Как найти периметр фигур, его обозначение, измерение
Оглавление
Время чтения:: 6 минут
872
Нахождение периметра квадрата
Определение
Квадрат – это такой четырехугольник, который обладает свойствами прямоугольника, параллелограмма, а также ромба:
- Все стороны равны.
- Все углы прямые, то есть по 90°.
- Диагонали равны, а угол их пересечения прямой.
- Диагонали при пересечении делать эти углы пополам.
Зная свойства квадрата, можно понять, что его периметр находится путем сложения всех 4 сторон или же умножения его одной стороны на 4. Из этого выведем формулу где a – сторона квадрата:
\[P = a + a + a + a\]
\[P = 4a\]
Пример 1
Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 6 см.
Решение:
Воспользуемся формулой и подставим числа:
P = a + a + a + a
6 + 6 + 6 + 6 = 24 (см)
Ответ: периметр этого квадрата равен 24 см.
Пример 2
Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 10 см.
Решение:
Теперь используем вторую формулу и подставим числа:
P = 4a
4 × 10 = 40 (см)
Ответ: периметр равен 40 см.
Нахождение периметра прямоугольника
Определение
Прямоугольник – это геометрическая фигура, которая может быть квадратом, прямоугольником или же ромбом.
Характеристики:
- У прямоугольника все углы по 90°
- В отличие от квадрата, у прямоугольника равны только противолежащие стороны, которые являются его шириной и высотой. Эти стороны параллельны. Из этого следует, что каждый квадрат – прямоугольник, но квадратом являются не все прямоугольники.
- Его прилегающие стороны перпендикулярны во всех случаях.
- Если провести диагональ, то она поделит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
- Если мы имеем две диагонали, то можно утверждать, что они одинаковой длины.
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. Получается, чтобы найти его периметр, воспользуемся формулами, в которых a – ширина и b – высота:
\[P = a + a + b + b\]
\[P = 2(a + b)\]
\[P = 2a + 2b\]
Пример 1
Найдите периметр прямоугольника, стороны которого равны 8 и 4 см.
Решение:
Воспользуемся формулой и подставим числа:
P = a + a + b + b
8 + 8 + 4 + 4 = 24 (см)
Ответ: периметр этого прямоугольника равен 24 см.
Пример 2
Найдите периметр прямоугольника, стороны которого равны 10 и 12 см.
Решение:
Теперь используем вторую формулу и подставим числа:
P = 2(a + b)
2(10 + 12) = 44 (см)
Ответ: периметр равен 44 см.
Пример 3
Найдите периметр прямоугольника, стороны которого равны 9 и 7.
Решение:
На очереди третья формула. Подставим числа и решим:
P = 2a + 2b
2 × 9 + 2 × 7 = 32 (см)
Ответ: периметр равняется 32 см.
Нахождение периметра параллелограмма
Определение
Параллелограмм – это такой четырехугольник, у которого противоположные стороны парно параллельны.
Характеристики:
- Противоположные стороны равны.
- Противоположные углы равны.
- Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
- Как и в прямоугольнике, диагональ параллелограмма делит его на 2 треугольника.
- Два угла на одной стороне равны 180°
Периметр параллелограмма находится точно так же, как и периметр прямоугольника:
\[P = a + a + b + b\]
\[P = 2(a + b)\]
\[P = 2a + 2b\]
Нахождение периметра трапеции
Формула
Трапеция – это четырехугольник, отличающийся тем, что его две стороны параллельны, а другие две не параллельны.
Характеристики:
- Основа трапеции – это те две параллельные стороны.
- Боковые стороны – не параллельные стороны.
- Если две боковые стороны равны, то можно сделать вывод, что такая трапеция равнобедренная.
- Трапеция с прямыми углами является прямоугольной.
- В трапеции можно провести среднюю линию, которая будет параллельна основаниям, а также равняться их полусумме.
- Если трапеция равнобедренная, то ее углы и длины диагоналей равны.
Формула
Чтобы найти периметр трапеции, необходимо знать длины всех ее сторон, чтобы сложить их. Представим, что
стороны трапеции – это a, b, c, d. Получается, для нахождения периметра трапеции, нам надо сложить все ее
стороны:
\[P = a + b + c + d\]
Пример 1
Найдите периметр трапеции, если известно, что ее стороны равны: 2, 6, 5, 5.
Решение:
Используем формулу:
P = a + b + c + d
2 + 6 + 5 + 5 = 18 (см)
Ответ: периметр трапеции равен 18 см.
Нахождение периметра ромба
Определение
Ромб – это четырехугольник, являющийся параллелограммом с равными сторонами.
Характеристики:
- Стороны и высоты ромба равны.
- Углы диагоналей при пересечении равны 90° — эти углы прямые.
- Диагональ является биссектрисой и делит углы пополам.
- Ромб называется параллелограммом, так как он имеет те же свойства, что и параллелограмм.
- В каждый ромб можно вписать окружность.
Ромб – это квадрат, а это значит, что найти его периметр можно так, как и периметр квадрата:
\[P = a + a + a + a\]
\[P = 4a\]
Нет времени решать самому?
Наши эксперты помогут!
Контрольная
| от 300 ₽ |
Реферат
| от 500 ₽ |
Курсовая
| от 1 000 ₽ |
Нахождение периметра многоугольника
Определение
Многоугольник – это геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена ломанной линией.
Характеристики:
- Название многоугольника определяется количеством его вершин. Если у многоугольника количество вершин равно n, то он называется n-угольником.
- Многоугольником являются такие фигуры, как: квадрат, ромб, параллелограмм и т.д.
- Если углы с отрезками равны, то это правильный многоугольник.
Чтобы найти периметр n-угольника, нужно сложить всего длины его сторон:
\[P = a1 + a2 + … an\]
А для правильного n-угольника можно выделить еще одну формулу, потому как его стороны равны:
P = na
Здесь мы умножаем длину одной стороны на n.
Пример 1
Найдите периметр правильного многоугольника, если у него 5 вершин, а длина его одной стороны равна 7.
Решение:
Здесь воспользуемся этой формулой:
P = na
7 × 5 = 35 (см)
Ответ: периметр многоугольника равняется 35 см.
Нахождение периметра эллипса
Определение
Эллипс это замкнутая кривая, находящаяся на плоскости.
Ее получают с помощью пересечения цилиндра плоскостью.
Для нахождения периметра, нужно следовать формуле:
\[P=4 \pi a b+a-b / a+b\]
Калькулятор периметр квадрата
Оценить статью (48 оценок):
Поделиться
Периметр квадрата 5 формул
Периметр квадрата калькулятор онлайн умеет вычислять периметр пятью способами:
- По стороне квадрата.
- По диагонали квадрата.
- По площади квадрата.
- По радиусу описанной окружности.
- По радиусу вписанной окружности.
Сделав расчет периметра на этом онлайн калькуляторе Вы получите не только ответ, но и детальное, пошаговое решение с выводом формул и промежуточных действий.
Выберите способ расчета периметра квадрата:
По сторонеПо диагоналиПо площадиПо радиусу описанной окружностиПо радиусу вписанной окружности
Радиус r:
Квадрат — правильный четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.
Формула периметра квадрата: где r — радиус вписаннной окружности.
Решение:
P = 8·r
= 8 · 3
=
24
Ответ: Периметр квадрата с радиусом вписанной окружности r = 3 равен 24
Периметр квадрата — это сумма четырех его сторон.
Так как у квадрата все стороны равны, то для вычисления периметра достаточно знать длину всего одной стороны.
Периметр может быть найден и по другим формулам, например через диагональ или площадь квадрата. В этих случаях сначала находится длина одной стороны квадрата, а затем и сам периметр.
Найти периметр квадрата очень просто на нашем онлайн калькуляторе. Так же периметр может быть найден самостоятельно по формулам. Выбор нужной формулы зависит от того какие данные известны.
1) По стороне
где а — сторона квадрата.
2) По диагонали
где d — диагональ квадрата.
3) По площади
где S — площадь квадрата.
4) По радиусу описанной окружности
где R — радиус описанной окружности.
5) По радиусу вписанной окружности
где r — радиус вписанной окружности.
Скачать все формулы в формате Word/PDF
Похожие калькуляторы
Площадь квадрата онлайн калькулятор (3 способа)
Периметр треугольника 8 формул
Периметр ромба 2 формулы
Длина окружности 8 способов
Периметр трапеции 4 формулы
Калькуляторы других категорий
Перевод чисел из одной системы счисления в любую другую онлайн
Сложение, умножение и деление чисел в различных системах счисления
Деление в столбик онлайн.
Калькулятор наглядного деления.Умножение в столбик онлайн. Калькулятор наглядного умножения.
Площадь поверхности цилиндра онлайн калькулятор (2 способа)
Калькулятор наглядного деления.| Ваша оценка? |
Как найти периметр квадрата
Все математические ресурсы среднего уровня SSAT
10 диагностических тестов 225 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 Следующая →
Справка по математике среднего уровня SSAT » Геометрия » Плоская геометрия » Четырехугольники » Площади » Как найти периметр квадрата
Флоренс хочет построить забор, чтобы окружить свой квадратный сад. Сад имеет площадь 16 квадратных метров. Сколько ограждений ей понадобится?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Итак, этот вопрос требует, чтобы вы знали формулу площади квадрата, сторона которого возведена в квадрат.
Таким образом, , поэтому одна сторона равна квадратному корню из 16 или 4.
Чтобы вычислить периметр, сложите все стороны квадрата, которые все одинаковы (4).
Сообщить об ошибке
Квадрат имеет периметр 89.4 сантиметра. Какова длина одной стороны?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Четыре стороны квадрата равны, поэтому разделите его периметр на 4:
Сообщить об ошибке
Периметр квадрата 16 футов 4 дюйма. Какова длина одной стороны?
Возможные ответы:
4 фута 5 дюймов
4 фута 3 дюйма
3 фута 9 дюймов
4 фута 1 дюйм
3 фута 11 дюймов
Правильный ответ:
4 фута 1 дюйм
Объяснение:
Один фут равен 12 дюймам, поэтому периметр 16 футов 4 дюйма равен дюймам.
Четыре стороны квадрата равны, поэтому разделите его периметр на 4:
Чтобы преобразовать 49 дюймов в футы и дюймы:
Одна сторона имеет длину 4 фута 1 дюйм.
Сообщить об ошибке
Длина одной стороны квадрата Каков периметр этого квадрата?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Периметр фигуры — это расстояние вокруг внешней границы этой фигуры.
Чтобы найти периметр, сложите длины сторон этой фигуры.
Поскольку у квадрата четыре равные стороны, добавьте , чтобы найти периметр. То же, умножить.
Сообщить об ошибке
Найдите периметр квадрата на рисунке.
Возможные ответы:
Пояснение:
Периметр проще всего найти с помощью квадратов.
Периметр — это расстояние вокруг внешней стороны фигуры. Есть два хороших способа найти периметр. Первый и более длинный метод нахождения периметра — просто сложить длины каждой стороны. Таким образом, мы возьмем длину вершины квадрата и прибавим ее к длине правой стороны. Мы бы продолжили весь путь вокруг. Формулу для этого метода можно записать так:
верх + правая сторона + низ + левая сторона = периметр.
Так как квадрат имеет равные стороны, мы могли бы также написать формулу так:
Второй и более простой способ нахождения периметра квадрата является упрощением первого метода. Вместо того, чтобы прибавлять одно и то же число четыре раза, мы могли бы просто умножить на 4. В виде формулы это будет выглядеть так:
В ответ на этот вопрос ваша работа должна выглядеть как один из следующих двух вариантов:
или
Сообщить об ошибке
Найдите периметр квадрата на рисунке.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Периметр проще всего найти с помощью квадратов.
Периметр — это расстояние вокруг внешней стороны фигуры. Есть два хороших способа найти периметр. Первый и более длинный метод нахождения периметра — просто сложить длины каждой стороны. Таким образом, мы возьмем длину вершины квадрата и прибавим ее к длине правой стороны. Мы бы продолжили весь путь вокруг. Формулу для этого метода можно записать так:
Так как квадрат имеет равные стороны, мы могли бы также написать формулу так:
Второй и более простой способ нахождения периметра квадрата является упрощением первого метода. Вместо того, чтобы прибавлять одно и то же число четыре раза, мы могли бы просто умножить на 4. В виде формулы это будет выглядеть так:
В ответ на этот вопрос ваша работа должна выглядеть как один из следующих двух вариантов:
или
Сообщить об ошибке
Найдите периметр квадрата на рисунке.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Периметр проще всего найти с помощью квадратов.
верх + правая сторона + низ + левая сторона = периметр.
Так как квадрат имеет равные стороны, мы могли бы также написать формулу так:
Второй и более простой способ нахождения периметра квадрата является упрощением первого метода. Вместо того, чтобы прибавлять одно и то же число четыре раза, мы могли бы просто умножить на 4. В виде формулы это будет выглядеть так:
В ответ на этот вопрос ваша работа должна выглядеть как один из следующих двух вариантов:
или
Сообщить об ошибке
Найдите периметр квадрата на рисунке.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Периметр проще всего найти с помощью квадратов.
Периметр — это расстояние вокруг внешней стороны фигуры. Есть два хороших способа найти периметр. Первый и более длинный метод нахождения периметра — просто сложить длины каждой стороны. Таким образом, мы возьмем длину вершины квадрата и прибавим ее к длине правой стороны. Мы бы продолжили весь путь вокруг. Формулу для этого метода можно записать так:
верх + правая сторона + низ + левая сторона = периметр.
Так как квадрат имеет равные стороны, мы могли бы также написать формулу так:
Второй и более простой способ нахождения периметра квадрата является упрощением первого метода. Вместо того, чтобы прибавлять одно и то же число четыре раза, мы могли бы просто умножить на 4. В виде формулы это будет выглядеть так:
В ответ на этот вопрос ваша работа должна выглядеть как один из следующих двух вариантов:
или
Сообщить об ошибке
Найдите периметр квадрата на рисунке.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Периметр проще всего найти с помощью квадратов.
Периметр — это расстояние вокруг внешней стороны фигуры. Есть два хороших способа найти периметр. Первый и более длинный метод нахождения периметра — просто сложить длины каждой стороны. Таким образом, мы возьмем длину вершины квадрата и прибавим ее к длине правой стороны. Мы бы продолжили весь путь вокруг. Формулу для этого метода можно записать так:
верх + правая сторона + низ + левая сторона = периметр.
Так как квадрат имеет равные стороны, мы могли бы также написать формулу так:
Второй и более простой способ нахождения периметра квадрата является упрощением первого метода. Вместо того, чтобы прибавлять одно и то же число четыре раза, мы могли бы просто умножить на 4. В виде формулы это будет выглядеть так:
В ответ на этот вопрос ваша работа должна выглядеть как один из следующих двух вариантов:
или
Сообщить об ошибке
Найдите периметр квадрата на рисунке.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Периметр проще всего найти с помощью квадратов.
Периметр — это расстояние вокруг внешней стороны фигуры. Есть два хороших способа найти периметр. Первый и более длинный метод нахождения периметра — просто сложить длины каждой стороны. Таким образом, мы возьмем длину вершины квадрата и прибавим ее к длине правой стороны. Мы бы продолжили весь путь вокруг. Формулу для этого метода можно записать так:
верх + правая сторона + низ + левая сторона = периметр.
Так как квадрат имеет равные стороны, мы могли бы также написать формулу так:
Второй и более простой способ нахождения периметра квадрата является упрощением первого метода. Вместо того, чтобы прибавлять одно и то же число четыре раза, мы могли бы просто умножить на 4. В виде формулы это будет выглядеть так:
В ответ на этот вопрос ваша работа должна выглядеть как один из следующих двух вариантов:
или
Сообщить об ошибке
← Предыдущая 1 2 Следующая →
Уведомление об авторских правах
Все математические ресурсы среднего уровня SSAT
3 225 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
Периметр квадрата: определение, формула, пример
- Автор Abhishek_verma
- Последнее изменение 11. 03.2022
03.2022Периметр квадрата : Периметр квадрата является важной и фундаментальной концепцией, которая применяется в различных ситуациях. Проще говоря, периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. В общем случае периметр — это длина всех сторон замкнутой фигуры. Квадрат представляет собой замкнутую фигуру с четырьмя равными сторонами, а внутренние углы между любыми двумя сторонами квадрата равны 90 градусов. Следовательно, периметр квадрата будет в 4 раза больше длины любой стороны квадрата.
В этой статье мы предоставили подробную информацию о периметре квадрата, формуле периметра квадрата, выводе, примерах решения, часто задаваемых вопросах и многом другом. Читай дальше что бы узнать!
Периметр квадрата равен сумме длин всех четырех сторон. В общем случае периметр замкнутой фигуры равен сумме длин всех сторон замкнутой фигуры. Поскольку все стороны квадрата равны, периметр квадрата будет в 4 раза больше длины одной стороны.
Что такое квадрат?
Квадрат – это четырехугольник, у которого четыре стороны равны.
Внутренний угол между любыми двумя сторонами квадрата равен 90 градусов. Это замкнутая двумерная плоская фигура. Чтобы узнать больше о свойствах квадрата , ознакомьтесь со статьей по ссылке.
Вывод формулы периметра квадрата
Периметром замкнутой фигуры является длина всех ее сторон. Следовательно, периметр квадрата будет равен сумме длин всех сторон квадрата.
Периметр = сумма длин 4 сторон
Периметр = длина стороны 1 + длина стороны 2 + длина стороны 3 + длина стороны 4.
Периметр = 4 x (длина одной стороны)
Следовательно , Периметр квадрата = 4 s
Где, s = длина стороны квадрата.
Формула периметра квадрата
Рассмотрим квадрат со стороной, равной единицам «а». Обратитесь к изображению ниже:
Так как длины всех сторон квадрата равны, периметр будет:
Периметр = а + а + а + а
Периметр квадрата (P) = 4а
Где а — длина одной стороны квадрата.
Также проверьте,
Свойства квадрата
- Четыре стороны квадрата равны.
- Четыре угла квадрата прямые то есть 90 градусов.
- Обе диагонали квадрата равны.
- Обе диагонали квадрата делят друг друга пополам под прямым углом т. е. пересекаются друг с другом под прямым углом.
- Квадрат также является вписанным четырехугольником, поскольку четыре вершины вписанного четырехугольника находятся на окружности круга, а четыре вершины квадрата также находятся на окружности круга. Нахождение на окружности круга означает, что если из точки пересечения обеих диагоналей квадрата провести круг, то четыре вершины квадрата будут на окружности круга.
- Квадрат также прямоугольник .
- Квадрат также является параллелограммом , потому что противоположные стороны квадрата равны. Противоположные стороны параллелограмма равны.
Практические вопросы по периметру квадрата
Рассмотрим несколько решенных примеров по периметру квадрата снизу:
Вопрос 01: Найдите квадрат числа, сторона которого равна 3 см.
Решение 01: Дана длина стороны квадрата 3 см. Используя формулу периметра для квадрата, мы имеем,
Периметр = 4 x длина стороны
Периметр = 4 x 3
Периметр = 12 см.
Следовательно, периметр квадрата со стороной 3 см равен 12 см.
Вопрос 02: Найдите длину стороны квадрата, если его периметр равен 24 см.
Решение 02: Периметр квадрата равен 24 см. На данный момент давайте предположим, что длина стороны квадрата равна «а».
Мы знаем, что периметр квадрата = 4 × (длина стороны)
Периметр = 4 a
24 = 4a
a = 24/4
a = 6 см
Следовательно, длина стороны квадрата равна 6 см.
Вопрос 03: Если длина стороны квадратной деревянной рамы равна 10 см, найдите длину доски, используемой в раме.
Решение 03: Длина одной стороны квадрата равна 10 см. Общая длина древесины, используемой в раме, представляет собой не что иное, как периметр деревянного каркаса.
Периметр = 4 x Длина всех сторон деревянной рамы.
Периметр = 4 x 10
Периметр = 40 см
Таким образом, общая длина доски, используемой в раме, составляет 40 см.
Часто задаваемые вопросы о периметре площади
Ознакомьтесь с часто задаваемыми вопросами ниже:
В. Что такое формула периметра?
А . Периметр — это сумма длин всех сторон замкнутой фигуры.
В. Что такое формула периметра квадрата?
А . Формула периметра квадрата равна 4-кратной длине каждой стороны квадрата.
Периметр = 4 x длина стороны квадрата.
В. Как вычислить периметр квадрата?
A. Чтобы вычислить периметр квадрата, кандидаты должны сложить длины всех сторон квадрата. Однако, поскольку все стороны квадрата равны по размеру, периметр будет в 4 раза больше длины стороны квадрата.
В. Каковы площадь и периметр квадрата?
A.