НОУ ИНТУИТ | Лекция | Использование функций. Часть 1
< Лекция 15 || Лекция 7: 1234567
Аннотация: Лекция посвящена вопросам использования функций в вычислениях. В части 1 рассмотрены математические и статистические функции, функции для работы с базами данных. Дано представление о математических функциях и описаны их возможности. Показана возможность выборочного суммирования. Рассмотрена функция для вычисления произведения. Представлены функции для округления, указаны особенности использования различных функций. Показаны функции для тригонометрических вычислений. Представлены функции для преобразования чисел, описаны особенности их использования. Рассмотрены функции для расчета числа комбинаций и факториала. Показана функция для задания случайных значений. Представлены статистические функции для расчета средних значений, поиска наибольших и наименьших значений, расчета количества ячеек. Дано представление о функциях для работы с базами данных. Приведен пример использования выборочного суммирования
Ключевые слова: округленное число, абсолютная величина числа, excel, файл
Математические вычисления
О математических функциях
Суммирование
Простая сумма
Для простейшего суммирования используют функцию СУММ.
Синтаксис функции
СУММ(А),
где A – список от 1 до 30 элементов, которые требуется суммировать. Элемент может быть ячейкой, диапазоном ячеек, числом или формулой. Ссылки на пустые ячейки, текстовые или логические значения игнорируются.
Фактически данная функция заменяет непосредственное суммирование с использованием оператора сложения ( + ). Формула =СУММ(В2:В7), указанная в ячейке В8 (рис. 7.1), тождественна формуле =В2+В3+В4+В5+В6+В7. Однако есть и некоторые отличия. При использовании функции СУММ добавление ячеек в диапазон суммирования автоматически изменяет запись диапазона в формуле.
увеличить изображение
Рис.
7.1. Простое суммирование
Выборочная сумма
Иногда необходимо суммировать не весь диапазон, а только ячейки, отвечающие некоторым условиям (критериям). В этом случае используют функцию СУММЕСЛИ.
Синтаксис функции
СУММЕСЛИ(А;В;С),
где A – диапазон вычисляемых ячеек.
В – критерий в форме числа, выражения или текста, определяющего суммируемые ячейки;
intuit.ru/2010/edi»>В тех случаях, когда диапазон вычисляемых ячеек и диапазон фактических ячеек для суммирования совпадают, аргумент С можно не указывать.Можно суммировать значения, отвечающие заданному условию. Например, в таблице на рис. 7.2 суммированы только студенты по странам, при условии, что число студентов от страны превышает 200.
увеличить изображение
Рис.
7.2. Выборочное суммирование
Можно суммировать значения, относящиеся к определенным значениям в смежных ячейках. Например, в таблице на рис. 7.3 суммированы только студенты, изучающие курсы со средней оценкой выше 4. Критерий можно ввести с клавиатуры или выбрать нужную ячейку на листе.
увеличить изображение
Рис.
7.3. Выборочное суммирование
Дальше >>
< Лекция 15 || Лекция 7: 1234567
Основа для пиццы (тонкое хрустящее тесто) пошаговый рецепт с фото
Довольно долго я пыталась добиться идеального теста для пиццы, чтобы оно получалось тонкое и хрустящее, как в настоящей итальянской пиццерии.
И вот, наконец-то, как мне кажется, я нашла нужный рецепт. Тесто делается довольно просто, не стоит пугаться наличия в ингредиентах дрожжей, т.к. это безопарное дрожжевое тесто, и здесь довольно сложно сделать что-то неправильно, все ингредиенты просто смешиваются.
Как и во всех рецептах итальянской кухни, залог успеха идеальной основы для пиццы — качественные ингредиенты. Берите чистую питьевую воду, не нужно использовать хлорированную воду из-под крана, берите качественную муку высшего сорта, и, конечно, я бы не стала заменять оливковое масло на подсолнечное. Но, как всегда, окончательное решение принимать вам, я лишь советую, как сделать лучше, по моему мнению.
Из указанного количества ингредиентов получается 3 основы для пиццы, каждая диаметром примерно 30-32 см, просто именно такой максимальный размер помещается на мой противень. Если вам нужна только одна основа, делите все ингредиенты на 3, если две — вспоминаем школьные уроки математики.
Тесто для пиццы можно хранить в морозилке, но свежее оно гораздо вкуснее.
Подготавливаем все ингредиенты для приготовления теста для пиццы.
В большую широкую ёмкость, в которой будет удобно вымешивать тесто, наливаем слегка тёплую воду (около 30°С, 250 мл), вода не должна быть холодной, но и горячей она быть не должна, т.к. при 50°С дрожжи прекращают свою жизнедеятельность. В воду кладём дрожжи (25 г или 7 г сухих) и перемешиваем до их полного растворения.
Добавляем сахар (1/2 ч. ложки) и соль (1/2 ч. ложки).
Наливаем оливковое масло и перемешиваем до полного растворения соли и сахара.
Муку (500 г) просеиваем через сито, это не только поможет избежать попадания в тесто ненужных примесей, но и обогатит муку кислородом, что, несомненно, улучшит наше тесто. Ещё будьте внимательны, количества муки вам может потребоваться чуть больше, или чуть меньше, чем указано в ингредиентах, к сожалению, точно тут сказать не получится, т.
к. разная мука имеет разные свойства.
Теперь самое главное хорошо вымесить наше тесто. На это обычно уходит около 10 минут. В результате тесто должно полностью перестать прилипать к рукам и миске, но оставаться мягким и эластичным. Если вы уже довольно долго вымешиваете, а тесто всё равно сильно прилипает к рукам, возможно, нужно добавить ещё немного муки, если наоборот — тесто стало очень крутое, добавьте чуть-чуть воды и снова хорошо вымесите.
Вот так выглядит хорошо вымешенное тесто.
Теперь делим тесто на три равные части, если есть весы — взвешиваем, у меня каждая часть весит около 270 г, одна часть — одна основа для пиццы. Скатываем каждую часть в шарик, кладём в полиэтиленовый пакет и оставляем в тёплом месте на полчаса. Если вы не планируете сразу делать 3 пиццы, то уберите ненужное сейчас тесто в холодильник, оно там тоже поднимется, только не так быстро. За это время вы можете сделать соус для пиццы, и подготовить остальные ингредиенты для вашей пиццы.
Через полчаса достаём тесто из пакета, оно немного увеличилось в объёме. Я обычно раскатываю тесто на пергаменте, присыпанным мукой, на нём же и выпекаю, т.к. очень сложно перенести довольно тонко раскатанное тесто на противень, чтобы оно не деформировалось, для этого нужна специальная большая лопата для пиццы, как в пиццериях, но у меня её нет.
Теперь ещё немного про раскатывание теста. Конечно, итальянцы вам скажут, что тесто для пиццы ни в коем случае нельзя раскатывать скалкой, его нужно растягивать руками, не трогая края теста, так образуется бортик пиццы. Ещё тесто нужно по разному вертеть в руках, крутить, в том числе и над головой и тогда, конечно, оно получится идеальным. Если хотите попробовать растягивать тесто руками, пробуйте. Я много с этим экспериментировала и поняла, чтобы качественно растянуть тесто до таких размеров руками, чтобы оно было при этом равномерным по толщине, нужно делать это каждый день по несколько раз в день, работая в пиццерии. Если у вас хорошо это получается — вы мастер пиццы, у меня же на это уходит слишком много времени, а результат не идеальный.
Поэтому я раскатываю тесто скалкой, только давайте, не будем рассказывать об этом итальянцам.
Итак, немного присыпаем пергамент мукой.
Раскатываем тесто толщиной 2-3 мм, стараемся, чтобы оно было раскатано равномерно и было круглой формы. Если не получается раскатать ровный круг, положите большую тарелку или блюдо и просто обрежьте по ней неровности. Но я так делать не люблю, потому что непонятно, куда потом девать обрезки и где взять тарелку таких больших размеров. Так что пытаемся просто раскатать ровный круг — это не очень сложно.
Для своего противня я раскатываю круг 34-36 см. Загибаем края по 2-3 см внутрь и хорошо залепляем, чтобы при выпекании они не отклеились — так мы сделаем бортики для нашей пиццы, я подсмотрела этот способ в одной из пиццерий. В итоге мы получаем пиццу диаметром 30-32 см.
Кладём на основу соус который вам нравится (можете сделать по этому рецепту соус для пиццы).
Равномерно распределяем соус по основе. Сверху можно немного полить оливковым маслом.
Вместе с пергаментом переносим тесто на противень. Духовку разогреваем до максимальной температуры (250-270°С), выпекаем в течении 5-10 минут, пока оно хорошо не подрумянится снизу.
Мы выпекаем корж отдельно для для того, чтобы тесто получилось хрустящим и хорошо пропеченным. Ведь, если мы положим на сырое тесто начинку и отправим в духовку, то сыр уже начнёт подгорать, а тесто ещё не поджарится до хрустящей корочки. Также соус останется внутри жидким, и начинка может съезжать с готовой пиццы, а нам ведь это не нужно? Если всё ещё сомневаетесь, что основу для пиццы нужно выпечь заранее, вспомните про то, что пиццы выпекают в печах при 350-400°С, а никакая духовка нам такой температуры не даст, поэтому приходится выкручиваться.
На выпеченную основу выкладываем ингредиенты, по вашему желанию или рецепту и выпекаем, теперь уже на верхнем уровне духовки. Итак, вот она идеальная основа для вашей идеальной пиццы! Используя эту основу можно приготовить пиццу Маргарита, пиццу 4 сыра, пиццу песто или любую другую на ваш вкус.
| 1 | Найти точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найти точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | 92|||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | арктан(0) | |
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | тан(пи/2) | |
| 45 | Найти точное значение | грех(300) | |
| 46 | соз(30) | ||
| 47 | Найти точное значение | соз(60) | |
| 48 | Найти точное значение | соз(0) | |
| 49 | Найти точное значение | соз(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | сек(60 градусов) | |
| 53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
| 54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
| 58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
| 59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
| 61 | Найти точное значение | грех(150) | |
| 62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
| 63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | грех(225) | |
| 66 | Найти точное значение | грех(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
| 68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
| 69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
| 70 | Найти точное значение | сек(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | загар((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
| 76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 пи)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | угловой синус(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | КСК(45) | |
| 83 | Упростить | арктан(квадратный корень из 3) | |
| 84 | Найти точное значение | грех(135) | |
| 85 | Найти точное значение | грех(105) | |
| 86 | Найти точное значение | грех(150 градусов) | |
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | загар((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/4 | |
| 90 | Найти точное значение | грех(пи/2) | |
| 91 | Найти точное значение | сек(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | угловой синус(0) | |
| 95 | Найти точное значение | грех(120 градусов) | |
| 96 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | соз(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразование градусов в радианы | 88 градусов |
тригонометрия.
Почему мы используем $\frac{\pi}{180}$ для преобразования градусов в радианы?Задавать вопрос
спросил
Изменено 1 год, 10 месяцев назад
Просмотрено 2к раз
$\begingroup$
Если я хочу преобразовать градусы в радианы, я могу использовать функцию, которая принимает значение градуса в качестве входных данных, умножает его на $\frac{\pi}{180}$ и возвращает значение в радианах: $\operatorname{DtoR }(d)=d \times \frac{\pi}{180}$.
И если я хочу перейти от радианов к градусам, мне нужно только вернуться назад и разделить значение в радианах на $\frac{\pi}{180}$ (например, умножить его на $\frac{180}{\pi}$ ): $\operatorname{RtoD}(r)=r \times \frac{180}{\pi}$.
У меня такой вопрос: почему умножение/деление на $\frac{\pi}{180}$ преобразует градусы в радианы/радианы в градусы? Почему именно этот номер, а не какой-то другой? Кроме того, это работает только для единичного круга или для любого круга?
- тригонометрия
- круги
$\endgroup$
11
$\begingroup$
Взгляните на эти соотношения:
$\frac{180}{d}=\frac{\pi}{r}$
Где $d$ — градусы, а $r$ — радианы. Зная, что $\pi$ радиан составляет 180 градусов, можно настроить это отношение, чтобы найти искомые значения.
Нахождение градусов: $d=\frac{180}{\pi}r$
Нахождение радиан: $r=\frac{\pi}{180}d$ 9\circ.$$ Следовательно, вы получаете
$$
\ frac {\ pi} {r} = \ frac {180} {d}
$$
что упрощает до
$$
r = \frac{\pi}{180} d \quad \text{или эквивалентно} \quad d = \frac{180}{\pi} r.