Онлайн возведение матрицы в степень онлайн: Онлайн калькулятор. Возведение матрицы в степень

alexxlab / / Разное

Математические сервисы онлайн | AlterVision

Опубликовано 26.04.2011 в 23:00 в разделе Веб

Теги: автоматика, обзор, полезное, университет, уроки

В настоящее время в сети Интернет существует множество веб-сервисов, предоставляющих своим пользователям возможность удобного решения математических задач, как элементарных, так и достаточно сложных. Рассмотрим наиболее популярные сайты, наиболее полезные школьнику и студенту в решении задач при изучении математических дисциплин.

Математический калькулятор онлайн

Адрес сайта: http://www.calc-x.ru

Этот простой и аскетично оформленный веб-сайт предлагает своим посетителям удобный способ провести элементарные расчеты по элементарной и высшей математике, в том числе операции с матрицами. В общей сложности, в рамках данного калькулятора реализовано решение порядка 80 элементарных задач, в том числе:

  1. Операции над матрицами – сложение, умножение, вычитание матриц, умножение матрицы на число и возведение в степень, транспонирование, вычисление ранга и определителя матрицы.
  2. Тригонометрические функции – синус, косинус, тангенс, котангенс, обратные тригонометрические функции.
  3. Геометрические задачи – расчет площадей и объёмов геометрических фигур и тел (треугольника, окружности, трапеции, ромба, шара, куба, параллелепипеда, тетраэдта, октаэдра и пр), расстояния между точками, точкой и плоскостью.
  4. Математические фукнции – вычисление НОД и НОК, десятичного и натурального логарифмов, расчет процентов.
  5. Перевод величин – перевод чисел между различными системами счисления, перевод значений между радианами и градусами.

Кроме того, на сайте присутствует обширная и удобная таблица неопределённых интегралов, разбитая по различным типам функций.

В целом, данный сайт удобен при решении многих математических задач, и при этом он не требует больших затрат Интернет-ресурсов. Технически, все функции этого сайта могут без проблем работать не только на компьютере, но и в браузере мобильных телефонов и карманных компьютеров, при этом не используя значительный трафик, что позволяет применять их в любом удобном для пользователя случае.

Математические онлайн сервисы WebMath

Адрес сайта: http://www.webmath.ru/web.php

Один из наиболее популярных и технологически развитых сервисов представлен на сайте «Веб-Математика». Сборник решателей этого сайта значительно превосходит описанный выше Calc-X как по количеству охваченных элементарных задач, так и по качеству их реализации. В дополнение ко всем задачам, перечисленным выше, в системе WebMath представлены следующие онлайн-программы для решения задач:

  1. Графические программы – построение графиков функций, построение геометрических фигур по точкам на координатной плоскости.
  2. Решение уравнений – квадратные, кубически, линейные дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений методами Крамера, Гаусса, обратной матрицы, частное двух полиномов.
  3. Задачи теории чисел – вычисления с дробями, комплексные числа, инженерный калькулятор, разложение чисел на множители.
  4. Решение задач по теории вероятностей – нахождение числа перестановок, сочетаний и размещений элементов, математического ожидания и дисперсии.
  5. Геометрические задачи – нахождение уравнений прямой и плоскости, дополнительные способы расчета площадей и объёмов фигур, расчет периметра плоских фигур.

Кроме автоматических решателей, на сайте также представлены тесты для подготовки к ЕГЭ, примеры решений типовых задач, обширная коллекция рефератов, доступна возможность удобного заказа решения задач по различным математическим дисциплинам.

Решатели типовых задач

Адрес сайта: http://karataev.nm.ru/solvers/index.html

Набор страничек с решателями типовых вычислительных задач, недостаточно сложных чтобы для них писать специальную программу и достаточно несложных, чтобы не требовалось использовать серьезные средства уровня MathCAD или Excel. Задачки класса системы линейных алгебраических уравнений или решения квадратного уравнения. Для работы решателей требуется браузер с поддержкой JavaScript. Страницы могут быть сохранены на локальный диск и использованы при отсутствии доступа к Интернет. Доступны следующие решатели:

  1. Система линейных алгебраических уравнений с 2 неизвестными
  2. Система линейных алгебраических уравнений с 3 неизвестными
  3. Решение квадратного уравнения
  4. Число сочетаний
  5. Нахождение факториала
  6. Биномиальный коэффициент
  7. Обращение матрицы 2-го порядка
  8. Обращение матрицы 3-го порядка
  9. Обращение матрицы 4-го порядка
  10. Нахождение наибольшего общего делителя
  11. Система линейных алгебраических уравнений с 4 неизвестными
  12. Возведение матрицы 2-го порядка в степень
  13. Возведение матрицы 3-го порядка в степень
  14. Возведение матрицы 4-го порядка в степень
  15. Решение уравнения третьего порядка
  16. Произведение матриц второго порядка
  17. Произведение матриц третьего порядка
  18. Произведение матриц четвертого порядка
  19. Вычисление процента скидки
  20. Вычисление величины скидки
  21. Контрольная сумма для штрихкодов EAN-8, EAN-13, EAN-14 (ITF-14), UPC-A, UPC-E

В полях ввода коэффициентов допустимо введение не только чисел, но и допустимых выражений JavaScript, которые при вычислении дают число, ожидаемое в контексте соответствующего вычислителя. Например, допустимым выражением является не только «3.5», но и «3+4*4.6» и «2+Math.sin(1)».

Быстрое возведение в степень и подсчёт чисел Фибоначчи

Быстрое возведение в степень и подсчёт чисел Фибоначчи

☰ Оглавление

  • Первая страница
  • Онлайн инструменты ▽
    • Редактор иконок favicon.ico онлайн
    • Игра «Жизнь» онлайн
    • Онлайн навигатор по множеству (фракталу) Мандельброта
    • Онлайн конвертер PNG в favicon.ico
    • Интерактивная схема солнечной системы
    • Пересчёт дат в Юлианские дни
    • Объяснение и онлайн-демо, как работает HTML5 canvas transform
    • Онлайн генератор периодических фонов
    • Онлайн конвертер цветов из HSV в RGB
    • Онлайн URL-перекодировщик
    • Онлайн генератор QR-кодов
    • Покрутить 4D-гиперкуб
    • Получение географических координат точки на карте
    • «Сапёр» на бесконечном поле онлайн
    • Черепаший язык онлайн
    • Калькулятор индекса массы тела
    • Для самых маленьких ▽
      • Рисовалка для детей до трёх лет
      • «Робот» для детей с трёх-четырёх лет
      • «Морской бой» для самых маленьких
    • Простой чат
  • Инструменты ▽
    • Docker ▽
      • Docker устанавливаем и разбираемся
      • Пример использования Docker для изучения Ruby on Rails
      • Пример использования Docker для запуска MySQL
      • Почему docker требует root-прав
    • JavaScript ▽
      • Букмарклеты для JavaSctipt/HTML-разработчика
      • Использование «use strict» в JavaScript
      • Небольшая памятка по JavaScript
      • Простой минификатор/оптимизатор JavaScript
      • Мои плагины для хрома
    • Python ▽
      • Сводная таблица методов основных типов данных Python 2 и 3
      • Инструменты для Python-разработчика
      • Удобная командная строка Python
      • Утечки памяти в Python: метод __del__ и сборка мусора
      • Работа с нитями в Python
    • Файловая система ▽
      • FS: перемещение, переименование, архивирование
      • Монтирование sshfs с помощью systemd
    • Shell ▽
      • Работа с историей команд bash
      • Консоль/bash. настройка
      • Отправка e-mail с картинками чистым shell скриптом
      • Конвертирование аудио
      • Конвертирование видео
    • Управляем тактовой частотой процессора
    • Совместный доступ к mercurial по SSH
    • Передача файлов по сети
    • Безопасное хранение и передача данных
    • Нотификатор
    • Xorg. Настройка
    • Xorg. Настройка нестандартной клавиатуры
    • Synergy: Много мониторов с одной клавиатурой и мышкой
    • Ssh. Настройка
    • Ssh. Настройка туннелирования через NAT и firewall
    • Pidgin для хакеров
    • Печать
    • USB-Flash. монтирование
    • Доступ к данным по MTP
    • Настройка aspell
    • Iptables. Port knocking
    • Sudo, sudoers, visudo
    • Swap в файле в Linux
    • Добрый kill (gdb)
    • Изменить размер tmp (tmpfs)
    • Установка Arch Linux на USB-Flash
    • Эмуляция в QEMU
    • GRUB2 вручную
    • Системные утилиты
    • Настройка редактора vi
    • Краткое руководство по vi
    • HTML-валидатор
    • VDS/VPS
      • Начальная настройка
      • Сборка nginx
      • Настройка nginx
      • Сборка uWSGI (Django+CGI)
      • Настройка uWSGI
    • Управление сетью в Ubuntu с помощью netctl (Arch Linux)
    • Настройка WiFi точки доступа под Linux
  • CS: Искусственный интеллект ▽
    • Метрики в машинном обучении: precision, recall и не только
    • Оценка точности классификатора
    • Нейронные сети на простейших примерах
      • Что такое нейрон (очень коротко)
      • Пример задачи и демонстрация, как нейрон её решает
      • Пример обучения нейрона
      • Что осталось за сценой в задаче для одного нейрона
    • Деревья принятия решений
    • Байесовское машинное обучение
    • Примеры кода numpy, scipy, matplotlib
      • Метод наименьших квадратов
      • Построение системы рекомендаций, на основе текстов
      • Диффузионные реакции (реакции с диффузией)
  • CS: Разное ▽
    • RSA-шифрование на пальцах
    • SQRT-декомпозиция
    • О пользе рекурсии
    • Дискретная бисекция
    • Top-K из N (куча)
    • Быстрое возведение в степень и подсчёт чисел Фибоначчи
    • Алгебра логики
    • Небольшая памятка по C++
    • Проблема останова
    • Примеры простейших серверов на Python
      • Простейший форкающийся сервер
      • Простейший prefork-сервер
      • Простейший многонитевой сервер
      • Многонитевой сервер с простым взаимодействием между нитями
      • Асинхронный сервер
    • Кумулятивное вычисление статистических характеристик
    • Пять задач, которые хорошо бы уметь решать за час
  • Теория относительности ▽
    • Об этих заметках
    • Пространство-время как геометрия
    • Физическая интерпретация
    • Универсальность скорости света
    • Эквивалентность инерциальных систем отсчёта
    • Относительность пространственных и временных интервалов
    • Движение быстрее света
    • Парадокс близнецов
    • Заключение
  • Теория вероятностей ▽
    • Как нас обманывает интуиция
    • Парадокс Монти Холла
    • Парадокс двух конвертов
  • Квантовая механика ▽
    • Принцип неопределённости на классических примерах
  • Фракталы ▽
    • Фрактальная размерность
    • Фрактальные деревья
    • Применение фракталов
    • Комплексная размерность
  • Гиперкуб
  • Обучение и преподавание ▽
    • О репетиторстве
    • Типичные ошибки на экзаменах
    • Лёгкая подготовка к экзаменам
    • Как отвечать на экзамене
  • Как я худел
  • Личное ▽
    • Обо мне (как бы резюме)
    • Благодарности
    • Мои ошибки
    • Немного фотографий
    • Копирование этих материалов

Рекурсивный подход

Строго говоря, это не самый рациональный алгоритм, он требует логарифмическое время и логарифмическую память. Но, на мой взгляд, он ярче других демонстрирует саму идею, лежащую в основе решения.

def pow(x, p):
    if p == 0:
        return 1
    t = pow(x * x, p // 2)
    if p % 2:
        t *= x
    return t

На каждом шаге рекурсии вы редуцируете задачу x**n и (x**2)**(n/2). Т.е. за один шаг вы вдвое понижаете степень.

Быстрое возведение в положительную целую степень

Эту идею можно реализовать и без рекурсии.

def pow(x, p):
    m = x
    t = 1
    while p:
        if p % 2:
            t *= m
        m *= m
        p //= 2
    return t

Мы получили логарифмическую сложность по времени, но уже константную сложно по памяти.

Быстрое возведение в любую целую степень

Любопытно, что небольшое дополнение к алгоритму позволяет расширить его возможности:

def pow(x, p):
    if p < 0:
        p = -p
        x = 1. / x
    m = x
    t = 1
    while p:
        if p % 2:
            t *= m
        m *= m
        p //= 2
    return t

Напомню, то числа Фибоначчи — это последовательность, в котором два первых числа равны 0 и 1 (или 1 и 1), а каждое последующее равно сумме двух предыдущих.

Предлагаю принять такие обозначения:

F(0) = 0
F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2)  при n >= 2

Числа Фибоначчи можно получать возведением в степень матрицы:

|1 1|n   |F(n+1) F(n)  |
|1 0|  = |F(n)   F(n-1)|

Справедливость этой формулы можно проверить разными способами. Можно внимательно присмотреться. Можно вспомнить/доказать, что F(n+m)=F(n-1)F(m)+F(n)F(m+1). Можно просто посмотреть, что будет при умножении матриц:

|F(n+1) F(n)  | |1 1|   |F(n+1)+F(n) F(n+1)+0|   |F(n+2) F(n+1)|
|F(n)   F(n-1)| |1 0| = |F(n)+F(n-1) F(n)+0  | = |F(n+1) F(n)  |

То есть, умножив матрицу из чисел Фибоначчи на матрицу с тремя единицами, мы сделали один шаг в последовательности Фибоначчи.

Быстрый поиск чисел Фибоначчи

def matrix_mul(a, b):
    return [[
        a[0][0] * b[0][0] + a[0][1] * b[1][0],
        a[0][0] * b[0][1] + a[0][1] * b[1][1]
    ], [
        a[1][0] * b[0][0] + a[1][1] * b[1][0],
        a[1][0] * b[0][1] + a[1][1] * b[1][1]
    ]]
def pow(p):
    m = [[1, 1], [1, 0]]
    t = [[1, 0], [0, 1]]
    while p:
        if p % 2:
            t = matrix_mul(t, m)
        m = matrix_mul(m, m)
        p //= 2
    return t
def fib(n):
    return pow(n)[1][0]

Это уже знакомы нам алгоритм возведения в степень, но не числа, а матрицы.

Быстрый поиск чисел Фибоначчи с помощью numpy

Используя библиотеки, решить эту задачу можно в одну строчку:

import numpy as np
def fib(n):
    return np.linalg.matrix_power(
        np.array([[1, 1], [1, 0]], dtype='O'),
        n
    )[1,0]

Единственно, что следует не забыть, это dtype='O', т.к. иначе, вы очень быстро упрётесь в ограничения разрядности. И, что самое печальное, numpy не предупредить вас об этом. Просто выдаст не правильный результат.

5 бесплатных онлайн-сайтов с калькулятором мощности матрицы

Рейтинги редакторов:

Рейтинги пользователей:

[Всего: 0 Среднее: 0]

квадратная матрица.

С помощью этих онлайн-калькуляторов вы можете увеличить мощность любой возможной квадратной матрицы и найти ее решение. В этих калькуляторах можно генерировать только квадратные матрицы (равное количество строк и столбцов). Они не поддерживают матрицы с разным количеством строк и столбцов. Эти калькуляторы имеют максимальные ограничения на размер матрицы и показатель степени, но в большинстве из них предел все еще довольно высок для обычных вычислений.

Читайте также: 5 лучших бесплатных веб-сайтов с генератором матриц LaTex

Вот 5 бесплатных веб-сайтов с калькулятором мощности матриц:

TheCalculator.co


TheCalculator.co  – онлайн-калькулятор со всевозможными инструментами расчета. С помощью инструмента Matrix Power Calculator вы можете легко рассчитать мощность квадратной матрицы. Для этого сначала создайте матрицу, выбрав количество строк и столбцов, и заполните значениями.

Этот калькулятор поддерживает как отрицательные и десятичные значения, так и целые числа. Здесь вы можете сгенерировать матрицы от 1×1 до 4×4. Затем введите значение показателя степени (степени), которое вы хотите рассчитать для этой матрицы, в поле показателя степени в правом верхнем углу матрицы. После этого нажмите кнопку « Вычислить », чтобы получить результирующую матрицу.

Попробуйте Matrix Power Calculator   здесь .

OnlineMSchool.com

OnlineMSchool.com разработан, чтобы помочь пользователю с математическими запросами и вычислениями. Он имеет калькулятор мощности матрицы , где вы можете ввести значения своей матрицы и рассчитать ее мощность. Вы можете вычислить мощность любой квадратной матрицы с размером матрицы от 2×2 до 7×7. В матрице можно использовать все целые, десятичные и дробные значения, но показатель степени должен быть положительным целым числом от 1 до 100.

Калькулятор мощности матрицы показывает пошаговые расчеты. Вы также можете увидеть дальнейшие подробные расчеты.

Попробуйте OnlineMSchool ‘s Matrix Power Calculator здесь

MatrixReshish.

com

MatrixReshish.com ‘s Matrix Calculator — это простой инструмент для расчета мощности матрицы . Наряду с дробями и десятичными значениями этот калькулятор также поддерживает комплексные числа. Здесь вы можете сгенерировать квадратную матрицу размерами от 2 до 100. Тот же диапазон поддерживается и мощностью матрицы. Поскольку диапазон размеров матрицы довольно велик, у нее есть кнопка с надписью «9».0032 Заполнить пустые ячейки нулями ’. В случае больших матриц с помощью этой кнопки можно ввести только ненулевые значения, а остальные ячейки заполнить нулями.

Этот матричный калькулятор показывает пошаговые расчеты. Это также дает вам возможность умножить полученную матрицу на другую матрицу, что будет удобно, если вам нужно выполнить дальнейшие вычисления.

Рассчитать мощность матрицы с помощью MatrixReshish здесь .

Calculator.vhex.net

Calculator.vhex.net  – еще один онлайн-калькулятор, с помощью которого можно выполнять различные математические расчеты , такие как статистика, линейная алгебра, тригонометрия, полиномы и т. д. . Он предлагает Целочисленная мощность квадратного матричного калькулятора инструмента для расчета мощности матрицы . Этот инструмент поддерживает квадратную матрицу размером от 3×3 до 9×9. Здесь вы можете рассчитать мощность матрицы для значения показателя степени от 1 до 20.

Главной привлекательностью этого инструмента является его пакетный режим работы. Здесь вы можете загрузить файл Excel или CSV для пакетной обработки, и он рассчитает мощность для всех тех матриц, которые находятся в его пределах.

Обновление 2022 : Этот веб-сайт больше не существует. Вместо этого мы рекомендуем вам использовать онлайн-калькулятор Keisan.

Matrixcalc.org

Matrixcalc. org  – онлайн-калькулятор матриц, который поддерживает почти все операции с матрицами. Здесь вы можете использовать любое возможное целое, десятичное и отрицательное значение в матрице. Здесь не упоминается максимальный размер матрицы и предел мощности. Чтобы проверить это, я увеличил мощность матрицы 20 × 20 на 999, и это дало мне решение для этого.

Чтобы рассчитать здесь мощность матрицы, сгенерируйте желаемую схему квадратной матрицы и заполните значением любую из матриц (матрицу A или матрицу B). Затем введите желаемое значение степени рядом с кнопкой « Возвести в степень » под этой матрицей. После этого нажмите эту кнопку, чтобы рассчитать мощность.

Вы можете попробовать это Matrix Power Calculator здесь .

Окончательный вердикт:

Со всеми этими веб-сайтами Matrix Power Calculator легко работать. Вы можете использовать любой из них для обычных вычислений мощности матрицы. И, если вы имеете дело с нерегулярными вычислениями, ваши возможности будут ограничены. В таком случае Matrixcalc.org должен вам подойти.

Калькулятор мощности матрицы

Калькулятор мощности матрицы 

Калькулятор мощности матрицы может найти показатель степени матрицы до 6-й степени. Это дает расчеты, сделанные на каждом шаге. Вы можете ввести матрицу от 2 на 2 до 5 на 5 в этой мощности матричного калькулятора.

Что такое мощность матрицы?

Матрицы представляют собой интеллектуальную комбинацию чисел, содержащих много информации. Кроме того, они упрощают выполнение сложных операций.

Степень матрицы — это просто показатель степени матрицы. Для простого числа, такого как 2, показатель степени означает умножение 2 само на себя. В матрицах вы умножаете всю матрицу на равную ей матрицу (то есть на себя).

Как найти мощность матрицы?

Формулы нет, просто умножение. Вы умножаете матрицу на себя n (мощность) раз.

Для меньшей матрицы, такой как 2 x 2, и малой степени, такой как 2 или 3, показатель степени можно найти вручную. Но по мере увеличения размера матрицы и увеличения мощности сложность становится больше.

Калькулятор мощности матрицы полезен в таких ситуациях, потому что малейшая ошибка в любой момент испортит весь день напряженной работы.

Пример:

Найдите третью степень следующей матрицы.

⌈3 2⌉
⌊2 1⌋

Решение:

= ⌈3 2⌉ x ⌈3 2⌉
⌊2 1⌋ ⌊2 1⌋

= ⌈3 (3) + 2 (2 ) 2(3) + 1(2)⌉
   ⌊3(2) + 2(1)  2(2) + 1(1)⌋

= ⌈9 + 4   6 + 2⌉
   ⌊6 + 2   4 + 1⌋

= ⌈13   8⌉
   ⌊8     5⌋

Это степень 2. Повторное умножение полученной матрицы на реальную матрицу.

= ⌈3  2⌉    x  ⌈13  8⌉
   ⌊2  1⌋        ⌊8    5⌋ + 2 (5) 2 (8) + 1 (5) ⌋

= ⌈39 + 16 26+ 8⌉
⌊18 + 10 16 + 5⌋

= ⌈55 34⌉
⌊28 21⌋

Это в 3 раза больше исходной матрицы.

Как найти мощность матриц выше 6?

Если матрица диагонализируема, т. е. может быть записана в виде диагональной матрицы, мы можем использовать собственные значения, чтобы довольно легко найти ее мощность.

Вам нужно понять две концепции: что такое диагональная матрица? Как это связано с его исходной матрицей?

  • Диагональная матрица имеет элементы только по диагонали, все остальные элементы равны нулю. Для этой конкретной задачи при диагонализации собственные значения (исходной матрицы) являются элементами (ненулевыми) диагональной матрицы.

. 0    8⌋

  • Матрица M связана со своей диагональной матрицей соотношением

M = E.D.E -1  

Здесь D — диагональная матрица 9000. В то время как E — это такая матрица, которая образуется, если разместить собственные векторы матрицы M в виде столбцов. E -1 — его обратная матрица.

Так как же это поможет найти мощность матрицы?

Допустим, вы хотите найти 12-ю степень матрицы. Если вы возьмете эту степень для элементов диагональной матрицы и используете эту новую матрицу, скажем, D 12 в уравнении, упомянутом выше, вы получите 12-ю степень исходной матрицы.

Например, возьмем предыдущий пример матрицы M, которую мы диагонализировали. Если вы хотите найти его 12-ю степень, возьмите 12-ю степень элементов его диагональной матрицы, т.е.

= ⌈-2 0⌉
⌊0 8⌋

Взяв питание

D12 = ⌈-212 0⌉
⌊0 812⌋

Теперь найдите собственные векторы и сделайте матрицу E. V1 = (-1,1)
V2 = (0,43, 1)

Новая матрица E: Используйте калькулятор обратной матрицы, чтобы сэкономить время. После этого умножьте матрицу E на матрицу D 12 и, наконец, на E -1 . У вас есть нужный ответ.

Вычисления с использованием этого метода все еще сложны, но процедура короткая. Так что это преимущество перед простым умножением. Подытожим все это за несколько шагов:

  1. Найдите собственные значения и собственные векторы.
  2. Используйте собственные значения для построения диагональной матрицы.
  3. Используя собственные векторы, создайте новую матрицу (назовите ее как хотите) и найдите ее обратную.

    No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *