Периметр трапеции формула: Формулы трапеции, формулы для расчета площади и периметра трапеции

Периметр трапеції — формули та приклади застосування

Навігація по сторінці.

1. Як знайти периметр трапеції?
2. Периметр трапеції – розв’язування задач.
3. Запитання для самоконтролю на тему периметр трапеції.
4. Блок-схема алгоритму знаходження периметра трапеції.

Як відомо, трапеція – це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони не паралельні.

Паралельні сторони називаються основами трапеції, а дві інші – боковими сторонами.

Так як у трапеції всі сторони можуть бути абсолютно різними по довжині, то знайти периметр трапеції можна за формулою периметра чотирикутника: .

Якщо трапеція рівнобічна, тобто її бічні сторони рівні, то формула периметра трапеції перепишеться в дещо іншому вигляду: , де  та  – основи трапеції і  – одна з її бічних сторін.

Зазначимо, що периметр трапеції, також, можна знайти не знаючи довжин основ, але знаючи довжину середньої лінії.

Середня лінія, по визначенню, дорівнює півсумі основ трапеції, тому, помноживши  на два, можна підставити її замість основ у формулі периметра: .

Зауваження: якщо позначити довжини сторін та середньої лінії буквами  та  відповідно, то формули периметра трапеції перепишуться у більш звичній буквенній формі:

Периметр трапеції – розв’язування задач.

Приклад 1: знайти периметр трапеції  зі сторонами .

Отже, для знаходження периметра трапеції скористаємося формулою . В результаті будемо мати:

Приклад 2: знайти периметр рівнобічної трапеції , сторони якої відповідно дорівнюють .

Для знаходження периметра заданої рівнобічної трапеції скористаємося формулою . Підставляючи в неї вихідні дані, отримаємо:

Приклад 3: периметр рівнобічної трапеції дорівнює . Знайти довжину бічної сторони, якщо основи трапеції рівні  і  відповідно.

Як відомо, периметр рівнобічної трапеції обчислюється за формулою: , де  – бічна сторона. Її довжина, помножена на два дорівнює:

Отже, довжина бокової сторони становить: .

Приклад 4: основи прямокутної трапеції дорівнюють  і  відповідно, а менша бічна сторона дорівнює . Знайти периметр трапеції.

Отже, опустимо висоту з вершини . Оскільки трапеція прямокутна, то  і . Тоді, .

Розглянемо далі трикутник . Зазначимо, що даний трикутник є прямокутним – сторона  є гіпотенузою. Знайдемо її довжину по теоремі Піфагора:

Після цього, периметр трапеції  знайдемо за формулою :

Запитання для самоконтролю на тему периметр трапеції.

1. Який чотирикутник називається трапецією?
2. Як називаються паралельні, не паралельні сторони трапеції?
3. Як знайти периметр трапеції?
4. Які дії необхідно виконати, щоб знайти периметр рівнобічної трапеції?
5. Запишіть формулу для знаходження периметра трапеції через її середню лінію.

Блок-схема алгоритму знаходження периметра трапеції

Ми в соціальних мережах

Найдите периметр трапеции, если известно, что.

.. Вопросы и задачи 42, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С. – Рамблер/класс Найдите периметр трапеции, если известно, что… Вопросы и задачи 42, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С. – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Привки всем, помогите решить ^^
 
Даны параллелограмм АВСD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости, а) Выясните взаимное расположение прямых СD и ЕК. б) Найдите периметр трапеции, если известно, что в нее можно вписать окружность и АВ = 22,5 см, ЕК = 27,5 см.
 

Лучший ответ

Вот чертеж

А вот тебе решение
КЕ || АВ, АВ || CD => КЕ || CD (теорема п. 5).
У четырехугольника, в который можно вписать   окружность, суммы длин противоположных сторон равны.
Р_авек = 2 ∙ (КЕ + АВ) = 2 ∙ (22,5 + 27,5) = 2 ∙ 50 =  100.

еще ответы

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Юмор

Олимпиады

ЕГЭ

Компьютерные игры

похожие вопросы 5

Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее. ..)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.

Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность

Какой был проходной балл в вузы в 2017 году?

Какой был средний балл ЕГЭ поступивших в российские вузы на бюджет в этом году? (Подробнее…)

Поступление11 классЕГЭНовости

ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)…

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Периметр трапеции — 2 метода

Содержание

Периметр плоской формы буквально означает измерение (метр) вокруг (пери) границы этой формы. Другими словами, вы можете обойти всю фигуру точно по границе, считая шаги при ходьбе. Когда вы достигнете начальной точки, количество шагов будет периметром фигуры. Поскольку периметр любой фигуры является линейным измерением, он выражается в единицах измерения, таких как мм, см, м, фут, ярд, дюйм и т. д.

Давайте узнаем, что такое периметр трапеции и как он рассчитывается.

Трапеция – двухмерная плоскость Рисунок

Трапеция – это тип четырехугольника, имеющего пару параллельных противоположных сторон. Противоположные параллельные стороны называются основанием, а непараллельные стороны называются катетами трапеции. На рисунке ниже показана форма трапеции.

Примечание:  

• Четырехугольник — это плоская двумерная фигура с четырьмя сторонами (ребрами).
• Четырехугольник имеет $2$ пар противоположных сторон.

На приведенном выше рисунке $AB$ и $CD$ — основания, а $DA$ и $BC$ — катеты трапеции.

Когда длина двух сторон трапеции одинакова, она называется равнобедренной трапецией. На рисунке ниже трапеция $PQRS$ является равнобедренной трапецией, у которой непараллельные стороны (катеты) $PQ$ и $RS$ равны.

Примечание: В трапеции параллельные стороны не могут быть равны. Если в четырехугольнике параллельные стороны равны, то он становится параллелограммом, в котором обе пары противоположных сторон параллельны.

Каков периметр трапеции?

Периметр трапеции – это общая длина границы трапеции. Таким образом, периметр трапеции вычисляется путем сложения длин всех ее сторон. Поскольку периметр является линейным измерением, он выражается в линейных единицах, таких как сантиметр, метр, фут, дюйм, километр и т. д.

Для трапеции $ABCD$, показанной выше, периметр равен сумме четырех ее сторон, а именно, $ AB$, $BC$, $CD$ и $DA$.

Периметр формулы трапеции с использованием сторон

Периметр трапеции с длинами сторон $a$, $b$, $c$ и $d$ можно рассчитать по формуле Периметр = $a + b + c + d$, где одна пара значений представляют длины параллельных сторон, а другая пара значений представляет длины непараллельных сторон.

Примеры

Пример 1: Параллельные стороны трапеции имеют размеры $46 см$ и $25 см$. Его другие стороны равны $20 см$ и $13 см$. Найдите его периметр.

Длины параллельных сторон $a = 46 см$ и $c = 25 см$

Длины непараллельных сторон $b = 20 см$ и $d = 13 см$.

Периметр = $a + b + c + d = 46 + 20 + 25 + 13 = 104 см$.

Пример 2: Длины двух параллельных сторон трапеции равны $5 м$ и $4 м$ соответственно. Если непараллельные стороны находятся в отношении $3:4$, а периметр равен $23 м$, то найдите длину двух непараллельных сторон трапеции.

Длины параллельных сторон $a = 5 м$ и $c = 4 м$

Пусть длины непараллельных сторон равны $b = 3x$ и $d = 4x$

Периметр = $a + b + c + d => 23 = 5 + 3x + 4 + 4x => 23 = 9 + 7x$

$=> 7x = 23 – 9 => 7x = 14 => x = 2$.

Следовательно, длины непараллельных сторон равны $3 \times 2 = 6 м$ и $4 \times 2 = 8 м$.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО КАРТОЧКИ ПО МАТЕМАТИКЕ:

Красиво оформленные карточки для распечатки помогут вам запомнить все важные понятия и формулы по математике.

Формула периметра трапеции с использованием высоты

Периметр трапеции можно вычислить, даже если длина одной из сторон отсутствует. В таких случаях мы используем высоту трапеции (расстояние между параллельными сторонами), чтобы получить недостающую сторону, а затем находим периметр трапеции. Недостающую сторону можно найти с помощью теоремы Пифагора, как показано на рисунке ниже.

Примеры

Пример 1: Найдите периметр трапеции $ABCD$, если ее размеры заданы следующим образом: $AD = 120 м$, $BE = 50 м$, $EF = 120 м$, $FC = 80 м$, $DF = 9{2}} = \sqrt{8100 + 6400} = \sqrt{14500} = 120,41 м$

Следовательно, периметр трапеции равен $102,9 + 50 + 120 + 80 + 120,41 + 120 = 593,31 м$.

Известные математические олимпиады

Заключение

Трапеция — это разновидность четырехугольника, имеющего пару параллельных противоположных сторон. Другая пара сторон не параллельна и известна как ноги. Периметр трапеции вычисляется путем сложения длин всех четырех сторон.

Практические задачи

1. Найдите периметр трапеции со сторонами $10 см$, $6 см$, $8 см$ и $9 см$.
2. Вычислите периметр и площадь трапеции высотой 5 см, если ее параллельные стороны равны 4 см и 10 см, а непараллельные стороны равны 6 см и 8 см.
3. Каков периметр трапеции, у которой сумма длин непараллельных сторон равна $12 дм$, а сумма параллельных сторон $8 дм$?

Рекомендуемая литература

• Что такое длина? (с определением, единицей измерения и преобразованием)
• Вес – определение, единица измерения и преобразование
• Что такое емкость (определение, единицы измерения и примеры)
• Что такое время? (с определением, фактами и примерами)
• Что такое температура? (с определением и единицами измерения)
• Чтение календаря
• Что такое двумерные фигуры – названия, определения и свойства
• Периметр прямоугольника – определение, формула и примеры
• Периметр квадрата – определение, формула и примеры
• Площадь прямоугольника – определение, формула и примеры
• Площадь квадрата – определение, формула и примеры
• Периметр треугольника – определение, формула и примеры
• Окружность (периметр) круга – определение, формула и примеры
• Периметр ромба – определение, формула и примеры

Часто задаваемые вопросы

Что такое трапеция?

Трапеция, также известная как трапеция, представляет собой четырехугольник, в котором пара сторон параллельна, а другая пара противоположных сторон не параллельна.

Какова формула периметра трапеции?

Тип многоугольника или четырехугольника, имеющего хотя бы пару параллельных сторон, называется трапецией. Две стороны трапеции параллельны. Перпендикулярное расстояние между параллельными сторонами называется высотой или высотой. Формула периметра трапеции находится по формуле. $P = a + b + c + d$.

Трапеция и трапеция одно и то же?

Четырехугольник с хотя бы одной парой параллельных сторон называется, в американском английском он называется трапецией. В британском и других формах английского языка это называется трапецией.

Вам также может понравиться

Как решать линейные уравнения с помощью матриц (с методом и примерами)

Содержание Как решать линейные уравнения с помощью матрицУсловие непротиворечивости

Читать далее

Правило Крамера – определение, формулы и примеры

Содержание Что такое правило Крамера?Формула правила КрамераПравило Крамера 2 x

Читать далее

Бесплатные карточки по математике – Скачать PDF для печати

Карточки по математике являются ценным пособием для учащихся всех возрастов и

Читать далее

Калькулятор периметра трапеции | Рассчитайте периметр трапеции

✖short Base of Trapezoid является более короткой стороной среди пары параллельных сторон трапеции. YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Статут)Световой годСсылкаМегаметрМегапарсекМикродюймМикрометрМикронМилМиляМиля (Римская)Миля (Обзор США)МиллиметрМиллион Светового ГодаГвоздь (Ткань)НанометрМорская Лига (инт)Морская Лига ВеликобританииМорская Миля (Международная)Морская Миля (Великобритания)ПарсекПерк hPetameterPicaPicometerPlanck LengthPointPicaQuarterReedReed (Long)RodRoman ActusRopeRussian ArchinSpan (ткань)Sun RadiusTerameterTwipVara CastellanaVara ConuqueraVara De TareaЯрдYoctometerYottameterZeptometerZettameter	+10% -10%
✖Длинное основание трапеции — это более длинная сторона среди пары параллельных сторон трапеции. ⓘ Длинное основание трапеции 90 90 90 90 90		AlnAngstromArpentAstronomical UnitAttometerAU of LengthBarleycornBillion Light YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger ( Ткань)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKilometerKiloparsekKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (Cloth)NanometerNautileNautical League (int)Nauile Великобритания)ПарсекОкуньПетаметрПикаПикометрПланк ДлинаТочкаПолюсКварталТростник (Длинный)РодРоман АктусВеревкаРусский АрчинПротяженность (Ткань)Солнце РадиусТераметрТвипВара КастелланаВара КонукераВара Де ТареаЯрдЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр	+10% -10%
✖Короткая сторона трапеции — более короткая сторона среди пары непараллельных и противоположных сторон трапеции. ⓘ Короткая сторона трапеции [1 L ]		AlnAngstromArpentAstronomical UnitAttometerAU of LengthBarleycornBillion Light YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical )EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (Cloth)NanometerNautical League (int)Nautical League UKNautical Mile (Internatio nal) Морская миля (Великобритания) ParsecОкуньPetameterPicaPicometerPlanck LengthPointPoleQuarterReedReed (Long)RodRoman ActusRopeRussian ArchinSpan (ткань)Sun RadiusTerameterTwipVara CastellanaVara ConuqueraVara De TareaЯрдYoctometerYottameterZeptometerZettameter	+10% -10%
✖Длинная сторона трапеции — более длинная сторона среди пары непараллельных и противоположных сторон трапеции. ⓘ Длинная сторона трапеции [1L ]		AlnAngstromArpentAstronomical UnitAttometerAU of LengthBarleycornBillion Light YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical )EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (Cloth)NanometerNautical League (int)Nautical League UKNautical Mile (International) Морская миля (Великобритания)ПарсекОкуньПетаметрПикаПикометрПланк ДлинаТочкаПолюсКварталТростник (Длинный)РодРоман АктусВеревкаРусский АрчинПротяженность (Ткань)Солнце РадиусТераметрТвипВара КастелланаВара КонукераВара Де ТареаЯрдЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр	+10% -10%

✖Периметр трапеции – это общая длина всех граничных линий трапеции. ⓘ Периметр трапеции [P]

AlnAngstromArpentAstronomical UnitAttometerAU of LengthBarleycornBillion Light YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (Cloth)NanometerNautical League (int)Nautical League UKNautical Mile (International)Nautical Mile (UK)ParsecPerchPetameterPicaPicometerPlanck LengthPointPoleQuarterReedReed (Long)RodRoman ActusRopeRussian ArchinSpan ( Ткань)Sun RadiusTerameterTwipVara CastellanaVara ConuqueraVara De TareaYardYoctometerYottameterZeptometerZettameter

⎘ Копировать

👎

Формула

Перезагрузить

👍

Периметр решения трапеции

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1: Преобразование входных данных в базовую единицу

Короткое основание трапеции: 5 метров —> 5 метров Преобразование не требуется
Длинное основание трапеции: 15 метров —> 15 метров Преобразование не требуется
Короткая сторона трапеции: 9 метров —> 9 метров Преобразование не требуется

Длинная сторона трапеции: 11 метров —> 11 метров Преобразование не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразование результата в единицу вывода

40 метров —> преобразование не требуется

< 2 Калькулятор периметра трапеции

Периметр формулы трапеции

Периметр трапеции = короткое основание трапеции+длинное основание трапеции+короткое основание трапеции+длинное основание трапеции
P = B _{Короткий} +B _{Длинный} +L _{Короткий} +L _{Длинный}

Что такое Трапеция?

Трапеция – это четырехугольник с одной парой противоположных и параллельных сторон. Пару параллельных сторон называют основаниями трапеции, а пару непараллельных ребер — катетами трапеции. Из четырех углов трапеция обычно имеет 2 острых угла и 2 тупых угла, которые являются попарно дополнительными углами.

Как рассчитать периметр трапеции?

Калькулятор периметра трапеции использует Периметр трапеции = короткое основание трапеции+длинное основание трапеции+короткое основание трапеции+длинное основание трапеции для расчета периметра трапеции. Формула периметра трапеции определяется как общая длина всех граничные линии трапеции. Периметр трапеции обозначается символом P .

Как рассчитать периметр трапеции с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для периметра трапеции, введите короткое основание трапеции (B _{короткая} ) , длинное основание трапеции (B _{длинное} ) , короткая ножка трапеции (L _{короткая} ) и длинная ножка трапеции (L _{2 длинная) и 3 удара кнопка рассчитать. Вот как можно объяснить вычисление периметра трапеции с заданными входными значениями -> 40 = 5+15+9+11 .}

Часто задаваемые вопросы

Что такое периметр трапеции?

Формула периметра трапеции определяется как сумма длин всех граничных линий трапеции и представляется как Трапеция = Короткое основание трапеции+Длинное основание трапеции+Короткое основание трапеции+Длинное основание трапеции . Короткое основание трапеции — это более короткая сторона среди пары параллельных сторон трапеции, длинное основание трапеции — это более длинная сторона среди пары параллельных сторон трапеции, короткое основание трапеции — это более короткая сторона среди пары непараллельных сторон. а противоположные стороны трапеции и длинное колено трапеции — это более длинная сторона среди пары непараллельных и противоположных сторон трапеции.

Как рассчитать периметр трапеции?

Формула периметра трапеции определяется как общая длина всех граничных линий трапеции, рассчитанная с использованием Периметр трапеции = короткое основание трапеции + длинное основание трапеции + короткое плечо трапеции + длинное плечо трапеции .