Периметр параллелограмма
Параллелограмм это геометрическая фигура имеющая четыре параллельные стороны, противоположных друг другу. В школьной программе все задания по решению параллелограмма, направлены на нахождение высоты, площади, диагонали и периметра. О них и пойдет речь.
Параллелограмм обладает свойствами, такими как:
В параллелограмме и углы и стороны, которые противоположны между собой одинаковы: АВ = CD, BC =AD. Так же как углы АВС = ADC и ВАD = BCD.
Диагонали проведенные из углов параллелограмма в месте пересечения разделятся на две одинаковые части. АО = ОС, ОВ = OD.
Сумма двух углов, одной стороны всегда 180 градусов.
углы: А + В = 1800, В + С = 1800, С + D =1800, A + D = 1800 .
Любая диагональ разделяет параллелограмм на две одинаковые фигуры (треугольник) как по площади так и по размеру.
Зачастую встречается такое интересное свойство как, сума диагоналей в квадрате одинакова с суммой сторон в квадрате.
АС2 + BD2 = (AB2 + BC2). AC2 + BD2 = 2 * (AB2 + BC2)
У параллелограмма есть несколько основных признаков.
— Четырехугольная фигура с противоположными сторонами параллельными друг другу и есть параллелограмм.
— Четырехугольная фигура имеющая одинаковые противоположные стороны, есть параллелограмм.
— Четырехугольная фигура имеющая одинаковые параллельные и противоположные стороны, есть параллелограмм.
— Когда встречающиеся диагонали четырехугольной фигуры в месте пересечения разделяются на равные части. Данная фигура является параллелограммом.
— Четырехугольная фигура в которой противоположные углы одинаковы называется параллелограммом.
Периметр параллелограмма находится по формуле
что означает что периметр равняется двойной сумме сторон.
Биссектриса параллелограмма
Из школьной программы помню определение которое засело в памяти на всю жизнь — Биссектриса это крыса, что ходит по углам и делит угол пополам.
Если же говорить научным языком, то:
Биссектрисы углов находящихся на одной стороне встречаются в точке пересечения под углом в 90 градусов.
Так же они могут совпадать и быть параллельны друг другу.
Так же в параллелограмме можно найти высоту, она обозначается в виде отрезка исходящего из угла к основанию, следовательно, от каждого угла их можно провести две.
Площадь параллелограмма это произведение стороны и высоты приведенную к ней. Находится по формуле.
Есть еще один способ вычисления, но им не так часто пользуются в расчетах. Она звучит как площадь параллелограмма это произведение рядом лежащих сторон умноженный на синус угла находящегося между ними.
Все приведенные в данной статье формулы помогут Вам в решении различных задач по нахождению величин параллелограмма, это не сложно но очень интересно.
Заметка: если Вы находитесь в поиске персонала. Империя кадров поможет вам в этом вопросе. Просто перейдите по ссылке персонал временный (http://www.imperia.ru/client/temp_staff/) и узнайте подробнее.
площа па
Параллелограммом называют четырехугольник у которого противоположные стороны параллельны между собой. Основные задачи в школе по данной теме заключаются в вычислении площади параллелограмма, его периметра, высоты, диагоналей. Указанные величины и формулы для их вычисления будут приведены ниже.
Противоположные стороны параллелограмма как и противоположные углы равны между собой:
AB=CD, BC=AD,
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся на две равные части:
АО=OC, OB=OD.
Углы прилегающие к любой стороне (соседние углы) в сумме равны 180 градусов.
2).
Основные признаки параллелограммов:
1. Четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны является параллелограммом.
2. Четырехугольник с равными противоположными сторонами является параллелограммом.
3. Четырехугольник с равными и параллельными противоположными сторонами является параллелограммом.
4. Если диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам то это параллелограмм.
5. Четырехугольник у которого противоположные углы попарно равны является параллелограммом
Биссектрисы параллелограмма
Биссектрисы противоположных углов в параллелограмме могут быть параллельными или совпадать.
Биссектрисы соседних углов ( прилегающие к одной стороне ) пересекаются под прямым углом (перпендикулярные).
Высота параллелограмма
Высота параллелограмма — это отрезок который проведен с угла перпендикулярно к основанию. Из этого следует что из каждого угла можно провести две высоты.
Формула площади параллелограмма
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту проведенную к ней. Формула площади следующая
Вторая формула не менее популярная при вычислениях и определяется так: площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними
На основе приведенных формул Вы будете знать как вычислить площадь параллелограмма.
Периметр параллелограмма
Формула для вычисления периметру параллелограмма имеет вид
то есть периметр равен удвоенному значению суммы сторон. Задачи на параллелограмм будут рассмотрены в соседних материалах, а пока изучайте формулы. Большинство задач по вычислению сторон, диагоналей параллелограмма достаточно просты и сводятся к знанию теоремы синусов и теоремы Пифагора.
Посмотреть материалы:
- Прямоугольный треугольник. Задачи
- Площадь треугольника. Формулы
- Периметр и площадь прямоугольника
- Квадрат.
Формулы - Формулы площади трапеции
- Ромб. Площадь, периметр
ФормулыПериметр параллелограмма
Периметр формулы параллелограмма
Математика — это один из предметов, где вы действительно можете развлекаться, одновременно изучая и решая задачи. Вам не нужно запоминать даты и длинные абзацы, чтобы найти ответ. Ответ появится, если вы будете следовать правильным правилам и формуле, в этом вся прелесть математики. Кроме того, математика — один из немногих предметов, которые действительно используются в реальной жизни. Так что было бы лучше, если бы вы выучили его должным образом.
Сегодня мы собираемся показать вам простой способ узнать периметр параллелограмма с его формулой. Эта статья поможет вам решить задачи на периметр параллелограмма всего за несколько минут. Итак, приготовьтесь к увлекательному обучению, потому что мы не собираемся утомлять вас долгими объяснениями.
Что такое периметр?
Теперь перейдем к большому вопросу, что такое периметр и почему он так важен, что вы должны изучать на курсе математики.
Найти периметр гораздо проще, чем найти площадь любой заданной формы.
Давайте разберем слово периметр, первая часть, «Пери» происходит от греческого слова «пери», что означает вокруг. Постфикс — это метр, который произошел от гиковского слова, в основном «метрон», что означает «измерять».
Теперь мы к чему-то пришли, не так ли? Итак, если вы объедините эти два значения, что получится? Это делает «круглую меру», вот что такое периметр.
Проще говоря, периметр — это ваша граница, окружающая фигуру. Кроме того, вы можете сказать, что это длина контура данной формы.
Мы расскажем вам, где вы можете использовать периметр в своей жизни. Отличным примером использования периметра в вашей повседневной жизни является то, что когда вы играете в крикет, ваша граница, установленная для шестерок и четверок, является периметром вашей площадки.
Определение периметра параллелограмма по простой формуле
Ну, а теперь поговорим о серьезных вещах.
Не беспокойтесь, мы научим вас формуле определения периметра параллелограмма гораздо более простым способом.
Как вы знаете, мы используем линейку, чтобы узнать длину сторон маленьких правильных фигур, и это может быть прямоугольник, квадрат и даже параллелограмм. Все, что вам нужно сделать, это сложить противоположные стороны, которые имеют одинаковую длину, чтобы узнать периметр.
Параллелограмм не имеет значения, большой он или маленький, или его угол между ними, каждый параллелограмм имеет четыре стороны.
Из данного изображения мы можем видеть параллелограмм со сторонами длины A и основанием длины B.
Теперь, как мы сказали, периметр — это сложение длин со всех сторон данной формы.
Здесь у нас есть параллелограмм с двумя основаниями (B) и двумя сторонами (A).
Таким образом,
Периметр = Основание(a)+Основание(b)+Сторона(a)+Сторона(b)
Периметр = B(a)+B(b)+A(a)+A(b)
* Мы знаем, что в параллелограмме стороны и основание имеют одинаковую длину, поэтому мы можем немного упростить формулу.
Периметр = 2(Основание+Сторона)
Периметр = 2(В+А)
Да, все готово, друг мой, периметр формулы параллелограмма равен 2(основания+стороны). Это не так сложно, если вы знаете, как появилась формула. Мы надеемся, что теперь вы готовы решить некоторые проблемы самостоятельно.
Пример решения
Давайте попробуем решить пример, чтобы лучше понять, как периметр формулы параллелограмма применяется к математическим задачам 8 класса и работает в режиме реального времени.
Пример: длина параллелограмма 25 см, а ширина 30 см. Найдите периметр данного параллелограмма в сантиметрах.
Ответ:- Длина = 25 см, Дыхание/Ширина = 30 см
Формула периметра параллелограмма = 2(Длина+Ширина).
Периметр = 2(25+30), подставляя значения в формулу.
Периметр = 2(55), сложив значения в скобках и умножив их на 2 в соответствии с BODMAS.
Периметр = 110 см.
Разница между площадью и периметром параллелограммов
Площадь фигуры используется для определения того, сколько пространства или области занимает замкнутая фигура. С другой стороны, если вы ищете периметр фигуры, вы пытаетесь найти расстояние вокруг замкнутой фигуры.
Например, когда вы играли в крикет на открытом поле, площадь — это площадь земли, на которой вы играете, а длина границы вашей площадки для крикета — это периметр вашей площадки.
Как найти периметр параллелограмма
Освоить 7 столпов школьной успеваемости
Улучшить оценки и снизить стресс
Задача 1 3 единицы и 10 единиц.
Шаг 1. Противоположные стороны параллелограмма равны. Следовательно, если вы знаете длину одной стороны, вы знаете длину другой.
Шаг 2. Добавить все четыре стороны 3+3+10+10=26 единиц или (2*3) + (2*10) = 6+20=26 единиц
Задача 2 Найти периметр параллелограмма со стороной 8 единиц и высотой 6 единиц и мерой угла 60 градусов.
Шаг 1 Используйте высоту, чтобы найти длину недостающей стороны.
Шаг 2 Высота создает треугольник 30-60-90. Если вы найдете гипотезу Треугольника 30-60-90, это будет длина недостающей стороны.
Шаг 3 Высота становится длинной стороной, равной x√(3)
См. треугольник 30-60-90 выше катет и гипотенуза (недостающая сторона параллелограмма).
Шаг 4. Теперь, когда вы знаете х или короткую сторону, , вы можете умножить х на 2, чтобы найти гипотенузу
2*2√3 = 4√3 Теперь используйте формулу периметра для параллелограмма 2l + 2w
2 * 8 + 2 * 4√3
16 + 8√3 единиц это ваш окончательный ответ, потому что вы не можете добавить константу и радикал
Вы также можете использовать
Rectangle
Rhombuses
Perimeter formulas Plane Shapes
Perimeter of a parallelogram
There are two methods for finding the perimeter of a parallelogram
Метод 1 Найти периметр параллелограмма путем сложения всех четырех сторон
Метод 2 Периметр параллелограмма равен 2 l +2w
l = длина w = ширина
Что такое параллелограмм?
Параллелограмм – это четырехсторонний многоугольник, в котором обе пары противоположных сторон параллельны
В результате параллелограмм обладает этими свойствами ≌
- Дополнительные последовательные углы
Rationalize the denominators
- The diagonals bisect each other AE ≌ EC DE ≌ EB
- Two congruent triangles are created by the diagonals
Common Core Standard: G.