Отрицательный логарифм калькулятор онлайн: Онлайн калькулятор: Антилогарифм

Наиболее часто используемые правила ведения журнала

Алгебра Учебники

---

Логарифмическая функция — одна из самых важных функций в математике, а правила ведения журнала просты и удобны, что значительно упрощает работу с логарифмами.

Давайте сначала вспомним, что означает \(\log_b a\). В этом контексте значение \(b\) является база логарифма, а \(a\) -

аргумент . y = 25\)? Что ж, это число хорошо определено, и логарифмическая функция \(f(x) = \log_{10} x\) позаботится об этом. Эта функция не является элементарной функцией, и для ее представления необходим ряд Тейлора (бесконечный ряд).

Или вы можете использовать калькулятор (что, наверное, проще, правда?).

---

Правила журнала: свойства логарифмов

Это основные правила журнала:

Правило # 1 : \(\large \log_a (b\cdot c) = \log_a (b)+ \log_a (c) \)

Правило # 2 : \(\large \displaystyle \log_a \frac{b}{c} = \log_a (b) — \log_a (c) \)

Правило # 3 : \(\large \log_a (b^c) = c \cdot \log_a (b) \)

Правило # 4 : \(\large \log_a (a) = 1 \)

Правило # 5 : \(\large \log_a (1) = 0 \)

ПРИМЕР 1

Упростите \(\log_2 8 + \log_2 4\) с помощью правил журнала:

ОТВЕЧАТЬ:

Используя Правило №1, мы обнаруживаем, что:

\[ \log_2 8 + \log_2 4 = \log_2 (8 \cdot 4) = \log_2 32 = 5\]

Итак, первый шаг — это простое применение Правила №1, но как нам получить это \(\log_2 32 = 5\)? Это потому, что \(2^5 = 32\), поэтому в этом случае мы напрямую находим, какое число вам нужно поднять \(2\), чтобы получить \(32\). 2 = 100\).

Но можете ли вы вычислить \(\log_{10} 102\) напрямую? Нет, для этого нужен калькулятор.

ПРИМЕР 2

Выразите сумму и вычитание логарифмов: \( \displaystyle \log_{10} \sqrt[3]{\frac{a}{6bc}} \).

ОТВЕЧАТЬ:

Прежде всего, мы должны помнить, что получение кубического корня — это as, возводя в степень \(1/3\). {1/3} \] \[= \displaystyle \frac{1}{3} \log_{10} \frac{a}{6bc} \] \[= \displaystyle \frac{1}{3} \left( \log_{10} a — \log_{10} (6bc) \right) \] \[= \displaystyle \frac{1}{3} \left( \log_{10} a — \log_{10} 6 — \log_{10} b — \log_{10} c \right) \]

что и требовалось: сумма и вычитание простых логарифмов.

Изменение базовой формулы для логарифмов

Одна из самых полезных формул, относящихся к логарифмам, — это замена основной формулы. Эта формула выглядит так:

\[ \large \displaystyle \log_c a = \frac{\log_b a}{\log_b c}\]

Эта формула просто говорит о том, что если вы хотите изменить базу с \(b\) на \(c\), результаты по сути будут такими же, но вам нужно разделить на логарифм новой базы.

Теперь, если вы художественно ориентированы, вам может понравиться альтернативная форма изменения формулы, описанная ниже:

ПРИМЕР 3

Выразите натуральный логарифм \(\ln\) через \(\log\) (основание 10).

ОТВЕЧАТЬ:

Используя замену базовой формулы, получаем:

\[ \large \displaystyle \ln a = \log_e a = \frac{\log_{10} a}{\log_{10} e} =\frac{\log a}{\log e} \]

Итак, вы говорите, что \(\ln a\) получается делением \(\log a\) на \(\log e\).

Насколько удобно? Кто сказал, что математика была трудной, а?

---

Подробнее о правилах журнала

Логарифмы действительно важны в математике. Исторически логарифмы играют очень важную роль в астрономии как способ предсказания движения Луны и планет.

Логарифмические функции лежат в основе всего в математике, они переплетаются с экспонентами, показателями и почти всем остальным. Вот почему они просят вас выучить логарифмы наизусть, потому что они важны.

Кроме того, эти правила ведения журнала, представленные здесь, играют решающую роль в облегчении разрешение логарифмических уравнений .

Условные обозначения

Есть несколько условных обозначений, о которых вам нужно знать. В общем, мы пишем \(\log_b a\), и мы говорим это «база журнала b of a». Когда база равна \(b = 10\), по соглашению мы просто пишем \(\log a\). Поэтому, когда вы видите \(\log\) без базы, предполагается, что это база \(10\).

Есть еще один примечательный случай. Для \(\log_b a\), когда базой является \(b = e\) (константа Эйлера), мы пишем \(\ln a\) вместо \(\log_e a\). Итак, когда \(\ln\) используется вместо \(\log\), это потому, что основание логарифма — \(e\).

Обратите внимание, что \(\ln a\) обычно называют натуральный журнал . И да, естественные журналы имеют те же правила, что и общие журналы.

Если у вас есть логарифмическая функция, которую вы хотите построить в виде графика, вы можете попробовать наши Создатель графиков логарифмических функций , который предоставит вам аккуратно представленный график.

---

Учебники по алгебре Изменение базовой формулы Правила журнала Логарифмическая функция Логарифмические правила

Логарифмы.

Натуральный логарифм, десятичный логарифм.

Логарифмы и их свойства широко применяются в математике для решения разного рода задач, причем проистекают они из достаточно простых основ.

Возьмем для наглядности простой пример, который можно решить в уме:

2^x = 4

В этом уравнении х стоит в показателе степени, поэтому такое уравнение называется показательным. Для его решения достаточно в уме подобрать нужный х, это будет 2, ведь 2² = 4.

Попробуем усложнить задачу:

2^x = 3

Здесь сходу подобрать х не получиться. Как быть? Понятно, что х находится между 1 и 2 (2¹ = 2 и 2² = 4), т.е. целое число не подходит. Вот тут-то и вступают в роль логарифмы. Что же это такое?

Взглянем еще раз на наше уравнение:

2^x = 3

х — это такое число, в которое надо возвести 2, чтобы получилось 3. Назовем это число логарифмом трех по основанию два, а выглядит это так:

х = log₂3

Число 2 – называется основание логарифма, по смыслу слова уже понятно, что находится оно снизу, поэтому и в логарифме записывается снизу.

Вот это и будет нашим ответом: х = log₂3. Причем, если представить его в числовом виде, то получится 1,5849625007212, причем это иррациональное число, которое никогда не кончается. Поэтому логарифмы в числовом виде обычно и не записывают, если надо посчитать воспользуемся калькулятором. Но если, все-таки, логарифм вычисляется, как например х = log₂4, то его надо посчитать и записать уже в виде числа — log₂4 = 2. Собственно, это и есть

решение логарифмов.

Теперь рассмотрим, как звучит общепринятое определение логарифма. Логарифм положительного числа b по основанию а (а>0, a 1) — это показатель степени с, в которую надо возвести число а, чтобы получить число b.

log_ab = c a^c = b (b > 0)

Из вышерассмотренных примеров получим основное логарифмическое тождество:

a = b (a > 0, a 1, b > 0)

Есть у логарифмов и свои особенности, из которых ограничения – самое важное.

Запишем логарифм согласно определения:

log_ab = c или c = log_ab

Каким может быть а, какое из чисел ему подходит? Один в любой степени дает один, поэтому при любых с ответ будет 1. Такая же ситуация будет, если взять ноль. Т.е. 0 и 1 не годятся в качестве основания. С отрицательные числами тоже не все гладко – не в каждую степень их можно возводить, поэтому их тоже исключим из рассмотрения.

Теперь понятно, почему в определении ставиться такое ограничение: а > 0, a 1.

Если же положительное число возвести в любую степень, то всегда получится положительное число, поэтому: b > 0.

Вот в этом и заключаются все ограничения, которые касаются только а и b, с ничем не ограничивается. Эти ограничения имеют большое значение при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Рассмотрим еще некоторые понятия.

В математике чаще всего используют два основания: 10 и е = 2,71828182845…, так называемое иррациональное число. В случае, когда применяется основание 10, логарифм меняет форму записи:

log₁₀b = lgb

и называется десятичный логарифм.

В случае применения е:

log_eb = lnb

и называется натуральный логарифм.

В остальном это обычные логарифмы и решаются так же, как и остальные.

Заметка: срочный нотариальный перевод (http://www.amira24.ru/uslugi/notarialnyj-perevod/) поможет решить все юридические заминки.

---

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

---

Логарифм отрицательного числа | Justfreetools

Поскольку основание b положительно (b>0), основание b, возведенное в степень y, должно быть положительным (b ^y >0) для любого действительного y. Таким образом, число x должно быть положительным (x>0).

---

В настоящее время у нас есть около 5615 калькуляторов, таблиц преобразования и полезных онлайн-инструментов и программных функций для студентов, преподавателей и преподавателей, дизайнеров и просто для всех.

Вы можете найти на этой странице финансовые калькуляторы, ипотечные калькуляторы, калькуляторы для кредитов, калькуляторы автокредита и калькуляторы лизинга, калькуляторы процентов, калькуляторы выплат, пенсионные калькуляторы, калькуляторы амортизации, инвестиционные калькуляторы, калькуляторы инфляции, калькуляторы финансов, калькуляторы подоходного налога , калькуляторы сложных процентов, калькулятор зарплаты, калькулятор процентной ставки, калькулятор налога с продаж, калькуляторы фитнеса и здоровья, калькулятор ИМТ, калькуляторы калорий, калькулятор жировых отложений, калькулятор BMR, калькулятор идеального веса, калькулятор темпа, калькулятор беременности, калькулятор зачатия беременности, срок родов калькулятор, математические калькуляторы, научный калькулятор, калькулятор дробей, калькулятор процентов, генератор случайных чисел, калькулятор треугольника, калькулятор стандартного отклонения, другие калькуляторы, калькулятор возраста, калькулятор даты, калькулятор времени, калькулятор часов, калькулятор среднего балла, калькулятор оценок, конкретный калькулятор, подсеть калькулятор, генератор паролей калькулятор преобразования tor и многие другие инструменты, а также для редактирования и форматирования текста, загрузки видео с Facebook (мы создали один из самых известных онлайн-инструментов для загрузки видео с Facebook). Мы также предоставляем вам онлайн-загрузчики для YouTube, Linkedin, Instagram, Twitter, Snapchat, TikTok и других сайтов социальных сетей (обратите внимание, что мы не размещаем видео на своих серверах. Все видео, которые вы загружаете, загружаются с Facebook, YouTube, Linkedin, CDN в Instagram, Twitter, Snapchat, TikTok. Мы также специализируемся на сочетаниях клавиш, ALT-кодах для Mac, Windows и Linux и других полезных советах и ​​инструментах (как написать смайлики онлайн и т. д.)

Есть много очень полезных бесплатных онлайн-инструментов, и мы будем рады, если вы поделитесь нашей страницей с другими или пришлете нам какие-либо предложения по другим инструментам, которые придут вам на ум. Также, если вы обнаружите, что какой-либо из наших инструментов не работает должным образом или нуждается в лучшем переводе, сообщите нам об этом. Наши инструменты сделают вашу жизнь проще или просто помогут вам выполнять свою работу или обязанности быстрее и эффективнее.

Ниже приведены наиболее часто используемые многими пользователями по всему миру.

• Бесплатные онлайн-калькуляторы и инструменты
• Калькуляторы часовых поясов/часов/дат
• Бесплатные онлайн-калькуляторы перевода единиц
• Бесплатные онлайн-инструменты для веб-дизайна
• Бесплатные онлайн-инструменты для электричества и электроники
• Математика 17 Инструменты 9006 Онлайн-инструменты
Текст
• Инструменты PDF
• Код
• Экология
• Прочее
• Бесплатные онлайн-загрузчики для социальных сетей
• Маркетинг
• Numbers
• Algebra
• Trigonometry
• Probability & Statistics
• Calculus & analysis
• Mathematical symbols
• Derivative of logarithm
• Factorial
• Logarithm
• Logarithm change of base rule
• Logarithm of Infinity
• Logarithm of negative число
• Логарифм единицы
• Логарифм нуля
• Правила логарифмирования
• Натуральный логарифм
• Квадратное уравнение

И мы все еще разрабатываем больше. Наша цель — стать универсальным сайтом для людей, которым нужно быстро рассчитать или найти быстрый ответ для основных конверсий.

Кроме того, мы считаем, что Интернет должен быть источником бесплатной информации. Поэтому все наши инструменты и сервисы абсолютно бесплатны и не требуют регистрации. Мы кодировали и разрабатывали каждый калькулятор индивидуально и подвергали каждый из них строгому всестороннему тестированию. Однако, пожалуйста, сообщите нам, если вы заметите малейшую ошибку — ваш вклад чрезвычайно ценен для нас. Хотя большинство калькуляторов на Justfreetools.com предназначены для универсального использования во всем мире, некоторые из них предназначены только для определенных стран.

Калькулятор обратного логарифма (антилогарифмический)

РАСЧЕТ

сообщите об этом объявлении

РАСЧЕТ

Калькулятор антилогарифма числа по отношению к заданным или натуральным базовым значениям. С помощью этого калькулятора мы поймем методы нахождения антилогарифма любого числа по заданному основанию.

Необходимо выполнить следующие шаги:

1. Введите значение логарифма числа и основание логарифма. Основание логарифма должно быть положительным вещественным числом, не равным $1$.
2. Нажмите кнопку » ВЫЧИСЛИТЬ «, чтобы произвести вычисления;
3. Антилогарифмический калькулятор выдаст антилогарифм вещественного числа с положительным основанием, не равным 1.

Ввод: Два действительных числа. Второй, представляющий основание логарифма, должен быть положительным вещественным числом, не равным 1; 9+\setminus\{1\}$

Что такое и как найти обратный логарифм?

В некоторых задачах логарифм $x$ и основание $a$ известны, но $x$ неизвестно. Антилогарифм — это функция, обратная логарифму. Поскольку основание экспоненциальной функции не может быть отрицательным, основание антилогарифма всегда является положительным действительным числом. Поскольку обратная логарифмическая функция есть экспоненциальная функция, то $${\rm antilog}_a ( \log_a(x) ) = x$$ Если $\log_a x = b$, то $x$ называется антилогарифмом $b$ и записывается как $$x= {\rm антилог}_a b=a^b$$ Таким образом, антилогарифм по основанию $a$ числа $b$ равен $a^b$. b$, потому что $\log x$ означает логарифмирование по основанию $10$.
Естественно возникает следующая задача: найти $x$, если известен натуральный логарифм числа $x$. Антилогарифм натурального логарифма записывается ${\rm антилн}\; х$. Если $\ln x = b$, то $ х = {\ rm антип} \; б$. Используя показательную функцию, мы можем найти антилогарифм натурального логарифма.
Поскольку мы можем найти значения логарифма из таблиц логарифмов, существуют таблицы антилогарифмов, которые позволяют найти числа, логарифмы которых известны.
Калькулятор обратного логарифма показывает вычисление антилогарифма по основанию $2$ числа $10$. Для любых других комбинаций основания и логарифма просто укажите два других числа в качестве входных данных и нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ». Имейте в виду, что значение базы должно быть положительным, а не равным $1$. Учащиеся начальной школы могут использовать этот калькулятор Antilog для выполнения работы, проверки концепции степени экспоненты, проверки результатов или эффективного выполнения домашних заданий.

antilog b x = b x
antilog(2)	10 2	100
antilog(1)	10 1	10
antilog(10)	10 10	10000000000
antilog 2 5	2 5	32
antilog 2 2	2 2	4
antilog(3)	10 3	1000
antilog 3 5.5	3 5.5	420.8883
antilog 2 1. 5	2 1.5	2.8284
antilog(15.6)	10 15.6	3.981071705535E+15
antilog(8)	10 8	100000000
antilog(0)	10 0	1
antilog(4)	10 4	10000
antilog(5 )	10 5	100000
antilog(9)	10 9	1000000000
antilog(12)	10 12	1000000000000
antilog(20)	10 20	1.0E+20
antilog(22)	10 22	1. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт