Тест Степень с целым показателем и ее свойства (7 класс)
Последний раз тест пройден более 24 часов назад.
Для учителя
Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории Харитоненко Натальей Владимировной.
Опыт работы учителем математики — более 33 лет.
Вопрос 1 из 10
Запишите произведение в виде степени: a·a·a·a
a3
4a
a4
4
a — 4
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вопрос 2 из 10
Чему будет равно выражение -c·(-c)·(-c)·(-c)·(-c)?
-c5
-5c
c5
-(-c)5
5-c
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вопрос 3 из 10
Чему будет равно выражение y∙y∙y
3∙y2?y8
y5
y1132
y7
y6
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вопрос 4 из 10
4 ∙ 8 ∙ 32 =
48
46
10240
29
210
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вопрос 5 из 10
Запишите число 64 в виде куба какого-то числа
63
163
83
323
43
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вопрос 6 из 10
Запишите частное b
8:b3 в виде степениb5
b11
b24
b4
b-5
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вопрос 7 из 10
Запишите отношение 5
5: 25 в виде степени50
53
57
510
5-20
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вопрос 8 из 10
Запишите выражение m∙(m
2)6 без скобокm9
m12
m26
m13
m14
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вопрос 9 из 10
Представьте выражение (n
3)5 : (n4)3 в виде степениn3
n-4
n27
n0
n2
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вопрос 10 из 10
При каком значении х верно равенство: a
х∙a3=a9?27
3
6
9
12
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Иван Романюк
8/10
Vlad Turlov
10/10
Артём Салушкин
10/10
Angelina Zavalova
10/10
Дом Дед
9/10
Артем Ткач
8/10
Вера Малышева
10/10
Рейтинг теста
4
Средняя оценка: 4
Всего получено оценок: 1222.
А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест.
Определение степени с натуральным показателем
Урок 18. Алгебра 7 класс
Урок начинаем с постановки вопроса: «Как записать произведение нескольких одинаковых множителей?» Далее на примере вводим понятия степени, основания степени, показателя степени. Рассматриваем примеры возведения в степень положительного числа, а также отрицательного числа в степень с четным и нечетным показателями. И делаем выводы. Затем, определив порядок выполнения действий при вычислении значений числовых выражений, не содержащих скобки, приступаем к закреплению нового материала.
Конспект урока «Определение степени с натуральным показателем»
Вопросы занятия:
· ввести понятия «степень», «основание степени», «показатель степени»;
· рассмотреть примеры возведения в степень положительного числа, а также отрицательного числа в степень с чётным и нечётным показателями;
· определить порядок выполнения действий при вычислении значений числовых выражений, не содержащих скобки.
Материал урока
В повседневной жизни мы с вами часто встречаемся со словом «степень». Например, учёная степень, степень загрязнения воды или атмосферы, степень готовности еды и так далее.
В толковом словаре степень определяется как мера, сравнительная величина чего-нибудь.
На данном уроке мы поговорим, как применяется слово «степень» в математике.
Нам
известно, что сумму, например, 2 + 2 + 2 + 2 + 2, в которой все
слагаемые равны друг другу, можно записать короче – в виде произведения: 2 ∙
5.
Число 5 показывает, сколько слагаемых в сумме.
Возникает вопрос: А как записать произведение нескольких одинаковых множителей?
Произведение, в котором все множители равны друг другу, например,
Читают его так: 5 в четвёртой степени.
Повторяющийся множитель 5 называют основанием степени, а число 4, которое показывает, сколько множителей в произведении – показателем степени.
Сформулируем определение.
Степенью числа а с показателем 1 является само число а
Определение.
Нахождение значения степени числа называют возведением в степень.
Вторую степень числа а часто называют квадратом этого числа. А третью степень – кубом.
Давайте возведём число 2 в пятую степень.
Отметим,
что при возведении в степень положительного числа получается положительное
число.
Возведём число – 3 в четвёртую степень.
Обратите внимание, что в данном примере мы возводили в степень отрицательное число, а в результате получили положительное. При этом показатель степени – чётное число.
Возведём число – 4 в куб.
В этом примере мы, возведя в степень отрицательное число, получили отрицательный результат. И при этом показатель степени – нечётное число.
Таким образом, можем сделать вывод.
Степень отрицательного числа с чётным показателем – положительное число. Степень отрицательного числа с нечётным показателем – отрицательное число.
А вот при возведении в степень 0 всегда получаем 0.
Прежде, чем приступить к закреплению нового материала, укажем порядок выполнения действий при вычислении значений числовых выражений, не содержащих скобок.
1.
Возведение
в степень.
2. Умножение и деление.
3. Сложение и вычитание.
Найдём значения выражений, содержащих степень.
Пример.
Пример.
Пример.
Следующий урок 19 Умножение и деление степеней
Получите полный комплект видеоуроков, тестов и презентаций Алгебра 7 класс
Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт
Образец письма для 7 класса, 5 уровня
Посмотреть в полном размере | Образец студенческого письма: Вы когда-нибудь слышали о глобальном потеплении? Глобальное потепление становится все более серьезной проблемой и
стала угрозой
на нашу планету. Глобальное потепление делает наш мир опасным местом и разрушает мир. Глобальное потепление вызвано парниковыми газами, которые оставляют заводы, автомобили, мотоциклы и т. д. Воздух загрязняется заводскими выбросами и выхлопными газами автомобилей. Из-за парниковых газов существует кислотный дождь. Кислотные дожди разрушают озера и реки и влияет на рыбу и диких животных. Из-за глобального потепления озоновый слой истощается, и вредные ультрафиолетовые лучи достигают земли. Этот приводит к таянию ледников и айсбергов. Во-первых, мы вместе работаем над сокращением, повторным использованием и переработкой, чтобы остановить причины глобального потепления.
Одна из вещей, которую мы могли бы сделать, это перерабатывать больше. Переработка
процесс, в котором мы могли бы повторно использовать такие вещи, как картон, пластиковые бутылки и пластиковые пакеты.
Например, мы могли бы использовать обе стороны листа бумаги. Далее нам нужно найти больше различных видов энергии, чтобы использовать их в качестве еще одного шага, чтобы остановить последствия глобального потепления. Использование большего количества солнечной, ветровой и гидроэлектроэнергии мощность уменьшит загрязнение окружающей среды и потребление ископаемого топлива. Если бы люди использовали альтернативные источники энергии, сжигалось бы меньше газа и угля. Также мы можем использовать общедоступные транспорт вместо того, чтобы ездить в одиночку на отдельных автомобилях. Если люди предпочитают не ездить на автобусе или поезде, они могут ходить пешком или ездить на велосипеде. Есть и другие способы остановить глобальное потепление. Во-первых, посадить больше деревьев и прекратить вырубку лесов. Когда люди думают о последствиях и о том, как помочь предотвратить глобальное потепление и принять меры, мы могли бы остановить глобальное потепление. Это сделало бы наш мир прекрасное место для жизни. Выбирает из широкого диапазона слов (угроза, планета, загрязнение, выбросы, выхлопы, кислотные дожди, воздействие, дикая природа, истощение, ледники, упаковка, вместо этого гидроэнергетика, загрязнение, ископаемое топливо, драгоценные) . Использует фразовые выражения (оставить, выключить ), условные конструкции (Меньше газа и угля сжигалось бы, если бы люди использовали альтернативные
источники питания.) , а также пассивный и активный залог (Глобальное потепление вызвано парниковыми газами . Пишет различные структуры предложений, чтобы выразить отношения времени и условий (Если люди предпочитают не садиться на автобус или поезд, они могут ходить пешком или ездить на велосипеде.) . Использует различные стратегии для эффективного выбора слов (Одна из них — посадить больше деревьев и прекратить обезлесение [вырубка лесов].) . Создает пояснительные и повествовательные тексты с развивающимся чувством аудитории, жанра, голоса и степенью формальности (Во-первых, мы должны работать вместе, чтобы сократить, повторно использовать и перерабатывать, чтобы остановить причины глобального потепления.) . Соединяет идеи в связную, хорошо разработанную академическую композицию из пяти абзацев, используя различные связные приемы (Потому что, Из-за, Один из
вещи, Наконец, Например, Далее, Так же, По-другому, когда) . Правки и исправления правил пунктуации (?) , (,) (и т. д.) , соответствующих словоформ (полезных, смываемых) и выбор слова (потребление) , содержание, организация (… и мы могли бы носить тканевые сумки для продуктов и покупок вместо выбрасывание пластиковых пакетов.) и время глагола (стало, разрушает, могло прекратиться) . |
Больше деревьев производят больше кислорода, что приносит пользу
озоновый слой. Другой способ — выключать электрооборудование, когда оно не используется, чтобы остановить бесполезную трату драгоценной электроэнергии.
..,
Глобальное потепление заставляет…) .
7 класс — Common Core: математика для 7 класса
All Common Core: математические ресурсы для 7 класса
7 диагностических тестов 110 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 100 101 Следующая →
Common Core: Справка по математике для 7-го класса » 7 класс
Запишите в виде единицы скорости: оборотов в минутах
Возможные ответы:
Revolutions в минуту
Революции в минуту
Революции в минуту
Революции в минуту
Революции в минуту
Правильный ответ:
5 на минуту
.
Объяснение:
Разделите количество оборотов на количество минут, чтобы получить число оборотов в минуту:
,
, сделав оборотов в минуту правильным выбором.
Сообщить об ошибке
Фабрика может производить палатки за считанные минуты. При такой скорости сколько времени в минутах потребуется фабрике, чтобы изготовить палатки?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Во-первых, выясните, сколько времени требуется фабрике, чтобы произвести палатку.
Поскольку производство палатки занимает несколько минут, умножьте это число на , чтобы узнать, сколько времени потребуется на изготовление палатки.
Производство палаток займет несколько минут.
Сообщить об ошибке
Если Билли может выпить банок газировки за дни, сколько банок газировки он сможет выпить за дни?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Сначала найдите, сколько банок газировки Билли может выпить за 1 день.
Так как он может выпить банок за день, то следующее уравнение покажет нам, сколько банок он выпивает за день.
Сообщить об ошибке
Покупка маркеров стоит. Сколько будет стоить купить маркеры?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Сначала найдите стоимость маркера.
Теперь умножьте эту стоимость маркера на количество необходимых маркеров.
Сообщить об ошибке
Каждую минуту из галлонного резервуара с водой вытекает галлон воды. Через сколько часов бак будет пуст?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Установите следующую пропорцию:
,
, где – это количество часов, которое потребуется для опустошения галлонов.
Теперь решите .
Сообщить об ошибке
Джули может читать страницы за минуты. Сколько времени в минутах потребуется Джули, чтобы прочитать книгу, в которой есть страницы?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Во-первых, подсчитайте, сколько времени потребуется Джули, чтобы прочитать 1 страницу.
Джули требуется несколько минут, чтобы прочитать одну страницу. Теперь умножьте это на количество страниц, которые ей нужно прочитать, чтобы узнать, сколько времени это займет у нее.
Джули потребуется несколько минут, чтобы прочитать страницы.
Сообщить об ошибке
Если Деннису требуется минут, чтобы покрасить стены, сколько минут ему потребуется, чтобы покрасить стену?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Разделите время, затрачиваемое Деннисом на покраску стен, на количество стен, которые он покрасил, чтобы узнать, сколько времени ему потребуется, чтобы покрасить одну стену.
Деннису потребуется несколько минут, чтобы покрасить одну стену.
Сообщить об ошибке
Игровой автомат взимает плату с игроков за то, чтобы они играли на автомате в течение минут. Сколько денег будет стоить игроку, если он захочет поиграть час?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Сначала узнайте, сколько денег стоит игра за одну минуту.
Теперь умножьте эту сумму на количество минут в часе, чтобы узнать, сколько будет стоить игроку играть в течение одного часа.
Ей будет стоить играть один час.
Сообщить об ошибке
Если врач взимает почасовую плату за свои услуги, сколько будет стоить нанять этого врача на минуты?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Сначала переведите минуты в часы.