Задачи на простые проценты с решением: Простые проценты. Решение задач

Содержание

Задачи на простые проценты с решениями

Задача 1 :

Человек кладет 5000 долларов на банковский счет, который выплачивает 6% простых процентов в год. Найдите стоимость его вклада через 4 года.

Решение:

Формула простых процентов:

I = Prt

Замените P = 5000, t = 4, r = 6%.

I = 5000 ⋅ 6/100 ⋅ 4

I = 1200

Накопленная стоимость = основная сумма + проценты

= 5000 + 1200

= 6200 долларов

Задача 2 :

Глен получил кредит в размере 2250 долларов в банке. Через шесть месяцев он вернул 2295 долларов и закрыл кредит. Найдите процентную ставку.

Решение:

Проценты = Сумма — Основная сумма

I = 2295 — 2250

I = 45

Дано: период времени составляет 6 месяцев.

В формуле простых процентов мы используем период времени в годах. Но период времени, указанный в вопросе, указан в месяцах.

Итак, изменим заданный период времени в годах.

6 месяцев = 6/12 года = 1/2 года

Таким образом, период времени составляет 1/2 года.

Формула простых процентов:

I = Prt

Замена I = 45, P = 2250, t = 1/2.

45 = 2250 ⋅ r ⋅ 1/2

45 = 1125 ⋅ r

Разделите обе части на 1125.

45/1125 = r

0,04 = r

Чтобы преобразовать десятичную дробь 0,04 в проценты, умножьте на 100.

0,04 ⋅ 100% = r

4% = r

Задача 3 :

Мужчина инвестирует 16 500 долларов в казначейские облигации двух видов с доходностью 7,5% и 6% годовых. Через два года он зарабатывает 2442 доллара в виде процентов. Сколько он инвестирует при ставке 6%?

Решение:

Пусть x будет суммой, инвестированной по ставке 6%.

Тогда сумма, вложенная в счет 7,5%, равна

= 16500 — x

Дано: через два года общая сумма процентов, заработанных на обоих счетах, составляет 2442 доллара США.

Проценты по ставке 6% + Проценты по ставке 7,5% = 2442

x ⋅ 6/100 ⋅ 2 + (16500 — x) ⋅ 7,5/100 ⋅ 2 = 2442

x ⋅ 0,06 ⋅ 2 + (16500 — x) ⋅ 0,075 ⋅ 2 = 2442

0,12x + (16500 — х) ⋅ 0,15 = 2442

0,12х + 2475 — 0,15х = 2442

2475 — 0,03х = 2442

2475 — 2442 = 0,03х

33 = 0,03x

Разделите обе части на 0,03.

33/0,03 = x

3300/3 = x

1100 = x

Следовательно, сумма инвестиций по ставке 6% составляет 1100 долларов.

Задача 4 :

Человек вложил 25 200 долларов США в два счета, которые выплачивают 5% и 10% годовых. Сумма, инвестированная по ставке 10%, составляет 110% от суммы, инвестированной по ставке 5%. Через три года он зарабатывает 2442 доллара в виде процентов. Сколько он инвестировал при ставке 5%?

Решение:

Пусть x будет суммой, инвестированной по ставке 5%.

Тогда сумма, вложенная в 10-процентный счет, равна

= 110% x

= 1,10 ⋅ x

= 1,1 x

Дано: через три года общий процент, полученный на обоих счетах, составляет 5760 долларов США. .

Проценты по ставке 5% + Проценты по ставке 10% = 5760

x ⋅ 5/100 ⋅ 3 + 1,1x ⋅ 10/100 ⋅ 3 = 5760

x ⋅ 0,05 ⋅ 3 + 1,1 х ⋅ 0,1 ⋅ 3 = 5760

0,15x + 0,33x = 5760

0,48x = 5760

Разделите обе части на 0,48.

x = 5760/0,48

x = 576000/48

x = 12000

Следовательно, сумма инвестиций по ставке 5% составляет 12000 долларов США.

Задача 5 :

В простых процентах сумма денег удваивается за 10 лет. Найдите количество лет, которое потребуется, чтобы увеличить себя втрое.

Решение:

Пусть P будет суммой вложенных денег.

Дано : Сумма денег удваивается за 10 лет.

Тогда P станет 2P через 10 лет.

Теперь мы можем рассчитать проценты за десять лет, как показано ниже.

Исходя из приведенного выше расчета, P представляет собой проценты за первые 10 лет.

При использовании простых процентов проценты будут одинаковыми каждый год.

Таким образом, проценты, полученные в следующие 10 лет, также будут P.

Это было объяснено ниже.

Следовательно, потребуется 20 лет, чтобы сам принципал стал тройным.

Задача 6 :

В простых процентах сумма денег составляет 6200 долларов через 2 года и 7400 долларов через 3 года. Найдите главного.

Решение:

По истечении 2 лет мы получим 6200 долларов

По истечении 3 лет мы получим 7400 долларов

Из этих двух данных мы можем получить проценты, полученные за 3-й год, как показано ниже. .

Простые проценты будут одинаковыми каждый год.

Исходя из этого, мы можем рассчитать основную сумму, как указано ниже.

Следовательно, основная сумма составляет 3800 долларов.

Пожалуйста, отправьте ваш отзыв на [email protected]

Мы всегда ценим ваши отзывы.

Задачи на простые проценты: примеры с решениями

Ключевые понятия

Простые проценты, проценты и основная сумма.
Найти простые проценты.
Найдите процентную ставку.
Найдите директора.

Решение простых процентных задач

Что такое основная сумма?

Когда физическое или юридическое лицо берет взаймы определенную сумму денег в виде кредита, заимствованная сумма называется основной суммой.

Пример: Мэдди хочет построить свой дом; оценка была рассчитана в размере 40000 долларов. Он решает занять 10000 долларов в банке. Эта заемная сумма называется основной суммой.

Что такое простые проценты?

Простые проценты — это метод расчета суммы процентов на некоторую основную сумму денег. Обычно мы занимаем деньги у наших братьев и сестер или друзей, когда наши карманные деньги иссякают, или одалживаем деньги. Мы используем эти деньги для наших целей и возвращаем их, когда получаем им карманные деньги в следующем месяце. Вот как кредитование и заимствование работает дома.

Но в реальном мире деньги нельзя брать взаймы бесплатно. Мы часто занимаем деньги в банках в виде кредита. При возврате, помимо суммы кредита, мы платим дополнительную сумму, которая зависит от суммы кредита и периода времени, на который мы взяли кредит. Эта дополнительная выплачиваемая сумма называется простыми процентами.

Что такое проценты?

Процентная ставка — это процент, используемый для расчета процентов на основную сумму.

Пример:

Мэдди занимает 10000 долларов под 4% годовых на два года.

Здесь мы понимаем, что основная сумма = 10000 долларов США, а процентная ставка = 4%.

Давайте разберемся, что значит 4%?

4% записывается как 4/100

Здесь банкир хочет передать, что если Мэдди занимает 100 долларов, то он должен заплатить дополнительно 4 доллара во время выплаты. Но Мэдди занимает 10000 долларов.

Проценты к уплате = 10000 × 4%

= 400 долларов.

Таким образом, Мэдди должна заплатить 400 долларов во время окупаемости дополнительно вместе с основной суммой в 10000 долларов.

Найти простые проценты

Пример 1: Анна открывает сберегательный счет с депозитом в размере 670 долларов. Она будет зарабатывать 1,5% годовых на свои деньги. Сколько процентов она заработает за 10 лет? (при условии, что она не добавляет и не берет деньги).

Решение:

Шаг 1:

Используйте уравнение процентов, чтобы найти сумму процентов, заработанных за один год.

Мы знаем, что часть = проценты × целое

Возьмем сумму процентов как I, часть = I, процент = 1,5%, а целое = сумму вклада.

I = 1,5% × 670

I = 0,015 × 670

I = 10,05 долл. США

Шаг 2: Умножьте проценты, полученные за один год, на 10, чтобы рассчитать общую сумму процентов, которую Анна заработает за 10-летний период.

Общая сумма процентов, заработанных Анной за 10 лет = 10,05 × 10 3

Следовательно, через десять лет Анна получит 100,5 долларов.

Пример 2: Дэйв занимает 1500 долларов на ремонт своего дома. Он погасит кредит через 3 года, выплачивая основную сумму плюс 3,5% годовых. Сколько он заплатит процентов, и сколько всего она упакует обратно

Решение:

Шаг 1:

Используйте уравнение процентов, чтобы найти сумму процентов, заработанных за один год.

Мы знаем, что часть = проценты × целое

Возьмем процентную сумму как I, часть = I, процент = 3,5%, а целое = сумма займа.

I = 3,5% × 1500

I = 0,035 × 1500

I = $52,5 платить за 3-летний период.

Общая сумма процентов за 3 года = 52,5 × 3

= 157,5 = 1500 + 157,5

= 1657,5

Следовательно, проценты, которые должен выплатить Дейв, составляют 157,5 долларов США. , а общая сумма составит $1657,5

Найдите процентную ставку

Пример 1: Банк ссужает 4000 долларов США бизнесмену под простые проценты. Если он обещает платить 20 долларов каждый месяц в течение двух лет. Какая процентная ставка по кредиту в год?

Решение:

Шаг 1:

Умножьте проценты на 12, чтобы получить проценты за 1 год.

20 × 12 = 240 долларов

Проценты, подлежащие выплате через два года = 240 × 2

= 480 долларов.

Шаг 2: Используйте уравнение процентов, чтобы найти процентную ставку.

Мы знаем, что часть = проценты × целое

Здесь мы понимаем, что часть = проценты, целое = основная сумма и процентная ставка = р.

Возьмем в качестве p процентную ставку, которую мы собираемся найти.

Проценты = процентная ставка × основная сумма.

480 = p × 4000

Разделите уравнение на 4000 в обе стороны.

480/4000 = p

p = 0,12

Выразите десятичную дробь в процентах, умножив ее на 100.

Р = 12%.

Таким образом, процентная ставка, взимаемая банком с кредита, составляет 12%.

Пример 2: Лицо вносит 5000 долларов в банк под простые проценты; он находит 6200 долларов через два года на счету. Какова процентная ставка в год?

Решение:

Шаг 1:

Найдите проценты, выплаченные банком за эти два года

Проценты, выплаченные за два года = 6200 – 5000

900 02 = $1200.
Проценты, выплаченные за один год = 1200/2
Проценты, выплаченные за один год = 600
Шаг 2: Используйте уравнение процентов, чтобы найти процентную ставку.
Мы знаем, что часть = проценты × целое
Здесь мы понимаем, что часть = проценты, целое = основная сумма и процентная ставка = р.
Возьмем в качестве p процентную ставку, которую мы собираемся найти.
Проценты = процентная ставка × основная сумма.
600 = p × 5000
Разделите уравнение на 1200 в обе стороны.
600/5000 = p
p = 0,12
Выразите десятичную дробь в процентах, умножив ее на 100.
P = 12%.
Таким образом, процентная ставка, взимаемая банком с депозита, составляет 12%
Найдите основную сумму
Пример 1: Британец открыл сберегательный счет, который приносит ему 4% годовых. По оценкам Брит, если он не пополняет и не снимает средства со своего счета, он заработает 300 долларов в виде процентов через 5 лет. Сколько Брит вложил, когда открыл счет?
Решение:
Шаг 1:
Сначала найдите проценты, которые он заработает за 1 год.
300 ÷ 4 = 75
Проценты за год составляют 75 долларов.
Шаг 2: Используйте процентное уравнение, чтобы найти депозит или основную сумму.
Мы знаем, что часть = проценты × целое
Возьмем в качестве p основную сумму, которую мы собираемся найти.
Здесь мы понимаем, что часть = сумма процентов, целое = основная сумма и проценты = процентная ставка.
Сумма процентов в год = процентная ставка × основная сумма.
75 = 4% × P
75 = 0,04 × P
Разделите уравнение на 0,04 в обе стороны.
75/0,04 = 0,04/0,04 = × P
P × 1 = 1875
P = 1875 долларов США
Таким образом, Брит вносит на счет 1875 долларов США под 4% простых процентов, чтобы заработать 300 долларов США в течение 4 лет. .
Пример 2: Алекс занял деньги на учебу. Он взял кредит под 5% простых процентов. В конечном итоге он заплатит 800 долларов в виде процентов через 5 лет. Сколько Алекс занял для школы?
Решение:
Шаг 1:
Сначала найдите проценты, которые он заработает за 1 год.
800 ÷ 5 = 160
Проценты за год составляют 160 долларов.
Шаг 2: Используйте процентное уравнение, чтобы найти депозит или основную сумму.
Мы знаем, что часть = проценты × целое
Возьмем в качестве p основную сумму, которую мы собираемся найти.
Здесь мы понимаем, что часть = сумма процентов, целое = основная сумма и проценты = процентная ставка.
Сумма процентов в год = процентная ставка × основная сумма.
160 = 5% × P
160 = 0,05 × P
Разделите уравнение на 0,05 в обе стороны.
160/0,05 = 0,05/0,05 = × P
P × 1 =3300
P = 3300 долларов США
Таким образом, Алекс занимает 3300 долларов США на школу под 5% простых процентов в течение 5 лет и платит 800 долларов США. интерес.
Упражнение
Банк ссужает 1000 долларов под 2,5% простых процентов. Через 5 лет сколько денег нужно вернуть банку?
Адам занимает у своего друга 6600 долларов под 1,5% простых процентов; он обещает вернуть его через 3 года. Сколько процентов он платит?
Рассчитайте проценты, полученные по кредиту в размере 500 долларов США на два года под 3% годовых в виде простых процентов?
Грег платит 100 долларов в год в течение 8 лет за заимствование 12000 долларов в виде простых процентов; какова процентная ставка?
Банк требует платить 50 долларов США в год в течение 2 лет при займе 1000 долларов США. Определить процентную ставку.
Компания одалживает Майе 4000 долларов. Каждый месяц она будет платить $11,88 процентов в течение 1 года. Какова процентная ставка?
Проценты, полученные по ставке 2%, составляют 320 долларов США за 2 года. Что такое главный?
Проценты, полученные по ставке 5%, составляют 1000 долларов США сроком на 10 лет.
No related posts.