Посчитать диаметр окружности: Онлайн калькулятор диаметра круга. Как узнать диаметр круга, окружности.

Содержание

Расчет развертки круга. Как вычислить диаметр окружности: формула и пояснения

Окружность встречается в повседневной жизни не реже, чем прямоугольник. А у многих людей задача о том, как рассчитать длину окружности, вызывает затруднение. И все потому, что у нее нет углов. При их наличии все стало бы намного проще.

Что такое окружность и где она встречается?

Эта плоская фигура представляет собой некоторое количество точек, которые расположены на одинаковом удалении от еще одной, которая является центром. Это расстояние называется радиусом.

В повседневной жизни нечасто приходится вычислять длину окружности, кроме людей, которые являются инженерами и конструкторами. Они создают проекты механизмов, в которых используются, например, шестеренки, иллюминаторы и колеса. Архитекторы создают дома, имеющие круглые или арочные окна.

В каждом из этих и других случаях требуется своя точность. Причем высчитать длину окружности совершенно точно оказывается невозможно. Связано это с бесконечностью основного числа, имеющегося в формуле. «Пи» до сих пор уточняется. И используется чаще всего округленное значение. Степень точности выбирается такой, чтобы дать максимально верный ответ.

Обозначения величин и формулы

Теперь легко ответить на вопрос о том, как рассчитать длину окружности по радиусу, для этого потребуется такая формула:

Поскольку радиус и диаметр связаны друг с другом, то есть и другая формула для расчетов. Так как радиус в два раза меньше, то выражение немного видоизменится. И формула того, как рассчитать длину окружности, зная диаметр, будет следующей:

l = π * d.

Как быть, если нужно вычислить периметр круга?

Просто вспомнить, что круг включает в себя все точки внутри окружности. А значит, его периметр совпадает с ее длиной. И после того, как рассчитать длину окружности, поставить знак равенства с периметром круга.

Кстати, и обозначения у них такие же. Это касается радиуса и диаметра, а периметром является латинская буква P.

Примеры заданий

Задача первая

Условие. Узнать длину окружности, радиус которой равен 5 см.

Решение. Здесь несложно понять, как рассчитать длину окружности. Нужно только воспользоваться первой формулой. Поскольку радиус известен, то потребуется только подставить значения и сосчитать. 2 умноженное на радиус, равный 5 см, даст 10. Осталось еще умножить его на значение π. 3,14 * 10 = 31,4 (см).

Ответ: l = 31,4 см.

Задача вторая

Условие. Имеется колесо, длина окружности которого известна и равна 1256 мм. Необходимо вычислить его радиус.

Решение. В этом задании потребуется воспользоваться той же формулой. Но только известную длину нужно будет разделить на произведение 2 и π. Получается, что произведение даст результат: 6,28. После деления остается число: 200. Это искомая величина.

Ответ: r = 200 мм.

Задача третья

Условие. Вычислить диаметр, если известна длина окружности, которая равна 56,52 см.

Решение. Аналогично предыдущей задаче потребуется разделить известную длину на значение π, округленное до сотых. В результате такого действия получается число 18. Результат получен.

Ответ: d = 18 см.

Задача четвертая

Условие. Стрелки часов имеют длину 3 и 5 см. Нужно вычислить длины окружностей, которые описывают их концы.

Решение. Поскольку стрелки совпадают с радиусами окружностей, то потребуется первая формула. Ею нужно воспользоваться два раза.

Для первой длины произведение будет состоять из множителей: 2; 3,14 и 3. Итогом будет число 18,84 см.

Для второго ответа нужно перемножить 2, π и 5. Произведение даст число: 31,4 см.

Ответ: l 1 = 18,84 см, l 2 = 31,4 см.

Задача пятая

Условие. Белка бегает в колесе диаметром 2 м. Какое расстояние она пробегает за один полный оборот колеса?

Решение. Это расстояние равно длине окружности. Поэтому нужно воспользоваться подходящей формулой. А именно перемножить значение π и 2 м. Подсчеты дают результат: 6,28 м.

Ответ: Белка пробегает 6,28 м.

Окружностью называют кривую линию, которая ограничивает собой круг. В геометрии фигуры плоские, поэтому определение относится к двухмерному изображению. Предполагается, что все точки этой кривой удалены от центра круга на равное расстояние.

У окружности есть несколько характеристик, на основе которых производят расчеты, связанные с этой геометрической фигурой. В их число входит: диаметр, радиус, площадь и длина окружности. Эти характеристики взаимосвязаны, то есть для их вычисления достаточно информации хотя бы об одной из составляющих. Например, зная только радиус геометрической фигуры по формуле можно найти длину окружности, диаметр, и ее площадь.

Радиус окружности – это отрезок внутри окружности, соединённый с ее центром.
Диаметр – это отрезок внутри окружности, соединяющий ее точки и проходящий через центр. По сути, диаметр – это два радиуса. Именно так выглядит формула для его вычисления: D=2r.
Есть еще одна составляющая окружности – хорда. Эта прямая, которая соединяет две точки окружности, но не всегда проходит через центр. Так вот ту хорду, которая через него проходит, тоже называют диаметром.

Как узнать длину окружности? Сейчас выясним.

Длина окружности: формула

Для обозначения этой характеристики выбрана латинская буква p. Еще Архимед доказал, что отношение длины окружности к ее диаметру является одним и тем же числом для всех окружностей: это число π, которое приблизительно равно 3,14159. Формула для вычисления π выглядит так: π = p/d. Согласно этой формуле, величина p равна πd, то есть длина окружности: p= πd. Поскольку d (диаметр) равен двум радиусам, то эту же формулу длины окружности можно записать как p=2πr.Рассмотрим применение формулы на примере простых задач:

Задача 1

У основания царь-колокола диаметр равен 6,6 метров. Какова длина окружности основания колокола?

Итак, формула для вычисления окружности — p= πd
Подставляем имеющееся значение в формулу: p=3,14*6,6= 20,724

Ответ: длина окружности основания колокола 20,7 метра.

Задача 2

Искусственный спутник Земли вращается на расстоянии 320 км от планеты. Радиус Земли – 6370 км. Какова длина круговой орбиты спутника?

1.Вычислим радиус круговой орбиты спутника Земли: 6370+320=6690 (км)
2.Вычислим длину круговой орбиты спутника по формуле: P=2πr
3.P=2*3,14*6690=42013,2

Ответ: длина круговой орбиты спутника Земли 42013,2 км.

Способы измерения длины окружности

Вычисление длины окружности на практике используется не часто. Причиной тому приблизительное значение числа π. В быту для поиска длины круга используют специальный прибор – курвиметр. На окружности отмечают произвольную точку отсчета и ведут от нее прибор строго по линии, пока опять не дойдут до этой точки.

Как найти длину окружности? Нужно просто держать в голове незамысловатые формуля для вычислений.

Окружность — замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Эта фигура является плоской. Поэтому решение задачи, вопрос которой состоит в том, как найти длину окружности, является достаточно простым. Все имеющиеся способы, мы рассмотрим в сегодняшней статье.

Описания фигуры

Кроме достаточно простого описательного определения существуют еще три математических характеристики окружности, которые уже сами по себе содержат ответ на вопрос, как найти длину окружности:

Состоит из точек A и B и всех других, из которых AB можно увидеть под прямым углом. Диаметр данной фигуры равен длине рассматриваемого отрезка.
Включает исключительно такие точки X, что отношение AX/BX неизменно и не равно единице. Если это условие не соблюдается, то это не окружность.
Состоит из точек, для каждой из которых выполняется следующее равенство: сумма квадратов расстояний до двух других — это заданная величина, которая всегда больше половине длины отрезка между ними.

Терминология

Не у всех в школе был хороший учитель математики. Поэтому ответ на вопрос, как найти длину окружности, осложняется еще и тем, что не все знают основные геометрические понятия. Радиус — отрезок, который соединяет центр фигуры с точкой на кривой. Особым случаем в тригонометрии является единичная окружность. Хорда — отрезок, который соединяет две точки кривой. Например, под это определение подпадает уже рассмотренный AB. Диаметр — это хорда, проходящая через центр. Число π равно длине единичной полуокружности.

Основные формулы

Из определений непосредственно следуют геометрические формулы, которые позволяют рассчитать основные характеристики окружности:

Длина равна произведению числа π и диаметра. Формулу обычно записывают следующим образом: C = π*D.
Радиус равен половине диаметра. Его также можно рассчитать, вычислив частное от деления длины окружности на удвоенное число π. Формула выглядит так: R = C/(2* π) = D/2.

Диаметр равен частному от деления длины окружности на π или удвоенному радиусу. Формула является достаточно простой и выглядит так: D = C/π = 2*R.
Площадь круга равна произведению числа π и квадрата радиуса. Аналогично в этой формуле можно использовать диаметр. В этом случае площадь будет равна частному от деления произведения числа π и квадрата диаметра на четыре. Формулу можно записать следующим образом: S = π*R 2 = π*D 2 /4.

Как найти длину окружности по диаметру

Для простоты объяснения обозначим буквами необходимые для расчета характеристики фигуры. Пусть C — это искомая длина, D — ее диаметр, а число π приблизительно равно 3,14. Если у нас есть всего одна известная величина, то задачу можно считать решенной. Зачем это нужно в жизни? Предположим мы решили обнести круглый бассейн забором. Как вычислить необходимое количество столбиков? И тут на помощь приходит умение, как вычислить длину окружности. Формула выглядит следующим образом: C = π D. В нашем примере диаметр определяется на основе радиуса бассейна и необходимого расстояния до забора. Например, предположим, что наш домашний искусственный водоем составляет 20 метров в ширину, а столбики мы собираемся ставить на десятиметровом расстоянии от него. Диаметр получившейся окружности равен 20 + 10*2 = 40 м. Длина — 3,14*40 = 125,6 метров. Нам понадобятся 25 столбиков, если промежуток между ними будет около 5 м.

Длина через радиус

Как всегда, начнем с присвоения характеристикам окружности букв. На самом деле они являются универсальными, поэтому математикам из разных стран вовсе не обязательно знать язык друг друга. Предположим, что C — это длина окружности, r — ее радиус, а π приблизительно равно 3,14. Формула выглядит в этом случае следующим образом: C = 2*π*r. Очевидно, что это абсолютно правильное равенство. Как мы уже разобрались диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу, поэтому эта формула так и выглядит. В жизни этот способ тоже может часто пригодиться. Например, мы печем торт в специальной раздвижной форме. Чтобы он не испачкался, нам нужна декоративная обертка. Но как вырезать круг нужного размера. Здесь на помощь и приходит математика. Те, кто знают, как узнать длину окружности, сразу скажут, что нужно умножить число π на удвоенный радиус формы. Если ее радиус равен 25 см, то длина будет составлять 157 сантиметров.

Примеры задач

Мы уже рассмотрели несколько практических случаев полученных знаний о том, как узнать длину окружности. Но зачастую нас заботят не они, а реальные математические задачи, которые содержатся в учебнике. Ведь за них учитель выставляет баллы! Поэтому давайте рассмотрим задачу повышенной сложности. Предположим, что длина окружности составляет 26 см. Как найти радиус такой фигуры?

Решение примера

Для начала запишем, что нам дано: C = 26 см, π = 3,14. Также вспомним формулу: C = 2* π*R. Из нее можно извлечь радиус окружности. Таким образом, R= C/2/π. Теперь приступим к непосредственному расчету. Сначала делим длину на два. Получаем 13. Теперь нужно разделить на значение числа π: 13/3,14 = 4,14 см. Важно не забыть записать ответ правильно, то есть с единицами измерения, иначе теряется весь практический смысл подобных задач. К тому же за подобную невнимательность можно получить оценку на один балл ниже. И как бы досадно ни было, придется мириться с таким положением вещей.

Не так страшен зверь, как его малюют

Вот мы и разобрались с такой непростой на первый взгляд задачей. Как оказалось, нужно просто понимать значение терминов и запомнить несколько легких формул. Математика — это не так страшно, нужно только приложить немного усилий. Так что геометрия ждет вас!

Инструкция

Сначала надо исходные данные к задаче. Дело в том, что ее условии не может быть явно сказано, какова радиуса окружности . Вместо этого в задаче может быть дана длина диаметра окружности . Диаметр окружности — отрезок, который объединяет между собой две противоположные точки окружности , проходя через ее центр. Проанализировав определения окружности , можно сказать, что длина диаметра удвоенной длине радиуса.

Теперь можно принять радиус окружности равным R. Тогда для длины окружности необходимо воспользоваться формулой:
L = 2πR = πD, где L — длина окружности , D — диаметр окружности , который всегда в 2 раза радиуса.

Обратите внимание

Окружность можно вписать в многоугольник, либо описать вокруг него. При этом, если окружность вписана, то она в точках касания со сторонами многоугольника будет делить их пополам. Чтобы узнать радиус вписанной окружности, нужно поделить площадь многоугольника на половину его периметра:

R = S/p.
Если окружность описана вокруг треугольника, то ее радиус находится по следующей формуле:
R = a*b*c/4S, где a, b, c — это стороны данного треугольника, S — площадь треугольника, вокруг которого описана окружность.
Если требуется описать окружность вокруг четырехугольника, то это можно будет сделать при соблюдении двух условий:
Четырехугольник должен быть выпуклым.
В сумме противоположные углы четырехугольника должны составлять 180°

Полезный совет

Помимо традиционного штангенциркуля, для начертания окружности можно применять и трафареты. В современных трафаретах включены окружность разных диаметров. Данные трафареты можно приобрести в любом магазине канцтоваров.

Источники:

Как найти длину окружности?

Окружность — замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки. Эта точка — центр окружности, а отрезок между точкой на кривой и ее центром называется радиусом окружности.

Инструкция

Если через центр окружности провести прямую линию, то ее отрезок между двумя точками пересечения этой прямой с окружностью называется диаметром данной окружности. Половина диаметра, от центра до точки пересечения диаметра с окружность — это радиус
окружности. Если окружность разрезать в произвольной точке, выпрямить и измерить, то полученная величина является длиной данной окружности.

Начертите несколько окружностей разным раствором циркуля. Визуальное сравнение позволяет сделать вывод, что больший диаметр очерчивает больший круг, ограниченный окружностью с большей длиной. Следовательно, между диаметром окружности и ее длиной существует прямо пропорциональная зависимость.

По физическому смыслу параметр «длина окружности» соответствует , ограниченного ломаной линией.

Если вписать в окружность правильный n-угольник со стороной b, то периметр такой фигуры Р равен произведению стороны b на число сторон n: Р=b*n. Сторона b может быть определена по формуле: b=2R*Sin (π/n), где R — радиус окружности, в которую вписали n-угольник.

При увеличении числа сторон периметр вписанного многоугольника будет все больше приближаться к L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Зависимость между длиной окружности L и ее диаметром D постоянна. Отношение L/D=n*Sin (π/n) при стремлении числа сторон вписанного многоугольника к бесконечности стремится к числу π, постоянной величине, называемой «число пи» и выраженной бесконечной десятичной дробью. Для расчетов без применения вычислительной техники принимается значение π=3,14. Длина окружности и ее диаметр связаны формулой: L= πD. Для окружности разделите ее длину на число π=3,14.

Множество предметов в окружающем мире имеют круглую форму. Это колеса, круглые оконные проемы, трубы, различная посуда и многое другое. Подсчитать, чему равна длина окружности, можно, зная ее диаметр или радиус.

Существует несколько определений этой геометрической фигуры.

Это замкнутая кривая, состоящая из точек, которые располагаются на одинаковом расстоянии от заданной точки.
Это кривая, состоящая из точек А и В, являющихся концами отрезка, и всех точек, из которых А и В видны под прямым углом. При этом отрезок АВ – диаметр.
Для того же отрезка АВ эта кривая включает все точки С, такие, что отношение АС/ВС неизменно и не равняется 1.
Это кривая, состоящая из точек, для которых справедливо следующее: если сложить квадраты расстояний от одной точки до двух данных других точек А и В, получится постоянное число, большее 1/2 соединяющего А и В отрезка. Это определение выводится из теоремы Пифагора.

Обратите внимание! Есть и другие определения. Круг – это область внутри окружности. Периметр круга и есть ее длина. По разным определениям круг может включать или не включать саму кривую, являющуюся его границей.

Определение окружности

Формулы

Как вычислить длину окружности через радиус? Это делается по простой формуле:

где L – искомая величина,

π – число пи, примерно равное 3,1413926.

Обычно для нахождения нужной величины достаточно использовать π до второго знака, то есть 3,14, это обеспечит нужную точность. На калькуляторах, в частности инженерных, может быть кнопка, которая автоматически вводит значение числа π.

Обозначения

Для нахождения через диаметр существует следующая формула:

Если L уже известно, можно легко узнать радиус или диаметр. Для этого L нужно поделить на 2π или на π соответственно.

Если уже дана круга, нужно понимать, как найти длину окружности по этим данным. Площадь круга равняется S = πR2. Отсюда находим радиус: R = √(S/π). Тогда

L = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).

Вычислить площадь через L также несложно: S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)

Резюмируя, можно сказать, что существует три основных формулы:

через радиус – L = 2πR;
через диаметр – L = πD;
через площадь круга – L = 2√(Sπ).

Число пи

Без числа π решить рассматриваемую задачу не получится. Число π впервые и было найдено как отношение длины окружности к ее диаметру. Это сделали еще древние вавилоняне, египтяне и индийцы. Нашли они его довольно точно – их результаты отличались от известного сейчас значения π не больше, чем на 1%. Постоянную приближали такими дробями как 25/8, 256/81, 339/108.

Далее значение этой постоянной считали не только с позиции геометрии, но и с точки зрения математического анализа через суммы рядов. Обозначение этой константы греческой буквой π впервые использовал Уильям Джонс в 1706 году, а популярно оно стало после работ Эйлера.

Сейчас известно, что эта постоянная представляет собой бесконечную непериодическую десятичную дробь, она иррациональна, то есть ее нельзя представить в виде отношения двух целых чисел. С помощью вычислений на суперкомпьютерах в 2011 году узнали 10-триллионный знак константы.

Это интересно! Для запоминания нескольких первых знаков числа π были придуманы различные мнемонические правила. Некоторые позволяют хранить в памяти большое число цифр, например, одно французское стихотворение поможет запомнить пи до 126 знака.

Если вам необходима длина окружности, онлайн-калькулятор поможет в этом. Таких калькуляторов существует множество, в них нужно только ввести радиус или диаметр. У некоторых из них есть обе эти опции, другие вычисляют результат только через R. Некоторые калькуляторы могут рассчитать искомую величину с разной точностью, нужно указать число знаков после запятой. Также с помощью онлайн-калькуляторов можно посчитать площадь круга.

Такие калькуляторы легко найти любым поисковиком. Также существуют мобильные приложения, которые помогут решить задачу, как найти длину окружности.

Полезное видео: длина окружности

Практическое применение

Решать такую задачу чаще всего необходимо инженерам и архитекторам, но и в быту знание нужных формул тоже может пригодиться. Например, требуется обернуть бумажной полоской торт, испеченный в форме с поперечником 20 см. Тогда не составит труда найти длину этой полоски:

L = πD = 3,14 * 20 = 62,8 см.

Другой пример: нужно построить забор вокруг круглого бассейна на определенном расстоянии. Если радиус бассейна 10 м, а забор нужно поставить на расстоянии 3 м, то R для полученной окружности будет 13 м. Тогда ее длина равна:

L = 2πR = 2 * 3,14 * 13 = 81,68 м.

Полезное видео: круг — радиус, диаметр, длина окружности

Итог

Периметр круга легко рассчитать по простым формулам, включающим диаметр или радиус. Также можно найти искомую величину через площадь круга. Решить эту задачу помогут онлайн-калькуляторы или мобильные приложения, в которые нужно ввести единственное число – диаметр или радиус.

Чему равна длина окружности основания. Как найти длину окружности: через диаметр и радиус

Описания фигуры

Состоит из точек A и B и всех других, из которых AB можно увидеть под прямым углом. Диаметр данной фигуры равен длине рассматриваемого отрезка.
Включает исключительно такие точки X, что отношение AX/BX неизменно и не равно единице. Если это условие не соблюдается, то это не окружность.
Состоит из точек, для каждой из которых выполняется следующее равенство: сумма квадратов расстояний до двух других — это заданная величина, которая всегда больше половине длины отрезка между ними.

Терминология

Основные формулы

Длина равна произведению числа π и диаметра. Формулу обычно записывают следующим образом: C = π*D.
Радиус равен половине диаметра. Его также можно рассчитать, вычислив частное от деления длины окружности на удвоенное число π. Формула выглядит так: R = C/(2* π) = D/2.
Диаметр равен частному от деления длины окружности на π или удвоенному радиусу. Формула является достаточно простой и выглядит так: D = C/π = 2*R.
Площадь круга равна произведению числа π и квадрата радиуса. Аналогично в этой формуле можно использовать диаметр. В этом случае площадь будет равна частному от деления произведения числа π и квадрата диаметра на четыре. Формулу можно записать следующим образом: S = π*R 2 = π*D 2 /4.

Как найти длину окружности по диаметру

Длина через радиус

Примеры задач

Решение примера

Не так страшен зверь, как его малюют

Окружностью называется ряд равноудалённых точек от одной точки, которая, в свою очередь, является центром этой окружности. Окружность имеет также свой радиус, равный расстоянию этих точек от центра.

Отношение длины, какой либо окружности к её диаметру, для всех окружностей одинаково. Это отношение есть число, являющееся математической константой, которое обозначается греческой буквой π .

Определение длины окружности

Произвести расчёт окружности можно по следующей формуле:

L = π D = 2 π r

r — радиус окружности

D — диаметр окружности

L — длина окружности

π — 3. 14

Задача:

Вычислить длину окружности , имеющей радиус 10 сантиметров.

Решение:

Формула для вычисления дины окружности имеет вид:

L = π D = 2 π r

где L – длина окружности, π – 3,14 , r – радиус окружности, D – диаметр окружности.

Таким образом, длина окружности, имеющей радиус 10 сантиметров равна:

L = 2 × 3,14 × 5 = 31,4 сантиметра

Окружность представляет собой геометрическую фигуру, являющуюся совокупностью всех точек на плоскости, удаленных от заданной точки, которая называется ее центром, на некоторое расстояние, не равное нулю и именуемое радиусом. Определять ее длину с различной степенью точности ученые умели уже в глубокой древности: историки науки считают, что первая формула для вычисления длины окружности была составлена примерно в 1900 году до нашей эры в древнем Вавилоне.

С такими геометрическими фигурами, как окружности, мы сталкиваемся ежедневно и повсеместно. Именно ее форму имеет внешняя поверхность колес, которыми оснащаются различные транспортные средства. Эта деталь, несмотря на свою внешнюю простоту и незатейливость, считаются одним из величайших изобретений человечества, причем интересно, что аборигены Австралии и американские индейцы вплоть до прихода европейцев совершенно не имели понятия о том, что это такое.

По всей вероятности, самые первые колеса представляли собой отрезки бревен, которые насаживались на ось. Постепенно конструкция колеса совершенствовалась, их конструкция становилась все более и более сложной, а для их изготовления требовалось использовать массу различных инструментов. Сначала появились колеса, состоящие из деревянного обода и спиц, а затем, для того, чтобы уменьшить износ их внешней поверхности, ее стали обивать металлическими полосами. Для того чтобы определить длины этих элементов, и требуется использовать формулу расчета длины окружности (хотя на практике, вероятнее всего, мастера это делали «на глаз» или просто опоясывая колесо полосой и отрезая требуемый ее участок).

Следует заметить, что колесо используется отнюдь не только в транспортных средствах. Например, его форму имеет гончарный круг, а также элементы шестеренок зубчатых передач, широко применяемых в технике. Издавна колеса использовались в конструкциях водяных мельниц (самые древние из известных ученым сооружений такого рода строились в Месопотамии), а также прялок, применявшихся для изготовления нитей из шерсти животных и растительных волокон.

Окружности нередко можно встретить и в строительстве. Их форму имеют достаточно широко распространенные круглые окна, очень характерные для романского архитектурного стиля. Изготовление этих конструкций – дело весьма непростое и требует высокого мастерства, а также наличия специального инструмента. Одной из разновидностей круглых окон являются иллюминаторы, устанавливаемые в морских и воздушных судах.

Таким образом, решать задачу определения длины окружности часто приходится инженерам-конструкторам, разрабатывающим различные машины, механизмы и агрегаты, а также архитекторам и проектировщикам. Поскольку число π , необходимое для этого, является бесконечным, то с абсолютной точностью определить этот параметр не представляется возможным, и поэтому при вычислениях учитывается та ее степень, которая в том или ином конкретном случае является необходимой и достаточной.

Длина окружности обозначается буквой C и вычисляется по формуле:

C = 2πR,
где R — радиус окружности.

Вывод формулы, выражающей длину окружности

Путь C и C’ — длины окружностей радиусов R и R’. Впишем в каждую из них правильный n-угольник и обозначим через P n и P» n их периметры, а через a n и a» n их стороны. Используя формулу для вычисления стороны правильного n-угольника a n = 2R sin (180°/n) получаем:
P n = n · a n = n · 2R sin (180°/n),
P» n = n · a» n = n · 2R» sin (180°/n).
Следовательно,
P n / P» n = 2R / 2R». (1)
Это равенство справедливо при любом значении n. Будем теперь неограниченно увеличивать число n. Так как P n → C, P» n → C», n → ∞, то предел отношения P n / P» n равен C / C». С другой стороны, в силу равенства (1) этот предел равен 2R / 2R». Таким образом, C / C» = 2R / 2R». Из этого равенства следует, что C / 2R = C» / 2R», т. е. отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей. Это число принято обозначать греческой буквой π («пи»).
Из равенства C / 2R = π получаем формулу для вычисления длины окружности радиуса R:
С = 2πR.

Длина дуги окружности

Так как длина всей окружности равна 2πR, то длина l дуги в 1° равна 2πR / 360 = πR / 180.
Поэтому длина l дуги окружности с градусной мерой α выражается формулой
l = (πR / 180) · α.

Существует несколько определений этой геометрической фигуры.

Это замкнутая кривая, состоящая из точек, которые располагаются на одинаковом расстоянии от заданной точки.
Это кривая, состоящая из точек А и В, являющихся концами отрезка, и всех точек, из которых А и В видны под прямым углом. При этом отрезок АВ – диаметр.
Для того же отрезка АВ эта кривая включает все точки С, такие, что отношение АС/ВС неизменно и не равняется 1.
Это кривая, состоящая из точек, для которых справедливо следующее: если сложить квадраты расстояний от одной точки до двух данных других точек А и В, получится постоянное число, большее 1/2 соединяющего А и В отрезка. Это определение выводится из теоремы Пифагора.

Обратите внимание! Есть и другие определения. Круг – это область внутри окружности. Периметр круга и есть ее длина. По разным определениям круг может включать или не включать саму кривую, являющуюся его границей.

Определение окружности

Формулы

Как вычислить длину окружности через радиус? Это делается по простой формуле:

где L – искомая величина,

π – число пи, примерно равное 3,1413926.

Обозначения

Для нахождения через диаметр существует следующая формула:

L = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).

Вычислить площадь через L также несложно: S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)

Резюмируя, можно сказать, что существует три основных формулы:

через радиус – L = 2πR;
через диаметр – L = πD;
через площадь круга – L = 2√(Sπ).

Число пи

Это интересно! Для запоминания нескольких первых знаков числа π были придуманы различные мнемонические правила. Некоторые позволяют хранить в памяти большое число цифр, например, одно французское стихотворение поможет запомнить пи до 126 знака.

Полезное видео: длина окружности

Практическое применение

L = πD = 3,14 * 20 = 62,8 см.

L = 2πR = 2 * 3,14 * 13 = 81,68 м.

Полезное видео: круг — радиус, диаметр, длина окружности

Итог

Вконтакте

Радиус окружности – это отрезок внутри окружности, соединённый с ее центром.
Диаметр – это отрезок внутри окружности, соединяющий ее точки и проходящий через центр. По сути, диаметр – это два радиуса. Именно так выглядит формула для его вычисления: D=2r.
Есть еще одна составляющая окружности – хорда. Эта прямая, которая соединяет две точки окружности, но не всегда проходит через центр. Так вот ту хорду, которая через него проходит, тоже называют диаметром.

Как узнать длину окружности? Сейчас выясним.

Длина окружности: формула

Задача 1

У основания царь-колокола диаметр равен 6,6 метров. Какова длина окружности основания колокола?

Итак, формула для вычисления окружности — p= πd
Подставляем имеющееся значение в формулу: p=3,14*6,6= 20,724

Ответ: длина окружности основания колокола 20,7 метра.

Задача 2

1.Вычислим радиус круговой орбиты спутника Земли: 6370+320=6690 (км)
2.Вычислим длину круговой орбиты спутника по формуле: P=2πr
3.P=2*3,14*6690=42013,2

Ответ: длина круговой орбиты спутника Земли 42013,2 км.

Способы измерения длины окружности

Как найти длину окружности? Нужно просто держать в голове незамысловатые формуля для вычислений.

Как найти длину окружности. Как найти площадь круга. Площадь круга

Описания фигуры

Состоит из точек A и B и всех других, из которых AB можно увидеть под прямым углом. Диаметр данной фигуры равен длине рассматриваемого отрезка.
Включает исключительно такие точки X, что отношение AX/BX неизменно и не равно единице. Если это условие не соблюдается, то это не окружность.
Состоит из точек, для каждой из которых выполняется следующее равенство: сумма квадратов расстояний до двух других — это заданная величина, которая всегда больше половине длины отрезка между ними.

Терминология

Основные формулы

Длина равна произведению числа π и диаметра. Формулу обычно записывают следующим образом: C = π*D.
Радиус равен половине диаметра. Его также можно рассчитать, вычислив частное от деления длины окружности на удвоенное число π. Формула выглядит так: R = C/(2* π) = D/2.
Диаметр равен частному от деления длины окружности на π или удвоенному радиусу. Формула является достаточно простой и выглядит так: D = C/π = 2*R.
Площадь круга равна произведению числа π и квадрата радиуса. Аналогично в этой формуле можно использовать диаметр. В этом случае площадь будет равна частному от деления произведения числа π и квадрата диаметра на четыре. Формулу можно записать следующим образом: S = π*R 2 = π*D 2 /4.

Как найти длину окружности по диаметру

Длина через радиус

Примеры задач

Решение примера

Не так страшен зверь, как его малюют

Существует несколько определений этой геометрической фигуры.

Это замкнутая кривая, состоящая из точек, которые располагаются на одинаковом расстоянии от заданной точки.
Это кривая, состоящая из точек А и В, являющихся концами отрезка, и всех точек, из которых А и В видны под прямым углом. При этом отрезок АВ – диаметр.
Для того же отрезка АВ эта кривая включает все точки С, такие, что отношение АС/ВС неизменно и не равняется 1.
Это кривая, состоящая из точек, для которых справедливо следующее: если сложить квадраты расстояний от одной точки до двух данных других точек А и В, получится постоянное число, большее 1/2 соединяющего А и В отрезка. Это определение выводится из теоремы Пифагора.

Обратите внимание! Есть и другие определения. Круг – это область внутри окружности. Периметр круга и есть ее длина. По разным определениям круг может включать или не включать саму кривую, являющуюся его границей.

Определение окружности

Формулы

Как вычислить длину окружности через радиус? Это делается по простой формуле:

где L – искомая величина,

π – число пи, примерно равное 3,1413926.

Обозначения

Для нахождения через диаметр существует следующая формула:

L = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).

Вычислить площадь через L также несложно: S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)

Резюмируя, можно сказать, что существует три основных формулы:

через радиус – L = 2πR;
через диаметр – L = πD;
через площадь круга – L = 2√(Sπ).

Число пи

Это интересно! Для запоминания нескольких первых знаков числа π были придуманы различные мнемонические правила. Некоторые позволяют хранить в памяти большое число цифр, например, одно французское стихотворение поможет запомнить пи до 126 знака.

Полезное видео: длина окружности

Практическое применение

L = πD = 3,14 * 20 = 62,8 см.

L = 2πR = 2 * 3,14 * 13 = 81,68 м.

Полезное видео: круг — радиус, диаметр, длина окружности

Итог

Очень часто при решении школьных заданий по или физике возникает вопрос — как найти длину окружности, зная диаметр? На самом деле никаких сложностей в решении этой проблемы нет, нужно только чётко представлять себе, какие формулы , понятия и определения требуются для этого.

Вконтакте

Основные понятия и определения

Радиус — это линия, соединяющая центр окружности и её произвольную точку . Он обозначается латинской буквой r.
Хордой называется линия, соединяющая две произвольные точки лежащие на окружности .
Диаметр — это линия, соединяющая два пункта окружности и проходящая через её центр . Он обозначается латинской буквой d.
— это линия, состоящая из всех точек, находящихся на равном расстоянии от одной избранной точки, именуемой её центром. Её длину будем обозначать латинской буквой l.

Площадь круга — это вся территория, заключённая внутри окружности . Она измеряется в квадратных единицах и обозначается латинской буквой s.

Пользуясь нашими определениями, приходим к выводу, что диаметр круга равен его самой большой хорде.

Внимание! Из определения, что такое радиус круга можно узнать, что такое диаметр круга. Это два радиуса отложенные в противоположных направлениях!

Диаметр окружности.

Нахождение длины окружности и её площади

Если нам дан радиус окружности, то диаметр окружности описывает формула d = 2*r . 2 = 4*s/П . Для определения самого диаметра потребуется извлечь корень квадратный из правой части . Получится d = 2*sqrt(s/П).

Решение типовых заданий

Узнаем, как найти диаметр, если дана длина окружности. Пусть она равняется 778,72 километра. Требуется найти d. d = 778,72/3,14 = 248 километров. Вспомним, что такое диаметр и сразу определим радиус, для этого определённое выше значение d разделим пополам. Получится r = 248/2 = 124 километра.
Рассмотрим, как найти длину данной окружности, зная её радиус. Пусть r имеет значение 8 дм 7 см. Переведём это все в сантиметры, тогда r будет равняться 87 сантиметров. Воспользуемся формулой, как найти неизвестную длину круга. Тогда наше искомое будет равняться l = 2*3,14*87 = 546,36 см . Переведём наше полученное значение в целые числа метрических величин l = 546,36 см = 5 м 4 дм 6 см 3,6 мм.
Пусть нам требуется определить площадь данной окружности по формуле через её известный диаметр. 2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.

Длина окружности

Понятие окружности

Определение 1

Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на равном расстоянии от заданной точки.

Определение 2

В рамках определения 1, заданная точка называется центром окружности.

Определение 3

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой называется радиусом окружности $(r)$ (Рис. 1).

Рисунок 1. Окружность с центром в точке $O$ и радиусом $r$

Уравнение окружности

Выведем уравнение окружности в декартовой системе координат $xOy$. Пусть центр окружности $C$ имеет координаты $(x_0,y_0)$, а радиус окружности равен $r$. Пусть точка $M$ с координатами $(x,y)$ — произвольная точка этой окружности (рис. 2).

Рисунок 2. Окружность в декартовой системе координат

Расстояние от центра окружности до точки $M$ вычисляется следующим образом

Но, так как $M$ лежит на окружности, то по определению 3, получаем $CM=r$. Тогда получим следующее

Уравнение (1) и есть уравнение окружности с центром в точке $(x_0,y_0)$ и радиусом $r$.

В частности, если центр окружности совпадает с началом координат. То уравнение окружности имеет вид

Длина окружности

Выведем формулу длины окружности $C$ через её радиус. Для этого рассмотрим две окружности с длинами $C$ и $C»$ и радиусами $R$ и $R»$. Впишем в ним правильные $n-угольники$ с периметрами $P$ и $P»$ и длинами сторон $a$ и $a»$ соответственно. Как нам известно, сторона вписанного -угольника равна

Тогда, получим

Следовательно

Неограниченно увеличивая количество сторон правильных многоугольников $n$ получим, что

Отсюда, получаем

Получили, что отношение длины окружности к её диаметру постоянное число для любой окружности. Эту константу принято обозначать числом $\pi \approx 3,14$. Таким образом, получим

Формула (2) и есть формула для вычисления длины окружности.

Площадь круга

Определение 4

Круг — часть плоскости, ограниченной окружностью.

Выведем формулу для вычисления площади круга.

Рассмотрим следующую ситуацию. Пусть нам дана окружность с радиусом $R$. Обозначим её площадь через $S$. В нее вписан правильный -угольник с площадью $S_n$, в который, в свою очередь вписана окружность с площадью ${S»}_n$ (рис. 3).

Рисунок 3.

Из рисунка очевидно, что

Используем следующую известную формулу для правильного многоугольника:

Будем теперь неограниченно увеличивать число сторон правильного многоугольника. Тогда, при $n\to \infty $, получим

По формуле, площадь правильного многоугольника равна $S_n=\frac{1}{2}P_nr$, $P_n\to 2\pi R$, следовательно

Формула (3) и есть формула для вычисления площади круга.

Пример задачи на понятие окружности

Пример 1

Найти уравнение окружности с центром в точке $(1,\ 1)$. проходящей через начало координат, найти длину данной окружности и площадь круга, ограниченного данной окружностью.

Решение.

Найдем сначала уравнение данной окружности. 2=2$, $C=2\sqrt{2}\pi $, $S=2\pi $

Определение длины окружности

Произвести расчёт окружности можно по следующей формуле:

L = π D = 2 π r

r — радиус окружности

D — диаметр окружности

L — длина окружности

π — 3.14

Задача:

Вычислить длину окружности , имеющей радиус 10 сантиметров.

Решение:

Формула для вычисления дины окружности имеет вид:

L = π D = 2 π r

где L – длина окружности, π – 3,14 , r – радиус окружности, D – диаметр окружности.

Таким образом, длина окружности, имеющей радиус 10 сантиметров равна:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 сантиметра

Формула диаметра в Excel — Учебники по Excel

Диаметр круга или сферы — это длина прямой линии, соединяющей центр круга или сферы с двумя точками на его периметре или поверхности.

Мы можем построить формулы в Excel для расчета диаметра, если известно одно из следующих значений: радиус круга или сферы, длина окружности круга, площадь круга или объем сферы.

В этом уроке мы узнаем, как создавать формулы Excel, которые мы можем создавать для расчета диаметра в различных ситуациях.

Содержание учебного пособия

Радиус круга или сферы известен
- Использовать функцию ПРОИЗВЕД
- Использовать определяемую пользователем функцию (UDF)

Площадь круга известна

Использование пользовательской функции

Объем сферы известен

Использование пользовательской функции

Заключение

Радиус круга или сферы известен

Радиус — это длина отрезка линии между центром и окружностью круга или сферы. Диаметр в два раза больше длины радиуса.

Мы используем следующий набор данных с радиусами в столбце A для вычисления значений диаметра в столбце B:

Используйте функцию ПРОИЗВЕД

Мы используем следующие шаги:

Выберите ячейку B2 и введите формулу =ПРОИЗВЕД(A2, 2) следующим образом:

Нажмите клавишу Enter и дважды щелкните или перетащите маркер заполнения вниз, чтобы скопировать формулу вниз по столбцу:

Пояснение к формуле умножает все числа, заданные в качестве аргументов. В этом случае функция умножила значения радиуса в столбце A на значение 2 и вернула значения диаметра в столбце B.

Использовать определяемую пользователем функцию (UDF)

Давайте создадим Пользовательская функция в Excel VBA и используйте ее для расчета диаметра.

Мы используем следующие шаги:

На активном листе нажмите Alt + F11 , чтобы открыть редактор Visual Basic .
В окне проекта щелкните правой кнопкой мыши книгу и ins ert новый модуль :

В новом модуле введите следующий код:

 Функция RADIUStoRADIUStoRADIUSLong
    RADIUStoDIAMETER = WorksheetFunction.Product(RADIUS * 2)
Конечная функция

Сохраните процедуру функции.
Сохраните книгу как книгу с поддержкой макросов .
Нажмите Alt + F11 , чтобы вернуться к активному рабочему листу.
Выберите ячейку B2 и введите формулу =RADIUStoDIAMETER(A2) следующим образом:

Мы могли заметить, что как только мы начинаем вводить формулу, наша UDF появляется в списке других функций Excel:

Мы можем дважды щелкните по нему или нажмите клавишу табуляции, чтобы ввести его вместо ввода. Это экономит время.

Нажмите клавишу Enter и дважды щелкните или перетащите маркер заполнения вниз, чтобы скопировать формулу вниз по столбцу:

Объяснение определяемой пользователем функции

Функция РАДИУС к ДИАМЕТРу (РАДИУС As Long) As Long. Функция названа, а ее тип данных — Long. Он принимает один аргумент типа данных Long.
РАДИУС на ДИАМЕТР = Рабочий листФункция.Продукт(РАДИУС * 2). Встроенная в рабочий лист функция PRODUCT умножает переданный ей аргумент на 9.0043 2 и присваивает продукт переменной RADIUStoDIAMETER . Затем функция RADIUStoDIAMETER возвращает это произведение в качестве значения диаметра.

Длина окружности круга или сферы известна

Окружность – это длина замкнутой кривой окружности или сферы. Он равен пи (3,1416), умноженному на диаметр . Это означает, что мы можем получить диаметр, разделив длину окружности на число Пи.

Мы используем следующий набор данных со значениями длины окружности в столбце A для вычисления значений диаметра в столбце B:

Мы используем следующие шаги:

Выберите ячейку B2.
Введите формулу =A2/PI() следующим образом:

Нажмите клавишу Enter и дважды щелкните или перетащите маркер заполнения вниз, чтобы скопировать формулу вниз по столбцу:

Объяснение формулы

 =A2/PI()

Значение в ячейке A2 делится на значение, возвращаемое встроенной в Excel функцией пи.

Использование определяемой пользователем функции (UDF)

Мы можем создать UDF с помощью Excel VBA и использовать его для расчета значений диаметра с учетом значений окружности.

Выполняем следующие шаги:

Откройте VBE и вставьте новый модуль.
Введите следующую функциональную процедуру:

 Функция CIRtoDIA(CIR As Long) As Long
    CIRtoDIA = CIR/WorksheetFunction.Pi
End Function

Выберите ячейку B2 и введите формулу =CIRtoDIA(A2), как показано ниже:

Нажмите клавишу Enter и дважды щелкните или перетащите вниз маркер заполнения, чтобы скопировать формулу вниз по столбцу:

Объяснение определяемой пользователем функции CIRtoDIA

Функция CIRtoDIA(CIR As Long) As Long. Функция называется CIRtoDIA (от окружности к диаметру). Его тип данных — длинный. Он принимает один аргумент (CIR) типа данных Long.
CIRtoDIA = CIR / WorksheetFunction.Pi. Значение, переданное функции во время выполнения, сохраняется в переменной CIR. Затем оно делится на значение pi, которое возвращается встроенной функцией рабочего листа pi. Результат присваивается переменной CIRtoDIA и является значением, возвращаемым функцией CIRtoDIA в качестве значения диаметра.

Площадь круга известна

Мы используем следующий набор данных со значениями площади в столбце A для вычисления значений диаметра в столбце B:

Мы используем следующие шаги:

Выберите ячейку B2.
Введите формулу =SQRT((A2*4)/PI()) следующим образом:

Нажмите клавишу Enter и дважды щелкните или перетащите маркер заполнения вниз, чтобы скопировать формулу вниз по столбцу:

Объяснение формулы

 =КОРЕНЬ((A2*4)/PI())

Площадь круга равна произведению квадрата диаметра и Пи, деленному на 4. Площадь = D ² .π/4 .

Это означает, что диаметр равен квадратному корню из четырех умноженной на площадь, деленной на Пи .

В формуле площадь в ячейке A2 умножается на 4. Произведение делится на значение, возвращаемое функцией Pi . Результирующее значение передается функции SQRT , которая возвращает квадратный корень в качестве значения диаметра.

Использование определяемой пользователем функции

Мы создаем UDF для использования, используя следующие шаги:

Откройте VBE и вставьте новый модуль.
В новом модуле введите следующую функциональную процедуру:

 Функция AREAtoDIA(AREA As Long) As Long
    AREAtoDIA = Sqr((AREA * 4) / WorksheetFunction.Pi)
Конечная функция

Выберите ячейку B2 и введите формулу =AREAtoDIA(A2) следующим образом:

Нажмите клавишу Enter и дважды щелкните или перетащите маркер заполнения вниз, чтобы скопировать формулу вниз по столбцу:

Объяснение определяемой пользователем функции AREAtoDIA

Функция AREAtoDIA(AREA As Long) As Long. Функция называется AREAtoDIA (от площади к диаметру). Его тип данных — длинный. Он принимает один аргумент (AREA) типа данных Long.
AREAtoDIA = Sqr((AREA * 4) / WorksheetFunction.Pi). Значение, переданное функции во время выполнения, сохраняется в переменной AREA . Затем он умножается на 4. Затем результат делится на значение, возвращаемое встроенной функцией рабочего листа Pi. Результат передается встроенной функции Sqr VBA. 9(1/3). Вычисляется кубический корень из результата предыдущего шага. Это диаметр шара.

Использование определяемой пользователем функции

Мы можем создать пользовательскую функцию, чтобы диаметр сферы вычислялся за один шаг.

Мы используем следующие шаги:

Откройте VBE и вставьте новый модуль.
В новом модуле введите следующий код:

Функция VOLtoDIA(VOL As Long) As Long VOLtoDIA = ((VOL * 6) / WorksheetFunction. (1 / 3) Завершить функцию 9(1/3). Значение, переданное функции во время выполнения, сохраняется в переменной VOL . Затем он умножается на 6. Затем произведение делится на значение, возвращаемое встроенной функцией рабочего листа Pi. Кубический корень результата этого деления вычисляется и присваивается переменной VOLtoDIA.
Функция возвращает значение переменной VOLtoDIA как диаметр сферы.
Заключение
В этом уроке мы рассмотрели несколько подходов, которые мы можем использовать для создания формул для расчета диаметра кругов и сфер в Excel.
Эти формулы можно применять в различных ситуациях: когда известен радиус сферы или круга, когда известна площадь круга, когда известна длина окружности круга или сферы или когда известен объем сферы известен.
сообщить об этом объявлении
Просмотров сообщений: 118
Учитывая, что длина окружности равна 99 и принимая ''PIE;; как 22/7? Как рассчитать диаметр круга
Цирлце
Ашван Б.
спросил 18.02.16
Хотите рассчитать диаметр круга, если длина окружности равна 99 см. [Принимая «PIE» за 22/7]
Подписаться І 3
Подробнее
Отчет
2 ответа от опытных наставников
Лучший Новейшие Самый старый
Автор: Лучшие новыеСамые старые
Дэвид В. ответил 18.02.16
Репетитор
4.7 (83)
Опытный профессор
Об этом репетиторе ›
Об этом репетиторе ›
В этом вопросе используется то, что я называю «магическими числами». Они упрощают расчеты, чтобы вы могли сосредоточиться на решении задачи. Это важно для (1) оценки/проверки ответов, (2) понимания процесса, а не просто «выполнения шагов», (3) предоставления альтернативных методов при использовании процессов непрерывного улучшения.

Итак, во-первых, я должен прокомментировать ответ Кеннета С. Подумайте: если π=C/d, какова длина окружности диаметром 7? Используя π=22/7=C/7, тогда C=22 [сделано!] Чтобы быть более точным (если это вообще необходимо),
     C = πd = (3,1415926)(7) ≅ 21,99
Если я при работе с большинством домашних материалов 0,01 дюйма почти не заметны.
Кто-нибудь понял, что определение π есть C/d ??
А теперь дикий пример, в котором используется «чуть больше 3» (что еще дальше от реального числа π). чтобы он довольно плотно прилегал к трубе диаметром 5/8 дюйма. Хорошо. Я рассудил (без калькулятора), что окружность равна (5/8)π, что немного больше 15/8 дюйма, поэтому 2 дюйма подойдет плотно. Я сделаю 1-дюймовый сгиб и пришью там.
Затем, используя компьютеры для решения задач, мы часто хотим иметь "первое/приблизительное предположение" или "порядок величины" для планирования. После проведения технико-экономического обоснования мы хотели бы получить более точные оценки и, возможно, сделать грубый прототип [вы понимаете, что абсолютно никто не летает на самолете, каждая деталь которого еще не сломана в результате испытаний (или моделирования)]. Например, «Оцените стоимость плана дома, основываясь исключительно на количестве квадратных футов; уточняйте смету расходов по мере принятия решений о графике, материалах, модификациях и т. д.; уточняйте затраты на основе рынка, конкуренции и т. д. .; заявка на проект (конечно, с допустимыми корректировками стоимости)...   Никто не тратит все это время на планирование, если не ожидает фактического выполнения работы.
Оценка/проверка также ограничены по времени при сдаче стандартизированных тестов !!

Итак, жалобы на эту проблему рекомендую не упоминать... в нынешнем виде она весьма ценна.

О.К. задача:
     π = C/d           [определение]
    22/7 = (99)/d     [данные в задаче]
     (22/7)d = 99      [умножить обе части на d; или же вы можете перекрестно умножить]
        d = (99)(7/22)   [умножить обе части на π; или мы могли бы начать с d=C/π ;
Помните: разделить по фракции, инвертировать и умножить]
D = (9) (7/2) [Отменить 11]
D = 31 1/2 [Специальное примечание: используя π = 3,14159, D = 31,51271
               Судья, PLZ -- достаточно близко?]
Голосовать за 2 Понизить
Подробнее
Отчет
Кеннет С. ответил 18.02.16
Репетитор
4,8 (62)
Экспертная помощь по алгебре/тригонометрии/(пред)исчислению для гарантии успеха в 2018 году
См. таких репетиторов
Смотрите таких репетиторов
Боже мой, я не могу понять, почему кто-то до сих пор использует грубое 22/7 как "PI". Мы живем в эпоху калькуляторов, которые знают число «пи» с точностью до многих знаков после запятой, и игнорирование калькуляторов и возможность получить ответы, очень близкие к «точным», кажется доступным каждому. И ты тоже можешь передать своему учителю то, о чем я говорю в этом абзаце.*

В любом случае, C = 2(pi)(радиус) ИЛИ C = (pi)(диаметр). Из последнего следует, что диаметр = C ÷ pi.

Итак, просто разделите длину окружности на число Пи, ЗАТЕМ округлите результат до любой желаемой точности.

* Примечание 22/7 РАЦИОНАЛЬНО, но число пи определенно НЕ РАЦИОНАЛЬНО, т. е. оно НЕ МОЖЕТ быть представлено как отношение двух целых чисел.
    До 4 знаков после запятой число пи равно примерно 3,1416
Голосовать за 0 Понизить
Подробнее
Отчет
Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ, быстро.
Задайте вопрос бесплатно
Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.
ИЛИ
Найдите онлайн-репетитора сейчас
Выберите эксперта и встретьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.
Как рассчитать диаметр круга
Содержание

1 Катар Общий вид круга
2 Катара рассчитать схему
3 Примеры учета различных диаметров кругов
4 Каталожные номера

Обзор диаметра круга
Может ли Катар определить круг как (на английском языке: Diameter) как часть прямой вверх между двумя противоположными сторонами, расположенными по периметру круга, и пройти его положение, которое находится на одинаковом расстоянии от всех точек, расположенных по периметру круга, каждый отдел имеет номер не постоянно от страны, и состоит из круга двух частей катара, называемых каждым именем радиуса, хорда (по-английски: хорда) представляет собой линию, соединяющую две точки по периметру круга, и когда он проходит центр, он известен как диаметр, и считается страной самого длинного сухожилия в цепи, известного радиуса круга (на английском языке: Radius) как виджет прямая черточка между центром окружность и ее окрестности, которая полностью эквивалентна по длине по радиусу окружности. [1] [2]
Для получения дополнительной информации о цепи вы можете прочитать следующую статью: Поиск отдела и его окрестности. Для получения дополнительной информации о характеристиках схемы вы можете прочитать следующую статью: Свойства окружности.
Бухгалтерия Катара
Можно рассчитать длину диаметра окружности по одному из следующих законов:

Связь между диаметром и радиусом; Где длина диаметра = 2 × радиус; И символы: s = 2 × передача; Где: [1] Очищение: радиус круга. S: длина диаметра круга.
Очищение: радиус круга.
S: длина диаметра окружности.
Подробнее о радиусе окружности вы можете прочитать в следующей статье: Что такое радиус Юридического отдела.

Правая окружность; Так как длина окружности = π × диаметр окружности, и порядок закона, который производит: диаметр окружности = длина окружности / π, и символы: s = h / π; Где: [3] s: диаметр окружности. H: Окружность круга. π: фиксированный отсек и количество, эквивалентное 3,14.
S: диаметр окружности.
H: Длина окружности.
π: Fixed Bay и сумму, эквивалентную 3,14.
Для получения дополнительной информации и примеров по периметру круга вы можете прочитать следующие статьи: Что такое периметр юридического отдела, право окружности половины круга, право периметра квадранта.

Право области круга; Так как площадь круга = π × диаметр квадрата круга / 4, а из диаметра круга = квадратный корень из значения ((площадь круга × 4) / π) = ( (м × 4) / π) √; Где: [4] s: диаметр окружности. М: Площадь круга. π: фиксированный отсек и количество, эквивалентное 3,14.
S: диаметр окружности.
М: Площадь круга.
π: Fixed Bay и сумму, эквивалентную 3,14.
Для получения дополнительной информации и примеров о площади круга вы можете прочитать следующие статьи: Как вычислить площадь круга, площадь полукруга по закону. Для получения дополнительной информации и примеров по периметру круга и пространства вы можете прочитать следующую статью: Окружность круга и площадь закона.
Примеры различных схем расчета диаметра

Первый пример: Рассчитайте длину диаметра окружности, если длина окружности = 15,7 см. [5] Решение: используя закон: диаметр круга = длина окружности / π, которую производит контур = 15,7 / 3,14 = диаметр 5 см.
Решение: Используя закон: диаметр круга = длина окружности / π, которое производит контур = 15,7 / 3,14 = диаметр 5 см.
Пример второй: Рассчитайте длину диаметра окружности, если длина радиуса 2 см. [5]> Решение: Используя закон: длина диаметра = 2 × радиус, получается круг = 2 × 2 = 4 см в диаметре.
Решение: Используя закон: длина диаметра = 2 × радиус, получается круг = 2 × 2 = 4 см в диаметре.
Третий пример: Вычислите диаметр окружности, если длина радиуса 6 см. [6] Решение: используя закон: длина диаметра = 2 × радиус, дает диаметр круга = 2 × 6 = 12 см.
Решение: Используя закон: длина диаметра = 2 × радиус, получается круг = 2 × 6 = 12 см в диаметре.
Четвертый пример: Вычислите длину диаметра окружности, если длина окружности = 36 π см. [7] Решение: Используя закон: диаметр окружности = длина окружности / π, получается окружность = 36 π / π катара, и, следовательно, диаметр окружности = 36 см.
Решение: Используя закон: диаметр круга = окружность / π, получаем диаметр круга = 36 π / π, и, следовательно, диаметр круга = 36 см.
Пятый пример: Если выписать две окружности по радиусу каждой 6 см в точке B, а точка Q расположена на первой окружности, точка p на второй точке, самое большое расстояние между этими двумя точками. [7]
Пример VI: Вычислите длину диаметра круга, если площадь равна 9π см². [7] Решение: Используя закон: диаметр = ((м × 4) / π) √, а это s = ((9 π × 4) / π) √, s = 6 см.
Решение: Используя закон: диаметр = ((м × 4) / π) √, а это s = ((9 π × 4) / π) √, s = 6 см.
Пример VII: Вычислите длину диаметра окружности, если площадь равна 144π см². [7] Решение: Используя закон: диаметр = ((м × 4) / π) √, а это s = ((144 π × 4) / π) √, s = 24 см.
Решение: Используя закон: диаметр = ((м × 4) / π) √, а это s = ((144 π × 4) / π) √, s = 24 см.
Восьмой пример: Вычислите длину диаметра окружности, если длина радиуса 7 см. [7] Решение: используя закон: длина диаметра = 2 × радиус, дает диаметр круга = 2 × 7 = 14 см.
Решение: Используя закон: длина диаметра = 2 × радиус, получается круг = 2 × 7 = 14 см в диаметре.
Девятый пример: Если вы владели садом Ахмеда круглой площадью 30 м², очень длина диаметра этого парка. [7] Решение. Используя закон: диаметр = ((м × 4) / π) √, получаем, что s = 6,2 м.
Решение. Используя закон: диаметр = ((м × 4) / π) √, получаем, что s = 6,2 м.
X пример: значение жесткого диаметра круга, которому соответствует общая площадь первого участка круга с радиусом в длину 24 см, и второго контура, что длина в радиусе 7 см . [8] Решение: Во-первых, вы должны рассчитать площадь этой цепи, которая эквивалентна площади первого круга + площадь второго круга, и можете вычислить площадь двух кругов по закону: площадь круга = π × радиус прямоугольника следующим образом: Первый круг = 3,14 × ² место (24) = 1808,64 см². Второй контур = 3,14 × ² (7) = 153,86 см² пространства. Вычислить площадь Большой палаты = 1808,64 153,86 = 1962,5 см². Во-вторых: используя закон: диаметр = ((м × 4) / π) √, получаем, что: диаметр круга = ((1962,5 × 4) /3,14) √, а из диаметра круга = 50 см.
Решение:
Во-первых, вы должны рассчитать площадь этой цепи, которая эквивалентна площади первого круга + площадь второго круга, и можете вычислить площадь двух кругов по закону: круг площадь = π × радиус коробки следующим образом: Первый круг = 3,14 × ² место (24) = 1808,64 см². Второй контур = 3,14 × ² (7) = 153,86 см² пространства. Вычислить площадь Большой палаты = 1808,64 153,86 = 1962,5 см².
Первый круг = 3,14 × ² место (24) = 1808,64 см².
Второй контур = 3,14 × ² (7) = 153,86 см² пространства.
Рассчитайте площадь Большой палаты = 1808,64 153,86 = 1962,5 см².
Во-вторых: Используя закон: диаметр = ((м × 4) / π) √, получаем, что: диаметр круга = ((1962,5 × 4) /3,14) √, а из диаметра круга = 50 см.
No related posts.