Онлайн калькулятор десятичных: Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком

Конвертер систем счисления, перевод двоичной, десятичной и других

С давних времен люди использовали разные способы и методы счета. Они постоянно менялись и совершенствовались, адаптировались к текущим потребностям. Сегодня общепринята во всем мире десятичная система счисления, наряду с ней используются и другие. Самыми востребованными, в основном в программировании, являются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Быстрый перевод разных чисел из одной системы в другую сделает Онлайн конвертер систем счисления.

Содержание

1. Первые системы счисления
2. Счет в Древнем Вавилоне
3. Современные система счисления
4. Десятичная система
5. Двоичная (бинарная) система
6. Алгоритм перевода из десятичной системы в двоичную и наоборот
7. Из десятичной в двоичную
8. Из двоичной в десятичную
9. Восьмеричная система
10. Шестнадцатеричная система

Первые системы счисления

С тех пор, как между людьми появились торговые отношения, возникла необходимость счета. Первоначально это была единичная система в виде зарубок на палке или камне. Дальше она совершенствовалась и становилась сложнее. Причем устно посчитать было намного проще, чем как-то записать эту информацию. Однако со временем появились знаки, с помощью которых их можно было записать.

Самая примитивная система счисления — единичная. В ней всего один символ. Все последовательные числа образуются его простым повторением.

Главным образом, это была непозиционная система счисления, где каждому числу соответствовал свой символ.

Непозиционная система построена по такому принципу — в ней есть отдельные символы для нескольких чисел, а затем последовательные символы для их кратных. Числа создаются путем добавления дополнительных символов.

 

Еще в третьем тысячелетии до нашей эры в Египте для обозначения чисел стали использовались иероглифы. Примерно в то же время в Древней Греции для записи чисел использовали буквы своего алфавита.

Причем это была первая буква от названия цифры:

 

знак	значение	название
Ι	1	ἴος «иос»
Π	5	πέντε «пенте»
Δ	10	δέκα «дека»
Η	100	ἑκατόν «хекатон»
Χ	1 000	χίλιοι «хилиой»
Μ	10 000	μύριοι «мюриой»

Свои записи чисел были разработаны и в Древнем Риме. Уже тогда Были сформулированы правила для создания новых чисел и проведения с ними разных операций — прибавления, сложения, убавления, деления и т.д. Так появились первые системы счисления.

Система счисления — это способ написания чисел и набор правил, которые позволяют нам выполнять с ними разные математические операции.

Для каждой системы существует набор символов, что используются для записи чисел. Эти знаки — цифры. Их можно складывать различными способами, создавая бесконечное количество комбинаций.

Счет в Древнем Вавилоне

Особого внимания заслуживает достижение ученых Вавилона. Еще четыре тысячи лет назад, они создали первую в мире позиционную систему счисления. Она базировалась на использовании двух значков, где вертикальный клин — 1, а горизонтальный — 10:

 

Как была построена запись чисел хорошо видно на рисунке.

В шестидесятеричной системе в первый разряд входили числа от одного до шестидесяти  — это была основа. 60 единиц из первого разряда образовывали единицу второго разряда, 60 единиц из второго разряда — единицу третьего и т. д. Этот метод счета был разработан на основе шумерской двенадцатеричной системы.

Шестидесятеричная система настолько универсальная и точная, что мы успешно используем ее и сегодня. Ведь именно по ней вавилонские ученые систематизировали время- и летоисчесление. Их год составлял 360 дней, а час 60 минут.

Современные система счисления

Сегодня все мы пользуемся позиционными системы счисления. Их характерными особенностями являются:

1. Использование ограниченного количества цифр, которые имеют последовательные значения 0, 1, 2,… Это никоим образом не ограничивает размер записываемых чисел.
2. Каждой позиционной системе присваивается определенное значение, которое мы называем базой. Количество цифр равно базовому значению. Для десятичной системы у нас есть набор из 10 цифр, потому что база равна 10. В шестеричной системе цифр будет 6 {0, 1, 2, 3, 4, 5}. В системах с основанием больше 10 нужно больше цифр, чем определено для десятичной системы. Эта проблема решается просто — для записи чисел комбинируют цифры и буквы латинского алфавита. Например, для двенадцатеричной системы берут двенадцать символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Цифра A равна 10, а цифра B =11.
3. Значение цифры в записи зависит от ее положения, отсюда и название « позиционная система». Каждой из них присваивается вес. Он равен последовательным базовым мощностям, отсчитываемым справа.
4. Значение числа в обозначении позиции рассчитывается как сумма произведений цифр на веса их позиций.

Десятичная система

Для большинства из нас естественным способом представления чисел является десятичная система. В ней мы учимся считать с детства. Она является основой преподавания математики в школах, ее мы используем в повседневной жизни. Для записи чисел в десятичной системе используют 10 символов: ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь и девять. Они обозначены как: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Отсюда и название.

Десятичное представление счета было создано много веков назад, возможно, потому, что у нас десять пальцев. Эта система позволяет не только просто и рационально представить любое число, независимо от его размера, но и легко выполнять все арифметические операции. Десятичная система является самой распространенной из всех, которые использовались в истории.

Двоичная (бинарная) система

С развитием компьютерных технологий оказалось, что для технических устройств слишком сложно использовать такое большое количество знаков. Это привело к практическому применению систем счета, отличных от десятичной. В информатике первое место занимает двоичная система счисления. Также известная как бинарная, реже ее называют «ноль-один»,

В двоичном счете используют только два цифровых значения «0» и «1». Такой набор является оптимальным для записи любого числа.

Первое число — 0 (ноль), оно не отличается от других систем,

Следующее — 1 (один). В двоичной системе это число тоже существует, оно так и записывается — 1. Дальше по счету идет — 2 (два). Такой цифры при двоичном счете нет, поэтому добавляем еще одну позицию, которая перемещается вправо, она равна нулю. Таким образом, число 2 в десятичной форме имеет записывается, как «10».

Последующие числа из десятичной системы в двоичной выглядят так:

• 3 — записываем, как «11»,
• 4 — «100»,
• 5 — «101»,
• 6 — «110»,
• 7 — «111»,
• 8 — «1000»,
• 9 — «1001» и т. д.

Принцип все время один и тот же. Двоичный знак (0 или 1) называется битом. Название bit происходит от английского термина Binary Digit. Отсюда и второе название — бинарная система. Хотя в ней присутствуют только 0 и 1, любое число можно записать в двоичном формате. Когда нужен быстрый перевод, чтобы избежать ошибок, используйте конвертер систем счисления.

Алгоритм перевода из десятичной системы в двоичную и наоборот

Перевести числа из двоичной системы в десятичную или из десятичной в двоичную совсем не сложно. Здесь главное понять по какому алгоритму проводить действия. Объясним на примере числа «29», которое мы уже использовали.

Из десятичной в двоичную

Для такого перевода можно использовать один из двух способов: метод деления на основание (в данном случае 2) или метод подбора степеней (тоже для двойки).

Метод деления визуально более понятный и поэтому используется чаще. Для перевода десятичное число делим обычным способом, «в столбик». на основание.

Для двоичной системы основание число 2, поскольку используем только два символа «0» и «1».

Если в результате деления есть остаток, то ставим «1», если делится без остатка, то ставим «0». Полученное таким образом двоичное число записываем от последнего результата к первому — справа-налево. Как это сделать хорошо видно на рисунке.

Для того чтобы перевести десятичное число в двоичное по методу подбора степеней, необходимо расписать ряд степени двойки и суммировать их. В результате должно получиться исходное число. При этом если степень используем, то ставим «1», если не используем, то «0». Рассмотрим на конкретном примере «29». Распишем степени: 2⁰= 1, 2¹= 2, 2²= 4, 2³= 8, 2⁴= 16.

Суммируем от наибольшего значения к наименьшему — 16 + 8 + 4 + 2 + 1

В результате у нас получится 31. Как видим, двойка здесь лишняя, ее мы не используем.

Теперь вместо числа, которое мы берем запишем «1», а которое нам не подошло «0».

• 16 это 1;
• 8 это 1;
• 4 это 1;
• 2 это 0;
• 1 это 1

29 в двоичной системе — 11101. Если надо переводить много чисел, используйте конвертер систем счисления.

Чтобы упростить возведение двойки в степень, мы сделали для вас таблицу.

Из двоичной в десятичную

Берем двоичное число 11101. Расписываем сумму степеней. Так как у нас 5 символов, то самая большая степень это 2⁴, поскольку есть нулевая. Умножаем каждую цифру двоичного числа на соответствующую степень (см. рисунок).

1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29

Для удобства приведем таблицу, но проще использовать конвертер систем счисления.

Восьмеричная система

В восьмеричной системе используют восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 — отсюда и название. Она также позиционная и работает по тому же принципу, что и десятичная. Это означает, что когда цифра достигает своего максимального значения, то дальнейший счет идет путем увеличения позиции.

Объясним на примере. Давайте преобразуем последовательные числа и посмотрим, в чем разница.

• Число ноль (0) одинаково в обеих системах.
• То же самое и для единицы (1), двойки (2), тройки (3) и т.д. вплоть до семи (7).

Дальше ситуация усложняется, на очереди еще один номер — восемь. Восьмеричная система не знает такой цифры. Здесь срабатывает такой же принцип, как для двойки в двоичной. Таким образом,

число восемь «8» по десятичной системе в восьмеричной будет записано «10»,

• «9» — как «11»,
• «10» — как 12,
• «11» — как «13»,
• «12» — как «14» и т.д.

Это легко проверить, используя метод позиционирования. Составляем уравнение для «14» по восьмеричной —

1 × 8 + 4 × 1 = 8+4 = 12 по десятичной.

Как переводить из десятичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную хорошо видно на рисунке.

Быстро и без ошибок с таким переводом справится наш конвертер систем счисления.

 

Шестнадцатеричная система

Позиционная система, в которой для записи чисел используются цифры и буквы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. От других систем она отличается самой короткой записью чисел. Таким значением легче манипулировать, и он потребляет меньше памяти. Например, число

• «12» в десятеричной,
• «1100» в двоичной,
• «14» в восьмеричной,
• «С» в шестнадцатеричной.

В информатике шестнадцатеричная система используется, например, для адресации ячеек памяти устройствами или для кодирования цветов, используемых на веб-сайтах.

Как следует из названия, в основе этой системы лежит число 16. Поскольку она позиционная, то в обозначении числа каждая позиция имеет значение в шестнадцать раз больше, чем предыдущая. По логике чисел должно быть шестнадцать. Первые десять, как обычно — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Дальше для односимвольной маркировки используют буквы алфавита:

• 10 — А,
• 11 — В,
• 12 — С,
• 13 — D,
• 14 — E,
• 15 — F.

«16», по той же логике, что и в предидущих системах у нас будет «10».

Принято, что если в начале числа есть буква, перед ней следует ставить ноль, здесь он не имеет никакого значения — это является чисто формальным.

Чтобы избежать путаницы при записи числового ряда, принято писать «h» после каждого шестнадцатеричного числа. Последовательность будет выглядеть так:

0h, 1h, 2h, 3h, 4h, 5h, 6h, 7h, 8h, 9h, 0Ah, 0Bh, 0Ch, 0Dh, 0Eh, 0Fh, 10h, 11h, 12h, 13h, 14h, 15h, 16h, 17h, 18h, 19h, 1Ah, 1Bh, 1Ch, 1Dh, 1Eh, 1Fh, 20h, 21h, 22h, и т.д., что почти похоже на десятичную систему, за исключением того, что есть еще шесть цифр. Также важен способ произношения шестнадцатеричных чисел. Например, число 212h читается не «двести двенадцать», а «два-один-два» и соответствует 530 в десятичном счете.

Кроме этих основных используются и многие другие системы счисления — троичная, четверичная, пятеричная, семеричная и т.д. Какие символы для записи чисел используются для них указано в таблице.

Быстро конвертировать из одной в другую вы можете используя конвертер систем счисления.

Как переводить двоичные числа в другие системы счисления вы узнаете из видео

Читайте далее:

Онлайн конвертер длины, перевод всех систем измерения, метрическая, британо-американская, старорусская, морская, астрономическая, типографская

Онлайн конвертер объема, единицы и системы измерения, конвертация величин объема

Онлайн конвертер площади, единицы измерения площади в разных системах, их быстрый перевод

Онлайн конвертер массы, современные системы и единицы измерения массы

Конвертер температур, перевод градусов Цельсия, Фаренгейта, Кельвина, Реомюра

Онлайн конвертер плотности, формулы расчета и единицы измерения

Калькулятор десятичного умножения

Ресурсы Живой конкурс Практика Проблемы Математические задачи Пошаговая работа Мгновенный математический решатель Создатель задач в классе Школы рядом с вами

Академики КГ 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5-й класс 6 класс CCSS для математики

• Академики
• Ресурсы
• Безопасность
• Цены
• регистр
• Авторизоваться

1-й КЛАСС2-й КЛАСС3-й КЛАСС4-й КЛАСС5-й КЛАСС6-й КЛАСС

Округление десятичного числаРазложение десятичного числаСравнение дробейДесятичное сложениеДесятичное вычитаниеДесятичное умножениеПреобразование длиныДни в недели12 часов в 24 часа24 часа в 12 часовДробностиФракторыЧислаЧисла часовДивизорыСтрелки9Оценка продукта0003

Вопрос:
2,7654 х 0,3765 = ?
Ответ:

Преобразуйте десятичные числа (Множитель и/или Множитель) в целые числа, умножив столько 10, сколько равно количеству знаков после запятой, и выполните умножение.

2 7 6 5 4
х 0 3 7 6 5
1 3 8 2 7 0
1 6 5 9 2 4
1 9 3 5 7 8
8 2 9 6 2
0 0 0 0 0
1 0 4 1 1 7 3 1 0

Разделите модифицированное произведение на столько десятков, сколько умножено на множимое и множитель, чтобы получить точное произведение.
2,7654 х 0,3765 = 1,04117310

Дополнительные вопросы и ответы

Вопрос	Ответ
9,2 x 8,6 = ?	79,12
5,82 х 6,78 = ?	39,4596
3,2 х 7,419 = ?	23,7408
10,8 х 0,54 = ?	5,832
56,12 х 3,2 = ?	179,584
930,9 x 9. 0 = ?	8378,1
8,40 х 0,03 = ?	0,252
5,6 х 0,012 = ?	0,0672
9,01 х 0,48 = ?	4,3248
10,65 х 8,2 = ?	87,33
0,34 х 0,216 = ?	0,07344
2,7654 х 0,3765 = ?	1,0411731
8,10 x 4,50 = ?	36,45
17 х 15 = ?	255
7,60 х 0,93 = ?	7,068
0,0085 х 0,044 = ?	0,000374
945,3 х 3,4 = ?	3214,02
0,13 х 0,4 = ?	0,052
0,80 х 2,95 = ?	2,36
7,3 х 9,6 = ?	70. 08

Калькулятор десятичного умножения, показывающий работу по нахождению произведения двух десятичных чисел. Пошаговые расчеты помогают родителям помочь своим детям, изучающим 4, 5 или 6 класс, проверить шаги и ответы на домашние задания по десятичному умножению и задачи на задания по предварительной алгебре или числам и операциям с основанием десять (NBT) общих основные государственные стандарты (CCSS) по математике.

Связанные калькуляторы

• Калькулятор сравнения чисел
• Калькулятор десятичного сложения
• Десятичный калькулятор
• Калькулятор умножения десятичных чисел
• Калькулятор десятичного вычитания
• Калькулятор десятичной дроби

Связанные проблемы

• Написание десятичного числа (10 или 100) для числа в словах
• Десятичные дроби на длинное умножение десятичных дробей
• Вычитание нескольких десятичных знаков

Связанные рабочие листы

• Добавление нескольких десятичных знаков
• Вычитание десятичного числа
• Вычитание нескольких десятичных знаков
• Длинное умножение десятичных и целых чисел
• Десятичные дроби на длинное умножение десятичных дробей
• Преобразование десятичных чисел в дроби

• Сложение нескольких десятичных знаков
• Вычитание десятичного числа
• Вычитание нескольких десятичных знаков
• Длинное умножение десятичных и целых чисел
• Десятичные дроби на длинное умножение десятичных дробей
• Преобразование десятичных чисел в дроби

• Запись десятичной дроби (10 или 100) для числа прописью
• Десятичные дроби на длинное умножение десятичных дробей
• Вычитание нескольких десятичных знаков

Загрузка. ..

Загрузка…

Загрузка…

Китти
Эй! Я Китти
, я могу ответить на простые математические вопросы!

Вопрос Ответ Китти

×

• РАБОЧАЯ ТАБЛИЦА
• КЛЮЧ ОТВЕТОВ

Загрузить

{{body}}

Калькулятор смешанных чисел в десятичные числа

Калькулятор смешанных чисел в десятичные числа  — это бесплатный онлайн-инструмент, который преобразует смешанные дроби в десятичные числа.

Что такое смешанное число в десятичном калькуляторе?

Калькулятор смешанных чисел в десятичные числа – это бесплатный онлайн-инструмент, который преобразует смешанные дроби в десятичные числа. Онлайн-калькулятор поможет вам быстрее считать и преобразует смешанные числа в десятичные числа за несколько секунд.

Калькулятор смешанных чисел для десятичной дроби

ПРИМЕЧАНИЕ. Вводите числа длиной до 2 цифр.

Как использовать смешанный калькулятор десятичных чисел?

Чтобы использовать калькулятор, выполните следующие действия:

• Шаг 1: Введите смешанную дробь в поле ввода.
• Шаг 2: Нажмите «Вычислить» , чтобы получить десятичное число для введенной смешанной дроби.
• Шаг 3: Нажмите  «Сброс»  , чтобы очистить поля и ввести новую дробь.

Как преобразовать смешанную дробь в десятичное число?

Смешанная дробь или смешанное число — это комбинация целого числа и правильной дроби. Смешанную дробь можно представить в виде десятичного числа следующим образом:

• Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь.
• Теперь преобразуйте неправильную дробь в десятичное число, разделив числитель на знаменатель

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы.