§ Признак делимости на 3. Признак делимости на 9
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.
Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.
Скрыть меню
На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность.
Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
- Точка, прямая и отрезок
- Что такое аксиома и теорема
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое
Алгебра 10 класс
- Иррациональные числа
Алгебра 11 класс
- Факториал
О секретах успеха уверенее всего рассуждают неудачники.
на главную
Введите тему
Русский язык Поддержать сайт
Признаки делимости
на 2, 4 и 8
Признаки делимости
на 3, 6 и 9
Признаки делимости
на 5, 25 и 10
Признак делимости на 11
Признак делимости на 3
Запомните!
Число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3.
Примеры:
- 153 делится на 3 . Сумма всех его цифр: 1 + 5 + 3 = 9 делится на 3 => (9 : 3 = 3).
- 300 делится на 3 . Сумма всех его цифр: 3 + 0 + 0 = 3 делится на 3 => (3 : 3 = 1).
- 11
не делится на 3.
Сумма всех его цифр:
1 + 1 = 2 не делится на
3.
Признак делимости на 6
Запомните!
Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3.
Примеры:
- 126 делится на 6 . По признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 6 делится на 2 ). По признаку делимости на 3 оно также делится на 3 (сумма цифр числа 1 + 2 + 6 = 9 делится на три). Это означает, что 126 делится на 6 .
- 801 не делится на 6 . По признаку делимости на 2 оно не делится на 2 .
- 757 не делится на 6 . По признаку делимости на 3 оно не делится на 3 .
Признак делимости на 9
Запомните!
Число делится на 9 , если сумма всех его цифр делится на 9 .
Примеры:
- 486 делится на 9 .
Сумма всех его цифр: 4 + 8 + 6 = 18 делится
на 9 => (18 : 9 = 2) . - 9198 делитсяна 9 . Сумма всех его цифр:
9 + 1 + 9 + 8 = 27 делится
на 9 => (27 : 9 = 3) . - 55 не делится на 9 . Сумма всех его цифр: 5 + 5 = 10 не делится на 9 .
Признаки делимости
на 2, 4 и 8
Признаки делимости
на 3, 6 и 9
Признаки делимости
на 5, 25 и 10
Признак делимости на 11
Признаки делимости на 3 и на 9
Математика. 6 класс. Параграф 1. Тест 3. Вариант 1.
1. Как по записи натурального числа узнать, делится ли оно на 3?
A) Если запись числа оканчивается на 3 или на 6 или на 9, то число делится на 3;
B) Если число нечётное, то оно делится на 3;
C) Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3;
D) Если запись числа не содержит цифр 7 и 8, то число делится на 3.
2. Какие из чисел 252, 263, 309, 384, 415, 444 делятся на 3?
A) 252, 263, 309, 384; B) 252, 309, 384, 444;
C) 309, 384, 415, 444; D) 263, 309, 384, 415.
3. Как по записи натурального числа узнать, делится ли оно на 9?
A) Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9;
B) Если сумма цифр числа делится на 3, то число будет делиться на 9;
C) Если запись числа оканчивается на 9, то число делится на 9;
D) Если запись числа оканчивается любой цифрой, кроме нуля, то число делится на 9.
4. Какие из чисел 144, 199, 252, 355, 459, 468 кратны 9?
A) 144, 199, 252, 355; B) 252, 355, 459, 468;
C) 199, 252, 355, 459; D) 144, 252, 459, 468.
5. Какие цифры следует поставить вместо звёздочек в записи 2*5, чтобы получившиеся числа делились на 3?
A) 3, 6, 9; B) 2, 5, 8; C) 1, 2, 5; D) 2, 6, 9.
6. Какие цифры следует поставить вместо звёздочек в записи 3*8, чтобы получившиеся числа делились на 9?
A) 4; B) 3, 7; C) 7; D) 9.
7. Записать наименьшее однозначное число, куб которого делится на 9.
A) 9; B) 6; C) 1; D) 3.
8. Записать значения числа а, кратные 3, удовлетворяющие неравенству 23 < a < 32.
A) 24, 27, 30; B

9. Записать значения числа х, кратные 9, удовлетворяющие неравенству 43 < х < 55.
A) 48; B) 45, 54; C) 45, 49; D) 54.
10. Какие из чисел 123, 135, 145, 165, 180, 270 делятся и на 5, и на 9?
A) 123, 135, 145; B) 165, 180, 270;
C) 135, 180, 270; D) 145, 165, 180.
11. Какие из чисел 120, 144, 156, 172, 182, 204 делятся и на 2, и на 3?
A)
120, 144, 156, 204; B) 120, 144, 156, 172;C) 156, 172, 182, 204; D) 144, 156, 172, 182.
12. Какие из чисел 144, 150, 162, 180, 252, 282 делятся и на 2, и на 9?
A) 144, 150, 162, 180; B) 150, 162, 180, 252;
C) 162, 180, 252, 282; D) 144, 162, 180, 252.
Сверить ответы.
Поделиться новостью в соцсетях
Метки: делимость чисел, математика 6 класс
арифметика — Делимость больших чисел на 3 и 6
спросил
Изменено 1 год, 5 месяцев назад
Просмотрено 145 раз
$\begingroup$
Как лучше всего определить, делится ли большое число со всеми ненулевыми цифрами в действительных числах на 3 или 6?
Заинтересован в этом из-за того, насколько сложно определить, делится ли большое число, в котором все цифры не равны нулю, на 3 или нет. Я имею в виду, что могу ошибаться, но из моего первого исследования кажется, что для очень больших чисел (я говорю о более чем 9 цифрах), при попытке использовать метод суммирования цифр и проверки их делимости на 3, вы могли бы легко получить цепочку сумм, которую нужно постоянно разлагать на все меньшие и меньшие числа, пока вы не найдете то, которое, как вы видите, имеет сумму, кратную 3.
Можно ли использовать более простой тест или формулу для очень больших чисел?
- арифметика
- делимость
$\endgroup$
6
$\begingroup$
Правило делимости на 3: сложите все цифры числа, и если это число , то исходное число делится на 3. Если вы все равно получили очень большое число, повторите правило для этого числа. Делайте это до тех пор, пока не получите «хорошее» число, которое легко увидеть, если оно делится на 3. Это самый простой способ.
Делимость на 6: Во-первых, это число должно быть четным, иначе оно не делится на 6. Если число четное, то примените правило делимости на 3 (см. выше).
$\endgroup$
1
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
сравнений — Докажите, что число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3
спросил
Изменено 7 лет, 1 месяц назад
Просмотрено 36 тысяч раз
9я\эквив1\пмод 3$.
Я не понимаю последнее утверждение. Почему оно следует из этого соответствия?
- сравнений
$\endgroup$
3
$\begingroup$
Простой способ увидеть это (который на самом деле хорошо обобщает маленькую теорему Ферма):
$$10 — 1 = 92 + 1 \times 10 + 7 \\ &= 4\times 9999 + 3 \times 999 + 6 \times 99 + 1 \times 9 + (4 + 3 + 6 + 1 + 7) \end{align}$$
Каждый член справа, кроме суммы цифр, делится на $3$. Таким образом, остаток при делении исходного числа на $3$ и суммы цифр на $3$ должен быть одинаковым.
$\endgroup$
4
$\begingroup$
n = $a_0$ + .