Предел как решается: Как решать пределы для чайников, примеры решений

Как решать пределы с корнями с примерами решения

Содержание:

1. Примеры с решением
2. Раскрытие неопределенностей вида

При вычислении предела вначале проверяют принадлежит ли точка области определения. Если то предел равен значению функции в точке

(это объясняется непрерывностью элементарной функции на своей области определения)

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по высшей математике:

Высшая математика: лекции, формулы, теоремы, примеры задач с решением

Примеры с решением

Пример 1:

Вычислить:

a)

б)

в)

Решение:

а)

б)

в)

Правило сохраняет силу, если Запись например, означает, что когда абсолютное значение

неограниченно возрастает, функция стремится к нулю (это ясно из графика функции).

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Как решать пределы: пример решения

Пределы для чайников

Уравнение прямой в пространстве

Метод вариации произвольных постоянных

Пример 2:

Найти:

а)

б)

в)

Решение:

а)

б)

в)

Пример 3:

Найти

Решение:

При подстановке в значение функции вместосимвола бесконечности, результат может оказаться не конечным числом. Например:

Что считать ответом в этом случае?

При вычислении подобных пределов пользуются одним из следующих правил (в приводимых ниже формулах с означает число):

Приведенные формулы следуют из соображений здравого смысла.

Например, первая из приведенных формул по существу утверждает, что если одна из функций становится очень большой и положительной, а другая ограничена, то сумма их становится очень большой и положительной.

Те же соображения приводят и к формальному доказательству: надо только вместо «очень больших» значений говорить о «больших любого заданного числа».

Применим эти правила для вычисления пределов, которые были оставлены без вычисления:

Соображениями здравого смысла руководствуются и при вычислении пределов от функций при Надо проследить ио графику функции куда стремится значение функции, если аргумент стремится к

Пример 4:

Вычислить:

а)

б)

в)

Решение:

а) При знаменатель неограниченно растет, т.е. является величиной бесконечно большой, а обратная величина бесконечно малой. Произведение бесконечно малой на ограниченную величину (постоянная — частный случай ограниченной еличины) есть величина бесконечно малая, и предел ее при равен нулю. Следовательно,

Этот же ответ получается при применении последнего из приведенных выше правил

б)

в)

Приведенные рассуждения не являются строгими. Однако они вполне достаточны для приложений и интуитивно понятны . Как уже было отмечено ранее, выражение при можно считать равным

Выражение взято в скобки, чтобы подчеркнуть условность записи.

Пример 5:

Найти:

а)

б)

в)

Решение:

а)

б)

в)

Имеются случаи, не охватываемые правилами из предыдущего параграфа. Не существует «общей формулы» для выражения . В самом деле, пусть где —целое число. Частное этих функций. при является частным бесконечно малых. Оно может стремиться к нулю (при), или (при ), или (при ). Поэтому выражение и подобные ему называются неопределенностями. К неопределенностям относятся следующие выражения:

Как для случая неопределенности вида встретившейся при сравнении бесконечно малых, здесь для раскрытия неопределенности уже недостаточно знать лишь пределы функций и а нужно учесть и закон их изменения. Примеры раскрытия неопределенностей приведены ниже.

Пример 6:

Найти

Решение:

Непосредственной подстановкой вместо аргумента его предельного значения вычислить предел нельзя, поскольку получается неопределенность вида

Разложим числитель и знаменатель на множители, чтобы сократить дробь на общий множитель, стремящийся к нулю. Нужно иметь в виду, что здесь не производится сокращение на нуль, что недопустимо. По определению предела функции аргумент стремится к своему предельному значению, никогда не принимая этого значения (вспомним, что в определении предела по Коши оэтому до перехода к пределу можно произвести сокращение на множитель, стремящийся к нулю. Имеем:

Пример 7:

Найти

Решение:

Пределы числителя и знаменателя при равны нулю

Разложим квадратный трехчлен в числителе на линейные множители по формуле где и — корни трехчлена. Разложив на множители и знаменатель, сократим на получим

Пример 8:

Найти

Решение:

и

Пример 9:

Найти

Решение:

Пределы числителя и знаменателя при равны нулю. Умножим числитель и знаменатель на сопряженный знаменателю множитель и затем, сократив дробь на получим:

Пример 10:

Найти

Решение:

Когда числитель и знаменатель дроби стремятся к нулю, получается неопределенность вида Желая избавится от иррациональности в знаменателе, преобразуем данное выражение:

Перейдя к пределу, получим

В предыдущих примерах неопределенность вида раскрывалась путем выделения в числителе и знаменателе общего множителя. Однако этот прием «срабатывает» не во всех случаях. Например, в случае предела неясно, как выделить общий множитель. Этот предел можно вычислить с помощью принципа замены эквивалентных. Вычислим этот предел другим способом — сведением к пределу

называемому 300 лет назад первым замечательным пределом. Доказательство равенства нетрудно и опирается оно не приводится.

Заметим, что выражение взято в скобки, поскольку писать нельзя! Скобки в записи подчеркивают ее условность. Равенство означает, что в данном конкретном случае неопределенность раскрыта и значение соответствующего предела равно единице.

Пример 11:

Найти

Решение:

Пример 12:

Найти

Решение:

Пример 13:

Найти

Решение:

При числитель и знаменатель — величины бесконечно большие. Поэтому при непосредственной подстановке символа вместо получаем выражение которое представляет собой неопределенность. Для вычисления предела этой функции нужно и числитель и знаменатель разделить на (наивысшую степень аргумента в знаменателе):

Пример 14:

Найти

Решение:

При непосредственной подстановке символа вместо получаем неопределенность вида Для вычисления предела этой функции нужно и числитель и знаменатель разделить на (наивысшую степень аргумента в знаменателе):

(при слагаемые — величины бесконечно малые и, следовательно, их пределы равны нулю).

Пример 14:

Наити

Решение:

Вообще, предел отношения полиномов при равен отношению коэффициентов при старших членах, если степени числителя и знаменателя одинаковы, и равен нулю или бесконечности, если степень числителя соответственно меньше или больше знаменателя.

Пример 15:

Найти

Решение:

Пример 16:

Найти

Решение:

В подобных примерах полезно иметь в виду, что функция где — многочлен степени стремится к бесконечности так же, как и функция Это позволяет выделить высшую степень входящую в данное выражение, и разделить числитель и знаменатель на эту степень В данном примере надо делить на

Неопределенности вида и путем преобразования можно привести к неопределенности вида или которая раскрывается уже известными способами.

Покажем на примерах, как находятся такие пределы.

Пример 17:

Найти

Решение:

Произведем вычитание дробей, получим

Пример 18:

Найти

Решение:

Пример 19:

Найти

Решение:

(сделали замену ).

Пример 20:

Найти

Ответ:

Раскрытие неопределенностей вида

Рассмотрим последовательность где

Может показаться, что неограниченное возрастание показателя степени должно повлечь неограниченное возрастание целочисленной функции Но рост показателя компенсируется тем, что основание стремится к В результате последовательность оказывается возрастающей и ограниченной. А всякая ограниченная и возрастающая последовательность имеет конечный предел. Предел, к торому стремится при обозначается

Обозначением числа и его широким применением во многих вопросах математики мы обязаны Эйлеру. Это число иррационально и с точностью до шестой значащей цифры равно

Функция имеет пределом число не только при целочисленных значениях но и тогда, когда стремится к бесконечности, пробегая числовую прямую непрерывно. Более того, аргументможет принимать как положительные, так и отрицательные значения, лишь бы неограниченно росло по абсолютному значению. Чтобы отмстить это обстоятельство, заменим букву буквой и напишем:

или короче

Этот предел часто используется в математике для раскрытия неопределенности и именуется вторым замечательным пределом

Пример 21:

Найти пределы:

а)

б)

Решение:

а)

б)

Пример 22:

Найти пределы

а)

б)

Решение:

а) При основание степени стремится к единице, а показатель стремится к бесконечности. Следовательно, имеем неопределенность вида Представим основание в виде суммы единицы и некоторой бесконечно малой величины:

тогда

б)

Число во многих случаях выгодно брать за основание логарифмов. Логарифм от с основанием носит название натурального логарифма и обозначается Показательная функция широко используется в науке и называется экспоненциальной. Другое обозначение этой функции —

Неопределенности вида и можно свести к неопределенности вида следующим образом:

Как решать пределы?

В данной статье вы узнаете о том, как решать пределы?

Решение пределов является одним из важных разделов математического и вычислительного анализа. Многие ученики и учащиеся вузов справляются с данной проблемой свободно, когда другие постоянно задают один и тот же вопрос: «Как решать пределы?». Нахождение пределов тема актуальная. Существует множество способов решения пределов. Идентичные пределы можно найти согласно закону Лопиталя и без его помощи. Однако сначала нам следует разобраться, что же такое предел?

Первая — это всем известный значок lim, вторая, это то, что написано под ним.

Например: x -> 1. Данная запись будет читаться так (икс стремиться к 1).

Третья часть это сама функция, которая стоит после знака lim.

Хотелось бы уточнить, значение икс стремится к 1, это то значение x, при котором х принимает определенные значения, которые близки к единице или почти с ней совпадают.

Решать пределы, дело легкое, если в них разобраться.

Первое правило решения пределов

В случае если предоставлена нам функция, попросту подставьте число в функцию. Это элементарные пределы, которые действительно встречаются в примерах и очень часто.

Есть пределы, где х->? Тогда бесконечность это та функция, где икс бесконечно возрастает. Значение такой функции является (1-х). Чтобы решить данный предел, нам необходимо следуя нашему первому правилу подставить значение (1-х) в функцию и получить ответ.

Из вышесказанного, для того чтобы обучиться решать наиболее непростые пределы, вы обязаны помнить правила решение элементарных пределов.

• Правило первое: Дана функция, подставляем число в функцию.
• Правило второе: Дана бесконечность, подставляем (1-х) в функцию.

Как только вы это поймете, то сразу начнете замечать элементарные пределы и сможете их решить.

?

Мы видим, что старшая степень в числителе это 2

Теперь, нам необходимо сделать тоже самое только со знаменателем. В знаменателе старшая степень тоже 2.

Принцип: Для того чтобы разрешить эту функцию, нам следует и делимое и делитель разделить на х в самой старшей степени в пределе. В случае если бы она равнялась 2. Если бы степень числителя равна была 4, а знаменателя 2, то мы бы выбирали 4. Потому, что это самая старшая степень в данной нам функции. Смотрите, как быстро мы обучились решать пределы вида ?/?

Теперь рассмотрим, решение самых сложных пределов. Это вид 0/0.

Подобные пределы очень напоминают нам решение пределов вида бесконечность на бесконечность. Но есть отличие, которое важно помнить при решении. Когда икс стремится к бесконечности, то он бесконечно увеличивается, а тут он равен 0, т.е. конечному числу.

Чтобы разрешить подобную функцию, нам следует, и числители и знаменатель разложить на множители. (2х+3) ?

Теперь нам необходимо почленно разделить числитель на знаменатель. Тогда же наше основание будет похоже на нашу неопределенность, но там знак минус, который нам мешает. Делаем дробь с тремя этажами и видим нашу неопределённость ?/?. А такую функцию мы уже умеем вычислять. Делим обе части дроби на х, и готово. У нас получился ответ.

Хочу поздравить вас, дорогие читатели, вы научились решать пределы. Надеюсь, моя статья была познавательной, увлекательной и интересной!

включение значения x и факторинг, рационализация числителя, самый низкий общий знаменатель

Чтобы вычислить пределы функции алгебраически, вы можете выбрать один из четырех методов: включение значения x, факторинг, рационализация числителя и поиск самого низкого общего знаменателя. Лучшим выбором является первый метод. Вы можете использовать эту технику только в том случае, если f непрерывна по значению x, в котором вы принимаете ограничение. Если f при этом не определена в значении х, вы должны перейти к другим методам, чтобы упростить вашу функцию и найти приблизительное значение для х.

Содержание:

• Включение значения x
• Факторинг
• Рационализация числителя
• Самый низкий общий знаменатель
• Видео

Включение значения x

Первым методом алгебраического решения для нахождения f (x) является включение числа, в котором х приближается к функции. Если вы получаете неопределенное значение (0 в знаменателе или бесконечность), вы должны стремиться перейти к другому методу. Но если ваша f при этом непрерывна в значении х, вы получите значение, и все готово — вы нашли решение! Например, с помощью этого метода вы можете найти:

Пределом будет 3, так как f (5) = 3, и эта f непрерывна при х

Факторинг

Факторинг — это метод, который следует попробовать при сбое в подключении — особенно когда любая часть данной функции является полиномиальным выражением.

Если нужно выполнить это задание:

то сначала попробуйте подключить 4 к функции, и вы получите 0 в числителе и знаменателе, который говорит вам перейти к следующему методу. Квадратичное выражение в числителе говорит, чтобы вы попытались разложить его. Заметим, что числитель предыдущей функции имеет значение (х— 4) ( x — 2). Х — 4 отменяет на верхней и нижней части фракции. Этот шаг оставляет вас с f (х) = х— 2. Вы можете подключить 4 к этой непрерывной функции, чтобы получить 2.

Если вы нарисуете эту функцию, она выглядит как прямая f ( x ) = x — 2, но она имеет отверстие при x = 4, потому что исходная f все еще не определена (потому что она создает 0 в знаменателе). Эта цифра иллюстрирует это.

Если после того как вы учли верхнюю и нижнюю части дроби, термин в знаменателе не сократилось и значение, которое вы ищете не определен, f при этом значении x не существует (который вы можете написать как DNE ).

Например, эта f действует как показано:

(Х — 7) сверху и снизу сократятся. Поэтому, если вас попросят найти функцию, когда x подходит 7, вы можете подключить 7 в отмененную версию и получить 11/8. Но если вы пытаетесь найти

лимит DNE, потому что вы получите 0 в знаменателе. Следовательно, эта f имеет предельность где угодно, кроме как x приближается к -1.

Рационализация числителя

Третий метод требует, чтобы вы рационализировали числитель. Функции, требующие этого метода, имеют квадратный корень в числителе и полиномиальное выражение в знаменателе. Например, скажем, вас попросят вычислить предел этой функции по мере приближения x к 13:

Забивание номеров не получается, когда вы получаете 0 в знаменателе дроби. Факторинг терпит неудачу, потому что уравнение не имеет полиномиального фактора. В этой ситуации, если вы умножаете числитель и знаменатель на сопряжение числителя, термин в знаменателе, который был проблемой, отменяется, и вы сможете вычислить пределы:

1. Умножьте верхнюю и нижнюю части дроби конъюгатом.

   Конъюгатом числителя является

   Умножая, вы получаете эту настройку:

   ИЗОБРАЖИТЕ числитель, чтобы получить

   который упрощается до x — 13 (средние два члена отменяют, и вы объединяете как условия из FOIL).

2. Отменить факторы.

   Отмена дает вам следующее выражение:

   Условия ( x — 13) отменяются, оставляя вас с таким результатом:

3. Вычислите пределы.

   Когда вы вставляете 13 в функцию, вы получаете 1/6, что является пределом.

Самый низкий общий знаменатель

Когда вам дается сложная рациональная f, вы используете четвертую и окончательную алгебраическую методику определения пределов. Техника подключения не работает, потому что вы получаете 0 в одном из знаменателей. Функция не факторизуема, и у вас нет квадратных корней для рационализации. Поэтому вы можете перейти к последней технике. С помощью этого метода вы комбинируете функции, найдя наименьший общий знаменатель (LCD). Термины отменяются, и в этот момент вы можете найти предельность.

Например, выполните следующие действия, чтобы найти ограничение:

Найдите ЖК-дисплей фракций сверху.

Распределите числители сверху.

Добавьте или вычтите числители, а затем отмените условия.

Вычитание числителей дает вам

который затем упрощает

1. Используйте правила для фракций для дальнейшего упрощения.

2. Замените предельное значение на эту функцию и упростите.

   Для нахождения предела необходимо, когда x приближается к 0, поэтому здесь будет равен -1/36.

​Вот и все методы с подробным описанием — надеюсь, теперь вы поняли, как решать пределы.

Видео

Этот видеоурок поможет вам лучше разобраться в материале, изложенном в статье и запомнить его.

Как определяется лимит вашей кредитной карты

Как определяется лимит вашей кредитной карты? Это зависит. Когда вам будет одобрена новая кредитная карта, эмитент примет решение о кредитном лимите для вашей учетной записи. Многие эмитенты используют информацию из вашего кредитного отчета для расчета вашего кредитного лимита, в то время как другие имеют предустановленные кредитные лимиты, которые выдаются всем новым держателям карт.

Люди с более высоким кредитным рейтингом, скорее всего, получат более высокие кредитные лимиты, поскольку они считаются менее подверженными потенциальному кредитному риску. В конце концов, высокий кредитный рейтинг коррелирует с историей своевременных платежей и способностью погасить свои долги.

Хотите узнать больше? Вот как работают кредитные лимиты, как эмитенты кредитных карт рассчитывают кредитные лимиты и что вы можете сделать, чтобы быстро увеличить лимит кредитной карты.

Что такое лимит кредитной карты?

Лимит кредитной карты — это общая сумма денег, которую вы можете снять с кредитной карты. Например, если ваша кредитная карта имеет лимит в 5000 долларов США, это означает, что вы можете хранить на своей кредитной карте остаток до 5000 долларов США. Лимит вашей кредитной карты включает в себя как новые покупки, так и переводы остатка, а также любые другие транзакции, которые используются в рамках вашей кредитной линии, например, выдачу наличных. Даже ваша годовая плата взимается с вашего общего кредитного лимита.

Средний лимит кредитной карты, согласно данным Experian за 2020 год, составляет примерно 30 365 долларов на одного американца. Это число представляет собой общий кредит, который американцы могут получить по всем своим счетам кредитных карт, а не их лимит на карту. Как правило, кредитные лимиты, как правило, составляют от 2000 до 10 000 долларов на карту, хотя многие кредитные карты для людей с плохой кредитной историей предлагают более низкие кредитные лимиты в обмен на предоставление вам возможности восстановить свой кредитный рейтинг.

Как определяется ваш кредитный лимит?

Ваш кредитный лимит рассчитывается одним из трех способов. В некоторых случаях вам предлагается заранее определенный кредитный лимит. В других случаях ваш кредитный лимит зависит от вашей кредитной истории и кредитного рейтинга. В некоторых случаях эмитент кредитной карты проведет более глубокий анализ вашей кредитной истории, учитывая любые причины, по которым вы можете быть подвержены потенциальному кредитному риску, и рассчитает кредитные лимиты, которые вы в настоящее время получаете по другим вашим картам.

Кредитный лимит

Многие компании, выпускающие кредитные карты, обращаются к вашему кредитному рейтингу, чтобы определить лимит вашей карты. Это означает, что такие факторы, как история платежей, использование кредита, длина кредитной истории, кредитный баланс и недавние запросы, будут влиять на лимит вашей новой карты. Эмитенты, вероятно, также будут учитывать такие вещи, как доход вашей семьи, занятость и ежемесячные расходы.

Процесс подобен тому, как эмитенты определяют процентную ставку по вашей кредитной карте, говорит Билл Маккракен, президент Phoenix Synergistics, компании MarketTech. Если конкретное предложение кредитной карты имеет диапазон кредитного лимита от 1000 до 5000 долларов США, те, у кого более высокий кредитный рейтинг, получат кредитный лимит в размере 5000 долларов США, но те, кто попадает в нижнюю часть квалификационного диапазона кредита, получат 1000 долларов США.

Предопределенный кредитный лимит

Некоторые эмитенты кредитных карт предлагают кредитные карты с заранее установленными кредитными лимитами. Например, кредитная карта для начинающих может иметь лимит в 500 долларов, а кредитная карта премиум-класса — 5000 долларов.

«Это не очень индивидуальное решение, — говорит Эрик Линдин, старший консультант по маркетингу в CRM Northwest Inc. — Если ограничение кажется странно большим или маленьким, это не отражает вас как потребителя. Вы просто подали заявку на неправильную карту».

Что произойдет, если вы не удовлетворены заранее установленным кредитным лимитом вашей кредитной карты? Linden предлагает попросить эмитента карты увеличить лимит. Некоторые эмитенты допускают некоторое пространство для маневра, но не ожидают увеличения более чем на 10-20 процентов, объясняет он.

Индивидуальный кредитный лимит

Некоторые эмитенты кредитных карт используют несколько переменных для создания индивидуального кредитного лимита для каждого нового заявителя. Это позволяет эмитентам кредита минимизировать риск при выдаче новых кредитных линий.

Согласно Lindeen, некоторые эмитенты создают сетку и сравнивают несколько различных типов оценок, таких как кредитный рейтинг и рейтинг банкротства, чтобы определить кредитный лимит. Другие учитывают ваш доход или отношение долга к доходу при создании кредитного лимита. Некоторые эмитенты могут даже учитывать ограничения по другим вашим кредитным картам, которые можно найти в ваших кредитных отчетах, говорит Джон Ульцгеймер, признанный на национальном уровне кредитный эксперт, ранее работавший в FICO и Equifax.

Что произойдет, если вы попытаетесь потратить больше кредитного лимита?

Думаете о том, чтобы потратить больше лимита кредитной карты? Подумайте еще раз. В большинстве случаев, если вы попытаетесь потратить больше кредитного лимита, ваша транзакция будет отклонена. Некоторые эмитенты кредитных карт раньше разрешали транзакции с превышением лимита в обмен на высокие комиссии за превышение лимита, но от этой практики в основном отказались.

Важно помнить, что чем ближе ваш баланс к общему кредитному лимиту, тем хуже для вашего кредитного рейтинга. Сумма доступного кредита, который вы используете в настоящее время, составляет 30 процентов от вашего кредитного рейтинга FICO, поэтому максимальное использование ваших кредитных карт может оказать серьезное негативное влияние на ваш кредитный рейтинг.

Как увеличить кредитный лимит

Увеличение кредитного лимита дает множество преимуществ. Вы не только получаете больше покупательной способности, но у вас также есть возможность увеличить свой кредитный рейтинг, увеличив доступный кредит и снизив коэффициент использования кредита.

Кроме того, поскольку некоторые кредиторы используют ваши текущие лимиты кредитной карты при расчете кредитного лимита, наличие более высоких кредитных лимитов на ваших текущих кредитных картах может увеличить кредитные лимиты, которые вы получите по будущим предложениям по картам.

Существует два способа увеличить кредитный лимит. Вы можете подождать, пока эмитент вашей кредитной карты предложит вам более высокий кредитный лимит, или вы можете запросить более высокий кредитный лимит самостоятельно.

Давайте подробно рассмотрим оба варианта:

Подождите, пока эмитент вашей кредитной карты не предложит более высокий кредитный лимит

Если вы придерживаетесь хороших кредитных привычек, эмитент вашей кредитной карты может предложить вам более высокий кредитный лимит. «После того, как у вас будет карта в течение некоторого времени, эмитенты, скорее всего, изменят ваши лимиты в зависимости от ваших моделей использования», — говорит Ульцгеймер.

Эти корректировки могут повысить ваш кредитный лимит, но также могут и снизить его, в зависимости от того, как вы использовали свои кредитные карты. Эмитенты кредитных карт систематически проверяют счета и извлекают кредитные отчеты держателей карт, чтобы оценить их текущее кредитное поведение и потенциальный кредитный риск. Эмитенты могут делать это ежегодно, или просрочка платежа по карте может привести к проверке, объясняет Маккракен.

Запросить более высокий кредитный лимит

Если вы не хотите ждать, пока эмитент вашей кредитной карты предложит вам более высокий кредитный лимит, вы всегда можете запросить его самостоятельно. Многие эмитенты кредитных карт позволяют запрашивать увеличение кредитного лимита через онлайн-аккаунт или через мобильное приложение эмитента. В противном случае потребители могут сами позвонить своим эмитентам и попросить прибавку.

Когда вы запрашиваете более высокий кредитный лимит, убедитесь, что эмитент вашей кредитной карты знает о любых недавних изменениях в вашем финансовом положении, которые могут повлиять на его решение, например, о более высоком годовом доходе или недавно улучшенном кредитном рейтинге.

Если у вас есть послужной список своевременных платежей и низких остатков, эмитент вашей кредитной карты, скорее всего, предоставит вам увеличение в качестве «жеста добросовестности», говорит Линдин. Но не звоните, если вы задержали платежи, и не запрашивайте более высокий кредитный лимит, если ваш текущий кредитный лимит исчерпан.

Суть

Как определяется лимит вашей кредитной карты? Некоторые эмитенты кредитных карт предлагают заранее установленные кредитные лимиты каждому подавшему заявку держателю карты. Другие эмитенты кредита используют комбинацию факторов для определения вашего кредитного лимита, включая вашу кредитную историю и кредитный рейтинг.

Как увеличить кредитный лимит? Часто вы можете запросить более высокий кредитный лимит, заполнив онлайн-форму или позвонив в отдел обслуживания клиентов вашей кредитной карты. Вы также можете просто практиковать хорошие кредитные привычки и ждать, пока ваш эмитент предложит вам более высокую кредитную линию.

Хотите карту с высоким кредитным лимитом? Ознакомьтесь со списком лучших кредитных карт с высокими лимитами от Bankrate.

Как компании, выпускающие кредитные карты, определяют кредитный лимит

По

Лия Зиттер

Полная биография

Лия Зиттер — независимый финансовый писатель с опытом работы в области международных исследований, маркетинга и продаж.

Узнайте о нашем редакционная политика

Обновлено 26 сентября 2020 г.

Рассмотрено

Эрик Эстевес

Рассмотрено Эрик Эстевес

Полная биография

Эрик является должным образом лицензированным независимым страховым брокером, имеющим лицензию на страхование жизни, здоровья, имущества и страхования от несчастных случаев. Он проработал более 13 лет как в государственном, так и в частном бухгалтерском учете и более четырех лет имел лицензию страхового агента. Его опыт в области налогового учета послужил прочной основой для его текущей деловой книги.

Узнайте о нашем Совет по финансовому обзору

Компании, выпускающие кредитные карты, определяют ваш кредитный лимит с помощью сложного процесса, называемого андеррайтингом, который работает в соответствии с математическими формулами, тщательным тестированием и анализом. Детали процедуры защищены, так как это способ, которым компания зарабатывает деньги. Суть дела в том, что эта система вычислений помогает компании решить, кого утвердить, по какой ставке и в каком лимите. Чем выше кредитный лимит, тем больше компания показывает, что доверяет заемщику погасить свой долг. Вот основные принципы, которые эмитенты используют для определения суммы вашего кредита.

Что такое кредитный лимит?

Кредитный лимит кредитной карты — это сумма кредита, которую эмитент карты предоставляет своим держателям карт. Этот кредитный лимит, также называемый кредитной линией, устанавливается после утверждения заявки на основе кредитного качества клиента и может увеличиваться со временем при ответственном использовании карты. Клиенты также могут запросить увеличение кредитной линии с течением времени, чтобы лучше удовлетворить свои потребности.

Карты с предустановленными кредитными лимитами

Большинство кредитных карт выпускаются с заранее установленным кредитным лимитом. Это означает, что после того, как эмитент определит ваше кредитоспособность, он назначит установленную сумму непогашенных остатков в долларах, которые вы можете иметь на своем счете с точки зрения новых покупок и/или переведенных остатков. Это предустановленный лимит. может увеличиваться с течением времени или по запросу клиента, если ваши кредитные рейтинги подтверждаются и эмитент кредитной карты готов предоставить дополнительный кредит.

Карты с неустановленными кредитными лимитами

Некоторые кредитные и платежные карты премиум-класса поставляются с кредитными лимитами, которые не предустановлены и являются динамическими, что означает, что они могут увеличиваться или уменьшаться в зависимости от ваших фактических потребностей и поведения в отношении расходов. Однако, если ожидается крупная покупка, динамическая кредитная линия обычно может компенсировать нестандартные расходы, поскольку в эти типы кредитных лимитов заложена гибкость.

Кредитная история

Большинство компаний проверяют ваши кредитные отчеты и уровень валового годового дохода, чтобы определить ваш кредитный лимит. Факторы, которые эмитенты хотели бы учитывать, включают вашу историю погашения, длину вашей кредитной истории и количество кредитных счетов в вашем отчете. К ним относятся ипотечные кредиты, студенческие кредиты, автокредиты, персональные кредиты и тому подобное. Эмитенты также проверяют количество запросов, инициированных в вашем кредитном отчете, а также количество уничижительных отметок, таких как банкротство, взыскание долгов, гражданские судебные решения или налоговые удержания. Компания финансирует ваш лимит соответственно.

Другие переменные

Процесс андеррайтинга варьируется от компании к компании. Некоторые эмитенты также проверяют кредитные отчеты заявителей, чтобы узнать об ограничениях, существующих на других их кредитных картах. Другие агентства сравнивают различные типы баллов, такие как кредитный рейтинг заявителя и рейтинг банкротства, чтобы определить, сколько денег нужно финансировать заемщику. Эмитенты также могут учитывать историю работы человека или соотношение долга к доходу (DTI), чтобы решить, насколько велик риск для них заявитель. Чем более достоверна история работы человека и чем ниже его или ее долг, тем больше вероятность того, что человек получит больше средств.

Как держатели карт могут подать заявку на увеличение кредитного лимита

Кандидаты с большей вероятностью получат кредит, если они установили запись об ответственном использовании и погашении любых остатков в полном объеме в дату платежа или до нее. Компании, как правило, проводят переоценку каждые шесть месяцев и могут автоматически увеличивать суммы кредита заявителей, если этого требуют условия. Некоторые эмитенты сообщают держателям карт, что они соответствуют требованиям, и спрашивают, хотят ли они подать заявку на увеличение кредитной линии. Владельцы карт также могут запросить увеличение, показав, что они были ответственными пользователями. С другой стороны, эмитенты, как правило, уменьшают кредитный лимит, если держатели карт задерживаются в своих платежах или превышают лимиты кредитных карт. Вы можете проверить свой кредитный лимит, позвонив по бесплатному номеру эмитента вашей карты, указанному на обратной стороне вашей карты, или войдя в свою учетную запись в Интернете.

Итог

Компании, выпускающие кредитные карты, определяют кредитный лимит заявителя с помощью процесса, называемого андеррайтингом, который варьируется от компании к компании, но, как правило, включает расчетные факторы, такие как кредитный рейтинг заявителя, история работы с кредитной картой и уровень дохода. Владельцы карт могут увеличить свой кредитный лимит, оплачивая вовремя и не выходя за пределы своего кредитного лимита. Experian PLC (EXPN.L) рекомендует заемщикам повысить уровень кредитоспособности, но использовать лишь небольшую сумму, чтобы улучшить свой кредитный рейтинг.

Как эмитенты кредитных карт определяют кредитные лимиты?

Вы для нас на первом месте.

Каждый раз.

Мы считаем, что каждый должен иметь возможность уверенно принимать финансовые решения. И хотя на нашем сайте представлены не все компании или финансовые продукты, доступные на рынке, мы гордимся тем, что рекомендации, которые мы предлагаем, информация, которую мы предоставляем, и инструменты, которые мы создаем, являются объективными, независимыми, простыми и бесплатными.

Так как же мы делаем деньги? Наши партнеры компенсируют нам. Это может повлиять на то, какие продукты мы рассматриваем и о чем пишем (и где эти продукты появляются на сайте), но это никоим образом не влияет на наши рекомендации или советы, которые основаны на тысячах часов исследований. Наши партнеры не могут платить нам за предоставление положительных отзывов о своих продуктах или услугах. Вот список наших партнеров.

Эмитенты кредитных карт учитывают множество факторов, включая ваш доход, историю платежей и расходы на жилье.

Многие или все продукты, представленные здесь, получены от наших партнеров, которые выплачивают нам компенсацию. Это может повлиять на то, о каких продуктах мы пишем, а также где и как продукт отображается на странице. Однако это не влияет на наши оценки. Наши мнения являются нашими собственными. Вот список наших партнеров и вот как мы зарабатываем деньги.

Эмитенты кредитных карт определяют ваш кредитный лимит, оценивая такие факторы, как ваш кредитный рейтинг, история платежей, доход, использование кредита и крупные расходы.

Поняв, что они ищут, вы сможете ответственно управлять своим кредитом и увеличить свои шансы на получение одобрения на более высокий кредитный лимит. Вот что вам нужно знать.

Доходы, расходы и долги

Закон о картах от 2009 года требует, чтобы кредиторы учитывали вашу «платежеспособность», поэтому в приложениях для кредитных карт запрашивается ваш доход. Некоторые могут также запросить ваши ежемесячные платежные обязательства, такие как арендная плата и алименты.

Эмитенты также могут анализировать отношение вашего долга к доходу, то есть сумму вашего долга по сравнению с вашим доходом. Если у вас уже есть долги, которые сокращают большую часть вашего дохода, эмитент кредитной карты будет нервничать по поводу предложения высокого кредитного лимита.

История платежей

Эмитенты кредитных карт с большей готовностью предоставят вам приличный кредитный лимит, если у вас есть история погашения долга вовремя.

Они могут ознакомиться с вашим послужным списком, просмотрев ваши кредитные отчеты, предоставленные тремя основными кредитными бюро (TransUnion, Equifax или Experian). Эти бюро собирают информацию, такую ​​как история платежей, которая составляет основу вашей кредитной истории. Ваши кредитные баллы помогают кредиторам оценить ваш кредитный риск при принятии решения об одобрении вашей заявки на кредитную карту, и ваши баллы также могут быть фактором при назначении вашего кредитного лимита. Более высокий кредитный рейтинг может помочь вам претендовать на более высокий кредитный лимит.

Посмотрите, как кредитные лимиты сравниваются в разных диапазонах кредитных рейтингов, согласно данным отчета о рынке потребительских кредитных карт Бюро финансовой защиты потребителей:

Диапазоны кредитных рейтингов счета кредитных карт общего назначения в 2020 году
Super-prime (оценка 720 или выше)	$7,842
Prime (scores from 660 to 719)	$3,814
Near-prime (scores from 620 to 659)	$1,788
Subprime (scores from 580 to 619)
Deep subprime (579 баллов или меньше)

Если у вас ограниченная кредитная история, эмитентам кредитных карт будет сложнее вас оценить. В результате они могут быть более осторожными и устанавливать низкий первоначальный кредитный лимит, пока вы не докажете, что можете ответственно управлять кредитом.

Использование кредита

Эмитенты могут следить за использованием вашего кредита или той частью доступного кредита, которую вы используете. Эмитенты с меньшей вероятностью предложат более высокий кредитный лимит, если вы находитесь на грани максимального использования своих кредитных карт.

Использование менее 30% доступного кредита может помочь защитить ваш кредитный рейтинг и потенциально дать вам право на более высокий кредитный лимит. Если у вас много неиспользованного кредита на других картах, эмитент может расценить это как положительный признак того, что вы используете кредит экономно и ответственно.

Другие факторы, не зависящие от вас

В дополнение к вашей конкретной ситуации, эмитенты также должны учитывать многочисленные макроэкономические факторы.