издательство: Дрофа

Тип книги: Рабочая тетрадь

Авторы: Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова

Издательство: Экзамен

Тип книги: Рабочая тетрадь

Авторы: Т. М. Ерина

Издательство: Экзамен

Тип книги: Рабочая тетрадь

Авторы: Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова

Издательство: Просвещение

Тип книги: Рабочая тетрадь

Авторы: С. Г. Журавлев, Ю. В. Перепелкина

Издательство: Экзамен

Тип книги: Рабочая тетрадь

Авторы: Ю. М. Колягин, М. И. Шабунин, Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева

Издательство: Просвещение

Тип книги: Рабочая тетрадь

Авторы: С. С. Минаева, Л. О. Рослова

Издательство: Просвещение

Тип книги: Рабочая тетрадь

Авторы: Е. А. Лебединцева, Е. Ю. Беленкова

Издательство: Интеллект-Центр

Тип книги: Задания для обучения и развития учащихся

Авторы: И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн

Издательство: Мнемозина

Тип книги: Рабочая тетрадь

В седьмом классе математика как дисциплина делится на алгебру и геометрию. Темы становятся сложнее, не всегда получается справиться с домашней работой быстро и без ошибок. экономят время, выручают в тех случаях, когда вопросов больше, чем вариантов решения.

Мы собрали решебники по алгебре для седьмого класса не только к учебникам, но и к рабочим тетрадям. Они доступны онлайн бесплатно и в хорошем качестве.

Для чего нужны :

проверить свои знания; найти ответ тогда, когда совсем нет идей, как решить задание; подготовиться к контрольной работе; для экономии времени.

Многим школьникам и их родителям уже в седьмом классе сложно самостоятельно разбираться в заданиях и упражнениях. Для этого разработаны решебники с готовыми ответами. Нам важно, чтобы каждый школьник смог понять тему урока и выполнить домашнее задание без ошибок. Не забывайте, что списать готовое решение — простой путь, который не ведет к знаниям. Используйте для самопроверки и тренировки знаний.

Они доступны онлайн бесплатно и в хорошем качестве.

Yagdz. com

24.12.2019 8:38:22

2019-12-24 08:38:22

Источники:

Https://yagdz. com/7-klass/algebra-7/

Mathway | Решение задач по алгебре » /> » /> .keyword { color: red; }

Онлайн решение по алгебре 7 класс

It appears we may have a connection issue. I will end the session — please reconnect if you still need assistance.

If you click on «Tap to view steps. » you will see the steps are now numbered. Which step # do you have a question on?

Please make sure you are in the correct subject. To change subjects, please exit out of this live expert session and select the appropriate subject from the menu located in the upper left corner of the Mathway screen.

While we cover a very wide range of problems, we are currently unable to assist with this specific problem. I spoke with my team and we will make note of this for future training. Is there a different problem you would like further assistance with?

Mathway currently does not support this subject. We are more than happy to answer any math specific question you may have about this problem.

Mathway currently does not support Ask an Expert Live in Chemistry. If this is what you were looking for, please contact support.

We are here to assist you with your math questions. You will need to get assistance from your school if you are having problems entering the answers into your online assignment.

Phone support is available Monday-Friday, 9:00AM-10:00PM ET. You may speak with a member of our customer support team by calling 1-800-876-1799.

If this is what you were looking for, please contact support.

Www. mathway. com

07.02.2020 21:01:19

2020-02-07 21:01:19

Источники:

Https://www. mathway. com/ru/Algebra

Базовая алгебра – объяснение и примеры

Алгебра? Простое упоминание термина заставляет большинство студентов покрываться холодным потом. Существует мнение, что алгебра — это самый сложный курс математики.

Это простое заблуждение, и на самом деле алгебра — одна из самых простых тем в математике. Эта статья предназначена для того, чтобы облегчить этот страх и неправильное представление у студентов и сделать алгебру интересным уроком для начинающих.

Вы когда-нибудь задумывались или спрашивали себя, что такое алгебра ? Откуда оно взялось? Как алгебра применяется в реальных жизненных ситуациях? Не волнуйся. Эта статья поможет вам шаг за шагом понять алгебру и решить несколько алгебраических задач.

По сути, учащиеся начнут свое математическое путешествие, научившись выполнять основные операции, такие как сложение и вычитание. Оттуда ученик перейдет к умножению, а затем к делению. Рано или поздно ученик достигнет уровня, когда сможет решать сложные задачи. О чем мы говорим? Алгебра, конечно!

Некоторые ошибочно называют алгебру операцией, имеющей дело с буквами и цифрами. На самом деле алгебра существовала до изобретения печатного станка более 2500 лет назад. Введение печати положило начало использованию символов в алгебре. Таким образом, алгебра хорошо определяется как использование математических уравнений для моделирования идей. Мы моделируем идеи в виде математических уравнений, чтобы решать проблемы вокруг нас.

История алгебры

Слово «алгебра» происходит от арабского слова al-Jabr, , что означает соединение сломанных частей вместе. Этот термин фигурирует в книге персидского математика и астронома Аль-Хорезми «Сборник по расчетам путем завершения и уравновешивания». В пятнадцатом веке алгебра первоначально использовалась для описания хирургической процедуры, при которой вывихнутые сломанные кости воссоединяются. Из этого обсуждения мы можем сказать, что алгебра помогает нам воссоединить биты информации.

Зачем нам изучать алгебру?

Понимание алгебры принципиально важно для учащегося как в классе, так и вне его. Алгебра обостряет мыслительные способности ученика. Студенты могут лаконично и систематически решать математические задачи.

Давайте рассмотрим важность алгебры в реальной жизни.

• Малыш или младенец может применить алгебру, отслеживая траекторию движущихся объектов с помощью глаз. Точно так же дети могут оценить расстояние между собой и игрушкой и, таким образом, могут схватить ее. Поэтому маленькие дети применяют алгебру, несмотря на отсутствие знаний по алгебре.
• Алгебра применяется в информатике для написания алгоритмов программ. Алгебра также используется в технике для расчета правильных пропорций для создания шедевра. Возможно, вы увидите их позже, когда будете продвигаться по карьерной лестнице.
• Вам нужна алгебра, чтобы знать, когда вы должны просыпаться и делать утренние дела или готовиться к урокам.
• Вы когда-нибудь выбрасывали грязь в мусорное ведро? Вы промазали, или вы сделали идеальный выстрел? Вам нужна алгебра, чтобы оценить расстояние между вами и мусорным баком и оценить сопротивление воздуха.
• Использование алгебры для расчета прибылей и убытков в бизнесе. По этой причине хорошее знание алгебры необходимо для управления вашими финансами.
• Алгебра широко применяется в спорте. Например, вратарь может нырнуть на мяч, оценив его скорость. Спортсмен также может увеличить свой темп, оценив расстояние между собой и линией финиша.
• Алгебра оказывается на кухне, например, при приготовлении пищи, смешивании ингредиентов и определении продолжительности приготовления.
• Применение алгебры просто бесконечно. Тот телефон, которым вы пользуетесь, компьютерные игры, в которые вы играете, — всего лишь плоды алгебры. Компьютерная графика разработана на алгебре.

Как заниматься алгеброй?

Обычно в алгебраическом выражении встречаются как известные, так и неизвестные значения, и вы решаете уравнение для неизвестного значения. Чтобы решить это уравнение, вам нужно заняться алгеброй, в которой вам нужно следовать тому же порядку операций, что и для целых чисел.

Например, , вы сначала решите, что находится внутри круглых скобок, а затем последовательно выполните следующие операции: возведение в степень, умножение, деление, сложение и вычитание.

Ниже приведены термины, которые вы увидите в алгебраическом выражении.

• Уравнение — это утверждение или предложение, определяющее два тождества, разделенных знаком равенства (=).
• Выражение представляет собой список или группу различных терминов, обычно разделенных знаком «+» или «-»

Если a и b два целых числа, ниже приведены основные алгебраические выражения:

• Уравнение сложения: a + b
• Уравнение вычитания: b – a
• Уравнение умножения: ab
• Уравнение деления: a/b или a ÷ b

Основные задачи по алгебре

Основные алгебраические формулы:

• a ² – b ² = (a – b) (a + b)
• (a + b) 290 = а ²  + 2аб + б ²
• A ² + B ² = (A — B) ² + 2AB
• (A — B) ² = A ² — 2AB + B ²
• 4 (A + + (A + + (A + + (A + + + (A + + (A + + + (A + + + (A + + + (A + + + (A + + + (A + + + (A + + + (A + + — 2AB + B ²
• (A + +. B+ C) ² = A ² + B ² + C ² + 2AB+ 2AC+ 2BC
• (A — B — C) ² = A ² + B ² = A ² + B ² 66 = A ² + B ² 6. + c ²  – 2ab – 2ac + 2bc
• (a + b) ³ = a ³  + 3a ² b + 3ab ²  + b ⁰⁰⁸⁶
• (a – b) ³ = a ³  – 3a ² b + 3ab ²  – b ³

Example 1

Find Значение t, если t + 15 = 30

Решение

T = 30 — 15

T = 15

Пример 2

Найдите значение y, y, y, y, y, y, y, y, y, y, y, y, y, y, y, y, y, y, когда 9y = 63

Решение

Разделите обе стороны на 9;

y = 63/9

Y = 7

Пример 3

IF 21 = B/7, Find B:

Раствор

. b = 21 x 7

b = 147

Пример 4

Рассмотрим случай расчета расходов на продукты:

5 долларов и 5 бутылок напитков по 8 долларов каждая. Сколько денег тебе надо?

Решение

Вы можете начать решение этой проблемы, назначив товару букву, например:

Пусть десятки яиц = a;

Хлеб = b;

Напитки =d

Цена дюжины = a = 10 долларов

Цена одного хлеба = b = 5 долларов

Цена одной бутылки напитков = d = 8 долларов

=> Общие расходы = d + 3b + 5d

Подставьте значения:

= 10 долларов + 3(5 долларов) + 5(8 долларов) = 10 долларов + 15 долларов + 40 долларов = 65 долларов

Таким образом, общие расходы составляют 65 долларов.

Математический калькулятор-Решатель по математике с пошаговыми решениями

• Главная
• Математическая решатель

Уравнение репетитории на рецепции. решение задач по алгебре. Этот пошаговый решатель математических задач поможет вам решить некоторые из самых сложных математических вопросов по алгебре, исчислению, линейным системам, квадратным уравнениям и т.  д. Предоставляя все необходимые инструменты, мы являемся одним из лучших ресурсов для решения задач, доступных для учеников, родителей и учителей.

Цель и цель Math Problem Solver от TutorBin просты. Мы стремимся предоставить математическую помощь всем учащимся, чтобы помочь улучшить их оценки беспрепятственным образом. Мы намерены расширять и расширять функциональные возможности с течением времени, чтобы сделать решение математических задач еще проще.

Как бесплатный решатель математических задач, мы стремимся помочь учащимся получить пошаговые решения и получить четкое представление об их основах. Это часть нашего более широкого видения TutorBin, где мы стремимся предложить высококачественную помощь в выполнении домашних заданий всем учащимся, чтобы ускорить их академическую успеваемость. Если вы ищете пошаговые решения, нажмите здесь и получите доступ к нашей всемирной сети опытных наставников, которые помогут вам. 9n — 1
P — основная сумма или первоначальная сумма займа
i — процентная ставка за период погашения
n — количество платежей в течение срока действия ипотеки

Поддерживаемые операторы

• Тригонометрия — sin(x), cos(x) , tan(x), cot(x), sec(x), csc(x)
• Гиперболический тригонометрический — sh(x), ch(x), tanh(x), coth(x), sech(x), csch(x)
• Обратная тригонометрия — asin(x), acos(x), atan(x), acot(x), asec(x), acsc(x)

• Дополнение: «+», например. 5+х
• Вычитание: «-«, например. 2-x
• Умножение: » * «, например. 2*x
• Раздел: «/», например. 1/x
• Числовые дроби: рациональные (a,b) = a/b

• Экспоненциальные: e = exp(1), e ⁵ = exp(5)
• Логарифмы: ln(x) = log (x, base = exp(1)), log ₁₀ (x) = log(x, base = 10)

• Оценка числа в степени может быть достигнута с помощью », например. x ² интерпретируется как x ² , а «sqrt(x)» — как √ х

• Комплексные числа вставляются следующим образом: 1 i = i, 2 i = 2i, где i = √ -1. Обратите внимание, что нам не нужен знак умножения.

Решенные примеры

Алгебра матриц

Матрица представляет собой массив чисел, над матрицами можно выполнять несколько операций.

Дополнение:

Добавляет элементы, которые находятся в совпадающих позициях, и две матрицы должны быть одинакового размера.

Пример 1 — Добавьте следующие матрицы размера 2×2:

A =

, B =

Решение

Вычитание :

Вычитание должно быть двумя элементами, которые находятся в совпадающих позициях и имеют одинаковый размер.

Example 1 — Subtract the following 2×2 dimension matrices :

A =

, B =

Solution

Multiplication :

For matrix multiplication, the number of rows of the first matrix должно быть равно количеству столбцов второй матрицы.

Пример 1 — Умножьте следующие матрицы размеров 2×2 :

A =

, B =

Решение

Example 1 — Find the transpose of the 2×3 matrix below :

A =

1	4	0
5	9	-2

Решение

Определитель:

Может быть рассчитан только для квадратной матрицы.

Пример 1 — Для матрицы 2X2:

Решение

Обратное:

Точно так же, как обратная величина числа называется его обратной, так и обратная матрица является обратной матрицей.

Пример 1 — Найдите обратную матрицу 2×2 ниже:

Решение

Предпосылки и основы

Матрица представляет собой прямоугольный массив чисел, символов и выражений, расположенных в строках и столбцах. Размер матрицы определяется количеством строк и столбцов в ней. Если матрица содержит m строк и n столбцов, то говорят, что это матрица размера m x n.

Матрица с одинаковым количеством строк и столбцов называется квадратной матрицей .

При выполнении сложения или вычитания добавить/вычесть каждый элемент первой матрицы с соответствующим элементом второй матрицы. Сложение и вычитание можно выполнять только между матрицами одинакового размера, и результирующая матрица также имеет одинаковый размер.

При умножении двух матриц элементы строк первой матрицы перемножаются с соответствующими столбцами второй матрицы. Первый элемент первой матрицы умножается на каждый элемент первого столбца второй матрицы, суммирование становится первым элементом результирующего столбца, таким же образом мы можем найти произведение двух матриц.

Умножение может быть выполнено между двумя матрицами, только если нет. столбцов в первой матрице равно номеру. строк во второй матрице. Если размеры первой матрицы равны AxB, а размеры второй матрицы — BxC, то результирующая матрица будет AxC.

Единичная матрица представляет собой диагональную матрицу, в которой все диагональные элементы равны 1, а все остальные элементы равны 0.

Исчисление — это раздел математики, который изучает непрерывные изменения. небольшие количества. Исчисление используется, чтобы лучше понять природу пространства, времени и движения.

Две основные ветви исчисления:

• Дифференциальное исчисление : оно разделяет что-то на мелкие части, чтобы изучить, как оно изменяется. Это изучение определений, свойств и приложений производных функции, а также процесс нахождения производных называется дифференцированием.

  Уравнение, представляющее отношение между непрерывно изменяющейся величиной относительно другой величины.

  Напр. f(x)=dy/dx — дифференциальное уравнение.

  Порядок дифференциального уравнения: Порядок старшей производной, присутствующей в дифференциальном уравнении.

  Степень дифференциального уравнения: Степень производной старшего порядка является степенью дифференциального уравнения.

• Интегральное исчисление : Интегральное исчисление объединяет маленькие части, чтобы найти целое. Интегралы бывают двух типов:1. Определенный интеграл 2. Неопределенный интеграл. Интеграция — это процесс нахождения первообразной. Например. х ⁿ dx = x ⁿ⁺¹ /n+1 + cC называется константой интегрирования.

Линейная система — это не что иное, как набор линейных уравнений с одним и тем же набором переменных. Решением линейной системы являются значения переменных, удовлетворяющие всем линейным уравнениям. Вам нужно ввести коэффициенты переменных в одной матрице и константы в другой матрице, наш калькулятор выдаст результаты, которые вы искали.

Все линейные уравнения в линейной системе имеют одинаковый набор переменных первого порядка, и каждое уравнение образует на графиках прямую линию.

Любое уравнение степени 2 является квадратным уравнением. Квадратное уравнение имеет вид ax ² +bx+c=0 , решение квадратного уравнения дается выражением x = ( -b ± √ b ² -4ac ) / 2a .

Эти решения могут быть представлены в виде действительных или комплексных чисел.

Визуализация используется для представления заданных уравнений на графиках или двумерной плоскости. Линейное уравнение всегда образует прямую линию на графике, тогда как квадратное уравнение с действительными решениями образует кривую.

Чтобы решить уравнение, важно упростить его, чтобы записать его в простейшей форме. Существуют различные методы упрощения выражения:

• Рационализация
• Разложение на множители
• Расширение
• Объединение одинаковых членов
• Очистка дробей путем умножения ,так далее.

Ваш отзыв важен

Оцените свой опыт работы с нашим калькулятором…

Что можно добавить/улучшить?

Что такое алгебра? Определение, основы, примеры, факты

Алгебра — это часть математики, помогающая представлять проблемы или ситуации в виде математических выражений. В алгебре мы используем такие числа, как 2, −7, 0,068 и т. д., которые имеют определенное или фиксированное значение. В алгебре мы используем такие переменные, как x, y и z, наряду с числами.

Знаки, используемые в алгебре 

Математические операции, такие как умножение (×), деление (÷), сложение (+) и вычитание (−), используются для формирования осмысленного математического выражения.

Есть и другие знаки и символы, которые также часто используются в алгебре.

равно (=), не равно (≠), меньше (<), больше (＞), меньше равно (≤), больше равно ( ≥).

Простой пример уравнения в алгебре: x + 5 = 10.

Алгебра Головоломка

Алгебра состоит из головоломок.

Вот вам.

⬜+ 10 = 13

⬜ плюс 10 равно 13.

Нам нужно найти число в этом поле, и какое число при добавлении к 10 дает нам 13. Просто, это три; мы видим, что 3 плюс 10 равняется 13. Головоломка, которую мы здесь видим, состоит только из чисел.

Мы также можем сказать, что x плюс 10 равно 13. Найдите x.

Мы используем букву вместо ящика. Эти буквы также называются переменными, иногда называемыми неизвестными, поскольку их значения нам неизвестны.

1. Общая стоимость 1 кг яблок и 2 кг гуавы составляет 3 доллара. Если x представляет собой стоимость 1 кг яблока, а y  представляет собой стоимость 1 кг гуавы, то это утверждение представляется в виде алгебраического выражения:
   2. Если площадь прямоугольника 36 см ² . Его длина представлена ​​как l , а ширина представлена ​​как b . Тогда это утверждение представляется как:

   l × b = 36

   Решенные примеры

   Вопрос 1: У Уильяма было с собой несколько шоколадных конфет. Подошел Джек и забрал пять своих шоколадок. А потом у него осталось всего семь шоколадок. Сколько шоколадок было у него до того, как к нему подошел Джек?

   Ответ: Предположим, что у Уильяма было с собой x шоколадок, и Джек забрал у него пять шоколадок.

   х — 5 = 7

   Итак, вычтем из х пять. Более того, после всего этого у Уильяма осталось семь шоколадок. Тогда вся эта головоломка будет равна семи.

   x − 5 + 5 = 7 + 5

   x = 12

   Вопрос 2: Фокусника пригласили выступить на дне рождения. Фокусник прибыл на вечеринку с 18 воздушными шарами. По дороге сдуло 7 воздушных шаров. Так сколько же шариков было у фокусника вначале?

   Ответ: Мы можем решить эту задачу с помощью алгебры, x − 7 = 18.

   Итак, мы вычитаем семь из x, и после этого у нас остается 18 шариков.

   Теперь все, что нам нужно сделать, это найти x.

   x − 7 + 7= 18 + 7

   x = 18 + 7

   x = 25

   Вопрос 3: Амман хочет посетить зоопарк. Входной билет в зоопарк стоил 4 доллара. У него всего 3 доллара. Сколько еще денег ему нужно, чтобы купить билет?

   Ответ: Пусть Амману понадобится еще $ и , чтобы купить билет.

   Итак, решим эту задачу с помощью алгебры, 3 + y = 4

   Прибавим y к 3, чтобы получить 4.

   Теперь нам нужно найти значение и .

   3 + y — 3 = 4 — 3

   y = 4 — 3

   y = 1

   Практические задачи

   4 × y = 40

   4 + y = 40

   4 4 × y = 40

   4 + y = 40 0005

   4 4 × y = 40

   4 + y = 40 0005

   4. = y × 40

   4 × 40 = y

   Правильный ответ: 4 × y = 40
   Время здесь означает умножение (×).
   Число не указано, поэтому мы берем переменную y и записываем уравнение 4 × y = 40.0002 Правильный ответ: 85
   Пусть продавец продаст x воздушных змеев.
   90 − x = 5
   Итак, x = 85

   11

   7

   4

   15

   Правильный ответ:

   9

   4

   19

   Правильный ответ: 9
   Пусть в учебном столе не хватает x книг.
   14 − x = 5
   Итак, x = 9

   Часто задаваемые вопросы

   Шесть меньше числа равно двум. Какой номер?

   Предположим, что число является переменной. Пусть это число будет х. Согласно вопросу, мы можем написать x – 6 = 2. Решив это, мы получим x = 8. Следовательно, искомое число равно 8.

   Какие существуют типы алгебраических выражений?

   Различные типы алгебраических выражений включают: мономиальное (пример: 7f), биномиальное (пример: 4l + 3m), трехчленное (пример: 3x + 5y + 6z), квадратное (пример: 5x ² + 2x − 9 ) кубический (пример: 2x ³ — 4x ² + 3x -4 ).

   Каковы четыре правила алгебры?

   Коммутативное правило сложения, Коммутативное правило умножения, Ассоциативное правило сложения, Ассоциативное правило умножения, Дистрибутивное правило умножения.

   Каковы основные термины алгебры?

   Основные термины алгебры — числа, константы, уравнения, переменные, линейные уравнения, квадратные уравнения и т. д.

   задач по алгебре с несколькими решениями 92=1$

   $x=±1$

   а потом был случай, когда у меня нет примера. я просто помню задачу по алгебре, где учитель сказал, что мы не должны делить на sinx, потому что если мы это сделаем, мы потеряем одно из двух решений, и я думаю, что понял это в этом конкретном случае, но я понятия не имел, как я мог видеть это без того, чтобы быть сказанным, и каковы были общие правила.

   поэтому у меня есть несколько вопросов.

   какой метод есть, чтобы найти больше решений проблем? (например, извлечение квадратного корня)

   как мы можем потерять решения? (например, возведение чисел в квадрат или деление на определенные числа)

   как мы узнаем, что нашли все решения? (например, к более сложным проблемам, чем те, которые я упомянул)

   также, есть ли интуитивная связь между этими примерами, которые я упомянул? например, как разложение на множители и извлечение квадратного корня могут привести к одним и тем же двум ответам, даже несмотря на то, что методы кажутся мне разными. и как извлечение квадратного корня также связано с единичным кругом, даже несмотря на то, что выражение «tan x» или «sinx/cosx» изначально не было возведено в квадрат. 92=1$$ мы получаем: $$x+3=\sqrt{1}\тег 1$$ А ТАКЖЕ $$-(x+3)=\sqrt{1}\tag2$$

   Умножьте $(2)$ на $-1$, и вы получите $x+3=-1$, таким образом, объединив $(1)$ и отредактированный $(2)$ мы получаем $x=-3\pm 1$

   Каждое из них может иметь решения, поэтому учитываются оба результата. Однако, как вы заметили, это может создать решения, которые на самом деле не работают. Они называются посторонними решениями . Вы можете обнаружить их, подключив их обратно к исходной задаче и посмотрев, подходят ли они.

   __

   Деление на $\sin (x)$ удаляет решения

   Возьмем случайное уравнение:

   $$(x+1)\sin(x)=0$$ Вы можете видеть, что когда $x=-1$ мы получаем $(-1+1)\sin(-1)=0\sin(-1)=0$

   Есть ли другие решения?

   Итак, поскольку $\sin(k\pi)=0$ для любого целого числа $k$, если мы подставим $x=k\pi$ в уравнение, мы получим:

   $$(k\pi+1) \sin(k\pi)=(k\pi+1)(0)=0$$ другой набор бесконечных решений. Однако, если бы мы просто разделили на $\sin(x)$, уравнение сократилось бы до: $$x+1=\frac{0}{\sin(x)}\to x+1=0$$ и мы теряем весь этот набор решений. Вот почему мы избегаем этого, это законный математический шаг, но с нежелательными последствиями. 92x=\фракция{1}{5} $$ В качестве ответов допустимы как $\cos x=1/\sqrt{5}$, так и $\cos x=-1/\sqrt{5}$, поскольку первый соответствует углу $x$ в интервале $(0 ,\pi)$ с $\tan x=2$, а второй соответствует углу $x$ в интервале $(-\pi,0)$.

   Если угол $x_1$ удовлетворяет условию $00$ и так что $\cos x_1>0$ также.

   Угол $x_2=x_1+\pi$ удовлетворяет $\sin x_2=-\sin x_1$ и $\cos x_2=-\cos x_1=-1/\sqrt{5}$, поэтому $\tan x_2=2 $.

   Следовательно, данных недостаточно для определения $\cos x$.

   Обратите внимание, что возведение в квадрат может привести к ложным решениям. Действительно, $\cos x=1/\sqrt{5}$ удовлетворяется как $x_1$, так и $x_3=2\pi-x_1$, но $\tan x_3=-2$. Аналогично для $x_4=2\pi-x_2$, что удовлетворяет $\cos x_4=-1/\sqrt{5}$, но $\tan x_4=-2$. Но здесь проблема заключается в том, чтобы , а не определить $x$ после определения того, что такое $\cos x$. Действительно, условие $\tan x=2$ уже определяет $x_1$ и $x_2$.

   Последний комментарий: не всегда ожидайте 92(х)&=&0\\(f(x)-g(x))(f(x)+g(x))&=&0 \end{eqnarray}

   , что приводит к выводу, что либо

   $$ f(x)-g(x)=0\tag{3} $$ или же $$ f(x)+g(x)=0\tag{4} $$

   Уравнение (3) эквивалентно уравнению (1), но уравнение (4) является новым уравнением с возможными другими решениями, называемыми посторонними решения, не являющиеся решениями исходного уравнения. Вот почему нужно проверять наличие посторонних решений при возведении в квадрат обеих частей уравнения.

   Подобная ситуация может возникнуть, когда вы умножаете обе части уравнения на выражение, содержащее переменную.

   Предположим, мы умножаем уравнение (1) на $h(x)$, чтобы получить

   \begin{eqnarray}h(x)f(x)&=&h(x)g(x)\\h(x)f (x)-h(x)g(x)&=&0\\h(x)(f(x)-g(x))&=&0\end{eqnarray}

   Итак, либо

   $$h( x)=0\tag{5}$$ или $$f(x)-g(x)=0\tag{6}$$

   Уравнение (6) эквивалентно уравнению (1), но уравнение (5) может вводить посторонние решения.

   Теперь давайте посмотрим, как деление уравнения на выражение, содержащее переменную, может потерять решения.

   Предположим, исходное уравнение (возможно, даже не осознавая этого, потому что оно включает тригонометрическое тождество или некоторое неочевидное соотношение) имеет вид

   $$u(x)v(x)=u(x)w(x )\tag{7}$$

   Это можно решить с помощью

   \begin{eqnarray} u(x)v(x)-u(x)w(x)&=&0\\u(x)(v(x)-w(x))&=&0 \end{eqnarray}

   Таким образом, либо

   $$u(x)=0\tag{8} $$

   , либо

   $$v(x)-w(x)=0$$

   Но если бы мы изначально начали с деления уравнения (7) на $u(x)$ мы потеряли бы решения, заданные уравнением (8).

   $\endgroup$

   $\begingroup$

   В вопросе есть несколько пунктов, на которые можно было бы ответить отдельно (и несколько раз на отвечали отдельно на ), но вам удалось связать их общей темой, так что давайте попробуем затронуть эту тему. 92=1.$

   Вот почему возведение в квадрат дает несколько решений. Множественных решений не бывает, потому что вы взяли квадратный корень; они случаются, потому что у вас было что-то, что было в квадрате. Вы можете «отменить» возведение в квадрат, применив функцию извлечения квадратного корня, но это говорит вам только о одном из способов получения возведенного в квадрат выходного значения. Другой способ — возведение в квадрат отрицательного значения квадратного корня.

   Базовыми триггерными функциями на самом деле являются , а не , как и возведение в квадрат, потому что они могут производить одни и те же «выходные» значения бесконечным числом способов. Например, $\sin(\pi/6)=\frac12$ (угол измеряется в радианах), а также $\frac12= \sin(5\pi/6)= \sin(13\pi/6)= \sin(17\pi/6)=\cdots.$ Как правило, если $\sin(x)=y$, то также $\sin(2k\pi+x)=y$ и $\sin((2k+1)\pi-x)=y$ для каждого целого числа $k.$ Часто люди ставят условия перед тригонометрической задачей, например, что ответ должен быть между $0$ и $2\pi,$, чтобы не указывать бесконечное число решений.

   Что касается того, можно ли возвести в квадрат каждую часть уравнения в задаче или разделить на функцию чего-либо, У меня несколько иное отношение к вопросу, чем у вашего учителя или некоторых других, кто мог бы ответить. Моё мнение:

   Да, можно, , но …

   Да, вы можете возвести в квадрат обе части уравнения, но вы должны помнить, что это может привести к неправильным решениям (как в вашем простом примере с $x=1$), и поэтому вы должны проверять каждое «решение» в конце, чтобы убедитесь, что это не неправильный ответ, введенный возведением в квадрат.

   Да, вы можете делить на что угодно, но только если то, на что вы делите, не равно нулю. Таким образом, вы должны либо доказать, что вещь не равна нулю, либо вы должны сделать два решения, одно для случая, когда вещь не равна нулю, и одно для случая, когда она равна нулю. (Конечно, в нулевом случае вы не можете выполнить деление, но обычно получается более простое уравнение, например, если вы делите на $\sin x$ в одном случае, то в другом случае вы получаете $\sin x=0,$, что говорит вам, что $x$ является целым числом, кратным $\pi$. )

   Во многих случаях проще решить проблему, не вводя эти сложности. Но иногда на самом деле легче делать такие вещи, так что я бы не сказал, что вы должны никогда не делать их; просто делайте их только тогда, когда вам нужно, и будьте осторожны.

   $\endgroup$

   Твой ответ

   Зарегистрируйтесь или войдите в систему

   Зарегистрируйтесь с помощью Google

   Зарегистрироваться через Facebook

   Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и пароль

   Опубликовать как гость

   Электронная почта

   Требуется, но не отображается

   Опубликовать как гость

   Электронная почта

   Требуется, но не отображается

   Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

   .

   Как составить алгебраические уравнения для решения текстовых задач

   Вы здесь: Главная → Статьи → Как составить уравнение для текстовых задач

   У учащихся часто возникают проблемы с составлением уравнения для задачи со словами по алгебре. Для этого им нужно увидеть СВЯЗЬ между различными величинами в задаче. В этой статье объясняются некоторые из этих отношений.

   Меня спросили,

   Мне нужен простой и полезный способ научить писать уравнения.

   Пример: Хелен отрезает 2 дюйма волос каждый раз, когда идет в парикмахерскую. Если h равно длине волос до того, как она их подстрижет, а c равно длине волос после того, как она их подстрижет, какое уравнение вы используете, чтобы найти длина волос Хелен после посещения парикмахерской?

   а) ч = 2 − в       в) в = ч − 2
   б) с = 2 − ч       г) ч = с − 2

   Существует ли единый метод обучения учащихся написанию алгебраических уравнений? Мне нужна помощь.

   Первое, что я делаю, пытаясь понять, как чему-то научить , это анализирую собственное мышление. Как я думаю, решая это проблема? Каковы шаги и мелкие детали? Именно эти детали и шаги, которые я могу выполнять автоматически, мне нужно объяснить студентам. помочь им.

   
   

   Видение величин и их отношений вместо цифр

   В этой задаче вроде бы много информации, но на самом деле она о распознавании величин и простом соотношении между ними. их . Это, конечно, та же самая задача, что и перевод ситуации, объясненной словами, в математическое выражение с использованием символов.

   Дети проявляют трудности в этом задании, когда они читают простую задачу со словами, а затем спрашивают: «Мне нужно умножить это или разделить?», просто угадывая действие, которое нужно выполнить с различными числами, указанными в задаче.

   Студенты должны увидеть количества и ОТНОШЕНИЕ между ними. Им нужно выйти за пределы 5, 2, 10, 789 или любых других чисел в задаче и увидеть общие задействованные количества и то, как они связаны друг с другом. В очень простых текстовых задачах эта связь обычно включает только одну из четырех основных операций. Тогда в алгебре может быть больше величин и больше операций между ними.

    

   Примеры задач на сложение

   Пример. У Дженни 7 шариков, а у Кенни 5. Сколько у них вместе?

   Ключевое слово вместе с говорит нам о том, что операция ДОБАВЛЕНИЕ, вероятно, необходима. Количества здесь: шариков Дженни , шариков Кенни и всего шариков . Отношения между тремя

   шариков Дженни  +  шариков Кенни  =  всего шариков

   Из этого общего соотношения между величинами легко написать уравнение для задачи, которое ее решает:

   Связь:	Шарики Дженни	+	Шарики Кенни	=	Всего шариков
   Уравнение:	7	+	5	=	_____

   Я написал ____ вместо общего количества шариков, так как это то, о чем просит задача (неизвестно).

   Все это может показаться слишком упрощенным, но важно помочь детям увидеть лежащую в основе взаимосвязь между величинами. Рассмотрим теперь эту проблему:

   Пример: У Дженни и Кенни вместе 37 шариков, а у Кенни 15. Сколько у Дженни?

   Многие учителя могут попытаться объяснить это как задачу на вычитание, , но на самом базовом уровне это примерно сложение! Он по-прежнему говорит о том, что у двух человек есть определенное количество шариков вместе . Соотношение между величинами такое же, как и выше, поэтому нам все еще нужно написать уравнение сложения.

   Связь:	шарики Дженни	+	шарики Кенни	=	Всего шариков
   Уравнение:	_____	+	15	=	37

   
   Тогда мы можем решить уравнение ____ + 15 = 37 с помощью вычитание. Использование такого подхода в начальных классах поможет детям составлять уравнения в задачах по алгебре позже.

   
   

   Пример : Дженни, Кенни и Пенни вместе имеют 51 шарик. У Кенни в два раза больше шариков, чем у Дженни, а у Пенни 12. Сколько у Дженни?

   Соотношение между величинами такое же, поэтому оно решается так же: путем написания уравнения сложения. Однако нам нужно чем-то обозначить количество шариков Дженни и Кенни. Шарики Дженни неизвестны, поэтому мы можем обозначить их с помощью переменной н . Тогда у Кенни 2 n шариков.

   Связь:	шарики Дженни	+	шарики Кенни	+	Шарики Пенни	=	Всего шариков
   Уравнение:	нет	+	2 нет	+	12	=	51

    

   Пример: Джейн находится на 79 странице своей книги. В книге 254 страницы. Сколько страниц ей осталось прочитать?

   На этот раз слово « все еще » указывает нам на аддитивную связь, в которой отсутствует одно из слагаемых. Вы можете сначала написать пустую строку для неизвестного, а позже заменить ее переменной.

   страница уже прочитана	+	страниц осталось прочитать	=	всего страниц
   	+		=

   
   Это уравнение, конечно, затем решается вычитанием, но лучше, если вы рассмотрите его как ситуацию сложения и напишете для него уравнение сложения.

    

   Пример:   Количество часов, оставшихся в дне, составляет одну треть от количества уже прошедших часов. Сколько часов осталось в сутках?
   (Из 5 класса словесные задачи для детей)

   Вы видите общий принцип решения этой проблемы? В нем говорится о часах дня, когда несколько часов уже прошли, а некоторые остались. Это, конечно, еще раз указывает на сложение: у нас есть одна часть дня, другая часть и сумма.

   Единственная известная нам величина — это общее количество часов в день. Мы не знаем ни уже прошедших часов, ни оставшихся часов, поэтому изначально , вы можете использовать две пустые строки в уравнении, которое показывает основную связь между величинами:

   часов уже прошло	+	часов осталось	=	всего часов
   			=

   Тогда информация в первом предложении дает нам другую связь:

   «Количество часов, которые остались в дне, составляло одну треть количества уже прошедших часов».

   Мы не знаем, сколько часов прошло и сколько часов осталось. Итак, давайте использовать переменную p за прошедшие часы. Тогда мы можем написать выражение, включающее p для оставшихся часов, потому что «оставшиеся часы — это треть пройденных часов», или

   . Осталось

   часа  =  1/3 p

   Тогда запись 1/3 p вместо «оставшихся часов» в первом уравнении даст нам:

   часов уже прошло	+	часов осталось	=	всего часов
   р	+	1/3 стр	=	24

   
   Это можно решить с помощью основ алгебры или методом «угадай и проверь».

   
   

   Проблемы со словами на вычитание

   Одной из ситуаций, указывающих на вычитание, является разница или  сколько/намного больше . Однако наличие слова «еще» может указывать как на сложение, так и на вычитание, так что будьте осторожны.

   Пример:   Сегодня Тед прочитал 17 страниц, а Фред — 28. Сколько еще страниц прочитал Фред?

   Решение, конечно, 28 − 17 = 11, но недостаточно просто объявить это — дети должны также понять, что разность является результатом вычитания и сообщает ответ на , сколько еще .

   Связь:	страниц Фред прочитал	−	страница Тед прочитал	=	разница
   Уравнение:	28	−	17	=	__

   ---

   Пример:   У Грега на 17 шариков больше, чем у Джека. Джек имеет 15. Сколько у Грега?

   Здесь слово больше имеет другое значение. Этот проблема не в разнице. Вопрос спрашивает, сколько Грег есть – не то, что разница в количестве шариков. В нем просто говорится, что у Грега на 17 больше, чем у Джека, поэтому здесь слово больше просто указывает на сложение: у Грега столько же, сколько у Джека И на 17 больше, поэтому у Грега 15 + 17 шариков.

    

   Пример: Масса Великой пирамиды на 557 т больше, чем у Пизанской башни. Каменный Хендж имеет массу 2695 тонн, что на 95 тонн меньше, чем у Пизанской башни. Когда-то существовала Великая пирамида, масса которой вдвое превышала массу Великой пирамиды. Какова была масса Великой пирамиды?
   (Из 5 класса словесные задачи для детей)

   Каждое из первых трех предложений содержит информацию, которую можно перевести в уравнение. Вопрос не в сколько больше так что дело не в разнице. Одно дело, что больше, чем , другое означает, что вы добавляете. Одно дело, что меньше, чем , другое означает, что вы вычитаете. И одна вещь, удвоенная чем-то, указывает на умножение на 2.

   Когда я прочитал эту задачу, я сразу увидел, что могу писать уравнения из разных предложений задачи, но не мог смотри ответ сразу. Я полагал, что, написав уравнения, смогу продвинуться вперед; вероятно, одно уравнение решается и дает ответ на другое уравнение.

   Первое предложение гласит: «Масса Великой пирамиды на 557 т больше, чем у Пизанской башни». Каковы здесь величины и отношения между ними?

   масса Великой пирамиды

   =

   масса Пизанской башни

   +

   557т

   Второе предложение гласит: «Стоунхендж имеет массу 2695 тонн, что на 95 тонн меньше, чем у Пизанской башни». Здесь это дает вам отношение, подобное приведенному выше, и это на самом деле описывает массу Стоунхенджа. Это как две отдельные части информации: «Стоунхендж весит на 95 тонн меньше, чем башня. Стоунхендж весит 2695 тонн». Меньше означает, что вы вычитаете. Если у вас есть проблема решить, что из чего вычитается, вы можете думать в уме что тяжелее: Стоунхендж или башня?

   или	масса Стоунхенджа	=	масса башни − 95т
   или	масса башни	=	масса Стоунхенджа – 95т

   
   Теперь, когда известна масса Стоунхенджа, вы можете решить это уравнение, и, зная это, вы может решить первое уравнение, а затем перейти к массе « Великой Пирамиды «.

   Если учитель сразу переходит к числовым предложениям при разгадывании слова проблемы, то учащиеся не увидят шага, который происходит в уме перед что. Величины и отношения между ними должны быть установлены очистите и запишите, прежде чем возиться с фактическими числами. Нахождение эти отношения должны быть самой важной частью словесных проблем. Можно было бы даже опустить фактические расчеты и сосредоточиться только на поиске количества и отношения.

    

   Проблема длины волос Елены

   Проблема.  Каждый раз, когда Хелен идет в парикмахерскую, Хелен отрезает 2 дюйма волос. Если h равно длине волос до того, как она их подстрижет, а c равно длине волос после того, как она их подстрижет, какое уравнение вы бы использовали, чтобы найти длина волос Хелен после посещения парикмахерской?
   а. ч = 2 − с      с. в = ч — 2
   б. c = 2 − h      d. ч = с — 2

   Раствор.   Пока игнорируем буквы c и h , какие количества? Какой принцип или связь существует между их? Какая из перечисленных ниже возможностей верна? Что от чего отнять?

   1.	стричь волосы	−	длина волос до стрижки	=	длина волос после стрижки
   2.	стричь волосы	−	длина волос после стрижки	=	длина волос до стрижки
   3.	длина волос до стрижки	−	стричь волосы	=	длина волос после стрижки
   4.	длина волос после стрижки	−	стричь волосы	=	длина волос до стрижки

   ПРОСТО, не так ли?? В исходной задаче даны уравнения с помощью ч и с вместо длинных фраз «длина волос до стрижка» и «длина волос после стрижки». Вы можете подставьте c , h и 2 в приведенные выше соотношения, а затем сопоставьте уравнения (1) — (4) с уравнениями (a) — (d).

    

   Помощь учащимся в написании алгебраических уравнений

   Одна идея, которая пришла на ум, состоит в том, чтобы пройти через приведенные выше и другие примеры, основываясь на типичных задачах со словами в учебниках по математике, а затем перевернуть все это и предложить учащимся выполнить такие упражнения, как:

   • Напишите 3 разные сюжетные задачи, решение которых основано на отношениях

     заработанные деньги – потраченные на это деньги – потраченные на это деньги = оставшиеся деньги

   • Напишите 3 разные сюжетные задачи, решение которых основано на отношениях

     первоначальная цена − процент скидки x первоначальная цена = цена со скидкой

   • Напишите 3 разные сюжетные задачи, решение которых основано на отношениях

     деньги, заработанные каждый месяц − расходы/налоги каждый месяц = ​​деньги для использования каждый месяц И

     деньги для использования каждый месяц × количество месяцев = деньги для использования в течение определенного периода времени

   • Напишите 3 разные сюжетные задачи, решение которых основано на отношениях

     скорость × время = расстояние И

     расстояние от А до В + расстояние от В до С = расстояние от А до С

   Я уверен, что вы можете придумать больше подобных упражнений.

   ---

   См. также:

   Почему математические задачи ТАК сложны для детей начальной школы?
   Подсказка: это связано с «рецептом», которому следуют многие уроки математики.

   Что можно и чего нельзя делать при обучении решению задач по математике
   Общие советы о том, как можно обучать решению задач по математике в начальной, средней и старшей школе.

   Как я преподаю словесные задачи Андре Тоом (PDF)
   Эта статья написана русским, иммигрировавшим в США и заметившим, как учащиеся УРОВНЯ КОЛЛЕДЖА испытывают трудности даже с простейшими словесными задачками! Он описывает свои идеи о том, как заполнить пробел, образовавшийся, когда учащиеся не научились решать текстовые задачи в предыдущем обучении.

   Список веб-сайтов, посвященных задачам со словами и их решению.
   Используйте эти сайты, чтобы найти задачи со словами для решения. Большинство бесплатно!

    

   Комментарии

   При решении текстовых задач учащиеся должны сначала решить, какая величина представляет x, а затем должны записать все остальные величины через x. Я учу студентов расставлять стрелки в соответствии с языком задачи. Все стрелки указывают на х. Пример. У Гарри было на 10 игрушек меньше, чем у Марка. У Сью вдвое больше игрушек, чем у Гарри. Установите стрелки: Сью— Гарри—Марк Следовательно, Марк равен x, Гарри равен x-10, а Сью равен 2(x-10). Студенты находят это очень полезным.

   Сэнди Денни

   Моя идея состоит в том, что учитель математики мог бы одновременно учить и понимать учеников, и у всех было бы чувство юмора. Поэтому я думаю, что она/он будет знать, слушают ученики или нет, когда после урока поговорите со учеником и спросите, что не так. Не оскорбляйте чувства ученика.

   Лоренс

   Меню уроков математики

   
   

   «Работа» Словесные задачи | Purplemath

   Ванны и человеко-часыUnequal TimesEtc.

   Purplemath

   «Рабочие» задачи обычно связаны с ситуациями, когда два человека работают вместе, чтобы покрасить дом. Обычно вам говорят, сколько времени потребуется каждому человеку, чтобы покрасить дом одинакового размера, и вас спрашивают, сколько времени потребуется им двоим, чтобы покрасить дом, когда они будут работать вместе.

   Многие из этих проблем не очень реалистичны — с каких это пор два лазерных принтера могут работать вместе для печати одного отчета? — но они хотят, чтобы вы научились технике, а не применимости к «реальной жизни».

   Способ решения «рабочих» проблем не очевиден, так что не расстраивайтесь, если вы совсем заблудились в данный момент. В решении рабочих задач есть «уловка»: вы должны думать о проблеме с точки зрения того, сколько каждый человек/машина/что-то делает в заданную единицу времени . Например:

   Содержание продолжается ниже

   MathHelp.com

   Если первый маляр может выполнить всю работу за двенадцать часов, а второй за восемь часов, то (вот в чем хитрость!) первый парень могу сделать ¹ / ₁₂ работы в час , а второй парень может сделать ¹ / ₈ в час . Тогда возникает вопрос, сколько же они смогут сделать в час , если будут работать вместе?

   Чтобы узнать, сколько они могут сделать вместе в час , я делаю необходимое допущение, что их труды суммируются (другими словами, что они никоим образом не мешают друг другу), и я складываю то, что они можно сделать индивидуально в час . Так, в час их труды:

   ¹ / ₁₂ + ¹ / ₈ = ⁵ / ₂₄

   . Другие слова, они могут сделать ⁵ /

   . Другими словами, они могут сделать ⁵ /

   . С словами, они могут делать ⁵ /

   . С словами, они могут сделать ⁵ /

   . С. работы в час .

   Но в упражнении меня не спрашивали, сколько они могут сделать в час; меня спросили, сколько времени им понадобится, чтобы закончить одну работу целиком, работая вместе. Итак, теперь я выберу переменную « t », чтобы обозначить, сколько времени им требуется (то есть время, которое им требуется), чтобы выполнить работу вместе. Тогда они могут сделать:

   ¹ / _t в час

   Это дает мне выражение для их совокупной почасовой ставки. У меня уже было численное выражение для их совокупной почасовой ставки. Таким образом, приравнивая эти два выражения, я получаю:

   ⁵ / ₂₄ = ¹ / _t

   Я могу решить, перевернув уравнение; Я получаю:

   t = ²⁴ / ₅ = 4,8 часа

   В часе шестьдесят минут, поэтому 0,8 часа — это сорок восемь минут. Тогда:

   Вместе они могут выполнить задание за 4 часа 48 минут.

   ---

   В приведенном выше примере важно понимать, что ключ был в преобразовании времени, которое потребовалось каждому человеку для выполнения задачи, в скорость.

   Каждому человеку потребовалось определенное количество часов, чтобы выполнить задание:

   часов на выполнение работы:

   первый маляр: 12

   второй маляр: 8

   вместе: t

   Так как единицей выполнения были «часы», я каждый раз конвертировал в почасовую ставку; то есть я переформулировал все с точки зрения того, какую часть всей задачи можно выполнить за час. Для этого я просто инвертировал каждое значение «часов на выполнение работы»:

   Заполнен в час:

   Первый художник: ¹ / ₁₂

   Второй художник: ¹ / ₈

   вместе: ¹ / 9. почасовые ставки были аддитивными, я добавил часть, которую каждый мог сделать в час, суммировал их и установил это равным «вместе» ставке:

   добавив их труд:

   ¹ / ₁₂ + ¹ / ₈ = ¹ / _t

   ⁵ / ₂₄ = ¹ / _t

   ²⁴ / ₅ = t

   As you can see in В приведенном выше примере «рабочие» задачи обычно создают рациональные уравнения. Но сами уравнения обычно решаются довольно просто.

   ---

   Первым делом я перечисляю время, затрачиваемое каждой трубой на наполнение бассейна, и сколько времени требуется двум трубам вместе. В этом случае я знаю время «вместе», но не индивидуальное время. Время одного из каналов выражается через время другого канала, поэтому я выберу переменную для обозначения одного из этих времен.

   Вам может быть интересно, как работать с этой частью «в 1,25 раза быстрее». Если вы не уверены, попробуйте выполнить аналогичные вычисления с более простыми числами. Например, если бы более быстрая труба наполняла бассейн в 2 раза быстрее, чем вторая труба, то наполнение бассейна заняло бы половину времени; ½ является обратной величиной 2. Если бы более быстрая труба наполняла бассейн в 3 раза быстрее, чем вторая труба, то для заполнения бассейна потребовалась бы одна треть времени; 1/3 является обратной величиной 3.

   Следуя тем же рассуждениям об использовании обратной величины, поскольку более быстрая труба наполняет бассейн 1,25 = 5/4 так же быстро, как и вторая труба, то она занимает 4/5 времени, пока вторая труба для заполнения бассейна.

   Поскольку время завершения более быстрой трубы определяется временем второй трубы, я выберу переменную для времени более медленной трубы, а затем использую ее для создания выражения для времени более быстрой трубы:

   часа до завершения job:

   slow pipe: s

   fast pipe: 4/5 s

   вместе: 5

   Затем я конвертирую все время выполнения в почасовые ставки:

   завершено в час :

   медленная трубка: ¹ / _S

   Fast Pipe: ⁵ / _{(4 S )}

   вместе: ¹ / ₅

   . являются аддитивными (что разумно в данном случае), сложите вклады двух труб и установите их равными общей почасовой ставке:

   , добавив их труд:

   ¹ / _с + ⁵ / _{(4 S )} = ¹ / ₅

   Умножение на 20 S (является самым низким общим знаменателем всех фракционных терминов):

   20 + 25 = 4 S

   45 = 45020 + 25 = 4 S

   45 45 = 4500 + с

   45/4 = 11,25 = с

   У меня спросили время более медленной трубы, поэтому мне не нужно искать время для более быстрой трубы. Мой ответ:

   Более медленная труба занимает 11,25 часа.

   ---

   Примечание. Я мог бы выбрать переменную для более быстрого канала, а затем определить время для более медленного канала в терминах этой переменной. Если вы не уверены, как бы вы это сделали, то подумайте об этом с точки зрения более подходящих чисел: если кто-то идет в два раза быстрее, чем вы, то вам потребуется в два раза больше времени, чем ему; если он идет в три раза быстрее, чем вы, то и вам потребуется в три раза больше времени, чем ему.

   No related posts.