Периметр паралелограма: Формулы параллелограмма, формулы для расчета площади и периметра параллелограмма

alexxlab / / Разное

Содержание

Периметр паралелограма ABCD дорівнює 14 см, а периметр тр… -reshimne.ru

Новые вопросы

Ответы

Похожие вопросы


Надо только 1, но можно и остальные)))
Срочно!!!!!…

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 7 і 4 см. Чому дорівнює добуток гіпотенузи на висоту,провежену до гіпотенузи?…

Катет рівнобедренного прямокутного трикутника дорівнює радіусу круга. знайдіть відношення площі трикутника до площі круга…

Помогите пожалуйста с 14!
Я выяснил что должно быть два способа.
1 способ: AC-AB=BC
2 способ: ?…

У параллелограмма острый угол равен 60°.

Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, делит противоположную сторону на отрезки 3см и 5см, начиная от вершины острого угла. Найти периметр параллелограмма….

Математика

Литература

Алгебра

Русский язык

Геометрия

Английский язык

Химия

Физика

Биология

Другие предметы

История

Обществознание

Окружающий мир

География

Українська мова

Українська література

Қазақ тiлi

Беларуская мова

Информатика

Экономика

Музыка

Право

Французский язык

Немецкий язык

МХК

ОБЖ

Психология

Площа паралелограма (визначення, формули, приклади)

Площа паралелограма – це область, охоплена паралелограмом у двовимірній площині.

Паралелограм – це двовимірна фігура з чотирма сторонами і може розглядатися як окремий випадок чотирикутника. Сума внутрішніх кутів паралелограма дорівнює 360 градусів. Крім того, паралелограм має дві пари паралельних сторін з однаковими розмірами. Оскільки це двовимірна фігура, вона має площу та периметр.

Тут ми дізнаємося про методи, за допомогою яких можна обчислити площу паралелограма. Розглянемо формули для обчислення площі та застосуємо їх для вирішення деяких задач.

Навігація по сторінці.

  1. Як знайти площу паралелограма.
  2. Площа паралелограма – приклади з відповідями.
  3. Блок-схема алгоритму знаходження площі паралелограма.

Як знайти площу паралелограма.

Площа паралелограма дорівнює добутку будь-якої його сторони на висоту, яка проведена до цієї сторони.

На рисунку, що міститься вище, зображено паралелограм , висота  якого проведена до сторін  та . Покажемо, що , де  – площа паралелограма .

Для цього, проведемо ще одну висоту . В результаті отримаємо чотирикутник , який, виходячи з того що всі його кути прямі, являється прямокутником. Покажемо, що даний прямокутник є рівновеликим паралелограму .

Отже, як видно з рисунка, площа паралелограма дорівнює сумі площ трикутника  і трапеції . Площа прямокутника  дорівнює сумі площ зазначеної трапеції та трикутника .

Проте, трикутники  та  рівні за гіпотенузою та гострим кутом (відрізки  і  рівні як протилежні сторони паралелограма, кути  і  рівні як різносторонні при паралельних прямих  і  та січній ).

Звідси, паралелограм  та прямокутник  рівновеликі. Отже, скориставшись означенням площі прямокутника (дорівнює добутку довжин сторін  та ) отримаємо формулу для обчислення площі паралелограма: .

Зауваження: якщо позначити довжини сторони паралелограма та проведеної до неї висоти буквами  та  відповідно, то знайти площу паралелограма, можна скориставшись наступною формулою: .

Площа паралелограма через діагоналі

Розглянемо також загальний для всіх чотирикутників випадок, коли відомими є величини двох діагоналей і градусна міри кута, який вони між собою утворюють.

Зазначимо, що цими даними можна скористатися і для знаходження площі паралелограма. У цьому випадку формула матиме такий вигляд (оскільки , то в якості кута між діагоналями можна брати будь-який кут – як гострий, так і тупий):

Зауваження: позначивши довжини діагоналей паралелограма буквами  та  відповідно, формулу площі паралелограма перепишемо в більш звичній буквенній формі:

Площа паралелограма – приклади з відповідями.

Розглянуті вище способи обчислення площі паралелограма використовуються для рішення наступних прикладів. Кожен приклад має відповідь, але рекомендуємо спробувати розв’язати приклади самостійно, перш ніж дивитися відповідь.

Приклад 1: паралелограм має основу довжиною  і висоту . Яка площа паралелограма?

Отже, за умовою маємо, що основа та висота паралелограма дорівнюють  і  відповідно. Використавши формулу площі із заданими значенням матимемо:

Таким чином, площа паралелограма дорівнює .

Приклад 2: чому дорівнює площа паралелограма з основою  і висотою ?

Зазначимо, що у цьому випадку основа та висота паралелограма рівні  та . Тому, замінивши  та  у формулі площі заданим значенням отримаємо:

Отже, площа паралелограма дорівнює .

Приклад 3: площа паралелограма дорівнює , а довжини його висот  і . Знайти периметр паралелограма.

Виходячи з того, що площа паралелограма дорівнює добутку будь-якої його сторони на висоту, матимемо:

Отже, периметр паралелограма дорівнює: .

Приклад 4: діагоналі паралелограма дорівнюють  та . Градусна міра кут , який вони між собою утворюють дорівнює 30 градусів. Знайти площу паралелограма.

Відповідно до формули через діагоналі, для шуканої площі матимемо:

Звідси, площа паралелограма дорівнює .

Приклад 5: знайти площу паралелограма, якщо відомо, що його сторони дорівнюють  та  відповідно і .

Для цього, на першому кроці, з точки  опустимо перпендикуляр на сторону , який перетне її в деякій точці  ( – висота паралелограма).

Після цього, з прямокутного трикутника  знаходимо довжину даного перпендикуляра (катет, що лежить навпроти кута 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи):

Далі, скориставшись формулою обчислення площі паралелограма, отримаємо:

Таким чином, площа паралелограма дорівнює .

Дивіться також:

Хочете дізнатися більше про паралелограми? Перегляньте ці сторінки:

  1. Означення паралелограма і його властивості.
  2. Діагональ паралелограма – формули та приклади.
  3. Периметр паралелограма – формули та приклади.

Блок-схема алгоритму знаходження площі паралелограма

Ми в соціальних мережах

Завдання 1.

Периметр паралелограма | Уроки математики и физики для школьников и родителей

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов’язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Периметр паралелограма дорівнює  48 см, а одна зі сторін  

 13 см. 

Знайдіть довжини інших його сторін.

 а)  13 см, 10 см, 10 см;      
 б)  13 см, 11 см, 11 см;

 в)  13

см, 13 см, 11 см;       
 г)  13 см, 12 см, 12 см.


 2. Периметр паралелограма дорівнює  32 см. Знайдіть довжини його сторін, якщо дві з них відносяться як  3 : 5.

 а)  5 см, 10 см, 5 см, 10 см;
 б)  4 см, 12 см, 4 см, 12 см;

 в)  7 см, 9 см, 7 см, 9 см;
 г)  6 см, 10 см, 6 см, 10 см.

 3. Периметр паралелограма дорівнює  48 см. Знайдіть довжини його сторін, якщо сума двох з них дорівнює  32 см.

 а)  16 см, 8 см, 16 см, 8 см;
 б)  15 см, 9 см, 15 см, 9 см;

 в

)  16 см, 9 см, 16 см, 9 см;
 г)  15 см, 8 см, 15 см, 8 см.

 4. Знайдіть довжину діагоналі  АС  паралелограма  АВСD, якщо його периметр дорівнює  40 дм, а периметр трикутника  АВС 27 дм.

 а)  5 дм;        
 б)  7 дм;      
 в)  17 дм;      
 г)  10 дм.

 5. Бісектриса  ∠ А  ділить сторону  ВС  паралелограма   АВСD навпіл. Знайдіть периметр паралелограма, якщо сторона  АВ = 5 см.

 а)  25 см;      
 б)  20 см;      
 в)  35 см;      
 г)  30 см.

 6. Бісектриса  ∠

А  ділить сторону  СD  паралелограма   АВСD  у точці  М  так, що  

СМ – МD = 2 см. 

Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює  34 см.

 а)  5 см, 12 см, 5 см, 12 см;
 б)  6 см, 11 см, 6 см, 11 см;

 в)  4 см, 12 см, 4 см, 12 см;
 г)  5 см, 10 см, 5 см, 10 см.

 7. Знайдіть периметр паралелограма, якщо бісектриса його кута ділить одну зі сторін на відрізки завдовжки  5 см  і  3 см.

 а)  22 см;      
 б)  20 см  або  26 см;

 в)  22 см  або  26

см;      
 г)  26 см.

 8. Діагональ паралелограма утворює з його сторонами рівні кути. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює  48см.

 а)  6 см  або 12 см;      
 б)  12 см;      
 в)  24 см;      
 г)  6 см.

 9. Периметр паралелограма дорівнює  120 см, а менша сторона  25 см. Знайдіть довжини інших його сторін.

 а)  35 см, 25 см, 25 см;      
 б)  25 см, 35 см, 35 см;

 в)  30 см, 30 см, 35 см;      
 г)  30 см, 25 см, 25 см.

10.

Знайдіть периметр паралелограма  АВСD, якщо його менша сторона дорівнює  5 см, а бісектриси кутів  А  і  D  перетинаються в точці  К, яка лежить на стороні  ВС.

 а)  40 см;      
 б)  30 см;      
 в)  45 см;      
 г)  35 см.

11. Бісектриса кута  А  паралелограма  АВСD  ділить сторону  ВС  на відрізки  7 см  і  3 см, починаючи від вершини  В. Знайдіть периметр паралелограма. 

 а)  32 см;      
 б)  34 см;      
 в)  35 см;      
 г)  26 см.

12. Чому дорівнює більша із сторін паралелограма, якщо вона на  8 см  більша за іншу сторону, а периметр паралелограма дорівнює  40 см ?

 а)  20 см;      
 б)  18 см;      
 в)  16 см;      
 г)  14 см.

Как найти периметр параллелограмма

  • Войти
  • Биографии репетитора
  • Подготовка к тесту
    СРЕДНЯЯ ШКОЛА
    • ACT Репетиторство
    • SAT Репетиторство
    • Репетиторство PSAT
    • ASPIRE Репетиторство
    • ШСАТ Репетиторство
    • Репетиторство STAAR
    ВЫСШАЯ ШКОЛА
    • Репетиторство MCAT
    • Репетиторство GRE
    • Репетиторство по LSAT
    • Репетиторство по GMAT
    К-8
    • Репетиторство AIMS
    • Репетиторство по HSPT
    • Репетиторство ISEE
    • Репетиторство ISAT
    • Репетиторство по SSAT
    • Репетиторство STAAR
    Поиск 50+ тестов
  • Академическое обучение
    репетиторство по математике
    • Алгебра
    • Исчисление
    • Элементарная математика
    • Геометрия
    • Предварительный расчет
    • Статистика
    • Тригонометрия
    репетиторство по естественным наукам
    • Анатомия
    • Биология
    • Химия
    • Физика
    • Физиология
    иностранные языки
    • французский
    • немецкий
    • Латинский
    • Китайский мандарин
    • Испанский
    начальное обучение
    • Чтение
    • Акустика
    • Элементарная математика
    прочие
    • Бухгалтерия
    • Информатика
    • Экономика
    • Английский
    • Финансы
    • История
    • Письмо
    • Лето
    Поиск по 350+ темам
  • О
    • Обзор видео
    • Процесс выбора наставника
    • Онлайн-репетиторство
    • Мобильное обучение
    • Мгновенное обучение
    • Как мы работаем
    • Наша гарантия
    • Влияние репетиторства
    • Обзоры и отзывы
    • Освещение в СМИ
    • О преподавателях университета

Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:

(888) 888-0446

Все математические ресурсы среднего уровня ISEE

6 диагностических тестов 303 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Справка по математике среднего уровня ISEE » Геометрия » Плоская геометрия » Четырехугольники » Параллелограммы » Как найти периметр параллелограмма

Найдите периметр параллелограмма.

Возможные ответы:

36 в

18 в

26 В

13 в

Правильный ответ:

26 в

. Пояснение:

Чтобы найти периметр параллелограмма, сложите длины его сторон. Противоположные стороны параллелограмма равны.

Сообщить об ошибке

Если периметр параллелограмма равен  и одна из сторон равна , какова длина другой стороны?

Возможные ответы:

Ответ не найден Пояснение:

Периметр параллелограмма находится путем сложения всех четырех сторон.

 Поскольку есть две пары сторон одинаковой длины, две стороны должны иметь длину .

Таким образом, периметр будет

или .

Чтобы найти значение длины другой стороны, нужно разделить оставшийся периметр, не входящий в другие стороны, на .

Итак.

Это означает, что длина другой стороны будет .

Сообщить об ошибке

Если длина сторон параллелограмма  и , каков периметр?

 

 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Периметр параллелограмма в два раза больше длины двух сторон и сложите их вместе.

Таким образом, эта конкретная проблема выглядит следующим образом.

и

поэтому

.

Сообщить об ошибке

Примечание. Рисунок выполнен НЕ в масштабе.

 , где и  представляют длины сторон параллелограмма, а  представляют высоту.

Найдите периметр параллелограмма на рисунке.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Периметр параллелограмма равен сумме длин четырех сторон, здесь эта формула принимает вид 9. 0003

.

Обратите внимание, что высота  не имеет отношения к ответу.

Сообщить об ошибке

Уведомление об авторских правах

Посмотреть репетиторов

Д-р Шира
Сертифицированный репетитор

Международный университет Флориды, бакалавр наук, гостиничное администрирование и менеджмент. California University, Dr. Городской университет Сиэтла, магистр наук, стр…

Посмотреть репетиторов

Okechukwu
Сертифицированный репетитор

Флоридский сельскохозяйственный и механический университет, бакалавр наук, машиностроение. Флорида Сельскохозяйственный и механический…

Все математические ресурсы среднего уровня ISEE

6 диагностических тестов 303 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Периметр параллелограмма – формулы, примеры и диаграммы

Параллелограмм имеет некоторые свойства, аналогичные свойствам прямоугольника. Мы также рассматриваем параллелограмм как наклонный прямоугольник. Однако по некоторым свойствам параллелограмм несколько отличается от прямоугольника. Поэтому его периметр находится по-разному. Давайте узнаем, как найти периметр параллелограмма здесь.

Что такое периметр параллелограмма

Периметр параллелограмма — это общее расстояние, пройденное вокруг его ребра. Другими словами, периметр параллелограмма равен сумме его четырех сторон.

Поскольку периметр измеряет длину или расстояние, его единица измерения всегда линейна. например, как см, м, дюйм, фут или ярд.

Формулы

Существуют различные способы нахождения периметра параллелограмма на основе предоставленной информации.

Использование длин сторон

Пусть «a» и «b» — стороны параллелограмма. Мы знаем, что периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Кроме того, противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны друг другу. Таким образом, периметр «P» параллелограмма равен:

P = a + b + a + b единиц

P = 2a + 2b

P = 2(a + b)

Таким образом, стандартная формула для вычисления периметра параллелограмма приведена ниже:

Периметр a Параллелограмм

Давайте решим пример, чтобы лучше прояснить вашу концепцию.

Найдите периметр параллелограмма, у которого длины основания и стороны равны 6 см и 9 см соответственно.

Решение:

Как известно,
P = 2(a + b), здесь a = 6 см, b = 9см
= 2(6 + 9)
= 2 × 15
= 30 см

Другие способы нахождения периметра параллелограмма

Мы не всегда можем знать все стороны параллелограмма. Периметр параллелограмма можно рассчитать, если указана другая информация, например, в следующих случаях –

  • Когда даны одна сторона и диагонали
  • Когда даны основание, высота и любой угол
С одной стороной и диагоналями

Рассмотрим параллелограмм ABCD со сторонами «a» и «b» и диагоналями «x» и «y». Здесь «а», «х» и «у» известны. Значение «b» неизвестно. Нам нужно вычислить периметр параллелограмма.

Derivation Perimeter-of Parallelogram with Diagonals

Derivation

Applying the law of cosines for the ΔABC,

x 2 = a 2 + b 2 – 2ab cos∠ ABC

Applying the cosine rule Для ΔBAD

Y 2 = A 2 + B 2 — 2AB CoSom BAD

Добавление вышеупомянутых уравнений,

x 2 + Y 2 x 2 + Y 2 9013 = 2A y x 2 x 2 + y 2

x 2 + y 2

x 2 9013 + y 2

x 2

+ Y 2

x 2 8. 2 – 2ab (cos∠ABC + cos∠BAD) …. (1)

Так как сумма двух смежных углов параллелограмма составляет 180° (дополнительные углы), то

∠ABC + ∠BAD = 180°

или ∠ABC = 180° – ∠BAD

обе стороны,

cos∠ABC = cos(180° – ∠BAD) = – cos∠BAD

⇒ x 2 + y 2 = 2a 2 + 2b – 2 s ∠ab ПЛОХОЕ + cos∠ПЛОХОЕ), от …. (1)

⇒ х 2 + у 2 = 2а 2 + 2б 2 – 2аб (0)

⇒ х 2 + у 2 = 2а 2 + 2б 2 …. (the relation between the sides and diagonals)

⇒ 2b 2 = x 2 + y 2 – 2a 2

⇒ b 2 = (x 2 + y 2 – 2a 2 )/2

⇒ b = √[(x 2 + y 2 – 2a 2 )/2]

, как мы знаем, 3 b0

92178

⇒ Р = 2а + 2 √[(х 2 + у 2 — 2A 2 )/2]

⇒ P = 2A + √ [2 (x 2 + Y 2 — 2A 2 )

⇒ P = 2A + ⇒ P = 2A + ⇒ P = 2A + ⇒ P = 2A + ⇒ P = 2A + ⇒ P = 2A + ⇒ P = 2A + ⇒ P = 2A + ⇒ P = 2A + ⇒ P = 2A + ⇒ P = 2A + 2A + 2A + 2A + 2A + )

— 2A 2 ) 2 + 2y 2 – 4a 2 )

Формула для вычисления периметра параллелограмма с одной стороной и двумя диагоналями приведена ниже:

Периметр параллелограмма с одной стороной и диагоналями

периметр параллелограмма, когда ОДНА СТОРОНА и ДИАГОНАЛЬ известны

Найдите периметр параллелограмма со стороной 7 см и диагоналями 9 см и 11 см. Округлите ответ до двух знаков после запятой.

Решение:

Как известно,
P = 2a + √(2x 2 + 2y 2 – 4a 2 ), здесь a = 1 см, xy = 9 см
= 2 × 7 + √(2 × 9 2 + 2 × 11 2 – 4 × 7 2 )
= 14 + √(162 + 242 – 196)
= 14 + √208
= 28,42 см

С основанием, высотой и углом

Найдем периметр параллелограмма ABCD с основанием, высотой и любым углом при вершине.

Вывод периметра параллелограмма с высотой основания и углом

Вывод

In ΔCED,

sinθ = h/a

a = h/sinθ

∴90 = 100003

∴90 P периметра (P) параллелограмма 8, 90 2a + 2b

⇒ P = 2(h/sinθ) + 2b

Здесь θ любой угол при вершине, поскольку любые два смежных угла параллелограмма являются дополнительными. Итак,

sinθ = sin(180° – θ), для любого θ

Ниже приведена формула для вычисления периметра параллелограмма с основанием, высотой и любым углом при вершине:

Периметр параллелограмма с высотой основания и углом

Давайте решим пример, чтобы лучше понять приведенную выше формулу.

Нахождение периметра параллелограмма по известным ОСНОВАНИЕ, ВЫСОТА, и УГОЛ ПРИ ВЕРХУ

Найдите периметр параллелограмма, одна из сторон которого равна 12 футам, соответствующая высота равна 8 футам, а один из углов при вершине равен 30 градусам.

Решение:

Как мы знаем,
P = 2(h/sinθ) + 2b , здесь h = 8 футов, b = 12 футов, θ = 30°
= 2(8/sin 30°) + 2 × 12
= 2(8 ÷ 1/2) + 24 , так как sin 30° = 1/2
= 32 + 24
= 56 футов

Площадь и периметр параллелограмма

Найдем соотношение между площадь и периметр параллелограмма.

Мы знаем,

Площадь параллелограмма (A) = b x h квадратных единиц ……(1), здесь b = основание, h = высота

А,

Периметр параллелограмма (P) = 2(a + b) единицы, здесь a и b — любые 2 смежные стороны

Теперь значение b в терминах P равно

⇒ P/2 = a + b

b = (P/2) – a

A = ((P/2) – a)h, Подставьте значение b из (1)

∴ A = ((P/2) – a)h квадратных единиц

Давайте решим несколько примеров, чтобы понять взаимосвязь .

Нахождение периметра параллелограммы, когда Один из сторон , высота, и область известны

0

0

0

9. 8 (не основание) см, площадь которого 36 кв.см.

Решение:

Как известно,
A = ((P/2) – a)h, здесь a = 8 см, h = 6 см, A = 36 кв. см
∴ P = 2(( А/ч) + а)
= 2(36/6 + 8)
= 28 см

Нахождение длины одной стороны параллелограмма, если известны ОСНОВАНИЕ и ПЕРИМЕТР

2 9019 периметр 42 см.

Решение:

Как известно,
a = P/2 – b , здесь a = неизвестная сторона, b = 6 см, P = 42 см
= 42/2 – 6
= 21 – 6 = 15 см

Периметр параллелограмма — формулы и примеры

Периметр параллелограмма определяется как сумма длин всех сторон параллелограмма. Периметр параллелограмма подобен периметру прямоугольника. Следовательно, сложив длины параллелограмма, мы легко найдем периметр параллелограмма. Также можно найти периметр параллелограмма, используя длину основания, длину высоты и внутренний угол.

Здесь мы изучим две формулы, которые можно использовать для нахождения периметра параллелограмма. Кроме того, мы будем использовать эти формулы для решения некоторых задач.

ГЕОМЕТРИЯ

Актуально для …

Изучение периметра параллелограмма на примерах.

См. примеры

Содержание

ГЕОМЕТРИЯ

Актуально для …

Изучение периметра параллелограмма на примерах.

См. примеры

По какой формуле найти периметр параллелограмма?

Давайте использовать » a ” и “ b ” для представления длин сторон параллелограмма. Мы знаем, что противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны по длине. Следовательно, формула для нахождения периметра параллелограмма имеет вид:

$латекс p=a+b+a+b$

$латекс p=2a+2b$

$латекс p=2( a+b)$

Следовательно, находим периметр по формуле $latex p=2(a+b)$.

Периметр параллелограмма с основанием и высотой

Мы можем вычислить периметр параллелограмма с основанием и высотой, используя свойство параллелограмма. Предположим, что « b » — основание, а « h » — высота параллелограмма, тогда по свойству параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны и параллелограмм определяется как удвоенное произведение основания и высота, умноженная на косинус угла.

Таким образом, мы имеем следующую формулу:

$latex p=2(b+h~\cos(\theta))$

где $latex \theta$ — угол, образованный между высотой и боковой стороной параллелограмма.

Периметр параллелограмма – Примеры с ответами

Формула периметра параллелограмма применяется для решения следующих примеров. Попробуйте решить примеры самостоятельно, прежде чем смотреть решение задачи.

ПРИМЕР 1

Если длина сторон параллелограмма 8 м и 12 м, каков его периметр?

Решение

У нас есть следующая информация:

  • Сторона 1, $латекс a=8$ м
  • Сторона 2, $латекс b=12$ м

Поэтому мы используем формулу периметра со следующими значениями:

$латекс p=2(a+b)$

$латекс p=2(8+12)$

$латекс p=2(20)$

$латекс p=40$

Периметр 40 м.

ПРИМЕР 2

У нас есть параллелограмм со сторонами 15 м и 17 м. Что такое периметр?

Решение

Мы распознаем следующие значения:

  • Сторона 1, $латекс a=15$ м
  • Сторона 2, $латекс b=17$ м

Поэтому заменяем эти значения в формуле:

$латекс p=2(a+b)$

$латекс p=2(15+17)$

$латекс p=2(32)$

$латекс p=64$

Периметр равен 64 м.

Начните прямо сейчас: изучите наши дополнительные ресурсы по математике

ПРИМЕР 3

Периметр параллелограмма равен 90 см. Если одна сторона 21 см, то какой длины другая сторона?

Решение

В этом случае мы начинаем с периметра и хотим найти длину другой стороны. Следовательно, мы признаем следующее:

  • Периметр, $латекс p=90$ см
  • Сторона 1, $латекс a=21$ см

Таким образом, мы используем эти значения и находим b :

$ латекс p=2(a+b)$

$латекс 90=2(21+b)$

$латекс 90=42+2b$

$латекс 2b=48$

$латекс b=24$

Длина другой стороны 24 см.

ПРИМЕР 4

Периметр имеет высоту 10 м и длину основания 12 м. Чему равен периметр, если угол между высотой и боковой стороной равен 60°?

Решение

Мы можем распознать следующую информацию:

  • Высота, $латекс h=10$ м
  • Основание, $латекс b=12$ м
  • Угол, $латекс \theta=60$°
9017 Поэтому используем вторую формулу с такими значениями:

$латекс p=2(b+h~\cos(\theta))$

$латекс p=2(12+10~\cos(60°))$

$латекс p=2(12+ 10(0. 5))$

$латекс p=2(12+5)$

$латекс p=2(17)$

$латекс p=34$

Периметр 34 метра.

ПРИМЕР 5

Периметр имеет высоту 20 м и длину основания 15 м. Чему равен периметр, если угол между высотой и боковой стороной равен 60°?

Решение

У нас есть следующее:

  • Высота, $латекс h=20$ м
  • Основание, $латекс b=15$ м
  • Угол, $латекс \theta=60$°

Поэтому подставляем эти значения во вторую формулу:

$ латекс p=2(b+h~\cos(\theta))$

$латекс p=2(15+20~\cos(60°))$

$латекс p=2(15+20(0,5 ))$

$латекс p=2(15+10)$

$латекс p=2(25)$

$латекс p=50$

Периметр 50 м.

Периметр параллелограмма – Практические задачи

Примените на практике то, что вы узнали о периметре параллелограмма, для решения следующих задач. Решите задачи и выберите свой ответ. Нажмите «Проверить», чтобы убедиться, что вы выбрали правильный ответ.

Чему равен периметр параллелограмма со сторонами 11 м и 19 м?

Выберите ответ

$латекс p=30$ м

$латекс p=40$ м

$латекс p=60$ м

$латекс p=64$ м

Чему равен периметр параллелограмма со сторонами 17 м и 21 м?

Выберите ответ

$латекс p=68$ м

$латекс p=76$ м

$латекс p=82$ м

$latex p=84$ м

Периметр имеет высоту 8 м и основание 12 м.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *