§ Десятичные дроби. 5 класс десятичные дроби
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.
Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.
Скрыть меню
На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность.
Площадь круга - Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
- Точка, прямая и отрезок
- Что такое аксиома и теорема
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
- Иррациональные числа
Алгебра 11 класс
- Факториал
Где начало того конца, которым оканчивается начало?Козьма Прутков
Введите тему
Русский язык Поддержать сайт
Десятичные дроби Как читать десятичные дроби Сложение десятичных дробей Вычитание десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей Как сравнивать десятичные дроби
Существует особый вид дробей — десятичные дроби.
Выглядят они так:
5,6; 3,17; 0,191 и т.д. На самом деле это особая запись
обыкновенных дробей , у которых знаменатель равен 10,
100, 1000, 10 000 и т.д.
Такие дроби договорились записывать без знаменателя. То есть:
Как записывается
десятичная дробь?Сначала пишем целую часть, а потом ставим запятую и записываем числитель дробной части. Поясним на примерах.
Пусть нам дана обыкновенная дробь
. В знаменателе стоит 10. Считаем количество нулей в знаменателе. У нас один ноль. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части один знак (цифру) и ставим запятую.
В полученной десятичной дроби цифра 5 — целая часть, цифра 7 (стоящая справа от запятой) — дробная часть.
Пусть нам дана обыкновенная дробь
.
Снова считаем количество нулей в знаменателе.
Теперь их два.
Отсчитываем справа налево два знака (цифры) в числителе и ставим запятую. Так как перед цифрой 5 знаков нет, то перед запятой добавляем ноль.
Запомните!
Если количество нулей превышает количество знаков (цифр) в числителе, то на недостающие места ставим нули.
Пусть нам дана дробь
| 39 |
| 10 000 |
. Запишем её в виде десятичной дроби. В знаменателе 4 нуля. Отсчитываем справа налево 4 знака (цифры).
Но у нас в числителе всего два знака (цифры). Поэтому на двух недостающих местах мы пишем два нуля.
Десятичные дроби Как читать десятичные дроби Сложение десятичных дробей Вычитание десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей Как сравнивать десятичные дроби
Урок по теме «Вычитание дробей» 5 класс
Просмотр содержимого документа
«Урок по теме «Вычитание дробей» 5 класс»
ПЛАН — КОНСПЕКТ | |
Номер урока | |
Дата урока | |
Учитель: | |
Предмет: | Математика |
Класс: | 5 |
Автор УМК: | С. |
Тема урока: | Вычитание дробей |
Цели: | |
Образовательные: | Повторить понятия «правильная и неправильная дробь», формировать навыки вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, вычитанием дроби из единицы, закрепить данные правила в ходе решения упражнений. |
Воспитание аккуратности, воспитать культуру навыков самообразования, вовлечение в активную деятельность. | |
Развивающие: | Развивать внимание, познавательную активность, память; продолжить развитие умения анализировать; воспитывать культуру умственного труда и культуру общения. |
Задачи: | |
Личностные: | Проявлять положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников. |
Предметные: | Овладение навыками устных и письменных вычислений, овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания. |
Метапредметные: | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. |
Межпредметные связи: | Алгебра |
Планируемые результаты: | Знать правило вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, уметь формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями |
Формы деятельности: | фронтальная; индивидуальная. |
Формы обучения: | беседа, лекция |
Ресурсы: | |
Основные: | учебник, рабочая тетрадь |
Дополнительные: | презентация по теме, ПК учителя |
Тип урока: | урок изучения нового материала |
Цель: | знакомство с новыми предметными знаниями, умениями, навыками, формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества |
М. Никольский
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№ | Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Время (в мин) |
Организационный этап | Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. | Сдают тетради на проверку домашнего задания и получают другие тетради. Записывают число и тему урока в тетрадь. | 2 | |
Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся | Формулирует цели и задачи. | Принимают цели и задачи. | 3 | |
Актуализация знаний | 1.Повторение теории: Как называется? 1.Дробь, в которой числитель меньше знаменателя. 2.Дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю. 3.Число, стоящее над чертой. 4.Число, стоящее под чертой дроби. 5.1/60 часа. 6. 2. Устное решение упражнений 1.Найдите правильную дробь: 2. Найдите неправильную дробь: 3. Сократите дробь: 4. Найдите сумму 5. Представить число 1 в виде дроби со знаменателями 4; 10; 11; число 2 со знаменателями 4; 5; 11. Учитель поправляет и помогает ясно и чётко отвечать на вопросы. | Отвечают на поставленные вопросы. | 5 | |
Подготовка к восприятию новой темы | Решение задач 1. Волки получили задание от Медведя доставить ель для парты Маше. Найденная ель весила 72 кг. 2. К школе Маша собрала портфель весом 3 кг, веса занимали тетради и карандаши, – учебники, остальная часть – игрушки. Какой вес занимали школьные принадлежности? 3. Вокруг дома Медведь посадил огород, 7/15 его занимали грядки с морковью. В первую ночь Зайка погрыз 1/15 часть моркови, во вторую ночь – 1/5 часть. Какую часть моркови погрыз Зайка? Какая часть моркови осталась? Слайды 5-7 | 10 | ||
Первичное усвоение новых знаний | По учебнику объясняет тему: п 4.8, стр 191. Слайды 8-10 | Записывают в тетради формулы: Правила читают и проговаривают за учителем | 5 | |
Первичная проверка понимания | По учебнику решают задания: №865, №866 (3 столбик), №869 (в,ж) Слайд 11 | По одному выходят к доске и решают задания. | 5 | |
Первичное закрепление | Решить задачу №874: Слайд 12 | Записывают решение задачи в тетради | 5 | |
Сообщение домашнего задания и инструктаж | Организовывает запись д. з в дневниках. п 4.8, №867, №868, №876. Разбирает задание с учащимися. Слайд 12 | Записывают д. з. в дневниках и участвуют в разборе д. з. | 2 | |
Рефлексия (подведение итогов занятия) | Организует подведение итогов урока. Вопросы учителя: Что нового узнали на уроке? Что вызывает трудности? 2 .Оцените своё состояние по предложенному плакату. Слайд 10 | Высказываются по предложенным учителем вопросам. Учащиеся изображают в тетрадке выбранное настроение. | 3 | |
Самостоятельная работа (на всякий случай) |
Собирает тетради на проверку домашнего задания и раздаёт другие тетради. Сообщает тему и тип урока.
Число, стоящее над чертой дроби.
Волки распили ее на 9 равных частей. На стол Медведь использовал 3 части, а на сиденье 2 части. Какую часть ели использовали для парты? Сколько весит парта?
Остальные учащиеся записывают в тетради.
Решение задач 1. Волки получили задание от Медведя доставить ель для парты Маше. Найденная ель весила 72 кг. Волки распили ее на 9 равных частей. На стол Медведь использовал 3 части, а на сиденье 2 части. Какую часть ели использовали для парты? Сколько весит парта? 2. К школе Маша собрала портфель весом 3 кг, веса занимали тетради и карандаши, – учебники, остальная часть – игрушки. Какой вес занимали школьные принадлежности? 3. Вокруг дома Медведь посадил огород, 7/15 его занимали грядки с морковью. В первую ночь Зайка погрыз 1/15 часть моркови, во вторую ночь – 1/5 часть. Какую часть моркови погрыз Зайка? Какая часть моркови осталась? | Решение задач 1. 2. К школе Маша собрала портфель весом 3 кг, веса занимали тетради и карандаши, – учебники, остальная часть – игрушки. Какой вес занимали школьные принадлежности? 3. Вокруг дома Медведь посадил огород, 7/15 его занимали грядки с морковью. В первую ночь Зайка погрыз 1/15 часть моркови, во вторую ночь – 1/5 часть. Какую часть моркови погрыз Зайка? Какая часть моркови осталась? |
Решение задач 1. Волки получили задание от Медведя доставить ель для парты Маше. Найденная ель весила 72 кг. Волки распили ее на 9 равных частей. На стол Медведь использовал 3 части, а на сиденье 2 части. Какую часть ели использовали для парты? Сколько весит парта? 2. Какой вес занимали школьные принадлежности? 3. Вокруг дома Медведь посадил огород, 7/15 его занимали грядки с морковью. В первую ночь Зайка погрыз 1/15 часть моркови, во вторую ночь – 1/5 часть. Какую часть моркови погрыз Зайка? Какая часть моркови осталась? | Решение задач 1. Волки получили задание от Медведя доставить ель для парты Маше. Найденная ель весила 72 кг. Волки распили ее на 9 равных частей. На стол Медведь использовал 3 части, а на сиденье 2 части. Какую часть ели использовали для парты? Сколько весит парта? 2. К школе Маша собрала портфель весом 3 кг, веса занимали тетради и карандаши, – учебники, остальная часть – игрушки. Какой вес занимали школьные принадлежности? 3. Вокруг дома Медведь посадил огород, 7/15 его занимали грядки с морковью. В первую ночь Зайка погрыз 1/15 часть моркови, во вторую ночь – 1/5 часть. Какая часть моркови осталась? |
Решение задач 1. Волки получили задание от Медведя доставить ель для парты Маше. Найденная ель весила 72 кг. Волки распили ее на 9 равных частей. На стол Медведь использовал 3 части, а на сиденье 2 части. Какую часть ели использовали для парты? Сколько весит парта? 2. К школе Маша собрала портфель весом 3 кг, веса занимали тетради и карандаши, – учебники, остальная часть – игрушки. Какой вес занимали школьные принадлежности? 3. Вокруг дома Медведь посадил огород, 7/15 его занимали грядки с морковью. В первую ночь Зайка погрыз 1/15 часть моркови, во вторую ночь – 1/5 часть. Какую часть моркови погрыз Зайка? Какая часть моркови осталась? | Решение задач 1. Волки получили задание от Медведя доставить ель для парты Маше. Найденная ель весила 72 кг. Волки распили ее на 9 равных частей. 2. К школе Маша собрала портфель весом 3 кг, веса занимали тетради и карандаши, – учебники, остальная часть – игрушки. Какой вес занимали школьные принадлежности? 3. Вокруг дома Медведь посадил огород, 7/15 его занимали грядки с морковью. В первую ночь Зайка погрыз 1/15 часть моркови, во вторую ночь – 1/5 часть. Какую часть моркови погрыз Зайка? Какая часть моркови осталась? |
Волки получили задание от Медведя доставить ель для парты Маше. Найденная ель весила 72 кг. Волки распили ее на 9 равных частей. На стол Медведь использовал 3 части, а на сиденье 2 части. Какую часть ели использовали для парты? Сколько весит парта?
К школе Маша собрала портфель весом 3 кг, веса занимали тетради и карандаши, – учебники, остальная часть – игрушки.
Какую часть моркови погрыз Зайка?
На стол Медведь использовал 3 части, а на сиденье 2 части. Какую часть ели использовали для парты? Сколько весит парта?Ренци, Доменик / 5 класс
Перейти к основному содержанию
Выберите школу…
Выберите школу
- Bells Elementary
- Березы Начальная школа
- Центр раннего детства Grenloch Terrace
- Начальная школа Херффвилля
- Начальная школа Томаса Джефферсона
- Начальная школа Веджвуда
- Начальная школа Уитмена
- Средняя школа Банкер-Хилл
- Средняя школа Честнат-Ридж
- Средняя школа Орчард-Вэлли
- Средняя школа городка Вашингтон
- Добро пожаловать
- Веб-ресурсы
- Первый по математике
- 1-й класс
- Парный клуб
- Друзья 10
- Литературные связи 1
- Десять кадров
- 2 класс
- Литературные связи 2
- Супер вычитание
- Класс 3
- Литературные связи 3
- Грозный 15
- 4 класс
- Литературные связи 4
- Грозный 15
- 5 класс
- Фактор Каптор
- Литературные связи 5
- Грозный 15
- Безумные минуты
5 класс Математика
Я могу использовать алгебру, чтобы понять математику
- Я могу использовать скобки и квадратные скобки в выражениях. 5.OA.1
- Я могу писать выражения, которые слышу, используя математические символы и порядок действий. 5.OA.2
- Я могу использовать числовые правила и шаблоны для формирования упорядоченных пар. Отобразите упорядоченные пары на координатной плоскости. 5.OA.3
Я могу использовать разрядное значение и операции для понимания математики
- Я могу понять и объяснить значение цифр. 5.NBT.1
- Я могу объяснить закономерности при умножении числа на 10-ю степень. 5.NBT.2
- Я могу объяснить закономерности при умножении или делении десятичной дроби на 10-ю степень. 5.NBT.2
- Я умею читать, писать и сравнивать десятичные дроби с тысячными. 5.NBT.3
- Я могу использовать понимание разрядности для округления десятичных знаков до любого знака. 5.NBT.4
- Я умею умножать многозначные целые числа. 5.НБТ.5
- Я могу разделить четырехзначные дивиденды на двузначные делители. 5.NBT.6
- Я могу проиллюстрировать и объяснить задачу деления, используя уравнения, массивы и/или модели. 5.NBT.6
- Я умею складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби до сотых. Я могу использовать конкретные модели или рисунки, чтобы объяснить используемый метод. 5.NBT.7
Я могу использовать дроби, чтобы понять математику
- Я могу складывать и вычитать дроби с разными знаменателями и смешанные числа. 5.NF.1
- Я могу решать текстовые задачи на дроби. 5.NF.2
- Я понимаю, что дроби — это на самом деле деление числителя на знаменатель. 5.NF.3
- Я могу решать текстовые задачи, в которых я делю целые числа, чтобы получить ответ, представляющий собой смешанное число. 5.NF.3
- Я могу умножать дробь или целое число на дробь. 5.NF.4
- Я могу думать об умножении как об увеличении числа (аналогично масштабу на карте). 5.NF.5
- Я могу решать реальные задачи, умножая дроби и смешанные числа. 5.NF.6
- Я умею делить дроби на целые числа и целые числа на дроби. 5.NF.7
Я могу использовать измерения и данные, чтобы понять математику
- Я могу преобразовывать измерения в одной и той же системе измерения. 5.MD.1
- Я могу сделать линейный график для отображения наборов данных измерений в долях. 5.MD.2
- Я могу использовать дробные операции для решения задач, связанных с информацией, представленной на линейном графике. 5.MD.2
- Объем понимаю. 5.МД.3
- Я могу измерить объем, считая единичные кубы. 5.MD.4
- Я могу решать реальные задачи, связанные с объемом. 5.MD.5
- Я могу найти объем предмета по формулам V = l x w x h и V = b x h. 5.MD.5
Я могу использовать геометрию, чтобы понять математику
- Я могу понять, как изображать упорядоченные пары на координатной плоскости. 5.G.1
- Я умею рисовать и интерпретировать точки в первом квадранте координатной плоскости. 5.G.2
- Я умею классифицировать фигуры по категориям. 5.G.3
- Я могу классифицировать формы на основе свойств. 5.G.4
- Я могу использовать скобки и квадратные скобки в выражениях.
5.OA.1
5.NBT.6
5.MD.1Преподавание эквивалентных дробей — TeachableMath
Эквивалентные дроби — это понятие, которое обычно вводится в 3-м классе.
В США 3-й класс Common Core (CCSS.Math.3.NF.3):
Объясните эквивалентность дробей в особых случаях и сравните дроби, рассуждая об их размере.
а. Две дроби считаются эквивалентными (равными), если они имеют одинаковый размер или одну и ту же точку на числовой прямой.
б. Распознавайте и создавайте простые эквивалентные дроби, например, 1/2 = 2/4, 4/6 = 2/3. Объясните, почему дроби эквивалентны, например, используя визуальную модель дроби.
с. Выражайте целые числа в виде дробей и распознавайте дроби, эквивалентные целым числам. Примеры: выразить 3 в форме 3 = 3/1; признать, что 6/1 = 6; найдите 4/4 и 1 в одной и той же точке диаграммы с числовыми линиями.
д. Сравните две дроби с одним и тем же числителем или одним и тем же знаменателем, рассуждая об их размере. Признайте, что сравнения допустимы только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов >, = или < и обоснуйте выводы, например, с помощью модели визуальной дроби.
Это дополнительно расширяется в 4-м классе (CCSS.Math.4.NF):
Расширение понимания эквивалентности и порядка дробей.
1. Объясните, почему дробь a/b эквивалентна дроби (n x a)/(n x b), используя визуальные модели дробей, обращая внимание на то, как количество и размер частей различаются, даже если сами две дроби имеют одинаковый размер. . Используйте этот принцип для распознавания и создания эквивалентных дробей.
2. Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например, создав общие знаменатели или числители, или сравнив с эталонной дробью, такой как 1/2. Признайте, что сравнения допустимы только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с символами >, = или < и обоснуйте выводы, например, с помощью модели визуальной доли.
Концепция эквивалентных дробей кажется простой — просто умножьте числитель и знаменатель на один и тот же коэффициент, чтобы получить другую дробь, эквивалентную началу. Тем не менее, это вовсе не тривиально, и при преднамеренном дизайне преподавания тему можно представить таким образом, чтобы укрепить навыки рассуждения и индуктивности учащихся и в то же время заложить более прочную основу для будущего, особенно в дробная арифметика и алгебраические манипуляции.
Логические рассуждения и индукция
При обучении равенству дробей учителя часто начинают с изложения процедурных правил. «Все, что вы делаете с числителем, вы делаете со знаменателем». Итак,
Equivalent Fractions Singapore MathМало того, что это не помогает в концептуальном понимании эквивалентных дробей, но и введение темы таким образом лишает учащихся прекрасной возможности упражняться в своих логических рассуждениях и мышцах индукции и открывать для себя, что Эквивалентность означает, какие дроби эквивалентны и как их найти.
Другим лучшим способом является использование стержневых моделей или полос дробей. Упражнение по складыванию бумаги с полосками дробей, о котором мы впервые написали после изучения урока в местной школе, — это то, что мы обычно используем, чтобы представить тему эквивалентных дробей.
Сначала попросите учеников сложить бумажную полоску пополам и заметить, что это две равные части. Затем снова сложите и обратите внимание, что теперь у нас 4 равные части.
- Не складывая снова, спросите учащихся, сколько равных частей, по их мнению, у них будет, если мы сложим бумажную полоску в третий раз. Кто-то может догадаться, что число 6 является естественным продолжением 2 и 4, в то время как другие могут решить, что шаблон умножается на два, а не складывается.
- Затем попросите учащихся заштриховать дробь 1/2, 2/4, 4/8 и т. д. на разных полосках бумаги и наклеить их на тот же чистый лист бумаги друг на друга. Пример показан ниже.
- Задайте следующие вопросы и обсудите с классом:
- Что вы заметили?
- Есть образец?
- Есть ли правило?
- Расширьте упражнение на другие дроби в картинках, используя разные формы.
Пусть учащиеся развлекутся, изучая эквивалентные дроби, выводя собственные «правила» с помощью индукции. Чтобы узнать больше о нашем опыте использования упражнения с дробной полосой, см. наш предыдущий пост здесь.
Эквивалентные дроби
Эквивалентные дроби в числовой строке
Как правило, учащиеся сначала изучают эквивалентные дроби, используя модель площади, например.
Эквивалентные дроби Сингапурская математикаС помощью моделей площадей учащийся наблюдал, «как различаются количество и размер частей, даже если сами две дроби имеют одинаковый размер» (CCSS.Math.4.NF.1).
Следующий шаг — перенести свои знания на числовую прямую (см. наш предыдущий пост о важности понимания дробей на числовой прямой). Однако у многих учащихся возникают проблемы с визуализацией эквивалентных дробей на числовой прямой. Например, не интуитивно понятно, что 2/3 и 4/6 — это одна и та же точка на числовой прямой.
Equivalent Fractions Singapore Math И здесь снова очень кстати может пригодиться столбчатая модель или полосы дробей. Чтобы упростить визуализацию, учителя/родители могут представить полоски с дробями вместе с числовыми линиями.
Таким образом, очень интуитивно понятно, как концепции эквивалентных дробей могут быть перенесены на числовую прямую.
Дело 1
Учителя часто упускают из виду случай 1, но концепция очень важна. Это просто относится к тому факту, что целое число 1 также состоит из эквивалентных дробей, например.
1 = 3/3
Это распространяется на другие целые числа, например.
3 = 3/1
и далее до
3 = 9/3
Концепция важна, когда учащиеся начинают применять свои знания о дробях в сложении, вычитании и других операциях с дробями. Например, при вычитании дробей многие учащиеся прибегают к преобразованию смешанной дроби в неправильную, прежде чем приступить к вычитанию, и, наконец, преобразуют полученную неправильную дробь обратно в смешанную.
5 1/3 – 2/3 = 16/3 – 2/3 = 14/3 = 4 2/3
Если учащиеся поняли, что целые числа также имеют эквивалентные дроби, они могут повторить группировка» следующим образом
5 1/3 – 2/3 = 4 4/3 – 2/3 = 4 2/3
Специальные примечания
Наконец, некоторые специальные примечания, о которых следует помнить при обучении эквивалентным дробям.
Упрощение дробей
Равные дроби не всегда умножаются. Также важно усвоить, что упрощение дробей до меньших членов также находит эквивалентные дроби. Упрощение дробей очень важно, когда речь идет о дробной арифметике (сложение, вычитание), алгебре и общих задачах со словами.
Не говорите «отменить» или «уменьшить»
Такие термины, как «отменить» или «уменьшить», создают впечатление, что «размер» каким-то образом уменьшен, и могут сбить с толку молодых учащихся, которые еще не полностью поняли эквивалентность. Вместо этого используйте универсальный термин «упростить».
TeachableApp
Хотите увидеть интересный способ преподавания эквивалентных дробей с помощью интерактивного манипулятора? Проверьте приложение Fraction Wheel здесь.
Заключение
Эквивалентные дроби — это очень важная концепция для понимания учащимися, однако из-за нехватки времени у учителей и родителей иногда возникает соблазн перейти к процедурным методам и не акцентировать внимание на концептуальном понимании.