Примеры для 1 класса на сложение и вычитание: Примеры на сложение и вычитание для 1-4 классов и дошкольников

Числа от 11 до 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Математика, 1 класс: уроки, тесты, задания.

• Предметы
• Математика
• 1 класс

1. Нумерация. Сколько? От 11 до 20

2. Примеры от 11 до 20

3. Сравнения чисел от 11 до 20

4. Задачи на сравнение

5. Текстовые задачи (от 11 до 20)

6. Задачи на смекалку (от 11 до 20)

7. Решение составных задач

8. Уравнение

9. Нумерация двузначных чисел

10. Сложение и вычитание двузначных чисел

11. Таблица сложения в пределах 20

Отправить отзыв

Сложение и вычитание

Перестановка слагаемых

Ещё один важный момент, который мы хотим рассмотреть в отношении сложения. Взгляните на два числовых выражения:

3 + 2 = 5

2 + 3 = 5

Мы видим, сумма в обоих случаях одинакова. Да и слагаемые одни и те же — 3 и 2, только в первом случае число 3 является первым слагаемым, а число 2 — вторым. А во втором примере: 2 — это первое слагаемое, а 3 — второе. Однако очерёдность слагаемых на результат не повлияла, из чего мы можем сделать вывод и сформулировать переместительный закон сложения, который гласит: от перестановки слагаемых сумма не меняется.

Вот ещё примеры. Найдите суммы в каждой паре числовых выражений и сравните результаты. Доказывают ли они переместительный закон сложения?

4 + 5 = 12 + 7 = 2 + 8 = 6 + 9 =
5 + 4 = 7 + 12 = 8 + 2 = 9 + 6 =

Азы сложения изучили, теперь давайте разберёмся с действием, ему противоположным. Называется оно вычитание.

Вычитанием — это арифметическое действие, в ходе которого одно число уменьшается на количество единиц, содержащееся в вычитаемом числе.

Графический символ вычитания — знак «-» (минус). Компоненты вычитания называются:

7 — 3 = 4

7 — уменьшаемое
3 — вычитаемое
4 — разность

Так же, как и в сложении, вычитание может быть

• Без перехода через десяток

Рассматриваемый выше пример как раз таковым случаем и является:

7 — 3 = 4

Число 7 относится к первому десятку. Уменьшив его на 3 единицы, мы получили число 4, которое также стоит в числовом ряду от 0 до 10. Следовательно, перехода через десяток не было.

Или другой пример:

15 — 2 = 13

Число 15 относится ко второму десятку (от 11 до 20). Уменьшим 15 на 2 единицы, мы получили 13 и по-прежнему остались во втором десятке.

А если от 13 отнять 6, то это уже будет

• Вычитание с переходом через десяток

Ведь 13 — 6 = 7

13 — число, относящееся ко второму десятку, тогда как 7 — число первого десятка.

Если вычисление разности требует перехода через десяток, для удобства вычитаемое можно разложить по составу так, чтобы сначала дойти до круглого числа, и потом из него вычесть оставшиеся единицы. Вот таким образом:

В нашем примере 6 удобно представить в виде суммы 3 + 3. И тогда:

13 — 3 = 10

10 — 3 = 7

Закрепите на следующих примерах:

14 — 5 = 12 — 6 = 13 — 8 =
17 — 9 = 15 — 5 = 16 — 7 =

Подытоживая темы сложения и вычитания, рассмотрим примеры на сложение и вычитание в несколько действий.

8 — 2 + 7 =

Видим, что в данном числовом выражении есть сразу и вычитание, и сложение. Как такое решать? Постепенно!

1. 8 — 2 = 6
2. 6 + 7 = 13

Чтобы найти ответ, мы сначала от 8 отняли 2, а потом к полученной разности прибавили оставшееся число. Всё очень просто!

Попробуйте и убедитесь:

12 — 5 + 3 = 17 + 2 — 8 =
4 — 1 + 5 = 5 — 4 + 13 =
7 + 6 — 3 = 15 — 7 + 5 =

В одной статье мы узнали…

• Что такое сложение. Как называются компоненты сложения.
• Чем отличается сложение без перехода через десяток от сложения с переходом через десяток.
• Что такое вычитание. Вычитание без перехода через десяток и вычитание с переходом через десяток — как выполняется.
• Сложение и вычитание в одном числовом выражении — как решать примеры в несколько действий.

Ещё подробнее о каждой подтеме мы будем рассказывать в наших коротких статьях, затрагивающих узкое направление.

Понимание знака равенства и уравнений сложения и вычитания

1. Учебные материалы
3. 1-й класс

Понимание того, что означает знак равенства и как работают уравнения сложения и вычитания, является первым классом, общий базовый математический навык: 1.OA. 7. Ниже мы показываем два видеоролика, демонстрирующих этот стандарт. Затем мы даем разбивку по конкретным шагам в видеороликах, которые помогут вам провести урок.

Предыдущие знания

Ваши учащиеся должны уметь сравнивать количество объектов в двух группах, чтобы определить, равны ли группы. Они также должны уметь сравнивать два числа (от 1 до 10) и решать, равны ли они (K.CC.6-7).

Future Learnings

Понимание уравнений, сложения и вычитания поможет вашим учащимся понять принципы позже в первом и во втором классе. Ваши ученики смогут думать о неравенствах, продолжая использовать свое понимание знака равенства (1.NBT.4).

Позже, во втором классе, ваши ученики смогут писать уравнения, выражающие эквивалентные группы и использующие четные числа, равные части, пропуск счета и т. д. (2.OA.3-4). Они также смогут писать уравнения для решения текстовых задач (2.OA.1).

Общий базовый стандарт: 1.OA.7 — Понимать значение знака равенства и определять, являются ли уравнения, включающие сложение и вычитание, истинными или ложными.

Учащиеся, понимающие этот принцип, могут:

1. Объясните, что означает равенство, используя модели и чертежи.
2. Определить, равны ли два значения.
3. Представление равных величин с операциями по обе стороны, ни по одной, ни по обеим сторонам знака равенства.
4. Определите, верно уравнение или нет.

2 видеоролика, которые помогут вам преподавать стандарт Common Core: 1.OA.7

Ниже мы приводим и разбираем два видеоролика, которые помогут вам обучать своих учащихся этому стандарту.

Видео 2: проверьте, верны ли уравнения или нет

Видео предлагает 4 уравнения и проверки, чтобы убедиться, что каждое из них верно. Уравнения выглядят следующим образом: 

1. 6 = 6         ?
2. 5 + 2 = 7 ?
3. 10 — 4 = 7 ?
4. 10 — 2 = 8 ?

Затем он просматривает некоторые правила, заявляя, что «знак равенства (=) говорит вам, что значение слева должно совпадать со значением справа».

Читая первое уравнение, видео отмечает, что 6 равно 6 и что оба значения одинаковы с обеих сторон, а это означает, что первое уравнение верно.

Видео показывает остальные задачи, отмечая, что ваши учащиеся должны либо добавить, либо подвергнуть проверке значения слева и посмотреть, совпадают ли они со значением справа.

Чтобы помочь вашим ученикам складывать или вычитать, вы можете использовать числовую линейку, как показано в видео. Это помогает визуализировать процесс сложения и вычитания для учащихся. Видео также демонстрирует два способа вычитания на числовой прямой.

В конце видео все уравнения отмечены как истинные или ложные.

1. 6 = 6 ✓
2. 5 + 2 = 7 ✓
3. 10 — 4 = 7 x
4. 10 — 2 = 8 ✓

ВИДЕО 2: Практика с добавлением и вычитанием

Видео начинается с рассмотрения того, что такое уравнения. Боддл приводит три примера уравнений и обсуждает, почему каждое уравнение работает. В видео говорится, что уравнения имеют знак равенства, и каждая сторона уравнения должна иметь одинаковое значение.

1. 4 + 0 = 4
   а. Это уравнение, потому что значение слева (4 + 0) совпадает со значением справа (4).

1. 1 + 5 = 6
   а. Это уравнение, потому что значение слева (1 + 5) при решении совпадает со значением справа (6).

1. 2 + 3 = 4 + 1
   а. Это уравнение, потому что 2 + 3 равно 5, а 4 + 1 равно 5; поэтому обе стороны имеют одинаковое значение.

Вторая половина видео обеспечивает дополнительную практику для ваших студентов, чтобы они могли лучше понять уравнения. Боддл приводит некоторые уравнения с отсутствующими символами сложения и вычитания. Ваши ученики могут заполнить пробелы и сделать утверждения верными.

Видео напоминает учащимся, что обе стороны должны быть одинаковыми, чтобы уравнение было истинным.

1. 5 _ 4 = 9
   а. Боддл сначала пробует знак плюс. Если сложить 5 и 4, получится 9.
   b. Обе части уравнения одинаковы.
   в. Ответ плюс (+).

1. 3_ 1 = 2
   а. Боддл сначала пробует знак плюс. Если сложить 3 и 1, получится 4. 
   b. 4 не то же самое, что 2; поэтому ответ не плюс.
   в. Затем Боддл пытается поставить знак минус. Если из 3 вычесть 1, получится 2,9.0011 д. Обе части уравнения одинаковы.
   эл. Ответ минус (-).

Хотите больше практики?

Предоставьте своим учащимся дополнительную практику в соответствии со стандартами с помощью Boddle Learning. Boddle включает в себя вопросы, связанные со сравнением и измерением длин, а также награждение монетами и играми для ваших учеников, чтобы они были вовлечены. Нажмите здесь, чтобы зарегистрироваться в Boddle Learning и создать свое первое задание сегодня.

*Информация о стандартах взята с веб-сайта New Mexico Instructional Scope for Mathematics Департамента государственного образования штата Нью-Мексико и веб-сайта Common Core.

Adding and Subtracting Grade One Lesson Plan

 

 

 

 

 

Lesson Plan: Grade One Addition and Subtraction

Kimberly McKee

American College of Education

 

 

Lesson Plan: Grade One Сложение и вычитание

Введение

Фернандо и Марикар (2017) описывают конструктивистское преподавание и обучение как коллективный подход, при котором учащиеся активно участвуют в учебном процессе. Далее они говорят, что опыт обучения улучшается, когда студент является активным участником процесса. На следующем уроке учащиеся будут использовать манипуляторы для представления ситуаций, заданных им в многочисленных задачах. Попутно учитель будет использовать модели, которые он создает и которыми манипулирует, и связывает их с числовыми предложениями и уравнениями, которые представляют каждый шаг, который делают дети.

Конечная цель этого урока и уроков, которые следуют за ним, — показать учащимся быстрый способ вычитания 9.из подросткового номера. Учащиеся узнают, что когда они вычитают 9 из подросткового числа, результат на единицу больше, чем число в разряде единиц подросткового числа. Как отмечает Харрингтон (2020), если мы хотим, чтобы учащиеся поняли концепцию, мы должны вовлечь их в процесс открытия принципа или математического правила, а не просто дать им его. Таким образом, учащиеся смогут применять тот же принцип при вычитании 8 или 7 из чисел для подростков. Этот урок также помогает учащимся, давая им конкретные модели, прежде чем просить их мыслить абстрактно. Части этого урока, а также выходной билет основаны на идеях, взятых из программы 9.0172 Эврика Математика . (Great Minds, 2016)

Стандарты содержания и практики

Стандарт содержания

CCSS.1.OA.A.1 – Представлять и решать задачи на сложение и вычитание.

Стандарт практики

CCSS. MATH.PRACTICE.MP4 – Модель с математикой.

Опыт учащегося

Учащиеся освоили или почти освоили сложение и вычитание до 10. Они также понимают взаимосвязь между сложением и вычитанием. Студенты использовали числовые связи, чтобы показать отношения часть-часть-целое между числами. В последнее время практикуют разбиение чисел больше 10 на 10 и некоторые единицы. Например, они берут число 12 и представляют его как 10 плюс 2. Они также ежедневно тренируют своих десяти партнеров, играя в 9.0172 Игра Go Fish Tens . Изучение и освоение чисел, составляющих 10, является важным шагом на пути к сложению и вычитанию чисел, превышающих 10. С начала года учащиеся также используют десятичные рамки для организации своих чисел при сложении и вычитании в пределах 10.

Задачи

Учащиеся смогут построить модель, показывающую шаги по вычитанию 9 из различных чисел подростков. Студенты могут использовать различные модели, чтобы показать свое мышление, если они получают правильный результат. После будущих уроков по той же концепции учащиеся также смогут объяснить и продемонстрировать следующее математическое правило: При вычитании 9из номера подростка результат на 1 больше, чем цифра в разряде единиц номера подростка.

Materials and Resources

·     printed ten frames

·     Go Fish Tens playing cards

·     dot cards

·     red and yellow circular tokens

·     Smart Board and visuals

·     mini ​​White boards and markers

·     Шаблоны связей и уравнений

·     Кубики-защелки (10 красных, 5 синих)

· Выход билета

· Магия лифта от Стюарта Мерфи

Разработка уроков и обучение

Запуск урока

Студенты будут собираться на копелю и посадить в кругу со своими белыми бодры и маркеров. Урок начнется с книжки с картинками Elevator Magic Стюарта Мерфи. В этой книге ребенок едет на лифте с десятого этажа на первый. По пути он делает остановки, считая в обратном порядке от десяти. Когда учитель читает, она побуждает учеников считать вместе с ней в обратном порядке и связывать каждую страницу с фактом вычитания. В конце рассказа учитель объяснит учащимся, что на сегодняшнем уроке они узнают, как они могут использовать сложение и вычитание для решения задач на вычитание. Учитель разогреет учеников флеш-игрой Dot Card. Учащимся будут показаны числа от нуля до десяти на карточках с точками, расположенных в порядке десяти кадров.

  По сигналу учителя учащиеся называют количество точек, которые они видят. По второму сигналу учащиеся называют число, которое идет вместе с ним, чтобы получилось десять. Затем учитель проецирует на доску следующую сюжетную задачу. У Билли было 15 Lego. Он использовал 9 из них, чтобы построить корабль. Сколько лего у него осталось? Учитель дважды прочитает задачу вслух, а затем предложит учащимся попытаться решить ее. Учащиеся поделятся стратегиями, которые они использовали для решения проблемы. Возможные стратегии включают рисование 15 предметов и вычеркивание девяти, счет от девяти до 15 или обратный счет от 15. Учитель вызывает нескольких учащихся, чтобы они представили свою работу и объяснили свое мнение. Затем учитель держит палочку с 15 кубиками. Есть 10 красных кубиков и пять синих кубиков. Учитель объяснит, что кубиков 15, а затем отделит 10 от пяти. Она объяснит, что 15 равно 10 плюс пять. Затем учитель спросит: «Должны ли мы отнять девятку от 10 или от пяти?» После того, как учащиеся ответят, учитель объяснит, что если мы вычтем из 10 девять, у нас останется один красный кубик. Когда мы добавим его к пяти синим кубикам, у нас получится шесть. Затем учитель напишет уравнение 15-9=6. Урок будет продолжаться в небольших группах, в то время как другие учащиеся будут практиковать свои десять партнеров с

Go Fish Tens и повторять предыдущие понятия о технологиях.

Обучение в малых группах

            Учащиеся собираются за U-образным столом группами не более семи человек. Каждому учащемуся будет выдан шаблон, на котором напечатано два пустых десяти кадра. У учащихся также будут пластиковые фишки, красные с одной стороны и желтые с другой. Учитель представит и прочитает сюжетные задачи, требующие от числа подростка отнять девять. Учащиеся проведут совместное обсуждение и определят уравнение проблемы, а также определят, должны ли они найти недостающую часть или целое. Студенты могут представить проблему, нарисовав числовую связь, чтобы показать, что неизвестно в истории. Они также будут писать числовое предложение и использовать вопросительный знак для ответа. Учитель напишет

15-9=? на доске. Затем учащиеся будут использовать фишки для построения «целого» или подросткового числа. Учащиеся будут использовать стороны фишки разного цвета для каждого десятикадрового кадра, поэтому десять будут красными, а желтые — единицами. Чтобы связать это с уравнением, учитель нарисует числовую связь под 15 и обозначит части как 10 и пять. Затем учащиеся расскажут о том, как они будут отнимать или вычитать девять. Возьмут из десяти или из единички? После того, как учащиеся объяснят, почему они будут брать из десятки, они могут убрать девять фишек из заполненной десятичной рамки. Учитель попросит учащихся использовать слова, чтобы объяснить, что они только что сделали. Под руководством, если необходимо, учащиеся заявят, что в основном они выполнили 10-9. Учитель напишет на доске 10-9 = 1, чтобы показать свой ответ. Затем учитель спрашивает учащихся, что им следует делать дальше, чтобы решить задачу. Учащиеся обсудят свои стратегии и под руководством учителя скажут, что им нужно добавить одну красную фишку к пяти желтым фишкам, чтобы увидеть, что осталось. Затем учитель записывает на доске 1+5=6. Затем ученики скажут: «Поскольку осталось шесть, 15-9 равно шести». Этот процесс будет повторяться для 3-4 задач истории. В последней задаче на историю учащиеся попытаются написать уравнения, соответствующие каждому шагу, который они выполняют, используя манипуляции. Учитель будет помогать в этом процессе, подсказывая и подсказывая, когда это необходимо.

Оценка

            В конце урока учащиеся получат билет на выход, чтобы показать, что они узнали (Приложение B). Цель выходного билета — увидеть, какую стратегию студенты используют для решения проблемы. Шаблоны будут на выходном билете, чтобы помочь учащимся, но они не обязаны их использовать. Учащиеся могут считать в уме, но должны объяснить свой процесс. Например, если учащийся уже усвоил и понимает правило вычитания девяти из числа подростка, он может просто написать, что использовал это правило. Этот тип оценивания покажет учителю, что учащиеся вынесли из урока, а также какая стратегия имеет для них наибольшее значение. Результаты этой оценки также можно сравнить с оригинальной работой каждого учащегося, которой они поделились в начале урока. Эта оценка предназначена для формирования и будет использоваться в качестве ориентира для последующих уроков.

Практика

            На этом уроке учащиеся получают всю свою практику во время занятий в малых группах. В своих презентациях Харрингтон (2020) обсуждает предоставление студентам времени для работы и помогает им, если они заблудились. В условиях небольшой группы учитель может опросить всех учащихся, когда они используют манипуляторы и доски для решения своих проблем. Пока учитель находится в малых группах, другие ученики будут работать на станциях как самостоятельно, так и с партнерами. Студенты, работающие с партнером, будут играть Иди на рыбные десятки. Как и в традиционной игре Go Fish , учащиеся будут просить у своего партнера карту, которая дает 10 с одной из карт, которые они уже держат. Учащиеся работают над тем, чтобы собрать как можно больше пар, составляющих 10. Учащиеся, работающие самостоятельно, будут использовать компьютерную программу, например Zearn. Zearn — это программа, которая следует за программой Eureka Math и служит интерактивным уроком, закрепляющим текущие концепции. Он также имеет беглую часть, а также предоставляет информацию об успеваемости учащихся учителю.