Точка пересечения Y – значение, примеры
Точка пересечения оси Y – это точка пересечения графика с осью Y.
Для построения графика любая функция вида y = f(x), находящая точки пересечения, действительно важна. Есть два типа перехватов, которые может иметь функция. Это x-перехват и y-перехват. Точка пересечения функции – это точка, в которой график функции пересекает ось.
Давайте разберемся в значении y-перехвата вместе с его формулой и примерами.
| 1. | Что такое Y-перехват? |
| 2. | Формула Y-перехвата |
| 3. | Y-пересечение прямой линии |
| 4. | Как найти Y-перехват? |
| 5. | Y-пересечение квадратичной функции (параболы) |
| 6. | Часто задаваемые вопросы по Y-Intercept |
Что такое перехват Y?
Пересечение y графика — это точка пересечения графика с осью y. Мы знаем, что координата x любой точки на оси y равна 0.
Таким образом, координата x точки пересечения с осью y равна 0.
Вот пример точки пересечения с осью y. Рассмотрим прямую y = x+ 3. Этот график пересекает ось y в точке (0,3). Таким образом, (0,3) является точкой пересечения по оси y прямой y = x+ 3,9.0907
Формула Y-перехвата
Точка пересечения функции по оси Y — это точка пересечения ее графика с осью Y. Координата x любой точки на оси y равна 0, и мы используем этот факт, чтобы вывести формулу для нахождения точки пересечения с осью y. т. е. y-перехват функции имеет вид (0, y). Таким образом, формула для нахождения точки пересечения по оси y:
Формула точки пересечения по оси Y
Ниже приведены шаги для нахождения точки пересечения по оси y функции y = f(x),
- мы просто подставляем в него x = 0.
- найти у.
- представляют точку пересечения y как точку (0, y).
Вот несколько примеров перехватов y.
- Точка пересечения y = 5x 2 + 2 равна (0, 2), потому что, когда мы подставляем x = 0, мы получаем y = 5(0) 2 + 2 = 2.
- Y-пересечение y = -5e x равно (0, -5), потому что, когда мы подставляем x = 0, мы получаем y = -5e 0 = -5.
Y-пересечение прямой линии
Прямая линия может быть горизонтальной, вертикальной или наклонной. Точка пересечения y горизонтальной линии с уравнением y = a равна (0, a), а точка пересечения y вертикальной линии не существует. Научимся находить точку пересечения у прямой, представленной в разных формах.
Y-пересечение в общем виде
Уравнение прямой в общем виде: ax+by+c=0. Для y-перехвата мы подставляем x=0 и решаем его для y.
a(0)+ by + c =0
by + c =0
y = — c/b
Таким образом, y-пересечение уравнения прямой в общем виде: (0, — c/b) или -c/b
Пересечение y в форме пересечения наклона
Уравнение прямой в форме пересечения наклона: y=mx+b. По определению самой формы пересечения наклона, b является точкой пересечения линии по оси y. Вы пытаетесь подставить x=0 в y=mx+b и посмотреть, получите ли вы b как точку пересечения с осью y.
Таким образом, точка пересечения по оси y уравнения прямой в форме наклона-пересечения равна (0, b) или b.
Пересечение y в форме точка-наклон
Уравнение прямой в форме точка-наклон: y-y₁=m x-x₁. Для y-перехвата мы подставляем x=0 и решаем его для y.
y-y₁ = m (0-x₁ )
y-y₁= — mx₁
y = y₁ — mx₁
0, y₁ — mx₁) или y₁ — mx₁
Как найти Y-перехват?
Мы вывели формулы для нахождения точки пересечения оси Y с прямой, где уравнения прямой линии представлены в различных формах. На самом деле нам не нужно применять какие-либо из этих формул, чтобы найти точку пересечения прямой по оси Y. Y-пересечение полиномиальной функции вида y = a 1 x n + a 2 x n-1 + … + a n — это просто постоянный член a n (или) (0, a n ).
Мы просто подставляем x=0 в уравнение прямой и находим y. Тогда соответствующий y-отрезок равен y или (0, y).
| Уравнение прямой | Подставить x=0 и найти y | |
|---|---|---|
3х+5у -6=0 | 3(0)+5у-6 =0 5у-6=0 у=6/5 | 6/5 (или) (0, 6/5) |
у= 2х-3 | у=2(0)-3=-3 | -3 (или) (0, -3) |
Точку пересечения функции по оси Y можно легко найти, построив ее график с помощью графического калькулятора и найдя точку пересечения графика с осью Y. У функции есть только одна точка пересечения с осью Y, иначе она не пройдет тест вертикальной линии. Y-пересечение второго уравнения таблицы (y = 2x — 3) показано на графике ниже.
Y-пересечение квадратичной функции (параболы)
Процедура нахождения пересечения по оси Y квадратичной функции или пересечения по оси Y параболы такая же, как и для прямой (как обсуждалось в предыдущем разделе).
Если задано квадратное уравнение, подставьте x = 0 и найдите y, чтобы получить точку пересечения y.
Примеры
| Уравнение параболы | Замена | y-Перехват |
|---|---|---|
у= х 2 -2х -3 | у=0 2 -2(0)-3=-3 | -3 (или) (0, -3) |
у= 2х 2 +5х-3 | у=2(0) 2 +5(0)-3=-3 | -3 (или) (0, -3) |
Важные замечания по y-пересечению
- Подставляем x=0 и находим y, чтобы найти y-пересечение.
- Таким же образом мы подставляем y=0 и находим x, чтобы найти точку пересечения с x.
- Линии, параллельные оси Y, не могут иметь точки пересечения с осью Y, поскольку они нигде не пересекают ось Y.
- Точка пересечения линии с осью Y широко используется в качестве начальной точки при построении графика путем нанесения двух точек.
- Функция не может иметь более одного y-пересечения.
☛ Связанные темы:
- Калькулятор пересечения Y
- Формула X-Intercept
- Калькулятор X-перехвата
Часто задаваемые вопросы по y Intercept
Что означает перехват Y?
Точка пересечения графика с осью Y — это точка пересечения графика с осью Y. Если график является функцией, то он имеет максимум одну точку пересечения по оси y.
Что такое наклон и точка пересечения Y для y = 6?
Сравнивая y=6 с y=mx+b (форма точка-наклон), мы получаем,
- наклон, m = 0 и
- точка пересечения с осью y, b=6
Как найти точку пересечения Y в графическом калькуляторе?
Мы используем кнопку «y=» на калькуляторе, чтобы войти в функцию, а затем нажмите на «график».
Затем на экран выводится график функции. Затем нажмите на кнопку «Увеличить». Затем нажмите кнопку «трассировка» и введите 0. Затем он покажет значение y, при котором x равно 0
Что такое формула перехвата Y?
Формула y-отрезка используется для нахождения y-отрезка функции. т. е. используется для нахождения точки, в которой график функции пересекает ось x. Формула для нахождения y-пересечения говорит, что y-пересечение функции y = f(x) подставляет в нее x = 0 и находит y.
Как вывести формулу пересечения Y?
В соответствии с определением точки пересечения оси y точка пересечения графика с осью y — это точка, в которой он пересекает (или пересекает) ось y. Мы знаем, что по оси y координата x равна 0. Следовательно, формула для нахождения точки пересечения по оси y функции y = f(x) просто заменяет x = 0 и вычисляет y.
Каковы применения формулы Y Intercept?
Формула y-отрезка используется для нахождения y-отрезка функции. Y-перехват в основном используется в процессе построения графика функции.