Онлайн обернена матриця: Онлайн калькулятор. Обратная матрица

Обернена матриця 3*3. Калькулятор

Як знайти обернену матрицю детально описано в попередніх уроках. Нагадаю лише послідовність обчислень:

• знаходимо визначник головної матриці;
• далі через мінори обчислюємо алгебраїчні доповнення до матриці;
• останнім кроком потрібно протранспонувати матрицю алгебраїчних доповнень (знайти союзну) та поділити на визначник.
• Результатом обчислень і буде обернена матриця.

Нижче наведені приклади покрокового обчислення матриці 3х3. Інструкція дуже добре проілюстрована, тому Вам все стане зрозуміло з першого перегляду.

Приклад 1. Знайти обернену матрицю

Розв’язання: Обчислюємо визначник матриці 3*3 за правилом трикутників

Визначник відмінний від нуля, отже матриця А не вироджена і існує обернена до неї.
Алгебраїчні доповнення рівні мінорам помноженим на (-1) в степені суми рядка і стовпця елемента матриці.
Для простоти можете використовувати наведену нижче схему знаків мінорів
Мінори рівні визначникам на 1 меншого порядку ніж матриця, які утворюються викреслюванням рядка та стовпця на перетині якого знаходиться елемент. Більш зрозуміло стане з наступних прикладів обчислень алгебраїчних доповнень









Із знайдених значень формуємо матрицю алгебраїчних доповнень

Транспонуємо її щоб отримати приєднану (союзну) матрицю

На цьому кроці будьте уважними – можна виконати правильно наведені вище обчислення і через невміння транспонувати отримати невірний результат.
Ділимо на визначник і отримуємо обернену матрицю

Знайти обернену мартицю Вам допоможе калькулятор оберненої матриці YukhymCalc. Для цього заходите в меню калькулятора і вибираєте обчислення обернених матриць
Далі задаєте розмір матриці
та вводити елементи матриці.
Після обчислень Ви отримаєте елементи матриці доповнень
союзної матриці, та оберненої, а також визначник. Всі дії розписані детально в окремому вікніі результати обчислень можна зберегти в текстовий файл
Використовуйте калькулятор для знаходження оберненої матриці та перевірки правильності виконаних Вами обчислень.

 

Приклад 2. Знайти обернену матрицю
Розв’язання: Обчислюємо визначник матриці розкладом за першим рядком. Це досить зручно оскільки маємо два елементи, які рівні нулю

Алгебраїчні доповнення знаходимо скориставшись наведеною вище схемою знаків мінорів




Якщо у визначнику рядок чи стовпець містить елементи =0, то визначник =0.





Записуємо матрицю алгебраїчних доповнень

Приєднану матрицю знаходимо транспонуванням знайденої

Знаходимо обернену матрицю за відомою формулою

Калькулятор оберненої матриці дає наступний результат
Порівнянням переконуємося, що обернену матрицю знайдено правильно.

Застосовуйте наведену методику у навчанні і з практикою у Вас не буде труднощів з оберненою матрицею. Для цього потрібно брати квадратну матрицю і знаходити для неї обернену самостійно.

Вас може зацікавити:

• Мінори та доповнення до матриць
• Обернена матриця. Приклади обчислення
• Обчислення визначників другого — четвертого порядку
• Визначник матриці 3×3
• Ранг матриці та способи його обчислення

• Попередня

Залік з вищої математики ( І семестр)

Запитання 1

Серед поданих тверджень оберіть правильне:

варіанти відповідей

Обернена матриця існує, якщо визначник не дорівнює нулю

Обернена матриця існує, якщо матриця – діагональна

Обернена матриця існує, якщо визначник дорівнює нулю

Запитання 2

При заміні деякого рядка невиродженої квадратної матриці на суму цього рядка та будь-якого іншого, помноженого на число α, визначник…

варіанти відповідей

не зміниться

змінить знак

стане рівним нулю

Запитання 3

Якщо матриця системи n рівнянь є квадратною та її визначник не дорівнює нулю, то система …

варіанти відповідей

не має розв’язків

має єдиний розв’язок

має рівно n розв’язків

Запитання 4

Визначник дорівнює: 

варіанти відповідей

det A=a₁₁a₂₂—a₁₂a₂₁.

det A=a₁₁a₂₂₊a₁₂a₂₁.

det A=a12a21- a₁₁a₂₂.

det A=a11a22-a12a21-a12a21.

Запитання 5

Відстань між початком та кінцем вектора називається

варіанти відповідей

довжиною (модулем) вектора

координатами вектора

проекцією вектора

Запитання 6

Вектори називаються рівними якщо

варіанти відповідей

їх довжини рівні

їх довжини рівні, а напрями протилежны

їх довжини рівні і напрями співпадають

Запитання 7

Знайти вектор ̅В̅A , якщо А ( 1,2, 3), В (1, 2,1).  

варіанти відповідей

̅В̅A ( 0; 1;2)

̅В̅A (0; 0; — 2)

̅В̅A (0; 0; 2)

Запитання 8

Визначник трикутної матриці дорівнює

варіанти відповідей

добутку елементів першого рядка

добутку елементів першого стовпця

добутку елементів головної діагоналі

Запитання 9

Множити можна матриці, якщо

варіанти відповідей

лише квадратні однакового порядку

дві матриці можна перемножити якщо кількість стовпчиків першої матриці дорівнює кількості рядків другої матриці

будь-які

Запитання 10

Якщо один із рядків (стовпців) визначника складається лише з нулів, то такий визначник…

варіанти відповідей

змінює свій знак на протилежний

дорівнює нулю

дорівнює добутку елементів головної діагоналі

Запитання 11

Сумою двох матриць одного і того ж розміру називають нову матрицю того ж розміру, кожний елемент якої дорівнює

варіанти відповідей

добутку відповідних елементів цих матриць

сумі відповідних елементів цих матриць

різниці відповідних елементів цих матриць

Запитання 12

Яка з наведених нижче операцій над матрицями не виконується:

варіанти відповідей

додавання

віднімання

множення на число

ділення

Запитання 13

Матриці позначаються

варіанти відповідей

великими буквами латинського алфавіту

маленькими буквами латинського алфавіту

великими буквами українського алфавіту

маленькими буквами українського алфавіту

Запитання 14

Дві матриці називаються рівними…

варіанти відповідей

якщо вони мають однаковий розмір

якщо кількість рядків однієї дорівнює кількість стовпців іншої

якщо вони мають однаковий розмір і в них рівні між собою однаково розміщені елементи

якщо в них рівні елементи головної діагоналі

Запитання 15

Транспонованою називається матриця…

варіанти відповідей

в якої переставляються місцями стовпців якої рядки міняються місцями з відповідними стовпцями

в якої переставляються місцями рядки

в якої всі елементи над або під головною діагоналлю дорівнюють одиниці

в якої всі елементи над або під діагоналлю дорівнюють нулю

Запитання 16

Визначник, який має два пропорційні рядки (стовпці)…

варіанти відповідей

дорівнює добутку елементів допоміжної діагоналі

змінює свій знак на протилежний

дорівнює нулю

дорівнює добутку елементів головної діагоналі

Запитання 17

Яке з тверджень є теоремою про розклад визначника ?

варіанти відповідей

сума добутків елементів будь-якого рядка (або стовпця) визначника на їх алгебраїчні доповнення дорівнює цьому визначнику;

частка елементів будь-якого рядка (або стовпця) визначника на їх алгебраїчні доповнення дорівнює цьому визначнику;

добуток елементів будь-якого рядка (або стовпця) визначника на їх алгебраїчні доповнення дорівнює цьому визначнику;

Запитання 18

Лінійну систему називають однорідною , якщо…

варіанти відповідей

всі коефіцієнти біля першої змінної в кожному з рівнянь дорівнюють 1;

всі коефіцієнти біля змінних не дорівнюють 0;

всі вільні члени дорівнюють нулю;

всі вільні члени дорівнюють одиниці.

Запитання 19

Векторн — це

варіанти відповідей

напрямлений прмінь

напрямлений відрізок

напрямлена пряма

Запитання 20

Результатом скалярного добутку векторів є

варіанти відповідей

вектор

визначник

Запитання 21

варіанти відповідей

скорочений запис матриці;

запис мінора;

запис алгебраїчного доповнення;

запис оберненої матриці.

Запитання 22

Визначником системи n лінійних рівнянь з n невідомими називається визначник ,який складається…

варіанти відповідей

з невідомих;

з коефіцієнтів біля невідомих;

з коефіцієнтів біля невідомих та вільних членів;

з вільних членів, що не дорівнюють нулю.

Запитання 23

Обчислити визначник

варіанти відповідей

Запитання 24

варіанти відповідей

Запитання 25

Знайти скалярний добуток веторів ̅а (2; 3; -1) та ̅d (-2; -1;0)

варіанти відповідей

Запитання 26

Довжина вектора ̅А̅В (3; 0; 4) дорівнює

варіанти відповідей

Запитання 27

Скалярний добуток векторів a(3;-6;2) і b(8;4;5) 

варіанти відповідей

Запитання 28

Знайти різницю векторів a = {1; 2; 5} і b = {4; 8; 1}.

варіанти відповідей

(-3; -6; 4)

(3; -6; 4)

(3; 6; 4)

(3; 6; — 4)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест

Натисніть «Подобається», щоб слідкувати за оновленнями на Facebook

Matrix Aura Baby Wrap

«,»reward_you_get_popup»:»Вы получаете»,»reward_they_get_popup»:»Они получают»,»reward_free_shipping_popup»:»Вы получаете скидку на бесплатную доставку\r\n Они получают скидку на бесплатную доставку»,»reward_you_get_free_popup «:»Бесплатная доставка»,»popup_item_tier_benefits_title»:»Преимущества»,»popup_item_tier_benefits_next_tier»:»Следующий уровень»,»popup_item_tier_benefits_list_of_tiers»:»Список уровней»,»reward_tier_achieved_on»:»Достигнуто {{ month }} {{ day } }, {{ year }}»,»reward_tier_multiply»:»Множитель»,»reward_tier_multiply_points»:»{{multiply_points }}x»,»earn_tier_more_points»:»Заработано {{ more_points }}/{{ next_tier_points }} {{ points_name }}»,»reward_as_discount»:»{{ сумма }} скидка»,»reward_as_points»:»{{ сумма }} {{ points_name }}»,»reward_as_gift_card»:»{{ сумма }} подарочная карта»,»flexible_discount «:»Скидка»,»flexible_discount_price»:»Цена со скидкой»,» available_discount_title»:»В данный момент у вас нет доступных наград»,»reward_your_tier»:»Ваш уровень:»,»reward_ne xt_tier»:»Следующий уровень:»,»reward_page_confirm»:»Подтвердить обмен»,»reward_redeem_cancel»:»Отменить»,»reward_redeem_confirm»:»Подтвердить»,»reward_page_earn_points»:»Заработать баллы»,»reward_not_enough_points»:»Недостаточно points»,»select_rewards»:»Выберите награду»,»shop_now»:»Купите сейчас»,»reward_birthday»:»День рождения»,»reward_enter_birthday»:»Введите день рождения»,»reward_please_enter_birthday»:»Пожалуйста, укажите день рождения» ,»reward_enter_valid_birthday»:»Введите действительную дату рождения»,»warning_title_for_reward»:»К сожалению, программа лояльности и вознаграждений недоступна для этой учетной записи.

«,»warning_title_for_reward_requirelogin»:»Чтобы принять участие в нашей программе лояльности и вознаграждений, вы должны сначала подтвердить свою учетную запись. Пожалуйста, войдите в систему, чтобы проверить свое право на участие.»,»reward_notifications_earned_points»:»Вы заработали {{ points_name }}!»,»reward_notifications_spend_your_points»:»Потратьте свои баллы! У вас есть

{{ point_balance }} {{ points_name }}»,»reward_activity_reset_points»:»Сбросить баллы»,»reward_activity_reset_tiers»:»Сбросить уровни»,»reward_activity_reset_tiers_description»:»»,»reward_notifications_you_have»:»У вас есть
{{ points_name }}»,»reward_notifications_discount_check»:»Используйте скидку на странице оформления заказа»,»reward_notifications_add_discount_to_your_cart»:»У вас есть доступная скидка. Добавьте скидку в корзину!»,»reward_discount_unavailable»:»Скидка недоступна»,»reward_program_emails»:»Письма по бонусной программе»,»reward_title_earn_for_place_order»:»Купите этот товар и заработайте {{ points_count }} {{ points_name }}»,» награда_title_earn_for_place_order_on_cart_or_checkout»:»Вы зарабатываете {{points_count}} {{points_name}} за эту покупку»,»reward_save_btn»:»Сохранить»,»reward_delay_points_pending_status_rule»:»В ожидании»,»referral_page_inviting_text»:»Пригласив друга»,» referral_page_your_benefit»:»Ваша выгода»,»referral_page_your_friends_benefit»:»Привилегия вашего друга»,»referral_page_get»:»Получите»,»referral_page_no_reward_text»:»похвалите, пригласив своих друзей!»,»referral_link»:»Реферальная ссылка»,»copy_link «:»Копировать ссылку»,»referral_page_share_title»:»Поделиться в социальных сетях»,»referral_page_active_discounts»:»Активные скидки»,»claim_referral»:»Claim»,»referral_notification_label»:»Пожалуйста, введите адрес электронной почты, чтобы получить подарок», «email_sent_successfully»:»Ваше письмо успешно отправлено полностью!»,»referral_page_share_link_not_log_in»:»Войдите, чтобы начать делиться ссылкой»,»reward_activities_order_refund»:»Возврат заказа»,»reward_activities_order_updated»:»{{rule_title}} (Заказ обновлен)»,»activity_refund_earn_point»:»-{ { points_count }} {{ points_name }}»,»activity_refund_earn_points»:»-{{ points_count }} {{ points_name }}»,»activity_order_tier_lowered»:»Уровень понижен ({{ tier_title }})»,»order_refunded_activity_spend»:» +{{ points_count }} {{ points_name }}»,»reward_activity_discount_refund»:»Возврат скидки»,»reward_activity_gift_card_refund»:»Возврат подарочной карты»,»refund_tier_activity_discount_refund»:»Возврат скидки ({{ Discount_code }})»,»referrer_guest_notify_message «:»Зарегистрируйтесь, чтобы получить скидку»,»reward_sender_block_list_in_referral_program»:»К сожалению, эта реферальная ссылка больше не активна»,»referral_title_history»:»История»,»referral_not_allowed_to_use_referral_program»:»Вам не разрешено использовать реферальную программу», «referral_no_activity»:»Нет активности»,»referral_history_c ustomer_name»:»Имя»,»referral_history_customer_email»:»Электронная почта»,»referral_history_status»:»Статус»,»referral_history_date»:»Дата»,»order_redeem_discount_name»:»Скидка на заказ ({{ name_order }})», «discount_expire_in_day»:»Скидка действует через {{ days_count }} день»,»discount_expire_in_days»:»Скидка действует через {{ days_count }} дней»,»activity_discount_expired_code»:»Скидка истекает {{ code }}»,»activity_discount_expired»: «Срок действия скидки истек»,»current_balance»:»Текущий баланс»,»birthday_gift_multiply_message»:»Баллы за каждый заказ, сделанный в день вашего рождения, будут умножены на {{multiply_points }}!»,»your_discount_code»:»Ваш код скидки:», «verify_account_message»:»Чтобы получить вознаграждение за создание учетной записи, подтвердите свой адрес электронной почты. «,»verify_account_email_is_send_massage»:»Письмо с подтверждением отправлено,
, пожалуйста, проверьте свой почтовый ящик.»,»verify_account_button»:»Подтвердите аккаунт»,»spending_card»:»Карта правила расходов»,»minimum_purchase»:»Требуется минимальная покупка {{ Discount_amount }}»,»tier_info»:»Информация об уровне» ,»completed_rule»:»Правило выполнено»,»earning_rule»:»Правило заработка»,»reward_popup»:»Всплывающее окно с вознаграждением»,»birthday_field»:»Поле дня рождения»,»birthday_success»:»Ваша информация сохранена. Вы получите награду в свой День рождения»,»points_expires_on_date»:»Действует до {{ дня }} {{ месяца }} {{ года }}»,»shop_it»:»КУПИТЬ»,»назад»:»Назад» ,»click_for_sound_on»:»Нажмите, чтобы включить звук»,»click_for_sound_off»:»Нажмите, чтобы отключить звук»,»view_on_instagram»:»Просмотреть в Instagram»,»view_on_tiktok»:»Просмотреть в Tiktok»,»instagram_gallery»:»Галерея Instagram «}

Плетеная накидка Matrix Architect :: Ankalia Textiles

Благодаря поразительным линиям современных структур, Matrix Architect идеально подходит как для нарядного, так и для непринужденного образа. Это идеальная джинсовая пленка! Разработанный с учетом потребностей новорожденных и детей младшего возраста, матрас Matrix тонкий и легкий, но при этом обеспечивает поддержку. Теперь я не представляю, как весело водить своих детей в Музей современного искусства, но я думаю, что если вы захотите рискнуть и сделать это, Матрица подойдет как нельзя лучше! Дайте мне знать, как вы идете?!

Изготовлен из 100% хлопка.

Не уверены насчет плетеной накидки? Matrix также доступен в слингах с кольцами и пряжках.

из 125,00 долл. США

или 4 платежи в размере 31,25 долл. США с Learn Aple

• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8

Заказ на Layby (20%.

Этот товар доступен для откладывания. Создайте учетную запись, если хотите использовать layby.

• Размер
• Отзывы
• Отправка
• Возврат

При выборе размера слинга важно учитывать, какой тип переноски вы хотели бы использовать, а также какого размера вы и ваш ребенок.

В общем, ваш базовый размер подходит для кросс-кэрри с передней бинтом, как показано в нашем разделе «Мой бинт». Пожалуйста, прочтите наши инструкции о том, как выполнять основные правила переноски и техники безопасности, прежде чем приступить к упаковке. Вот некоторая информация о том, как определить свой базовый размер. ЗДЕСЬ

Размер 3 (3,20 м) Размер 4 (3,70 м) Размер 5 (4,20 м) Размер 6 (4,70 м) Размер 7 (5,20 м) Размер 8 (5,70 м)

---

Наши пледы изготовлены исключительно из натуральных волокон и, за немногими исключениями, так же просты в уходе, как и обычное домашнее белье. Во-первых, вы должны осмотреть свое тканое изделие перед первой стиркой. Мы просим вас искать какие-либо недостатки плетения, которые мы могли пропустить по пути. Если вы недовольны своим оператором связи, свяжитесь с нами. Ваша тканая накидка прибудет к вам в так называемом «состоянии ткацкого станка». Поэтому очень важно постирать и погладить слинг с кольцами перед использованием. Это зафиксирует переплетение, удалит все остатки и распушит вашу пленку, сделав ее мягкой и гладкой.

Сначала постирайте вязаную накидку в одной холодной стирке при среднем отжиме, а затем в щадящем цикле. Мы не рекомендуем использовать ловушки цвета с любым текстилем. Сушка в стиральной машине при низкой температуре. Настоятельно рекомендуется гладить утюгом, чтобы предотвратить преждевременный износ на направляющих и других участках с сильными складками.

Тканевая накидка дает усадку при первой стирке. Это нормально. Мы учитывали усадку, когда разрезали и подшивали наши бинты.

Сара

Анкалия Матрица Архитектор Уири: Тим, 20 месяцев, 10,5 кг. Состав: 100% хлопок Цвета: угольный, темно-синий Эта пленка невероятно мягкая! Он примерно такой же тонкий, как Shoalhaven Vermillion, поэтому я бы рекомендовал его для младенцев от новорожденных до 12 месяцев в однослойной переноске и для детей постарше в многослойной переноске. Он прекрасно скользит и держится достаточно долго, чтобы Тим мог заснуть в нем! Он немного копается из-за тонкой пленки и веса Тима. Цвета приглушенные, что мне очень нравится.

Сдержанный стиль никогда не выйдет из моды.

---

Лесли

Размер 6 Матрица была мягкой и пахнущей даже в состоянии ткацкого станка, после стирки и сушки в сушилке она стала еще более мягкой и скользкой. При первой упаковке он идеально облегал моего 3-месячного ребенка и скользил на место. Я обнаружил, что мне нужно хорошо затянуть, потому что, если оставался провис, это создавало неплотную работу. Если хорошо затянуть, он был удобным, пластичным и не слишком горячим. Я обнаружил, что там не так много пуха, как у его брата 24K, это, вероятно, связано с тем, что эта Matrix состоит из 100% хлопка. Я также обнаружил, что плетение склонно к натяжению, как и 24K, и его легко зацепить гвоздями и кольцами. К сожалению, мне не удалось попробовать его с моим 3,5-летним ребенком, но я чувствую, что Matrix не подойдет для больших детей. Это лучше всего подойдет для младенцев и маленьких детей ясельного возраста, а несколько слоев лучше всего подходят для более тяжелых детей.

Ankalia доставляется из штаб-квартиры в Хобарте, Тасмания, в течение 1-2 рабочих дней после покупки.

---

Ankalia Textiles отгружает продукцию внутри страны и за границу, как стандартную, так и экспресс-доставку. Ankalia Textiles отправляет товар только по адресу, указанному в заказе потребителя.

Если при оформлении заказа будет допущена ошибка или указан неправильный адрес, Ankalia Textiles не несет ответственности за дополнительные почтовые расходы и сборы за обработку, связанные с возвратом товара в компанию или потребителю.

Срок доставки составляет от 3 до 7 (от трех до семи) рабочих дней с момента оформления заказа, в зависимости от выбранного варианта доставки. Отдаленные места, не обслуживаемые основной службой доставки Ankalia Textiles, могут занимать до 14 (четырнадцати) рабочих дней.

Тарифы на международную доставку рассчитываются при оформлении заказа в зависимости от места доставки и веса товара(ов). Для выбора доступны экспресс и стандартные варианты доставки.

Срок доставки составляет от 5 до 21 (от пяти до двадцати одного) рабочих дней после отправки в зависимости от указанного адреса.