Онлайн калькулятор двойных интегралов: Решение двойных интегралов | Онлайн калькулятор

Вычисление двойных интегралов: теория и примеры

• Что значит вычислить двойной интеграл?
• Сведение двойного интеграла к повторному
• Вычислить двойной интеграл самостоятельно, а затем посмотреть решение
• x-правильная и неправильная, y-правильная и неправильная области интегрирования
• Смена порядка интегрирования
• Вычисление площади и объёма с помощью двойных интегралов
• Так что же такое двойной интеграл?

Двойные интегралы – это обобщение понятия определённого интеграла для функции двух переменных, заданной как z = f(x, y).

Записывается двойной интеграл так:

.

Здесь D – плоская фигура, ограниченная линиями, выражения которых (равенства) даны в задании вычисления двойного интеграла. Слева и справа – равенствами, в которых слева переменная x, а сверху и снизу – равенствами, в которых слева переменная

y. Это место и далее – одно из важнейших для понимания техники вычисления двойного интеграла.

Вычислить двойной интеграл — значит найти число, равное площади упомянутой фигуры D.

Пока мы не касаемся определения двойного интеграла, а будем учиться его вычислять. Понять, что такое двойной интеграл, проще, когда решены несколько задач на его вычисление, поэтому определение двойного интеграла вы найдёте в конце этого урока. Чуть забегая вперёд, можно лишь отметить, что определение двойного интеграла также связано с упоминавшейся фигурой D.

В случае если фигура D представляет собой прямоугольник, все линии, ограничивающие её – это прямые линии. Если фигура D — криволинейна, то слева и справа она ограничена прямыми, а сверху и снизу – кривыми линиями, заданными равенствами, которые даны в задании. Бывают и случаи, когда фигура

D – треугольник, но о таких случаях чуть дальше.

Для вычисления двойного интеграла нужно, таким образом, рассортировать линии, огранивающие фигуру D, которая имеет строгое название – область интегрирования. Рассортировать на левые и правые и на верхние и нижние. Это потребуется при сведении двойного интеграла к повторному интегралу – методе вычисления двойного интеграла.

Случай прямоугольной области:

Случай криволинейной области:

А это уже решение знакомых нам определённых интегралов, в которых заданы верхний и нижний пределы интегрирования. Выражения, задающие линии, которые ограничивают фигуру D, будут пределами интегрирования для обычных определённых интегралов, к которым мы уже подходим.

Случай прямоугольной области

Пусть дана функция двух переменных f(x, y) и ограничения для D: D = {(x; y) | a ≤ x ≤ b; c ≤ y ≤ d}, означающие, что фигуру D слева и справа ограничивают прямые x = a и x = b, а снизу и сверху — прямые y = c и y = d. Здесь a, b, c, d — числа.

Пусть для такой функции существует двойной интеграл

.

Чтобы вычислить этот двойной интеграл, нужно свести его к повторному интегралу, который имеет вид

.

Здесь пределы интегрирования

a, b, c, d — числа, о которых только что упоминалось.

Сначала нужно вычислять внутренний (правый) определённый интеграл, затем — внешний (левый) определённый интеграл.

Можно и поменять ролями x и y. Тогда повторный интеграл будет иметь вид

.

Такой повторный интеграл нужно решать точно так же: сначала — внутренний (правый) интеграл, затем — внешний (левый).

Пример 1. Вычислить двойной интеграл

,

где

.

Решение. Сводим данный двойной интеграл к повторному интегралу

.

На чертеже строим область интегрирования:

Вычисляем внутренний (правый) интеграл, считая игрек константой. Пользуемся

формулой 7 из таблицы интегралов. Получаем.

.

Теперь вычисляем внешний (левый) интеграл от вычисленного только что внутреннего (правого), пользуясь для каждого слагаемого той же формулой 7:

Результат и будет решением данного двойного интеграла.

Пример 2. Вычислить двойной интеграл

,

где

.

Решение. Сводим данный двойной интеграл к повторному интегралу

.

На чертеже строим область интегрирования:

Вычисляем внутренний (правый) интеграл, считая икс константой. Пользуясь формулой 9 из таблицы неопределенных интегралов

, получаем

Теперь вычисляем внешний (левый) интеграл от вычисленного только что внутреннего (правого). Пользуемся формулой 10 из таблицы неопределенных интегралов и формулой Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла:

Результат и будет решением данного двойного интеграла.

Случай криволинейной или треугольной области

Пусть снова дана функция двух переменных f(x, y), а ограничения для D: уже несколько другого вида:

.

Эта запись означает, что фигуру D слева и справа ограничивают, как и в случае прямолинейной области — прямые x = a и x = b, но снизу и сверху — кривые, которые заданы уравнениями и . Иными словами, и — функции.

Пусть для такой функции также существует двойной интеграл

.

Чтобы вычислить этот двойной интеграл, нужно свести его к повторному интегралу, который имеет вид

.

Здесь пределы интегрирования a и b — числа, а и — функции. В случае треугольной области одна из функций или — это уравнение прямой линии. Такой случай будет разобран в примере 3.

Как и в случае прямолинейной области, сначала нужно вычислять правый определённый интеграл, затем — левый определённый интеграл.

Точно так же можно поменять ролями x и y. Тогда повторный интеграл будет иметь вид

.

Такой повторный интеграл нужно решать точно так же: сначала — внутренний (правый) интеграл, затем — внешний (левый).

Пример 3. Вычислить двойной интеграл

,

где

.

Решение. Сводим данный двойной интеграл к повторному интегралу

.

На чертеже строим область интегрирования и видим, что она треугольная:

Вычисляем внутренний (правый) интеграл, считая икс константой. Пользуясь формулами 6 и 7 из таблицы неопределенных интегралов, получаем

Теперь вычисляем внешний (левый) интеграл от вычисленного только что внутреннего (правого). Сначала представляем этот интеграл в виде суммы интегралов:

.

Вычисляем первое слагаемое, пользуясь формулой 7 из таблицы неопределенных интегралов:

Вычисляем второе слагаемое, пользуясь все той же формулой:

Вычисляем третье слагаемое, также по формуле 7:

Получаем сумму, которая и будет решением данного двойного интеграла:

.

Пример 4. Вычислить двойной интеграл

,

где

.

Решение. Сводим данный двойной интеграл к повторному интегралу

.

На чертеже строим область интегрирования:

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычисляем внутренний (правый) интеграл, считая икс константой. Получаем.

.

Теперь, пользуясь формулой 7 из таблицы неопределенных интегралов, вычисляем внешний (левый) интеграл от вычисленного только что внутреннего (правого):

Результат и будет решением данного двойного интеграла.

Пример 5. Вычислить двойной интеграл

,

если область D ограничена прямыми

.

Правильное решение и ответ.

Пример 6. Вычислить двойной интеграл

,

если область D ограничена прямыми

.

Правильное решение и ответ.

Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!

К началу страницы

Пройти тест по теме Кратные и криволинейные интегралы

Случается, область интегрирования двойного интеграла ограничена такими линиями, что возникает необходимость разбить область интегрирования на части и решать каждый соответствующий повторный интеграл отдельно. Это случаи, когда:

1) область интегрирования представляет собой фигуру, имеющую в виде нижней или верхней (левой или правой) границы две или более двух прямых или кривых линий;

2) область интегрирования представляет собой фигуру, границу которой прямые пересекают более чем в двух точках.

Если вышесказанное относится к левой или правой границе области интегрирования, то есть ограничениях, заданных линиями, выраженными через x, то область интегрирования называется x-неправильной. Если же прямая y = y0 пересекает соответствующую границу лишь в одной точке и если границей служит лишь одна прямая или кривая, то область интегрирования называется x-правильной

Аналогично, если границу, заданную линиями, выраженными через y, прямая x = x0 пересекает более чем в одной точке или если границей служат более одной прямой или кривой, то область интегрирования называется y-неправильной. Вывести теперь признаки y-правильной области, надо полагать, совсем просто.

До сих пор мы рассматривали примеры с x-неправильными и y-правильными областями интегрирования. Теперь рассмотрим случаи, когда условие правильности нарушается.

Пример 7. Вычислить двойной интеграл , область интегрирования которого ограничена линиями y = x, xy = 1, y = 2.

Решение. Область интегрирования является y-неправильной, так как её нижнюю границу нельзя задать одной линией y = y(x). Как видно на рисунке выше, нижняя граница складывается из y = x (тёмно-бордовая) и xy = 1 (зелёная). Поэтому прямой x = 1 (чёрная) можем разбить область интегрирования на две части — и .

Вычисляется этот двойной интеграл так:

Как уже отмечалось выше, после приведения двойного интеграла к повторному интегралу, можно поменять переменные x и y ролями, или, говоря иначе, поменять порядок интегрирования.

Смена порядка интегрирования образно может быть описана следующими словами О’Генри: «Так ведёт себя обитатель джунглей — зверь, попав в клетку, и так ведёт себя обитатель клетки — человек, заблудившись в джунглях сомнений». Результат, так же по О’Генри один и тот же: «Чалмерс разорвал письмо на тысячу мельчайших клочков и принялся терзать свой дорогой ковёр, расхаживая по нему взад и вперёд». (О’Генри. Шехерезада с Мэдисон-сквера. )

Тогда, если левый интеграл у нас по переменной x, а правый — по y, то после смены порядка интегрирования всё будет наоборот. Тогда пределы интегрирования для «нового» игрека нужно «позаимствовать» у «старого» икса, а пределы интегрирования для «нового» икса получить в виде обратной функции, разрешив относительно икса уравнение, задававшее предел для игрека.

Пример 8. Сменить порядок интегрирования для повторного интеграла

.

Решение. После смены порядка интегрирования интеграл по игреку станет левым, а интеграл по иксу — правым. Пределы интегрирования для «нового» игрека позаимствуем у «старого» икса, то есть нижний предел равен нулю, а верхний — единице. Пределы интегрирования для «старого» игрека заданы уравнениями и . Разрешив эти уравнения относительно икса, получим новые пределы интегрирования для икса:

(нижний) и (верхний).

Таким образом, после смены порядка интегрирования повторный интеграл запишется так:

.

После смены порядка интегрирования в двойном интеграле нередко область интегрирования превращается в y-неправильную или x-неправильную (см. предыдущий параграф). Тогда требуется разбить область интегрирования на части и решать каждый соответствующий повторный интеграл отдельно.

Поскольку разбиение области интегрирования на части представляет определённые трудности для многих студентов, то не ограничимся примером, приведённым в предыдущем параграфе, а разберём ещё пару примеров.

Пример 9. Сменить порядок интегрирования для повторного интеграла

.

Решение. Итак, область интегрирования данного повторного интеграла ограничена прямыми y = 1, y = 3, x = 0, x = 2y.

При интегрировании в другом порядке нижняя граница области состоит из двух прямых: AB и BC, которые заданы уравнениями y = 1 и y = x/2, что видно на рисунке ниже.

Выход из такой неопределённости состоит в разбиении области интегрирования на две части. Делить область интегрирования будет прямая BМ. Новые пределы интегрирования вычисляем, находя обратную функцию. Соответственно этому решению повторный интеграл после смены порядка интегрирования будет равным сумме двух интегралов:

Естественно, таким же будет решение двойного интеграла, который сводится к повторному интегралу, данному в условии этого примера.

Пример 10. Сменить порядок интегрирования для повторного интеграла

.

Решение. Итак, область интегрирования повторного интеграла ограничена прямыми x = 0, x = 2 и кривыми и .

Как видно на рисунке ниже, прямая, параллельная оси 0x, будет пересекать нижнюю границу области интегрирования более чем в двух точках.

Поэтому разобьём область интегрирования на три части прямыми, которые на рисунке начерчены чёрным. Новые пределы интегрирования вычисляем, находя обратную функцию. Пределы для трёх новых областей интегрирования будут следующими.

Для :

Для :

Для :

Соответственно этому решению повторный интеграл после смены порядка интегрирования будет равным сумме трёх интегралов:

Той же сумме трёх интегралов будет равен и двойной интеграл, который сводится к повторному интегралу, данному в условии этого примера.

И всё же обстоятельства непреодолимой силы нередко мешают студентам уже на предыдущем шаге — расстановке пределов интегрирования. Тревога и смятение не лишены некоторого основания: если для разбиения области интегрирования на части обычно достаточно приглядеться к чертежу, а для решения повторного интеграла — таблицы интегралов, то в расстановке пределов интегрирования нужен некоторый опыт тренировок. Пробежим пример, в котором остановимся только на расстановке пределов интегрирования и — почти на автомате — на разбиении области и опустим само решение.

Пример 11. Найти пределы интегрирования двойного интеграла, если область интегрирования D задана следующим образом:

y — 2x ≤ 0;
2y — x ≥ 0;
xy ≤ 2.

Решение. В явном виде (через x и y «без примесей») линии, ограничивающие область интегрирования, не заданы. Так как для икса ими чаще всего оказываются прямые, касающиеся в одной точке верхней и нижней границ, выраженных через игрек, то пойдём именно по этому пути. Тем более, что при смене порядка интегирования мы получим область интегрирования с такой же площадью. Разрешим неравенства относительно игрека и получим:

y ≤ 2x;
y ≥ x/2;
y ≤ 2/x.

Строим полученные линии на чертёже. Пределами интегрирования по иксу действительно служат линии x = 0 и x = 2. Но область интегрирования оказалась y-неправильной, так как её верхнюю границу нельзя задать одной линией y = y(x).

Поэтому разобьём область интегрирования на две части при помощи прямой x = 1 (на чертеже — чёрного цвета).

Теперь данный двойной интеграл можем записать как сумму двух повторных интегралов с правильно расставленными пределами интегрирования:

.

В этом параграфе даны примеры, в которых двойной интеграл равен отрицательному числу. Но, как отмечалось в теоретической справке в начале урока, площадь области интегрирования равна самому двойному интегралу. А если двойной интеграл — отрицательное число, то площадь равна его модулю.

Вычисление площади плоской фигуры с помощью двойного интеграла имеет более универсальный характер, чем вычисление площади криволинейной трапеции с помощью определённого интеграла. С помощью двойного интеграла можно вычислять площади не только криволинейной трапеции, но и фигур, расположенных произвольно по отношению к к координатным осям.

Пример 12. Вычислить площадь области, ограниченной линиями y² = x + 1 и x + y = 1.

Решение. Область интегрирования представляет собой фигуру, ограниченную слева параболой y² = x + 1, а справа прямой y = 1 — x. (рисунок ниже).

Решая как систему уравнения этих линий, получаем точки их пересечения: . Ординаты этих точек — — 2 и 1 будут соответственно нижним и верхним пределами интегрирования по игреку. Итак, площадь фигуры найдём как двойной интеграл, сведённый к повторному:

.

Вычисляем внутренний (правый) интеграл:

.

Вычисляем внешний (левый) интеграл от вычисленного только что внутреннего (правого):

Как видим, решение двойного интеграла — отрицательное число. За площадь данной плоской фигуры принимается модуль этого числа, то есть 4/9.

Объём криволинейного цилиндра, ограниченного сверху поверхностью , снизу плоскостью z = 0 и с боковых сторон цилиндрической поверхностью, у которой образующие параллельны оси 0z, а направляющей служит контур области, вычисляется также по формуле двойного интеграла. То есть, с помощью двойного интеграла можно вычислять объёмы тел.

Пример 13. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями x = 0, y = 0, z = 0 и x + y + z = 1 (рисунок ниже).

Расставляя пределы интегрирования, получаем следующий повторный интеграл:

.

Вычисляем внутренний (правый) интеграл:

.

Вычисляем внешний (левый) интеграл от вычисленного только что внутреннего (правого):

Вновь видим, что решение двойного интеграла — отрицательное число. За объём данного тела принимается модуль этого числа, то есть 1/6.

Мы уже знаем, что представляет собой область D. Пусть z = f(x, y) — некоторая функция двух переменных, определённая и ограниченная в этой области. Разобъём область D произвольно на n частей, не имеющих общих точек, с площадями . В каждой из этих частей выберем произвольную точку и составим сумму

,

которую назовём интегральной суммой. Диаметром области D условимся называть наибольшее расстояние между граничными точками этой области. Учитывается также наибольший из диаметров частичных областей.

Определение. Если интегральная сумма при неограниченном возрастании числа n разбиений области D и стремлении наибольшего из диаметров частичных областей к нулю имеет предел, то этот предел называется двойным интегралом от функции f(x, y) по области D.

Если областью интегрирования является окружность или часть окружности, то двойной интеграл проще вычислить в полярных координатах. Обобщением понятия двойного интеграла для функции трёх переменных является тройной интеграл.

Назад

Листать

Вперёд>>>

Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!

К началу страницы

Пройти тест по теме Кратные и криволинейные интегралы

Кратные и криволинейные интегралы

• Вычисление двойных интегралов
• Двойные интегралы в полярных координатах
• Вычисление тройных интегралов
• Вычисление криволинейных интегралов
• Интегралы по замкнутому контуру, формула Грина
• Вычисление поверхностных интегралов

Поделиться с друзьями

Вычисление двойных интегралов.

Литература: Б.П. Демидович Сборник задач и упражнений по математическому анализу 624 стр. {2-x}f(x, y)dy,$ если $u=x+y,\,\, v=x-y.$

3964. Произведя соответствующие замены переменных, свести двойные интегралы к однократным: $\iint\limits_{\Omega}f(xy)dxdy,$ где область $\Omega$ ограничена кривыми $xy=1,\,\, xy=2,\,\, y=x,\,\, y=4x\,\, (x>0, y>0).$ 

 

 

Онлайн калькуляторы — 100% бесплатные

Здраствуйте, спасибо что посетили наш сайты, пожалуйста воспользуйтесь нашим поиском, чтобы найти нужный вам калькулятор! Абсолютно все калькуляторы 100% бесплатные и без регистрации.

Калькулятор ИМТ

Рассчитайте свой ИМТ или индекс массы тела, чтобы определить категорию формы тела, к которой вы относитесь. Просто заполните вес и рост, и все готово.

Калькулятор овуляции

С помощью нашего надежного и бесплатного онлайн-калькулятора отслеживайте наиболее фертильные дни и дни, когда у вас больше шансов на овуляцию.

Калькулятор беременности

Этот калькулятор нужен замужней женщине, которая хочет отслеживать свою беременность.  Помогает определить срок беременности….

Калькулятор потери веса

Это средство очень актуально для человека, который желает сбросить лишние килограммы. Этот удобный инструмент сообщает ваши ежедневные потребности в калориях.

Калькулятор теста 6-минутной ходьбы

Наш онлайн-калькулятор помогает рассчитать шестиминутную дистанцию ​​ходьбы для пациентов, страдающих различными сердечно-легочными заболеваниями, в том числе ЛАГ.

Калькулятор TDEE

Рассчитайте свой общий ежедневный расход энергии с помощью этого калькулятора, он показывает, сколько калорий вы сжигаете в день, когда упражнения включены в распорядок дня.

Калькулятор макросов

Используйте наш простой и лучший калькулятор, чтобы отслеживать соотношение макронутриентов и ежедневную потребность в калориях. Введите значения и получите мгновенные результаты.

Калькулятор ЭОР

Используйте наш лучший инструмент, чтобы узнать, сколько калорий вам нужно в день; расчет зависит от вашего роста, веса и уровня ежедневной активности.

RMR калькулятор

Используйте этот простой и лучший инструмент, который поможет вам узнать, сколько калорий вы сжигаете за день во время отдыха.

Калькулятор BMR

Рассчитайте BMR или базальную скорость метаболизма с помощью нашего простого калькулятора, введите значения в данное поле, чтобы получить мгновенные результаты.

Калькулятор идеального веса тела

Этот калькулятор поможет вам узнать идеальный вес вашего тела с учетом вашего возраста, пола и роста.

Калькулятор жира в организме

Этот калькулятор поможет вам узнать процент жира в организме. Этот инструмент использует метод ВМС США для оценки жировых отложений.

Калькулятор мышечной массы тела

Рассчитайте свою безжировую массу тела с помощью этого калькулятора, он показывает количество веса, которое вы несете на своем теле, пренебрегая жировыми отложениями.

Калькулятор площади поверхности тела

Рассчитайте площадь поверхности тела с помощью этого простого калькулятора, соответствующего вашему полу, весу и росту.

Калькулятор потребления воды

Это умный и эффективный инструмент, который рекомендует количество воды, которое вам нужно потреблять в день.

Скорректированный калькулятор кальция

Рассчитайте фактический уровень кальция для пациентов с низким уровнем альбумина с помощью нашего простого и расширенного калькулятора.

Калькулятор калорийности еды

Это эффективный и умный инструмент, который предлагает количество калорий, которое вам нужно потреблять в течение дня!

Калькулятор калорий

Наш простой, но лучший калькулятор, который помогает рассчитать, сколько вам нужно в день, чтобы похудеть/набрать или сохранить вес.

Калькулятор АНК

Вы можете использовать этот расширенный калькулятор, чтобы узнать количество нейтрофилов, присутствующих в крови.

Калькулятор ALC

Умный и надежный калькулятор, который поможет вам рассчитать абсолютное количество лимфоцитов в крови.

Калькулятор ретикулоцитарного индекса

Этот калькулятор поможет вам получить точную оценку ретикулоцитарного индекса в крови пациента.

Калькулятор очков Centor

Используйте этот умный инструмент, чтобы узнать вероятность стрептококкового фарингита у взрослых и детей на основании клинических данных.

Калькулятор очков Чайлда-Пью

Этот калькулятор специально предназначен для классификации степени тяжести цирроза печени.

Калькулятор соотношения талии и бедер

Используйте этот калькулятор, чтобы рассчитать соотношение окружности талии и бедер, разделив окружность талии на окружность бедер.

Калькулятор отношения талии к росту

Этот калькулятор помогает рассчитать (WHtR) отношение талии к росту мужчин и женщин. Возьмите WHtR, чтобы оценить содержание жира в вашем теле.

Калькулятор ФФМИ

Используйте наш надежный инструмент, который позволяет определить FFMI или индекс безжировой массы вашего тела.

Калькулятор формы тела

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы узнать форму тела мужчин и женщин, а также соотношение талии и бедер!

Калькулятор целевого сердечного ритма

Используйте этот онлайн-калькулятор, чтобы рассчитать количество ударов в минуту в пяти зонах интенсивности упражнений.  

Калькулятор АПФТ

Используйте этот надежный и самый быстрый инструмент для мгновенного расчета текущего или минимального балла теста физической подготовки армии США. 

Калькулятор IPPT

Используйте этот калькулятор, чтобы рассчитать награду IPPT за заданное количество отжиманий, приседаний и время бега на 2,4 км.

Калькулятор процента потери веса

Используйте этот онлайн-калькулятор, чтобы определить, сколько процентов веса вы потеряли, сравнив первоначальный вес с текущим.

Калькулятор дозировки

С помощью этого онлайн-калькулятора вы без труда подберете дозировку любого лекарства в соответствии с вашим весом.

Калькулятор Уилкса

С помощью этого калькулятора вы сможете рассчитать свой балл wilks, соответствующий вашему весу и поднятому весу.

Калькулятор темпа

Этот калькулятор позволяет оценить темп бега или ходьбы, время или расстояние.

Калькулятор имплантации

Этот калькулятор позволяет вам узнать, когда происходит имплантация, исходя из вашего последнего менструального цикла или даты овуляции.

Калькулятор размера бюстгальтера

Этот бесплатный калькулятор поможет вам точно рассчитать размер бюстгальтера.

Калькулятор одного повторного максимума

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы оценить процентное соотношение одного повторения к количеству повторений, которые вы выполняете.

Калькулятор группы крови

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы лучше оценить группу крови вашего ребенка.

Калькулятор дозировки мелатонина

Используйте этот бесплатный калькулятор мелатонина, чтобы рассчитать дозировку, необходимую для нормального сна.

Калькулятор подоходного налога

Просто введите количество, текущую цену и процент налога в этом онлайн-калькуляторе, чтобы быстро рассчитать цену, включая налог, и, следовательно, вас не обманут.

Калькулятор гербового сбора

Простой инструмент, который дает вам возможность рассчитать гербовый сбор на товары, просто введя стоимость товаров. 

Калькулятор НДС

Этот калькулятор помогает определить включающую или исключающую сумму НДС, а также позволяет вычислить сумму НДС за считанные секунды.

Калькулятор зарплаты

Воспользуйтесь этим бесплатным онлайн-калькулятором заработной платы, чтобы мгновенно рассчитать заработную плату с разной периодичностью выплат.

Калькулятор налога с продаж

Онлайн-инструмент, специально разработанный для расчета суммы, которую вы должны заплатить налог с продаж в указанных ценах.

Калькулятор скидок

Наш простой и надежный калькулятор поможет вам рассчитать ставку скидки и цены на товары в течение нескольких секунд.

Калькулятор ФИФО и ЛИФО

Используйте этот простой калькулятор, чтобы легко определить стоимость запасов по методу FIFO/LIFO для первых проданных продуктов.

Калькулятор ценовой эластичности спроса

Бесплатный онлайн-калькулятор, который использует простую формулу средней точки для расчета ценовой эластичности спроса.

Калькулятор маржи

Вы можете легко измерить чистую, операционную и валовую прибыль в процентах с помощью этого онлайн-калькулятора.

Калькулятор стоимости предприятия

Используйте этот простой и надежный калькулятор, чтобы узнать экономическую стоимость бизнеса компании!

Калькулятор EBITDA

Используйте этот  калькулятор, чтобы рассчитать эффективность вашего бизнеса или прибыль, используя простую формулу EBITDA!

Калькулятор EBIT

Простой и бесплатный калькулятор, который поможет узнать, сколько прибыли приносит ваш бизнес!

Калькулятор цены за клик

Рассчитайте количество кликов и стоимость или ( цена за клик за клик) с помощью нашего самого продвинутого калькулятора

Калькулятор WACC

Наш простой, но очень умный калькулятор помогает рассчитать среднюю стоимость капитала для фирмы.

Калькулятор комиссий PayPal

Самый значимый калькулятор, помогающий узнать вычет при отправке/получении физического лица через PayPal

Калькулятор амортизации MACRS

Наш калькулятор — это эффективный инструмент, который помогает понять, насколько быстро снижается стоимость актива с течением времени.

Калькулятор погрешности

Простой, но очень точный калькулятор, который помогает вычислить MOE опроса!

Калькулятор цены за тысячу показов

Рассчитайте стоимость рекламы, цену за тысячу показов (CPM) и количество показов (показов рекламы) с помощью этого калькулятора.

Калькулятор наценки

Используйте этот онлайн-калькулятор, чтобы определить доход и прибыль, основанные на стоимости и наценке вашего продукта.

Калькулятор амортизации

Этот калькулятор помогает понять, насколько быстро снижается стоимость актива с течением времени.

Калькулятор периода окупаемости

Используйте этот калькулятор, чтобы рассчитать количество лет, необходимое для безубыточности первоначальных инвестиций.

Калькулятор эластичности спроса по доходу

Этот калькулятор позволяет рассчитать тип эластичности, начальную и конечную выручку.

Калькулятор ставки капитализации

Это онлайн-калькулятор, позволяющий рассчитать ставку капитализации.

Калькулятор CAPM

Этот онлайн-калькулятор поможет вам определить ожидаемую норму прибыли.

Калькулятор предельных затрат

Этот калькулятор поможет вам рассчитать стоимость изготовления дополнительных элементов.

Калькулятор сверхурочной работы

Этот калькулятор поможет вам подсчитать валовую заработную плату и сверхурочные на основе количества отработанных часов и почасовых ставок сотрудников.

Калькулятор максимальной прибыли

Воспользуйтесь этим бесплатным калькулятором, чтобы оценить максимальный доход и прибыль, соответствующие вашим продажам.

Калькулятор простой факторизации

С помощью этого калькулятора вы можете определить простые множители для любого числа. Просто введите номер и получите результаты в течение секунды.

Калькулятор дробей

Используйте этот калькулятор для сложения, вычитания, умножения и деления дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Калькулятор среднего балла

Следите за своим средним баллом или средним баллом с помощью нашего быстрого и надежного онлайн-калькулятора. Кроме того, вы можете рассчитать средний балл за несколько семестров.

Графический онлайн-калькулятор

С помощью этого калькулятора вы можете найти правильный график любых выражений; этот удобный инструмент включает в себя все параметры, которые могут вам понадобиться.

Математический калькулятор

Это лучший калькулятор, который позволяет вам выполнять основные математические функции и вычисления, такие как сложение, вычитание, умножение, деление, процент и т. д.

Калькулятор процентов

Этот калькулятор здесь выполняет простую функцию вычисления процентного значения любой цифры, которую вы вводите. Просто введите цифры и получите мгновенные результаты.

Калькулятор процентной ошибки

Рассчитайте ошибку между принятым (истинным) значением и наблюдаемым значением с помощью нашего простого калькулятора.

Калькулятор модуля

Вы можете легко выполнить операцию по модулю между двумя числами шаг за шагом с помощью нашего бесплатного и простого калькулятора.

Калькулятор Sig Fig

Вы можете выполнять операции над сиг-фигами, используя наш простой и продвинутый калькулятор. Вам просто нужно ввести любое число и получить его в sig fig.

Калькулятор окружности

Вы можете найти радиус (R), диаметр (D), длину окружности (C), площадь (A), площадь поверхности сферы и объем сферы, используя наш простой и быстрый онлайн-калькулятор.

Калькулятор средней точки

Точный онлайн-калькулятор помогает определить среднюю точку между двумя точками, используя простую формулу средней точки!

Калькулятор уклона

С помощью этого точного калькулятора вы можете легко рассчитать уклон/градиент между любыми двумя точками.

Калькулятор длинного сложения

Вы можете использовать наш простой и эффективный онлайн-калькулятор, чтобы получить сумму целых чисел и десятичных чисел.

Калькулятор стандартной формы

Наш бесплатный онлайн-калькулятор позволяет преобразовать очень большое или очень маленькое число в экспоненциальное или стандартное представление.

Калькулятор среднего

Воспользуйтесь нашим простым и эффективным онлайн-калькулятором, который поможет рассчитать среднее значение любого набора чисел.

Калькулятор логов и антилогов

Этот интеллектуальный онлайн-калькулятор на одной платформе помогает найти любой тип логарифма.

Калькулятор центроида

Этот бесплатный и надежный калькулятор поможет вам найти координаты треугольника ABC.

Калькулятор остатка

Используйте этот умный калькулятор, чтобы определить частное и остаток после деления двух натуральных чисел на делимое и делитель.

Калькулятор среднего балла UC

Этот бесплатный калькулятор поможет вам определить ваш средний балл (GPA) в конце каждого семестра.

Калькулятор квадратичных формул

Используйте этот онлайн-калькулятор, чтобы решить данное квадратное уравнение с помощью формулы квадратного уравнения.

Калькулятор формулы расстояния

Используйте этот калькулятор формулы расстояния, чтобы узнать расстояние между любыми точками!

Калькулятор округления

Используйте этот онлайн-калькулятор для округления числа и десятичных разрядов в соответствии с различными режимами округления.

Калькулятор смешанных чисел

Этот онлайн-калькулятор позволяет быстро и точно складывать, вычитать, умножать и делить смешанные дроби.

Калькулятор упрощения дробей

Используйте этот калькулятор, чтобы упростить или преобразовать дроби в простейшую форму!

Калькулятор дроби в десятичную дробь

Используйте этот калькулятор для преобразования простых дробей или смешанных чисел в десятичную форму.

Калькулятор десятичной дроби

Используйте этот калькулятор, чтобы преобразовать десятичную дробь в дробь, а также преобразовать повторяющуюся десятичную дробь в ее простейшую дробную форму.

Калькулятор доли в процентах

Используйте этот калькулятор для преобразования смешанных чисел или простых дробей в проценты или проценты. 

Калькулятор процентов к дробям

Используйте этот калькулятор для преобразования процентов в дроби в соответствии с заданными входными данными.

Калькулятор научных обозначений

Этот калькулятор помогает выполнять основные математические операции с экспоненциальной записью и преобразовывать число в экспоненциальную запись.

Миллион миллиардов лакхов и крор Конвертер

Попробуйте этот калькулятор для преобразования между сотнями, тысячами, лакхами, миллионами, крорами, миллиардами, триллионами, арабами и харабами. 

Калькулятор формы уклона точки

Используйте этот калькулятор, чтобы найти уравнение линии, используя точки координат и наклон линии. 

Калькулятор полушария

Используйте этот калькулятор, чтобы найти различные свойства полушария.

Дискриминантный калькулятор

Попробуйте этот онлайн-калькулятор, чтобы найти дискриминант для заданных коэффициентов квадратного уравнения, а также для многочленов более высокой степени.

Калькулятор LCM (наименее распространенное кратное)

ИСПОЛЬЗУЙТЕ этот калькулятор, чтобы найти наименьшее общее кратное набора от двух до n чисел в соответствии с пятью различными методами lcm.

Калькулятор конечной точки

Используйте этот калькулятор, чтобы найти конечную точку отрезка, используя координаты начальной и средней точек. 

Калькулятор формы пересечения уклона

Используйте этот калькулятор, чтобы найти форму пересечения наклона линии с учетом двух точек, наклона и пересечения линии и одной точки и наклона.

Калькулятор GCF (наибольший общий делитель) HCF, GCD

Попробуйте этот калькулятор, чтобы рассчитать GCF набора из двух или более чисел, используя разные методы.

Факторный калькулятор

Наш простой калькулятор поможет найти факториал заданного числа.

Калькулятор определителя

С помощью этого онлайн-калькулятора вы легко сможете найти определитель матрицы.

Калькулятор степени

С помощью этого калькулятора вы сможете определить значение любой степени любого целого числа.

Калькулятор квадратного корня

Используя этот онлайн-калькулятор, вы сможете легко найти квадратный корень из любого числа.

Двоичный калькулятор

Используя этот онлайн-инструмент, вы сможете выполнять арифметические операции с числами с основанием 2, 8, 10 и 16.

Калькулятор пропорций

Используя этот калькулятор, вы можете найти значение отсутствующей переменной в пропорциональном уравнении.

Калькулятор факторов

Наш простой и лучший калькулятор поможет вам найти множители любого числа, которое вы хотите.

Калькулятор соотношения

Вот этот калькулятор выполняет упрощение соотношений и нахождение в них неизвестного значения

Калькулятор линейной интерполяции

Калькулятор определяет интерполированные значения для заданного набора данных.

Интегральный калькулятор

Используйте этот калькулятор, чтобы интегрировать определенные и неопределенные интегралы (первообразные) с setp-by-step.

Калькулятор производных

Используйте этот калькулятор, чтобы найти производную функции и получить пошаговые расчеты.  

Калькулятор интервальных обозначений

Используйте этот калькулятор, чтобы найти значения интервала и нотацию построителя наборов для данной нотации.

Калькулятор лимита

Этот калькулятор пределов вычисляет положительные или отрицательные пределы для данной функции в любой точке.

Калькулятор теоремы Пифагора

Этот онлайн-калькулятор помогает рассчитать длину любых недостающих сторон прямоугольного треугольника.

Калькулятор единичного круга

Используйте этот калькулятор, чтобы найти синус, косинус и тангенс для единичного круга

Калькулятор параболы

Онлайн-калькулятор параболы найдет стандартную форму и форму вершины уравнения параболы для введенных значений. 

Калькулятор преобразования Лапласа

Этот калькулятор отображает преобразование функции вещественной переменной в комплексную переменную.

Калькулятор точки перегиба

Используйте этот бесплатный удобный калькулятор, чтобы найти точки перегиба данного уравнения.  

Калькулятор длины дуги

Онлайн-калькулятор длины дуги помогает найти длину дуги и различные параметры окружности. 

Калькулятор арксинуса

Онлайн-калькулятор поможет вам рассчитать обратный синус.

Калькулятор биномиальной теоремы

Онлайн-калькулятор поможет вам найти расширяющиеся биномы для определенного биномиального уравнения.

Калькулятор синуса

Онлайн-калькулятор позволяет найти значения sin(x) для заданного угла.

Калькулятор Arccos

Калькулятор позволяет рассчитать arccos(x).

Калькулятор арктангенса

Калькулятор предлагает удобный интерфейс и быстрый расчет арктангенса (x).

Калькулятор косинуса

Использование этого калькулятора позволяет вычислить значение косинуса заданного угла.

Калькулятор касательной

Калькулятор поможет вам рассчитать значения тангенса для заданного угла. 

Калькулятор секущих

Онлайн-калькулятор позволяет вычислить секанс для заданных значений.

Csc Калькулятор

Калькулятор поможет вам найти значение косеканса угла.

Калькулятор котангенса

Онлайн-калькулятор Находит значение котангенса, используя значение заданного угла.

Калькулятор площади между двумя кривыми

Этот калькулятор поможет вам найти площадь между двумя кривыми на заданном интервале.

электронный калькулятор

Используйте этот калькулятор, который поможет вам вычислить значение e в степени x.

Калькулятор факторинга

Калькулятор поможет вам рассчитать коэффициенты для данного выражения.

Калькулятор линейной аппроксимации

Онлайн-калькулятор позволяет рассчитать линейные приближения заданной точки

Калькулятор дополнения до двух

Калькулятор, который позволяет вычислить дополнение до 2 заданного числа.

Калькулятор параллельных и перпендикулярных линий

Этот калькулятор поможет вам найти уравнение перпендикулярной и параллельной прямой.

Калькулятор закона синусов

Этот калькулятор позволяет вычислить углы и длины сторон треугольника.

Калькулятор закона косинусов

Используйте этот калькулятор, который помогает найти неизвестную длину сторон или углов треугольника. 

Калькулятор составной функции

Этот калькулятор оценивает состав функций в конкретных точках. 

Калькулятор касательной линии

Онлайн-калькулятор касательной позволяет рассчитать касательную в конкретной точке.

Калькулятор средней скорости изменения

Онлайн-калькулятор позволит рассчитать среднюю скорость изменения.

Калькулятор котерминального угла

Этот калькулятор позволяет вычислять положительные и отрицательные котерминальные углы.

Калькулятор арифметической последовательности

Этот калькулятор позволит вам определить арифметическую прогрессию с общей разностью.

Калькулятор обратной функции

Этот калькулятор позволяет найти обратную заданную функцию.

Калькулятор двойного угла

Этот калькулятор позволит вам решить все основные тригонометрические функции двойного угла.

Калькулятор суммы Римана

Этот калькулятор поможет вам аппроксимировать определенный интеграл.

Калькулятор комплемента

Калькулятор, который позволяет вычислить дополнение до 1 заданного числа.

Калькулятор теоремы о среднем значении

Этот калькулятор позволяет найти скорость изменения функции, используя теорему о среднем значении. 

Калькулятор половинного угла

Этот калькулятор поможет вам определить половинный угол для основных тригонометрических функций.

Калькулятор метода Ньютона

Этот калькулятор поможет вам определить точную аппроксимацию корней действительных функций.

Калькулятор правила трапеции

Этот калькулятор позволяет оценить площадь под графиком заданной функции.

Калькулятор метода Эйлера

Этот калькулятор позволяет аппроксимировать решение дифференциального уравнения первого порядка.

Калькулятор фольги

Этот калькулятор позволяет найти умножение двух заданных биномов.

Калькулятор гипотенузы

Этот калькулятор поможет вам определить длину гипотенузы треугольника.

Калькулятор угла между двумя векторами

Этот калькулятор позволяет найти угол, величину и скалярное произведение между двумя векторами. 

Калькулятор треугольника

Этот бесплатный калькулятор оценивает каждый член любого треугольника с различными входными данными.

Калькулятор единичного касательного вектора

Используйте этот калькулятор для определения касательного вектора функции векторного значения.

Калькулятор теоремы об остатках

Этот калькулятор поможет вам определить остаток данного полиномиального выражения.

Калькулятор производной по направлению

Используйте этот калькулятор для определения производной по направлению.

Калькулятор набора мощности

Этот калькулятор будет использоваться для генерации наборов мощности данного набора.

Калькулятор градиента

Этот калькулятор позволяет определить градиент (наклон) прямой линии.

Калькулятор формы вершины

Этот калькулятор позволит вам найти вершину параболы и вершинную форму квадратного уравнения.  

Калькулятор правила средней точки

Этот калькулятор поможет вам аппроксимировать определенный интеграл.

Калькулятор подмножества

Это калькулятор, который позволяет определить общее количество элементов в подмножествах.

Калькулятор ряда Тейлора

Этот калькулятор позволяет определить предел и ряд Тейлора для конкретной функции вокруг заданной точки n.

Калькулятор серии Маклорена

Этот калькулятор позволит вам оценить разложение заданных функций в ряд Маклорена.

Калькулятор коэффициента разности

Этот калькулятор можно использовать для нахождения коэффициента разности для заданной функции.

Калькулятор комплексных чисел

Этот калькулятор выполняет сложение, деление, возведение в степень, а также определяет сопряженные, полярные, модульные и обратные выражения.

Калькулятор Вронскиана

Этот калькулятор поможет вам определить вронскиан заданного набора функций.

Калькулятор обратного преобразования Лапласа

Этот калькулятор преобразует сложную функцию F(s) в простую функцию f(t).

Калькулятор суммирования

Этот калькулятор поможет вам определить сумму указанных чисел, рядов или функций.

Калькулятор полярных координат

Этот калькулятор отображает преобразование полярных координат в декартовы и декартовых координат в полярные.

Калькулятор свертки

Этот калькулятор объединяет две разные последовательности данных в одну последовательность сверточных данных.

Калькулятор Якобиана

Этот калькулятор поможет вам определить матрицу Якоби и определитель.

Калькулятор гиперболы

Этот калькулятор поможет вам определить центр, большую и асимптоту для заданных значений в уравнении гиперболы.

Калькулятор метода мойки

Этот калькулятор позволяет определить объем тела вращения путем определенного и неопределенного интегрирования функций.

Калькулятор метода оболочки

Это калькулятор определения площади поверхности и объема снарядов вращения.

Калькулятор собственных значений

Этот калькулятор может определить собственные значения данной квадратной матрицы, используя характеристические полиномы.

Калькулятор собственных векторов

Этот калькулятор поможет вам найти собственные векторы, кратность и корни заданной квадратной матрицы.

Калькулятор неявной дифференциации

Калькулятор позволит найти неявную производную заданных функций.

Калькулятор критической точки

Этот калькулятор поможет вам определить локальные минимумы, максимумы, стационарные и критические точки.

Калькулятор частных производных

Этот калькулятор определит частные производные для данной функции.

Калькулятор абсолютного значения

Этот калькулятор предоставляет абсолютные значения реальных значений и функций отдельно для заданных значений.

Калькулятор площади под кривой

Этот калькулятор предоставляет площадь для заданной функции кривой, указанной с верхним и нижним пределами.

Калькулятор второй производной

Этот калькулятор поможет вам найти производную второго порядка для данного уравнения.

Калькулятор двойных интегралов

Этот калькулятор позволяет решать задачи двумерного интегрирования с двумя переменными функциями x и y.

Калькулятор тройного интеграла

Этот калькулятор находит определенный тройной интеграл и объем твердого тела, ограниченного определенной функцией, с подробными вычислениями.

Калькулятор нулей

Этот калькулятор определяет нули (точные, числовые, действительные и комплексные) функций на заданном интервале.

Калькулятор геометрической последовательности

Этот калькулятор поможет вам найти геометрическую последовательность, первый член, обыкновенное отношение и сумму последовательности.

Калькулятор касательной плоскости

Этот калькулятор помогает найти уравнение касательной плоскости к поверхности, заданной функцией 2 или 3 переменных по заданным координатам.

Калькулятор периметра

Этот калькулятор поможет вам определить периметр для нескольких геометрических фигур.

Калькулятор таблицы истинности

Этот калькулятор быстро отобразит пропозициональные значения таблицы истинности для заданных утверждений.

Калькулятор нулевого пространства

Этот онлайн-калькулятор позволяет найти нулевое пространство и недействительность любой заданной матрицы.

Калькулятор оси симметрии

Этот калькулятор поможет вам определить положение оси симметрии с помощью уравнения стандартной формы.

Калькулятор четной или нечетной функции

Этот калькулятор поможет вам быстро определить, является ли определенная функция четной, нечетной или ни одной из них.

Калькулятор синтетического деления

Этот бесплатный калькулятор поможет вам рассчитать напоминание и частные полиномы, используя метод синтетического деления.

Калькулятор линейной независимости

Этот калькулятор поможет вам определить определитель и линейную независимость и зависимость между заданными векторами.

Калькулятор производных правил продукта

Этот калькулятор использует правило дифференцирования произведения для вычисления производной двух или более функций.

Калькулятор распределительных свойств

Этот бесплатный калькулятор применяет закон распределения к уравнениям для упрощения.

Калькулятор ортоцентра

Используйте этот бесплатный онлайн-калькулятор, чтобы определить ортоцентр любого треугольника.

Калькулятор полиномиального длинного деления

Этот калькулятор позволяет найти остаток и частное заданных полиномов, используя алгоритм полиномиального деления.

Калькулятор радиуса сходимости

Этот бесплатный калькулятор поможет вам определить радиус сходимости степенного ряда или ряда Тейлора.

Калькулятор степенных рядов

Используйте этот калькулятор, чтобы определить разложение сложной полиномиальной функции в ряд по степеням.

Калькулятор правила Симпсона

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы определить площадь под параболой.

Калькулятор локонов

Этот бесплатный онлайн-калькулятор скручиваемости поможет вам найти скручивание векторного поля.

Калькулятор седловой точки

Этот бесплатный калькулятор определит седловые точки для любой функции с несколькими переменными.

Неправильный интегральный калькулятор

Этот бесплатный онлайн-калькулятор поможет вам вычислить неправильный интеграл.

Калькулятор ряда Фурье

Этот онлайн-калькулятор поможет вам определить ряд Фурье заданной функции.

Калькулятор дивергенции

Этот онлайн-калькулятор поможет вам определить дивергенцию векторного поля.

Калькулятор от наименьшего к наибольшему

Используйте этот бесплатный онлайн-калькулятор, чтобы упорядочить несортированный список чисел определенным образом.

Калькулятор рациональных выражений

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы мгновенно упростить рациональное выражение.

Калькулятор центра окружности

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы бесплатно определить центр описанной окружности треугольника.

Калькулятор угла возвышения

Этот бесплатный онлайн-калькулятор поможет вам найти угол наклона абсолютно бесплатно.

Калькулятор расширения

Этот бесплатный калькулятор поможет вам точно найти центр расширения.

Калькулятор площади сектора

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы точно найти площадь сектора круга.

Калькулятор процентного увеличения

Используйте этот бесплатный калькулятор для расчета процентного увеличения между двумя значениями.

Калькулятор сфер

Используйте этот калькулятор свободной сферы, чтобы правильно исследовать сферу.

Калькулятор процентного уменьшения

Этот бесплатный калькулятор процентного уменьшения точно вычисляет процентное уменьшение между двумя значениями.

Калькулятор процентной разницы

Используйте этот бесплатный калькулятор для точного расчета процентной разницы.

Калькулятор параллелограмма

Воспользуйтесь бесплатным калькулятором параллелограмма, чтобы изучить эту геометрическую фигуру.

Калькулятор вариаций

Используйте этот бесплатный калькулятор прямой вариации, чтобы мгновенно определить уравнение вариации.

Калькулятор времени удвоения

Этот бесплатный калькулятор поможет вам найти время удвоения населения, числа или любого конкретного количества.

Калькулятор формы пересечения стандартной формы с уклоном

Используйте этот бесплатный калькулятор для выполнения преобразований между стандартной формой и формой пересечения наклона линейного уравнения.

Калькулятор полигонов

Этот бесплатный калькулятор позволяет быстро и точно исследовать многоугольник, вычисляя каждый член, связанный с ним.

Калькулятор золотого сечения

Воспользуйтесь этим бесплатным калькулятором, чтобы вычислить золотое сечение за долю секунды.

Калькулятор опорного угла

Используйте этот бесплатный онлайн-калькулятор, чтобы найти опорный угол, соответствующий любому заданному углу.

Калькулятор неправильных дробей в смешанные числа

Получите форму мгновенного смешанного числа, соответствующую неправильной дроби.

Калькулятор смешанных чисел в неправильные дроби

Получите упрощенную неправильную дробь любого смешанного числа с помощью этого бесплатного калькулятора.

Калькулятор умножения матриц

Используйте этот бесплатный калькулятор умножения матриц, чтобы определить произведение двух матриц (если возможно)

Калькулятор локальных максимумов и минимумов

Используйте этот бесплатный онлайн-калькулятор локальных максимумов и минимумов, чтобы мгновенно определить локальные экстремумы функции.

Рациональный или иррациональный калькулятор

Узнайте, является ли число рациональным или иррациональным, с помощью этого бесплатного онлайн-калькулятора рациональных или иррациональных чисел. 

Упрощение калькулятора радикалов

Пусть этот калькулятор свободных радикалов найдет самую простую форму радикалов за пару кликов.

ЖК-калькулятор

Получите наименьший общий знаменатель для набора дробей с помощью этого ЖК-калькулятора. 

Калькулятор удельной стоимости

Получите цену за единицу или ставку за единицу для различных количеств с помощью этого бесплатного калькулятора ставки за единицу.

Калькулятор эквивалентных дробей

Получите эквивалентные дроби к той, которую вы ищете, с помощью этого бесплатного калькулятора эквивалентных дробей.

Калькулятор сравнения дробей

Сравните дроби, смешанные числа, проценты или десятичные дроби с помощью этого бесплатного калькулятора сравнения дробей. 

Калькулятор времени до десятичной дроби

Узнайте, как быстро преобразовать заданное время в соответствующие десятичные форматы.

Калькулятор процентов к десятичной дроби

Преобразуйте проценты в соответствующие десятичные значения с помощью этого калькулятора процентов в десятичные числа. 

Десятичный калькулятор процентов

Преобразуйте десятичные числа в проценты за несколько секунд с помощью этого бесплатного калькулятора десятичных чисел в проценты.

Целочисленный калькулятор

Выполняйте различные арифметические операции с целыми числами с помощью этого бесплатного целочисленного калькулятора.

Мультипликативный обратный калькулятор

Используйте этот бесплатный мультипликативный обратный калькулятор, чтобы найти мультипликативную инверсию числа, десятичной дроби, дроби или смешанного числа. 

Калькулятор закона Ома

Рассчитайте мощность, ток, напряжение и сопротивление с помощью этого калькулятора; просто введите любые 2 известных значения, чтобы получить оставшиеся значения.

Калькулятор перекрестного продукта

Вы можете шаг за шагом определить векторное произведение двух векторов с помощью нашего простого и быстрого онлайн-калькулятора.

Калькулятор скорости

Используйте эту расширенную и обновленную версию калькулятора, которая помогает рассчитать среднюю, начальную скорость и ускорение.

Калькулятор кинетической энергии

Используйте этот лучший онлайн-калькулятор для расчета кинетической энергии любого движущегося объекта.

Калькулятор ускорения

Используйте этот калькулятор для расчета ускорения в соответствии с различными уравнениями ускорения!

Калькулятор средней скорости

Используйте этот бесплатный онлайн-калькулятор для расчета средней скорости в соответствии с ее формулой для физики.

Калькулятор мгновенной скорости

Используйте эту бесплатную версию калькулятора, чтобы узнать мгновенную скорость в соответствии с его формулой и уравнением.

Калькулятор крутящего момента

Используйте этот калькулятор для расчета крутящего момента вращающегося объекта, крутящего момента на плоской катушке и векторного крутящего момента.

Калькулятор лошадиных сил

Используйте этот калькулятор, чтобы найти мощность, которую производит ваш автомобиль, используя различные методы измерения мощности.

Калькулятор импульса

Используйте наш лучший онлайн-калькулятор, чтобы оценить импульс объекта, движущегося по круговой траектории.

Калькулятор фотонной энергии

Вычислите энергию фотона с помощью этого точного калькулятора.

Калькулятор угловой скорости

Онлайн-калькулятор помогает определить угловую скорость объекта, движущегося по круговой траектории.

Калькулятор скалярного произведения

С помощью этого онлайн-калькулятора вы можете определить скалярное произведение двух векторов.

Калькулятор кинематики

Этот калькулятор здесь выполняет уравнения движения для решения другой переменной. 

Калькулятор смещения

Этот калькулятор выполняет различные уравнения для расчета смещения движущегося объекта.

Калькулятор плотности

С помощью этого онлайн-калькулятора вы легко сможете определить плотность любого объекта.

Калькулятор мгновенной скорости изменения

Онлайн-калькулятор мгновенной скорости изменения поможет вам найти мгновенную скорость изменения в любой точке.   

Калькулятор удельной теплоемкости

Используйте этот калькулятор, чтобы найти удельную теплоемкость любого вещества

Калькулятор работы

Это калькулятор, который поможет вам найти работу и мощность.

Калькулятор векторной величины

Этот калькулятор позволяет определить величину векторов 2D, 3D, 4D и 5D по заданным координатам.

Калькулятор движения снаряда

Этот калькулятор позволяет вычислить скорость, максимальную высоту и параметры полета в заданное время.

Калькулятор вязкости воды

Онлайн-калькулятор, который поможет вам оценить плотность, вязкость, кинематическую и динамическую плотность воды.

Калькулятор силы

Этот калькулятор позволит вам определить недостающую переменную во втором законе движения Ньютона.

Калькулятор энтальпии

Этот калькулятор поможет вам оценить точное количество энтальпии, генерируемой в термодинамической системе.

Калькулятор единичного вектора

Этот калькулятор поможет вам определить компоненты любого вектора длины, равной 1, не меняя направления.

Калькулятор потенциальной энергии

Используйте этот Калькулятор, чтобы бесплатно определить потенциальную энергию объекта.

Калькулятор длины волны

Этот бесплатный калькулятор поможет вам найти длину волны, проходящей через среду.

Калькулятор центра масс

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы найти центр масс в одно-, двух- или трехмерных системах координат.

Калькулятор постоянной пружины

Используйте этот калькулятор для расчета жесткости пружины, восстанавливающей силы и смещения от среднего положения.

Калькулятор электрического поля

Используйте этот бесплатный калькулятор для определения напряженности электрического поля, вызванного либо одним зарядом, либо системой зарядов.

Калькулятор момента инерции

Воспользуйтесь бесплатным калькулятором, чтобы определить момент инерции в полярных координатах.

Калькулятор свободного падения

Воспользуйтесь этим бесплатным калькулятором, чтобы точно исследовать движение свободного падения объекта.

Калькулятор точки росы

Оцените точку росы и относительную влажность с помощью этого калькулятора точки росы. 

Калькулятор закона идеального газа

Используйте этот бесплатный и эффективный калькулятор, чтобы узнать свойства идеального газа, основанные на формуле закона идеального газа.

Калькулятор молярной доли

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для расчета мольных долей растворенного вещества и молей растворителя.

Калькулятор процентной доходности

Умный калькулятор, который просто вычисляет процентную, фактическую и теоретическую доходность за считанные секунды.

Калькулятор теоретической доходности

Простой, но лучший калькулятор для химических реакций, этот инструмент определяет теоретический выход в соответствии с формулой теоретического выхода.

Калькулятор эмпирических формул

Используйте этот онлайн-калькулятор, чтобы определить эмоарическую формулу любого соединения.

Калькулятор закона Чарльза

Этот онлайн-калькулятор определяет значение начальной и конечной температуры, начального объема, конечного объема, давления или количества газа.  

Калькулятор электронной конфигурации

Этот калькулятор поможет вам определить сокращенную/конденсированную электронную конфигурацию любого элемента.

Балансирующий калькулятор химических уравнений

Этот калькулятор предоставляет сбалансированное уравнение, структуру и константу равновесия с химическими названиями и формулами. 

Калькулятор молярной массы

Этот калькулятор позволяет рассчитать молекулярную массу, обозначение холма, номинальную и моноизотопную массу.

Калькулятор титрования

Этот калькулятор поможет вам определить различные свойства раствора во время эксперимента. 

Калькулятор молярности

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы найти молярность данного раствора.

Калькулятор разбавления

Этот калькулятор помогает рассчитать объем растворителя, необходимый для получения раствора заданной концентрации и объема.

Калькулятор полураспада

Этот калькулятор поможет вам определить оставшееся количество элемента через определенный промежуток времени.

Калькулятор кротов

Этот калькулятор позволяет легко рассчитать количество молей на основе массы вещества.

Калькулятор атомной массы

Этот калькулятор позволяет найти атомную массу и число, атомный символ и стабильность любого элемента.

Калькулятор уравнения Нернста

Этот калькулятор рассчитает равновесный потенциал иона на основе его концентрации и заряда на каждой стороне мембраны.

Калькулятор парциального давления

Используйте этот бесплатный калькулятор для расчета парциального давления, объема, концентрации, мольной доли, количества молей и температуры газа.

Калькулятор молекулярной формулы

Этот бесплатный калькулятор поможет вам рассчитать молекулярную формулу вещества.

Формальный калькулятор заряда

Используйте этот бесплатный калькулятор для расчета формального заряда атома в молекуле.

Граммы в Моль калькулятор

Используйте этот бесплатный онлайн-калькулятор, чтобы найти моли, массу, молярную массу и количество атомов/молекул в веществе.

Калькулятор молей в граммы

Используйте этот бесплатный калькулятор для преобразования молей в граммы и количество молекул.

Калькулятор pH

Позвольте этому бесплатному калькулятору pH определить потенциал ионов водорода и гидроксида. 

Калькулятор вероятности

Используйте этот калькулятор, чтобы найти вероятность условных событий, одного события, нескольких, двух или серии событий.

Калькулятор коэффициента вариации

Лучший онлайн-калькулятор для расчета (CV), среднего арифметического и стандартного отклонения для заданных данных!

Гипергеометрический калькулятор

Используйте этот умный и бесплатный калькулятор для расчета индивидуальных и кумулятивных гипергеометрических вероятностей.

Калькулятор критического значения

Используйте этот бесплатный и надежный калькулятор, чтобы найти критическое значение T и даже критическое значение Z для любого хвоста.

Калькулятор ковариации

Используйте наш лучший калькулятор, чтобы определить ковариацию между двумя случайными величинами X и Y в вероятностных и статистических экспериментах.

Калькулятор эмпирических правил

Используйте этот интеллектуальный инструмент, чтобы узнать нормальное распределение данных в пределах 3 диапазонов стандартного отклонения.

Калькулятор среднего среднего диапазона мод

Это интеллектуальный инструмент, который поможет вам мгновенно узнать среднее значение, медиану, моду и диапазон!

Квартильный калькулятор

Используйте этот калькулятор, чтобы найти первый квартиль q1, второй квартиль q2, третий квартиль q3 и межквартильный диапазон IQR.

Калькулятор среднего геометрического

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы найти среднее геометрическое для заданного набора чисел или процентов.

Калькулятор гармонического среднего

С помощью этого онлайн-калькулятора вы сможете рассчитать среднее гармоническое чисел в наборе данных.

Калькулятор межквартильного диапазона

Этот калькулятор поможет вам найти межквартильный диапазон Q1, Q2 и Q3 для заданных значений набора дат.

Калькулятор суммы квадратов

Используйте этот калькулятор для определения как алгебраической, так и статистической суммы квадратов для выборочных значений набора данных.

Калькулятор Z-счета

Используя этот онлайн-калькулятор, вы можете легко найти z-показатель любого набора данных.

Калькулятор стандартной ошибки

Точно рассчитайте стандартную ошибку с помощью этого бесплатного онлайн-калькулятора.

Калькулятор ожидаемой стоимости

Попробуйте этот онлайн-калькулятор, чтобы точно определить ожидаемое значение набора данных. 

Калькулятор среднего абсолютного отклонения

Используя онлайн-калькулятор, вы можете легко определить среднее абсолютное отклонение чисел.

Калькулятор комбинаций

Используя этот калькулятор, вы сможете найти другую комбинацию набора данных.

Калькулятор перестановок

С помощью этого калькулятора вы сможете найти перестановку набора данных

Калькулятор стандартного отклонения

Используя этот калькулятор, вы можете легко определить стандартное отклонение набора данных.

5 Калькулятор суммирования чисел

Используйте этот калькулятор, чтобы найти сводку из пяти (5) чисел для заданного набора данных.

Калькулятор доверительного интервала

Использование этого калькулятора позволяет рассчитать доверительный интервал.

Калькулятор центральной предельной теоремы

Этот калькулятор позволит вам определить выборочное среднее и выборочное стандартное отклонение.

Калькулятор дисперсии

Этот калькулятор позволяет найти дисперсию и коэффициент дисперсии для определенного набора данных.

Калькулятор коэффициента детерминации (R-квадрат)

Этот калькулятор поможет вам найти коэффициент корреляции и значение коэффициента детерминации.

Калькулятор оценки баллов

Этот калькулятор позволит вам определить наилучшее оценочное значение неизвестного параметра совокупности.

Калькулятор анова

Этот калькулятор, который может генерировать полный односторонний и двусторонний анализ таблицы отклонений.

Калькулятор относительной частоты

Этот калькулятор предоставляет таблицу, которая описывает, сколько раз заданные значения встречаются по отношению ко всем наблюдениям в наборе данных.

Калькулятор коэффициента корреляции

Этот калькулятор может помочь вам определить коэффициент корреляции из набора двумерных данных.

Калькулятор распределения Пуассона

Этот Калькулятор определяет вероятность того, что событие произойдет много раз за некоторые интервалы.

Калькулятор биномиального распределения

Этот калькулятор может найти кумулятивную, биномиальную вероятности, дисперсию, среднее значение и стандартное отклонение.

Калькулятор ИнвНорма

Этот калькулятор позволяет вычислить обратное нормальное распределение вероятностей на основе вероятности, среднего значения и стандартного отклонения.

Калькулятор значения P

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы определить значение p с помощью различных статистических методов.

Значение P из калькулятора хи-квадрат

Этот калькулятор поможет вам рассчитать значение p, используя метод хи-квадрат.

Значение P из калькулятора Z Score

Используйте этот калькулятор, чтобы найти значение p из оценки z.

Значение P из калькулятора T Score

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы найти значение p с помощью статистики t.

Калькулятор линейной регрессии

Используйте этот калькулятор, чтобы определить оценочное значение Y и линию наилучшего соответствия.

Калькулятор выбросов

Используйте этот бесплатный калькулятор для обнаружения выбросов в наборе данных.

Калькулятор квадратичной регрессии

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы найти квадратное уравнение регрессии.

Калькулятор процентилей

Получите мгновенное значение процентиля любого числа, содержащегося в наборе данных значений, с помощью этого калькулятора процентиля. 

Калькулятор участка стебля и листа

Откройте для себя график стеблей и листьев по определенному набору данных с помощью этого калькулятора участков стеблей и листьев.  

Калькулятор индекса разнообразия Шеннона

Познакомьтесь с разнообразием видов с помощью этого бесплатного калькулятора индекса разнообразия Шеннона.

Калькулятор степеней свободы

Рассчитайте степени свободы для различных статистических тестов с помощью этого бесплатного калькулятора степеней свободы.

Калькулятор функции плотности вероятности

Рассчитайте функцию плотности вероятности для любого теста распределения с помощью этого бесплатного калькулятора функции плотности вероятности. 

Калькулятор расстояний

Используйте этот калькулятор для преобразования расстояния в мили, метры, футы, ярды и километры, когда вы вводите только одно из этих значений.

Калькулятор любви

Этот калькулятор — подарок для влюбленных; этот удобный инструмент позволяет определить шансы на успешные отношения.

Калькулятор возраста (сколько мне сегодня лет?)

Все знают свой возраст, но этот калькулятор не менее веселый. Он также сообщает вам ваш возраст в годах, месяцах, неделях, минутах и ​​секундах.  

Калькулятор ИЦП

Этот калькулятор отлично подходит для графических дизайнеров, он позволяет рассчитать точный размер и результат изображения.

Калькулятор времени

Используйте этот калькулятор, чтобы узнать, сколько секунд, минут, часов, дней, месяцев и лет находится между любыми двумя временами или датами.

Калькулятор ЭРА

Используйте этот калькулятор эффективности, чтобы рассчитать средний заработанный пробег в любых видах спорта, таких как бейсбол, софтбол и крикет.

Калькулятор чаевых

Наш простой калькулятор — это инструмент, который позволяет рассчитать сумму чаевых по общему и объединенному счету. 

Калькулятор уклона крыши

Калькулятор поможет узнать уклон крыши и длину стропил.

Калькулятор даты

Бесплатный калькулятор для вычисления разницы или рабочих дней между датами, а также добавления или вычитания из заданной даты.

Калькулятор разницы в возрасте

Попробуйте этот калькулятор, чтобы рассчитать точную разницу в возрасте в отношениях и разницу между возрастами двух людей.

Калькулятор гравия

Этот калькулятор расскажет вам, какой вес и объем гравия вам нужен для вашего строительного проекта.

Калькулятор мульчи

Используйте этот онлайн-калькулятор, чтобы точно узнать, сколько мульчи вам нужно для вашего строительного проекта.

Калькулятор песка

С помощью этого калькулятора вы можете точно узнать, сколько песка вам нужно для завершения проекта.

Калькулятор асфальта

Этот калькулятор поможет вам измерить количество асфальта для завершения любого проекта. 

Калькулятор размерного анализа

Этот калькулятор позволяет определить сравнение и взаимосвязь между физическими величинами.

Калькулятор Воричи

Этот калькулятор используется для определения типа корабля, средней стоимости, стандартного отклонения и шанса на успех Chromatic Orb.

Калькулятор класса фрахта

Используйте этот калькулятор, чтобы определить класс фрахта и стоимость доставки, введя несколько простых измерений.

Калькулятор портала Нижнего мира

Этот калькулятор позволяет построить портал в Нижний мир и определить его координаты.

Калькулятор соотношения сторон

Этот калькулятор поможет вам найти размеры в пикселях и соотношения сторон видео, изображений и экранов для пользовательских значений.

Калькулятор досок

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы оценить общее количество досок в бревне.

Калькулятор eDPI

Этот бесплатный онлайн-калькулятор поможет вам рассчитать доблесть eDPI.

Калькулятор шансов на получение визы

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы лучше оценить шансы на получение визы.

Калькулятор веса щенка

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы точно измерить вес вашего щенка.

Калькулятор плотности населения

Используйте этот бесплатный калькулятор плотности населения, чтобы рассчитать плотность населения в районе.

Калькулятор квадратных метров

Воспользуйтесь этим бесплатным калькулятором, чтобы точно рассчитать квадратные метры в различных единицах площади.

Калькулятор тайм-карт

Узнайте, сколько часов вы на самом деле отработали в течение всего месяца, с помощью этого калькулятора карт бесплатного времени.

Калькулятор кубических футов

Используйте этот бесплатный калькулятор для оценки объема чего-либо в кубических футах и ​​соответствующих единицах.

Калькулятор корейского возраста

Воспользуйтесь бесплатным калькулятором, чтобы предсказать свой корейский возраст.

Калькулятор бетона

Оцените объем бетона для строительного проекта с помощью этого бесплатного калькулятора бетона.

Калькулятор возраста Пирсона

Этот калькулятор возраста Пирсона позволяет рассчитать свой возраст за доли секунды.

Калькулятор асфальтоукладчика

Используйте этот бесплатный калькулятор, чтобы рассчитать точное количество тротуарной плитки, которую нужно установить в вашем патио.

Калькулятор футов и дюймов

Пусть этот бесплатный калькулятор футов и дюймов рассчитает для вас футы и дюймы за доли секунд.

Калькулятор забора

Этот бесплатный калькулятор ограждений позволяет мгновенно и точно выполнять расчеты ограждений.

Калькулятор коэффициента масштабирования

Пусть этот бесплатный калькулятор коэффициента масштабирования определит изменение измерений в секундах.

Калькулятор веса воды

Определите массу воды в различных единицах с помощью этого бесплатного калькулятора веса воды. 

Калькулятор покупки очков D&D 5e

Узнайте о характеристиках, которые лучше всего определяют вашего персонажа D&D 5e, с помощью этого бесплатного калькулятора покупки очков.

Калькулятор площади

Используйте этот калькулятор площади, чтобы определить площадь в акрах.

Калькулятор верхнего слоя почвы

Оцените объем верхнего слоя почвы, который требуется, чтобы поднять грядку для газона или сада.

Калькулятор лестницы

Воспользуйтесь этим бесплатным калькулятором лестниц, чтобы оценить различные расчеты лестницы для лучшего и прочного дизайна лестницы.  

Калькулятор плитки

Оцените, сколько плиток вам нужно для проекта, с помощью этого бесплатного калькулятора плитки за считанные секунды.

Калькулятор среднего показателя

Воспользуйтесь этим бесплатным калькулятором средних показателей, чтобы оценить статистику игрока с битой.

Калькулятор рабочих дней

Этот калькулятор рабочих дней поможет вам оценить рабочие дни между любыми двумя датами.

404 Cтраница не найдена

Размер:

AAA

Изображения Вкл. Выкл.

Обычная версия сайта

К сожалению запрашиваемая страница не найдена.

Но вы можете воспользоваться поиском или картой сайта ниже

Университет История университета Анонсы Объявления Медиа Представителям СМИ Газета «Технолог» О нас пишут Ректорат Структура Филиал Политехнический колледж Медицинский институт Лечебный факультет Педиатрический факультет Фармацевтический факультет Стоматологический факультет Факультет послевузовского профессионального образования Факультеты Кафедры Ученый совет Дополнительное профессиональное образование Бережливый вуз – МГТУ Новости Объявления Лист проблем Лист предложений (Кайдзен) Реализуемые проекты Архив проектов Фабрика процессов Рабочая группа «Бережливый вуз-МГТУ» Вакансии Профсоюз Противодействие терроризму и экстремизму Противодействие коррупции WorldSkills в МГТУ Научная библиотека МГТУ Реквизиты и контакты Документы, регламентирующие образовательную деятельность Абитуриентам Подача документов онлайн Абитуриенту 2022 Экран приёма 2022 Иностранным абитуриентам Международная деятельность Общие сведения Кафедры Новости Центр Международного образования Академическая мобильность и международное сотрудничество Академическая мобильность и фонды Индивидуальная мобильность студентов и аспирантов Как стать участником программ академической мобильности Дни открытых дверей в МГТУ Подготовительные курсы Подготовительное отделение Курсы для выпускников СПО Курсы подготовки к сдаче ОГЭ и ЕГЭ Онлайн-курсы для подготовки к экзаменам Подготовка школьников к участию в олимпиадах Малая технологическая академия Профильный класс Индивидуальный проект Кружковое движение юных технологов Олимпиады, конкурсы, фестивали Архив Веб-консультации для абитуриентов Олимпиады для школьников Отборочный этап Заключительный этап Итоги олимпиад Профориентационная работа Стоимость обучения Студентам Студенческая жизнь Стипендии Организация НИРС в МГТУ Студенческое научное общество Студенческие научные мероприятия Конкурсы Команда Enactus МГТУ Академическая мобильность и международное сотрудничество Образовательные программы Подготовка кадров высшей квалификации Аспирантура Ординатура Расписание занятий Расписание звонков Онлайн-сервисы Социальная поддержка студентов Общежития Трудоустройство обучающихся и выпускников Информация о Центре Цели и задачи центра Контактная информация Положение о центре Договоры о сотрудничестве с организациями, предприятиями Партнеры Работодателям Размещение вакансий Ярмарки Вакансий Студентам и выпускникам Вакансии Стажировки Карьерные мероприятия Карьерные сайты hh. ru Работа в России Факультетус Карьерные возможности для лиц с инвалидностью и ОВЗ Трудоустройство иностранных студентов Обеспеченность ПО Инклюзивное образование Условия обучения лиц с ограниченными возможностями Доступная среда Ассоциация выпускников МГТУ Перевод из другого вуза Вакантные места для перевода

Наука и инновации Научная инфраструктура Проректор по научной работе и инновационному развитию Научно-технический совет Управление научной деятельностью Управление аспирантуры и докторантуры Точка кипения МГТУ О Точке кипения МГТУ Руководитель и сотрудники Документы Контакты Центр коллективного пользования Центр народной дипломатии и межкультурных коммуникаций Студенческое научное общество Новости Научные издания Научный журнал «Новые технологии» Научный журнал «Вестник МГТУ» Научный журнал «Актуальные вопросы науки и образования» Публикационная активность Конкурсы, гранты Научные направления и результаты научно-исследовательской деятельности Основные научные направления университета Отчет о научно-исследовательской деятельности в университете Результативность научных исследований и разработок МГТУ Финансируемые научно-исследовательские работы Объекты интеллектуальной собственности МГТУ Результативность научной деятельности организаций, подведомственных Минобрнауки России (Анкеты по референтным группам) Студенческое научное общество Инновационная инфраструктура Федеральная инновационная площадка Проблемные научно-исследовательские лаборатории Научно-исследовательская лаборатория «Совершенствование системы управления региональной экономикой» Научно-исследовательская лаборатория проблем развития региональной экономики Научно-исследовательская лаборатория организации и технологии защиты информации Научно-исследовательская лаборатория функциональной диагностики (НИЛФД) лечебного факультета медицинского института ФГБОУ ВПО «МГТУ» Научно-исследовательская лаборатория «Инновационных проектов и нанотехнологий» Научно-техническая и опытно-экспериментальная база Центр коллективного пользования Конференции Международная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы науки и образования» VI Международная научно-практическая онлайн-конференция Международная деятельность Новости Иностранным студентам Международные партнеры Академические обмены, иностранные преподаватели Академическая мобильность и фонды Индивидуальная мобильность студентов и аспирантов Как стать участником программ академической мобильности Объявления Факультет международного образования Сведения об образовательной организации

Калькулятор двойных интегралов

Калькулятор двойных интегралов с шагами

Калькулятор двойных интегралов используется для решения первообразной функций двух переменных. Этот калькулятор двойной интеграции находит двухмерную интеграцию с шагами.
Он может вычислять задачи двойного определенного интеграла, а также двойного неопределенного интеграла.

Как работает Калькулятор двойной интеграции?

Калькулятор второго интеграла — простой в использовании инструмент. Выполните следующие шаги, чтобы вычислить второй интеграл.

• Сначала выберите вариант, определенный или неопределенный.
• Введите функцию с двумя переменными в поле ввода.
• Используйте значок клавиатуры для ввода математических символов.
• Введите верхний и нижний пределы обеих переменных в случае определенного интеграла.
• Выберите порядок переменных, например, dxdy или dydx.
• Нажмите клавишу , вычислите , чтобы получить результат.
• Нажмите клавишу сброса , чтобы войти в новую функцию.

Что такое двойной интеграл?

Двойной интеграл – это тип интеграла с функцией двух переменных f(x, y), используемый для нахождения объема между графиком и прямоугольной областью плоскости xy путем взятия интеграла от интеграла. Процесс нахождения двойного интеграла известен как двойное интегрирование.

Типы:

• Определенные интегралы
• Неопределенные интегралы

Уравнение двойного определенного интеграла: 9{y_2}f\left(x,y\right)dy\right)dx\)

Но в случае неопределенного интеграла верхний и нижний пределы не используются.

\(\int\int f\left(x,y\right)dxdy\)

В этих уравнениях

• f(x, y) — функция двойной переменной.
• \(x_1,\:x_2,\:y_1,\:and\:y_2\) — верхний и нижний пределы функций двойной переменной.
• И dx и dy являются переменными интегрирования.
92\right)dxdy=100.67\)

Пример 2: Для неопределенного интеграла.

Найдите двойной интеграл от xy относительно x и y .

Решение

Шаг 1: Запишите данную функцию вместе с двойной интегральной записью.

\( \int \int xy\ dxdy\)

Шаг 2: Интегрируем приведенное выше выражение относительно « x «.

\(\int \left(\int {xy}dx\right)dy \) 92}{4}+c_1y+c_2\)

Ресурсы

• Определение и формулы двойного интеграла | Академия Хана (без даты).
• Пример двойного интеграла | Study.com 

 

Калькулятор двойных интегралов с шагами

Знакомство с калькулятором двойных интегралов

Калькулятор двойных интегралов — это онлайн-инструмент, который помогает вычислять интегралы в режиме онлайн. Поскольку он оценивает несколько интегралов, он также известен как калькулятор множественных интегралов. Использование онлайн-решателей интеграции может быть очень полезным, поскольку они предоставляют мгновенные результаты с шагами, графиками и т. д.

Калькулятор двойных интегралов с шагами вычисляет как кратные определенные интегралы, так и кратные неопределенные интегралы. Простой калькулятор интеграции с шагами не может вычислять несколько целых чисел, поэтому этот калькулятор становится очень полезным.

Дополнительную информацию по теме «Определенные и неопределенные интегралы» можно найти здесь.

Связанный: Как научиться делать неполную дробь за 5 минут.

Символ двойного интегрирования

Символ двойного интегрирования представлен как: 9{x_2} f(x,y)dx \right) dy$$

Также найдите калькулятор Лапласа для вычисления преобразования производной заданной функции и калькулятор ряда Фурье для вычисления преобразования функции времени в частоту.

Как работает калькулятор двойных интегралов?

Калькулятор двойного интеграла с шагом — это онлайн, который использует формулы двойного интегрирования для расчета результатов. Поскольку у интеграции есть разные методы, пользователю необходимо выбрать, какой расчет он хочет сделать, т. е. неопределенный или определенный.

После того, как пользователь введет точные значения, калькулятор множественной интеграции с пошаговыми инструкциями мгновенно вычислит результаты. Вы также можете найти калькулятор тройного интегрирования на этом сайте для вычисления тройных определенных интегралов и тройных неопределённых интегралов.

Связанный: Также найдите другие полезные калькуляторы, такие как калькулятор интеграции диска и калькулятор объема тела вращения.

Как найти калькулятор двойных интегралов?

Есть 2 основных способа найти калькулятор повторных интегралов. Первый включает в себя опцию поиска Google, так как вам нужно искать, набирая название калькулятора полярных интегралов.

Другой способ включает в себя систему навигации, так как вы можете найти любой или наш калькулятор двойных интегралов с шагами и перейти оттуда к калькулятору двойных интегралов. Таким образом, вы также можете найти калькулятор определенных интегралов или калькулятор неопределённых интегралов на этом веб-сайте.

Как пользоваться Калькулятором двойной интеграции?

Калькулятор множественного интеграла или калькулятор двойного интегрирования очень прост в использовании. Вам просто нужно выполнить шаги для вычисления нескольких интегралов:

Шаг 1. Несколько раз введите функцию, которую вы хотите интегрировать.

Шаг 2. Выберите тип Определенный или Неопределенный.

Шаг 3. Выберите переменные в решателе двойных интегралов.

Шаг 4. Укажите верхний и нижний пределы переменной x. Если вы выбрали определенный вариант.

Шаг 5. Укажите верхний и нижний пределы переменной y. Если вы выбрали определенный вариант.

Шаг 6. Нажмите кнопку «РАСЧИТАТЬ», чтобы получить пошаговые точные результаты.

Часто задаваемые вопросы

Двойной интеграл объема или площади?

Двойной интеграл — это способ нахождения площади поверхности двумерной формы. Мы можем найти площадь прямоугольной области, используя двойной интеграл. Двойной интеграл обозначает площадь поверхности формы в двух измерениях, а тройной интеграл — это объем объекта в трех измерениях.

Для чего используется двойной интеграл?

Двойной интеграл используется для вычисления площади поверхности формы в двух измерениях. Это означает, что нам нужно интегрировать два раза, чтобы получить площадь поверхности. При решении интегралов используются правила интегрирования.

Что такое эквивалентный двойной интеграл с обратным порядком интегрирования?

Обратный порядок интегрирования — это метод перестановки верхнего и нижнего пределов интеграла. Это упрощает интеграцию функции. Например, если у вас есть регион indydx, вы можете изменить его на dxdy вместе с изменением верхнего и нижнего пределов.

В чем разница между двойным интегралом и поверхностным интегралом?

Двойной интеграл используется для вычисления интеграла плоской формы в двух измерениях. Принимая во внимание, что поверхностный интеграл используется для вычисления интеграла криволинейной поверхности в двух измерениях. Иногда двойной интеграл также может быть записан как поверхностный интеграл, и мы можем вычислить его с помощью решателя двойного интегрирования, описанного выше.

Что такое повторный двойной интеграл?

Двойной интеграл также называют повторным двойным интегралом. Это связано с тем, что функция должна быть интегрирована по двум переменным, то есть x и y. Сначала мы вычисляем интеграл по одной переменной, затем по другой. Вы также можете вычислить это с помощью калькулятора повторного интеграла.

Может ли двойной интеграл быть отрицательным?

Да, двойной интеграл функции может быть отрицательным. Но если функция отрицательна, то его можно считать томом со знаком. Но объем и площади не отрицательны.

Можно ли разделить двойной интеграл?

Да, двойной интеграл можно разбить на повторные интегралы. Интегралы можно разбить по задействованным переменным. Например, в следующем интеграле мы можем разделить его на две части.

∫ f(x) dxdy = ∫ f(x) dx + ∫ f(x) dy

Для консолидации ваших расчетов относительно цилиндрических оболочек используйте интегральный калькулятор метода оболочек. Вы также можете узнать больше о цилиндрических оболочках, объемах тел вращения, прочитав последние статьи в разделе блога.

Калькулятор двойных интегралов

---

Калькулятор двойных интегралов с шагами

Калькулятор двойных интегралов используется для интегрирования функций двойных переменных. Этот второй интегральный калькулятор интегрирует двумерную функцию по отношению к соответствующим интегрирующим переменным с шагами. Двойной интеграл решается двумя способами.

1. Определенный интеграл
2. Неопределенный интеграл

Как работает калькулятор двойной первообразной? 9и т. д.

• В случае определенного интеграла укажите верхний и нижний пределы обеих интегрирующих переменных.
• Выберите интегрирующие переменные.
• Нажмите кнопку вычислить , чтобы получить результат функции двойной переменной.
• Нажмите кнопку очистки , чтобы пересчитать новую функцию двойной переменной.

Примечание: Используйте inf для бесконечности, -inf для отрицательной бесконечности и пи для π.

Что такое двойной интеграл?

Способ интегрирования по двумерной области известен как двойные интегралы. Он также вычисляет объем под поверхностью. Проще говоря, двойные интегралы используются для интегрирования функции двойной переменной по ее переменным.

Двойные интегралы использовали обозначения двойных интегралов для интегрирования данной функции. Он интегрирует функцию двойной переменной для двойных определенных интегралов или двойных неопределенных интегралов. Ниже приведены уравнения двойных интегралов. 9{x_2}f\left(x,y\right)dxdy\)

Общее уравнение двойного определенного интеграла:

\(\int\int f\left(x,y\right)dxdy\)

• В этих уравнениях f(x,y) является функцией двойной переменной или подынтегральным выражением.
• \(x_1\&y_1\) — нижние пределы, а \(x_2\&y_2\) — верхние пределы функций с двойной переменной.
• dx и dy – это интегрирующие переменные функции двойного интеграла.

Как вычислить двойные интегралы? 92}{6}+C_1y+C_2\)

Ссылки

Что такое двойной интеграл | Khan Academy

Примеры двойных интегралов | Исследование. com | Пройдите онлайн-курсы. Заработайте кредит колледжа.

Калькулятор двойных интегралов | Quick & Easy

y ₂

↘︎

↗︎

y ₁

x ₂

↙︎

↖︎

x ₁

dxdy

Solution:

Двойной интегральный урок

Содержание урока

Что такое двойной интеграл?

Двойной интеграл — это кратный интеграл функции двух переменных. Он называется двойным интегралом, потому что мы должны выполнить определенный интеграл два раза (по одному для каждой из двух переменных).

Чтобы лучше понять, давайте сравним одинарные интегралы и двойные интегралы:

• Одинарный интеграл функции одной переменной, такой как y = f(x) решает для области под двумерной кривой функции.
• Двойной интеграл функции двух переменных, такой как z = f(x, y) , находит объем под трехмерной поверхностью функции.

Двойной интеграл поверхности z = f(x, y) — это объем, простирающийся от поверхности до плоскости x-y. Прямоугольное сечение объема (если смотреть сверху) определяется пределами интегрирования x 9{x_{2}} f(x, y) \; dx\hspace{1pt} dy \end{align}$$

Где x ₁ — нижний предел интегрирования x , x ₂ — верхний предел интегрирования x , y ₁ — нижний предел интегрирования y , y ₂ — верхний предел интегрирования y , f(x, y) — функция 5 4 y x , dx указывает на интегрирование переменной x и dy указывают на интегрирование переменной y .

Почему мы учимся решать двойные интегралы?

Двойные интегралы имеют множество применений в инженерии, науке и статистике. Но давайте остановимся только на одном из этих приложений: мы можем использовать двойной интеграл для оптимизации эффективности двигателя серийного автомобиля, чтобы он мог потреблять меньше топлива во время работы .

Большинство современных автомобилей используют компьютеры для управления двигателями. Этот компьютер, часто называемый ЭБУ (блок управления двигателем), управляет подачей воздуха в двигатель, впрыском топлива в двигатель и воспламенением воздушно-топливной смеси внутри камеры сгорания.

Точное время воспламенения воздушно-топливной смеси крайне важно для эффективности сгорания. При слишком раннем воспламенении в цикле двигателя воздушно-топливная смесь не будет достаточно сжата для полного сгорания. При слишком позднем воспламенении топливовоздушная смесь не успеет полностью сгореть.

Мы можем проводить тесты двигателя и собирать данные об эффективности сгорания, являющейся функцией оборотов двигателя (оборотов в минуту) и угла опережения зажигания. Если мы построим данные, мы увидим поверхностный график функции с двумя переменными, как показано ниже:

Поверхностный график функции эффективности сгорания двигателя.

Поскольку мы смоделировали КПД двигателя как функцию двух переменных (обороты двигателя и угол опережения зажигания), мы можем легко вычислить двойной интеграл по прямоугольной области числа оборотов двигателя — плоскости угла опережения зажигания.

Вычисляя этот двойной интеграл, мы находим общий объем между поверхностью и оборотами двигателя – плоскость опережения зажигания, ограниченная выбранной нами прямоугольной областью.

Мы можем разделить этот объем на площадь нашей прямоугольной области. Таким образом, мы получим среднее значение функции эффективности сгорания по этой прямоугольной области. 9{2} у\вправо)\; = \;2 y-\left(\frac{1}{2}\right) y\\ \\ & \hspace{15ex}2 y-\left(\frac{1}{2}\right) y\ ; знак равно \boxed{\left(\frac{3}{2}\right) y}\\ \\ \\ & \hspace{2ex} \text{2) Теперь, когда мы решили внутреннюю часть интеграла,} \ \ & \hspace{4ex} \text{мы можем подставить его результат во внешнюю часть интеграла} \\ & \hspace{4ex} \text{и затем решить это для окончательного ответа.}\\ \\ & \ hspace{5ex} \text{2.1) Наш исходный полный интеграл (с внешней частью в рамке)} \\ & \hspace{9{2} \влево(ху\вправо) \; dx\hspace{1pt} dy\; = \;\frac{21}{4} = 5.2500}}\end{align}$$

Как работает калькулятор

Калькулятор двойных интегралов написан на HTML (язык разметки гипертекста), CSS (каскадный стиль Листы) и JS (JavaScript).

HTML строит архитектуру калькулятора. Рамка калькулятора, кнопки, текст и другие объекты определяются кодом HTML.

CSS обеспечивает графический элемент калькулятора. Конкретные цвета, формы и анимация компонентов калькулятора создаются и определяются с помощью кода CSS.

JS заставляет калькулятор тикать. Когда мы нажимаем любую из кнопок, код JS обрабатывает ответ на этот щелчок. Кроме того, создание математической процедуры и шагов решения выполняется кодом JS.

▷Step by Step Приложения для TI-Nspire CX и CX CAS Скачать бесплатно. Пройдите курсы по математике, естественным наукам и бизнесу

Подготовка к экзаменам по математике и естественным наукам, домашнее задание. Проверьте свою работу.

— Шаг за шагом к успеху. Приложения запускаются за считанные минуты. Сначала протестируйте наши бесплатные пробные версии.—

95% купили больше ПРИЛОЖЕНИЙ.	97% сообщили об улучшении результатов.	Рейтинг: 4,89 из 5 звезд.	Доступно 46 ПРИЛОЖЕНИЙ.

КОВИД СПЕЦИАЛЬНЫЙ

Купите 3 приложения Made Easy по цене 2 приложений.

Выберите 3 приложения. EasyBusiness Stats Made EasyCalculus with Physics Apps Calculo de Manera Facil Chemistry Made EasyChemie Leicht GemachtQuimica de Manera FacilCollege Algebra Made Easy CX CASCollege Algebra Made Easy CXComplex Analysis Made EasyConics Made EasyConico de Manera FacilDifferential Equations Made EasyEcuaciones Diferencial de Manera FacilDifferential Gleichungen Leicht Gemacht DiscreteMDisateM de Manera FacilEconomics Made EasyEinheiten Umwandler mit SchrittenElectrical Engineering Made EasyElectronik Leicht GemachtEngineering Economics Made EasyEngineering Mathematics Made EasyIngenie ur Mathematik Leicht GemachtFinance Made EasyКонечная математика Made EasyGeometry Made EasyGeometrie Leicht GmachtGeometria de Manera FacilLand Survey Made EasyLinear Algebra Made EasyLinear Algebra de Manera FacilLineare Algebra Leicht GmachtMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyCXMatrix Made EasyЧисленный анализ Made EasyPhysik Leicht EasyPhysik Research Made EasyPhysik Research Made Easy GemachtFisica de Manera FacilPortfolio & Stocks Made EasyPreCalculus Made EasyPreCalculus Made Easy CXPreCalculus Made Easy CXPreCalculo de Manera FacilReal Estate Made EasySAT Made EasySAT Subject Test MathSignals and Systems Made EasyStatistics and Probability Made EasyStatistik Leicht GemachtEstadisticas de Manera FacilStatic and Dynamics Made EasyStatik und Dynamik Leicht GemachtStep by Step Equation Solver Ecuaciones de Manera FacilПошаговый конвертер единиц измеренияThermodynamics Made EasyThermodynamik Leicht GemachtTrigonometry Made EasyTrigonometria de Manera FacilTr igonometrie Leicht GemachtVector Calculus Made EasyVektor Analysis Leicht GemachtWirtschaftsmathematik Leicht Gemacht

Calculus Made EasyACT Made EasyAccounting Made EasyAerodynamic Made EasyAnalysis Leicht GemachtAnalysis mit PhysikAlgebra Made Easy CX CASAlgebra Made Easy CXAlgebra Leicht Gemacht CX CASAlgebra de Manera FacilAlgebra de Manera Facil CXApplications and Optimizations Made EasyBiology Made EasyBiostatistics AppBusiness Calculus Made EasyBusiness Stats with Physics de Manera Facil Chemistry Made EasyChemie Leicht GemachtQuimica de Manera FacilCollege Algebra Made Easy CX CASCollege Algebra Made Easy CXComplex Analysis Made EasyConics Made EasyConico de Manera FacilDifferential Equations Made EasyEcuaciones Diferencial de Manera FacilDifferential Gleichungen Leicht GemachtDiscrete Math Made EasyMatematicas Discretas de Manera FacilEconomics Made EasyEinheiten Umwandler mit SchrittenElectrical Engineering Made EasyElectronik Leicht GemachtEngineering Economics Made EasyEngineering Mathematics Made EasyIngenieur Mathematik Leicht GemachtFinance Mad e EasyFinite Math Made EasyGeometry Made EasyGeometrie Leicht GemachtGeometria de Manera FacilLand Surveying Made EasyLinear Algebra Made EasyLinear Algebra de Manera FacilLineare Algebra Leicht GemachtMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyCXMatrix Made EasyNumerical Analysis Made EasyNumber Theory Made EasyProperties Research Made EasyPhysik Made EasyPhysik Leicht Gemacht & Stocks Made EasyPreCalculus Made EasyPreCalculus Made Easy CXPreCalculus Made Easy CXPreCalculo de Manera FacilReal Estate Made EasySAT Made EasySAT Subject Test MathСигналы и системы Made EasyСтатистика и вероятность Made EasyStatistik Leicht GemachtEstadisticas de Manera FacilStatik und Dynamics Made EasyStatik und Dynamik Leicht GemachtStep by Step Equal SolverSolucionador de EcuacionesStep de Manera Facil by Step Unit ConverterThermodynamic Made EasyThermodynamik Leicht GemachtТригонометрия Made EasyTrigonometria de Manera FacilTrigonometrie Leicht GemachtВекторный расчет us Made EasyVektor Analysis Leicht GemachtWirtschaftsmathematik Leicht Gemacht

Calculus Made EasyACT Made EasyAccounting Made EasyAerodynamic Made EasyAnalysis Leicht GemachtAnalysis mit PhysikAlgebra Made Easy CX CASAlgebra Made Easy CXAlgebra Leicht Gemacht CX CASAlgebra de Manera FacilAlgebra de Manera Facil CXApplications and Optimizations Made EasyBiology Made EasyBiostatistics AppBusiness Calculus Made EasyBusiness Stats with Physics de Manera Facil Chemistry Made EasyChemie Leicht GemachtQuimica de Manera FacilCollege Algebra Made Easy CX CASCollege Algebra Made Easy CXComplex Analysis Made EasyConics Made EasyConico de Manera FacilDifferential Equations Made EasyEcuaciones Diferencial de Manera FacilDifferential Gleichungen Leicht GemachtDiscrete Math Made EasyMatematicas Discretas de Manera FacilEconomics Made EasyEinheiten Umwandler mit SchrittenElectrical Engineering Made EasyElectronik Leicht GemachtEngineering Economics Made EasyEngineering Mathematics Made EasyIngenieur Mathematik Leicht GemachtFinance Mad e EasyFinite Math Made EasyGeometry Made EasyGeometrie Leicht GemachtGeometria de Manera FacilLand Surveying Made EasyLinear Algebra Made EasyLinear Algebra de Manera FacilLineare Algebra Leicht GemachtMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyCXMatrix Made EasyNumerical Analysis Made EasyNumber Theory Made EasyProperties Research Made EasyPhysik Made EasyPhysik Leicht Gemacht & Stocks Made EasyPreCalculus Made EasyPreCalculus Made Easy CXPreCalculus Made Easy CXPreCalculo de Manera FacilReal Estate Made EasySAT Made EasySAT Subject Test MathСигналы и системы Made EasyСтатистика и вероятность Made EasyStatistik Leicht GemachtEstadisticas de Manera FacilStatik und Dynamics Made EasyStatik und Dynamik Leicht GemachtStep by Step Equal SolverSolucionador de EcuacionesStep de Manera Facil by Step Unit ConverterThermodynamic Made EasyThermodynamik Leicht GemachtТригонометрия Made EasyTrigonometria de Manera FacilTrigonometrie Leicht GemachtВекторный расчет us Made EasyVektor Analysis Leicht GemachtWirtschaftsmathematik Leicht Gemacht

Введите последние 8 цифр вашего 27-значного идентификатора продукта TI-Nspire.

Находится в разделе 5:Настройки → 4:Статус → О программе

ID может выглядеть так: 1008000007206E210B0 BD92F455 . ПОМОГИТЕ НАЙТИ ID.
Если бы это был ваш ID, вы бы набрали только BD92F455.

или на международном уровне:

В конце оплаты PayPal вам будет отправлено электронное письмо, содержащее ваш ключ и программное обеспечение.

---

Ищете калькулятор TI?

Получите самые низкие цены на TI-Calculators
(со сравнением цен)

СРАВНИТЕ лучшие цены на Amazon, Ebay, Target, Walmart, Office Max, Best Buy.

Сравните лучшие цены на Amazon, Walmart, Ebay, Target, Best Buy и т. д.
Изучите историю цен калькуляторов за последние несколько месяцев.
Установите оповещение по электронной почте при снижении цен, чтобы получать уведомления.
Сравните различные модели, чтобы найти калькулятор, который лучше всего соответствует вашим потребностям.
Найдите новые, обновленные, восстановленные, подержанные калькуляторы.
Посмотрите обучающие видео и прочитайте руководства по калькуляторам.
Читайте последние новости о калькуляторах в Интернете.

БЕСПЛАТНАЯ загрузка:
Решение квадратных уравнений (шаг за шагом)

Загрузите пошаговый решатель квадратных уравнений

. Этот решатель является частью приложения Algebra Made Easy.

— Загрузите бесплатные пробные версии здесь.

— Срок действия пробных и платных приложений не ограничен.

— Будущие обновления бесплатны — навсегда!

---

Онлайн-репетиторство по математике

Получите онлайн-репетиторство.

Репетиторы с отличными оценками по математике будут рады помочь вам.

Получите индивидуальную помощь по математике.

Мы используем Zoom для обучения онлайн, мы шаг за шагом объясняем, как решать математические задачи.

Репетиторы в настоящее время преподают алгебру, алгебру 2, предварительное исчисление, AP исчисление AB и BC, AP статистику, тригонометрию, дискретную математику.

Репетиторы более 10 лет работали в качестве читателей AP Calculus (те люди, которые оценивают экзамены AP Calculus).

Репетиторы также обучают навыкам сдачи тестов, которые так же важны, как и само содержание.

Наши преподаватели имеют более 20 лет опыта преподавания.

1. урок стоит 50$, после этого 100$ в час.
оптом: 540 долларов за 6 часов, 1000 долларов за 12 часов.

Забронируйте сеанс репетиторства по электронной почте: [email protected]

Для вопросов, заказов и т. д.: ОБРАЩАЙТЕСЬ С НАМИ.

Первый урок (50 долларов США)	Один урок (100 долларов США)	Несколько уроков

Калькулятор двойных полярных интегралов + онлайн-решатель с бесплатными шагами

Калькулятор двойных полярных интегралов — это инструмент, который можно использовать для вычисления двойных интегралов для полярной функции, где полярные уравнения используются для представления точки в полярной система координат.

Двойные полярные интегралы оцениваются для нахождения площади полярной кривой. Этот превосходный инструмент быстро решает эти интегралы, поскольку полностью освобождает нас от сложной процедуры, необходимой при ручном решении.

Что такое калькулятор двойных полярных интегралов?

Калькулятор полярных двойных интегралов — это онлайн-калькулятор, с помощью которого можно легко решить двойные определенные интегралы для любого сложного полярного уравнения.

Двойное интегрирование для полярной точки — это процесс интегрирования, в котором известны верхний и нижний пределы для обоих измерений. Применяя двойное интегрирование к уравнению, мы получаем действительное определенное значение .

Полярные уравнения могут быть алгебраическими или тригонометрическими функциями от $r$ и $\theta$. Выполнение интеграции само по себе является строгая задача, а если нужно вычислить двойной интеграл по уравнению, то уровень сложности задачи возрастает.

Такие расчеты подвержены ошибкам . Поэтому этот удобный калькулятор точно вычислит для вас полярные интегралы за несколько секунд. Ему просто нужны основные элементы, необходимые для расчета.

Системы Polar используются во многих практических областях, таких как математика , инженерия, и робототехника , где решение этих двойных полярных интегралов помогает найти площадь под полярной кривой. Эти регионы определяются пределами интегрирования, предусмотренными для каждого измерения. Работа калькулятора очень проста для понимания. Вам просто нужно правильное полярное уравнение и интегральные оценки.

Как пользоваться калькулятором двухполярных интегралов?

Вы можете использовать калькулятор двойных интегралов P olar , введя уравнение, порядок интегрирования и пределы в соответствующих областях интерфейса калькулятора. Вот подробное объяснение того, как использовать этот замечательный инструмент.

Шаг 1

Поместите полярную функцию на вкладку с именем F(R, Theta) . Это функция двух измерений в полярной координате, по которой выполняется интегрирование.

Шаг 2

Выберите заказ интеграции для двойной интеграции. Есть два возможных порядка для этого типа интеграции. Один из способов состоит в том, чтобы сначала решить относительно радиуса, а затем относительно угла ($r dr d\theta$) или наоборот ($r d\theta dr$).

Шаг 3

Теперь введите пределы интеграла для радиуса ($r$). Установите нижний предел в поле R From и верхний предел в поле To . Эти пределы являются реальными значениями радиуса.

Шаг 4

Теперь введите пределы интеграла от угла ($\theta$). Вставьте нижнее и верхнее значения в Theta From и To соответственно.

Шаг 5

Наконец, нажмите кнопку Submit . Окончательный результат показывает вам математическое представление вашей проблемы с конечным значением в качестве ответа. Это значение является мерой площади под полярной кривой.

Как работает калькулятор двойных полярных интегралов?

Калькулятор полярных двойных интегралов работает путем коллективного решения обоих интегралов от входной функции $f(r,\theta)$ в указанных интервалах $r=[a,b]$  и $\theta=[c,d ]$.

Чтобы понять работу этого калькулятора, нам сначала нужно обсудить некоторые важные математические понятия.

Что такое полярная система координат?

Система полярных координат — это двумерная система координат, в которой расстояние до каждой точки определяется от фиксированной точки. Это еще одно графическое изображение точки на плоскости. Полярная точка записывается как $P(r,\theta)$ и изображается с помощью полярного графика.

Полярная точка состоит из двух компонентов. Первый — это радиус , — расстояние точки от начала координат, а второй — угол , — направление точки относительно начала координат. Таким образом, вам понадобятся эти две части, чтобы увидеть любую точку в полярной системе.

Полярный график — это инструмент для просмотра полярной точки. Это набор из концентрических окружностей, находящихся на одинаковом расстоянии друг от друга, представляющих значение радиуса. Весь график разбит на однородных сечений по заданным значениям углов.

Одна точка может иметь несколько пар координат в полярной системе. Таким образом, вы можете иметь одну и ту же полярную интерпретацию для двух точек, которые полностью отличаются друг от друга. Полярная координата является очень важной системой для математического моделирования . Существуют определенные условия, при которых использование полярных координат упрощает процедуру расчета и способствует лучшему пониманию.

Таким образом, в зависимости от характера проблемы, прямоугольные координаты могут быть преобразованы в полярные координаты. Формулы для вышеупомянутых 9{-1}(\dfrac{y}{x}) \]

Что такое двойное интегрирование?

Двойное интегрирование — это вид интегрирования, который используется для нахождения областей, построенных двумя разными переменными.