По ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 24 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ: Автобус ΠΈ мотоциклист двиТутся навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ со скоростями, соотвСтствСнно Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 10

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ | CHEMEGE.RU

Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ (Π , χ или ks) – это характСристика насыщСнного раствора, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, какая масса (ΠΈΠ»ΠΈ объСм для Π³Π°Π·ΠΎΠ²) растворСнного вСщСства ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ максимально Ρ€Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² 100 Π³ растворитСля. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ растворимости β€” Π³/ 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ опрСдСляСм массу соли,  которая приходится Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ растворимости добавляСм ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 100:

здСсь mΡ€.Π². – масса растворСнного вСщСства, Π³

Β  Β  Β  Β  Β  Β mΡ€-ля – масса растворитСля, Π³

Иногда ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнт растворимости kS.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ слоТности, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ эта физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° для школьников Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Π°.Β 

Как ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ? Π― ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽ Π΄Π²Π° способа. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… рассмотрим Π½Π° Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ 2019 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ появились Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ растворимости.

Β«Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 31,8 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ насыщСнный раствор, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия ΠΊ 400 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.Β»

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ способ.

Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ количСство соли ΠΈΠ»ΠΈ количСство Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ всСго лишь способ выраТСния ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² насыщСнных растворах, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ соотносятся масса растворСнного вСщСства ΠΈ масса Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ растворСнного вСщСства)! НапримСр, Π² условии Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия 31,8 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для растворСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Ρ… 31,8 Π³ соли Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Π—Π°Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю растворСнного вСщСства. Рассмотрим этот эталонный раствор, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ содСрТится 31,8 Π³ соли ΠΈ 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Массовая доля соли Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ растворС составляСт:

Ο‰Ρ€.Π².Β = mΡ€.Π²./mΡ€-Ρ€Π° = 31,8 Π³/131,8 Π³ = 0,2413 ΠΈΠ»ΠΈ 24,13%

Но Π² нашСм, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ растворС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ растворСнии ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия Π² 400 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, массовая доля соли такая ΠΆΠ΅!

Зная массу Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю соли, ΠΌΡ‹ Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° составим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ массу соли Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ растворС:

Ο‰Ρ€.Π².Β = mΡ€.Π²./(mΡ€.Π². + mΡ€-Ρ€Π°)Β 

0,2413 = mΡ€.Π²./(mΡ€.Π². + 400)

mΡ€.Π². = 127,2 Π³Β 

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, масса Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° натрия Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ растворС Ρ€Π°Π²Π½Π° 127,2 Π³.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ способ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ всС Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ эталонный раствор, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ массу соли Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ растворС.

На 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ приходится 31,8 Π³ соли (ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ)

Π½Π° 400 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ… Π³ соли (Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ растворС)

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Ρ… ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ:

Ρ… = 400 Π³ Β· 31,8 Π³/100 Π³ = 127,2 Π³ Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° натрия.

Но Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ остороТны! ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ для всСх Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Но ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ массу Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ массу растворСнного вСщСства ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ (массовой Π΄ΠΎΠ»Π΅) растворСнного вСщСства ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ масса раствора ΠΈ масса растворСнного вСщСства, масса Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ масса раствора ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1. Массовая доля вСщСства Π² насыщСнном растворС Ρ€Π°Π²Π½Π° 24% ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнт растворимости этого вСщСства ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

Β 

Β 

Π•Ρ‰Π΅ нСсколько Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡:

Β 

2. Массовая доля соли Π² насыщСнном растворС ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° 28,5%. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнт растворимости вСщСства ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

Β 

3. Β ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнт растворимости Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° калия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ссли массовая доля соли ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,48.

Β 

4. Какая масса Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ соли потрСбуСтся для приготовлСния 500 Π³ насыщСнного ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ раствора Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° калия, Ссли Π΅Π³ΠΎ коэффициСнт растворимости ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 63,9 Π³ соли Π² 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹?

Β 

5. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ растворимости Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° натрия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 36 Π³ соли Π² 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ насыщСнного раствора этой соли, Ссли ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ раствора 1,2 Π³/ΠΌΠ».

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 5,49М

Β 

6. Какая масса соли ΠΈ 5% раствора Π΅Ρ‘ потрСбуСтся для приготовлСния 450Π³ насыщСнного ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ раствора ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚Π° калия, Ссли Π΅Π³ΠΎ коэффициСнт растворимости ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 439Π³/1000Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹?

7. Какая масса Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° бария выдСлится ΠΈΠ· раствора, насыщСнного ΠΏΡ€ΠΈ 100ΒΊΠ‘ ΠΈ ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ 0ΒΊΠ‘, Ссли Π²ΠΎ взятом растворС Π±Ρ‹Π»ΠΎ 150ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹? ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ растворимости Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° бария ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… 0ΒΊΠ‘ ΠΈ 100ΒΊΠ‘ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ соотвСтствСнно 50Π³ ΠΈ 342Π³ Π² 100Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

Β 

8. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ растворимости Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° калия ΠΏΡ€ΠΈ 90ΒΊΠ‘ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 500Π³/Π» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Бколько Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ² этого вСщСства ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 500Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ 90ΒΊΠ‘ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ массовая доля Π² насыщСнном растворС ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅?

Β 

9. Π’ 500Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ растворСно ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ 300Π³ Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° аммония. Какая масса Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° аммония выдСлится ΠΈΠ· раствора ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ 50ΒΊΠ‘, Ссли коэффициСнт растворимости соли ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 50Π³/Π» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹?

Β 

Рассмотрим нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Ρ€Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ.

Β 

10.Β  Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 31,8 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ насыщСнный раствор, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия ΠΊ 400 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°(III). К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 300 Π³ раствора Π°Π·ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ кислоты, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ взятой Π² ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом, ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Π³Π°Π·Π°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹, оказался Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° большС ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Π³Π°Π·Π°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. (ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡ‹ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… условиях). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° натрия Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

Β 

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ этап.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ массу ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ растворится Π² 400 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹:

На 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ приходится 31,8 Π³ соли (ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ)

Π½Π° 400 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ… Π³ соли (Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ растворС)

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Ρ… ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ:

Ρ… = 400 Π³ Β· 31,8 Π³/100 Π³ = 127,2 Π³ Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° натрия.

n(Na2CO3) = m(Na2CO3)/M = 127,2 г/106 г/моль = 1,2 моль

Массовая доля ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия Π² этом растворС:

Ο‰(Na2CO3) = m(Na2CO3)/mΡ€-Ρ€Π° = 127,2 Π³/(127,2 Π³ + 400 Π³) = 0,2413 ΠΈΠ»ΠΈ 24,13%

Π”Π°Π»Π΅Π΅ раствор ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ. Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с порциями (частями)? ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто. Π’ΠΎ всСм исходном растворС ΠΈ Π² порциях (частях), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ основного раствора, ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ мСняСтся. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ порассуТдаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.

ΠœΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π»ΠΈ масса раствора? Π‘Π΅Π· сомнСния, ΠΌΡ‹ ΠΆΠ΅ раздСляСм раствор Π½Π° части.

ΠœΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π»ΠΈ масса растворСнного вСщСства? Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· сомнСния β€” Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ вСщСства ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ.

А мСняСтся Π»ΠΈ массовая доля растворСнного вСщСства? Или ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ массы растворСнного вСщСства ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½Π΅ измСняСтся, вСдь раствор β€” это гомогСнная систСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вСщСство распрСдСлСно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ этап.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ рСакция:

3Na2CO3 + Fe2(SO4)3 + 3H2O = 2Fe(OH)3 + 3CO2 + 3Na2SO4

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠ·Π°.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ рСакция:

Na2CO3 + 2HNO3 = 2NaNO3 + CO2 + H2O

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ… моль углСкислого Π³Π°Π·Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ вСщСства Π³Π°Π·ΠΎΠ² соотносится Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Π³Π°Π·ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ выдСлится 2Ρ… моль углСкислого Π³Π°Π·Π°.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π² Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ вступаСт Ρ… моль ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ 2Ρ… моль ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство вСщСства ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия извСстно, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Ρ… + 2Ρ… = 1,2

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Ρ… = 0,4 моль.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ количСство ΠΈ масса ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия:

n2(Na2CO3) = 2Ρ… = 0,8 моль

m2(Na2CO3) = n2(Na2CO3)·M = 0,8 моль·106 г/моль = 84,8 г

Масса раствора ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ (массовая доля соли Π² исходном растворС ΠΈ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠ»Π±Π°Ρ… Π½Π΅ измСняСтся):

mΡ€-Ρ€Π°,2(Na2CO3) = m2(Na2CO3)/Ο‰ = 84,8 Π³ / 0,2413 = 351,47 Π³

Масса углСкислого Π³Π°Π·Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ выдСлился Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

m2(CO2) = n2(CO2)·M(БО2) = 0,8 моль·44 г/моль = 35,2 г

Масса Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° натрия Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅:

m2(NaNO3) = n2(NaNO3)·M(NaNO3) = 1,6 моль·85 г/моль = 136 г

Масса ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅:Β 

mΡ€-Ρ€Π°,2 = mΡ€-Ρ€Π°,2(Na2CO3) + mΡ€-Ρ€Π°(HNO3) β€” m(CO2) = 351,47 Π³ + 300 Π³ β€” 35,2 Π³ = 616,27 Π³

Массовая доля Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° натрия Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅:

Ο‰2(NaNO3) = m2(NaNO3)/mΡ€-Ρ€Π°,2 = 136 Π³/616,27 Π³ = 0,2207 ΠΈΠ»ΠΈ 22,07%

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ο‰(NaNO3) = 22,07%

РСшСниС ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π‘Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ

Β 

11. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΠ΄Π° натрия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 15,6 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ 289 Π³ насыщСнного раствора ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΠ΄Π° натрия. Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° алюминия. К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 100 Π³ соляной кислоты, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ взятой Π² ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Π³Π°Π·Π°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹, оказался Π² 1,5 Ρ€Π°Π·Π° большС ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Π³Π°Π·Π°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. (ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡ‹ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… условиях). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° натрия Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

12. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° алюминия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 53,4 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ 306,8 Π³ насыщСнного раствора Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° алюминия. Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° калия. К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 300 Π³ раствора Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ взятого Π² ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом, масса осадка, Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅, оказалась Π² 3 Ρ€Π°Π·Π° большС массы осадка, Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° аммония Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

Β 

13. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° аммония ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 96 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ насыщСнный раствор, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° аммония ΠΊ 250 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ гидроксида натрия ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π»ΠΈ. К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 250 Π³ соляной кислоты, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ взятой Π² ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Π³Π°Π·Π°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹, оказался Π² 3 Ρ€Π°Π·Π° мСньшС ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Π³Π°Π·Π°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. (ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡ‹ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… условиях). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю соли Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

14. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 31,8 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. НасыщСнный раствор, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ количСства ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия ΠΊ 200 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части. К ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ соляной кислоты. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 4,48 Π» (Π½.Ρƒ.) Π³Π°Π·Π°. Ко Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ части насыщСнного раствора Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 222 Π³ 25%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΡ†ΠΈΡ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΡ†ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ растворС.

Β 

15. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°(II) ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 30,4 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ 326 Π³ насыщСнного раствора ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°(II). Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° бария. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ 46,6 Π³ осадка. К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 50 Π³ 34%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ°. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

16. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚Π° алюминия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 34,2 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ насыщСнный раствор, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚Π° алюминия ΠΊ 300 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ 15,6 Π³ осадка. К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 320 Π³ 25%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора гидроксида натрия. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚Π° натрия Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

17. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 31,8 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ насыщСнный раствор ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия массой 395,4 Π³ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части. К ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΡ†ΠΈΡ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ 50 Π³ осадка. Ко Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ части насыщСнного раствора Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 252 Π³ 30%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора Π°Π·ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ кислоты. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю Π°Π·ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ кислоты Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ растворС.

Β 

18. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°(II) ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 30,4 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ насыщСнный раствор, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°(II) ΠΊ 250 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора гидроксида натрия. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ 18 Π³ осадка. К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 870 Π³ 15%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° бария. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° бария Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

19. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΠ΄Π° натрия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 15,6 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ насыщСнный раствор, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΠ΄Π° натрия ΠΊ 250 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора соляной кислоты. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 4,48 Π» (Π½.Ρƒ.) Π³Π°Π·Π°. К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 450 Π³ 15%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ(II). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ(II) Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

21. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΡ†ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 55,5 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. НасыщСнный раствор, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ количСства Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΡ†ΠΈΡ ΠΊ 160 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρƒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π» осадок массой 30 Π³. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρƒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 595 Π³ 40%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° сСрСбра. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° сСрСбра Π² растворС, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

22. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 12,6 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ 450,4 Π³ насыщСнного раствора Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия. Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора гидроксида бария. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ 39,4 Π³ осадка. К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 245 Π³ 20%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора сСрной кислоты. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ срСдняя соль. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю сСрной кислоты Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

23. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° алюминия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 53,4 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ насыщСнный раствор Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° алюминия массой 767 Π³ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π±Π°ΠΌ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρƒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° сСрСбра, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π»ΠΎ 344,4 Π³ осадка. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρƒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 960 Π³ 40%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора гидроксида натрия. ВычислитС ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° натрия Π² растворС, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

24. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°(II) ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 30,4 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ насыщСнный раствор, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°(II) ΠΊ 400 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ 27 Π³ осадка. К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 780 Π³ 20%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° бария. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° бария Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

25. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΡ†ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 55,5 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ насыщСнный раствор, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΡ†ΠΈΡ ΠΊ 300 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° сСрСбра. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ 143,5 Π³ осадка. К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 1272 Π³ 10%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚Π° натрия Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

26. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΡ‚Π° натрия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 25,2 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ насыщСнный раствор, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΡ‚Π° натрия ΠΊ 300 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π·ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ кислоты. ΠŸΡ€ΠΈ этом выдСлился Π±ΡƒΡ€Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 300 Π³ раствора соляной кислоты, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ взятой Π² ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом, ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Π³Π°Π·Π°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹, оказался Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡƒ Π³Π°Π·Π°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡƒΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. (ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡ‹ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… условиях). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° натрия Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅.

Β 

27. Π Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΡ‚Π° натрия ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 25,2 Π³ Π½Π° 100 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ 250,4 Π³ насыщСнного раствора ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΡ‚Π° натрия. Раствор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. К раствору Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ раствора ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚Π° алюминия. К раствору Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 200 Π³ Ρ€Π°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора сСрной кислоты, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ взятой Π² ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом, ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Π³Π°Π·Π°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹, оказался Π² 3 Ρ€Π°Π·Π° мСньшС ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Π³Π°Π·Π°, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹. (ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡ‹ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… условиях). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ долю соли Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ растворС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π±Π΅. (Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ срСдних солСй).

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ это:

Нравится Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°…

ВСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. 0

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ принимаСтся Π·Π° 1, Π° СдинствСнной Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ являСтся врСмя.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 8.

Π”Π²Π° ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3 Ρ‡ 20 ΠΌΠΈΠ½. Бколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ всС расстояниС, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» Π² Ρ‚ΠΎ мСсто, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, Π½Π° 5 Ρ‡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» Π² Ρ‚ΠΎ мСсто, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ?

РСшСниС.

1. ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ расстоянии. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ всС расстояниС ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π° 1, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v 1 =1/Ρ…, v 2 =1/Ρƒ (Π³Π΄Π΅ Ρ… часов – врСмя Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°, Π° Ρƒ часов – врСмя Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°).

2. Из условия Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ составим систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

3. РСшая эту систСму, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρƒ=5, Ρ…=10

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ .10 Ρ‡; 5 Ρ‡.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° косвСнно Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· врСмя.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 9.

Π”Π²Π° вСлосипСдиста Π²Ρ‹Π΅Ρ…Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ, ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π» Π½Π° мСсто встрСчи Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2 Ρ‡, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Ρ‚ΡŒ воврСмя, Π½Π°Π΄ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ быстрСС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π» Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π½Π° 6 ΠΊΠΌ. Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ вСлосипСдиста?

РСшСниС.

1. ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ являСтся Π½Π΅ прямоС, Π° косвСнноС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ скорости вСлосипСдистов.

2. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ вСлосипСдист ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π·Π° Ρ… ΠΌΠΈΠ½, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° 60/Ρ… ΠΊΠΌ/Ρ‡. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ 60/(Ρ…-1) ΠΊΠΌ/Ρ‡

3. Боставим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ:

60/(Ρ… – 1)*2 – (60/Ρ…)*2 = 6; Ρ… 1 = 5, Ρ… 2 = –4 (посторонний ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ)

4. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, v 1 =12 ΠΊΠΌ/Ρ‡, v 2 = 15 ΠΊΠΌ/Ρ‡

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. 12 ΠΊΠΌ/Ρ‡; 15 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

Π’ΠΎΡ‚ основныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡ… ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ учащимся Π½Π° Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π΅.

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ Π±Ρ‹Π» Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π½Π° 12 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° расстоянии 60 ΠΊΠΌ навСрстал потСрянноС врСмя, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ² ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 15 ΠΊΠΌ/час. Найти ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°.

РСшСниС :

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° x ΠΊΠΌ/Ρ‡ . На ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π² 60 ΠΊΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ 60/ x Ρ‡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Из-Π·Π° Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° Π½Π° 15 ΠΊΠΌ/Ρ‡ , Ρ‚. Π΅. Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ ΡˆΡ‘Π» со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (x +15) ΠΊΠΌ/Ρ‡ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π² 60 ΠΊΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» Ρ‡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π²Π΅Ρ€ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ потСрянноС Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ врСмя Π² 12 ΠΌΠΈΠ½ .
. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ,
.

РСшим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : 60 ΠΊΠΌ/Ρ‡

    Π’ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ основания Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹

    6 ΠΈ 4 . Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 5. Найти ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ.

РСшСниС :

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π’Π‘ = 4 ; А D = 6 , Ρ‚ΠΎ диагональ АБ = 5 . Из ΔАВБ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ АВ 2 = АБ 2 -Π’Π‘ 2 = 25-16 = 9 .

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, высота Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ АВ = 3;

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€:

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ :
;

    НайдитС Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ прямой, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ окруТности, Π½Π° 20 ΠΈ 14 .

РСшСниС :

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ прямая l касаСтся окруТности Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ P ΠΈ АВ – Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, AD = 20 ; Π’Π‘ = 14 . Рассмотрим ADCB ; (

) οƒž

ADCB — ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ трапСция;
— радиус, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ касания l с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ
, Ρ‚ΠΎ прямая АВ пСрСсСкаСт l Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Q . Рассмотрим ΡƒΠ³ΠΎΠ» AQD . Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΡƒΠ³Π»Π° пСрСсСчСны рядом ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прямых AD , OP , CB ΠΈ АО = ΠžΠ’ .

По Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ЀалСса DP = PC . Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, OP – срСдняя линия Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ ABCD .
— радиус окруТности. Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 34 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : 34 .

I Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

(9 класс, 2004г.)

РСшСниС : Из Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ ΠΠ οžΠ‘Π’. βˆ†Π‘ΠΠ =βˆ†ΠΠœΠ‘ ΠΏΠΎ острому ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π΅ (
МНБ=АБР, БН=БА). βˆ†ΠΠ Π’=βˆ†BDN (РАВ=NBD, АВ=BD). НМ=Π‘Π , Π Π’=DN, ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° HM+DN=BC.

    ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ АВБ биссСктрисы Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² А ΠΈ Π‘ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны соотвСтствСнно Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… E ΠΈ F. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ AFEC Π΅ΡΡ‚ΡŒ трапСция с трСмя Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами.

РСшСниС : Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ АВБ АЕ ΠΈ CF – биссСктрисы => FAE=EAC=FCE=FCA.


РСшСниС : Π’.ΠΊ. ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… корня, Ρ‚ΠΎ
ΠΈ
. .

,

;

ΠΈΠ»ΠΈ

Π’.ΠΊ.
, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ Π’ΠΈΠ΅Ρ‚Π°
;

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
;
;

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ;


РСшСниС : ;
;


ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ :
.

    Π’ Π΄Π²ΡƒΡ… Π±Π°ΠΊΠ°Ρ… ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π»ΠΎΡΡŒ 140Π» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Когда ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΊΠ° взяли 26Π» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π° ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ – 60Π», Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΊΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. Бколько Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ?

РСшСниС : ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ x Π» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΊΠ΅.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° (140-x) Π» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΊΠ΅. (x-26) Π» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ стало Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΊΠ΅ (140-x-60) Π» стало Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΊΠ΅.

160-2x=x-26; 3x=186; x=62.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΊΠ΅ – 62Π», Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ – 78Π»

I I Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

(9 класс, 2004г.)

РСшСниС : АЕ = АБ => АБЕ = АЕБ = 180 β—‹ – А; Π‘Π’ = Π’D => DCB = CDB =

DCF = 180 β—‹ – (CDB + CED) =
=
, Ρ‚.ΠΊ. А + Π’ = 90 β—‹ .

    Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сторон Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ Π½Π° срСднСй Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ.

РСшСниС : АВБD – трапСция. А+Π’=180 β—‹ . АЕ – биссСктриса А; Π’Π• – биссСктриса Π’ =>ЕВА+ВАЕ =1/2А+1/2Π’ =1/2 (А+Π’) =1/2Β·180 β—‹ = 90 β—‹ . Π’ βˆ†ΠΠ’Π• ВЕА=90 β—‹ . ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π• ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ биссСктрисС ΡƒΠ³Π»Π° А => Π• Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ АВ ΠΈ АD; Π• ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚

биссСктрисС Π’ => Π• Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ АВ ΠΈ Π’Π‘, Ρ‚.Π΅. Π• Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ Π’Π‘ ΠΈ АD, Ρ‚.

Π΅. Π• ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ срСднСй Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ АВБD.


РСшСниС : Π’.ΠΊ. ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… корня, Ρ‚ΠΎ
ΠΈ
;

Π’.ΠΊ. x 1 +x 2 =0, Ρ‚ΠΎ
;
(условия (*)) Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ.

;
;


РСшСниС :
;
;

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : x =3 .

    Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π΅ Π½Π° 5 Π» ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. Если ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ 8 Π» ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° станСт Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ останСтся Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ. Бколько Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π΅?

РСшСниС : ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ x Π» ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π² I Π±ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π΅, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°
Π» Π²ΠΎ II Π±ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π΅.

; x =19 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : Π² I Π±ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π΅ – 19Π» ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, Π²ΠΎ II – 14Π».

6. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

I Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

(8 класс 1997 г.)

    ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Ρ‘Π±Π΅Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности простоС число?

    На сколько ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, Ссли сторону ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 10% ?

    Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€Π° Π² стоячСй Π²ΠΎΠ΄Π΅ 20 ΠΊΠΌ/Ρ‡ , ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ 2 ΠΊΠΌ/Ρ‡ . ΠšΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ»Ρ‹Π» 10 ΠΊΠΌ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ 10 ΠΊΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² тСчСния. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€Π°.

    На доскС нарисован Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ описанной окруТности?

    Найти Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС числа Π΅Π³ΠΎ дСсятков ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° числа Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

I

Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

(8 класс 1998 г.)


II Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

8 класс АлгСбра Π˜Π”Π— 3

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2. Π  Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 .

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2 .

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 3

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 4

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 5

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 6

2.Π”Π²Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹, работая вмСстС, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ бассСйн Π·Π° 12 Ρ‡. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°, работая Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, наполняСт бассСйн Π½Π° 18 Ρ‡ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ вторая. Π—Π° сколько Ρ‡ наполняСт бассСйн вторая Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 7

1. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ 48 ΠΊΠΌ ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ² Π½Π° вСсь ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ 5 Ρ‡. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°, Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ 4 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 8

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 9

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 10

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 11

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 12

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 13

1. ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ посСлка Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π° 2,5 Ρ‡. Если ΠΎΠ½ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 20 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Ρ‚ΠΎ Π·Π° 2 Ρ‡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° 15 ΠΊΠΌ/Ρ‡ больший, Ρ‡Π΅ΠΌ расстояниС ΠΎΡ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ посСлка. НайдитС это расстояниС.

2. Один Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Ρ‚Π° Π½Π° 6 ΠΌΠΈΠ½ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ. Бколько Π±ΠΎΠ»Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π·Π° 7 Ρ‡, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° это врСмя Π½Π° 8 Π±ΠΎΠ»Ρ‚ΠΎΠ² большС?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 14

1. Из ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹ Π² Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³ Π²Ρ‹Π΅Ρ…Π°Π» автобус. Бпустя 1 Ρ‡ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ»Π° лСгковая машина, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π° 20 ΠΊΠΌ/Ρ‡ большС скорости автобуса. Машина ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π½Π°Π»Π° автобус ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 5 Ρ‡ послС своСго Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 70 ΠΊΠΌ.

НайдитС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автобуса.

2. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ На ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π° 12 ΠΌΠΈΠ½ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ мастСр. Бколько Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π·Π° 6 Ρ‡, Ссли ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° 5 Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ мастСр?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 15

1. Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ Π±Ρ‹Π» Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π½Π°18 ΠΌΠΈΠ½, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° расстоянии Π² 60 ΠΊΠΌ навСрстал это врСмя, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ² ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 10 ΠΊΠΌ/Ρ‡. Найти ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°.

2. Π”Π²Π΅ Π±Ρ€ΠΈΠ³Π°Π΄Ρ‹, работая совмСстно, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΈ посадку Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² Π·Π° 4 дня. Бколько Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ Π½Π° эту Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±Ρ€ΠΈΠ³Π°Π΄Π΅, Ссли ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° 15 Π΄Π½Π΅ΠΉ быстрСС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 16

1. ΠœΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» 40 ΠΊΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° А Π΄ΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° Π’. Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π° 10 ΠΊΠΌ/Ρ‡ мСньшС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» Π½Π° 20 ΠΌΠΈΠ½ большС. Найти ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мотоциклиста.

2. Π”Π²ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ…, работая вмСстС, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ обоями Π·Π° 6 Ρ‡. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ обоями, Ссли ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ Π½Π° это Π½Π° 5 Ρ‡ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 17

1. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» 4 ΠΊΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» Π΅Ρ‰Π΅ 33 ΠΊΠΌ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ² Π½Π° вСсь ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ 1 Ρ‡. НайдитС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° Π² стоячСй Π²ΠΎΠ΄Π΅, Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 6,5 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

2. Π”Π²Π° экскаватора, работая совмСстно, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚Π»ΠΎΠ²Π°Π½ Π·Π° 48 Ρ‡. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚Π»ΠΎΠ²Π°Π½, работая Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°40 Ρ‡ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 18

1. ΠœΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ 25 ΠΊΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² тСчСния 3 ΠΊΠΌ, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ² Π½Π° вСсь ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ 2 Ρ‡. Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, Ссли извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ прСвосходит 5 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π² стоячСй Π²ΠΎΠ΄Π΅ 12 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

2. Π”Π²Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹, работая вмСстС, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ бассСйн Π·Π° 12 Ρ‡. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°, работая Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, наполняСт бассСйн Π½Π° 18 Ρ‡ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ вторая. Π—Π° сколько Ρ‡ наполняСт бассСйн вторая Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 19

1. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ48 ΠΊΠΌ ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ² Π½Π° вСсь ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ 5 Ρ‡. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°, Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ 4 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

2. Π”Π²Π° сборщика Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄Π°, работая вмСстС, собрали Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄ с участка Π·Π° 12Ρ‡. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ сборщик ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄ с этого участка Π½Π° 10 Ρ‡ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ сборщик ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эту Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 20

1. ΠšΠ°Ρ‚Π΅Ρ€, собствСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ 20 ΠΊΠ΅ΠΌ/Ρ‡, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» расстояниС ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 60 ΠΊΠΌ, ΠΈ вСрнулся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, Ссли Π½Π° вСсь ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» 6,25 Ρ‡.

2. Π”Π²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, работая совмСстно, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ объСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π·Π° 3,75 Ρ‡. Работая ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» Π±Ρ‹ эту Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° 4 Ρ‡ быстрСС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Бколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ для выполнСния этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 21

1. ΠŸΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ 12 ΠΊΠΌ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ срок, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ с Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π° 1Ρ‡, поэтому Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 1 ΠΊΠΌ/Ρ‡. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ шСл ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄?

2. Аквариум наполняСтся Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ, Π·Π°3 Ρ‡. Π—Π° сколько Ρ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΈΡƒΠΌ пСрвая Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ°, Ссли Π΅ΠΉ потрСбуСтся для этого Π½Π° 2,5 мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 22

1. ВСлосипСдист ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ 10 ΠΊΠΌ ΠΎΡ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ Ρ‚ΡƒΡ€Π±Π°Π·Ρ‹. Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ снизил ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 5 ΠΊΠΌ/Ρ‡. НА вСсь ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ 1 Ρ‡ 10 ΠΌΠΈΠ½. Найти Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΡƒΡ€Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°.

2. Π”Π²ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… вмСстС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° 2 Ρ‡. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π° эту Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ Π½Π° 3 Ρ‡ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 23

1. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ 200 ΠΊΠΌ. ΠœΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ это расстояниС Π½Π° 5 Ρ‡ быстрСС вСлосипСдиста. Найти ΠΈΡ… скорости, Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСлосипСдиста Π½Π° 20 ΠΊΠΌ/Ρ‡ мСньшС скорости мотоциклиста.

2. Π”Π²Π° ΠΊΡ€Π°Π½Π°, работая вмСстС, Ρ€Π°Π·Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Ρ€ΠΆΡƒ Π·Π° 6 Ρ‡. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ€ΠΆΡƒ, работая ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π°Π½, Ссли ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° 9 Ρ‡ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 24

1. Π―Ρ…Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ 9 ΠΊΠΌ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² тСчСния. ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ занял Π½Π° 2 Ρ‡ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² тСчСния. Найти ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ яхты Π² стоячСй Π²ΠΎΠ΄Π΅, Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ 3 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

2. Π”Π²Π° Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°, работая вмСстС, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π·Ρ‚ΠΈ Π·Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π·Π° 4 Ρ‡. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π·Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ количСство Π·Π΅Ρ€Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для этого Π½Π° 6 Ρ‡ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ?

I Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚.

1.

1) 2)
3)
.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: _______

2. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния (2 — 4) 2 βˆ™ 2 10 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ______

3. Для приготовлСния Ρ„Π°Ρ€ΡˆΠ° взяли говядину ΠΈ свинину Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

7: 13. Какой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π² Ρ„Π°Ρ€ΡˆΠ΅ составляСт говядина?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ______

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ… 2 – 7Ρ… = 0.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: _________

5.

1,8 ΠΌ, высота большой ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ 2,8 ΠΌ. НайдитС высоту срСднСй ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.


ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: _______

6. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.

1)
2)
3) 6 4)

7. НайдитС ∟Б, Ссли ∟А = 62˚.


ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: _______.

8. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:
.

1) 1200 2) 12 3) 120 4) 36

9. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.

1) Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ прямой, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ этой прямой.

2) Если Π΄Π²Π΅ стороны ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° соотвСтствСнно Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΠΌ сторонам ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.

3) ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΌ острого ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° называСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π΅.

4) Если Π² Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 90˚, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠΌΠ± – ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: _______________.

10. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° рисункС.

11. ΠœΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» 40 ΠΊΠΌ ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π° 10 ΠΊΠΌ/Ρ‡ мСньшСй ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» Π½Π° этот ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° 20 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ большС. НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мотоциклиста.

Если эту ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ… ΠΊΠΌ/Ρ‡, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния:

1)
2)

3)
4) Ρ… + 3(Ρ… – 10) = 40.

I Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ II.

12. (2 Π±Π°Π»Π»Π°) Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

13. (2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Ρƒ =
.

14. (3 Π±Π°Π»Π»Π°) На сторонах АБ ΠΈ АВ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° АВБ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ соотвСтствСнно Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π’ 1 ΠΈ Π‘ 1 . Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АВ 1 = 3 см, Π’ 1 Π‘ = 17 см, АБ 1 = 5 см, Π‘ 1 Π’ = 7см. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ АВБ ΠΈ АВ 1 Π‘ 1 ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹.


II Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ II.

12. (2 Π±Π°Π»Π»Π°) Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

13. (2 Π±Π°Π»Π»Π°) НайдитС ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Ρƒ =
.

14. (3 Π±Π°Π»Π»Π°) На сторонах АБ ΠΈ АВ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° АВБ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ соотвСтствСнно Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π’ 1 ΠΈ Π‘ 1 . Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АВ 1 = 4 см, Π’ 1 Π‘ = 17 см, АБ 1 = 7 см, Π‘ 1 Π’ = 5см. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ АВБ ΠΈ АВ 1 Π‘ 1 ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹.

III Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ II.

12.(2 Π±Π°Π»Π»Π°) Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

13. (2 Π±Π°Π»Π»Π°) НайдитС ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Ρƒ =
.

14. (3 Π±Π°Π»Π»Π°) На сторонах АБ ΠΈ АВ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° АВБ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ соотвСтствСнно Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π’ 1 ΠΈ Π‘ 1 . Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АВ 1 = 12 см, Π’ 1 Π‘ = 3 см, АБ 1 = 10 см, Π‘ 1 Π’ = 8 см. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ АВБ ΠΈ АВ 1 Π‘ 1 ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹.


Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 8 классС

II Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1.

1. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… равСнств.

1)
2)
3)
.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ___________.

2. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния (7 4) -2 βˆ™ 7 10 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: __________

3.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ________

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ… 2 – 16 = 0.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ________.

5. Наклонная ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠ° установлСна Π² Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°Ρ…, располоТСнных Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой. БрСдняя ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° стоит посСрСдинС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΈ большой ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ (см. рис.). Высота ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹

1,7 ΠΌ, высота срСднСй ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ 2,1 ΠΌ. НайдитС высоту большСй ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.


ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ________.

6. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.

1)
2)
3)
4) 4

7. НайдитС ∟А, Ссли ∟Б = 32˚.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: __________.

8. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:
.

1) 280 2) 2800 3) 28 4) 700

9. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.

1) Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ прямыС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

2) Если Π΄Π²Π° ΡƒΠ³Π»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° соотвСтствСнно Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹.

3) Бинусом острого ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° называСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π΅.

4) Если Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ пСрпСндикулярны, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ________.

10. Из ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ (см. рисунок). НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

11. Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ Π±Ρ‹Π» Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π½Π° 18 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° расстоянии Π² 60 ΠΊΠΌ навСрстал это врСмя, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ² ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 10 ΠΊΠΌ/Ρ‡. НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°.

Если ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π·Π° Ρ… ΠΊΠΌ/Ρ‡, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния:

1)
2)

3)
4)

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 8 классС

III Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1.

1. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… равСнств.

1)
2)
3)
.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ________.

2. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния 5 8 βˆ™ (5 -3) 2 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: _________.

3. Для приготовлСния Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ смСси ΡΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ индийский ΠΈ цСйлонский Ρ‡Π°ΠΉ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 9: 11. Какой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π² этой смСси составляСт цСйлонский Ρ‡Π°ΠΉ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: __________.

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5Ρ… 2 – 3Ρ… = 0.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ____________________.

5. Наклонная ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠ° установлСна Π² Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°Ρ…, располоТСнных Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой. БрСдняя ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° стоит посСрСдинС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΈ большой ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ (см. рис.). Высота срСднСй ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹

2,2 ΠΌ, высота большСй ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ 2,5 ΠΌ. НайдитС высоту мСньшСй ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.


ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ________.

6. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.

1)
2) — 4Π° 3)
4)

7. НайдитС ∟Б, Ссли АВ = Π’Π‘.


ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: _______.

8. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:
.

1) 2000 2) 200 3) 20 4) 2

9. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.

1) Если ΠΏΡ€ΠΈ пСрСсСчСнии Π΄Π²ΡƒΡ… прямых Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ прямой ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ односторонниС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ прямыС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

2) ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ коэффициСнту подобия.

3) ВангСнсом острого ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° называСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Ρƒ.

4) Если Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π²Π΅ сосСдниС стороны Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ являСтся Ρ€ΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: _______.

10. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ соотвСтствСнно 36 ΠΈ 39 .

11. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ»Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ 60 ΠΊΠΌ Π½Π° 5 Ρ‡ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ расстояниС ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ моторная Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² тСчСния. НайдитС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ссли Π΅Ρ‘ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² стоячСй Π²ΠΎΠ΄Π΅ 10 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ² ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Π·Π° Ρ… ΠΊΠΌ/Ρ‡, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

1)
2)

3)
4)

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 8 классС

IV Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1

1. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… равСнств.

1)
2)
3)
.

2. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния (5 4) -2 βˆ™ 5 11 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: __________.

3. Для Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡ‚ΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ яблочный ΠΈ Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΉ сок Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 13: 7. Какой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π² этом Π½Π°ΠΏΠΈΡ‚ΠΊΠ΅ составляСт Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΉ сок?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: __________.

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5Ρ… 2 – 7Ρ… + 2 = 0.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: __________.

5 . ЛСстницу Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 3 ΠΌ прислонили ΠΊ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Ρƒ. На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ высотС (Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…) находится Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ Π΅Ρ‘ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Ссли Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† отстоит ΠΎΡ‚ ствола Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° Π½Π° 1,8 ΠΌ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: __________.

6 .Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.

1) Ρ…Ρƒ 2) 1 3) –ху.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: _____________.

7 . Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABC AC = BC . Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ B Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 146 ∘ . НайдитС ΡƒΠ³ΠΎΠ» C . ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² градусах.

Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ финансовых ΠΌΠ΅Ρ€ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ с ΠΎΡ‚ΠΌΡ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ (ЀАВЀ)

ΠŸΠ°Ρ€ΠΈΠΆ, 4 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° 2022 Π³. Β — БСгодня Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ финансовых ΠΌΠ΅Ρ€ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ с ΠΎΡ‚ΠΌΡ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ приняла ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΊ Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ 24 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ запискС ΠΊ Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ стран ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ использованиС ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΡ† для отмывания Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈΠ»ΠΈ финансирования Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π΄ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ…Π»Π΅Ρ‚Π½Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ пСрСсмотру стандартов. Они ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ стандарты Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ владСния ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ владСния ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΈ контроля Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ риски ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ использования. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ усилит трСбования ΠΊ прозрачности Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ собствСнности Π²ΠΎ всСм ΠΌΠΈΡ€Π΅, сохраняя ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ для ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… стран, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ дальшС ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ‹.

Π­Ρ‚ΠΈ измСнСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ использованиС ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΡ† для отмывания Π΄Π΅Π½Π΅Π³, финансирования Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для финансирования распространСния Π² рядС ΡŽΡ€ΠΈΡΠ΄ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ЀАВЀ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ нСдостаточный ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ эффСктивности Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ использованиСм ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΡ† для отмывания Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ финансирования Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π²ΠΎ всСм ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ странам Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ большС для быстрого, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ эффСктивного внСдрСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… стандартов ЀАВЀ. Как растущиС риски отмывания Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ использования ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΡ† ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ стандарты Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ строгиС стандарты ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ шагом, Π½ΠΎ для Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ со злоупотрСблСниями Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΡ† ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ конструктивныС ΠΈ постоянныС усилия всСх стран для эффСктивного внСдрСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… стандартов ΠΈ рСагирования Π½Π° риски.

ΠŸΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΊ R24 прямо Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚. Π΅. использования ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² для сбора ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ². Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½Π°ΠΌ слСдуСт Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΠΈΡ… собствСнном Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²Π΅ ΠΈ своСврСмСнно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ β€‹β€‹ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°ΠΌ. Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слСдуСт Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ информация ΠΎ Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ собствСнности Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Ρƒ государствСнного ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² качСствС рССстра Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ собствСнности, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, Ссли Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ обСспСчиваСт эффСктивный доступ ΠΊ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ собствСнности ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ². власти. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, страны Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для обСспСчСния опрСдСлСния Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ владСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ финансовыми учрСТдСниями ΠΈ спСциалистами, Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ°Ρ….

ИзмСнСния ΠΊ Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ 24 ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ стран примСнСния ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°, основанного Π½Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ рисков, ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° рисков ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΡ† Π² ΠΈΡ… странах. Они Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ риски, связанныС с ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ созданными Π² ΠΈΡ… странах, Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, созданными Π·Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ достаточныС связи с ΠΈΡ… страной. Π’ измСнСниях Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ указываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ доступ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ своСврСмСнным, Π° информация Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ для ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ собствСнника, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ β€” Π½Π° основС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ β€” ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ стран ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ государствСнныС ΠΎΡ€Π³Π°Π½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ доступ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ собствСнности ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΡ† Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ государствСнных Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠΎΠΊ. НаконСц, измСнСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ строгиС ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ контроля для прСдотвращСния Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ использования Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… договорСнностСй, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ Π½Π° выпуск Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ ΠΈ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΉ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ строгиС трСбования ΠΊ прозрачности для Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ внСсСния ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΊ Π² Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΡŽ 24 ΠΈ ΠŸΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ записку ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ЀАВЀ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»Π° Π΄Π²Π° Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ с ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для сбора ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ заинтСрСсованных сторон ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ областям ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ прСдлоТСниям. ЀАВЀ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€Π½Π° Π·Π° ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄. Π­Ρ‚ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ЀАВЀ ΠΏΠΎ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ стандартов Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ собствСнности ΠΈ прозрачности. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ дальнСйшСго руководства для оказания ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ странам ΠΈ частному сСктору Π² Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ этих ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π². Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ послуТат основой для прСдстоящСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ЀАВЀ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Руководства для оказания ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ странам Π²ΠΎ Π²Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ стандартов.

Для содСйствия Π²Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ странами рССстров Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅Π² ЀАВЀ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ растущий практичСский ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ внСдрСния рССстров Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅Π² с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ выявлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ внСдрСния странами.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ‹Π΅ измСнСния ΠΊ Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ 24 Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ усилят Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ сокрытия Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ владСния ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ. ЀАВЀ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ процСсс пСрСсмотра своСй ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ этих Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π². ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с этим ЀАВЀ пСрСсматриваСт Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΡŽ 25 ΠΎ Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ образованиями с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ обСспСчСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π³Π΄Π΅ это умСстно, ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… стандартов Π±Π΅Π½Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Π° ΠΈ бСспрСпятствСнного внСдрСния. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… поэтапного ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ЀАВЀ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΡŽΡ€ΠΈΡΠ΄ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ выполнСния пСрСсмотрСнных Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ (пятого) Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ врСмя для принятия Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ€. Π’Π΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ЀАВЀ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ с глобальной ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ для прСдоставлСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ тСхничСской ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΈ обучСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ странам ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ стандартам, ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ…, ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ рССстров ΠΈ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… рСализация.

ЀАВЀ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС страны ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ шаги ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π²Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ этих Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… стандартов ΠΈ опрСдСлят ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ для внСдрСния Π½Π° Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.

Β 

Β 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅:

    ИзмСнСния ΠΊ Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ 24 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ запискС ΠΊ Π½Π΅ΠΉ — ΠšΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

    РСкомСндация 24 – БСлая ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° для общСствСнных ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ

Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ A ΠΈ B | ЦСлСвая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° профилактичСских слуТб БША

Бписок всСх Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΉ с ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ A ΠΈΠ»ΠΈ B.

Π’Π΅ΠΌΠ° ОписаниС Класс Π”Π°Ρ‚Π° выпуска Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ
АнСвризма Π±Ρ€ΡŽΡˆΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΎΡ€Ρ‚Ρ‹: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² возрастС ΠΎΡ‚ 65 Π΄ΠΎ 75 Π»Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠ»ΠΈ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ скрининг Π°Π½Π΅Π²Ρ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Π±Ρ€ΡŽΡˆΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΎΡ€Ρ‚Ρ‹ (ААА) с ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ исслСдованиСм Ρƒ ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½ Π² возрастС ΠΎΡ‚ 65 Π΄ΠΎ 75 Π»Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠ»ΠΈ. Π‘ Π”Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ 2019 *
Π’Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ³Π° Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ подростков: скрининг: Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈ подростки Π² возрастС ΠΎΡ‚ 8 Π΄ΠΎ 18 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг трСвоТности Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ подростков Π² возрастС ΠΎΡ‚ 8 Π΄ΠΎ 18 Π»Π΅Ρ‚. Π‘ ΠΎΠΊΡ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2022 Π³.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ аспирина для ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ прСэклампсии ΠΈ связанных с Π½Π΅ΠΉ заболСваСмости ΠΈ смСртности: профилактичСскоС Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с высоким риском прСэклампсии USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ·Ρ‹ аспирина (81 ΠΌΠ³/дСнь) Π² качСствС профилактичСского ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° послС 12 нСдСль бСрСмСнности Ρƒ Π»ΠΈΡ† с высоким риском развития прСэклампсии. Π‘ΠΌ. Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ сообраТСния» для получСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ высоком рискС ΠΈ Π΄ΠΎΠ·Π΅ аспирина. Π‘ Π‘Π΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2021 *
БСссимптомная бактСриурия Ρƒ взрослых: скрининг: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° Π±Π΅ΡΡΠΈΠΌΠΏΡ‚ΠΎΠΌΠ½ΡƒΡŽ Π±Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡƒΡ€ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ посСва ΠΌΠΎΡ‡ΠΈ Ρƒ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π‘ Π‘Π΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2019 *
Π Π°ΠΊ, связанный с BRCA: ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° риска, гСнСтичСскоС ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ гСнСтичСскоС тСстированиС: ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ с Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ сСмСйным Π°Π½Π°ΠΌΠ½Π΅Π·ΠΎΠΌ Ρ€Π°ΠΊΠ° Π³Ρ€ΡƒΠ΄ΠΈ, яичников, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ± ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ€ΡŽΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ родословная, связанная с ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π³Π΅Π½Π° brca1/2 USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ клиницистам ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ с Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ сСмСйным Π°Π½Π°ΠΌΠ½Π΅Π·ΠΎΠΌ Ρ€Π°ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹, яичников, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ± ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ€ΡŽΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… родословная связана с Π³Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ мутациями прСдрасполоТСнности ΠΊ Ρ€Π°ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹ 1 ΠΈ 2 (BRCA1/2) с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ инструмСнт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ сСмСйного риска. Π–Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ инструмСнту ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ риска Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ гСнСтичСскоС ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ, Ссли это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ послС ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, гСнСтичСскоС тСстированиС. Π‘ Август 2019 *
Π Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹: использованиС лСкарств для сниТСния риска: ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском развития Ρ€Π°ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹ Π² возрастС 35 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ клиницисты ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ лСкарства, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ риск, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ тамоксифСн, ралоксифСн ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π³ΠΈΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π°Ρ€ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°Π·Ρ‹, ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π°ΠΌ с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском развития Ρ€Π°ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ риском ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… эффСктов лСкарств. Π‘ ΡΠ΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2019 Π³.*
Π Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π² возрастС ΠΎΡ‚ 50 Π΄ΠΎ 74 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π· Π² Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° для ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π² возрастС ΠΎΡ‚ 50 Π΄ΠΎ 74 Π»Π΅Ρ‚. † Π‘ Π―Π½Π²Π°Ρ€ΡŒ 2016 *
Π“Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ вскармливаниС: мСроприятия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠΎ-санитарной ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π²ΠΎ врСмя бСрСмСнности ΠΈ послС Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² для ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ вскармливания. Π‘ ΠžΠΊΡ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2016 Π³. *
Π Π°ΠΊ шСйки ΠΌΠ°Ρ‚ΠΊΠΈ: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π² возрастС ΠΎΡ‚ 21 Π΄ΠΎ 65 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° Ρ€Π°ΠΊ шСйки ΠΌΠ°Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 3 Π³ΠΎΠ΄Π° с использованиСм Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ цитологичСского исслСдования шСйки ΠΌΠ°Ρ‚ΠΊΠΈ Ρƒ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π² возрастС ΠΎΡ‚ 21 Π΄ΠΎ 29 Π»Π΅Ρ‚. Для ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π² возрастС ΠΎΡ‚ 30 Π΄ΠΎ 65 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 3 Π³ΠΎΠ΄Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с цитологичСским исслСдованиСм шСйки ΠΌΠ°Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 5 Π»Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с тСстированиСм Π½Π° вирус ΠΏΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΠΎΠΌΡ‹ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° высокого риска (Π²Ρ€Π’ΠŸΠ§) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 5 Π»Π΅Ρ‚ с тСстированиСм Π½Π° Π²Ρ€Π’ΠŸΠ§ Π² сочСтании с цитологичСским исслСдованиСм (котСстированиС). Π‘ΠΌ. Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠšΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ сообраТСния» ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ€Π΅Π΄Π° Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… стратСгий скрининга для ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π² возрастС 21 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅. А Август 2018 *
Π₯Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΈΠΎΠ· ΠΈ гонорСя: скрининг: ΡΠ΅ΠΊΡΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° Ρ…Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΈΠΎΠ· Ρƒ всСх ΡΠ΅ΠΊΡΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π² возрастС 24 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ младшС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρƒ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π² возрастС 25 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ риску зараТСния. Π‘ Π‘Π΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2021 *
Π₯Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΈΠΎΠ· ΠΈ гонорСя: скрининг: ΡΠ΅ΠΊΡΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ€Π΅ΡŽ Ρƒ всСх ΡΠ΅ΠΊΡΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π² возрастС 24 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ младшС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρƒ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π² возрастС 25 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ риску зараТСния. Π‘ Π‘Π΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2021 *
ΠšΠΎΠ»ΠΎΡ€Π΅ΠΊΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°ΠΊ: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: взрослыС Π² возрастС ΠΎΡ‚ 45 Π΄ΠΎ 49 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ€Π΅ΠΊΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΠΊΠ° Ρƒ взрослых Π² возрастС ΠΎΡ‚ 45 Π΄ΠΎ 49 Π»Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ стратСгиях скрининга см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ сообраТСния» ΠΈ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1. Π‘ Май 2021 *
ΠšΠΎΠ»ΠΎΡ€Π΅ΠΊΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°ΠΊ: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: взрослыС Π² возрастС ΠΎΡ‚ 50 Π΄ΠΎ 75 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ€Π΅ΠΊΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΠΊΠ° Ρƒ всСх взрослых Π² возрастС ΠΎΡ‚ 50 Π΄ΠΎ 75 Π»Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ стратСгиях скрининга см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ сообраТСния» ΠΈ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1. А Май 2021 *
ДСпрСссия ΠΈ риск самоубийства Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ подростков: скрининг: подростки Π² возрастС ΠΎΡ‚ 12 Π΄ΠΎ 18 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг большого дСпрСссивного расстройства (Π‘Π”Π ) Ρƒ подростков Π² возрастС ΠΎΡ‚ 12 Π΄ΠΎ 18 Π»Π΅Ρ‚. Π‘ ΠžΠΊΡ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2022 *
ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² общСствСнных мСстах ΠŸΠΎΠΆΠΈΠ»Ρ‹Π΅ люди: Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°: взрослыС 65 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ физичСскиС упраТнСния для прСдотвращСния ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎ мСсту ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° взрослых Π² возрастС 65 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ риску ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ ΠΠΏΡ€Π΅Π»ΡŒ 2018 *
ЀолиСвая кислота для ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ: профилактичСскоС Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ способны Π·Π°Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅Ρ‚ΡŒ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ всСм ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅Ρ‚ΡŒ, Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ, содСрТащиС ΠΎΡ‚ 0,4 Π΄ΠΎ 0,8 ΠΌΠ³ (ΠΎΡ‚ 400 Π΄ΠΎ 800 ΠΌΠΊΠ³) Ρ„ΠΎΠ»ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ кислоты. А Π―Π½Π²Π°Ρ€ΡŒ 2017 *
ГСстационный Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅Ρ‚: скрининг: бСссимптомныС Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° 24 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ бСрСмСнности ΠΈΠ»ΠΈ послС USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг гСстационного Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅Ρ‚Π° Ρƒ бСссимптомных Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° 24-ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ бСрСмСнности ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. Π‘ август 2021 *
Π—Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ физичСская Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ сСрдСчно-сосудистых Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρƒ взрослых с Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ риска сСрдСчно-сосудистых Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ: повСдСнчСскоС ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π’ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°: взрослыС с Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ риска сСрдСчно-сосудистых Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ взрослых с Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ риска сСрдСчно-сосудистых Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° мСроприятия ΠΏΠΎ повСдСнчСскому ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ для ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π³Π°Π½Π΄Ρ‹ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ питания ΠΈ физичСской активности. Π‘ ΠΠΎΡΠ±Ρ€ΡŒ 2020 *
Π—Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ вСс ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΊΠ° Π² вСсС Π²ΠΎ врСмя бСрСмСнности: Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΏΠΎ повСдСнчСскому ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ клиницистам ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π°ΠΌ эффСктивныС Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΏΠΎ повСдСнчСскому ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π³Π°Π½Π΄Ρƒ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° вСса ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ гСстационного Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° вСса Π²ΠΎ врСмя бСрСмСнности. Π‘ Май 2021
Вирусная инфСкция Π³Π΅ΠΏΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚Π° Π’ Ρƒ подростков ΠΈ взрослых: скрининг: подростки ΠΈ взрослыС с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском инфицирования USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° ΠΈΠ½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ вирусом Π³Π΅ΠΏΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚Π° B (HBV), Ρƒ подростков ΠΈ взрослых с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском инфицирования. Π‘ΠΌ. Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ сообраТСния» для описания подростков ΠΈ взрослых с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском инфицирования. Π‘ Π”Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ 2020 *
Вирус Π³Π΅ΠΏΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚Π° Π’ Ρƒ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…: скрининг: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° вирус Π³Π΅ΠΏΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚Π° Π’ (Π’Π“Π’) Ρƒ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ посСщСнии А июль 2019 *
Вирус Π³Π΅ΠΏΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚Π° Π‘ Ρƒ подростков ΠΈ взрослых: скрининг: взрослыС Π² возрастС ΠΎΡ‚ 18 Π΄ΠΎ 79 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° вирус Π³Π΅ΠΏΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚Π° Π‘ (Π’Π“Π‘) Ρƒ взрослых Π² возрастС ΠΎΡ‚ 18 Π΄ΠΎ 79 Π»Π΅Ρ‚. Π‘ ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ 2020 *
Вирус ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΎΠ΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (Π’Π˜Π§) Π˜Π½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: подростки ΠΈ взрослыС Π² возрастС ΠΎΡ‚ 15 Π΄ΠΎ 65 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ клиницистам ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° Π’Π˜Π§-ΠΈΠ½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρƒ подростков ΠΈ взрослых Π² возрастС ΠΎΡ‚ 15 Π΄ΠΎ 65 Π»Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΡΡ‚ΠΊΠΈ младшСго возраста ΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ»Ρ‹Π΅ люди, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ риску зараТСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ риска, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°Ρ… скрининга ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ скринингС Π²ΠΎ врСмя бСрСмСнности см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠšΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ аспСкты». А июнь 2019 Π³. *
Вирус ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΎΠ΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (Π’Π˜Π§) Π˜Π½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ клиницистам ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° Π’Π˜Π§-ΠΈΠ½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρƒ всСх Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ присутствуСт Π² Ρ€ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄Π°Ρ…, Ρ‡Π΅ΠΉ Π’Π˜Π§-статус нСизвСстСн. А июнь 2019 Π³. *
ΠΡ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гипСртСнзия Ρƒ взрослых: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: взрослыС 18 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ Π±Π΅Π· установлСнной Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ скрининг Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ Ρƒ взрослых Π² возрастС 18 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ офисного измСрСния Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния (OBPM). USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ измСрСния Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния Π²Π½Π΅ клиничСских условий для подтвСрТдСния Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ лСчСния. А ΠΠΏΡ€Π΅Π»ΡŒ 2021 *
НасилиС со стороны ΠΈΠ½Ρ‚ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€Π°, ТСстокоС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ТСстокоС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ с уязвимыми взрослыми: скрининг: ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ возраста USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ клиницистам ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° насилиС со стороны ΠΈΠ½Ρ‚ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€Π° (IPV) Ρƒ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Ρ€Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ возраста ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ скрининга Π² слуТбы постоянной ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ. Π‘ΠΌ. Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠšΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ аспСкты» для получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ± эффСктивных слуТбах постоянной ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ для Π˜ΠŸΠ’ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Π˜ΠŸΠ’ Ρƒ ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½. Π‘ ΠžΠΊΡ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2018 Π³. *
ЛатСнтная тубСркулСзная инфСкция: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: бСссимптомныС взрослыС с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском зараТСния USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° Π»Π°Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΡƒΠ±Π΅Ρ€ΠΊΡƒΠ»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ (Π›Π’Π‘Π˜) срСди Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ насСлСния с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском. Π‘ Π‘Π΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2016 *
Π Π°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: взрослыС Π² возрастС ΠΎΡ‚ 50 Π΄ΠΎ 80 Π»Π΅Ρ‚, ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ 20 ΠΏΠ°Ρ‡Π΅ΠΊ Π² Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ курящиС Π² настоящСС врСмя ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ послСдних 15 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ скрининг Π½Π° Ρ€Π°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ (LDCT) Ρƒ взрослых Π² возрастС ΠΎΡ‚ 50 Π΄ΠΎ 80 Π»Π΅Ρ‚, курящих Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 20 ΠΏΠ°Ρ‡Π΅ΠΊ Π² Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ курящих Π² настоящСС врСмя ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ послСдних 15 Π»Π΅Ρ‚. Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³ слСдуСт ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ‚ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 15 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сущСствСнно ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π»Π΅Ρ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ…. Π‘ ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ 2021 *
ΠžΠΆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ подростков: скрининг: Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈ подростки 6 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ клиницистам ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг оТирСния Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ подростков Π² возрастС 6 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° комплСксныС, интСнсивныС повСдСнчСскиС Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° для ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ состояния вСса. Π‘ Июнь 2017 *
Глазная ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΊΠΎΠΊΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ„Ρ‚Π°Π»ΡŒΠΌΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…: профилактичСскоС Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ профилактичСскоС Π³Π»Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ мСстноС Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для всСх Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΊΠΎΠΊΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΎΡ„Ρ‚Π°Π»ΡŒΠΌΠΈΡŽ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. А Π―Π½Π²Π°Ρ€ΡŒ 2019 *
ΠžΡΡ‚Π΅ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ· для прСдотвращСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠΎΠ²: скрининг: ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π² постмСнопаузС ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅ 65 Π»Π΅Ρ‚ с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском остСопороза USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° остСопороз с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ костной Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ для прСдотвращСния остСопоротичСских ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠΎΠ² Ρƒ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π² постмСнопаузС ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅ 65 Π»Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ риску остСопороза, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ инструмСнта клиничСской ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ риска. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ риска см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠšΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ сообраТСния». Π‘ Июнь 2018 *
ΠžΡΡ‚Π΅ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ· для ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠΎΠ²: скрининг: ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ 65 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° остСопороз с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ костной Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ для прСдотвращСния остСопоротичСских ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠΎΠ² Ρƒ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π² возрастС 65 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅. Π‘ Июнь 2018 *
ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ дСпрСссия: профилактичСскиС Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ клиницистам ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ† с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ дСпрСссии Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°. Π‘ Π€Π΅Π²Ρ€Π°Π»ΡŒ 2019
ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅Ρ‚ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅Ρ‚ 2 Ρ‚ΠΈΠΏΠ°: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: бСссимптомныС взрослыС Π² возрастС ΠΎΡ‚ 35 Π΄ΠΎ 70 Π»Π΅Ρ‚ с ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ массой Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅Ρ‚ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅Ρ‚ 2 Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ρƒ взрослых Π² возрастС ΠΎΡ‚ 35 Π΄ΠΎ 70 Π»Π΅Ρ‚ с ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ вСсом ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠšΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΡΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊ эффСктивным профилактичСским Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°ΠΌ. Π‘ август 2021 *
ΠŸΡ€Π΅ΡΠΊΠ»Π°ΠΌΠΏΡΠΈΡ: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: бСрСмСнная ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π° USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° ΠΏΡ€Π΅ΡΠΊΠ»Π°ΠΌΠΏΡΠΈΡŽ Ρƒ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния Π½Π° протяТСнии всСй бСрСмСнности. Π‘ ΠΠΏΡ€Π΅Π»ΡŒ 2017 *
ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° кариСса Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ младшС 5 Π»Π΅Ρ‚: скрининг ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°: Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ младшС 5 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ клиницистам ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ фторсодСрТащий Π»Π°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π·ΡƒΠ±Ρ‹ всСх ΠΌΠ»Π°Π΄Π΅Π½Ρ†Π΅Π² ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, начиная с возраста прорСзывания ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ². Π‘ Π”Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ 2021 *
ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° кариСса Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ младшС 5 Π»Π΅Ρ‚: скрининг ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°: Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ младшС 5 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ клиницистам ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΎΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ Ρ„Ρ‚ΠΎΡ€Π°, начиная с 6-мСсячного возраста, дСтям, Ρ‡ΡŒΠ΅ водоснабТСниС испытываСт Π΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚ Ρ„Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Π‘ Π”Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ 2021 *
ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° вируса ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΎΠ΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (Π’Π˜Π§) Π˜Π½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ: доконтактная ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°: Π»ΠΈΡ†Π° с высоким риском зараТСния Π’Π˜Π§ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ клиницистам ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ (Π”ΠšΠŸ) с эффСктивной антирСтровирусной Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ с высоким риском зараТСния Π’Π˜Π§. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ выявлСнии Π»ΠΈΡ† с высоким риском ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ эффСктивной антирСтровирусной Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΠΈ см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠšΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ аспСкты». А июнь 2019 Π³.
Rh(D) ΠΠ΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹, Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π° Π² связи с Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ USPSTF Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ Rh(D) ΠΈ тСстированиС Π½Π° Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»Π° для всСх Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π²ΠΎ врСмя ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π° для получСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π² связи с Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. А Π€Π΅Π²Ρ€Π°Π»ΡŒ 2004 Π³. *
Rh(D) ΠΠ΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: нСсСнсибилизированныС рСзус-ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ тСстированиС Π½Π° Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»Π° ΠΊ Rh(D) для всСх нСсСнсибилизированных Rh(D)-ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π² срокС бСрСмСнности ΠΎΡ‚ 24 Π΄ΠΎ 28 нСдСль, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ биологичСский ΠΎΡ‚Π΅Ρ† являСтся Rh(D)-ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π‘ Π€Π΅Π²Ρ€Π°Π»ΡŒ 2004 Π³. *
Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³ дСпрСссии Ρƒ взрослых: общая взрослая популяция, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ† USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° Π΄Π΅ΠΏΡ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ Ρƒ взрослого насСлСния Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π² послСродовом ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅. Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… систСм, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ диагностику, эффСктивноС Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ наблюдСниС. Π‘ Π―Π½Π²Π°Ρ€ΡŒ 2016 *
Π˜Π½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ: повСдСнчСскоС ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ΅ΠΊΡΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ подростки ΠΈ взрослыС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ риска USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ повСдСнчСскиС ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ для всСх ΡΠ΅ΠΊΡΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… подростков ΠΈ взрослых с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском зараТСния инфСкциями, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ (ИППП). Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… насСлСния с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском зараТСния ИППП см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ сообраТСния». Π‘ август 2020 *
ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΆΠΈ: повСдСнчСскоС ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹Π΅ люди, подростки, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹Ρ… людСй, подростков, Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ вопросам ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ воздСйствия ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (Π£Π€) излучСния Π½Π° Π»ΠΈΡ† Π² возрастС ΠΎΡ‚ 6 мСсяцСв Π΄ΠΎ 24 Π»Π΅Ρ‚ со свСтлым Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΆΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ риск развития Ρ€Π°ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΆΠΈ. Π‘ ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ 2018 *
ИспользованиС статинов для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ сСрдСчно-сосудистых Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρƒ взрослых: ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: взрослыС Π² возрастС ΠΎΡ‚ 40 Π΄ΠΎ 75 Π»Π΅Ρ‚, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ 1 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² риска сСрдСчно-сосудистых Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ 10-Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΉ риск сСрдСчно-сосудистых Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ (Π‘Π‘Π—) 10% ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‡Π°ΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ статины для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ сСрдСчно-сосудистых Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρƒ взрослых Π² возрастС ΠΎΡ‚ 40 Π΄ΠΎ 75 Π»Π΅Ρ‚, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… имССтся 1 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² риска сСрдСчно-сосудистых Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, дислипидСмия, Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅Ρ‚, Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гипСртСнзия ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ 10-Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΉ риск сСрдСчно-сосудистыС события 10% ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. Π‘ август 2022 *
Π˜Π½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ сифилиса Ρƒ Π½Π΅Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… подростков ΠΈ взрослых: скрининг: бСссимптомныС, Π½Π΅Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ подростки ΠΈ взрослыС с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском зараТСния сифилисом USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° сифилис Ρƒ Π»ΠΈΡ† с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ риском зараТСния. А Π‘Π΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2022 *
Π˜Π½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ сифилиса Ρƒ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…: скрининг: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΉ скрининг Π½Π° сифилис Ρƒ всСх Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½. А Π‘Π΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2018 *
ΠžΡ‚ΠΊΠ°Π· ΠΎΡ‚ курСния Ρ‚Π°Π±Π°ΠΊΠ° Ρƒ взрослых, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…: Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°: Π½Π΅Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ взрослыС USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ клиницистам ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всСх взрослых ΠΎΠ± ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°Π±Π°ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ употрСблСния Ρ‚Π°Π±Π°ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ повСдСнчСскиС Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ санитарному Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ€Ρƒ Π·Π° качСством ΠΏΠΈΡ‰Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² БША (FDA) Ρ„Π°Ρ€ΠΌΠ°ΠΊΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΡŽ для прСкращСния курСния Π½Π΅Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… взрослых, ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π°ΠΊ. А Π―Π½Π²Π°Ρ€ΡŒ 2021 *
ΠžΡ‚ΠΊΠ°Π· ΠΎΡ‚ курСния Ρ‚Π°Π±Π°ΠΊΠ° Ρƒ взрослых, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…: Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ клиницисты ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ всСх Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ ΠΎΠ± ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°Π±Π°ΠΊΠ°, совСтовали ΠΈΠΌ Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ повСдСнчСскиС Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° для прСкращСния употрСблСния Ρ‚Π°Π±Π°ΠΊΠ° Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π°Π±Π°ΠΊ. А Π―Π½Π²Π°Ρ€ΡŒ 2021 *
Π£ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π°ΠΊΠ° Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ ΠΈ подростками: ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ: Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ школьного возраста ΠΈ подростки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π°ΠΊ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‡Π°ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠΎ-санитарной ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ мСроприятия, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, для прСдотвращСния Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° употрСблСния Ρ‚Π°Π±Π°ΠΊΠ° срСди Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ школьного возраста ΠΈ подростков. Π‘ ΠΠΏΡ€Π΅Π»ΡŒ 2020 *
НСздоровоС ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ алкоголя подростками ΠΈ взрослыми: скрининг ΠΈ повСдСнчСскоС ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: взрослыС 18 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг Π½Π° Π½Π΅Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ алкоголя Π² учрСТдСниях ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠΎ-санитарной ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρƒ взрослых Π² возрастС 18 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ повСдСнчСскиС ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ для Π»ΠΈΡ†, ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… алкоголь, с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ сниТСния Π½Π΅Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ употрСблСния алкоголя. Π‘ ΠΠΎΡΠ±Ρ€ΡŒ 2018 *
НСздоровоС ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ€ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³: взрослыС Π² возрастС 18 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрининг, задавая вопросы ΠΎ Π½Π΅Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² взрослыми Π² возрастС 18 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅. Π‘ΠΊΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ услуги ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ диагностикС, эффСктивному Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄Ρƒ. (Под скринингом понимаСтся Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ вопросов ΠΎ Π½Π΅Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Π½Π΅ тСстированиС биологичСских ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ².) Π‘ июнь 2020 Π³.
Π—Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π² возрастС ΠΎΡ‚ 6 мСсяцСв Π΄ΠΎ 5 Π»Π΅Ρ‚: скрининг: Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π² возрастС ΠΎΡ‚ 3 Π΄ΠΎ 5 Π»Π΅Ρ‚ USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· Ρƒ всСх Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π² возрастС ΠΎΡ‚ 3 Π΄ΠΎ 5 Π»Π΅Ρ‚ для выявлСния Π°ΠΌΠ±Π»ΠΈΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² риска. Π‘ Π‘Π΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2017 *
Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вСса для прСдотвращСния связанных с ΠΎΠΆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ заболСваСмости ΠΈ смСртности Ρƒ взрослых: повСдСнчСскиС Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°: взрослыС USPSTF Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ клиницистам ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ взрослых с индСксом массы Ρ‚Π΅Π»Π° (ИМВ) 30 ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ (рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ вСс Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рост Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅) для провСдСния интСнсивных ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… повСдСнчСских Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π².

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *

Β© 2015 - 2019 ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Π·Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «Валовская срСдняя школа»

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Π° сайта