Двоичный калькулятор
+−×÷
Количество знаков после запятой в ответе
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100
Что такое двоичная система счисления
Двоичная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в двоичной системе счисления используется две цифры 0 и 1. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется основанием системы счисления. Например, 10012 или 10001012.
Как складывать, вычитать, делить и умножать числа в двоичной системе счисления
Для того чтобы выполнить математическую операцию с двоичными числами необходимо:
- Перевести эти числа в десятичную систему счисления.
- Выполнить математическую операцию (сложение, вычитание, умножение, деление) с десятичными числами.
- Перевести полученный результат в двоичную систему счисления.
Приведем пример на сложение, допустим необходимо сложить два числа 110 и 101.
Первым делом переведем эти числа в десятичную систему счисления:
Переведем число 1102 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе с права налево, начиная с нуля
| Позиция в числе | 2 | 1 | 0 |
| Число | 1 | 1 | 0 |
Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 1102 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.
1102 = 1 ⋅ 22 + 1 ⋅ 21 + 0 ⋅ 20 = 610
Переведем число 1012 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе с права налево, начиная с нуля
| Позиция в числе | 2 | 1 | 0 |
| Число | 1 | 0 | 1 |
Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 1012 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.
1012 = 1 ⋅ 22 + 0 ⋅ 21 + 1 ⋅ 20 = 510
Теперь сложим получившиеся десятичные числа 6
Переведем число 1110 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю.
В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.
| 11 | : | 2 | = | 5 | остаток: 1 |
| 5 | : | 2 | = | 2 | остаток: 1 |
| 2 | : | 2 | = | 1 | остаток: 0 |
| 1 | : | 2 | = | 0 | остаток: 1 |
1110 = 10112
110 + 101 = 10112
Вычитание двоичных чисел выполняется аналогичным образом, если бы нам было необходимо из числа 110 вычесть число 101, то также как в примере на сложения необходимо перевести эти числа в десятичную систему счисления, получим 110 2 = 610 и 1012 = 510. Затем произведем вычитание 610 – 510 = 110. И далее переведем число 1 в двоичную систему счисления
Переведем число 110 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю.
В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.
| 1 | : | 2 | = | 0 | остаток: 1 |
110 – 101 = 1
Умножение и деление также, как и сложение и вычитание требует сначала перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную, а затем выполнить математические вычисления с последующим переводом результата в двоичное число.
Приведем пример, возьмём два двоичных числа 110 и 101 из предыдущего примера, (так будет удобнее, так как мы уже перевели их в десятичную систему счисления) и выполним умножение данных чисел.
Итак 1102 = 610 и 1012 = 510, тогда 610 × 510 = 3010. И далее переведем число 3010 в двоичную систему счисления
Переведем число 3010 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю.
В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.
| 30 | : | 2 | = | 15 | остаток: 0 |
| 15 | : | 2 | = | 7 | остаток: 1 |
| 7 | : | 2 | = | 3 | остаток: 1 |
| 3 | : | 2 | = | 1 | остаток: 1 |
| 1 | : | 2 | = | 0 | остаток: 1 |
110 × 101 = 111102
И в завершении, чтобы научиться делить двоичные числа разделим 110 на 101.
1102 = 610 и 1012 = 510, тогда 610 : 510 = 1.210.
Переведем число 1.210 в двоичную систему счисления:
Переведем целую часть 1 числа 1.210 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю.
| 1 | : | 2 | = | 0 | остаток: 1 |
110 = 12
Переведем дробную часть 0.2 числа 1.210 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного умножения на 2, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.
| 0.2 | · | 2 | = | 0.4 |
| 0.4 | · | 2 | = | 0.8 |
| 0.8 | · | 2 | = | 1.6 |
| 0.6 | · | 2 | = | 1.2 |
0. 2 | · | 2 | = | 0.4 |
| 0.4 | · | 2 | = | 0.8 |
| 0.8 | · | 2 | = | 1.6 |
| 0.6 | · | 2 | = | 1.2 |
0.210 = 0.001100112
1.210 = 1.001100112
Нужно сразу оговориться, что, умножая дробную часть на 2 мы все равно не получим ноль, так как десятичная дробь 1.2 в двоичной системе бесконечная. Поэтому, для примера оставим 8 знаков после запятой. Получим 110 : 101 = 1.00110011.2
Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.
Калькулятор двоичных чисел — сложение двоичных чисел
Бинарный калькулятор двоичных чисел помогает вам выполнять основные арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) над двумя числами с основанием 2, 8, 10 и 16.
калькулятор двоичной системы бинарных операций легко выполняет различные арифметические операции на разных основаниях. Читайте дальше, чтобы точно узнать о ручных расчетах и много другой интересной информации.
Читать дальше!
Как пользоваться двоичным калькулятором:С помощью этого удобного и точного инструмента вычисления становятся очень простыми. Вам просто нужно придерживаться следующих пунктов:
Входы:
- Прежде всего, выберите тип номера из раскрывающегося списка этого инструмента. Он может быть двоичным, десятичным, восьмеричным или шестнадцатеричным.
- Затем введите значение первого операнда.
- Затем введите значение второго операнда.
- Затем выберите арифметическую операцию, которую вы хотите выполнить с двумя операндами. Это может быть сложение двоичных чисел, вычитание, умножение или деление.
- Наконец, нажмите кнопку “Рассчитать”.
Выходы:
Как только вы введете все поля, калькулятор покажет:
- Результат в:
- Бинарная система.
- Десятичная система.
- Восьмеричная система.
- Шестнадцатеричная система.
Заметка:
Независимо от того, какую систему вы выберете для расчетов, бесплатный двоичный калькулятор определит результаты в соответствии с выбранными вами входными данными.
Как производить расчеты вручную:Наш калькулятор двоичных чисел выполняет следующие арифметические вычисления над двумя числами с одинаковым основанием.
- Дополнение
- Вычитание
- Умножение
- Деление
Здесь у нас есть примеры операций с двоичными числами. То же, что и для расчетов шестнадцатеричных, восьмеричных и десятичных чисел.
Бинарное дополнение:Добавление двоичных чисел происходит по тому же правилу, что и при сложении десятичных чисел, но оно содержит 1, а не 10. Наш калькулятор двоичного сложения выполняет правила сложения для сложения двоичных чисел. Впереди пример для пояснения.
Складываем (10110010) 2 и (11101) 2?
Решение:
В виде,
\ (0 + 0 = 0 \)
\ (0 + 1 = 1 \)
\ (1 + 0 = 1 \)
\ (1 + 1 = 0 несет 1 \)
Так,
(11011110010) 2
+ (11101) 2
——————————
(11001111) 2
Двоичное вычитание:Вычитание двоичных чисел выполняется по тому же правилу, что и при десятичном вычитании, но заимствует 1, а не 10. Используйте калькулятор двоичного вычитания, чтобы точно знать правила двоичного вычитания. Впереди пример для лучшего понимания.
Пример:Как вычесть двоичные числа (11101) 2 из (100011) 2?
Решение:
В виде,
\ (0 – 0 = 0 \)
\ (0-1 = 1 заимствовать 1 \)
\ (1 – 0 = 1 \)
\ (1 – 1 = 0 \)
Так,
(110102011) 2
– (11101) 2
——————————
(000110) 2
Двоичное умножение:Это проще, чем десятичное умножение, поскольку оно состоит только из 0 и 1.
Наш калькулятор двоичного умножения легко выполняет умножение двоичных чисел. Впереди пример:
Умножим (101011) 2 на (101) 2?
В виде,
\ (0 × 0 = 0 \)
\ (0 × 1 = 0 \)
\ (1 × 0 = 0 \)
\ (1 × 1 = 1 \)
Так,
(101011) 2
× (101) 2
——————————–
1101011
1000000 ×
101011 × ×
———————————
(11010111) 2
Бинарное деление:Это похоже на долгое деление десятичных чисел. В нашем калькуляторе двоичного деления дивиденд делится на делитель так же, как и в десятичном. Давайте посмотрим на пример:
Пример:Разделить (101010) 2 на (110) 2?
Решение:
000111
110 ⟌10 10 10
0 ↓↓↓↓↓
————————————-
10 ↓↓↓↓
0 ↓↓↓↓
———————————–
101 ↓↓↓
0 ↓↓↓
————————————
1010 ↓↓
110 ↓↓
————————————
01001 ↓
110 ↓
————————————-
00110
110
————————————-
00000
Просто вы можете попробовать этот двоичный калькулятор, чтобы проверить свои ответы и избежать осложнений.
99 – это десятичное число, так как числа в 99 включены в десятичные цифры (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), а двоичные числа состоят только из 0 и 1.
Что такое двоичное число?Числа с основанием 2, а не 10 находятся в двоичной системе счисления. Выражается только с 0
& 1.
Зачем нам двоичное число?Он в основном используется в дискретной математике для представления логических вентилей. Это основа электронных устройств, потому что это часть булевой алгебры.
Конечное примечание:Двоичные числа важны в нашей повседневной жизни, вместо десятичных мы можем использовать двоичные числа, так как они упрощают проектирование компьютеров и связанных с ними технологий. Итак, к счастью, вы узнали о различных расчетах, связанных с разными системами. Просто попробуйте этот двоичный калькулятор двоичных чисел, который поможет вам точно выполнять арифметические вычисления.
Other Languages:Binary Calculator, Kalkulator Biner, Kalkulator Binarny, Binary Hesaplama, Binär Rechner, 2進数 計算, 2진수 변환, Binární Kalkulačka, Calculadora Binaria, Convertisseur Binaire, Calculadora Binaria, Convertitore Binario, Binaarinen Laskin, Binære Tall Konverter.
Двоичный калькулятор с шагами
Двоичный калькуляторНаш двоичный калькулятор является эффективным инструментом для расчета двоичных чисел. Он может очень легко складывать, вычитать, умножать и делить двоичные числа. Он содержит в общей сложности 11 операций, которые он может выполнять с заданными числами, включая ИЛИ, И, НЕ, исключающее ИЛИ и другие операции. Он выдает результаты в двоичном, десятичном и шестнадцатеричном виде.
Что такое двоичная система?
Двоичная система — это система счисления, которая работает практически так же, как десятичная система, которую люди, скорее всего, знают. Десятичная система основана на числе 10, а двоичная система основана на числе 2.
В двоичной системе используются только 0 и 1, в отличие от десятичной системы, которая включает цифры от 0 до 9, и каждая цифра считается битом в бинарная система. Такие операции, как сложение, вычитание, умножение и деление, кроме этих вариаций, измеряются по тем же принципам, что и десятичная система.
Применение двоичной системы
Из-за простоты цифровых схем с использованием логических вентилей почти все современные технологии и компьютеры используют двоичную систему. Аппаратное обеспечение, требующее только двух состояний, намного проще спроектировать. Эти два состояния могут быть истинными или ложными, включенными или выключенными и т. д.
С другой стороны, в десятичной системе совершенно очевидно, что конструкция аппаратного обеспечения будет работать с десятью состояниями, поскольку десятичная система счисления основана на цифрах. от 0 до 9.
Преобразование двоичного числа в десятичное и обратно
Хотя на первый взгляд работа с двоичным числом может показаться сложной задачей, также должно быть очевидно, что каждое двоичное разрядное значение равно 2n, так же как каждая десятичная позиция равна 10n.
В десятичной системе счисления цифра 9 ставится слева от запятой в первом десятичном разряде, что означает 100 разрядов. Итак, мы можем записать как:
9 × 100 = 9 × 1 = 9
Сравним это с числом 19.
(1 × 101) + (9 × 100) = 10 + 9 = 19
В двоичном формате 9 считается 1001. Если мы читаем справа налево, 1 представляет 20, первый 0 представляет 21, второй 0 представляет 22, а 1 слева представляет 23. За исключением того, что с основанием 2 вместо 10, это точно так же, как десятичная система.
10011 = (1 × 24) + (0 × 23) + (0 × 22) + (1 × 21) + (1 × 20) = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19
| Десятичный | Двоичный |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 10 | 1010 |
| 18 | 10010 |
| 20 | 10100 |
Пошаговый метод преобразования десятичного числа в двоичный
Внимательно выполните следующие действия, чтобы преобразовать десятичное число в двоичное.
• Найти наибольшую степень двойки в данном числе
• Вычесть значение из заданного числа
• Найти наибольшую степень двойки в остатке, найденном на предыдущем шаге
• Найти наибольшую степень двойки в остатке предыдущий шаг
• Вы должны повторять вышеуказанные шаги до тех пор, пока не исчезнет всплывающее окно с остатком
• Введите 1 для каждого идентифицированного двоичного разряда и 0 для оставшихся значений
Легче преобразовать двоичное число в десятичное. Определите все позиции 1 и вычислите сумму значений.
11110 = (1 × 24) + (1 × 23) + (1 × 22) + (1 × 21) + (0 × 20)
16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30.
Двоичное сложение
Двоичное сложение использует те же принципы, что и десятичный метод, но вместо добавления 1, когда применяемые значения превышают 10, это сложение происходит, когда результаты сложения идентичны 2.
Правила сложения в двоичной системе 0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0
Давайте добавим два двоичных числа, чтобы понять двоичное сложение.
1 1 1 1
+ 0 1 0 1
= 1 0 1 0 0
Единственная реальная разница заключается в том, что число 2 в двоичной системе равно 10 в десятичной системе. Распространенная ошибка в двоичном сложении может быть обнаружена, если 1+1=0 также берет 1 из предыдущего столбца справа. Значение внизу передаваемого числа должно быть 1 вместо 0.
Двоичное вычитание с шагами
Что касается двоичного сложения, то вычитание двоичных чисел почти такое же, за исключением тех, которые возникают из-за использования только чисел 0 и 1. Одалживание числа имеет место в любом случае, когда вычитается сумма больше, чем число, на которое она была вычтена.
При двоичном вычитании заимствование допустимо только тогда, когда 1 вычитается из 0. Если это происходит, 0 в столбце заимствования становится 2, а 1 в столбце заимствования 1 уменьшается. Если следующий столбец также равен 0, впоследствии необходимо перенести заимствования из каждого столбца, чтобы уменьшить столбец со значением 1 до 0.
Мы собираемся поделиться правилами, используемыми калькулятором двоичного вычитания, с шагами.
0 — 0 = 0
0 — 1 = 1
1 — 0 = 1
1 — 1 = 0
Например,
1 1 0 0
— 1 1 1
= 1 0 0 0 1
Еще один пример:
1 1 0
— 1 0 1
= 1
Показаны надпись. 1 из следующего числа. На самом деле заимствованный столбец заимствует 2 из следующего числа, а заимствованный столбец падает на 1.
Двоичное умножение
Двоичное умножение тоже не сложно, как может показаться. Поскольку 0 и 1 являются единственными используемыми значениями, добавляемые цифры аналогичны первому слову или 0.
Обратите внимание, что заполнитель 0 должен быть вставлен в каждый последующий раздел, а значение перемещено влево, как и при десятичном умножении. .
Из-за повторяющегося двоичного сложения двоичное умножение может показаться вам немного сложным, но это не так сложно.
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
Пример:
1 0 1 0
6666666. x 1 1
1 0 1 1 0
1 0 1 1 0 x
1 0 0 0 0 1 0
Двоичный процесс такой же, как и при десятичном умножении в примере, как видно. Обратите внимание, что во второй строке заполнитель равен 0. Заполнитель 0 в десятичном умножении обычно физически не виден. Хотя то же самое можно сделать и здесь, в этом примере показано 0 для любого калькулятора двоичного сложения, такого как тот, что на этой странице.
Без предоставленного 0, поскольку вы применяли двоичные значения, показанные выше, вы могли бы сделать ошибку исключения 0. Помните еще раз, что 0 справа от 1 важен в двоичной системе, а 0 слева от последней 1 является не имеет значения в этом смысле.
Двоичное деление
Процесс двоичного деления аналогичен делению в длинной десятичной системе счисления.
Делимое всегда поровну разделяется делителем, и единственным существенным отличием является использование двоичного, а не десятичного вычитания. Важно понимать двоичное вычитание для двоичного деления. Давайте разберемся с двоичным делением на примере.
Как использовать наш двоичный калькулятор?
Двоичный калькулятор с решением очень прост в использовании, в отличие от других онлайн-калькуляторов двоичного сложения или двоичного умножения. Многие онлайн-калькуляторы двоичного вычитания предлагают аналогичные функции, но очень сложны в использовании. Именно здесь наш калькулятор для бинарных операций является лучшим с точки зрения простоты использования, а также с точки зрения точности, скорости, эффективности и надежности.
В каждое поле ввода вставьте по одному операнду. Операнды не должны быть в экспоненциальном представлении, должны быть положительными или отрицательными числами, без запятых и пробелов и не должны быть представлены в процентах.
С указанными операндами можно выполнить более десяти операций. Эти операции включают сложение, вычитание, умножение, деление, И, ИЛИ, НЕ, XOR, сдвиг влево, сдвиг вправо и сдвиг вправо с нулевым заполнением. Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы выполнить выбранные операции над заданными двоичными операндами.
Нет необходимости обновлять страницу, если вы хотите выполнить больше операций с теми же операндами или даже с разными операндами. Если вам нужно выполнить еще одну операцию над теми же операндами, то просто измените оператор на нужный и нажмите кнопку «Рассчитать».
Он заполнит новые результаты для вас без загрузки страницы. Если вы хотите изменить операнды и оператор, вы можете изменить их, непосредственно редактируя поля ввода. Измените операнды и оператор и посмотрите результат после нажатия той же кнопки «Рассчитать».
9)Сдвиг влево (
сдвиг вправо (>>) заполнение нулями сдвиг вправо (>>)
Второй номер:
Результат двоичного числа:
Результат десятичного числа:
Результат шестнадцатеричного числа:
Двоичный калькулятор
Что такое двоичная система?
Это система чисел, которая работает аналогично десятичной системе. В десятичной системе счисления в качестве основания используются цифры 10. Однако в двоичной системе в качестве основания используется число 2. Кроме того, в десятичной системе числа от 0 до 9используются. В двоичной системе используются только два числа, включая 0 и 1, каждое число называется битом. Но все остальные вычисления производятся так же, как и в десятичной системе.
Новейшие компьютерные технологии основаны на двоичной системе счисления. Поскольку это может быть легко выполнено во внутренней проводке и механизме компьютерных систем. Проектирование аппаратных средств совсем не сложно, потому что им нужно учитывать только два сценария, либо включенных, либо выключенных (таких же, как правильный или неправильный, отрицательный или положительный и т.
д.). Десятичная система сложная.
Binary Table
| Decimal Numbers | Binary Numbers |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 0052 | 1010 |
| 16 | 10000 |
| 20 | 10100 |
. используется в десятичной системе. Когда есть необходимость перенести больше 1, то добавленные значения становятся равными 10, это происходит, когда добавление равно 2. Пожалуйста, смотрите расчет ниже, чтобы лучше понять сложение двоичных чисел:
Пример:
Калькулятор двоичного сложения — это простой метод сложения двоичных значений без использования ручных методов.
Калькулятор двоичного вычитания
Здесь также есть сходство между двоичной системой и вычитанием десятичной системы. Но в случае использования 0 и 1 все по-другому. Концепция заимствования возникает, когда вычитаемое число больше, чем число, из которого оно вычитается. В процессе вычитания двоичной системы ситуация, когда будет крайне важно брать взаймы, возникнет при вычитании числа 1 из 0. В этой ситуации число 0 из столбца заимствования заменяется на число «2». При вычитании числа 1 в разделе, из которого оно заимствуется по номеру 1. Другой столбец также состоит из числа 0, тогда заимствование будет происходить из следующего за ним столбца, пока мы не достигнем столбца с номером 1, который можно вычесть до числа 0. Пожалуйста, смотрите расчет ниже:
Калькулятор двоичного вычитания — это простой метод вычитания двоичных значений без использования ручных методов.
Калькулятор двоичного умножения
Процесс в двоичной системе проще, чем в десятичной системе.