Площадь квадрата и прямоугольника 3 класс: Площадь фигур. Площадь прямоугольника — урок. Математика, 3 класс.

Презентация по математике «Площадь прямоугольника» 3 класс

УРОК МАТЕМАТИКИ В 3 КЛАССЕ ТЕМА: ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ЦЕЛЬ: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ЗНАЯ ДЛИНУ И ШИРИНУ

Выполнила: учитель

высшей кв. кат.

МБ ОУ «СШ им. Д.Сидорова пос. Славинска»

Якушонок И.В .

Марк Твен — «Приключения Тома Сойера»

Том появился на перекрёстке с ведром извёстки и длинной кистью в руках. Он оглядел забор….

• Вот это да! Тридцать метров деревянного забора в полтора метра вышины! Какую же площадь мне надо побелить?

Нахождение площади прямоугольников

Нахождение площади прямоугольника:

• Путём наложения фигуры на фигуру
• Подсчитывание см 2
• ?

1

2

4

6

Найдите среди данных фигур прямоугольники

5

3

Противоположные стороны равны

Это прямоугольники

Какими свойствами отличаются прямоугольники от других фигур?

5

2

3

Все углы прямые

Какие единицы измерения площади вы знаете?

1 см 2

1 дм 2

Найдите площади данных фигур

8 см 2

5 см 2

4 см 2

Ширина

прямоугольника

5

8 * 5 = 40

5 * 8 = 40

8

Длина

прямоугольника

Алгоритм нахождения площади прямоугольника:

1.

Измерить длину.

2. Измерить ширину.

3. Найти произведение полученных чисел (в одинаковых единицах)

Формула вычисления площади прямоугольника:

S пр = a * b,

где a – длина прямоугольника,

b – ширина.

S = 3 * 6 = 18 (см 2 )

S = 6 * 3 = 18 (см 2 )

3

6

S = 4 * 5 = 20 (см 2 )

S = 5 * 4 = 20 (см 2 )

4

S = 2 * 6 = 12 (см 2 )

S = 6 * 2 = 12 (см 2 )

5

2

6

Исследовательская работа:

Могут ли длины сторон прямоугольника быть другими, но с данной площадью?

S = 9 * 2 = 18 (см

2 )

S = 2 * 9 = 18 (см 2 )

S = 18 см 2

?

?

S = 10 * 2 = 20 (см 2 )

S = 2 * 10 = 20 (см 2 )

?

S = 20 см 2

?

S = 4 * 3 = 12 (см 2 )

S = 3 * 4 = 12 (см 2 )

?

S = 1 2 см 2

?

6 см

5 см

Площадь каких прямоугольников равна 30 см 2 ?

10 см

3 см

3 см

S пр = 10 * 3 = 30(см 2 )

8 см

2 см

S пр = 6 * 5 = 30 (см 2 )

5 см

15 см

1 см

S пр

= 2 * 15 = 30 (см 2 )

S = a * a

a

S = 2 * 2 = 4 (см 2 )

a

S =3 * 3 = 9 (см 2 )

a

a

№

1

Вопрос и вариант ответа:

2

Ответ:

3

4

5

6

Найдите единицы измерения площади:

А) см, М) кг, Х) см 2

Х

Как можно вычислить площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 2 см?

Р) 7+2, О) 7*2, С) (7+2)*2

о

Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 7 см?

Р) 21 см 2 , И) 20 см, В) 21 см

р

Площадь какого прямоугольника равна 24 см 2 ?

Ш) 5 см и 2 см,

О) 8 см и 3 см,

Т) 20 см и 4 см.

о

Чему равна площадь квадрата со стороной 5 см?

Ш) 25 см 2 , И) 10 см 2 , В) 15 см

ш

Как можно вычислить площадь квадрата со стороной 4 см?

Б) (4+4)*2

О) 4*4

Г) 2*4

о

Билетик на выход

• Оцените свою работу

• Какие испытали трудности?
• Что понравилось на уроке?

• Нарисуйте свое настроение после урока

Спасибо за урок!

Конспект урока по математике по теме «Площадь прямоугольника». 3-й класс

Цели урока: научиться вычислять площадь прямоугольника разными способами, различать определения площадь и периметр.

Задачи урока:

• привести детей к тому, чтобы они самостоятельно вывели формулу (правило) нахождения площади прямоугольника;
• закрепить знания о свойствах прямоугольника;
• совершенствовать вычислительные навыки учащихся;
• поиск и выделение необходимой информации;
• формировать положительный настрой на уроке.

Ход урока

1. Этап мотивации

Поделитесь друг с другом на ушко, что вы видите за своим окном каждый день.

Пожелайте друг другу хорошего урока!

Присаживайтесь.

2. Актуализация знаний

Раздаются карточки с индивидуальными заданиями.

1. Площадь какой фигуры больше? Узнайте ответ с помощью метода сравнение. 2. Догадайтесь, площадь какой фигуры больше? 3. Решите примеры: 7х6= 7х8= 7х9= 9х7= 3х7= 7х8=

3. Постановка учебной задачи

Учащимся предлагается найти среди плоских и объемных фигур фигуру, у которой 4 угла.

Это квадрат и прямоугольник.

О какой фигуре можно сказать, что ее противоположные стороны равны? (Ответ: прямоугольник)

С какими способами сравнения фигур по площади мы познакомились на предыдущем уроке? (Ответ учащихся: на глаз, наложением, заданной меркой, например, подсчет квадратиков — 1 см в квадрате)

Как вы думаете, над чем будем работать сегодня? (учиться находить площадь прямоугольника, новым способом)

На прошлом уроке мы с вами узнали, что такое квадратный сантиметр. Напомните, пожалуйста, что это? (Это такая единица измерения площади, т.е. квадрат со стороной 1 см)

Одному ребенку предлагается выйти к доске и с помощью магнитных квадратиков (1 квадратный сантиметр) составить 3 разных прямоугольника.

Ребята, вычислите площадь этих 3 фигур. (18, 12, 6 квадратных сантиметров)

Вы большие молодцы! А теперь приступим к выполнению заданий в тетради. Запишем число, классная работа.

Сколько прямоугольников на доске? (3)

Сколько сторон, углов и вершин у каждого? (4)

Давайте пропишем эти две цифры.

А сейчас попрошу самостоятельно начертить в тетради свой прямоугольник.

Разбейте его на квадратные сантиметры. Сколько квадратов у вас вышло? (Дети делятся ответами)

Сделайте вывод. Как по-другому можно назвать количество этих квадратов? (площадью прямоугольника)

Подумайте, может ли пригодиться умение находить площадь в реальной жизни? (да) Где? (например, в ремонте потолков и стен и т.д.)

Представьте, что вы затеяли ремонт и вам необходимо вычислить площадь пола… Можем использовать изученные способы?

(Нет, будет трудно)

Тогда что будем делать (предположения учеников).

Поставим цель урока. Предположения учеников.

Цель урока: найти более удобный способ нахождения площади прямоугольника.

4. Физкультминутка «Молекулы»

Детям предлагается хаотичное хождение по кабинету. Учитель называет число и дети объединяются по 2, 3, 10, 30 человек.

5. Открытие нового знания

— Итак, площадь ваших прямоугольников сколько кв.см? (24)

— Внимание на доску. Мой прямоугольник тоже разделён на квадраты. Но как видите у меня мерка больше. (На доске разделённый на квадраты демонстрационный прямоугольник.)

— Сколько квадратов укладывается на этом прямоугольнике? Считаем хором

(24)

— Как же быстрее узнать, сколько всего квадратов помещается в прямоугольнике? Может кто-то догадался и сможет объяснить? (Показывает и объясняет у доски ребёнок)

— Сколько полос с квадратами по горизонтали? (4)

— Сколько квадратов в каждой полосе? (6)

— Значит, по 6 квадратов сколько раз взяли?

— Как же узнать, сколько всего квадратов помещается в прямоугольнике? (6х4 = 24 см²)

— Что обозначает число 6? (Длину — 6 см)

— Что обозначает число 4? (Ширину — 4 см)

— Сделайте вывод, как же найти площадь прямоугольника? (Площадь прямоугольника равна: длину умножить на ширину. )

— А я нашла площадь этого прямоугольника так: 4 * 6 = 24 см²

Можно ли таким способом найти площадь прямоугольника?

— Какое правило мы здесь используем?

— Какой вывод можно сделать? (Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину или наоборот)

— В тетрадях запишите

6* 4 = 24 кв.см

4*6 = 24 кв.см

— Сравните ваш вывод с правилом в учебнике, с.60. Мы сделали такой же вывод, как и авторы учебника?

— Это правило можно записать в виде формулы. Давайте подумаем как?

— Площадь в математике принято обозначать буквой — S. Длина прямоугольника — а, ширина — в. Как узнать площадь? Кто допишет формулу (S = а*в)

Один ученик у доски записывает формулу.

— Вот вы сами и вывели формулу нахождения площади прямоугольника, с помощью которой мы будем находить площадь любого прямоугольника. (слайд)

6. Первичное закрепление

Учебник, с. 61, №3.

Начертите в тетрадях прямоугольник длина которого 9см, а ширина — 2см. Найдите его площадь. Выполняется задание с комментированием.

— Какими еще могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?

-3 и 6, 18 и 1.

7. Включение новых знаний в систему

— Умение находить площадь прямоугольника в жизни нам необходимо. Мы в этом убедились. Людям каких профессий чаще всего приходится находить площадь фигур? (архитектору, конструктору, инженеру, строителю)

— Предлагаю вам побыть в роли строителей. У вас на партах лежат геометрические фигуры, вы в паре должны построить из этих фигур свой дом.

— Поднимите и покажите у кого дом Жёлтого цвета, Синего цвета, Зелёного и Красного цвета.

— Молодцы! Дома построены, а теперь внимательно послушайте задания:

— У кого дом Синего цвета вы находите площадь двери, решение записываете в тетрадях, оформляете, как сегодня учились.

— У кого дом Красного цвета вы находите периметр крыши дома.

— У кого дом Зелёного цвета вы находите площадь окна. (квадрат)

-У кого дом Жёлтого цвета для вас задание на экране (слайд)

— Выразить в указанных единицах измерения

2 дм 4 см = …см 78 см = …дм …см
5 см 6 мм = … мм 39 дм = …м …дм

Проверка:

1. (Синие)

• Чему равна длина двери? Ширина?
• Как нашли площадь?
• Покажите своё отношение.

2. (Красные)

• Что такое периметр?
• Как нашли периметр треугольника?
• Покажите своё отношение.

3. (Зелёные)

• Чему равна длина окна? Ширина?
• Как нашли площадь квадрата?
• Кто запишет формулу нахождения площади квадрата.?

4. (Жёлтые)

Ребята по очереди называют равенства, другие показывают своё отношение.

— В стране Геометрия мы построили свой коттеджный посёлок. У кого возникло желание быть строителем?

8. Рефлексия урока

— Какая величина была главной хозяйкой нашего урока?

— Площадь, какой фигуры мы учились находить?

— Как найти площадь прямоугольника?

— Какими единицами измеряли площадь?

— Что такое см²?

9. Домашнее задание

С. 61 № 4, №5 (3, 4 столбик), по желанию найти площадь своей комнаты.

Оценивание.

А теперь послушайте притчу:

Шёл мудрец и встретил 3 работников.

«Что ты сегодня делал?» — спросил он каждого.

Первый ответил: — «Я целый день таскал ненавистные камни».

Второй ответил: — «Я немного устал, но добросовестно выполнял свою работу».

Третий ответил: — «Сегодняшняя работа принесла мне радость и большое удовлетворение».

— Кто из вас на уроке был первым работником, вторым работником, третьим работником? Очень хорошо, что работа на этом уроке принесла вам радость, вы открыли новые знания!

Объяснение урока: Площади прямоугольников и квадратов

В этом объяснении мы научимся находить площади прямоугольников и квадратов, используя формулу с дробями и десятичными знаками, и решать реальные задачи.

Определение: площадь, длина, ширина, единица площади

• Площадь – это количество квадратных единиц, необходимых для покрытия поверхности.
• Длина прямоугольника равна длине его наибольшей стороны, а ширина равна длина его наименьшей стороны.
• Единичный квадрат — это квадрат, сторона которого равна 1 единице длины. Площадь блока квадрат равен 1 квадратной единице.

Мы измеряем площадь в квадратных единицах; в зависимости от единицы, используемой для измерения длины, эти могут быть квадратные сантиметры, квадратные дюймы, квадратные мили или что-то еще. Мы уже знаем, что площадь прямоугольника можно найти, подсчитав, сколько единичных квадратов составляют фигуру.

Например, если у нас есть прямоугольник, длина которого 3 единицы, а ширина 2 единицы, то есть 2 группы по 3 квадратных единицы или 3 группы по 2 квадратных единицы.

Следовательно, мы умножаем длину на ширину, чтобы найти площадь, 𝐴=2×3=6.squareunits

Площадь прямоугольника

Площадь 𝐴 прямоугольника равна его длине 𝑙 умножить на его ширину 𝑤.

Формула площади: 𝐴=𝑙𝑤.

Иногда вместо длины и ширины размеры называют основанием и высотой. Итак, если прямоугольник имеет высоту ℎ и длину основания 𝑏, тогда его площадь 𝐴=𝑏ℎ.

Помните, что площадь измеряется в квадратных единицах.

Например, площадь этого прямоугольника 4×3=12 квадратных единиц.

Пример 1. Нахождение площади прямоугольника

Найдите площадь прямоугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷.

Ответ

Используйте формулу площади прямоугольника: площадьпрямоугольникадлинаширинасмсмсм=×=8×6=48.

Зная площадь прямоугольника, мы можем легко вывести формулу площади прямоугольника. квадрат. Поскольку квадрат также является прямоугольником, его площадь равна 𝐴=𝑙𝑤 где длина равна ширине; поэтому для квадрата 𝐴=𝑙×𝑙.

Следовательно, мы можем вычислить площадь квадрата, используя только длину одной из сторон.

Площадь квадрата

Площадь 𝐴 квадрата равна квадрату длины 𝑙 одной из его сторон.

Формула площади: 𝐴=𝑙.

Помните, что площадь измеряется в квадратных единицах.

Например, площадь этого квадрата 4×4=4=16 квадратных единиц.

Пример 2. Нахождение площади квадрата

Найдите площадь квадрата.

Ответ

Используйте формулу площади квадрата: площадьквадратасторонадлинасторонадлинасмсмсм=×=5×5=25.

Закончим рассмотрением еще двух примеров.

Пример 3. Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольников

Размер детских футбольных полей зависит от возрастной группы игроков. Использовать таблица для определения разницы между площадью футбольного поля для детей до 14 лет по сравнению с полем для детей до 12 лет.

Возрастная группа	До 10 лет	До 12 лет	До 14 лет
Длина поля (в ярдах) 900 73	70	80	100
Ширина поля (в ярдах)	40	50	60

Ответ

Мы можем начать с наброска того, что мы знаем. Из таблицы видно, что до 12 лет играют на прямоугольном поле размером 80 на 50 ярдов, а юноши до 14 лет играют на прямоугольное поле размером 100 м на 60 м.

Сначала мы посчитаем площадь каждого поля, используя площадь прямоугольника равно длине, умноженной на ширину. Отметим также, что, поскольку длины указаны в ярды (ярд), единицей измерения площади будет квадратных ярдовyd.

Площадь поля для детей до 12 лет составляет 80×50=4000,ярдов

Площадь поля для детей до 14 лет составляет 100×60=6000,ярдов

Затем мы вычисляем разницу в площадях как 6000− 4000=2000 ярдов

Пример 4. Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольников и квадратов

Прямоугольный ковер размером 4 м по 3 м помещается в квадратную комнату длиной 9 м. Что площадь пола не покрыта ковром?

Ответ

Шаг 1 : Найдите площадь прямоугольного ковра: площадьпрямоугольникадлинаширинаm=×=4×3=12.

Шаг 2 : Найдите площадь квадратного пола: площадь квадрата 9×9=81. 

Шаг 3 : Найдите площадь непокрытого пола.

Вычесть площадь прямоугольного ковра из площади квадратного пола: непокрытая область = 81−12 = 69.

Площади прямоугольников и квадратов — Математика 3 класса

Что такое площадь?

   Площадь — это объем пространства, которое занимает плоская фигура.

Этот зеленый прямоугольник занимает 6 квадратов.

Его область равна 6 квадратный шт. .

Мы используем блок из площадь , чтобы точно знать, насколько велика форма.

Например, если каждый квадрат равен 1 квадратному метру, то площадь зеленого прямоугольника равна 6 квадрат метров .

Совет: Мы можем записать 6 квадратных метров как 6 м² . Это читается как «6 квадратных метров » .

Площадь прямоугольника

   Чтобы найти площадь из a прямоугольник , умножьте ширину на высоту.

ширина × высота = площадь

Этот прямоугольник имеет ширину 3 и высоту 2. 👇 

Давайте умножим на 9 0142 ширину на высоту, чтобы найти площадь .

3 × 2 = 6 квадрат единиц

Площадь 6 квадратных единиц !

Такой же ответ мы получаем, подсчитывая каждый квадрат. 😃

Площадь квадрата

   Чтобы найти площадь из a квадрат , умножьте длину любой стороны на себя.

Длина каждой стороны равна 3. 

Итак, чтобы найти площадь, умножаем 3 на 3.

3 × 3 = 9

Итак, площадь квадрата равна 9 квадратных сантиметров.

Отличная работа! 😺

Давайте потренируемся на примерах!

Найдите площадь этого прямоугольника:

Просто умножьте длину на ширину.

10 × 6 = 60

Площадь этого прямоугольника равна 60 квадрат дюймов (или 60 дюйм²) . ✅ 

Убедитесь, что пишет блок из область после номера.

Какова площадь этого квадрата?

Длина каждой стороны 4 фута.

Давайте умножим то на себя.