Оси х и у расположение: Оси х и у расположение рисунок. «Декартовая система координат

Содержание

Система координат в ЧПУ простым языком для операторов – новичков.Только качественные статьи на DARXTON

Добрый день, дорогие читатели, сегодня мы поговорим о такой непростой вещи,как система координат.

Основы системы координат используются повсеместно, а не только для одного конкретного станка с ЧПУ. Даже самые современные машины одинаковы по своей сути: они используют оси X, Y и Z для определения координатного пространства внутри станка, и пространства для перемещения инструмента (иногда концевая фреза, иногда экструдер, иногда лазерный луч) . Технология перемещения может измениться, но основы остаются такими же. В этой статье мы рассмотрим базовые знания системы координат ЧПУ, включая декартову систему координат, рабочую систему координат (WCS) и систему смещения.

Почему координаты так важны?

Аддитивные машины строят детали снизу вверх. Там не стоит вопрос о том, в каком месте начинается деталь на сборочной пластине. . Однако машина должна суметь понять положение заготовки в физическом пространстве. Увы, но просто засунуть кусок металла в ЧПУ станок и нажать кнопку «Пуск» будет недостаточно.

Все еще более усложняется, когда нам необходимо провести обработку используя несколько инструментов. Каждый из них имеет различную длину, которая изменяет расстояние между базовой точкой шпинделя и заготовкой. Т.е точка начала, которую вы только что установили для 3-мм концевой фрезы, не будет работать для 6-мм сверла.

Система координат – способ восприятия трехмерного пространства станками с ЧПУ. Без системы координат ваш ЧПУ не знал бы:

• Где заготовка

• Как далеко от неё инструмент

• Какие движения использовать для обработки детали

С первого взгляда система координат может показаться сложной, но ее можно разбить на простые компоненты. Давайте начнем с основ декартовой системы координат.

Основы декартовой системы координат.

Почти все станки с ЧПУ используют декартову систему координат, основанную на осях X, Y и Z. Эта система позволяет машине двигаться в определенном направлении и вдоль определенной плоскости.

Сократите декартову систему до ее основ, и вы получите знакомую числовую линию. Берём точку, и назначаем ее «исходной». Любые числа слева от исходной точки являются отрицательными, числа справа положительными.

Объедините оси X, Y и Z вместе под углом 90 градусов, и вы создадите трехмерное пространство для перемещения вашего станка с ЧПУ. Каждая ось встречается в начале координат.

Когда две оси соединяются вместе, вы формируете то, что называется плоскостью. Например, когда оси X и Y встречаются, вы получаете плоскость XY. Эти плоскости делятся на четыре квадранта, пронумерованных 1-4, которые имеют свои положительные и отрицательные значения.

Простой способ понять декартову систему координат относительно вашего станка с ЧПУ — использовать Правило правой руки.

Поднимите руку ладонью вверх, указательным и указательным пальцами наружу, а средний палец вверх. Поставьте руку перед станком с ЧПУ, выровняйте по шпинделю станка, и вы увидите, что оси идеально выровнены.

• Средний палец — это ось Z.

• Указательный палец — это ось Y.

• Большой палец — это ось X.

Как ЧПУ станок использует координаты?

Используя декартову систему координат, можно управлять станком с ЧПУ вдоль каждой оси, что уже позволит сделать из заготовки деталь. Проще говоря,с точки зрения оператора(смотрящего на станок)вы получаете следующие движения :

• Ось X позволяет движение «влево» и «вправо»

• Ось Y позволяет двигаться «вперед» и «назад»

• Ось Z позволяет движение «вверх» и «вниз»

Соедините все это вместе, и у вас получится станок, который может разрезать не только разные стороны заготовки в плоскости XY, но и на разной глубине вдоль оси Z.

Будь то фрезерный станок или лазер, все они используют эту систему движения.

Движение вашего ЧПУ вдоль системы координат всегда основано на том, как движется ваш инструмент,а не стол с заготовкой. Например, увеличение значения координаты X приведет к смещению стола влево, но, если смотреть с точки зрения инструмента, он движется вправо вдоль заготовки.

Увеличение координаты оси Z приведет к смещению шпинделя вверх, а при уменьшении — к заготовке. Кусок, который соответствует отрицательной координате оси Z.

Исходная точка вашего станка с ЧПУ.

Каждый станок с ЧПУ имеет свою собственную внутреннюю исходную точку, которая называется Machine Home. Когда ваш ЧПУ впервые загружается, он не знает, где он находится в физическом пространстве, и ему требуется калибровка.

Когда этот процесс происходит, все три оси вашего ЧПУ движутся к своему максимальному механическому пределу. Как только предел достигнут, сигнал отправляется контроллеру, который записывает исходное положение для этой конкретной оси.

Когда это происходит для всех трех осей, машина теперь «находится в режиме ожидания».

Процесс варьируется от ЧПУ к ЧПУ. Для некоторых станков есть физический концевой выключатель, который сигнализирует контроллеру, что машина достигла предела оси. На некоторых машинах имеется целая сервосистема, которая делает весь этот процесс невероятно плавным и точным. Контроллер машины отправляет сигнал через печатную плату на серводвигатель, который подключается к каждой оси машины. Серводвигатель вращает шариковый винт, который прикреплен к столу на вашем станке с ЧПУ, заставляя его двигаться.

Движение стола назад и вперед мгновенно сообщает об изменении координат в пределах точности до 0.0005 мм.

Как оператор станка использует систему координат?

До этого мы обсуждали, как станок с ЧПУ использует свою внутреннюю систему координат. Проблема в том, что мы, люди, не можем так же легко ссылаться на эту систему координат. Например, когда ваш ЧПУ находит свою исходную точку, он обычно имеет свои предельные механические ограничения по осям X, Y и Z. Представьте себе необходимость использовать эти значения координат в качестве отправной точки для вашей программы управления.

Чтобы упростить написание программ ЧПУ, мы используем другую систему координат, разработанную для манипуляций уже оператором, называемую системой рабочих координат или WCS. WCS определяет конкретную исходную точку в блоке материала, обычно в программном обеспечении САМ.

Вы можете определить любую точку в блоке материала в качестве исходной точки для WCS. Как только начальная точка будет установлена, вам нужно будет найти ее внутри станка с ЧПУ, используя искатель кромок, индикатор набора номера, датчик или другой метод определения местоположения.

Выбор исходной точки для вашей WCS требует тщательного планирования. Помните эти пункты при прохождении процесса:

• Источник должен быть найден механическими средствами с помощью искателя края или зонда.

• Одинаковые источники помогают сэкономить время при замене деталей.

• Источник должен учитывать требуемые допуски последующих операций.

Как взаимодействуют станок с ЧПУ и координаты заданные оператором?

Как мы упоминали выше, операторы будут использовать WCS, которая обеспечивает простой набор координат для написания программы ЧПУ. Однако эти координаты всегда отличаются от координат станка, так как же ваш станок с ЧПУ выровняет их? Правильно,со смещениями.

Станок с ЧПУ будет использовать то, что называется рабочим смещением, чтобы определить разницу в расстоянии между вашей WCS и ее собственным исходным положением. Эти смещения хранятся в контроллере машины, и обычно к ним можно обращаться в таблице смещений, подобной приведенной ниже.

Здесь мы видим, что несколько смещений уже запрограммированы, G54, G55 и G59. В чем преимущество наличия нескольких смещений? Если вы обрабатываете несколько деталей в одном задании, каждой детали может быть назначено собственное смещение. Это позволяет станку с ЧПУ точно связать свою систему координат с системами нескольких деталей в разных местах и выполнять несколько настроек одновременно.

Коррекции инструмента.

Обычно для одной и той же работы используется несколько инструментов, и поэтому нужен способ учета разной длины инструмента. Коррекция инструмента запрограммирована на вашем станке с ЧПУ, чтобы облегчить эту работу. С запрограммированным смещением инструмента ваш станок с ЧПУ будет точно знать,какое расстояния от шпинделя до заготовки с каждым инструментом. Есть несколько способов записать коррекцию:

• Беговая. Переместите инструмент из исходного положения станка в нулевое положение детали. Пройденное расстояние измеряется и вводится как смещение инструмента.

• прецизионный блок. Установите все инструменты в общую позицию Z в верхней части прецизионного блока 1-2-3, который лежит на столе станка.

• Зондирование. Используйте зонд для автоматического определения коррекции инструмента. Это самый эффективный метод, но также и самый дорогой, так как для него требуется измерительное оборудование.

Собираем все вместе.

Теперь, когда мы знаем все основополагающие принципы координат, давайте пройдемся по примерам различных задач. Мы используем деталь, после ручной обработки, чтобы определить внешнюю форму. Теперь используем станок с ЧПУ, чтобы просверлить несколько точных отверстий.

Задача 1.

Сначала нам нужно обезопасить и установить наши оси и исходную точку:

• Деталь зажимается в тисках, которые крепятся болтами к нашему столу станка и распределяются по осям станка.

• Это сохраняет ось X в WCS выровненной с осью X станка.

• Левая часть детали находится напротив тисков. Это устанавливает воспроизводимое начало оси X.

• Поскольку одна часть тисков зафиксирована, мы можем использовать эту часть для определения повторяемого начала оси Y, находя это местоположение с помощью зонда или другим методом.

С нашей WCS станок теперь понимает положение запаса относительно его собственных внутренних координат. Процесс обработки начинается с обработки и сверления на лицевой стороне детали.

Задача 2.

Теперь деталь должна быть перевернута, чтобы работать на другой стороне. Поскольку мы просто перевернули деталь на 180 градусов, внешний контур был симметричным, а предыдущие смещения X и Y были повторяемыми, WCS не изменится. Мы также используем тот же инструмент, поэтому можно использовать то же Z-смещение.

Здесь следует помнить одну важную переменную силу зажима вашего тиска. Если вы еще не видели его, операторы обычно отмечают закрытое положение тисков черным маркером или используют динамометрический ключ. Почему они это делают? Для создания постоянного зажимного давления при перемещении или вращении деталей. Изменения давления зажима могут привести к различиям в позиционировании детали или другим сбоям, таким как деформация детали или изгиб, в зависимости от геометрии детали. Предполагая, что наше усилие зажима более или менее одинаково, теперь можно обрабатывать.

Задача 3.

Теперь нам нужно просверлить последние несколько отверстий, для чего необходимо поставить деталь на ее конец. Это вращение не меняет XY-происхождение WCS. Однако теперь у нас есть меньшее расстояние перемещения между нашим инструментом и деталью.

Это требует использования нового смещения, которое сместит исходную точку в верхний угол детали. Мы также удалили параллели, чтобы увеличить поверхность захвата, и опустили тиски, чтобы они соединялись с поверхностью детали, а не с нижним карманом.

Мы все еще можем использовать две наши исходные плоскости отсчета для выполнения задачи 3.

Итак, дорогие читатели, вы прошли курс молодого бойца и готовы к обработке на ЧПУ станке.

Системы Координат

Как и в любой координатной системе, все измерения в системе координат ARCHICAD осуществляются относительно ее начала. Расположение начала координат интерпретируется как (0, 0).

ARCHICAD использует три системы координат с разными начальными точками.

Проектная Система Координат (Начало Координат Проекта)

Начало Проектной Системы Координат имеет постоянное местоположение, остающееся неизменным на протяжении всего существования проекта. Начало Проектной Системы Координат помечается символом X; оно располагается в левом нижнем углу окна Плана Этажа шаблона по умолчанию. (В Табло Координат координаты указываются следующим образом — (0, 0)).

На Плане Этажа и в других 2D-видах начало координат отображается жирным символом X.

В 3D-видах начало координат, а также оси X, Y и Z отображаются в виде жирных черных линий.

Локальная Система Координат

Локальная Система Координат (Начало Редактирования) отображается автоматически при начале ввода. Временное расположение Начала Локальной Системы Координат помечается символом x и отображается только в процессе операций построения или редактирования элементов.

В Табло Слежения по умолчанию все координаты отсчитываются от Начала Локальной Системы Координат, так как эти Координаты являются Относительными.

Примечание: Для использования Абсолютных координат деактивируйте переключатель Относительные Координаты в Табло Слежения в меню Табло Слежения, находящемся в Стандартном табло команд.

Пользовательское Начало Координат

По умолчанию Начало Пользовательской Системы Координат совпадает с Началом Проектной Системы Координат. Начало Пользовательской Системы Координат можно переместить куда угодно, что позволяет вам задать “текущую точку отсчета” практически в любом удобном месте.

Существуют три способа перемещения Пользовательского Начала Координат:

•Наведите курсор на любую вершину элемента и сделайте щелчок мышью при нажатых клавишах Alt + Shift (Mac: Opt + Shift).

•В любой точке модельного окна: нажмите кнопку Переместить Пользовательское Начало Координат, находящуюся в Стандартном табло команд (и в панели Координаты ), а затем сделайте щелчок мышью в любой точке. Начало Координат переместится в указанную точку.

См. также Плоскость Редактирования в 3D-окне.

•Воспользуйтесь Опорным Элементом Привязки в качестве Пользовательского Начала Координат:

При осуществлении позиционирования по Линии Привязки Пользовательское Начало Координат автоматически перемещается в ближайшую Опорную Точку Привязки. Расположение Пользовательского Начала Координат помечается голубым символом X.

Примечание: Опорные Точки Привязки не действуют в том случае, если Пользовательское Начало Координат было перемещено вручную.

Возврат Пользовательского Начала Координат в Исходное Положение

Для возврата Пользовательского Начала Координат в Начало Координат Проекта сделайте двойной щелчок мышью на кнопке Установить Пользовательское Начало в Стандартном табло команд.

Что такое оси X и Y? Определение, факты, пример графика и викторина

Ось в математике определяется как линия, которая используется для выполнения или отметки измерений. Оси x и y являются двумя важными линиями координатной плоскости. Ось X — это горизонтальная числовая линия, а ось Y — вертикальная числовая линия. Эти две оси пересекаются перпендикулярно, образуя координатную плоскость. Ось x также называется абсциссой, а ось y — ординатой.

Любая точка на координатной плоскости может быть расположена или представлена с помощью этих двух осей в виде упорядоченной пары вида ( х, у ). Здесь x представляет положение точки относительно оси x, а y представляет положение точки относительно оси y.
Начало координат находится в месте пересечения двух осей и записывается как (0,0).

Нанесение точек на оси X и Y

Давайте узнаем, как наносить точки на график с помощью осей X и Y.

Например: Попробуем нарисовать точку B(3,4) на графике.

Здесь координата x точки B равна 3. Итак, мы начнем с начала координат и переместимся на 3 единицы вправо по оси x.

Теперь координата y B(3,4) равна 4, поэтому мы поднимемся на 4 позиции вверх от этой точки.

Итак, мы начертили нашу точку B(3,4) на графике с помощью осей.

Представление линейного уравнения по осям X и Y

Чтобы понять, как представить линейное уравнение на графике с использованием осей X и Y,

давайте рассмотрим линейное уравнение, y = x + 1.

Теперь давайте построим таблицу для представления соответствующих значений y для различных значений x и создадим их упорядоченные пары:

x	y	Ordered pair
0	1	(0,1)
1	2	(1,2)
2	3	(2,3)
3	4	(3,4)

В качестве последнего шага мы соединим эти точки, чтобы сформировать прямую линию, которая будет представлением уравнения y = x + 1,

Решенные вопросы

Вопрос 1: Какие из следующих точек лежат на оси X?

(0, 1) (4, 0) (7, 7) (−5, 0) (−4, 4) (0, −5) (8, 0) (6, 0)

Ответ: Поскольку координаты, лежащие на оси x, имеют координату y, равную нулю (0), следующие точки будут лежать на оси x:

(4, 0) (−5, 0) (8, 0) (6 , 0)

Вопрос 2: На график нужно нанести две разные точки. Если заданы точки (3,2) и (2,3), нанесите эти две точки на оси X и Y. Кроме того, найдите точку, где прямая, проходящая через эти точки, пересекает ось x.

Ответ: Для (3,2), как мы видим, точка с координатой x равна 3, а точка с координатой y равна 2.

Аналогичным образом мы можем построить точку (2,3).

Теперь мы можем соединить обе точки прямой линией, когда обе точки нанесены на график. Продлив прямую, мы видим, что эта линия пересекает ось x в точке (5,0).

Вопрос 3: Для линейного уравнения y = 2x + 6 найдите точку, в которой прямая пересекает ось y на графике.

Ответ: По оси y координата точки x равна 0. Следовательно, мы можем найти точку пересечения оси y и y = 2x + 6, просто приравняв значение x к 0 и найдя значение у. y = 2(0)+6 = 0 + 6 = 6.

Таким образом, прямая линия уравнения y = 2x + 6 пересекает ось y в точке (0,6).

Практические задачи

Как называется ось абсцисс?

Ордината

Абсцисса

Аппликация

Ничего из вышеперечисленного

Правильный ответ: Абсцисса
ось x также называется абсциссой.

Как правильно представить точку на графике?

(координата X, координата X)

(координата Y, координата X)

(координата Y, координата Y)

(координата X, координата Y)

Правильный ответ: (координата X, координата Y)
(координата X, координата Y) — это правильный способ представления точки.

Как исходная точка представлена на графике?

(0,0)

(0,x)

(y,0)

(x,y)

Правильный ответ: (0,0)
(0, 0) координаты начала координат на графике.

Точка (0,5) будет лежать на

Ось X

Ось Y

Начало

Ничего из вышеперечисленного

Правильный ответ: Ось Y
— координата) равна 0. Итак, данная точка лежит на оси ординат.

Часто задаваемые вопросы

Почему важны оси X и Y?

Ось X и Y необходимы для графического представления данных. Эти оси составляют координатную плоскость. Данные расположены в координатах в соответствии с их расстоянием от осей X и Y. Графическое представление помогает в решении сложных уравнений.

Как формируется координатная плоскость?

Координатная плоскость — это двумерная плоскость, образованная пересечением двух числовых линий. Одна из этих числовых линий представляет собой горизонтальную числовую линию, называемую осью x, а другая числовая линия представляет собой вертикальную числовую линию, называемую осью y (или ординатой). Эти две числовые линии пересекаются друг с другом перпендикулярно и образуют координатную плоскость.

Что такое квадранты на графике?

Две числовые линии делят координатную плоскость на 4 области. Эти области называются квадрантами. Квадранты обозначаются римскими цифрами, и каждый из этих квадрантов имеет свои собственные свойства. X и Y имеют разные знаки в каждом квадранте.

Квадрант I: (x,y)
Квадрант II: (-x,y),
Квадрант III: (-x,-y),
Квадрант IV: (x,-y).

Чем отличаются оси X и Y?

По оси X указано положение точки по горизонтали, а по оси Y — по вертикали.

Оси x и y на графике

LearnPracticeDownload

Оси x и y — две важные линии, составляющие график. График состоит из горизонтальной оси и вертикальной оси, на которых могут быть представлены данные. Точка может быть описана по горизонтали или по вертикали, что легко понять с помощью графика. Эти горизонтальные и вертикальные линии или оси на графике являются осью x и осью y соответственно. В этом мини-уроке мы узнаем об осях x и y, а также о том, что такое оси x и y в геометрии, а также решим несколько примеров.

1.	Определение осей X и Y
2.	Уравнение для осей X и Y
3.	Что первично: ось X или ось Y?
4.	Часто задаваемые вопросы по осям X и Y

Определение осей X и Y

Любая точка на координатной плоскости хорошо определяется упорядоченной парой, где упорядоченная пара записывается как (координата x,координата y) или (x,y), где координата x представляет точку на оси x или перпендикулярное расстояние от оси y, а координата y представляет собой точку на оси y или перпендикулярное расстояние от оси x. Оси X и Y — это оси, используемые в системах координат, образующих координатную плоскость. Горизонтальная ось представлена осью x, а вертикальная ось представлена осью y. Точка пересечения осей x и y называется началом координат и используется в качестве опорной точки для плоскости. Ось x также известна как абсцисса или график x, тогда как ось y также известна как график ординат или график y. На изображении ниже показано соответствующее представление.

Например: Население города с 2015 по 2020 год указано в таблице X и Y как:

Годы	2015	2016	2017	2018	2019	2020
Люди в миллионах	1	1,5	2	2,5	3	3,5

Чтобы найти любую точку на координатной плоскости, мы используем упорядоченную пару, где упорядоченная пара записывается как (координата x,координата y) или (x, y), где координата x представляет точку на координатной плоскости. ось x или перпендикулярное расстояние от оси y, а координата y представляет собой точку на оси y или перпендикулярное расстояние от оси x, поэтому сверху ясно, что ось x идет первой при записи упорядоченной пары в найти точку. Здесь мы видим, что расположение каждой точки на графике отмечено как упорядоченная пара, где ось x или координата x опережает ось y или координату y. Затем представить эти точки на диаграмме x и y, используя годы на оси x и соответствующее население на оси y как:

Уравнение для осей X и Y

Рассмотрим линейное уравнение y = 2x+1. Теперь, чтобы построить график этого уравнения, постройте таблицу с двумя столбцами для значений x и y. Чтобы нарисовать график координат по осям X и Y линейного уравнения, нам нужно нарисовать таблицу сетки по осям X и Y как минимум для двух точек.

х	г
0	1
1	3
2	5

Теперь нарисуйте точки на графике, где значения x лежат на оси x, а соответствующие значения y лежат на оси y. Затем соедините точки прямой линией, чтобы нарисовать график уравнения.

Что на первом месте: ось X или ось Y?

Чтобы найти любую точку на координатной плоскости, мы используем упорядоченную пару, где упорядоченная пара записывается как (координата x,координата y) или (x,y), где координата x представляет точку на x- ось или перпендикулярное расстояние от оси y, а координата y представляет собой точку на оси y или перпендикулярное расстояние от оси x, поэтому сверху ясно, что ось x идет первой при записи упорядоченной пары для определения местоположения точка. Здесь мы видим, что расположение каждой точки на графике отмечено как упорядоченная пара, где ось x или координата x опережает ось y или координату y.

Важные примечания:

Ось x также называется абсциссой.
ось у также называется ординатой.
На оси x и оси y имеется бесконечное количество точек.
Начало — это точка пересечения осей X и Y.

Связанные темы

Ниже перечислены несколько интересных тем, связанных с осями x и y.

Введение в графику
Геометрия
Полярные координаты

Примеры осей X и Y

Пример 1: Даниэль получает от учителя математическую задачу с осями X и Y, в которой он должен нанести точки (3,2) и (2,3) на график и провести линию, проходящую через эти точки . Можете ли вы определить точку пересечения с осью x?
Решение: Точки можно нанести на график, как показано.
Следовательно, линия пересекает ось x в точке (5,0).
Пример 2: Нанесите точки (0,2), (0,4,5) и (0,-3) в системе координат. Все ли точки лежат на прямой? Можно ли назвать линию?
Решение: Точки на графике показаны ниже.
Ясно, что точки лежат на прямой оси y.

перейти к слайдуперейти к слайду

Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок

Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по осям X и Y