Пример линейное уравнение: Линейное уравнение — урок. Алгебра, 7 класс.

что такое, свойства, решение, примеры

Содержание:

• Что такое линейное уравнение с одной переменной
• Свойства уравнений с одной переменной
• Решение уравнений с одной переменной
• Примеры решения задач

Содержание

• Что такое линейное уравнение с одной переменной
• Свойства уравнений с одной переменной
• Решение уравнений с одной переменной
• Примеры решения задач

Что такое линейное уравнение с одной переменной

Уравнением называют какое-либо выражение минимум с одной переменной, части которого разделены знаком равенства.

Пример 1

Рассмотрим несколько наглядных примеров.

Пусть имеется выражение следующего вида: 5 – 3 = 2

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

В данном случае оно не является уравнением из-за отсутствия переменной. Другое подобное выражение (неверное) также нельзя отнести к числу уравнений: 5+3=2 Уравнениями являются следующие выражения, в состав которых входит переменная х: 5-x=2 5+3x=2

Равенства, в том числе, в составе системы, могут быть справедливыми и неверными. С целью проверки стоит лишь посчитать значения выражений, которые расположены по обе стороны от знака равенства. Когда результаты совпадают, стоит сделать вывод о том, что равенство верно. В случае получения по итогам вычислений разных чисел допустимо заключить, что равенство не является верным.

С другой стороны, уравнение, которое содержит переменные, невозможно так быстро посчитать. Значение частей в уравнении зависит от того, какое значение примет неизвестная и несколько переменных. Путем подстановки численного значения по стандартному алгоритму на место переменной уравнение упрощают. Получив стандартное равенство, его справедливость достаточно просто оценить.

Пример 2

Представим, что имеется некое уравнение: х + 5 = 8

Когда х = 10, выражение примет следующий вид: 10 + 5 = 8

Сделаем вывод о том, что равенство не является верным при таком значении неизвестной. Попробуем подставить в выражение х = 3: 3 + 5 = 8 В результате получилось верное равенство.

Заметим, что существуют некие значения для переменной, при которых равенство становится справедливым. Кроме того, имеются такие значения неизвестной, которые обращают выражение в неверное равенство. Исходя из этой мысли, сформулируем понятие корня уравнения.

Корень уравнения является значением неизвестной, которое обращает рассматриваемое выражение в справедливое числовое равенство. {2} = 0\)

\(\frac{5}{х} = 1\)

\(|х| = 64\)

Свойства уравнений с одной переменной

Перечислим основные свойства, характерные для уравнений, записанных в виде линейных:

1. Допустимо выполнять перенос какого-то из слагаемых в противоположную часть уравнения, заменяя его знак на противоположный, то есть минус меняют на плюс, а плюс меняют на минус. Например: x + 2 = 0 \(\Rightarrow x = -2\).
2. Обе части уравнения допустимо увеличить на какое-либо число, что не приведет к изменению смысла рассматриваемого уравнения. К примеру: x + 2 + (-2) = 0 + (-2), x + 0 = 0 — 2 \(\Rightarrow x = -2\).
3. Обе части уравнения допустимо увеличить или уменьшить в какое-то число раз, отличное от нуля, что не приведет к изменению смысла рассматриваемого уравнения. К примеру: x + 2 = 0 \(\Rightarrow (x + 2)\cdot 4 = 0 \cdot 4, 4x + 8 = 0\).

Решение уравнений с одной переменной

Известно, что с линейными уравнениями можно совершать простейшие действия. Существует несколько видов элементарных преобразований для данного типа уравнений. Перечислим их:

• сложение обеих частей равенства с одинаковыми выражениями;
• умножение обеих частей равенства на одинаковые выражения, значения которых не равны нулю;
• перенос правой части равенства влево от знака равенства, а левой части — вправо.

Заметим, что перечисленные манипуляции не оказывают влияния на значения корней уравнения. С другой стороны, подобные действия в результате приводят к значительному упрощению записи, что позволяет быстро выполнить дальнейшие вычисления и решить уравнение. По итогам преобразований получается запись следующего вида:

х = а.

В данном случае а играет роль какого-то числового выражения, не содержащего переменную.

Пример 4

Представим, что имеется некое уравнение: х + 5 = 18 Заметим, что это уравнение является линейным по определению. Вспомним свойства подобных уравнений.

Прибавим к левой и правой части выражения число (-5), получим: х + 5 – 5 = 18 – 5 х = 13 В результате получен корень линейного уравнения со значением 13. Заметим, что выражение х = 18 – 5 можно сформулировать как перенос слагаемого слева направо.

Пример 5

Рассмотрим следующее уравнение, которое также является линейным: ax + b = 0

Воспользуемся свойством переноса и переместим b в правую часть. Далее допустимо выполнить деление обеих частей равенства на а:

ax + b = 0

ax = -b

\(x = -\frac{b}{a}\)

Второй способ:

ax + b — b = 0 – b

ax = -b

В том случае, когда а не имеет нулевого значения, допустимо выполнить деление:

ax = -b

\(\frac{ax}{a} = -\frac{b}{a} x = -\frac{b}{a}\)

Пример 6

Представим, что нужно вычислить, чему равно х: 5x = 10

По аналогии с предыдущим примером выполним необходимые преобразования, а именно, деление правой и левой части уравнения на число 5:

5x = 10

x = 2

Пример 7

Типичный пример линейного уравнения, которое легко решить с помощью элементарных преобразований: -8x = 48

Выполним действия по аналогии с предыдущими выражениями:

\(\frac{-8x}{-8} = \frac{48}{-8}\)

 x = -6

Пример 8

Рассмотрим следующие примеры, которые отличаются повышенным уровнем сложности:

\(0\cdot x = 10\)

\(0\cdot x = 0\)

Заметим, что в первом уравнении решения отсутствуют, так как х может принимать любые значения, которые при умножении на 0 не дают в результате 10. Таким образом, сделаем вывод об отсутствии корней. Во втором выражении, напротив, за х можно принять абсолютно любое число, так как при умножении на 0 получится 0.

Сформулируем несколько ключевых принципов решений подобных уравнений, которые записаны в виде ax+b=0:

• при ненулевом значении а у линейного уравнения есть единственный корень, то есть \(x = -{b}/{a}\)x ;
• когда а имеет нулевое значение, а b отлично от нуля, линейное уравнение, записанное выше, лишено каких-либо корней;
• при таких а и b, которые равны нулю, корнями уравнения служат абсолютно все числа.

Примечание 2

В процессе решения линейных уравнений, которые записаны в формате ax+b=0, необходимо помнить о недопустимости деления на ноль.

Пример 9

Имеется некое уравнение, которое необходимо решить: 7x– 2 = 6 + 3x

Уменьшим обе части уравнения в 3x раза и прибавим 2:

\(7x – 2 = 6 + 3x-3x + 2\)

4x = 8

Поделим правую и левую части уравнения на 4:

4x = 8:4

x = 2

Примеры решения задач

Задача 1

Требуется найти корни следующего уравнения: 6x + 72 = 0

Решение

Начнем с того, что определим тип этого уравнения. Это линейное уравнение. Воспользуемся простыми преобразованиями и вычислим неизвестное:

6x + 72 = 0

6x = -72

\(x = -\frac{72}{6}\)

x = -12

Ответ: х = -12

Задача 2

Нужно найти решение для следующего уравнения: 5(x + 9) = 5x + 45

Решение

Заметим, что в данном линейном уравнении присутствуют скобки. Избавимся от них таким образом:

5x + 45 = 5x + 45

Перенесем выражения с неизвестной в одну часть:

5x + 45 = 5x + 45

5x — 5x = 45 – 45

\(0\cdot x = 0\)

Ответ: линейное уравнение обладает бесконечным количеством решений.

Задача 3

Дано линейное уравнение, корни которого требуется вычислить: (6 — x) + (12 + x) — (3 — 2x) = 15

Решение

Заметим, что по аналогичному принципу, как и в предыдущем задании, здесь целесообразно избавиться от скобок. В результате получим:

(6 – x) + (12 + x) — (3 — 2x) = 15

6 – x + 12 + x – 3 + 2x = 15

2x + 15 = 15

На следующем этапе можно приступить к элементарным действиям, чтобы преобразовать полученное уравнение:

2x = 15 – 15

2x = 0

x = 0

Ответ: x = 0

Задача 4

Имеется некий треугольник, в котором одна грань превышает размер второй в 2 раза и меньше по сравнению с третьей стороной на 3 см.

Зная, что периметр рассматриваемой геометрической фигуры составляет 43 см, требуется вычислить величину каждой из ее сторон.

Решение

Введем следующее обозначение стороны треугольника:

АВ = х

Вспомним формулу, по которой рассчитывают периметр треугольника:

Р = АВ + АС + ВС = х + 2х + (2х + 3) = 43

Найдем переменную х:

5х + 3 = 43

5х = 40

х = 8

Исходя из условия задания, вычислим остальные грани геометрической фигуры:

АВ = х = 8

АС = 2х = 16

ВС = 2х + 3 = 19

Ответ: 8, 16, 19.

Задача 5

Железнодорожные станции удалены друг от друга. Это расстояние поезд преодолевает со скоростью 70 км/ч на 30 минут быстрее, чем со скоростью 60 км/ч. Необходимо вычислить расстояние.

Решение

Введем обозначение х для расстояния, которое проходит поезд. Обратимся к условиям задания и запишем уравнение:

\(\frac{x}{60} — \frac{x}{70} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{60} — \frac{x}{70} = \frac{1}{2} \times 420 \iff 7x-6x = 210 \iff x = 210\)

Ответ: 210.

Насколько полезной была для вас статья?

У этой статьи пока нет оценок.

Поиск по содержимому

детская математика: введение в линейные уравнения

Линейное уравнение — это уравнение, описывающее прямую линию на графике. Вы можете запомнить это по «линейной» части названия линейного уравнения.

Стандартная форма

Линейные уравнения имеют стандартный вид, который выглядит так:

Ax + By = C

Где A, B и C — коэффициенты (числа), а x и y — переменные.

Вы можете думать о переменных x и y как о точках на графике.

Пример линейных уравнений:

Вы можете вставить числа в A, B и C приведенной выше стандартной формы, чтобы составить линейные уравнения:

2x + 3y = 7
х + 7у = 12
3х — у = 1

Линейные уравнения представляют линии

Сначала может показаться странным, что уравнение представляет собой линию на графике. Чтобы провести линию, вам понадобятся две точки. Затем вы можете провести линию через эти две точки.

Переменные x и y в линейном уравнении представляют координаты x и y на графике. Если вы подставите число для x, вы можете вычислить соответствующее число для y. Эти два числа показывают точку на графике. Если вы продолжите подставлять числа для x и y в линейное уравнение, вы обнаружите, что все точки вместе составляют прямую линию.

Построение линейного уравнения

Чтобы построить линейное уравнение, вы можете ввести числа для x и y в уравнение и нанести точки на график. Один из способов сделать это — использовать точки «перехвата». Точки пересечения — это когда x = 0 или y = 0. Вот несколько шагов, которые необходимо выполнить:

• Подставьте x = 0 в уравнение и решите относительно y
• Постройте точку (0, y) на оси y
• Подставьте y = 0 в уравнение и решите относительно x
• Нанесите точку (x, 0) на ось x
• Проведите прямую линию между двумя точками

Вы можете проверить свои ответы, попробовав другие числа в уравнении. Попробуйте x = 1. Решите относительно y. Затем убедитесь, что эта точка находится на вашей линии.

Пример проблемы:

Изобразите линейное уравнение: 2x + y = 2

Шаг 1: подставьте x = 0 и решите относительно y.

2 (0) + у = 2
у = 2

Шаг 2: подставьте y = 0 и решите относительно x.

2х + 0 = 2
2x = 2
х = 1

Шаг 3. Постройте точки пересечения по осям x и y (0, 2) и (1,0).

Шаг 4: проведите прямую линию через две точки

Шаг 5: Проверьте ответ.

Мы подставим 2 вместо x и решим:

2 (2) + у = 2
4 + у = 2
у = 2-4
у = -2

Точка (2, -2) находится на линии?

Вы можете попробовать и другие моменты, чтобы перепроверить.

Пример 2:

Постройте линейное уравнение x — 2y = 2

Шаг 1: x = 0

0 — 2у = 2
у = -1

Шаг 2: y = 0

х — 2 (0) = 2
х = 2

Шаг 3. Постройте график точек x и y (0, -1) и (2,0)

Шаг 4: проведите линию через две точки

Шаг 5. Проверьте свой ответ

Попробуем x = 4

4 — 2у = 2
-2y = 2–4
-2y = -2
2у = 2
у = 1

На графике есть точка (4,1)?

Другие предметы алгебры
Глоссарий по алгебре
Экспоненты
Линейные уравнения — Введение
Линейные уравнения — формы уклона
Порядок операций
Соотношения
Соотношения, доли и проценты
Решение уравнений алгебры со сложением и вычитанием
Решение уравнений алгебры с умножением и делением

Стандартная форма линейного уравнения: обзор, примеры

Продолжайте читать, чтобы изучить стандартную форму линейного уравнения. Мы узнаем, почему мы используем стандартную форму линейного уравнения, а также как писать уравнения и графики в стандартной форме. Наконец, мы рассмотрим другие формы линейных уравнений.

Руками мы можем превратить кусок глины в произведение искусства. Точно так же, используя наши математические инструменты, мы можем преобразовать уравнение в другую форму. Различные формы предоставляют нам полезную информацию.

Теперь давайте погрузимся в стандартную форму!

What We Review

Какова стандартная форма линейного уравнения?

Стандартная форма линейного уравнения, также известная как « общая форма », выглядит следующим образом:

Стандартная форма (линейное уравнение): буквы a, b и c — все коэффициенты. При использовании стандартной формы a, b и c заменяются действительными числами. Буква x представляет независимую переменную, а буква y представляет зависимую переменную. Несколько замечаний по стандартной форме: Член a должен быть целым положительным числом a, b и c не могут быть десятичными или дробными числами Начните практиковать алгебру 1 на Альберте прямо сейчас! Вернуться к оглавлению Зачем использовать стандартную форму? Стандартная форма линии может быть особенно полезна при решении системы уравнений. Например, при использовании метода исключения для решения системы уравнений мы можем легко выровнять переменные, используя стандартную форму. Система уравнений стандартной формы Давайте рассмотрим быстрый пример. Если бы нам дали систему уравнений: y=-4x+9 y-9=\frac{1}{2}x-4 …мы можем переписать уравнения в стандартной форме. у+4х=9 2у-х=10 Тогда мы можем решить методом исключения, умножив второе уравнение на 4. y+4x=9 8у-4х=40 Складывая эти уравнения вместе, мы получаем: 9y=49. Когда мы решим это, мы узнаем y=\frac{49}{9}. Затем мы можем подставить значение y в одно из исходных уравнений, чтобы определить значение x. 2у-х=10 2(\frac{49}{9})-x=10 (\frac{98}{9})-x=10 -x=10-(\frac{98}{9}) х=-10+(\frac{98}{9}) х=\фракция{8}{9} Теперь мы решили систему уравнений. Решение: (\frac{8}{9},\frac{49}{9}) . Использование стандартной формы позволило нам использовать метод исключения для решения системы. Как мы увидим ниже, стандартная форма также полезна для простого определения точек пересечения линейной функции. Вернуться к оглавлению Как написать линейное уравнение в стандартной форме (пример) Напишем уравнение прямой с наклоном 4 и точкой пересечения 7 в стандартной форме. Для начала мы сначала запишем уравнение в форме пересечения наклона. Это самая простая форма для записи, если задан наклон и точка пересечения с осью Y. Форма пересечения наклона: y=mx+b Мы знаем, что наклон m равен 4, а точка пересечения с осью y = 402 9000×03 900y равна 7. 7 Чтобы преобразовать это в стандартную форму, все, что нам нужно сделать, это вычесть член x с обеих сторон, в данном случае 4x. у-4х=7 Теперь мы написали стандартную формулу линейного уравнения. Линейное уравнение с наклоном 4 и точкой пересечения по оси 7 равно y-4x=7. Ознакомьтесь с лицензиями школы Альберта ! Вы больше визуал? Посмотрите видео ниже с другим примером записи линейных уравнений в стандартной форме: Вернуться к оглавлению Как построить график линейного уравнения стандартной формы (пример) Нам также нужно знать, как построить график уравнение стандартной формы. В стандартной форме мы можем легко определить точки пересечения x и y. Давайте нарисуем уравнение 3y-5x=30. Найдите точку пересечения по оси x Сначала мы можем определить точку пересечения по оси x. Помните, здесь линия пересекает ось x и где y=0. Для этого заменим 0 на y. 3y-5x=30 3(0)-5х=30 -5х=30 х=-6 Таким образом, точка пересечения с х равна -6. Это означает, что точка (-6,0) находится на графике. Найти точку пересечения по оси Y Теперь определим точку пересечения по оси Y. Помните, здесь линия пересекает ось Y и где x=0. Для этого заменим x на 0. 3г-5х=30 3г-5(0)=30 3г=30 у=10 Следовательно, точка пересечения с осью y находится на 10. Это означает, что точка (0,10) находится на графике. Нарисуйте график Теперь мы построим точки пересечения x и y. Наносим точки (-6,0) и (0,10). Самый последний шаг — просто соединить точки на графике. Это создает график уравнения стандартной формы 3y-5x=30. Теперь вы знаете, как построить уравнение стандартной формы! Чтобы просмотреть еще один пример построения графика из стандартной формы, посмотрите видео ниже: Вернуться к оглавлению Другие формы линейных уравнений -форма пересечения, определяемая наклоном и y-пересечением линии. Для получения дополнительной информации посетите наше руководство по обзору формы пересечения наклона. Форма пересечения уклонов y=mx+b Форма точка-наклон Линейное уравнение также может быть записано в форме точка-наклон . Эта форма определяется одной точкой и наклоном линии. Для получения более подробной информации прочитайте наше руководство по обзору точек и уклонов. Форма точка-слопа Y-Y_1 = M (X-X_1) Вернуться к таблице .0014 ! В этом обзорном посте мы узнали: Стандартная форма уравнения: ax+by=c Стандартная форма полезна для решения систем уравнений и определения точек пересечения Как написать линейное уравнение в стандартной форме Как построить уравнение в стандартной форме Нажмите здесь, чтобы ознакомиться с другими полезными руководствами по обзору Albert Algebra 1. Вернуться к оглавлению Заинтересованы в школьной лицензии?​ Пригласите Альберта в свою школу и предоставьте всем учителям лучший в мире банк вопросов для: ➜ SAT® и ACT® ➜ AP® ➜ ELA, математика, естественные науки и социальные науки ➜ State Assessments Варианты для учителей, школы, районы. ОПЦИИ ИЗУЧЕНИЯ Примеры, пересечение наклона и таблица Линейные уравнения — это уравнения, для которых наивысшая степень переменной равна 1. Они имеют значения x и y таким образом, что они отображаются на прямой линии при отображении на декартовом графике. самолет. Решение линейных уравнений означает нахождение значений переменных, присутствующих в уравнении, таких, что при их замене они сделают уравнение верным. Линейные уравнения могут иметь одну переменную, две переменные или три переменные. Примеры линейного уравнения с одной переменной следующие; x+21=15 3y-4=y 6+2x+x=3 Ниже приведены примеры линейных уравнений с двумя переменными; 2x+5y=15 23-3x=4y 1=4x-23y Ниже приведены примеры линейных уравнений с тремя переменными; х+2у=z-4 4х-16у=2z+18 15x-4x+12=z-3y В какой форме записываются линейные уравнения? Есть три формы, в которых записываются линейные уравнения, и они есть; Стандартная форма Форма пересечения наклона Форма точечного уклона Стандартная форма линейных уравнений Линейные уравнения с одной переменной в стандартной форме представлены как; ax+b=0 Где a≠0 x переменная Линейные уравнения с двумя переменными в стандартной форме представлены как; ax+by+c=0 Где a≠0 b≠0 x andy переменные Линейные уравнения с тремя переменными в стандартной форме представлены в виде; ax+by+cz+d=0 Где a≠0 b≠0 c≠0 x,y и z — переменные. Давайте посмотрим на пример того, как будут выглядеть линейные уравнения с двумя переменными ниже; 5x+13y–4=0 Помните, что коэффициенты не могут быть равны 0 Форма пересечения наклона линейных уравнений Форма пересечения наклона, вероятно, является наиболее распространенным способом, с помощью которого вы можете столкнуться с линейными уравнениями. Пишется в форме; y=mx+b Где y=yкомпонент на графике m=наклон x=xкомпонент на графике b=отрезок y формируется относительно координатной плоскости в такой форме записи линейных уравнений. Пишется в форме; y–y1=m(x–x1) Где (x1,y1) — координаты на плоскости. y–8=6(x–12) Функциональная форма линейных уравнений В этой форме записи линейных уравнений записывается как функция, такая что f(x)=x+C Здесь , y заменяется на f(x) . f(x)=x+9 Как писать линейные уравнения с двумя точками Большинство проблем, связанных с линейными задачами, часто возникают из-за того, что вы строите график из линейного уравнения, где, возможно, предполагаются переменные. для решения. Здесь, скорее, будет наоборот, когда уравнение получено из графика. Таким образом, мы научимся писать линейные уравнения для двух заданных точек, сначала находя наклон линии, а затем находя точку пересечения по оси y. Определение наклона линии Наклон линии также известен как градиент. Это говорит о том, насколько линия наклонена. Линия может быть абсолютно горизонтальной и параллельной оси x, если наклон равен 0. Однако, если она параллельна оси y, то она считается неопределенной. Если нам даны две координаты (2, 8) и (4, 3), наклон линии определяется как 3-84-2. Это означает, что мы только вычитаем компонент y второй точки из компонента y первой точки, в то время как мы вычитаем компонент x второй точки из компонента x первой точки. Это моделируется формулой как; m(slopeofline)=y2-y1x2-x1 m=3-84-2 В нашем примере наш наклон будет равен -2,5 и найти наклон, теперь у нас достаточно информации, чтобы подставить это в стандартное уравнение формы, чтобы найти точку пересечения по оси y. Если одна точка включена в уравнение, она должна дать нам неизвестные. Здесь мы будем использовать первую точку; (2, 8). y=mx+b 8=-2,5(2)+b8=-5+b8+5=bb=13 Это означает, что уравнение для этой прямой y=-2,5x+13 Учитывая точки (4, 3) и (6, -2), найдите уравнение для прямой Ответ: Нахождение наклона линии y=mx+b m=y2-y1x2-x1 m=-2-36-4 m=-2.5 Нахождение точки пересечения y Возьмем первую точку и подставим то в стандартную форму линейных уравнений 3=-2,5(4)+b 3=-10+b b=3+10 b=13 Следовательно, линейное уравнение здесь y=-2.5x+13 Написание линейных уравнений из текстовых задач Есть несколько текстовых задач, которые необходимо решить с помощью линейных систем. При возникновении таких проблем следующие советы следует учитывать при их решении. Ознакомьтесь с задачей и поймите ее Преобразуйте задачу в уравнение, идентифицируя переменные и указывая, что они представляют Рассмотрим пример с двумя переменными. Билеты на музыкальное шоу стоят 162 доллара для 12 детей и 3 взрослых. На том же шоу 8 детей и 3 взрослых также потратили на билеты 122 доллара. Сколько пришлось заплатить каждому ребенку и взрослому? Ответ: Понимание проблемы означает, что мы должны разбить их на части 12 детей и 3 взрослых тратят 162 доллара 8 детей и 3 взрослых тратят 122 доллара Теперь мы можем идентифицировать переменные в уравнении Пусть x — стоимость детских билетов Пусть y — стоимость взрослых билетов Стоимость билета для 12 детей + 3 взрослых $162 Стоимость билета для 8 детей + 3 взрослых $122 12x+ 3y=1628x+3y=122 Уравнения такого типа обычно называют одновременными уравнениями Чтобы найти значения переменных в подобном уравнении, это нужно сделать либо методом подстановки, либо методом исключения. Здесь мы будем использовать метод исключения. Теперь вычтите второе уравнение из первого 12x+3y=1628x+3y=122 4x=40 x=10 Теперь мы можем подставить значение x в любое из уравнений, чтобы найти y. Для этого примера мы подставим его во второе уравнение. 8(10)+3y=122 80+3y=122 3y=122-80 3y=42 y=14 Это означает, что билет для взрослых стоит $140, а для детей – $140. Помните, мы позволили x обозначать билеты для детей, а y — билеты для взрослых? Написание линейного уравнения параллельных прямых Для параллельных уравнений это означает, что они должны иметь одинаковый наклон, поскольку все они имеют одинаковую степень наклона. Это означает, что если вы столкнетесь с проблемами с одним заданным уравнением, это значительно облегчит решение, поскольку наклон уже присутствует. Давайте рассмотрим пример ниже. Запишите наклон прямой, параллельной прямой 2x-4y=8 и проходящей через точку (3,0). Ответ: Что мы сделаем с имеющимся уравнением, так это запишем его в стандартной форме, чтобы наклон можно было легко определить. Мы сделаем y предметом. 2x-4y=8 -4y=-2x+8 -4y-4=-2x-4+8-4 y=12x+-2 Теперь это в стандартной форме, и наклон может легко определить как 12. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт