Постройте векторы суммы и разности векторов а и б: Ваш браузер не поддерживается

Содержание

PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook

Содержание

  • 1 Учебники
  • 2 Механика
    • 2.1 Кинематика
    • 2.2 Динамика
    • 2.3 Законы сохранения
    • 2.4 Статика
    • 2.5 Механические колебания и волны
  • 3 Термодинамика и МКТ
    • 3.1 МКТ
    • 3. 2 Термодинамика
  • 4 Электродинамика
    • 4.1 Электростатика
    • 4.2 Электрический ток
    • 4.3 Магнетизм
    • 4.4 Электромагнитные колебания и волны
  • 5 Оптика. СТО
    • 5.1 Геометрическая оптика
    • 5.2 Волновая оптика
    • 5. 3 Фотометрия
    • 5.4 Квантовая оптика
    • 5.5 Излучение и спектры
    • 5.6 СТО
  • 6 Атомная и ядерная
    • 6.1 Атомная физика. Квантовая теория
    • 6.2 Ядерная физика
  • 7 Общие темы
  • 8 Новые страницы

Здесь размещена информация по школьной физике:

  1. материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
  2. разработки уроков, тем;
  3. flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
  4. ссылки на другие сайты

и многое другое.

Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.

Учебники

Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

Механика

Кинематика

Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве

Динамика

Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил

Законы сохранения

Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии

Статика

Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика

Механические колебания и волны

Механические колебания – Механические волны


Термодинамика и МКТ

МКТ

Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа

Термодинамика

Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение


Электродинамика

Электростатика

Электрическое поле и его параметры – Электроемкость

Электрический ток

Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках

Магнетизм

Магнитное поле – Электромагнитная индукция

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны


Оптика.

СТО

Геометрическая оптика

Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы

Волновая оптика

Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света

Фотометрия

Фотометрия

Квантовая оптика

Квантовая оптика

Излучение и спектры

Излучение и спектры

СТО

СТО


Атомная и ядерная

Атомная физика. Квантовая теория

Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома

Ядерная физика

Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы


Общие темы

Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике

Новые страницы

Запрос не дал результатов.

Контрольные работы

 

Контрольная работа № 1

 9кл по теме векторы

вариант 1

1. Начертите два неколлинеарных вектора  а  и  б .

Постройте векторы , равные :

     а) 1/2  а  +  3  б  ,                 б)  2 б —  а

2. На стороне ВС ромба  АВСД  лежит точка  К так , что  ВК = КС, точка  О – пересечения диагоналей . Выразите  векторы  АО , АК ,  КД  через векторы   а =  АВ  и  б  =  АД .

3. В равнобедренной трапеции высота делит  большое основание  на отрезки , равные , 5 см    и 12см . Найдите  среднюю линию трапеции .

4. В △ АВС  О- точка  пересечения медиан . Выразите  вектор  АО  через векторы  а = АВ, и  б =  АС .

 

Контрольная работа № 1

 9кл по теме векторы

вариант 2

1. Начертите два неколлинеарных вектора  m  и  n. Постройте векторы, равные:

     а) 1/3m+2n  ,                 б)  3n — m

2. На стороне СД квадрата  АВСД  лежит точка  P так , что  CP = PД, точка  О – точка  пересечения диагоналей . Выразите  векторы  BО , BP ,  PA  через векторы   x =  BA  и       у = ВС .

3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8см , а меньшее основание 7см.  Найдите  среднюю линию трапеции .

4. В △ MNK,  О- точка пересечения  медиан, MN=х, MK=у,  MO=k.(х+у). Найдите число k.

 

Контрольная работа

 9кл по теме векторы

Вариант 1

  1. Две стороны прямоугольника ABCD равны 42 и 40. Найдите длину вектора   АС.

 

  1. Две стороны прямоугольника ABCD равны 48 и 20. Найдите длину суммы векторов   АВ  и   АD.
  2. Две стороны прямоугольника ABCD равны 5 и 12. Найдите длину разности векторов   АВ  и   АD.
  3. В прямоугольнике ABCD  известны стороны АВ = 17 и AD = 3 Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов 
    АО
       и    ВО.
  4. В ромбе ABCD  диагонали АС = 20 и BD = 3 Найдите длину вектора   АВ  +  АD.
  5. В ромбе ABCD  диагонали АС = 14 и BD = 7 Найдите длину вектора   АВ  —  АD.
  6. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания 33 и 2
  7. Средняя линия трапеции равна 25,5.а меньшее основание равно 21. Найдите большее основание трапеции.
  8. Основания трапеции равны 3 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит  среднюю линию одна из её диагоналей.
  9. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24.  Найдите гипотенузу.

Вариант 2

  1. Две стороны прямоугольника ABCD равны 60 и 25. Найдите длину вектора   АС.
  2. Две стороны прямоугольника ABCD равны 63 и 60. Найдите длину суммы векторов   АВ  и   А
    D.
  3. Две стороны прямоугольника ABCD равны 45 и 24. Найдите длину разности векторов   АВ  и   АD.
  4. В прямоугольнике ABCD  известны стороны АВ = 25 и AD = 46. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов  АО  и   ВО.
  5. В ромбе ABCD  диагонали АС = 14 и BD = 76. Найдите длину вектора   АВ  +  АD.
  6. В ромбе ABCD  диагонали АС = 33 и BD = 58. Найдите длину вектора   АВ  —  АD.
  7. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания 16 и 32.
  8. Средняя линия трапеции равна 23.а меньшее основание равно 15. Найдите большее основание трапеции.
  9. Основания трапеции равны 6 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит  среднюю линию одна из её диагоналей.
  10. Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21.  Найдите гипотенузу.

Вариант 3

  1. Две стороны прямоугольника ABCD равны 28 и 2 Найдите длину вектора   АС.
  2. Две стороны прямоугольника ABCD равны 32 и 24. Найдите длину суммы векторов   АВ  и  АD.
  3. Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 30. Найдите длину разности векторов   АВ  и  АD.
  4. В прямоугольнике ABCD  известны стороны АВ = 8 и AD = 68. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов  АО   и    ВО.
  5. В ромбе ABCD  диагонали АС = 33 и BD = 58. Найдите длину вектора   АВ  +  АD.
  6. В ромбе ABCD  диагонали АС = 3 и BD = 67. Найдите длину вектора   АВ  —  АD.
  7. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания 46 и 66.
  8. Средняя линия трапеции равна 11.а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
  9. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит  среднюю линию одна из её диагоналей.
  10. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40.  Найдите гипотенузу.

Ответы:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Вар. 1

58

52

13

34

20

76

30

30

8,5

30

Вар.2

65

87

51

46

14

58

24

31

5,5

29

Вар.3

35

40

34

68

33

67

56

17

5

41

 

 

 

Контрольная работа №2  9класс

по теме Метод координат

Вариант 1

1. Найдите координаты  и длину  вектора  а , если  а = 1/3m —  n ,   m {-3; 6 } , n {2  ; -2 }.

2. Напишите уравнение окружности  с центром в точке А(-3; 2) , проходящей через точку

    В( 0; -2).

3. Треугольник MNK задан координатами  своих вершин : М(-6 ; 1), N(2 ; 4) ,К(2; -2).

     а) Докажите, что треугольник MNK – равнобедренный .

     б) Найдите высоту , проведенную из вершины М.

4. Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и  равноудаленной от точек

    Р(-1; 3) и  К( 0; 2) . 

 

 

Контрольная работа №2

по теме Метод координат

Вариант 2

1. Найдите координаты  и длину  вектора  b , если  b = 1/2 c —  d ,   c {6;-2 } , d {1 ; -2 }.

2. Напишите уравнение окружности  с центром в точке  C(2; 1) , проходящей через точку

    D( 5; 5).

3. Треугольник CDE задан координатами  своих вершин : C(2 ; 2), D(6 ; 5) , E(5; -2).

     а) Докажите , что треугольник CDE – равнобедренный .

     б) Найдите высоту , проведенную из вершины C.

4. Найдите координаты точки A, лежащей на оси ординат и  равноудаленной от точек

    В(1; -3) и  С( 2; 0) . 

 

 

 

 

Контрольная работа 9 кл.№3

По теме: Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1 вариант

1. В треугольнике АВС   А = 450 ,     В=600  ,   ВС= 3√2.   Найдите  АС.

2. Две стороны треугольника равны 7см  и 8см , а угол между ними равен 1200 . Найдите третью сторону треугольника .

3. Определите вид треугольника  АВС  , если   А (3;9)  , В(0;6)  , С(4;2) .

4*. В треугольнике АВС   , АВ=ВС ,    САВ=300 , АЕ – биссектриса , ВЕ=8см. Найдите площадь треугольника АВС.

 

Онлайн калькулятор: Калькулятор сложения векторов

Ниже вы можете найти калькулятор сложения векторов. Он вычисляет векторную сумму каждый раз, когда вы добавляете запись в таблицу векторов, и графически отображает результаты. Я пытался сделать его максимально универсальным; таким образом, вы можете складывать векторы, используя два альтернативных обозначения — декартовы координаты (см. Декартова система координат) и полярные координаты (см. Полярная система координат). Если вы выберете декартово, вам нужно ввести компоненты x и y (или координаты) вектора. Если вы выбираете полярный, вам нужно ввести радиальную (часто называемую величиной) и угловую (часто называемую полярным углом) компоненты (или координаты) вектора. Обратите внимание, что угловые координаты можно вводить как в градусах, так и в радианах. Дополнительные сведения о том, как выполняется сложение и как выполнять вычитание, можно найти под калькулятором 9.0003

Vector addition
Vectors
Coordinate system X coordinate Y coordinate Radial coordinate Angular coordinate Units
Пункты на страницу:

51020501001000

векторы

Координата Systemcartesianpolar

x координата

66666 6666666666666666666666 66666666 66666666666 6666666666666666666666666666666666666 66666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666.

Import dataImport error

«Один из следующих символов используется для разделения полей данных: табуляция, точка с запятой (;) или запятая (,)» Пример: полярная;-50,5;-50,5;-50,5;-50,5;радиан

Загрузить данные из файла .csv.

  • Перетащите файлы сюда

Точность расчета

цифры после десятичной точки: 2

Векторная сумма

x координата

y координата

Радиальная координата

угловая координата (градусов)

координата угловой координаты) (градусов) 9000 2 9000 2

 

Калькулятор преобразует все введенные векторы в декартову форму. Он вычисляет их координаты x и y, используя следующие формулы преобразования:

Затем он выполняет сложение векторов, что очень просто и где сумма векторов может быть выражена следующим образом:

Все введенные векторы и их суммы также отображаются на графике под результатами, так что вы можете увидеть графический результат операции, где сумма векторов показана красным цветом. Сумма векторов строится путем размещения векторов «голова к хвосту» и рисования вектора от свободного хвоста к свободному концу (так называемый закон параллелограмма ).

И, конечно же, с помощью этого калькулятора можно также вычислить разность векторов, то есть результат вычитания одного вектора из другого. Это связано с тем, что разность векторов представляет собой векторную сумму со вторым вектором, перевернутым, в соответствии с:

Чтобы получить обратный или противоположный вектор в декартовой форме, вы просто инвертируете координаты. В полярной форме вы можете либо добавить 180 градусов к угловой координате, либо свести на нет радиальную координату (любой метод должен работать).

Векторы

Цели
  1. Узнайте, как складывать и масштабировать векторы в Rn как алгебраически, так и геометрически.
  2. Понимать линейные комбинации геометрически.
  3. Картинки: сложение векторов, вычитание векторов, линейные комбинации.
  4. Словарные слова: вектор , линейная комбинация .

Мы рисовали точки в Rn в виде точек на линии, плоскости, пространстве и т. д. Мы также можем рисовать их в виде стрелок . Поскольку мы имеем в виду две геометрические интерпретации, мы теперь обсудим взаимосвязь между двумя точками зрения.

точек и векторов

Опять же, точка в Rn нарисована в виде точки.

точка(1,3)

А вектор — это точка в Rn, нарисованная стрелкой.

thevectorA13B

Разница чисто психологическая: точек и векторов — это просто списки чисел .

Интерактив: Вектор в R3 по координатам

Когда мы думаем о точке в Rn как о векторе, мы обычно пишем ее вертикально, как матрицу с одним столбцом:

v=E13F.

Мы также будем писать 0 для нулевого вектора.

Зачем делать различие между точками и векторами? Вектор не обязательно должен начинаться в начале координат: может находиться где угодно ! Другими словами, стрелка определяется ее длиной и направлением, а не ее местоположением. Например, все эти стрелки представляют вектор E12F.

Если не указано иное, мы будем считать, что все векторы начинаются в начале координат.

Векторы имеют смысл в реальном мире: многие физические величины, такие как скорость, представлены в виде векторов. Но имеет больше смысла думать о скорости автомобиля как о расположении в автомобиле.

Здесь мы научимся складывать векторы и умножать векторы на числа как алгебраически, так и геометрически.

Сложение векторов и скалярное умножение

Сложение и скалярное умножение работают одинаково для векторов длины n.

Пример
Закон параллелограмма для сложения векторов

Геометрически сумма двух векторов v,w получается следующим образом: поместите хвост вектора w в начало вектора v. Тогда v+w — это вектор, хвост которого является хвостом вектора v, а голова — началом вектора w. Выполнение этого в обоих направлениях создает параллелограмм. Например,

Е13Ф+Е42Ф=Е55Ф.

Почему? Ширина v + w является суммой ширин, а также высот.

vwwvv+w5=1+4=4+15=2+3=3+2
Интерактив: Закон параллелограмма для сложения векторов
Вычитание векторов

Геометрически разность двух векторов v,w получается следующим образом: поместите хвосты векторов v и w в одну и ту же точку. Тогда v−w — это вектор из начала w в начало v. Например,

E14F-E42F=E-32F.

Почему? Если вы добавите v-w к w, вы получите v.

Интерактив: вычитание векторов
Скалярное умножение

Скаляр, кратный вектору v, имеет то же (или противоположное) направление, но другую длину. Например, 2v — это вектор в направлении v, но в два раза длиннее, а −12v — это вектор в направлении, противоположном v, но вдвое длиннее. Обратите внимание, что набор всех скалярных множителей (ненулевого) вектора v представляет собой строку .

Somemultiplesofv.v2v−12v0vAllmultiplesofv.
Интерактив: Скалярное умножение

Мы можем складывать и масштабировать векторы в одном и том же уравнении.

Определение

Пусть c1,c2,. ..,ck — скаляры, а v1,v2,…,vk — векторы в Rn. Вектор в Rn

c1v1+c2v2+···+ckvk

называется линейной комбинацией векторов v1,v2,…,vk с весами или коэффициентами c1,c2,…,ck.

Геометрически линейная комбинация получается путем растяжения/сжатия векторов v1,v2,…,vk в соответствии с коэффициентами, а затем их сложения по закону параллелограмма.

Пример
Рисунок 17. Линейные комбинации двух векторов в R2: переместите ползунки, чтобы изменить коэффициенты v1 и v2. Заметим, что любой вектор на плоскости можно получить как линейную комбинацию векторов v1,v2 с подходящими коэффициентами.
Интерактив: Линейные комбинации трех векторов
Пример (линейные комбинации одного вектора)

Линейная комбинация одного вектора v=A12B — это всего лишь скаляр, кратный v. Некоторые примеры включают

v=E12F,32v=E3/23F,−12v=E−1/2−1F,…

Набор всех линейных комбинаций — это строка до v . (Если только v=0, в этом случае любой скаляр, кратный v, снова равен 0.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *