Площадь прямоугольника равняется произведению половины квадрата 4: Площадь прямоугольника равняется произведению половины квадрата диагонали

2+2x-4y=-5…

Помогите! с объяснениями , пожалуйста…

Математика

Литература

Алгебра

Русский язык

Геометрия

Английский язык

Химия

Физика

Биология

Другие предметы

История

Обществознание

Окружающий мир

География

Українська мова

Українська література

Қазақ тiлi

Беларуская мова

Информатика

Экономика

Музыка

Право

Французский язык

Немецкий язык

МХК

ОБЖ

Психология

Расчет гибкой черепицы

Перед началом серьезного строительства очень важно правильно рассчитать необходимое количество материалов. Для гибкой кровли это особенно актуально, если для монтажа нанимается профессиональная бригада кровельщиков. Неправильный расчет может привести к простою или дополнительным затратам на доставку при повторной покупке материалов.

В этой статье мы обсудим особенности расчета необходимого количества не только самих гонтов, но и комплектующих к ним.

• Зачем рассчитывать кровлю самостоятельно?
• Расчет по форме
• Расчет материалов

Подробнее о других аспектах материала можно прочитать в статьях:
«Гибкая кровля: обзор», «Обзор комплектующих для гибкой кровли» и
«Монтаж гибкой кровли своими руками».

Зачем рассчитывать кровлю самостоятельно?

У многих может возникнуть такой вопрос. Зачем же заниматься расчетами самостоятельно, если производители гибкой черепицы предлагают услуги по подсчету необходимого количества материала. Но уметь самостоятельно прикидывать количество материала все-таки нужно. При этом желательно уметь это делать еще на стадии выбора кровельного покрытия. Понимание принципов расчетов поможет правильно составить смету на все строительство.

Расчет по форме

При строительстве крыш в большинстве случаев используются наиболее распространенные конфигурации. Не каждый хозяин будет строить дом с крышей необычной формы в виде волны или купола, поэтому имеет смысл говорить именно о наиболее простых конструкциях. Учет вида крыши важен для последующих расчетов.

Основной характеристикой для расчета является форма

• Односкатная крыша имеет одну плоскость, такая конструкция отличается простотой конструкции, но в частном домостроении используется редко. Такая форма больше подходит для сарая, пристройки или хозяйственной постройки.

Односкатная кровля обычно используется для хозяйственных построек

• Двускатная крыша — самый распространенный вариант кровельных конструкций. Две прямоугольные плоскости соединяются, стропила смыкаются на коньке. Фронтон простой двускатной крыши имеет форму треугольника.

Двускатная крыша представляет собой наиболее простой вариант кровли

• Шатровая крыша делается на домах квадратной формы, скаты кровли соединяются в одной точке, поэтому образуется подобие шатра.

Шатровая форма крыши смотрится эффектно
на одноэтажных постройках большой площади

Это лишь небольшой перечень кровельных форм, также крыши бывают вальмовые, полувальмовые, мансардные, плоские, купольные и другие. Мы не будем останавливаться на всех подробно. В качестве примера возьмем простую двускатную крышу.

Для удобства расчета крышу рекомендуется разбить на простые геометрические фигуры. В случае с двускатной крышей этими фигурами будут два прямоугольника. При более сложной форме крыши в конструкции могут присутствовать квадраты, треугольники или даже трапеции.

Площадь треугольника

Площадь прямоугольника равняется произведению высоты и ширины, а треугольника — половины основания и высоты (перпендикуляр к основанию из вершины). Если в форме крыши имеются трапеции, то используется формула произведения половины суммы оснований и высоты.

Расчет кровли надо производить по проекту дома, но при этом потребуется учесть наклоны скатов, потому что в реальности наклонные стороны прямоугольников будут длиннее, чем на плоскости. Свес будет шириной прямоугольника.

Площадь трапеции

Расчет материалов

Когда площадь крыши определена, можно приступать к расчету в зависимости от конкретного типа материала.

• Сплошной настил обычно изготавливается из ОСП-3 толщиной 9 или 12 мм или влагостойкой фанеры такой же толщины. Если мы знаем площадь крыши, то легко сможем посчитать площадь необходимого листового материала. Листы обычно укладывают по горизонтали так, что длина приходится на свес, а ширина — на скат. Для экономии материала желательно рассчитать материал так, чтобы по длине первый ряд полностью входил без отходов. Появление небольших обрезков не только замедлит работу, так как придется тратить время на распиловку, но и увеличит нерациональный расход материала.

По скату тоже желательно, чтобы все листы вошли от свеса до конька целиком. Длину ската можно увеличить или уменьшить в зависимости от необходимого количества наиболее дорого материала.

• Расчет основной черепицы производится в упаковках. В упаковке находится фиксированное количество гонтов, которые рассчитаны на определенную площадь. На этот параметр влияет форма черепицы и ее размер. Также при определении количества упаковок необходимо учитывать запас, который добавляется в расчетную формулу в виде коэффициента. Коэффициент зависит от конкретного вида кровли и обычно варьируется от 1,03 до 1,07.

Для расчета количества упаковок мягкой кровли необходимо площадь крыши разделить на площадь покрытия в одной упаковке и умножить на коэффициент запаса (1,03 — 1,07). Для черепицы нет необходимости учитывать нахлест при расчетах, так как он учитывается производителем при расчете полезной площади в одной упаковки, т.е. фактическая площадь покрытия получится больше той, которая указана на упаковке.

• Коньково-карнизная черепица — необходимый элемент для перекрытия коньков и карнизов. Её количество рассчитывается по суммарной длине коньков и свесов, которая делится на полезную длину коньково-карнизной черепицы, затем вся сумма умножается на коэффициент запаса. Обратите внимание, что у разных производителей эти показатели могут отличаться.

Немаловажную роль играет мастерство кровельщика. Для неопытных пользователей имеет смысл запастись большим количеством материала на случай порчи изделий.

• Подкладочный ковер используется в качестве дополнительной гидроизоляции крыши. При уклоне до 18 градусов он соответствует всей поверхности крыши. При расчете подкладочного ковра необходимо учитывать нахлест 15%, поэтому разность площади крыши и площади одного рулона необходимо умножить на коэффициент 1,15.

При наличии на кровле ендовы, на неё укладывается ендовый ковер, который измеряют в погонных метрах. Для этого длину ендовы разделяют на длину ковра. Можно добавить еще и коэффициент запаса (3 — 7%).

• Планки тоже надо включить в расчет кровли, так как без них невозможно собрать полноценное покрытие. Планки бывают фронтальными, примыкания и карнизными. Как можно догадаться по их названиям, они располагаются на фронтонной части ската, на свесах и в местах смыкания кровли с вертикальными поверхностями. Чтобы определить необходимое количество, фактическую длину этих частей крыши делят на длину одной планки, в большинстве случаев планки бывают длиной 2000мм.

• Важно не забывать о том, что надо запастись необходимым количеством крепежных элементов (гвоздей и мастики). Мастикой в большинстве случаев промазываются швы, поэтому ее расход зависит от погонных метров различных элементов. На нахлесты и подкладочный ковер уходит 100 г на 1 погонный метр. На ендову потребуется больше мастики (400 г на 1 погонный метр). Больше всего состава уйдет на обработку примыканий (750 на 1 погонный метр). При примерном расчете гвоздей надо исходить из показателя 4 гвоздя на гонт при наклоне менее 45 градусов, при наклоне более 45 градусов используется 6 гвоздей на гонт. Обычно, для расчета количества гвоздей, площадь всех скатов умножается на коэффициент 0,1, получаем количество в килограммах. Например, площадь скатов 100м2, умножаем на 0,1, получаем 10кг гвоздей.

Вывод

Таким образом, предварительный расчет кровли позволяет оценить примерную смету будущих строительных работ. Ключевым параметром является площадь кровли. Для крыш сложной формы все покрытие делят на простые геометрические фигуры и рассчитывают их суммарную площадь. При планировании необходимо учитывать запас 3 — 7%, а для подкладочного ковра нахлест — 15%.

В начало

Как найти площадь прямоугольника

Все математические ресурсы ACT

14 Диагностические тесты 767 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 Следующая →

ACT Math Help » Геометрия » Плоская геометрия » Четырехугольники » Прямоугольники » Как найти площадь прямоугольника

Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины. Его ширина составляет 3 дюйма в длину. Чему равна площадь прямоугольника в квадратных дюймах?

Возможные ответы:

75

15

45

36

Правильный ответ: 45

5

4 Пояснение:

Длина 5 x 3 = 15 дюймов. Умножение на ширину 3 дюйма дает 45 в ² .

Сообщить об ошибке

Основание прямоугольника вдвое больше его высоты. Чему равна площадь прямоугольника, если его основание равно 8 дм?

Возможные ответы:

16 in ²

64 in ²

32 in ²

24 in ²

12 in ²

Correct answer:

32 in ²

Объяснение:

прямоугольник

B = 2 H

B = 8 ”

H = B /2 = 8/2 = 4”

= B x /2 = 4 ”

= B x /2 = 4”

H = 8 дюймов X 4 дюйма = 32 дюйма ²

Сообщить об ошибке

Длина прямоугольника в два раза больше ширины. Периметр 58 футов. Чему равна площадь прямоугольника?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Для прямоугольника и , где                                                                                                                            .

Пусть равно ширине. Мы знаем, что длина равна «ширине в два раза больше, чем в два раза».

Уравнение для периметра принимает вид .

Теперь, когда мы знаем ширину, мы можем найти длину.

Теперь мы можем найти площадь, используя .

Сообщить об ошибке

 

Периметр прямоугольника 40 дюймов. Длина в 3 раза больше ширины. Чему равна площадь прямоугольника в квадратных дюймах?

 

 

Возможные ответы:

75

45

60

86

Правильный ответ:

75

Объяснение:

Ширина прямоугольника равна w, поэтому длина равна 3w. Периметр, p, затем может быть описан как p = W + W + 3W + 3W

40 = 8W

W = 5

Ширина = 5, длина = 3W = 15

a = 5*15 = 75 квадратных дюймов

Сообщить о ошибке

Анжела является ковровым покрытием прямоугольной конференц -комнаты, которая имеет 20 футов на 30 футов. Если ковер состоит из прямоугольных кусков размером 5 на 4 фута, сколько кусков ковра ей понадобится, чтобы покрыть всю комнату?

Возможные ответы:

29

31

30

20

600

Правильный ответ:

30

Пояснение:

Сначала нам нужно найти площадь комнаты. Поскольку комната прямоугольная, мы можем умножить 20 футов на 30 футов, что составляет 600 квадратных футов. Далее нам нужно узнать, сколько места занимает один кусок ковра. Поскольку куски ковра также прямоугольные, мы можем умножить 4 фута на 5 футов, чтобы получить 20 футов. Чтобы определить, сколько кусков ковра понадобится Анджеле, мы должны разделить общую площадь комнаты (600 футов) на площадь, покрытую одним куском ковра (20 футов). 600 разделить на 20 равно 30, поэтому Анжеле понадобится 30 кусков ковра, чтобы покрыть всю комнату ковром.

Сообщить об ошибке

Если ширина прямоугольника 8 дюймов, а длина составляет половину ширины, какова площадь прямоугольника в квадратных дюймах?

Возможные ответы:

12

16

64

20

32

Правильный ответ:

32

Объяснение:

длина прямоугольника равна половине ширины, а ширина равна 8, поэтому длина должна быть равна половине 8, что равно 4.

 

Площадь прямоугольника можно определить путем умножения длины на ширину, поэтому

4 x 8 = 32 дюйма в квадрате

Сообщить об ошибке

Если у миссис Ститц есть патио размером 96 на 72 дюйма и она хочет покрыть его каменной плиткой размером один фут на полфута, какое минимальное количество плиток ей нужно, чтобы покрыть внутренний дворик?

Возможные ответы:

14

6912

48

12

96

Правильный ответ:

96

Пояснение:

96.

Если перевести размеры плиток в дюймы, получится, что каждая из них имеет размеры 12 на 6 дюймов. Это означает, что необходимо 8 плиток, чтобы покрыть длину внутреннего дворика, и 6 плиток, чтобы покрыть ширину внутреннего дворика. Ей нужно покрыть всю площадь, поэтому мы можем умножить 8 на 12, чтобы получить 96 — количество плиток, необходимых ей для внутреннего дворика.

Сообщить об ошибке

Марк строит план прямоугольного сада. У него есть 160-футовый забор, формирующий внешнюю границу сада. Он хочет, чтобы размеры выглядели так, как показано на плане ниже:

             

Какова площадь сада, округленная до ближайшего квадратного фута?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Периметр: Сумма сторон:

4x + 4x + 2x+8 +2x+8 = 160

12x + 6 = 160

12x = 154

x =

Следовательно, короткая сторона прямоугольника будет:

, а длинная сторона будет:

Площадь прямоугольника будет следующей:

Площадь = lw

 

Сообщить об ошибке

Площадь прямоугольника   и его периметр  . Каковы его размеры?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Основываясь на предоставленной вам информации, вы знаете, что площадь может быть записана как:

Точно так же вы знаете, что периметр равен:

Теперь выделите одно из значений. Например, на основе второго уравнения вы знаете:

Разделив все на , вы получите: 

Теперь подставьте это в первое уравнение:

Чтобы найти , вам нужно изолировать все переменные с одной стороны:

или:

Теперь разложите это:

, что означает, что  может быть либо  , либо . Это размеры вашего прямоугольника.

Вы также можете получить этот ответ, протестировав каждый из ваших вариантов, чтобы увидеть, какой из них работает как для периметра, так и для области.

Сообщить об ошибке

Прямоугольник, ширина которого вдвое превышает длину его высоты, имеет площадь  . Какова длина его большей стороны?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

 

Объяснение:

Поскольку ширина в два раза больше высоты, мы знаем, что общее уравнение площади, которое имеет вид

, можно записать:

Таким образом, мы знаем:

 или 

Это означает, что   должно быть ; однако обратите внимание, что вопрос касается длины большей стороны. Таким образом, ответ 

Сообщить об ошибке

← Предыдущая 1 2 Следующая →

Уведомление об авторских правах

Все математические ресурсы ACT

14 Диагностические тесты 767 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Площадь прямоугольников – объяснение и примеры

По определению, площадь прямоугольника – это область, покрытая прямоугольником на двумерной плоскости . Прямоугольник — это двумерный многоугольник с четырьмя сторонами, четырьмя углами и четырьмя вершинами.

Прямоугольник состоит из двух сторон: длины (L) и ширины (W). Длина прямоугольника — это самая длинная сторона, а ширина — самая короткая сторона. Ширину прямоугольника иногда называют шириной (b).

Как найти площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника можно рассчитать, подсчитав количество маленьких полных квадратов размером 1 * 1 кв. единиц, необходимых для покрытия прямоугольника.

Например, если количество подсчитанных полных квадратов равно 20, то это означает, что площадь прямоугольника составляет 20 квадратов.

Недостатком этого метода является то, что он не дает точных цифр площади, а также метод неприменим для нахождения площадей больших плоскостей.

Площадь прямоугольника Формула

Площадь прямоугольника – это произведение ширины и длины прямоугольника.

Следовательно, формула площади прямоугольника гласит:

Площадь прямоугольника = длина x ширина

A = L * W, где A — площадь, L — длина, W — ширина или ширина .

ПРИМЕЧАНИЕ: При умножении длины на ширину всегда используйте одни и те же единицы длины. Если они даны в разных единицах, измените их на одну и ту же единицу.

Давайте решим несколько примеров задач на площадь прямоугольника.

Пример 1

Найдите площадь прямоугольника, если его длина 25 м, а ширина 10 м.

Решение

A = l x w

Подставьте 25 вместо l и 10 вместо w.

= (25 x 10) м ²

= 250 м ²

Итак, площадь прямоугольника равна 250 м ² .

Пример 2

Найдите площадь прямоугольника, длина и ширина которого равны 10 см и 3 см соответственно.

Раствор

Дано,
Длина (l) = 10 см.
Ширина (b) = 3 см.
Площадь прямоугольника = длина × ширина

= 10 × 3 см ² .

= 30 см ² .

Пример 3

Если периметр прямоугольника равен 60 см, а его длина в 5 раз больше ширины, найдите площадь прямоугольника.

Решение

Пусть ширина равна x.

Длина в 5 раз больше ширины, длина = 5x.

Но периметр прямоугольника =2(l + w) = 60 см

Подставьте 5x вместо l и x вместо w.

60 = 2(5x + x)

60 = 12x

Разделите обе части на 12, чтобы получить.

x = 5

Теперь подставьте x = 5 в уравнение длины и ширины.

Следовательно, ширина = 5 см, а длина = 25 см.

, но площадь прямоугольника = L x W

= (25 x 5) CM ²

= 125 см ²

Пример 4

Найдите область прямоугольника с длиной длины по длине длины длины длины 4

. 12 см и диагональ 13 см.

Решение

Здесь ширина не указана, поэтому мы используем теорему Пифагора для определения ширины.

C ² = A ² + B ²

13 ² = A ² + 12 ²

169 = A ² + 144. 9005

. .

169 – 144 = ² + 144 – 144

25 = ²

Найдя квадратный корень из обеих частей, мы получаем.

а = 5

Следовательно, ширина прямоугольника 5 см.

Теперь вычислите площадь.

А = Д x Ш

= (12 x 5) см ²

Пример 5

Если цена цементирования пола составляет 12,40 долл. США за квадратный метр, найти стоимость цементирования прямоугольного пола длиной 20 м и шириной 10 м.

Решение

Чтобы найти общую стоимость цементирования пола, умножьте площадь пола на скорость цементирования.

Площадь = Д x Ш

= (20 x 10) м ²

= 200 м ²

Стоимость цементирования = Площадь x ставка цементирования

= 200 м ² x 12,40 долл. США/м ²

= $ 2 480

Пример 6

. 7, а его площадь составляет 693 квадратных метра. Найдите его длину и ширину.

Решение

Пусть знаменатель длины и ширины = x

Следовательно, длина = 11x

Ширина = 7x

Площадь прямоугольника = L x W

693 кв. футов = (11x) (7x)

693 кв. ft = 77x ²

Разделите обе стороны на 77.

x ² = 9

Найдите площадь обеих сторон, чтобы получить;

х = 3.

Замена.

Длина = 11x = 11* 3 = 33

Ширина = 7x = 7 * 3 = 21

Следовательно, длина прямоугольника 33 фута, а его ширина 21 фут.

Пример 7

8

Длина прямоугольника 0,7 м, а ширина 50 см. Чему равна площадь прямоугольника в метрах?

Раствор

Длина = 0,7 м

Ширина = 50 см.

Преобразовать 50 см в метры путем деления 50 на 100. Таким образом, 50 см = 0,5 м

Площадь = L x W

= (0,7 x 0,5) M ²

= 0,35 M ²

. Пример 8

Прямоугольная стена размером 75 м на 32 м. Найти стоимость покраски стены, если цена покраски 5 руб./кв.м.

Раствор

Площадь = Д х Ш

= (75 х 32) м ²

= 2400 м ²

Чтобы получить стоимость покраски стены, умножаем площадь стены на норму покраски.

Стоимость = 2400 м ² x 5 рупий за кв.м

= 12 000 рупий

Пример 9 размеры, 1 м на 2 м. Найдите общее количество плиток, необходимых, чтобы полностью покрыть пол двора.

Решение

Сначала рассчитайте площадь пола двора и плитки.

Площадь пола внутреннего двора = (50 x 40) M ²

= 2000 M ²

Площадь плитки = (1 x 2) M ²

= 2 M ²

5 2

= 2 м ²

2

= 2 м ² 9005

Чтобы найти количество плиток, необходимых для покрытия пола двора, мы делим пол двора на площадь плитки.

No related posts.