Признак делимости на 6 правило и примеры: Признаки делимости на 6 и 12

определение числа делимого на шесть без остатка, правила и примеры

Математика

12.11.21

7 мин.

На уроках математики не все ученики правильно понимают признаки делимости на 6. На контрольных работах при сокращении обыкновенных дробей они часто делают ошибки.

Оглавление:

• Общие сведения
• Отличие цифры от числа
• Основной признак делимости

Чтобы этого не случилось, специалисты рекомендуют специальную методику, которая позволит выполнить операцию без ошибок. Однако для начала нужно изучить немного теории для заполнения «пробелов» в знаниях.

Общие сведения

Для перехода к критерию (признаку) делимости на шесть требуется сначала разобраться в самой сути операции деления. Итак, она может состоять из двух или трех компонентов. В первом случае это обыкновенная дробь, которая включает числитель и знаменатель, разделенные косой чертой «/», т. е. 4/5.

Во втором — простая операция деления. В ее состав входят следующие компоненты:

1. Делимое (кратное) — величина, которая делится на некоторое значение.
2. Делитель — значение, показывающее, на сколько равных частей требуется разделить искомую величину.
3. Частное — результат операции деления, характеризующий количество частей, которые получились.

Следует отметить, что деления обозначается также и двоеточием «:». Однако последнее применяется редко. Кроме того, математики утверждают, что операция считается обратной произведению. Если провести аналогию, то можно сделать такой вывод: частное — результат умножения, I и II сомножители — делитель и частное соответственно.

Многие ученики, изучая признаки деления, очень часто путают два понятия «число» и «цифра». В результате этого они совершают много ошибок. Чтобы этого не происходило, необходимо подробно разобрать эти термины.

Отличие цифры от числа

Основное различие между цифрой и числом заключается в их определениях.

Цифра — элементарный математический символ, используемый для построения разрядной сетки. Число — цифры, расставленные должным образом в разрядной сетке и показывающие количественные характеристики какого-либо математического выражения.

Между терминами «цифра» и «число» образовалось связующее звено, называемое разрядной сеткой. Чтобы понять его математический смысл, требуется рассмотреть пример значения «5781». Разрядная сетка включает в себя четыре компонента:

1. Единицы — 1.
2. Десятки — 8.
3. Сотни — 7.
4. Тысячи — 5.

Чтение осуществляется с наименьшего значения, т. е. разряда «единиц». Следует отметить, что каждая цифра стоит на своей позиции, имеющей определенный математический «вес». Например, десятки эквивалентны коэффициенту 10, сотни — 100. Если сложить все элементы, представив их в виде произведений на коэффициенты,

то получается следующее числовое выражение: 1*1+8*10+7*100+5*1000=1+80+700+5000=5781.

Следует отметить, что специалисты рекомендуют разобраться в разрядной сетке и ее элементах, поскольку это правило применяется в других признаках деления. Далее следует разобрать алгоритм идентификации числового значения на кратность шестерке.

Основной признак делимости

Некоторым начинающим математикам сложно определить, какое число делится на 6 без остатка. Для этого требуется понять основное свойство или принцип. Его можно сформулировать следующим образом: если величина делится на шестерку без остатка, то значит она должна быть кратной двойке и тройке.

Следует отметить, что критерий делимости на 6 включает правила, которые касаются 2 и 3. Для двойки критерий делимости звучит следующим образом: число делится на двойку без остатка, когда его последняя цифра эквивалентна множеству четных цифр, а именно: {0;2;4;6;8}. Например, величину 568 можно разделить на двойку без остатка, поскольку последняя ее цифра равна 8, т. е. удовлетворяет искомому множеству.

Признак делимости на тройку имеет такой вид: деление числа на 3 без остатка возможно в том случае, когда сумма его цифр также делится на это значение. Для примера можно взять значение 321. Оно делится на три, поскольку 3+2+1=6 (6/3=2).

Для практического применения критерия можно взять такое значение: 432. Определение кратности шестерки осуществляется следующим образом:

1. Записать величину: 432.
2. Проверка делимости на двойку: заканчивается на 2, которая делится на два.
3. Кратность тройке: 4+3+2=9. Девятка делится на тройку без остатка.
4. Вывод: величина «432» делится на 6 без остатка, поскольку выполняются второе и третье условия.

Следует отметить, что методику рекомендуется записать на плотном листе бумаги. Она должна постоянно находиться перед глазами. Заучивать ее специалисты не рекомендуют.

Таким образом, для целочисленного деления числа на тройку необходимо, чтобы выполнялось два критерия для двойки и тройки.

Не успеваете написать работу?

Заполните форму и узнайте стоимость

Вид работыПоиск информацииДипломнаяВКРМагистерскаяРефератОтчет по практикеВопросыКурсовая теорияКурсовая практикаДругоеКонтрольная работаРезюмеБизнес-планДиплом MBAЭссеЗащитная речьДиссертацияТестыЗадачиДиплом техническийПлан к дипломуКонцепция к дипломуПакет для защитыСтатьиЧасть дипломаМагистерская диссертацияКандидатская диссертация

Контактные данные — строго конфиденциальны!

Указывайте телефон без ошибок! — потребуется для входа в личный кабинет.

* Нажимая на кнопку, вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности

Подтверждение

Ваша заявка принята.

Ей присвоен номер 0000.
Просьба при ответах не изменять тему письма и присвоенный заявке номер.
В ближайшее время мы свяжемся с Вами.

Ошибка оформления заказа

Кажется вы неправильно указали свой EMAIL, без которого мы не сможем ответить вам.
Пожалуйста проверте заполнение формы и при необходимости скорректируйте данные.

Признак делимости числа на 6 без остатка: правило и примеры

На уроках математики не все ученики правильно понимают признаки делимости на 6. На контрольных работах при сокращении обыкновенных дробей они часто делают ошибки.

Чтобы этого не случилось, специалисты рекомендуют специальную методику, которая позволит выполнить операцию без ошибок. Однако для начала нужно изучить немного теории для заполнения «пробелов» в знаниях.

Общие сведения

Для перехода к критерию (признаку) делимости на шесть требуется сначала разобраться в самой сути операции деления. Итак, она может состоять из двух или трех компонентов. В первом случае это обыкновенная дробь, которая включает числитель и знаменатель, разделенные косой чертой «/, т. е. 4/5.

Во втором — простая операция деления. В ее состав входят следующие компоненты:

1. Делимое (кратное) — величина, которая делится на некоторое значение.
2. Делитель — значение, показывающее, на сколько равных частей требуется разделить искомую величину.
3. Частное — результат операции деления, характеризующий количество частей, которые получились.

Следует отметить, что деления обозначается также и двоеточием «:». Однако последнее применяется редко. Кроме того, математики утверждают, что операция считается обратной произведению. Если провести аналогию, то можно сделать такой вывод: частное — результат умножения, I и II сомножители — делитель и частное соответственно.

Основной признак делимости

Некоторым начинающим математикам сложно определить, какое число делится на 6 без остатка. Для этого требуется понять основное свойство или принцип. Его можно сформулировать следующим образом: если величина делится на шестерку без остатка, то значит она должна быть кратной двойке и тройке.

Следует отметить, что критерий делимости на 6 включает правила, которые касаются 2 и 3. Для двойки критерий делимости звучит следующим образом: число делится на двойку без остатка, когда его последняя цифра эквивалентна множеству четных цифр, а именно:

{0,2,4,6,8}. Например, величину 568 можно разделить на двойку без остатка, поскольку последняя ее цифра равна 8, т. е. удовлетворяет искомому множеству.

Признак делимости на тройку имеет такой вид: деление числа на 3 без остатка возможно в том случае, когда сумма его цифр также делится на это значение. Для примера можно взять значение 321. Оно делится на три, поскольку 3+2+1=6 (6/3=2).

Для практического применения критерия можно взять такое значение: 432. Определение кратности шестерки осуществляется следующим образом:

1. Записать величину: 432.
2. Проверка делимости на двойку: заканчивается на 2, которая делится на два.
3. Кратность тройке: 4+3+2=9. Девятка делится на тройку без остатка.
4. Вывод: величина «432» делится на 6 без остатка, поскольку выполняются второе и третье условия.

Следует отметить, что методику рекомендуется записать на плотном листе бумаги. Она должна постоянно находиться перед глазами. Заучивать ее специалисты не рекомендуют.

Таким образом, для целочисленного деления числа на тройку необходимо, чтобы выполнялось два критерия для двойки и тройки.

Правила делимости : The Tribune India

Правило делимости — это сокращенный способ определения, делится ли заданное целое число на фиксированный делитель без выполнения деления, обычно путем изучения его цифр. Хотя существуют тесты на делимость для чисел в любой системе счисления или основании, и все они разные, в этой статье представлены правила и примеры только для десятичных чисел или чисел с основанием 10.

Делимость на 2

Любое число, оканчивающееся на 0, 2, 4, 6 или 8, делится на 2.

Пример: 4627890, 598, 29856, 8880996774

Разделимость на 3

Если сумма всех цифр числа делится на 3, число делится на 3.

Пример: 24638124 делится на 3. так как 2 + 4 + 6 + 3 + 8 + 1 + 2 + 4 = 30 делится на 3

Делимость на 4

Если любое число заканчивается на 00 или две его последние цифры (единицы и десятки) делится на 4, то все число делится на 4.

Пример: 245552 делится на 4, так как его последние две цифры 52 делятся на 4. 65298700 делится на 4, так как число оканчивается на 00.

Делимость на 5

Число делится на 5, если его единичная цифра равна 0 или 5.

Пример: 19997665, 65429002

Если число делится на 2 и 3 по отдельности, то оно делится на 6.

Пример: 25134 делится на 2, так как оканчивается на 4, кроме того, 2 + 5 + 1 + 3 + 4 = 15 также делится на 3, следовательно, 25134 делится на 6.

Делимость на 7

Делимость числа на 7 не так проста, но вы можете использовать этот метод для проверки делимости. Тем не менее, это требует небольшой практики. Возьмите число и умножьте каждую цифру, начинающуюся справа (единицы), на 1, 3, 2, 6, 4, 5. При необходимости повторите эту последовательность. Добавьте продукт. Если сумма делится на 7, число будет делиться на 7.

Пример: Проверить, делится ли 2016 на 7 — 6(1) + 1(3) + 0(2) + 2(6) = 21 делится на 7, следовательно, 2016 делится на 7.

Признак делимости на 8

Число делится на 8, если оно оканчивается на 000 или если последние три цифры числа, которое нужно разделить, делятся на 8.

Пример: 7000, 70008

2

Число делится на 8, если сумма цифр делится на 9.

Пример: 54387531 делится на 9, потому что 5 + 4 + 3 + 8 + 7 + 5 + 3 + 1 = 36 делится на 9.

Признак кратности 10

Число делится на 10, если оно оканчивается на 0.

Пример:- 24567890 делится на 10

Делимость на 11

Число делится на 11, если разница между суммой цифр в нечетных местах и ​​суммой цифр в четных местах равна нулю или число, которое делится на 11.

Пример: проверьте, делится ли 584397 на 11 7 + 3 + 8 = 18 = сумма нечетных разрядов 9 + 4 + 5 = 18 = сумма четных разрядов. 18 — 18 = 0 = разница между суммой четных и нечетных разрядов. Следовательно, 584397 делится на 11

---

Взято из «Maths Made Easy» Раджеша Кумара Такура с разрешения Rupa Publications.

КАЛЬКУЛЯТОР ДЕЛИМОСТИ НА 6

Делимость
На 5

Делимость
На 8

---

ПО 2 ПО 3 ПО 4 5 лет 6 лет 8 лет 9 ГОДА К 10 ГОДУ 11 ЛЕТ

Введите целое число.

РЕЗУЛЬТАТ

7,218 делится на 6.

ОПИСАНИЕ

Число делится на 6, только если оно делится на 2 и 3.

• ДЕЛИМОСТЬ НА 2

  Единицы измерения Цифра 8127,

  Число единиц 7,218 равно 8 . Поскольку 8 — четное число, 7 218 — это , кратное 2 .

• ДЕЛИМОСТЬ НА 3

  Сумма цифр числа 7218 равна 18 . Потому что 18 кратно 3, число 7 218 делится на 3 .

• ДЕЛИМОСТЬ НА 6

  Поскольку число 7218 делится на 2 и 3, оно также делится на 6 .

ПРОЧАЯ ИНФОРМАЦИЯ

При делении 7218 на 6 остаток от деления равен 0 .

Список других результатов делимости для 7218

Скачать решение

Скопировано в буфер обмена

Текст копирования

© Madformath

См. Решение

Divisibility на 6 правила

. Целое число делит на 6, если он делится на обоих 2 и 3.

.

 

ЧТО ТАКОЕ КАЛЬКУЛЯТОР ПРОВЕРКИ ДЕЛИМОСТИ?

Калькулятор делимости на 6,

• Проверяет правило делимости на 6,
• Проверяет, делится ли это число на 2 и 3,
• Вычисляет остаток от деления на 6 и
• Находит ближайшие числа к заданному числу, кратному 6.

КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ КАЛЬКУЛЯТОРОМ ДЕЛИМОСТИ?

Калькулятор теста на делимость можно использовать двумя способами.

• ПРОВЕРКА ДЕЛИМОСТИ

  Вы можете ввести целое число в поле ввода и нажать кнопку « ПРОВЕРИТЬ ДЕЛИМОСТЬ ». Результат и пояснения находятся под калькулятором

• СЛУЧАЙНЫЕ ВВОДЫ

  Вы можете нажать на ЗНАЧОК УМЕР рядом с полем ввода. Если вы используете это свойство, случайное число генерируется и автоматически вводится в калькулятор. Вы можете увидеть результат и пояснения под калькулятором.

• ИЛЛЮСТРАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТА

  Результат иллюстрируется тиками и крестов икон. Галочка означает, что введенное число делится на 6 и Символ крестик на экране означает, что введенное вами число НЕ делится на 6 .

  No related posts.