Как строить графики линейных уравнений с двумя переменными
Обновлено 3 ноября 2020 г.
Автор: Кевин Бек
Графики являются одним из наиболее полезных инструментов в математике для осмысленной передачи информации. Даже те, кто не склонен к математике или испытывает явное отвращение к числам и вычислениям, могут найти утешение в простой элегантности двухмерного графика, представляющего взаимосвязь между парой переменных.
Линейные уравнения с двумя переменными могут появляться в форме
Ax + By = C
и результирующий график всегда представляет собой прямую линию. Чаще уравнение принимает вид
y = mx + b
, где m — наклон линии соответствующего графика, а b — его y — перехват, точка пересечения линии с осью y .
Например, 4 x + 2 y = 8 является линейным уравнением, поскольку оно соответствует требуемой структуре. Но для построения графиков и большинства других целей математики записывают это как:
2y = -4x + 8
или
y = -2x + 4
-intercept являются константами .
Шаг 1: Определите точку пересечения по оси y
Для этого решите уравнение интереса для y , если необходимо, и определите b . В приведенном выше примере точка пересечения y равна 4.
Шаг 2. Обозначьте оси
Используйте шкалу, удобную для вашего уравнения. Вы можете столкнуться с уравнениями с необычно высокими или низкими значениями точки пересечения y , такими как -37 или 89. В этих случаях каждый квадрат вашей миллиметровки может представлять десять единиц, а не одну, поэтому обе Ось x и ось y должны означать это.
Шаг 3: Постройте точку пересечения по оси y
Нарисуйте точку на оси y в соответствующей точке. Между прочим, точка пересечения с осью y — это просто точка, в которой x = 0,
Шаг 4: Определите наклон
Посмотрите на уравнение.
Коэффициент перед x представляет собой наклон, который может быть положительным, отрицательным или нулевым (последнее в случаях, когда уравнение просто y = b , горизонтальная линия). Наклон часто называют «увеличением над пробегом», и он представляет собой количество единиц измерения в y для каждого единичного изменения x. В приведенном выше примере наклон равен −2.
Шаг 5: Нарисуйте линию через точку пересечения оси Y с правильным наклоном
В приведенном выше примере, начиная с точки (0, 4), переместите две единицы в минус y - направлении и один в положительном x направлении, так как наклон равен −2. Это приводит к точке (1, 2). Проведите линию через эти точки и продолжайте в обоих направлениях так далеко, как вам нравится.
Шаг 6.
Проверка графика
Проверка графика Выберите точку на графике, удаленную от начала координат, и проверьте, удовлетворяет ли она уравнению. В этом примере точка (6, −8) лежит на графике. Подставив эти значения в уравнение
y = -2x + 4
дает
\begin{align} -8 &= (-2) × 6 + 4 \\ -8 &= -12 + 4 \\ -8 &= -8 \end {aligned}
Таким образом, график правильный.
Области -граф -калькулятор — Google Suce
AllebildershoppingVideOsmapsNewsbücher
Sucoptionen
Область между кривыми — Symbolab
WWW.symbolab. область между функциями шаг за шагом. 92, 0, 2 · Площадь под полярной кривой · Sin(x), [0, 2pi]
Калькулятор площади под кривой
калькулятор-интеграл.com › расчет площади под кривой…
Калькулятор площади под кривой — это онлайн-инструмент, который используется для вычисления определенных интегралов между двумя точками. Этот калькулятор поможет в …
Калькулятор площади между кривыми — eMathHelp
www.
emathhelp.net › калькуляторы › исчисление-2 › площадь…
Калькулятор попытается найти площадь между двумя кривыми или только под одну кривую. Введите функции: через запятую, $$$y=f(x)$$$ или $$$ …
Калькулятор площади под кривой — Wolfram|Alpha Widget
www.wolframalpha.com › widget › widgetPopup
Калькулятор площади под кривой. Введите функцию = нижний предел = верхний предел = вычислить площадь. Вычисления… Определенный интеграл:.
Калькулятор площади под кривой • С шагами и графиком!
интегральные калькуляторы.com › расчет площади под кривой…
Калькулятор площади под графиком представляет собой онлайн-инструмент для оценки площади. Этот онлайн-инструмент отображает площадь заданной функции кривой с заданными пределами …
Калькулятор площади под кривой — Byjus
byjus.com › Калькуляторы › Математические калькуляторы
Узнайте, как использовать калькулятор площади под кривой с помощью пошаговой процедуры на BYJU’S.
Чтобы получить больше калькуляторов, зарегистрируйтесь у нас, чтобы получить решения …
Графический калькулятор — GeoGebra
www.geogebra.org › graphing
Интерактивный бесплатный онлайн-калькулятор графических изображений от GeoGebra: графические функции, графические данные, перетаскивание ползунков , и многое другое!
Калькулятор площади
www.calculator.net › math
Ниже приведены калькуляторы для вычисления площади семи распространенных фигур. … является двумерным аналогом одномерной длины кривой, …
Интегралы и площадь под кривой — Десмос
www.desmos.com › калькулятор
Графика без титра. Соединительная надпись. 🏆. 1. 2. пропульсе пар. пропульс пар. «х» х. «у» у. «а» в квадрате а 2. «а» Верхний индекс, «б» , базовая линия а б.
Бесплатный онлайн-калькулятор площади под кривой — Cuemath
www.cuemath.com › калькуляторы › площадь под кривой…
Шаг 1: Перейдите в онлайн-калькулятор Cuemath под кривой.