Онлайн определение области определения функции: Область определения функции онлайн

Тест на нахождение области определения функции по алгебре за 9 класс

Зарегистрируйся и получи 7 дней бесплатного доступа к тренажерам и персональный план прокачки знаний до 100%!

Вопросов в тесте: 20

Среднее время прохождения: ~10:00

Зарегистрируйся и получи персональный план прокачки знаний до 100%!

Как работает платформа Skills4u

Тестирование по предмету за класс

Платформа определит, какие темы сформированы слабо и составит индивидуальный план обучения

Персональный план обучения

План обучения и повторений поможет ученику в закреплении всех необходимых тем по предмету

Закрепление темы на 100%

Платформа напомнит и проконтролирует все повторения для закрепления каждой темы на 100%

Проработка слабых тем с предыдущих классов

Чтобы идеально овладеть предметом, рекомендуем закрепить пробелы, начиная с самых простых тем

Почему нужно пройти общее тестирование по алгебре за 9 класс, а не по отдельной теме «Нахождение области определения функции»

Пройдя тестирование за класс вы получите ПОЛНУЮ КАРТИНУ ЗНАНИЙ ПО ВСЕМ ТЕМАМ.
Такой подход позволит глубинно проанализировать знания, вывести успеваемость и понимание предмета на качественно новый уровень.

Пройдя тестирование по одной теме вы получите РЕЗУЛЬТАТ ЗНАНИЙ ТОЛЬКО ЭТОЙ ТЕМЫ, которая, возможно, плохо изучена. Такой метод не является комплексным и дает лишь точечное понимание знаний по предмету.

Зарегистрироваться и пройти тестирование

Как растут результаты учеников
после занятий на тренажерах Skills4u

Занятия
на Skills4u

Занятия
с учебником

Успеваемость

Мотивация

Внимательность

Скорость

Самостоятельность

Запоминание

Первичный Тест «Нахождение области определения функции» по алгебре за 9 класс онлайн и бесплатно предоставляется всем желающим.

Советуем пройти тестирование за весь 9 класс по алгебре, чтобы узнать пробелы в знаниях по всем темам и получить индивидуальный план обучения.

После регистрации вы получите 7 дней бесплатного доступа, чтобы увидеть первые результаты занятий и оценить эффективность тренажеров.

Зарегистрироваться и пройти тестирование

А для комплексного результата пройдите общее тестирование за
класс! Узнайте пробелы в знаниях по всем темам

Ученик

Занимайся 20 минут в день и прокачай знания по школьной программе за месяц!

Родитель

Наслаждайтесь прогрессом вашего ребенка в школе и на платформе

Учитель/
репетитор

Задавайте и проверяйте домашние задания прямо на платформе

Зарегистрироваться и пройти тестирование

68646

---

учеников уже занимаются с нами

17.1. Определение функции многих переменных. Область определения функции многих переменных

Если множество рассматривать как множество точек на плоскости и каждой точкепоставить в соответствие определенное числото, тем самым, на множествеопределяется функциякоторую называют функцией двух переменных.

Геометрической интерпретацией функции двух переменных служит поверхность

которую называют графиком этой функции.

Подобным образом можно определить функцию трех переменных.

Для определения функций большого числа переменных потребуется рассматривать пространства размерности

Определение мерного арифметического пространства: множество всех упорядоченных совокупностей по действительных чисел

Элементы этого множества называют точками а числа — их координатами.

Если каждой точке из множестваточек пространствапоставлено в соответствие по некоторому закону числото на множествеопределена функцияпеременных

Рассмотрим примеры функций двух переменных.

Например, функция

Область определения этой функции – множество всех пар чисел т. е. вся плоскостьа множество значений – промежуток

Функция

Областью определения данной функции является множество всех точек, для которых выражение определено, т.е. множество точек, для которых

Множество всех таких точек образует круг с центром в начале координат и радиусом, равным единице. Множество значений функции представляет собой отрезок

Из рассмотренных примеров следует, что областью определения двух переменных может быть вся плоскость или ее часть.

Число называетсяпределом функции в точке если для любогосуществуеттакое, что при всехудовлетворяющих условиям

справедливо неравенство

Если предел функциив точкето

Функция называется непрерывной в точкеесли справедливо равенство

Например, функция

непрерывна в любой точке плоскости, за исключением точки в которой функция терпит бесконечный разрыв.

Функция, непрерывная во всех точках некоторой области называетсянепрерывной в данной области.

Если переменной дать некоторое приращениеаоставить постоянной, то функцияполучит приращениеназываемоечастным приращением функции по переменной

Аналогично, если переменная получает приращениеаостается постоянной, то частное приращение функциипо переменной

Если существуют пределы

они называются частными производными функции по переменным исоответственно.

Аналогично определяются частные производные функций любого числа переменных.

Так как частная производная по любой переменной является производной по этой переменной, найденной при условии, что остальные переменные – постоянны, то все правила и формулы дифференцирования функции одной переменной применимы для нахождения частных производных функций любого числа переменных.

Рассмотрим примеры.

1)Найти частные производные функции

Частная производная по переменной :

Частная производная по переменной :

2)Найти частные производные функции

Частная производная по переменной :

Частная производная по переменной :

Дифференциал функции найденный при условии, что одна из независимых переменных изменяется, а вторая остается постоянной, называется

частным дифференциалом, т.е. по определению

где произвольные приращения независимых переменных, называемые их дифференциалами. Это справедливо и для функции трех переменных

Вычислить значения частных производных функции

в точке

Находим частные производные

В полученные выражения подставляем координаты данной точки

Полным приращением функции называется разность

Главная часть полного приращения функции , линейно зависящая от приращений независимых переменныхназываетсяполным дифференциалом функции и обозначается

Если функция имеет непрерывные частные производные, то

полный дифференциал существует и равен

где произвольные приращения независимых переменных, называемые их дифференциалами.

Рассмотрим пример.

Найти полный дифференциал функции

Найдем частные производные

Полный дифференциал

Полный дифференциал часто используется для приближенных вычислений значений функции, так как

т.е.

Рассмотрим пример.

Вычислить приближенно

Рассмотрим функцию При имеем

Найдем полный дифференциал функции в любой точке

Вычислим его значение в точке при данных приращениях

Тогда

Функция гденазываетсясложной функцией переменных Для нахождения частных производных сложных функций используются формулы

В случае, когда формула преобразуется к виду

Если же то формула имеет вид

Рассмотрим пример.

Найти частные производные функции

Если уравнение задает некоторую функциювнеявном виде и то

Если уравнение задает функцию двух переменных

в неявном виде и то справедливы формулы

Рассмотрим пример. Найти производную функции заданной неявно уравнением

Согласно формуле

получим

Частными производными второго порядка называют частные производные, взятые от частных производных первого порядка

python — доступ к переменным, определенным в охватывающей области

Задавать вопрос

спросил 5 лет, 8 месяцев назад

Изменено 8 месяцев назад

Просмотрено 27 тысяч раз

Из Руководства по стилю Google по лексическому охвату:

Вложенная функция Python может ссылаться на переменные, определенные во вложенных функции, но не может назначать их.

Сначала кажется, что оба из них проверяются:

 # Ссылка
определение верхнего уровня():
    а = 5
    защита вложенная():
        напечатать (а + 2)
    вложенный()
    вернуть
верхний уровень()
7
Выход[]: 5
# Назначение
определение верхнего уровня():
    а = 5
    защита вложенная():
        a = 7 # a по-прежнему равно 5, не может изменить объемлющую переменную области видимости
    вложенный()
    вернуть
верхний уровень()
Выход[]: 5
 

Так почему же тогда комбинация ссылки и присваивания во вложенной функции приводит к исключению?

 # Ссылка и назначение
определение верхнего уровня():
    а = 5
    защита вложенная():
        напечатать (а + 2)
        а = 7
    вложенный()
    вернуть
верхний уровень()
# UnboundLocalError: ссылка на локальную переменную 'a' перед присваиванием
 

• питон
• питон-3.x

2

В первом случае вы имеете в виду нелокальная переменная , что нормально, потому что нет локальной переменной с именем a .

 определение верхнего уровня():
    а = 5
    защита вложенная():
        print(a + 2) # локальной переменной a нет, поэтому печатается нелокальная
    вложенный()
    вернуть
 

Во втором случае вы создаете локальную переменную и , что тоже нормально (локальные и будут отличаться от нелокальных, поэтому исходные и не были изменены).

 определение верхнего уровня():
    а = 5
    защита вложенная():
        a = 7 # создать локальную переменную с именем a, которая отличается от нелокальной
        print(a) # печатает 7
    вложенный()
    print(a) # печатает 5
    вернуть
 

В третьем случае вы создаете локальную переменную, но перед этим у вас есть print(a+2) , поэтому возникает исключение. Поскольку print(a+2) будет ссылаться на локальную переменную a , которая была создана после этой строки.

 определение верхнего уровня():
    а = 5
    защита вложенная():
        print(a + 2) # пытается напечатать локальную переменную a, но она создается после этой строки, поэтому возникает исключение
        а = 7
    вложенный()
    вернуть
верхний уровень()
 

Чтобы добиться желаемого, нужно использовать nonlocal a внутри вашей внутренней функции:

 def toplevel():
    а = 5
    защита вложенная():
        нелокальный а
        напечатать (а + 2)
        а = 7
    вложенный()
    вернуть
 

3

Для тех, кто наткнется на этот вопрос, в дополнение к принятому здесь ответу, в документации Python есть краткий ответ:

Этот код:

 >>> х = 10
>>> деф бар():
. .. печать (х)
>>> бар()
10
 

работает, но этот код:

 >>> х = 10
>>> определение foo():
... печать (х)
... х += 1
 

приводит к ошибке UnboundLocalError .

Это связано с тем, что когда вы выполняете присвоение переменной в области видимости, эта переменная становится локальной для этой области и затеняет все аналогичным образом именованная переменная во внешней области. Поскольку последнее утверждение в foo присваивает новое значение x , компилятор распознает его как локальный переменная. Следовательно, когда ранее print(x) попыток распечатать неинициализированная локальная переменная и возникает ошибка.

В приведенном выше примере вы можете получить доступ к переменной внешней области, объявление его глобальным :

 >>> х = 10
>>> определение foobar():
... глобальный х
... печать (х)
... х += 1
>>> Фубар()
10
 

Вы можете сделать то же самое во вложенной области, используя nonlocal ключевое слово:

 >>> определение foo():
. .. х = 10
... полоса определения():
... нелокальный х
... печать (х)
... х += 1
...    бар()
... печать (х)
>>> Фу()
10
11
 

Почему циклы в Julia вводят свою собственную область видимости

для циклов в Julia вводят так называемую локальную (мягкую) область видимости , см. https://docs.julialang.org/en/v1/manual/variables- and-scoping/#man-scope-table.

Правила для локальной (мягкой) области действия (в кавычках):

Если x еще не является локальной переменной и все конструкции области, содержащие назначение, являются программными областями (циклы, , попробуйте / catch блоков или struct блоков), поведение зависит от того, определена ли глобальная переменная x :

1. , если глобальный размер x не определен, в рамках назначения создается новый локальный объект с именем x ;
2. , если определен глобальный размер x , присвоение считается неоднозначным:
   • в неинтерактивных контекстах (файлы, eval) выводится предупреждение о неоднозначности и создается новый локальный;
   • в интерактивных контекстах (REPL, ноутбуки), глобальная переменная 9Назначено 0035 x .

Итак, ваше заявление:

почему выполнение a=1 внутри цикла не влияет на переменную a вне цикла

верно только в неинтерактивных контекстах, если цикл для не находится в жесткой локальной области (обычно, если цикл для находится в глобальной области), а переменная, которой вы назначаете, определена в глобальной области. Однако тогда вы получите предупреждение.

Теперь ключевая часть вашего вопроса, я думаю:

Мой вопрос: почему Джулия реализовала такое поведение. Есть ли в этом польза с точки зрения пользователя?

Ответ заключается в том, что цикл for создает новую привязку для переменной, которая определена в пределах ее области действия. Чтобы увидеть следствие, рассмотрим следующий код (я предполагаю, что переменная x не определена во внешней области, поэтому x определена в локальной области):

 юлия> v = []
Любой[]
julia> для i в 1:2
       х = я
       нажать!(v, () -> x)
       конец
юлия> v[1]()
1
юлия> v[2]()
2
 

Мы создали две анонимные функции, и все они работают так, как вы, вероятно, ожидали.

Теперь давайте проверим, что произойдет в Python:

 >>> v = []
>>> для i в диапазоне (1, 3):
... х = я
... v.append(лямбда: x)
...
>>> v[0]()
2
>>> v[1]()
2
 

Результат может вас удивить. Обе анонимные функции возвращают 2 . Это следствие того, что в каждой итерации цикла не создается локальная переменная с новой привязкой.

Однако, если бы в Julia вы работали в REPL и x были определены в глобальной области видимости, вы получили бы:

 julia> x = 0
0
юлия> v = []
Любой[]
julia> для i в 1:2
       х = я
       нажать!(v, () -> x)
       конец
юлия> v[1]()
2
юлия> v[2]()
2
 

, как в Python.

Другим соображением, как объясняется в другом ответе, является производительность. Но, скорее всего, код, критически важный для производительности, все равно пишется внутри функции, и обсуждаемые соображения производительности актуальны только в глобальном масштабе.

РЕДАКТИРОВАТЬ

Это выбор дизайна Matlab, цитата из https://research. wmz.ninja/articles/2017/05/closures-in-matlab.html:

При создании анонимной функции будут захвачены непосредственные значения локальных переменных, на которые она ссылается. Следовательно, если какие-либо изменения в указанных локальных переменных, сделанные после создания этой анонимной функции, не повлияют на эту анонимную функцию.

Итак, как вы можете видеть в Matlab, есть разница между анонимной функцией и замыканием, которое делает что-то другое:

При создании вложенной функции непосредственные значения локальных переменных, на которые она ссылается, не будут захвачены. Когда вложенная функция вызывается, она будет использовать текущие значения локальных переменных, на которые ссылаются.

В Джулии нет такой разницы, как вы можете видеть в примерах выше.

И цитируя документацию Matlab https://www.mathworks.com/help/matlab/matlab_prog/anonymous-functions.html:

Поскольку a, b и c доступны во время создания параболы, дескриптор функции включает эти значения.

No related posts.