Онлайн калькулятор уравнения с параметром: Решение уравнений с параметром онлайн · Как пользоваться Контрольная Работа РУ

alexxlab / / Разное

Системы уравнений с параметром

1. Системы линейных уравнений с параметром

Системы линейных уравнений с параметром решаются теми же основными методами, что и обычные системы уравнений: метод подстановки, метод сложения уравнений и графический метод. Знание графической интерпретации линейных систем позволяет легко ответить на вопрос о количестве корней и их существовании.

Пример 1.

Найти все значения для параметра а, при которых система уравнений не имеет решений.

{х + (а2 – 3)у = а,
{х + у = 2.

Решение.

Рассмотрим несколько способов решения данного задания.

1 способ. Используем свойство: система не имеет решений, если отношение коэффициентов перед х равно отношению коэффициентов перед у, но не равно отношению свободных членов (а/а1 = b/b1 ≠ c/c1). Тогда имеем:

1/1 = (а2 – 3)/1 ≠ а/2 или систему

{а2 – 3 = 1,
{а ≠ 2.

Из первого уравнения а2 = 4, поэтому с учетом условия, что а ≠ 2, получаем ответ.

Ответ: а = -2.

2 способ. Решаем методом подстановки.

{2 – у + (а2 – 3)у = а,
{х = 2 – у,

или

{(а2 – 3)у – у = а – 2,
{х = 2 – у.

После вынесения в первом уравнении общего множителя у за скобки, получим:

{(а2 – 4)у = а – 2,
{х = 2 – у.

Система не имеет решений, если первое уравнение не будет иметь решений, то есть

{а2 – 4 = 0,
{а – 2 ≠ 0.

Очевидно, что а = ±2, но с учетом второго условия в ответ идет только ответ с минусом.

Ответ: а = -2.

Пример 2.

Найти все значения для параметра а, при которых система уравнений имеет бесконечное множество решений.

{8х + ау = 2,

{ах + 2у = 1.

Решение.

По свойству, если отношение коэффициентов при х и у одинаковое, и равно отношению свободных членов системы, то она имеет бесконечное множество решений (т. е. а/а1 = b/b1 = c/c1). Следовательно 8/а = а/2 = 2/1. Решая каждое из полученных уравнений находим, что а = 4 – ответ в данном примере.

Ответ: а = 4.

2. Системы рациональных уравнений с параметром

Пример 3.

Найти все значения параметра а, при которых система уравнений имеет единственное решение.

{3|х| + у = 2,
{|х| + 2у = a.

Решение.

Умножим первое уравнение системы на 2:

{6|х| + 2у = 4,
{|х| + 2у = a.

Вычтем из первого второе уравнение, получим 5|х| = 4 – а. Это уравнение будет иметь единственное решение при а = 4. В других случаях это уравнение будет иметь два решения (при а < 4) или ни одного (при а > 4).

Ответ: а = 4.

Пример 4.

Найти все значения параметра а, при которых система уравнений имеет единственное решение.

{х + у = а,
{у – х2 = 1.

Решение.

Данную систему решим с использованием графического метода. Так, графиком второго уравнения системы является парабола, поднятая по оси Оу вверх на один единичный отрезок. Первое уравнение задает множество прямых, параллельных прямой y = -x (рисунок 1). Из рисунка хорошо видно, что система имеет решение, если прямая у = -х + а является касательной к параболе в точке с координатами (-0,5; 1,25). Подставив в уравнение прямой вместо х и у эти координаты, находим значение параметра а:

1,25 = 0,5 + а;

а = 0,75.

Ответ: а = 0,75.

Пример 5.

Используя метод подстановки, выясните, при каком значении параметра а, система имеет единственное решение.

{ах – у = а + 1,
{ах + (а + 2)у = 2.

Решение.

Из первого уравнения выразим у и подставим во второе:

{у = ах – а – 1,
{ах + (а + 2)(ах – а – 1) = 2.

Приведем второе уравнение к виду kx = b, которое будет иметь единственное решение при k ≠ 0. Имеем:

ах + а2х – а2 – а + 2ах – 2а – 2 = 2;

а2х + 3ах = 2 + а2 + 3а + 2.

Квадратный трехчлен а2 + 3а + 2 представим в виде произведения скобок

(а + 2)(а + 1), а слева вынесем х за скобки:

(а2 + 3а)х = 2 + (а + 2)(а + 1).

Очевидно, что а2 + 3а не должно быть равным нулю, поэтому,

а2 + 3а ≠ 0, а(а + 3) ≠ 0, а значит а ≠ 0 и ≠ -3.

Ответ: а ≠ 0; ≠ -3.

Пример 6.

Используя графический метод решения, определите, при каком значении параметра а, система имеет единственное решение.

{х2 + у2 = 9,
{у – |х| = а.

Решение.

Исходя из условия, строим окружность с центром в начале координат и радиусом 3 единичных отрезка, именно ее задает первое уравнение системы

х2 + у2 = 9. Второе уравнение системы (у = |х| + а) – ломаная. С помощью рисунка 2 рассматриваем все возможные случаи ее расположения относительно окружности. Легко видеть, что а = 3.

Ответ: а = 3.

 Остались вопросы? Не знаете, как решать системы уравнений?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь.
Первый урок – бесплатно!

Зарегистрироваться

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Теория параметрических уравнений, задачи

Уравнение, которое кроме неизвестной величины содержит также другую дополнительную величину, которая может принимать различные значения из некоторой области, называется параметрическим. Эта дополнительная величина в уравнении называется параметр . На самом деле с каждым параметрическим уравнением может быть написано множество уравнений.

Мы рассмотрим модуль параметрического уравнения и решение простых параметрических уравнений.

Задача 1 Решите уравнения в отношении к $x$
A) $x + a = 7$
B) $2x + 8a = 4$
C) $x + a = 2a – x$
D) $ax = 5$
E) $a – x = x + b$
F) $ax = 3a$

Решение:

A) $x + a = 7 \Leftrightarrow x = 7 – a$, то есть решение к данному уравнению найдено.
Для различных значений параметров, решения есть $x = 7 – a$

B) $2x + 8a = 4 \Leftrightarrow 2x = 4 — 8a \Leftrightarrow x = 2 – 4a$

C) $x + a = 2a – x \Leftrightarrow x + x = 2a – a \Leftrightarrow 2x = a \Leftrightarrow x = \frac{a}{2}$

D) $ax = 5$, когда а отличается от 0 мы можем разделить обе части на a и мы получим $x = 5$
Если $a = 0$, мы получим уравнение, такое как $0.x = 5$, и которое не имеет решения;

E) $a – x = x + b \Leftrightarrow a – b = x + x \Leftrightarrow 2x = a – b \Leftrightarrow x = \frac{a-b}{2}$

F) Когда a = 0 уравнение ax = 3a равно 0.

2}$ является решением уравнения.

Задача $4$ Для каких значений $x$ следующие выражения имеют равные значения :
A) $5x + a$ и $3ax + 4$
B) $2x — 2$ и $4x + 5a$

Решение:

Чтобы получить одинаковые значения мы должны найти решения уравнений
$5x + a = 3ax + 4$ и $2x – 2 = 4x + 5a$

A) $5x + a = 3ax + 4 \Leftrightarrow$
$5x — 3ax = 4 – a \Leftrightarrow$
$(5 — 3a)x = 4 – a$
Если $5 — 3a \neq 0$, т.e. $a \neq \frac{5}{3}$, решения есть $x = \frac{4-a}{5-3a}$
Если $5 — 3a = 0$, т.e. $a = \frac{5}{3}$, уравнение принимает вид $0\cdot x = 4 – \frac{5}{3} \Leftrightarrow$
$0\cdot x = \frac{7}{3}$, что не имеет решения

B) $2x — 2 = 4x + 5a \Leftrightarrow$
$-2 — 5a = 4x — 2x \Leftrightarrow$
$2x = — 2 — 5a \Leftrightarrow$
$x = -\frac{2+5a}{2}$

Задача 5 Решите параметрическое уравнение:
A) $|ax + 2| = 4$
B) $|2x + 1| = 3a$
C) $|ax + 2a| = 3$

Решение:

A) $|ax + 2| = 4 \Leftrightarrow ax + 2 = 4$ или $ax + 2 = -4 \Leftrightarrow$
$ax = 2$ или $ax = — 6$
Если $a \neq 0$, уравнения примут вид $x = \frac{2}{a}$ or $x = -\frac{6}{a}$
Если $a = 0$, уравнения не имею решения

B) Если $a Если $a > 0$, это эквивалентно $2x + 1 = 3a$
или $2x + 1 = -3a \Leftrightarrow 2x = 3a — 1 \Leftrightarrow x = \frac{3a-1}{2}$ or
$2x = -3a — 1 \Leftrightarrow x = \frac{3a-1}{2} = -\frac{3a-1}{2}$

C) $|ax + 2a| = 3 \Leftrightarrow ax + 2a = 3$ или $ax + 2a = — 3$,
и мы находим $ax = 3 — 2a$ или $ax = -3 — 2a$
Если a = 0, тогда нет решений, если $a \neq 0$
решениями есть: $x = \frac{3-2a}{a}$ и $x = -\frac{3+2a}{a}$

Задача 6 Решите уравнение $2 – x = 2b – 2ax$, где a и b являются действительными параметрами.

Найдите, для каких значениях a уравнение имеет в качестве решения натуральное число, если $b = 7$

Решение:

Представим данное уравнение в следующем виде: $(2a — 1)x = 2(b — 1)$
Возможны следующие варианты:
Если $2a — 1 \neq 0$, т.e. $a \neq \frac{1}{2}$, уравнение имеет единственное решение
$x = \frac{2(b-1)}{2a-1}$
Если $a = \frac{1}{2}$ и $b = 1$, уравнение получает вид $0\cdot x = 0$ и любое $x$ является решением
Если $a = \frac{1}{2}$ и $b \neq 1$, мы получаем $0\cdot x = 2(b — 1)$, где $2(b — 1) \neq 0$
В этом случае уравнение не имеет решения.
Если $b = 7$ и $a \neq \frac{1}{2}$ является единственным решением
$x = \frac{2(7-1)}{2a-1} = \frac{12}{2a-1}$
Если a целое число, тогда $2a — 1$ также есть целым числом и решением есть
$x = \frac{12}{2a-1}$ является натуральным числом когда
$2a — 1$ есть положительным делителем для числа $12$.

Чтобы a было целым числом, делитель числа $12$ должен быть нечетным. Но только $1$ и $3$ являются положительными нечетными числами, на которые делится12
Поэтому $2a — 1 = 3 \Leftrightarrow a = 2$ или $2a — 1 = 1 \Leftrightarrow$
$a = 1 a = 2$ или $2a — 1 = 1 \Leftrightarrow a = 1$

Задача 7 Решите уравнение $|ax — 2 – a| = 4$, где a является параметром. Найдите, для каких значениях а корнями уравнения являются целые отрицательные числа.

Решение:

Из определения модуля мы получаем
$|ax — 2 – x| = 4 \Leftrightarrow ax — 2 – x = 4$ или $ax — 2 – x = — 4$
Из первого равенства мы получаем $x(a — 1) — 2 = 4 \Leftrightarrow$
$(a — 1)x = 4 + 2 \Leftrightarrow (a — 1)x = 6$
Из второго равенства мы получаем $(a — 1)x = -2$
Если $a — 1 = 0$, т.e. $a = 1$, последнее уравнение не имеет решения.
Если $a \neq 1$ мы находим, что $x = \frac{6}{a-1}$ или $x = -\frac{2}{a-1}$
Чтобы эти корни были целыми отрицательными числами, должно выполняться следующее:
Для первого равенство $a — 1$ должно быть отрицательным делителем 6, и для второго — положительным делителям 2
Тогда $a — 1 = -1; -2; -3; — 6$ или $a — 1 = 1; 2$
Мы получаем $a — 1 = -1 \Leftrightarrow a = 0; a — 1 = -2 \Leftrightarrow$
$a = -1; a — 1 = -3 \Leftrightarrow a = -2; a — 1 = -6 \Leftrightarrow a = -5$
или $a — 1 = 1 \Leftrightarrow a = 2; a — 1 = 2 \Leftrightarrow a = 3$
Тогда $a = -5; -2; -1; 0; 2; 3$ являются решениями задачи.

Задача 8 Решите уравнение:
A) $3ax – a = 1 – x$, где a это параметр;
B) $2ax + b = 2 + x$, где a и b являются параметрами

Решение:

A) $3ax + x = 1 + a \Leftrightarrow (3a + 1)x = 1 + a$.
Если $3a + 1 \neq 0$, т.e. $a \neq -11 /3 /3$ , решение есть
$x = \frac{1+a}{3a+1}$
Если $a = -\frac{1}{3}$ уравнение принимает вид $0\cdot x = \frac{1.1}{3}$, что не имеет решения.

B) $2ax – x = 2 – b \Leftrightarrow (2a — 1)x = 2 – b$
Если $2a — 1 \neq 0$, т.e. $a \neq \frac{1}{2}, x = \frac{2-b}{2a-1}$ является решением.
Если $a = \frac{1}{2}$ уравнение принимает вид $0.x = 2 – b$
Тогда, если $b = 2$, любое x является решением, если $b \neq 2$, уравнение не имеет решения.

Задача 9 Дано уравнение $6(kx — 6) + 24 = 5kx$ , где к — целое число. Найдите, для каких значений k уравнение:
A) имеет корень $-\frac{4}{3}$
B) не имеет решения;
C) имеет корень как натуральное число.

Решение:

Перепишем уравнение в виде $6kx — 36 + 24 = 5kx \Leftrightarrow kx = 12$

A) Если $x = -\frac{4}{3}$, для k мы получим уравнение $-\frac{4}{3k} = 12 \Leftrightarrow k = — 9$

B) Уравнение $kx = 12$ не имеет решения, когда $k = 0$

C) Когда $k \neq 0$ является корнем $x = \frac{12}{k}$ и это натуральное число, если k есть целым положительным числом, на которое делится 12, т. e. $k = 1, 2, 3, 4, 6, 12$

Задача 10 Решите уравнение:
A) $2ax + 1 = x + a$, где a является параметром;
B) $2ax + 1 = x + b$, где a и b являются параметрами.

Решение:

A) $2ax + 1 = x + a \Leftrightarrow 2ax – x = a — 1 \Leftrightarrow$
$(2a — 1)x = a — 1$
Если $2a — 1 \neq 0$, т.e. $a \neq \frac{1}{2}$, единственным решением уравнения является
$x = \frac{a-1}{2a-1}$
Если $2a — 1 = 0$, т.e. $a = \frac{1}{2}$, уравнение принимает вид
$0.x = \frac{1}{2}- 1 \Leftrightarrow 0.x = -\frac{1}{2}$, что не имеет решения

B) $2ax + 1 = x + b \Leftrightarrow$
$2ax – x = b — 1 \Leftrightarrow$
$(2a — 1)x = b — 1$
Если $2a — 1 \neq 0$, т.e. $a \neq \frac{1}{2}$, решением является
$x = \frac{b-1}{2a-1}$
Если $a = \frac{1}{2}$, уравнения эквивалентно $0.x = b — 1$
Если b = 1 любое x является решением, если $b \neq 1$ тогда нет решения.

Задача 11 Дано уравнение $3(ax — 4) + 4 = 2ax$, где параметром является целым числом. Найдите, для каких значений a уравнение в качестве корней имеет:
А) $\left(-\frac{2}{3}\right)$
B) целое число
C) натуральное число

Решение:

A) Если $x = -\frac{2}{3}$ есть решением уравнения, тогда должно быть истинным
$3\left[a\left(-\frac{2}{3}\right) — 4\right] + 4 = 2a\left(-\frac{2}{3}\right) \Leftrightarrow$
$-2a — 12 + 4 = -\frac{4a}{3} \Leftrightarrow$
$\frac{4a}{3} — 2a = 8 \Leftrightarrow \frac{4a-6a}{3} = 8 \Leftrightarrow$
$-\frac{2a}{3} = 8 \Leftrightarrow a = -12$

B) $3(ax — 4) + 4 = 2ax \Leftrightarrow 3ax — 2ax = 12 — 4 \Leftrightarrow ax = 8$
Если $a \neq 0$ решением является $x = \frac{8}{a}$, это целое число, если а является делимым числа $8$.
Поэтому; $±2; ±4; ±8$
Если $a=0$, уравнение не имеет решения

C) Чтобы получить натуральное (целое положительное) число для этого решения $x=\frac{8}{a}$ число должно равняться: $a=1, 2, 4, 8$

Задача 12 Дано уравнение $2 – x = 2b – 2ax$, где $a$ и $b$ — параметры. Найдите, для каких значений a уравнение имеет решения в виде натурального числа, если $b = 7$

Решение:

В уравнение мы подставляем $b = 7$ и получаем $2 – x = 2.7 — 2ax \Leftrightarrow$
$2ax – x = 14 – 2 \Leftrightarrow (2a — 1)x = 12$
Если $2a -1 \neq 0$, т.e. $a \neq \frac{1}{2}$, уравнение примет вид
$x = \frac{12}{2a-1}$ и это будет натуральное число, если знаменатель $2a — 1$ есть положительным делимым $12$ и кроме того, чтобы оно было целым числом, необходимо, чтобы $2a — 1$ было нечетным числом.
Поэтому $2a — 1$ может быть $1$ или $3$
Из $2a — 1 = 1 \Leftrightarrow 2a = 2 \Leftrightarrow a = 1$ и $2a — 1 = 3$
$\Leftrightarrow 2a = 4 \Leftrightarrow a = 2$

Задача 13 Дана функция $f(x) = (3a — 1)x — 2a + 1$, где a — параметр. Найдите, для каких значений a график функции:
А) пересекает ось абсцисс;
B) пересекает ось абсцисс

Решение:

Чтобы график функции пересёк ось абсцисс, необходимо, чтобы
$(3a — 1)\cdot x -2a + 1 = 0$ имело решения и не имело решения для непересечения оси абсцисс.
С уравнения мы получаем $(3a — 1)x = 2a — 1$
Если $3a — 1 \neq 0$, т.e. $a \neq \frac{1}{3}$, уравнение имеет решения
$x = \frac{2a-1}{3a-1}$, поэтому график функции пересекает ось абсцисс.
Если $a = \frac{1}{3}$, мы получаем $0.x = \frac{2}{3} — 1 \Leftrightarrow 0.x = -\frac{1}{3}$, что не имеет решения.
Поэтому, если $a = \frac{1}{3}$, график функций не пересекает ось абсцисс.

Задача 14 Решите параметрическое уравнение:
A) $|x -2| = a$
B) $|ax -1| = 3$
C) $|ax — 1| = a — 2$

Решение:

A) Если $a 0$ мы получаем:
$|x — 2| = a \Leftrightarrow x — 2 = a$ или $x — 2 = -a$
Из $x — 2 = a \Rightarrow x = a + 2$, и из
$x — 2 = -a \Rightarrow x = 2 – a$
Если $a = 0$, тогда $x — 2 = 0$ или $x = 2$

B) $|ax — 1| = 3 \Leftrightarrow ax — 1 = 3$ или $ax — 1 = -3$
откуда $ax = 4$ или $ax = — 2$
Если $a \neq 0$ решения: $x = \frac{4}{a}$ or $x = -\frac{2}{a}$
Если $a = 0$, здесь нет решения

C) Если $a — 2 Если $a — 2 > 0$, т. 2 — 4x – 0 \Leftrightarrow x(x — 4) = 0 \Leftrightarrow$
$x = 0$ или $x = 4$
С условием, что $х> 3$, поэтому только $x = 4$ есть решением. Для второго уравнения мы получаем
$ax – x = 1 — 2a \Leftrightarrow (a — 1)x = 1 — 2a$
Если $a — 1 = 0$, здесь нет решения (Почему?), если $a — 1 \neq 0$, i.e. $a \neq 1$, решением есть
$x = \frac{1-2a}{a-1}$ Эти два уравнения будут равны, если $4 = \frac{1-2a}{a-1} \Leftrightarrow$ $4(a — 1) = 1 — 2a \Leftrightarrow 4a + 2a = 1 + 4 \Leftrightarrow 6a = 5 \Leftrightarrow a = \frac{5}{6}$

Калькулятор параметрических уравнений — Mathauditor


Как пользоваться калькулятором параметрических уравнений?

Имеется большое количество уравнений и формул, доступных в математика, которая используется для различных видов математических проблемы. Однако эти теоремы и уравнения также полезны. для реальных приложений. Среди них самые простые в использовании и это уравнение необходимо для изучения концепции. Как будто вы узнаете сложности для расчета уравнений вручную, вы также можете использовать такие онлайн-инструменты, такие как калькулятор параметрических уравнений. Независимо от того, доступно несколько онлайн-калькуляторов; такой инструмент по-прежнему используется для определенной цели и соответствующих методов и уравнения.

Для использования калькулятора параметрических уравнений необходимо знать о точном значении всех терминов. Это слово используется для определения и описать методы в математике, которые вводят и обсудить дополнительные и независимые переменные, известные как параметр для заставить их работать. Это уравнение определяет набор или группу величин (которые рассматриваются как функции) независимых переменные, называемые параметрами. В основном используется для изучения координаты точек, определяющих геометрический объект. Чтобы получить четкое представление об этом термине и его уравнении, пройдите ниже пример. Давайте возьмем пример этих уравнений окружности, который определяется, как указано ниже, с использованием двух уравнений.

X = r cos (t)
Y = r sin (t).

В приведенных выше уравнениях t является параметром, который является переменной но не реальная часть круга. Тем не менее, параметр T будет генерировать значение пары значений X и Y, которое зависит от круга радиус р. Вы можете использовать любую геометрическую форму, чтобы определить эти уравнения. Кроме того, вы можете использовать его в параметрическом калькулятор уравнений.

Шаги по использованию калькулятора параметрических уравнений

Приведенные шаги необходимо выполнить при использовании калькулятор параметрических уравнений.

  1. Шаг 1: Найдите набор уравнений для заданной функции любого геометрическая форма.
  2. Шаг 2: Затем присвойте любую переменную, равную t, которая является параметр.
  3. Шаг 3: Узнайте значение второй переменной относительно переменная т.
  4. Шаг 4: Затем вы получите набор или пару этих уравнений.
  5. Шаг 5: Введите оба уравнения в параметрические уравнения калькулятор.
  6. Шаг 6: Нажмите кнопку отправки, и вы получите решение.

Вы можете получить график вывода в отдельном окне решатель параметрических уравнений.

Зачем использовать параметрический калькулятор формы?

Поскольку вы меняете форму стандартного уравнения на это форма, инструмент также используется в качестве параметрического калькулятора формы, который определяет окружной путь относительно переменной t. Изначально, вы можете найти этот процесс преобразования немного сложным, но после использования калькулятора параметрических уравнений; он будет конвертировать в простую процедуру за меньшее время.

После преобразования функции в этот процесс вы можете вернуть это также путем устранения этого калькулятора. в исключения, вы исключите параметр, который используется в калькулятор параметрических уравнений.

Также известен как процесс трансформации. Как вы преобразовывая эти уравнения в нормальное, нужно исключить или удалить параметр t, который добавляется, чтобы узнать пару или набор, который используется для расчета различных форм в калькулятор параметрических уравнений.

Чтобы выполнить исключение, сначала нужно решить x=f (t) уравнения и удалить его из него, используя процесс вывода и затем поместите значение t в Y. Затем вы получите значение X и Y. На выходе будет обычная функция, состоящая только из x и y, в котором y основан на x, который можно найти на отдельное окно решателя параметрического уравнения.

Использование калькулятора параметрических уравнений

Кроме того, калькулятор параметрического представления отображает график заданного входа с их расчетным выходом. Ты можешь найти в графическом виде в отдельном окне после преобразования стандартный формат для такой формы. Эта форма калькулятора требуется найти такую ​​форму при выводе стандартных функций нужный.

Кроме того, для других применений или подобных решателей уравнений:

  1. Для изучения координат точек, определяющих геометрическую объекта, такого как кривая, поверхность или линия.
  2. Также используется в кинематике, автоматизированном проектировании, целочисленных геометрия и многое другое.

Bottom Line

Тем не менее, его основная цель — выяснить координацию. Этот калькулятор представлений предлагает функциональные возможности графическое отображение координатных точек в соответствии с заданным входом в эта форма.

Калькулятор буквальных уравнений

Калькулятор буквальных уравнений

Введите буквальное уравнение:


Введите переменную для решения:


  

Как работает калькулятор буквенных уравнений?

Решает буквенные уравнения без степеней для выбранной вами переменной, а также открытые предложения.
Этот калькулятор имеет 2 входа.

Какая 1 формула используется для калькулятора буквенных уравнений?

  1. Буквенное уравнение — это уравнение, состоящее в основном из букв. Изолируйте переменную, которую вы хотите найти, с одной стороны, а затем удалите все остальное с помощью операций.
Чтобы узнать больше о математических формулах, ознакомьтесь с нашим досье по формулам

Какие 5 понятий используются в калькуляторе буквенных уравнений?

уравнение
утверждение, объявляющее два математических выражения равными
буквальное уравнение
уравнение, состоящее в основном из букв 99
неизвестно
число или значение, которое мы не знаем

Пример расчетов для калькулятора буквенных уравнений

  1. V = lwh
  2. 2a=3b/4c
  3. 2z + 9q = 3b + 4c — 9d
  4. 2a+3b=4c+5d найти с
  5. x/b = a 900 24
  6. 3x*2y=10 решить для y
  7. x
  8. 2(x+a) = 4b

Калькулятор буквенных уравнений Видео