Онлайн калькулятор периодических дробей: Перевод периодической дроби в обыкновенную. Онлайн-калькулятор

Содержание

01Математика — 7 класс. Алгебра — Сложение и вычитание периодических дробей

Решение
Видеорешение

Для того чтобы найти сумму $\displaystyle 0,(3)+1,4,$ сперва распишем периодическую дробь:

$\displaystyle 0,(3)=0,3333\ldots$

Далее произведем сложение десятичных дробей, записывая одну дробь под другой так, чтобы одинаковые разряды располагались друг под другом, и запятая была под запятой:

$\displaystyle +$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle ,$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle \ldots$
$\displaystyle +$	$\displaystyle 1$	$\displaystyle ,$	$\displaystyle 4$
	$\displaystyle ?$	$\displaystyle ,$	$\displaystyle ?$	$\displaystyle ?$	$\displaystyle ?$	$\displaystyle ?$	$\displaystyle ?$

Вначале сносим все цифры, стоящие над пустыми ячейками:

$\displaystyle +$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle ,$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle \color{red}{3}$	$\displaystyle \color{red}{3}$	$\displaystyle \color{red}{3}$	$\displaystyle \ldots$
$\displaystyle +$	$\displaystyle 1$	$\displaystyle ,$	$\displaystyle 4$
	$\displaystyle ?$	$\displaystyle ,$	$\displaystyle ?$	$\displaystyle \color{red}{3}$	$\displaystyle \color{red}{3}$	$\displaystyle \color{red}{3}$	$\displaystyle \ldots$

Далее складываем обычные десятичные дроби:

$\displaystyle +$	$\displaystyle \color{blue}{0}$	$\displaystyle ,$	$\displaystyle \color{blue}{3}$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle \ldots$
$\displaystyle +$	$\displaystyle \color{blue}{1}$	$\displaystyle ,$	$\displaystyle \color{blue}{4}$
	$\displaystyle \color{blue}{1}$	$\displaystyle ,$	$\displaystyle \color{blue}{7}$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle \ldots$

Таким образом,

$\displaystyle 0,(3)+1,4=1,7333\ldots$

\(\displaystyle 1,7333\ldots=1,7(3).

Ответ: $\displaystyle 1,7(3).$

Калькулятор дробей 4-в-1 Обзор приложение, Комментарии, Советы, обслуживание клиентов

Оценка приложения: 0/5

Это приложение IOS еще не получил ни одного голоса.

Калькулятор и конвертер дробей идеально подходят для студентов, инженеров, строителей и всех, кому требуется комплексное приложение для вычислений с дробями.

Приложения включает 4 калькулятора для вычисления дробей:

• КАЛЬКУЛЯТОР ДРОБЕЙ
— Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей, смешанных дробей и целых чисел.
— Калькулятор выполняет вычисления с двумя и тремя дробями. Для решения примеров с тремя дробями, просто переверните устройство в горизонтальное положение (альбомную ориентацию).
— Калькулятор показывает пошаговое решение.
— Возможность округления дроби до ближайшей 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, 1/256.

• ПЕРЕВОД ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ В ДЕСЯТИЧНЫЕ И НАОБОРОТ
— Калькулятор для перевода обыкновенных дробей в десятичные и десятичных дробей в обыкновенные.

— Округление дробей до ближайшей 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, 1/256.
— Для перевода обыкновенной дроби в десятичную: выберите опцию «Дроби», введите дробь и нажмите знак «=».
— Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, выберите опцию «Десятичные числа», введите десятичное число и нажмите знак «=».
При вводе периодических дробей, период надо заключить в скобки. Например, число 0.24333… должно быть записано 0.24(3), число 5.123123… как 5.(123).

• СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ
— Калькулятор для сокращения правильных и неправильных дробей и смешанных чисел.
— Калькулятор показывает детальное решение.

• СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ
— Калькулятор для сравнения 2 и 3 дробей. Чтобы сравнить три дроби, Вы должны выбрать альбомную ориентации.
— Показывает пошаговое решение.
— С помощью этого калькулятора можно сравнивать дроби и смешанные числа.

Возможности:
• Приложение показывает пошаговое решение.
• Калькулятор хранит историю ваших недавних вычислений.
• Кнопки Вперед и Назад для перехода между проведенными вычислениями (с возможностью редактирования).
• Вы можете отправлять результаты и историю вычислений по электронной почте.
• Портретная и альбомная ориентация.

Настройки приложения:
— Возможность округления десятичных результатов вычислений. По умолчанию приложение округляет до двух десятичных знаков.
— Возможность округления дроби до ближайшей 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, 1/256.
— 7 цветовых схем для настройки внешнего вида приложения.

Присылайте нам свои идеи, пожелания и комментарии по улучшению работы приложения.

Калькулятор и конвертер дробей разработан фирмой Intemodino Group.

• https://intemodino.com
• Facebook: https://www.facebook.com/Intemodino
• Twitter: https://twitter.com/intemodino

Ты любишь Калькулятор дробей 4-в-1? Пожалуйста, поделитесь своими друзьями!

Установите приложение сейчас!

n \эквив 1\pmod d$$ И поэтому вы можете просто искать наименьшее $n>0$, удовлетворяющее этому.

Конечно, есть и другие подходы к получению того же результата, но все они в основном являются вариантами одной и той же идеи. Тем не менее, если вы можете факторизовать $\phi(d)$ — эйлерову функцию знаменателя, — то вы можете ускорить процесс поиска наименьшего $n$. Например, при проверке 13 у вас есть $\phi(13)=12$, поэтому $n\in\{1,2,3,4,6,12\}$ (поскольку это множители 12) — это может сэкономить вам массу вычислений (особенно там, где $\phi(d)$ имеет всего несколько больших множителей и 2). 9б$. Возведите его в квадрат после каждой цифры, кроме последней.

Калькулятор непрерывной дроби

Калькулятор непрерывной дроби Предыдущий ☜ Навигация по страницам Золотого сечения ☞ Следующий

Автоматический расчет непрерывных дробей для (простых) выражений или десятичных чисел.

Краткое пояснение

Непрерывная дробь — это дробь, которая не сокращается. Обычно вас учат приводить дроби к их простейшим формам. Но можно пойти и другим путем, и разверните их, и то, что получится, может показать вам кое-что о числе. Непрерывные дроби (сокращенно CF) полезны при поиске рациональных приближений к иррациональным числам.

Именно этот аспект КФ проливает свет на золотое сечение φ.

Попробуйте сами

Чтобы найти CF для значения или выражения, просто введите его в текстовое поле с синей рамкой и нажмите клавишу Tab или клавишу возврата. Десятичное число, такое как «1,5», будет работать, как и дробь, такая как «3/7». Или используйте одну из кнопок ниже, чтобы увидеть некоторые интересные CF.

Для опытных пользователей: обратите внимание, что если у вас нет только одного выражения, такого как «exp(3)», вы должны использовать нотацию JavaScript. Например, «Math.exp(3) + Math.cos(5)». Если есть только одно выражение, «Математика». добавляется автоматически.

Выражение для xДесятичное расширение x
=

Непрерывная дробь для x в короткой форме

Непрерывная дробь в длинной форме

Интересные значения, чтобы попробовать

x = Повторяется как десятичная дробь, но непрерывная дробь останавливается.
x = любимая всеми константа. Или должно быть 2π?
x = Основание натурального логарифма. Как десятичная она не повторяется, но цепная дробь имеет четкую закономерность!
x = Еще одно иррациональное число с закономерностью.
x = Чем это отличается от предыдущего примера?
x = Это наш ключевой пример: Фи, золотое сечение.
x = постоянная Фейгенбаума.
x = малоизвестный, i ⁱ . Убедите себя, что это то же самое, что e ^-π/2 .

Примечания

Это может показаться загадочным, но найти CF довольно просто. Возьмем знакомый пример π. Перепишите его как

π = 3 + 0,14159…

Теперь найдите обратную дробную часть, то есть 1/0,14159.… = 7,0625… (Обратите внимание, что обратная величина гарантированно больше 1, поэтому всегда будет целая часть, которую нужно сорвать, как красную вишню.

)

Теперь у нас есть

π = 3 + 1/7,0625…

Теперь повторите процедуру с частью 7.0625…:

π = 3 + 1/(7 + 0,0625…)

и найти обратную дробную часть, то есть 1/0,0625… = 15,996…, значит:

π = 3 + 1/(7 + 1/15,996…)

Повторение этого процесса дает CF.

Если число рационально, то КФ конечна. Но, как показывает приведенный выше пример с 3/7, хотя CF конечен, десятичная дробь — нет. Таким образом, в некотором смысле CF более удобен, чем повторяющаяся неконечная десятичная дробь.

Если число иррациональное, то и его десятичная дробь, и его CF бесконечно длинные. Но хотя в десятичном числе не будет (обычно ✻) шаблона, есть может быть шаблоном в CF. Примеры e и φ ясно показывают это. Если и есть хорошее объяснение шаблона для e, то я его никогда не видел.

\(\displaystyle +\)	\(\displaystyle 0\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle \ldots\)
\(\displaystyle +\)	\(\displaystyle 1\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle 4\)
	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle ?\)

\(\displaystyle +\)	\(\displaystyle 0\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle \color{red}{3}\)	\(\displaystyle \color{red}{3}\)	\(\displaystyle \color{red}{3}\)	\(\displaystyle \ldots\)
\(\displaystyle +\)	\(\displaystyle 1\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle 4\)
	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle \color{red}{3}\)	\(\displaystyle \color{red}{3}\)	\(\displaystyle \color{red}{3}\)	\(\displaystyle \ldots\)

\(\displaystyle +\)	\(\displaystyle \color{blue}{0}\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle \color{blue}{3}\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle \ldots\)
\(\displaystyle +\)	\(\displaystyle \color{blue}{1}\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle \color{blue}{4}\)
	\(\displaystyle \color{blue}{1}\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle \color{blue}{7}\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle \ldots\)