Онлайн калькулятор матриць множення: Онлайн калькулятор. Умножение матриц

Калькулятор Умножения Матриц | Определения И Формулы

Что такое умножение матриц?

Умножение матриц — это операция линейной алгебры, которая создает многомерную структуру, взяв две идентичные матрицы и разделив их на количество столбцов. Результирующий продукт, который называется матричным продуктом, имеет количество столбцов второй матрицы и количество строк первой.

Умножение матриц

Как умножить матрицы?

Есть два способа умножить заданную матрицу. Первый — умножить его на скаляр, а второй — умножить на другую матрицу.

Скалярное умножение — очень простая операция. Он берет скаляр и умножает его на каждую запись в матрице.

Во втором методе скалярное произведение используется для умножения двух матриц, а строки и столбцы обрабатываются как векторы.

Как умножать матрицы

Различные типы матриц

Здесь вы увидите категоризацию матриц на основе их размера или, говоря математическим языком, категоризацию по размерности. Размерность относится к размеру матрицы, которая записывается как «строки x столбцы».

1) Матрица строк и столбцов

Это матрицы только с одной строкой или столбцом, отсюда и название.

Пример матрицы-строки

Пример столбцовой матрицы

2) Прямоугольная и квадратная матрица

Если матрица не имеет равного количества строк и столбцов, она называется прямоугольной матрицей. С другой стороны, если матрица имеет равное количество строк и столбцов, она называется квадратной матрицей.

Пример прямоугольной матрицы

Пример квадратной матрицы

3) Сингулярная и невырожденная матрица

Сингулярная матрица — это квадратная матрица, определитель которой равен 0, и если определитель не равен 0, матрица называется невырожденной.

Пример сингулярной матрицы

Пример невырожденной матрицы

Следующие три матрицы — это все «постоянные матрицы». Это так, что все элементы являются константами для любого заданного измерения / размера матрицы.

4) Матрица идентичности

Единичная матрица также является квадратной диагональной матрицей. В этой матрице все элементы на главной диагонали равны 1, а остальные элементы равны 0.

Пример единичной матрицы

5) Матрица единиц

Если все элементы матрицы равны 1, то эта матрица называется матрицей единиц, как указывает название.

Матрица единиц

6) Нулевая матрица

Если все элементы матрицы равны 0, то рассматриваемая матрица является нулевой матрицей.

Нулевая матрица

7) Диагональная матрица и скалярная матрица

Диагональная матрица — это квадратная матрица, в которой все элементы равны 0, за исключением тех, которые находятся по диагонали.

Пример диагональной матрицы

С другой стороны, скалярная матрица — это особый тип квадратной диагональной матрицы, в которой все диагональные элементы равны.

Пример скалярной матрицы

8) Верхняя и нижняя треугольная матрица

Верхняя треугольная матрица — это квадратная матрица, в которой все элементы ниже диагональных элементов равны 0.

Пример верхнетреугольной матрицы

С другой стороны, нижнетреугольная матрица — это квадратная матрица, в которой все элементы над диагональными элементами равны 0.

Пример нижнетреугольной матрицы

9) Симметричная и кососимметричная матрица

Асимметричная матрица — это квадратная матрица, равная ее транспонированной матрице. Если транспонированная матрица равна отрицательной матрице, то матрица кососимметрична.

Пример симметричной матрицы

Обратная симметричная матрица

Пример кососимметричной матрицы

Обращение к кососимметричной матрице

10) Булева матрица

Логическая матрица — это матрица, элементы которой равны 1 или 0.

Пример логической матрицы

11) Стохастические матрицы

Квадратная матрица считается стохастической, если все элементы неотрицательны и сумма записей в каждом столбце равна 1.

Пример стохастической матрицы

12) Ортогональная матрица

Квадратная матрица считается ортогональной, если умножение матрицы и ее транспонирование равно 1.

Пример ортогональной матрицы

Типы матриц

Калькулятор Умножения Матриц русский

Опубликовано: Sat Nov 06 2021

В категории Математические калькуляторы

Добавьте Калькулятор Умножения Матриц на свой сайт

404 — СТРАНИЦА НЕ НАЙДЕНА

Почему я вижу эту страницу?

404 означает, что файл не найден. Если вы уже загрузили файл, имя может быть написано с ошибкой или файл находится в другой папке.

Другие возможные причины

Вы можете получить ошибку 404 для изображений, поскольку у вас включена защита от горячих ссылок, а домен отсутствует в списке авторизованных доменов.

Если вы перейдете по временному URL-адресу (http://ip/~username/) и получите эту ошибку, возможно, проблема связана с набором правил, хранящимся в файле .htaccess. Вы можете попробовать переименовать этот файл в .htaccess-backup и обновить сайт, чтобы посмотреть, решит ли это проблему.

Также возможно, что вы непреднамеренно удалили корневую папку документа или ваша учетная запись должна быть создана заново. В любом случае, пожалуйста, немедленно свяжитесь с вашим веб-хостингом.

Вы используете WordPress? См. Раздел об ошибках 404 после перехода по ссылке в WordPress.

Как найти правильное написание и папку

Отсутствующие или поврежденные файлы

Когда вы получаете ошибку 404, обязательно проверьте URL-адрес, который вы пытаетесь использовать в своем браузере. Это сообщает серверу, какой ресурс он должен использовать попытка запроса.

http://example.com/example/Example/help.html

В этом примере файл должен находиться в папке public_html/example/Example/

Обратите внимание, что CaSe важен в этом примере. На платформах с учетом регистра e xample и E xample не совпадают.

Для дополнительных доменов файл должен находиться в папке public_html/addondomain.com/example/Example/, а имена чувствительны к регистру.

Разбитое изображение

Если на вашем сайте отсутствует изображение, вы можете увидеть на своей странице поле с красным цветом X , где отсутствует изображение. Щелкните правой кнопкой мыши X и выберите «Свойства». Свойства сообщат вам путь и имя файла, который не может быть найден.

Это зависит от браузера. Если вы не видите на своей странице поле с красным X , попробуйте щелкнуть правой кнопкой мыши на странице, затем выберите «Просмотр информации о странице» и перейдите на вкладку «Мультимедиа».

http://example.com/cgi-sys/images/banner.PNG

В этом примере файл изображения должен находиться в папке public_html/cgi-sys/images/

Обратите внимание, что в этом примере важен CaSe . На платформах с учетом регистра символов PNG и png не совпадают.

404 Ошибки после перехода по ссылкам WordPress

При работе с WordPress часто могут возникать ошибки 404 Page Not Found, когда была активирована новая тема или когда были изменены правила перезаписи в файле .htaccess.

Когда вы сталкиваетесь с ошибкой 404 в WordPress, у вас есть два варианта ее исправления.

Вариант 1: Исправьте постоянные ссылки

1. Войдите в WordPress.
2. В меню навигации слева в WordPress нажмите  Настройки > Постоянные ссылки (Обратите внимание на текущую настройку. Если вы используете пользовательскую структуру, скопируйте или сохраните ее где-нибудь.)
3. Выберите  По умолчанию .
4. Нажмите  Сохранить настройки .
5. Верните настройки к предыдущей конфигурации (до того, как вы выбрали «По умолчанию»). Верните пользовательскую структуру, если она у вас была.
6. Нажмите  Сохранить настройки .

Во многих случаях это сбросит постоянные ссылки и устранит проблему. Если это не сработает, вам может потребоваться отредактировать файл .htaccess напрямую.

Вариант 2. Измените файл .htaccess

Добавьте следующий фрагмент кода 9index.php$ — [L]
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule .

/index.php [L]

# Конец WordPress

Если ваш блог показывает неправильное доменное имя в ссылках, перенаправляет на другой сайт или отсутствуют изображения и стиль, все это обычно связано с одной и той же проблемой: в вашем блоге WordPress настроено неправильное доменное имя.

Как изменить файл .htaccess

Файл .htaccess содержит директивы (инструкции), которые сообщают серверу, как вести себя в определенных сценариях, и напрямую влияют на работу вашего веб-сайта.

Перенаправление и переписывание URL — это две очень распространенные директивы, находящиеся в файле .htaccess, и многие скрипты, такие как WordPress, Drupal, Joomla и Magento, добавляют директивы в .htaccess, чтобы эти скрипты могли работать.

Возможно, вам потребуется отредактировать файл .htaccess в какой-то момент по разным причинам. В этом разделе рассказывается, как редактировать файл в cPanel, но не о том, что нужно изменить. статьи и ресурсы для этой информации. )

Существует множество способов редактирования файла .htaccess

• Отредактируйте файл на своем компьютере и загрузите его на сервер через FTP
• Использовать режим редактирования программы FTP
• Используйте SSH и текстовый редактор
• Используйте файловый менеджер в cPanel

Самый простой способ отредактировать файл .htaccess для большинства людей — через диспетчер файлов в cPanel.

Как редактировать файлы .htaccess в файловом менеджере cPanel

Прежде чем что-либо делать, рекомендуется сделать резервную копию вашего веб-сайта, чтобы вы могли вернуться к предыдущей версии, если что-то пойдет не так.

Откройте файловый менеджер

1. Войдите в cPanel.
2. В разделе «Файлы» щелкните значок «Диспетчер файлов ».
3. Установите флажок для  Корень документа для
   и выберите доменное имя, к которому вы хотите получить доступ, из раскрывающегося меню.
4. Убедитесь, что установлен флажок Показать скрытые файлы (точечные файлы) «.
5. Нажмите  Перейти . Файловый менеджер откроется в новой вкладке или окне.
6. Найдите файл .htaccess в списке файлов. Возможно, вам придется прокрутить, чтобы найти его.

Для редактирования файла .htaccess

1. Щелкните правой кнопкой мыши файл .htaccess и выберите  Редактировать код в меню. Кроме того, вы можете щелкнуть значок файла .htaccess, а затем Редактор кода Значок вверху страницы.
2. Может появиться диалоговое окно с вопросом о кодировании. Просто нажмите Изменить , чтобы продолжить. Редактор откроется в новом окне.
3. При необходимости отредактируйте файл.
4. Нажмите  Сохранить изменения в правом верхнем углу, когда закончите. Изменения будут сохранены.
5. Протестируйте свой веб-сайт, чтобы убедиться, что ваши изменения были успешно сохранены. Если нет, исправьте ошибку или вернитесь к предыдущей версии, пока ваш сайт снова не заработает.
6. После завершения нажмите Закрыть , чтобы закрыть окно диспетчера файлов.

Сложение, вычитание, умножение и деление матриц

Используйте этот онлайн-калькулятор для выполнения операций с матрицами (сумма, вычитание, умножение и деление).

Как сложить две матрицы?

Обе матрицы должны иметь одинаковую размерность, то есть одинаковое количество строк и одинаковое количество столбцов.
Сложение двух матриц очень просто: просто добавьте соответствующие элементы и поместите сумму в одну и ту же соответствующую позицию.

Пример:

A и B две матрицы размерности 2 x 2

`A = [[1,5], [6, -4]]`

`B = [[0, -12], [3,7]]`

Тогда мы можем просуммировать,

`A + B = [[1+0,5-12], [6+3, -4+7]] = [[1, -7 ], [9,3]]`

Как вычесть две матрицы?

Точно так же две матрицы должны иметь одинаковую размерность, то есть одинаковое количество строк и одинаковое количество столбцов.
Чтобы их вычесть, просто вычтите элементы, находящиеся в одной и той же позиции, и поместите результат в ту же соответствующую позицию.

Пример:

A и B две матрицы размерности 3 x 2

`A = [[2,6], [7, -2], [5,11]]`

`B = [[ 1, -10], [4,7], [-9,13]]`

затем,

`А — В = [[2-1,6-(-10)], [7-4, -2-7], [5- (-9) ,11-13]] = [[1,16], [3, -9], [14, -2]]`

Как перемножить две матрицы?

Для заданных двух матриц A и B умножение двух матриц A.B возможно только в том случае, если число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B. Таким образом, можно умножить матрицу 2 x 3 на матрицу 3 x 4. но не матрицей 2 x 2. Мы можем обобщить следующим образом

Произведение матриц A.B определено только для матриц со следующими размерами:
Размер A m x n
Размер B n x p

Произведение двух матриц P = A.B является матрицей размера m x p.

Обратите внимание: порядок A и B в произведении имеет значение, это A. B, а не B.A, который не определен, если p отличается от m (умножение матриц некоммутативно).

Как рассчитать произведение матриц?

Предположим, что A — матрица 2 x 3, а B — матрица 3 x 2. В соответствии с приведенными выше определениями (m=2, n=3 и p=2) умножение возможно, и произведение матриц P = A.B имеет размерность 2 x 2

`A = [[1,5,2], [ 3,4,7]]`

`B = [[0, -1], [8,6], [-2,10]]`

`P = A*B = [[\color {red } {1},\цвет {красный} {5},\цвет {красный} {2}], [3,4,7]] * [[\цвет {красный} {0}, -1], [\ цвет {красный} {8}, 6], [\цвет {красный} {-2}, 10]] = [[\цвет {красный} {c_11}, c_12], [c_21, c_22]]`

— Для расчета коэффициента `c_11` мы «умножаем» 1-ю строку на 1-й столбец. Итак, мы имеем

`c_11 = [1,5,2] * [[0], [8], [-2]] = 1*0 +5*8 +2* (-2) = 36`

— Для расчета коэффициента `c_12` мы «умножаем» 1-ю строку на 2-й столбец. Итак, мы имеем

`c_12 = [1,5,2] * [[-1], [6], [10]] = 1* (-1) +5*6 +2* (10) = 49 `

— Для расчета коэффициента `c_21` мы «умножаем» 2-ю строку на 1-й столбец. Итак, мы имеем

`c_21 = [3,4,7] * [[0], [8], [-2]] = 3*0 +4*8 +7* (-2) = 18`

— Для расчета коэффициента `c_22` мы «умножаем» 2-ю строку на 2-й столбец. Итак, мы имеем

`c_22 = [3,4,7] * [[-1], [6], [10]] = 3* (-1) +4*6 +7* (10) = 91 `

Запишем окончательный результат,

`P = A*B = [[36,49], [18,91]]`

Мы обобщаем этот метод следующим образом,
Предположим, что A и B две матрицы соответствующих размерностей m x n и n x p, то произведение P = A.B является матрицей размерности m x p. Обозначим через `c_ (ij)` элемент матрицы P, находящийся в первой строке и j-м столбце. 9(-1)`

Это приводит к умножению двух матриц, как описано выше. Возьмем пример.

Пример: Как разделить А на В?

`A = [[1,2], [5,7]]`

`B = [[-1,2], [10,7]]`

Проверим условия делимости, описанные выше:

— Является ли B квадратной матрицей? да, потому что количество столбцов совпадает с количеством строк (= 2).
— Является ли B обратимым? да, потому что его определитель отличен от 0 (det[B] = -1*7-2*10 = -27).