Свойства корней и степеней. Калькулятор онлайн.
0 | ||||
AC | +/- | ÷ | ||
7 | 8 | 9 | × | |
4 | 5 | 6 | — | |
1 | 2 | 3 | + | |
0 | 00 | , | = |
Калькулятор свойств корней и степеней прежде всего предназначен, чтобы показать, как на практике реализуется то или иное свойство, как корня, так и степени.
К каждому свойству приведено описание, формула и область определения чисел. Чтобы воспользоваться калькулятором просто заполните поля значениями в правой, либо в левой части выражения. Калькулятор отображает подробное, развернутое решение для каждого свойства.
Свойство №1 Возвести число a в степень k/n — означает извлечь корень степени n из числа a в степени k. |
a ⩾ 0 |
= |
Свойство №2 Степень числа a с отрицательным показателем, есть единица деленная на степень того же числа с положительным показателем. |
a > 0 |
= 1 |
Свойство №3 Извлечение корня степени n из произведения чисел a и b, можно представить как произведение корня степени n из a, и корня степени |
a ⩾ 0 |
= ⋅ ⋅ |
Свойство №4 Извлечение корня степени n из корня степени k из a, можно представить как корень, степени n на k из a. |
a ⩾ 0 |
= ⋅ |
Свойство №5 Число a в степени n + k, можно представить как произведение чисел: a в степени n на а в степени k. |
a ⩾ 0, a ∈ R |
⋅ = + |
Свойство №6 Число a в степени n — k, можно представить как отношение чисел: a в степени n к а в степени k. |
a ⩾ 0, a ∈ R |
: = − |
Свойство №7 При возведении числа a в степени n в степень k, основание a остается прежним, а показатели степеней k и n перемножаются. |
a ⩾ 0, a ∈ R |
|
Свойство №8 Произведение чисел a и b в степени n, можно представить как произведение числа a в степени n и числа b в степени n. |
a ⩾ 0, a ∈ R |
|
Свойство №9 Отношение чисел a и b в степени n, можно представить как отношение числа a в степени n к числу b в степени n. |
a ⩾ 0, a ∈ R |
|
Вам могут также быть полезны следующие сервисы |
Калькуляторы (Теория чисел) |
Калькулятор выражений |
Калькулятор упрощения выражений |
Калькулятор со скобками |
Калькулятор уравнений |
Калькулятор суммы |
Калькулятор пределов функций |
Калькулятор разложения числа на простые множители |
Калькулятор НОД и НОК |
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида |
Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел |
Калькулятор делителей числа |
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых |
Калькулятор деления числа в данном отношении |
Калькулятор процентов |
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное |
Калькулятор экспоненциальной записи чисел |
Калькулятор нахождения факториала числа |
Калькулятор нахождения логарифма числа |
Калькулятор квадратных уравнений |
Калькулятор остатка от деления |
Калькулятор корней с решением |
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби |
Калькулятор больших чисел |
Калькулятор округления числа |
Калькулятор свойств корней и степеней |
Калькулятор комплексных чисел |
Калькулятор среднего арифметического |
Калькулятор арифметической прогрессии |
Калькулятор геометрической прогрессии |
Калькулятор модуля числа |
Калькулятор абсолютной погрешности приближения |
Калькулятор абсолютной погрешности |
Калькулятор относительной погрешности |
Дроби |
Калькулятор интервальных повторений |
Учим дроби наглядно |
Калькулятор сокращения дробей |
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную |
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную |
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей |
Калькулятор возведения дроби в степень |
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную |
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную |
Калькулятор сравнения дробей |
Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю |
Калькуляторы (тригонометрия) |
Калькулятор синуса угла |
Калькулятор косинуса угла |
Калькулятор тангенса угла |
Калькулятор котангенса угла |
Калькулятор секанса угла |
Калькулятор косеканса угла |
Калькулятор арксинуса угла |
Калькулятор арккосинуса угла |
Калькулятор арктангенса угла |
Калькулятор арккотангенса угла |
Калькулятор арксеканса угла |
Калькулятор арккосеканса угла |
Калькулятор нахождения наименьшего угла |
Калькулятор определения вида угла |
Калькулятор смежных углов |
Калькуляторы систем счисления |
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские |
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления |
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел |
Системы счисления теория |
N2 | Двоичная система счисления |
N3 | Троичная система счисления |
N4 | Четырехичная система счисления |
N5 | Пятеричная система счисления |
N6 | Шестеричная система счисления |
N7 | Семеричная система счисления |
N8 | Восьмеричная система счисления |
N9 | Девятеричная система счисления |
N11 | Одиннадцатиричная система счисления |
N12 | Двенадцатеричная система счисления |
N13 | Тринадцатеричная система счисления |
N14 | Четырнадцатеричная система счисления |
N15 | Пятнадцатеричная система счисления |
N16 | Шестнадцатеричная система счисления |
N17 | Семнадцатеричная система счисления |
N18 | Восемнадцатеричная система счисления |
N19 | Девятнадцатеричная система счисления |
N20 | Двадцатеричная система счисления |
N21 | Двадцатиодноричная система счисления |
N22 | Двадцатидвухричная система счисления |
N23 | Двадцатитрехричная система счисления |
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления |
N25 | Двадцатипятеричная система счисления |
N26 | Двадцатишестеричная система счисления |
N27 | Двадцатисемеричная система счисления |
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления |
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления |
N30 | Тридцатиричная система счисления |
N31 | Тридцатиодноричная система счисления |
N32 | Тридцатидвухричная система счисления |
N33 | Тридцатитрехричная система счисления |
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления |
N35 | Тридцатипятиричная система счисления |
N36 | Тридцатишестиричная система счисления |
Калькуляторы площади геометрических фигур |
Площадь квадрата |
Площадь прямоугольника |
КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ |
Калькуляторы (Комбинаторика) |
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов |
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов |
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов |
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия |
Калькулятор сложения и вычитания матриц |
Калькулятор умножения матриц |
Калькулятор транспонирование матрицы |
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы |
Калькулятор нахождения обратной матрицы |
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками |
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам |
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора |
Калькулятор сложения и вычитания векторов |
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами |
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты |
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты |
Калькулятор смешанного произведения векторов |
Калькулятор умножения вектора на число |
Калькулятор нахождения угла между векторами |
Калькулятор проверки коллинеарности векторов |
Калькулятор проверки компланарности векторов |
Генератор Pdf с примерами |
Тренажёры решения примеров |
Тренажёр таблицы умножения |
Тренажер счета для дошкольников |
Тренажер счета на внимательность для дошкольников |
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ. |
Тренажер решения примеров с разными действиями |
Тренажёры решения столбиком |
Тренажёр сложения столбиком |
Тренажёр вычитания столбиком |
Тренажёр умножения столбиком |
Тренажёр деления столбиком с остатком |
Калькуляторы решения столбиком |
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком |
Калькулятор деления столбиком с остатком |
Конвертеры величин |
Конвертер единиц длины |
Конвертер единиц скорости |
Конвертер единиц ускорения |
Цифры в текст |
Калькуляторы (физика) |
Механика |
Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния |
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения |
Калькулятор вычисления времени движения |
Калькулятор времени |
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения. |
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния. |
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости |
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы. |
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения |
Оптика |
Калькулятор отражения и преломления света |
Электричество и магнетизм |
Калькулятор Закона Ома |
Калькулятор Закона Кулона |
Калькулятор напряженности E электрического поля |
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q |
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q |
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q |
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q |
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля |
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы |
Конденсаторы |
Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе |
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе |
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора |
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
Калькуляторы по астрономии |
Вес тела на других планетах |
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках |
Генераторы |
Генератор примеров по математике |
Генератор случайных чисел |
Генератор паролей |
. Создание собственных показателей в Power BI Desktop — Power BI
- Статья
Используя меры, вы можете создавать одни из самых мощных решений для анализа данных в Power BI Desktop. Показатели помогают вам выполнять вычисления с вашими данными, когда вы взаимодействуете со своими отчетами. Это руководство поможет вам понять меры и создать собственные базовые меры в Power BI Desktop.
Предварительные требования
Это руководство предназначено для пользователей Power BI, уже знакомых с использованием Power BI Desktop для создания более сложных моделей. Вы уже должны быть знакомы с использованием редактора Get Data и Power Query для импорта данных, работы с несколькими связанными таблицами и добавления полей на основу отчета. Если вы новичок в Power BI Desktop, обязательно ознакомьтесь со статьей Начало работы с Power BI Desktop.
В этом руководстве используется пример файла Contoso Sales Sample для Power BI Desktop, который включает данные о продажах через Интернет от вымышленной компании Contoso. Поскольку эти данные импортируются из базы данных, вы не можете подключиться к источнику данных или просмотреть его в редакторе Power Query. Скачайте и извлеките файл на свой компьютер.
Автоматические меры
Когда Power BI Desktop создает меру, она чаще всего создается автоматически. Чтобы увидеть, как Power BI Desktop создает меру, выполните следующие действия:
В Power BI Desktop выберите File > Open , перейдите к файлу Contoso Sales Sample for Power BI Desktop.pbix , а затем выберите Открыть .
На панели Поля разверните Продажи табл. Затем либо установите флажок рядом с полем SalesAmount , либо перетащите SalesAmount на холст отчета.
Появится новая визуализация гистограммы, показывающая сумму всех значений в столбце SalesAmount таблицы Sales .
Любое поле (столбец) на панели Поля со значком сигмы является числовым, и его значения могут быть агрегированы. Вместо того, чтобы отображать таблицу со многими значениями (2 000 000 строк для SalesAmount ), Power BI Desktop автоматически создает и вычисляет меру для агрегирования данных, если обнаруживает числовой тип данных. Сумма — это агрегация по умолчанию для числового типа данных, но вы можете легко применять другие агрегации, такие как среднее или количество. Понимание агрегации имеет основополагающее значение для понимания мер, поскольку каждая мера выполняет определенный тип агрегации.
Чтобы изменить агрегацию диаграммы, выполните следующие действия:
Выберите визуализацию SalesAmount на основе отчета.
В области Значения панели Визуализации выберите стрелку вниз справа от SalesAmount .
В появившемся меню выберите Среднее .
Визуализация изменяется на среднее значение всех значений продаж в поле SalesAmount .
В зависимости от желаемого результата вы можете изменить тип агрегации. Однако не все типы агрегирования применимы к каждому числовому типу данных. Например, для SalesAmount Поле Сумма и Среднее полезны, а Минимум и Максимум также имеют свое место. Однако Count не имеет смысла для поля SalesAmount , потому что хотя его значения являются числовыми, на самом деле они представляют собой валюту.
Значения, рассчитанные на основе показателей, изменяются в зависимости от вашего взаимодействия с отчетом. Например, если вы перетащите поле RegionCountryName из таблицы Geography на существующую диаграмму SalesAmount , она изменится, чтобы показать средние суммы продаж для каждой страны/региона.
Когда результат меры изменяется из-за взаимодействия с вашим отчетом, вы повлияли на контекст вашей меры . Каждый раз, когда вы взаимодействуете с визуализациями отчета, вы меняете контекст, в котором мера вычисляет и отображает свои результаты.
Создание и использование собственных показателей
В большинстве случаев Power BI Desktop автоматически вычисляет и возвращает значения в соответствии с выбранными вами типами полей и агрегатов. Однако в некоторых случаях может потребоваться создать собственные меры для выполнения более сложных и уникальных вычислений. С помощью Power BI Desktop вы можете создавать собственные показатели с помощью языка формул Data Analysis Expressions (DAX).
В формулах DAX используются многие из тех же функций, операторов и синтаксиса, что и в формулах Excel. Однако функции DAX предназначены для работы с реляционными данными и выполнения более динамичных вычислений при взаимодействии с отчетами. Существует более 200 функций DAX, которые делают все, от простых агрегаций, таких как сумма и среднее значение, до более сложных статистических функций и функций фильтрации. Существует множество ресурсов, которые помогут вам узнать больше о DAX. После того, как вы закончите работу с этим учебным пособием, ознакомьтесь с основами DAX в Power BI Desktop.
Когда вы создаете собственную меру, она называется мерой модели и добавляется в список Поля для выбранной вами таблицы. Некоторые преимущества модельных мер заключаются в том, что вы можете называть их как хотите, что делает их более узнаваемыми. Вы можете использовать их в качестве аргументов в других выражениях DAX и заставить их быстро выполнять сложные вычисления.
Быстрые меры
Многие распространенные вычисления доступны в виде быстрых мер , которые записывают для вас формулы DAX на основе ваших входных данных в окне. Эти быстрые и мощные вычисления также отлично подходят для изучения DAX или создания собственных настраиваемых показателей.
Создайте быструю меру одним из следующих способов:
В таблице на панели Поля щелкните правой кнопкой мыши или выберите Дополнительные параметры ( … ), а затем выберите Новая быстрая мера из списка.
В разделе Расчеты на вкладке Главная ленты Power BI Desktop выберите Новая быстрая мера .
Дополнительные сведения о создании и использовании быстрых мер см. в разделе Использование быстрых мер.
Создайте меру
Предположим, вы хотите проанализировать чистые продажи, вычитая скидки и возвраты из общей суммы продаж. Для контекста, существующего в вашей визуализации, вам нужна мера, которая вычитает сумму DiscountAmount и ReturnAmount из суммы SalesAmount. В списке Поля нет поля для чистых продаж, но у вас есть стандартные блоки для создания собственной меры для расчета чистых продаж.
Чтобы создать меру, выполните следующие действия:
На панели Поля щелкните правой кнопкой мыши таблицу Продажи или наведите указатель мыши на таблицу и выберите Дополнительные параметры ( . .. ).
В появившемся меню выберите Новая мера .
Это действие сохраняет новую меру в таблице Sales , где ее легко найти.
Вы также можете создать новую меру, выбрав Новая мера в Расчеты на вкладке Главная ленты Power BI Desktop.
Совет
Когда вы создаете показатель на ленте, вы можете создать его в любой из ваших таблиц, но его будет легче найти, если вы создадите его там, где планируете использовать. В этом случае сначала выберите таблицу Продажи , чтобы сделать ее активной, а затем выберите Новая мера .
В верхней части холста отчета появляется панель формул, где вы можете переименовать меру и ввести формулу DAX.
По умолчанию каждому новому показателю присваивается имя Measure . Если вы не переименуете его, новые меры будут называться Measure 2 , Measure 3 и т. д. Поскольку мы хотим, чтобы этот показатель был более идентифицируемым, выделите Показатель в строке формул, а затем измените его на Чистый объем продаж .
Начните вводить формулу. После знака равенства начните вводить Сумма . По мере ввода появляется раскрывающийся список предложений, в котором показаны все функции DAX, начиная с введенных вами букв. При необходимости прокрутите вниз, чтобы выбрать СУММ из списка, а затем нажмите Введите .
Появляется открывающая скобка вместе с раскрывающимся списком доступных столбцов, которые вы можете передать функции СУММ.
Выражения всегда появляются между открывающей и закрывающей скобками. В этом примере ваше выражение содержит единственный аргумент для передачи в функцию СУММ: столбец SalesAmount . Начните вводить SalesAmount до Sales(SalesAmount) — единственное значение, оставшееся в списке.
Имя столбца, которому предшествует имя таблицы, называется полным именем столбца. Полные имена столбцов облегчают чтение формул.
Выберите Sales[SalesAmount] из списка и введите закрывающую скобку.
Совет
Синтаксические ошибки чаще всего вызваны отсутствием или неправильным расположением закрывающей скобки.
Вычтите два других столбца внутри формулы:
а. После закрывающей скобки для первого выражения введите пробел, оператор минус (-), а затем еще один пробел.
б. Введите другую функцию СУММ и начните вводить DiscountAmount , пока не сможете выбрать столбец Sales[DiscountAmount] в качестве аргумента. Добавьте закрывающую скобку.
в. Введите пробел, оператор минус, пробел, еще одну функцию СУММ с Sales[ReturnAmount] в качестве аргумента, а затем закрывающая скобка.
Нажмите Введите или выберите Подтвердить (значок галочки) в строке формул, чтобы завершить и подтвердить формулу.
Проверенная мера Чистые продажи теперь готова к использованию в таблице Продажи на панели Поля .
Если вам не хватает места для ввода формулы или вы хотите, чтобы она размещалась в отдельных строках, выберите стрелку вниз в правой части строки формул, чтобы освободить место.
Стрелка вниз превращается в стрелку вверх, и появляется большое поле.
Разделите части формулы, нажав Alt + Введите для отдельных строк или нажав Tab , чтобы добавить интервал табуляции.
Используйте меру в отчете
Добавьте новую меру Net Sales на основу отчета и рассчитайте чистые продажи для любых других полей, добавленных в отчет.
Для просмотра чистых продаж по странам/регионам:
Выберите показатель Чистые продажи из таблицы Продажи или перетащите его на основу отчета.
Выберите поле RegionCountryName из таблицы Geography или перетащите его на диаграмму Net Sales .
Чтобы увидеть разницу между чистыми продажами и общими продажами по стране/региону, выберите SalesAmount или перетащите его на график.
На диаграмме теперь используются две меры: SalesAmount , которую Power BI суммирует автоматически, и мера Net Sales , которую вы создали вручную. Каждая мера вычислялась в контексте другого поля, RegionCountryName .
Используйте свою меру с помощью среза
Добавьте срез для дальнейшей фильтрации чистых продаж и сумм продаж по календарному году:
Выберите пустую область рядом с диаграммой. На панели Визуализации выберите визуализацию Таблица .
Это действие создает визуализацию пустой таблицы на основе отчета.
Перетащите поле Год из таблицы Календарь в новую визуализацию пустой таблицы.
Поскольку Год — это числовое поле, Power BI Desktop суммирует его значения. Это суммирование не работает как агрегация; мы рассмотрим это на следующем шаге.
В поле Значения на панели Визуализации щелкните стрелку вниз рядом с Год , а затем выберите Не суммировать из списка. Теперь в таблице перечислены отдельные годы.
Выберите значок Слайсер на панели Визуализации , чтобы преобразовать таблицу в срез. Если визуализация отображает ползунок вместо списка, выберите Список 9.0034 от стрелки вниз на ползунке.
Выберите любое значение в слайсере Год , чтобы соответствующим образом отфильтровать диаграмму Чистые продажи и Сумма продаж по RegionCountryName . Показатели Net Sales и SalesAmount пересчитывают и отображают результаты в контексте выбранного поля Year .
Используйте вашу меру в другой мере
Предположим, вы хотите узнать, какие продукты имеют самый высокий чистый объем продаж на единицу проданной единицы. Вам понадобится мера, которая делит чистый объем продаж на количество проданных единиц. Создайте новую меру, которая делит результат вашего Чистый объем продаж измеряется суммой Sales[SalesQuantity] .
В области Поля создайте новую меру с именем Чистые продажи на единицу в таблице Продажи .
В строке формул начните вводить Чистый объем продаж . Список предложений показывает, что вы можете добавить. Выберите [Чистые продажи] .
Вы также можете ссылаться на меры, просто набрав открывающую скобку ( [ ]. В списке предложений показаны только меры, которые нужно добавить в формулу.
Введите пробел, оператор деления (/), еще один пробел, функцию СУММ, а затем введите Количество . Список предложений показывает все столбцы с Quantity в названии. Выберите Sales[SalesQuantity] , введите закрывающую скобку и нажмите ENTER или выберите Подтвердить (значок галочки), чтобы подтвердить свою формулу.
Результирующая формула должна выглядеть так:
Чистый объем продаж на единицу = [Чистый объем продаж] / СУММ(Продажи[Количество продаж])
Выберите показатель Чистые продажи на единицу из таблицы Продажи или перетащите его на пустую область на холсте отчета.
На диаграмме показана сумма чистых продаж на единицу по всем проданным продуктам. Эта диаграмма неинформативна; мы рассмотрим это на следующем шаге.
Для другого вида измените тип визуализации диаграммы на Древовидная карта .
Выберите поле Категория продукта или перетащите его на древовидную карту или поле Группа панели Визуализации . Теперь у вас есть хорошая информация!
Попробуйте удалить поле ProductCategory и вместо этого перетащить на диаграмму поле ProductName .
Хорошо, сейчас мы просто играем, но согласитесь, это круто! Поэкспериментируйте с другими способами фильтрации и форматирования визуализации.
Чему вы научились
Измерения дают вам возможность получать нужные сведения из ваших данных. Вы узнали, как создавать показатели с помощью строки формул, присваивать им наиболее подходящие имена, а также находить и выбирать нужные элементы формулы с помощью списков предложений DAX. Вы также познакомились с контекстом, в котором результаты вычислений в показателях изменяются в соответствии с другими полями или другими выражениями в вашей формуле.
Следующие шаги
Чтобы узнать больше о быстрых показателях Power BI Desktop, которые предоставляют множество стандартных вычислений, см. раздел Использование быстрых показателей для распространенных вычислений.
Если вы хотите более подробно изучить формулы DAX и создать дополнительные меры, см. статью Изучение основ DAX в Power BI Desktop. В этой статье основное внимание уделяется фундаментальным понятиям DAX, таким как синтаксис, функции и более глубокому пониманию контекста.
Не забудьте добавить справочник по выражениям анализа данных (DAX) в избранное. В этом справочнике вы найдете подробную информацию о синтаксисе DAX, операторах и более чем 200 функциях DAX.
eMathHelp Math Solver — бесплатный пошаговый калькулятор
Этот продвинутый калькулятор обрабатывает задачи алгебры, геометрии, исчисления, вероятности/статистики, линейной алгебры, линейного программирования и дискретной математики с указанием шагов.