Процентное отношение: Отношение. Процентное отношение двух чисел – онлайн-тренажер для подготовки к ЕНТ, итоговой аттестации и ВОУД

alexxlab / / Разное

Отношение. Процентное отношение двух чисел – онлайн-тренажер для подготовки к ЕНТ, итоговой аттестации и ВОУД

Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение можно записать как арифметическое действие «деление», а можно как обыкновенную дробь.

\(a:b=\frac{a}{b}\) – так записывают отношение чисел a и b, причем, а – предыдущий член, b – последующий член.

Например: отношение 75 к 25 можно записать в виде: \(75:25=\frac{75}{25}=3\).

Отношение двух чисел показывает:

  • во сколько раз одно число больше другого;
  • какую часть одно число составляет от другого.

Процентное отношение

Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.

Например: вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400.

По правилу: \(52:400\cdot100\%=13 \%\).

Обычно такие отношения встречаются в задачах, когда величины заданы, а нужно определить, на сколько процентов вторая величина больше или меньше первой (в вопросе задачи: на сколько процентов перевыполнили задание; на сколько процентов выполнили работу; на сколько процентов снизилась или повысилась цена и т.

д.).

Примеры.

Задача 1. Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько процентов завод перевыполнил план?

1-й вариант

Решение:

1 200 изделий – это план завода, или 100% плана.

1) Сколько изделий изготовил завод сверх плана?

2 300 – 1 200 = 1 100 (изд.)

2) Сколько процентов от плана составят сверхплановые изделия?

1 100 от 1 200 \(\Rightarrow\ 1100:1200\cdot100\%=91,7\%\).

2-й вариант

Решение:

1) Сколько процентов составляет фактический выпуск изделий по сравнению с плановым?

2 300 от 1 200 \(\Rightarrow\ 2300:1200\cdot100\%=191,7\%\).

2) На сколько процентов перевыполнен план?

\(191,7\%-100\%=91,7\%\).

Ответ: на 91,7%.

Задача 2. Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка?

Решение:

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти отношение (частное) вспаханной части участка ко всей площади участка и выразить его отношение в процентах:

\(150:500\cdot 100\%=\frac{150}{500}\cdot 100\%\ \)\(=\frac3{10}\cdot 100\%=0,3\cdot 100\%=30\%\).

Таким образом, мы нашли процентное отношение, то есть сколько процентов одно число (150) составляет от другого числа (500).

Задача 3. Рабочий изготовил за смену 45 деталей вместо 36 по плану. Сколько процентов фактическая выработка составляет от плановой?

Решение:

Для ответа на вопрос задачи надо найти отношение (частное) числа 45 к 36 и выразить его в процентах: \(45:36\cdot 100\%=1,25\cdot 100\%=125\%\).

Математика 5-6 классы. 31. Процентное отношение двух чисел

Подробности
Категория: Математика 5-6 классы
 Понятие о проценте

В метрической системе мер, и вообще в десятичной системе счисления, широко используются сотые части.

Сотая часть называется процентом (от латинского pro cento—на сотню, из сотни, с сотни) и обозначается %. Поэтому пишут 1 % = 0,01.

Например; 1) 1 % рубля = 0,01 рубля = 1 копейке;

2) 1 % метра = 0,01 метра = 1 сантиметру.

Запись «2 %» читается «два процента» или «две сотые». Вместо того чтобы говорить «тридцать девять сотых», говорят «тридцать девять процентов» и пишут «39 %».

 

Задача 1. Найти 25% от 36.

Решение.

I способ.


1) Найдем 1 % от 36:

2) Найдем 25 % от 36. Это в 25 раз больше:

II способ.

Так как 25%= 0,25, то задача сводится к нахождению 0,25 числа от 36:

Ответ. 9.

 

Задача 2. Найти число, 30 % которого равны 7.

Решение.

I способ.

1) Если 30% числа равны 7, то 1 % числа равен 7:30 =

2) Если 1 %,числа равен , то само число в 100 раз больше: 


II способ.

Обозначим неизвестное число через тогда 0,30 • x= 7,

Ответ:

 

Решение задач на проценты

С процентами связаны задачи трех основных типов:

—    нахождение процентов данного числа;

—    нахождение числа по его процентам;

—    нахождение процентного отношения чисел.

Задачи первых двух типов уже рассмотрены выше. Для их решения достаточно знать, что процент—сотая часть. Задачи третьего типа связаны с выражением в процентах отношения двух чисел.

Пример. Из 300 учеников IV и V классов школы в различных кружках занимается 138. Сколько процентов учащихся IV и V классов занимается в кружках?

Решение.

I способ. Вопрос задачи сводится к определению числа процентов, которое составляет 138 от 300. Примем 300 человек за 100%. Тогда 3 человека составляют 1 %, так как 300:100 = 3.

Определим, сколько-процентов составляют 138 учеников:

138:3=46 (%).

II способ. Отношение 138 к 300 равно

 

Решение обычно записывают короче:

 

Ответ. 46 %.

 

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100.

Все три типа задач на проценты можно решать с помощью одного приема как задачи на прямую пропорциональную зависимость.

Примеры.

1) Найдем 7 % от 35.

Решение. Пусть х—искомое число; тогда

 

Ответ.

2) Найдем число, 12 % которого равны 3.

Решение. Пусть х—искомое число; тогда

Ответ. 25.

3) Найдем процентное отношение чисел 8 и 35.

Решение. Пусть х—искомое число процентов; тогда

Ответ.

Процент Определение и значение — Merriam-Webster

процент · возраст pər-ˈsen-tij 

1

а

: часть целого, выраженная в сотых долях

посещал большой процент студентов

б

: результат, полученный путем умножения числа на процент

процент равен коэффициенту, умноженному на основание

2

а

: доля выигрыша или прибыли

б

: преимущество, прибыль

никакого процента в том, чтобы ходить как старый мешок с бельем — Уоллес Стегнер

3

: неопределенная часть : доля

4

а

: вероятность

б

: благоприятные шансы

Синонимы

  • шанс
  • шансы
  • вероятность

Посмотреть все синонимы и антонимы в тезаурусе

Примеры предложений

Если вратарь отразит 96 ударов из 100, его сейв процентов составит 96 процентов.

% женщин, закончивших среднюю школу и колледж, составили 95% и 52% соответственно. Что процентов вашего дохода вы тратите на аренду?

Недавние примеры в Интернете Точно по сигналу Эдмундс объявил, что среднегодовая ставка процентов ( годовых) для новых автомобилей в марте составила 7 процентов, что является самым высоким уровнем с начала 2008 года. — Себастьян Бланко, 9 лет.0075 Автомобиль и водитель , 5 апр. 2023 Округа Риверсайд, Мадера, Плейсер, Юба и Сан-Бенито продолжали расти, продемонстрировав

процентов прироста населения за оба года. — Терри Кастлман, Los Angeles Times , 5 апреля 2023 г. Он появился в 76 играх с 53 тачдаунами, 35 перехватами и 59,4 завершения процентов за свою карьеру. —Сафид Дин, 9 лет0075 США СЕГОДНЯ , 4 апреля 2023 г. Брук Тардуньо, Метуэн. Старший шорт-стоп, преданный Сент-Ансельму, член Всеконференции Мерримак-Вэлли показал 0,511 на базе процентов и среднем 0,343 в прошлом сезоне. — Кэм Керри, BostonGlobe.com , 4 апреля 2023 г. Эти требования процентов будут увеличиваться ежегодно, требуя, чтобы полная батарея производилась в Северной Америке после 2028 года. — Грейс Сегерс, 9 лет.0075 Новая Республика
, 4 апреля 2023 г. Нефть марки Brent с поставкой в ​​июне подорожала на 6,3% и завершила день на уровне 84,93 доллара за баррель, что представляет собой самый большой однодневный прирост на % на % с марта 2022 года. — Дэвид Марино-Начисон, WSJ , 3 апреля 2023 г. «Иглз» заняли четвертое место в НФЛ по четвертой конверсии вниз % в прошлом сезоне (68,8%) и реализовали 34 из 38 квотербеков (89).0,5%) в первые дауны, по данным NBC Sports. — Дэйв Биркетт, Detroit Free Press , 2 апреля 2023 г. А с начала сезона 2019/20 «Ацтеки» с 82,9 победами и процентами занимают третье место после Гонзаги и Хьюстона. — Скотт Миллер, New York Times , 1 апреля 2023 г. Узнать больше

Эти примеры программно скомпилированы из различных онлайн-источников, чтобы проиллюстрировать текущее использование слова «процент». Любые мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв об этих примерах.

История слов

Первое известное использование

1757, в значении, определенном в смысле 1a

Путешественник во времени

Первое известное использование процентов было в 1757 г.

Другие слова того же года процент

процент

процентный мост

Посмотреть другие записи рядом 

Процитировать эту запись

Стиль

MLAЧикагоAPAMМерриам-Вебстер

«Процент». Словарь Merriam-Webster. com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/percentage. По состоянию на 17 апреля 2023 г.

Копия цитирования

Детское определение

процент

существительное

процент · возраст pər-ˈsent-ij 

1

а

: часть целого, выраженная в сотых долях

высокая процентная доля учащихся

б

: результат умножения числа на процент

процент равен скорости, умноженной на основание

2

а

: вероятность смысл 3a

играть процентов

б

: благоприятный шанс Последнее обновление: — Обновлены примеры предложений

Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!

Merriam-Webster без сокращений

ПРОЦЕНТ | английское значение — Cambridge Dictionary

Были записаны номера событий и проценты событий каждого квадранта.

Из Кембриджского корпуса английского языка