1.5.4 Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π ΠΈ Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²1 Π ΠΈ Π ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π\Π. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π ΠΈ Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
. 1.16
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π={4,5,8,12,16,21}; B={1,2,5,7,12,17,21,30}. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π\Π={4,8,16}, Π° B\A={1,2,7,17,30}.
A={a,b,c,d}; B={a,d,e,f,g}. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: Π\Π={b,c} ΠΈ B\A={e,f,g}.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π ΠΈ Π ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π ΠΈ Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.3, Π³Π΄Π΅ Π°) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π\Π, b)-Β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ B\A.
1.5.5 Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π ΠΈ Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π\Π ΠΈ Π\Π. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π ΠΈ Π ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ο, Ρ.Π΅ Π ο Π. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
. 1.17
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ . 1.18
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: Π={4,5,8,12,16,21}; B={1,2,5,7,12,17,21,30}. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Π ο Π={1,2,4,7,8,16, 17,30}.
A={a,b,c,d}; B={a,d,e,f,g}. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π ο Π={b,c,e,f,g}.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π ΠΈ Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.4. ΠΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π ΠΈ Π.
1.5.6 Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² I, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ) ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
Π ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ) ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ; ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΆΠΈΡΠΈΠΈ; ΡΠ½ΠΎΡΠΈ; Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΈ 1.19
Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°-ΠΠ΅Π½Π½Π°.
1.5.7 ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
1.20
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π (Π΄ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° I)
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.5.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ
1.21
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Ρ.Π΅.
1.22
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, 1.23
ΠΠ· ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» 1.22 ΠΈ 1.23 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π, Π½ΠΎ ΠΈ Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ 1.24
Π ΠΈΡ. 1.5
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²:
= , Ρ.Π΅ 1.25
SQL INTERSECT ΠΈ EXCEPT — ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΊΡ
- ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π² SQL
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²: ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ SQL INTERSECT ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ
- Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²: ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ SQL EXCEPT ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ
- ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ SELECT
- Π Π΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Π·Π°Π΄ | Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΏΠ΅ΡΡΠ΄>>> |
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ SQL INTERSECT ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ SQL EXCEPT — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ SQL INTERSECT Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ, ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ SQL EXCEPT Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ, ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ INTERSECT ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ:
SELECT ΠΠΠΠΠ_Π‘Π’ΠΠΠΠ¦ΠΠ (1..N) FROM ΠΠΠ―_Π’ΠΠΠΠΠ¦Π« INTERSECT SELECT ΠΠΠΠΠ_Π‘Π’ΠΠΠΠ¦ΠΠ (1..N) FROM ΠΠΠ―_Π’ΠΠΠΠΠ¦Π«
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ EXCEPT ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ:
SELECT ΠΠΠΠΠ_Π‘Π’ΠΠΠΠ¦ΠΠ (1..N) FROM ΠΠΠ―_Π’ΠΠΠΠΠ¦Π« EXCEPT SELECT ΠΠΠΠΠ_Π‘Π’ΠΠΠΠ¦ΠΠ (1..N) FROM ΠΠΠ―_Π’ΠΠΠΠΠ¦Π«
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ WHERE, Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡ . ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² INTERSECT ΠΈ EXCEPT ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ SOLNYSHKO ΠΈ VETEROK, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° SOLNYSHKO:
Prod_ID | ProdName | Maker | Quantity |
1 | Ρ Π»Π΅Π± | AB | 100 |
2 | ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ | CD | 65 |
3 | ΠΌΡΡΠΎ | EF | 75 |
4 | ΡΡΠ±Π° | GH | 60 |
5 | ΡΠ°Ρ Π°Ρ | IJ | 45 |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° VETEROK:
Prod_ID | ProdName | Maker | Quantity |
1 | Ρ Π»Π΅Π± | QW | 85 |
2 | ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ | LD | 70 |
3 | ΡΡΡ | MV | 45 |
4 | ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ | DG | 62 |
5 | ΡΡΠ±Π° | LN | 55 |
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² A ΠΈ B Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² A ΠΈ B. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ , ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ, ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° MS SQL Server, Π½ΠΎ ΡΡΠ° Π‘Π£ΠΠ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅.
Π‘ΠΊΡΠΈΠΏΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ², Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ — Π² ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅.
SELECT ProdName FROM Solnyshko INTERSECT SELECT ProdName FROM Veterok
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°:
ProdName |
Ρ Π»Π΅Π± |
ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ |
ΡΡΠ±Π° |
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠ°Ρ SQL, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, MySQL, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ INTERSECT ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° EXISTS. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² MS SQL Server.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΌΠ°Π·Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Solnyshko, ΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Veterok. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ SQL EXISTS. ΠΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ:
SELECT ProdName FROM Solnyshko AS name_soln WHERE EXISTS (SELECT ProdName FROM VETEROK WHERE ProdName=name_soln.ProdName)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1:
ProdName |
Ρ Π»Π΅Π± |
ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ |
ΡΡΠ±Π° |
- ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ INTERSECT ΠΈ EXISTS, EXCEPT ΠΈ NOT EXISTS: Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² A ΠΈ B Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° B. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π·Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Solnyshko, ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Veterok. ΠΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° SQL EXCEPT:
SELECT ProdName FROM Solnyshko EXCEPT SELECT ProdName FROM Veterok
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°:
ProdName |
ΠΌΡΡΠΎ |
ΡΠ°Ρ Π°Ρ |
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠ°Ρ SQL, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, MySQL, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ EXCEPT ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° EXISTS Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ NOT, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ NOT EXISTS. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² MS SQL Server.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π·Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ SOLNYSHKO, ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ VETEROK. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ SQL NOT EXISTS. ΠΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ:
SELECT ProdName FROM Solnyshko AS name_soln WHERE NOT EXISTS (SELECT ProdName FROM Veterok WHERE ProdName=name_soln.ProdName)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2:
ProdName |
ΠΌΡΡΠΎ |
ΡΠ°Ρ Π°Ρ |
- ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ INTERSECT ΠΈ EXISTS, EXCEPT ΠΈ NOT EXISTS: Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ
ΠΠ°Π·Π°Π΄ | Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΏΠ΅ΡΡΠ΄>>> |
ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ Π°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ 8-3=5. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ X — Y = Z; ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Z — ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² X, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Y. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ?ΠΠ°Π±ΠΎΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ, Π½Π°Π΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ²: Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ΅Π½Π½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅Π½Π½Π° Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ A β B, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ) ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ B β A.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ?ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π°. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ; ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ P ΠΈ Q, ΡΠΎΠ³Π΄Π° P β Q Π² Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
P β Q = {x : x β P, ΠΈ x β Q}
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ P β Q.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² P β© Q ΠΈΠ· P. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«P ΠΌΠΈΠ½ΡΡ QΒ».
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Q β P.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² P β© Q ΠΈΠ· Q. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Q β P ΠΈ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Q ΠΌΠΈΠ½ΡΡ PΒ».
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ?ΠΠΎΠ΄ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, P, Q ΠΈ R, ΡΠΎ P β Q β R ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅Π½Π½Π°.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ P β Q β R ( ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ P, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ Π² Q ΠΈ R.
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅Π½Π½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅Π½Π½Π° P ΠΈ Q ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ P ΠΈ Q ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ P β Q ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ P β Q = (P β Q) U (Q β P).
Π£Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²:
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 1: = Y β X = β Ρ.Π΅. ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 2: ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Ρ. Π΅. X β β = X.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 3: Π½Π°Π±ΠΎΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ X β X = β .
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 4: ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π½Π΅ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Ρ. Π΅. β β X = β .
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 5: ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ P, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Ρ. Π΅. P β U = β .
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 6: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ X β Y = β , Π΅ΡΠ»ΠΈ X β Y.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 7: ΠΡΠ»ΠΈ P ΠΈ Q Π΄Π²Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ P β Q = P ΠΈ Q β P = Q.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ:
P β Q = P, Π΅ΡΠ»ΠΈ P β© Q = β
Q β P = Q, Π΅ΡΠ»ΠΈ P β© Q = β
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·. Π’Π°ΠΌ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π° P β Q ΠΈ Q β P. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ P β Q Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Q β P, Ρ.Π΅. P β Q β Q β P. ΠΡΠΎ, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ°Π» ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ 8 — 3 Π½Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 3 — 8.
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΡΠ»ΠΈ A = {2, 4, 6, 8, 10} ΠΈ B = {4, 8, 12, 16, 20}.
A ΠΌΠΈΠ½ΡΡ B=A β B={2, 6, 10} ΠΈ B ΠΌΠΈΠ½ΡΡ A=B β A={ 12, 16, 20}
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ A β B β B β A.
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ². 9c\) = U β P.
ΠΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° P.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Set Intersection ΠΈ Set Difference ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ β Π΄Π²Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ?ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | 8 ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. | Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅. |
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ
Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ P ΠΈ Q: \(P\cap{Q}=\{x:x\in{P}{\text{ and }}x\in{Q}\}\) | ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ P ΠΈ Q: P β Q = {x : x β P, ΠΈ x β Q} |
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² P ΠΈ Q β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«β©Β». | Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ P ΠΈ Q ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² P, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Q. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ P-Q. |
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ²: | ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ΅Π½Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ : |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:Β ΠΠ°Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: X = {2, 3, 5, 7, 9} ΠΈ Y = {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ X-Y, Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² X, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Y.
X-Y = {2, 3, 5, 7, 9}-{1, 3, 4, 5, 6, 7 , 8}
X-Y β Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² X. Ρ. Π΅. X-Y = {2, 9}.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A={a, e, i, o, u} ΠΈ B={a, b, c, d, e}. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ A-B ΠΈ B-A ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:Β ΠΠ°Π½ΠΎ:
A={a, e, i, o, u} ΠΈ B={a, b, c, d, e}
A-B={a, e, i, o, u}-{a, b, c, d, e}={i, o, u}
B-A={a, b, c, d, e} -{a, e, i, o, u}={b, c, d}
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ΅Π½Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: ΠΡΠ»ΠΈ X = {5, 10, 15, 20, 25}, Y = {10, 20, 30, 40} ΠΈ Z = {15, 30, 45, 60}, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ X β Y β Z.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ X = {5, 10, 15, 20, 25}
Y = {10, 20, 30, 40} ΠΈ
Z = {15, 30, 45, 60}
X β Y β Z={5, 10, 15, 20, 25}-{10, 20, 30, 40}-{15, 30, 45, 60}
X β Y β Z={5, 25}
ΠΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ X ΠΈ Y Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ X, Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Y , Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ X ΠΈ Y ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ X β Y ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ X ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Y. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ X ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Y Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Y ΠΌΠΈΠ½ΡΡ X.
ΠΡ Π½Π°Π΄Π΅Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΡΡΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Testbook, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ²Π. 1. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ 4 ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ?
ANS.1 4 Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ²:
1. Π‘ΠΎΡΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ²
2. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ²
3. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ²
4. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
Q .2Β Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ²?
ΠΡΠ²Π΅Ρ 2 Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Q.3Β Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ 3 ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ; ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ P ΠΈ Q, ΡΠΎ P β Q Π² Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: P β Q = {x : x β P, ΠΈ x β Q}
Q.4Β Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²?
ΠΡΠ²Π΅Ρ 4 Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π.5Β Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ 5 ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PDFΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ |
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ: ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠΏΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ³Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ! |
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ |
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ 2x Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ |
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ xsinx Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ |
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ β β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ?ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, A ΠΈ B. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ A ΠΈ B β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ , Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ , Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΊΠ°ΠΊ A Ξ B ΠΈΠ»ΠΈ A ? Π . ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ . Example1 ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π = {1, 2, 3, 4, 5} Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ B = {3, 5} ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ A ΠΈ B ΡΠ°Π²Π½Π° {1, 2, 4} ΠΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ A Ξ B = {1, 2, 4} . Example2 ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π = {Π°, Π±, Ρ, ΠΊ, ΠΌ, ΠΏ} Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ B = {c, n} ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ A ΠΈ B ΡΠ°Π²Π½Π° {a, b, k, m} ΠΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ A Ξ B = {a, b, k, m} . ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅Π½Π½Π° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π§Π°ΡΡΡ, Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅Π½Π½Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. A Ξ B . ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ;
‘Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ’ v/s ‘Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ’Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈΠ Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 9. 0005 Π-Π . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΡΡΡΡ A = {1, 2, 3, 4} ΠΈ Π = {3, 4, 5, 6} , ΡΠΎΠ³Π΄Π° A — B = {3, 4} ΠΈ B — A = {5, 6} Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈΠ‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, A ΠΈ B, β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π² A ΠΈΠ»ΠΈ B, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ . ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ A Ξ B ΠΈΠ»ΠΈ A ? Π . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΡΡΡΡ A = {1, 2, 3, 4} ΠΈ Π = {3, 4, 5, 6} , ΡΠΎΠ³Π΄Π° A Ξ B = {1, 2, 5, 6} Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 1 — ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ A = {10, 15, 17, 19, 20} ΠΈ B = {15, 16, 18}. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ A ΠΈ B, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΠ°Π½ΠΎ, Π = {10, 15, 17, 19, 20} ΠΈ Π = {15, 16, 18} Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ — Π — Π = {10, 15, 17, 19, 20} — {15, 16, 18} = {10, 17, 19, 20} Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ — Π Ξ Π = {10, 15, 17, 19, 20} — {15, 16, 18} = {10, 16, 17, 18, 19, 20} Question2 — ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ A = {2, 4, 6, 8} ΠΈ B = {2, 5, 7, 8}. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ B β A. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΠ°Π½ΠΎ, A = {2, 4, 6, 8} ΠΈ B = {2, 5, 7, 8} ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ B β A = (B βͺ A) — (B β© A) ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ β Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° B. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, (B βͺ A) = {2, 5, 7, 8} βͺ {2, 4, 6, 8} = {2, 4, 5, 6, 7, 8} ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². (Π β© Π) = {2, 5, 7, 8} β© {2, 4, 6, 8} = {2, 8} Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² A ΠΈ B, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΡΠ°ΠΊ, (Π βͺ Π) — (Π β© Π) = {2, 4, 5, 6, 7, 8} — {2, 8} = {4, 5, 6, 7} Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, B β A = {4, 5, 6, 7} Π§ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ A Ξ B, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Β«Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Β». Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π°. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A ΠΈ B. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ {2, 8}, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Π°Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, Ρ. Π. {4, 6} Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ A ΠΈ {5, 7} Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ B. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ΅Π½Π½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ — ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π°, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ U. ΠΠ±Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A ΠΈ B ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° U. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ {2, 8} ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎ-ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΊΠ°ΠΊ — .B Ξ A = (B βͺ A) — (B β© A) = {4, 5, 6, 7} ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ 3 — ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ A = {5, 6, 8, 9, 10} ΠΈ B = {2, 4, 7, 10, 19}. |