Проценты как решать: Как решать задачи с процентами? Примеры решений задач

§ Задачи на проценты. Задачи на проценты с решением

Проценты Действия с процентами Основные задачи на проценты Задачи на концентрацию растворов Задачи на вклады и скидку

Рассмотрим три основных типа задач на проценты.

Нахождение процента от числа

Запомните!

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.

Разбор примера

Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

Решение:

Найдем 60% от 500 (общее количество насосов).

60 % = 0,6

500 · 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.

Ответ: 300 насосов высшей категории качества.

Нахождение числа по его проценту

Запомните!

Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

Так как задачи «процент по числу» и «число по его проценту» очень похожи и часто не сразу понятно какой тип задачи перед нами, старайтесь внимательно читать текст. Если вам встречаются слова «который», «что составляет» и «который составляет», скорее всего перед вами задача «

число по его проценту».

Разбор примера

Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Решение:

Итак, нам неизвестно сколько всего страниц в книге. Но мы знаем, что часть, которую прочитал ученик (138 страниц) составляет 23% от общего количества страниц в книге.

Так как 138 стр. — это всего лишь часть, само количество страниц, естественно, будет больше 138. Это поможет нам при проверке.

Проверка: 600 > 138 (это означает, что 138 является частью 600).

Ответ: 600 (стр.) — общее количество страниц в книге.

Сколько процентов одно число составляет от другого

Запомните!

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.

Разбор примера

Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелый арбузы?

Решение:

О чем спрашивают? О незрелых арбузах. Значит, 16 делим на общее количество арбузов и умножаем на 100%.

Ответ: 8% — составляют незрелые арбузы от всех арбузов.

Проценты Действия с процентами Основные задачи на проценты Задачи на концентрацию растворов Задачи на вклады и скидку

---

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Оставить комментарий:

Отправить

---

Решение задач на проценты — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Учимся решать задачи «на проценты»

2. Учимся решать задачи «на проценты»

Как подготовиться к задачам «на проценты»
на 100%?

3. Учимся решать задачи «на проценты»

Как подготовиться к задачам «на проценты»
на 100%?
Открою все секреты за одно занятие.

4. Людмила Смирнова

• 25 лет – стаж работы учителем
математики в
общеобразовательной школе;
• Почти 40 лет – стаж работы
репетитором по математике.
• Образование:
1980г. – Волгоградский
Государственный педагогический
институт им. А.С. Серафимовича
математический факультет по
специальности учитель математики;
• 2008г. – Московская финансовоюридическая академия финансовоэкономический факультет по
специальности бухгалтерский учет,
анализ и аудит;
Чему мы научимся на этом вебинаре?
1. Изучение (или повторение, если знаете) понятия процента.
Три типа задач «на проценты» и три подхода к их решению.
Чему мы научимся на этом вебинаре?
1. Изучение (или повторение, если знаете) понятия процента.
Три типа задач «на проценты» и три подхода к их решению.
2. Виды задач «на проценты» по смыслу и содержанию текста.
Чему мы научимся на этом вебинаре?
1. Изучение (или повторение, если знаете) понятия процента.
Три типа задач «на проценты» и три подхода к их решению.
2. Виды задач «на проценты» по смыслу и содержанию текста.
3. Часто встречающиеся ошибки при решении задач
«на проценты». Как их избежать.
Чему мы научимся на этом вебинаре?
1. Изучение (или повторение, если знаете) понятия процента.
Три типа задач «на проценты» и три подхода к их решению.
2. Виды задач «на проценты» по смыслу и содержанию текста.
3. Часто встречающиеся ошибки при решении задач
«на проценты». Как их избежать.
4. Две «волшебные» фразы, которые помогут родителям
помогать своим детям осваивать проценты.
Чему мы научимся на этом вебинаре?
1. Изучение (или повторение, если знаете) понятия процента.
Три типа задач «на проценты» и три подхода к их решению.
2. Виды задач «на проценты» по смыслу и содержанию текста.
3. Часто встречающиеся ошибки при решении задач
«на проценты». Как их избежать.
4. Две «волшебные» фразы, которые помогут родителям
помогать своим детям осваивать проценты.
5. Решение задач «на проценты» из учебников и вариантов ОГЭ.
Чему мы научимся на этом вебинаре?
1. Изучение (или повторение, если знаете) понятия процента.
Три типа задач «на проценты» и три подхода к их решению.
2. Виды задач «на проценты» по смыслу и содержанию текста.
3. Часто встречающиеся ошибки при решении задач
«на проценты». Как их избежать.
4. Две «волшебные» фразы, которые помогут родителям
помогать своим детям осваивать проценты.
5. Решение задач «на проценты» из учебников и вариантов ОГЭ.
6. Жизненные ситуации с процентами.

11. Что такое процент % ?

ЦЕЛОЕ 100%
1

12. Что такое процент % ?

ПОЛОВИНА 50%=1/2=0,5
ПОЛОВИНА 50%=1/2=0,5

13. Что такое процент % ?

ЧЕТВЕРТЬ 25%=1/4=0,25
ЧЕТВЕРТЬ 25%=1/4=0,25
ЧЕТВЕРТЬ 25%=1/4=0,25
ЧЕТВЕРТЬ 25%=1/4=0,25

14. Что такое процент % ?

Одна десятая
10% = 1/10 =0,1

15. Что такое процент % ?

Девяносто девять 99%
Один 1 %

16. Что такое процент?

Важно запомнить, что:
1
1%= =0,01
100
1
20%= =0,2
5
1
25%= =0,25 четверть
4
1
50%= =0,5 половина
2
3
75%= =0,75
4
100%=1 целое
А – 100%
b – n%
1. Если не известно число b.
«Нахождение процента от числа».
Задача: Найдите 30% от числа 150.
Составим условие:
А – 100%
150 – 100%
b – n%
b – 30%
Решение:
•b =150:100·30=45
•b =150·0,3=45
150 100
150·30
=
,отсюда b =
=45

English     Русский Правила

Простые проценты – определение, формула, примеры

Простые проценты – это метод расчета суммы процентов, начисляемых на сумму по заданной ставке и за определенный период времени. В простых процентах основная сумма всегда одинакова, в отличие от сложных процентов, когда мы добавляем проценты к основной сумме, чтобы найти основную сумму для новой основной суммы на следующий год.

На этом уроке вы познакомитесь с концепцией займа денег и простых процентов, получаемых от займа. Вы также познакомитесь с такими терминами, как основная сумма, сумма, процентная ставка и период времени. С помощью этих терминов вы можете рассчитать простые проценты, используя формулу простых процентов.

1.	Что такое простые проценты?
2.	Формула простых процентов
3.	Как найти простые проценты?
4.	Какие типы кредитов используют простые проценты?
5.	Простые проценты против сложных процентов
6.	Часто задаваемые вопросы о простых процентах

Что такое простые проценты?

Простые проценты — это метод начисления процентов, который всегда применяется к исходной основной сумме с одной и той же процентной ставкой для каждого временного цикла. Когда мы вкладываем наши деньги в любой банк, банк выплачивает нам проценты на нашу сумму. Проценты, применяемые банками, бывают разных типов, и один из них — простой процент.

Теперь, прежде чем углубиться в концепцию простых процентов, давайте сначала поймем, что означает кредит.

Кредит – это сумма, которую человек занимает в банке или финансовом органе для удовлетворения своих потребностей. Примеры ссуд включают жилищные ссуды, ссуды на покупку автомобиля, ссуды на образование и личные ссуды. Сумма кредита должна быть возвращена лицом властям вовремя с дополнительной суммой, которая обычно представляет собой проценты, которые вы платите по кредиту.

Формула простых процентов

Простые проценты рассчитываются по следующей формуле: S.I. = (P × R × T)/100, , где P = основная сумма, R = процентная ставка в % годовых и T = время, обычно рассчитываемое как количество лет. Процентная ставка выражается в процентах R% (и должна быть записана как R/100, таким образом, 100 в формуле). Чтобы узнать больше об этой формуле, нажмите здесь.

• Основная сумма: Основная сумма — это сумма, которая была первоначально заимствована (ссуда) в банке или инвестирована. Принципал обозначается P.
• Ставка: Ставка — это процентная ставка, по которой основная сумма предоставляется кому-либо на определенное время, процентная ставка может составлять 5%, 10% или 13% и т. д. Процентная ставка обозначается Р.
• Время: Время — это продолжительность, на которую кому-то дается основная сумма. Время обозначается Т.

Вышеприведенная формула может быть дополнительно решена для любой переменной P, R или T. Например, разделив обе части формулы SI S.I. = (P × R × T)/100 на R × T, мы получим P = (100 × SI) / (R × T). Точно так же мы можем найти либо R, либо T.

Иногда формула простых процентов записывается как просто SI = PRT, где R — десятичная процентная ставка. т. е. если процентная ставка равна 5%, то R можно записать как 5/100 = 0,05.

Сумма: Когда человек берет ссуду в банке, он/она должен вернуть основную сумму займа плюс сумму процентов, и эта возвращаемая сумма называется Сумма.

Сумма = основная сумма + простой процент

Как найти простые проценты?

Простые проценты находятся по формуле SI = (PRT)/100, где P — основная сумма долга, R — процентная ставка, а T — дюрация. Значения P, R и T должны быть заменены в этой формуле для расчета простых процентов. Вот пример, чтобы лучше понять процесс для тех же значений P и R, но для разных значений T.

Пример:

Отец Майкла занял в банке 1000 долларов под процентную ставку 5%. Каковы будут простые проценты, если сумма займа на 1 год? Аналогичным образом рассчитайте простые проценты, если сумма кредита взята на 2 года, 3 года и 10 лет? Также рассчитайте сумму, которую необходимо вернуть в каждом из этих случаев.

Решение:

Основная сумма = 1000 долларов, процентная ставка = 5% = 5/100. (Добавьте здесь предложение, описывающее данную информацию в вопросе.)

Продолжительность	Простые проценты
1 год	S.I = (1000 × 5 × 1)/100 = 50
2 года	S. I = (1000 × 5 × 2)/100 = 100
3 года	S.I = (1000 × 5 × 3)/100 = 150
10 Год	S.I = (1000 × 5 × 10)/100 = 500

Теперь мы также можем подготовить таблицу для вышеуказанного вопроса, добавив сумму, которая должна быть возвращена по истечении заданного периода времени.

	Простые проценты	Сумма
1 год	S.I = (1000 × 5 × 1)/100 = 50	А = 1000 + 50 = 1050
2 года	S.I = (1000 × 5 × 2)/100 = 100	А = 1000 + 100 = 1100
3 года	S.I = (1000 × 5 × 3)/100 = 150	А = 1000 + 150 = 1150
10 Год	S. I = (1000 × 5 × 10)/100 = 500	А = 1000 + 500 = 1500

Какие типы кредитов используют простые проценты?

Большинство банков в наши дни применяют сложные проценты по кредитам, потому что таким образом банки получают больше денег в виде процентов от своих клиентов, но этот метод более сложен и его трудно объяснить клиентам. С другой стороны, расчеты упрощаются, когда банки применяют простые процентные методы. Простые проценты гораздо полезнее, когда клиент хочет получить кредит на короткий период времени, например, на 1 месяц, 2 месяца или 6 месяцев.

Когда кто-то берет краткосрочный кредит под простые проценты, проценты начисляются ежедневно или еженедельно, а не ежегодно. Учтите, что вы заняли 10 000 долларов под простые проценты по ставке 10 % годовых, поэтому эти 10 % годовых делятся на дневную ставку, равную 10/365 = 0,027 %. Таким образом, вы должны платить 2,73 доллара в день дополнительно на 10 000 долларов.

Простые проценты против сложных процентов

Простые проценты и сложные проценты — это два способа расчета процентов на сумму кредита. Считается, что сложные проценты рассчитать труднее, чем простые проценты, из-за некоторых основных различий в них обоих. Давайте поймем разницу между простыми процентами и сложными процентами через таблицу, приведенную ниже:

Простые проценты	Сложные проценты
Простые проценты каждый раз начисляются на первоначальную основную сумму.	Сложные проценты рассчитываются на накопленную сумму основного долга и процентов.
Рассчитывается по следующей формуле: S.I.= P × R × T	Рассчитывается по следующей формуле: C.I.= P × (1 +R) Т — Р
Равно для каждого года по определенному основному.	Он отличается для каждого периода времени, так как рассчитывается на сумму, а не на основную сумму.

Важные примечания о простых процентах:

• Если используется процентная ставка в процентах, то формула СИ равна (PRT)/100. Но если процентная ставка используется в виде десятичной дроби (т. е. если мы уже разделили ставку на 100), то формула SI — это просто PRT.
• Процентная ставка — это процент на каждые 100 долларов в течение фиксированного периода времени.
• Проценты всегда больше в случае сложных процентов по сравнению с простыми процентами.
• Формула или методы расчета сложных процентов основаны на методах расчета простых процентов.

Аналитический центр:

• Если проценты, выплачиваемые Майклом, составляют одну пятую от общей суммы, которую он должен выплатить по истечении определенного периода времени, каков период времени, если процентная ставка составляла 25%?
• Проценты на сумму кредита по ставке 10% годовых на срок 20 месяцев равны 1,5-кратному проценту на 3000 долларов США по ставке 5% годовых на 3 года. Какова сумма.

☛ Связанные темы:

• Будущая стоимость Формула простых процентов
• Формула процентной ставки
• Формула общей суммы процентов

Часто задаваемые вопросы о простых процентах

Что такое определение простых процентов?

Простые проценты — это тип процентов, которые рассчитываются только на первоначальную заемную/инвестированную сумму без учета процентов, начисленных/заработанных в предыдущие периоды. Это фиксированный процент от основной суммы, который взимается или зарабатывается в течение определенного периода времени.

Для чего используются простые проценты?

Простые проценты используются в тех случаях, когда сумма, подлежащая возврату, требует короткого периода времени. Таким образом, ежемесячная амортизация, ипотека, расчет сбережений и образовательные кредиты используют простые проценты.

Что такое формулы сложных и простых процентов?

Для данного основного долга P, времени T и процентной ставки R%,

• формула простых процентов – это PRT.
Формула сложных процентов
• : P(1 + R) ^T — P.

Какие бывают виды простых процентов?

Простые проценты бывают двух типов: обычные простые проценты и точные простые проценты. В обычных простых процентах год считается из 365 дней при расчете процентов, в то время как в точных простых процентах год считается 366 дней, если это високосный год. Оба метода используют одну и ту же формулу для расчета простых процентов.

Жилищные кредиты простые или сложные проценты?

Погашение ипотечного кредита занимает много времени, поэтому проценты, добавляемые кредитором, обычно представляют собой сложные проценты.

Где найти простой калькулятор процентов?

Чтобы найти калькулятор простых процентов (калькулятор SI), щелкните здесь. Этот калькулятор позволяет нам вводить значения основного долга, процентной ставки и продолжительности времени (в годах/месяцах/днях) и находит простые проценты, показывая пошаговое решение.

Являются ли автокредиты простыми или сложными процентами?

Автомобильные кредиты или автокредиты используют простые проценты для расчета процентов. Заемщик соглашается вернуть деньги, а также фиксированный процент от суммы займа. Но в случае, если заемщик не погасит сумму вовремя, компания или кредитор могут начать взимать сложные проценты.

В чем разница между простыми и сложными процентами?

Простые проценты — это проценты, выплачиваемые только на основную сумму, тогда как сложные проценты — это проценты, выплачиваемые как на основную сумму, так и на проценты, начисляемые через равные промежутки времени.

Как рассчитать простые проценты?

Простые проценты рассчитываются по следующей формуле: SI = P × R × T, где P = основная сумма, R = процентная ставка и T = период времени. Здесь ставка дается в процентах (r%) и записывается как r/100. А основная сумма — это сумма денег, которая остается неизменной каждый год в случае простых процентов.

Как ежемесячно начислять простые проценты?

Чтобы ежемесячно рассчитывать простые проценты, мы должны разделить годовые проценты, рассчитанные на 12. Таким образом, формула для расчета ежемесячных простых процентов принимает вид (P × R × T) / (100 × 12).

Что такое простая формула процентной ставки?

Используя формулу простых процентов, SI = PRT/100. Чтобы найти скорость R из этого, мы просто решаем это уравнение для R. Тогда мы получаем R = (SI × 100) / (P × T).

Проценты на проценты: обзор, формула и расчет

Оглавление

Содержание

• Как работают проценты на проценты

• Расчет

• Пример

• Проценты на проценты Часто задаваемые вопросы

К

Брайан Бирс

Полная биография

Брайан Бирс — цифровой редактор, писатель, номинированный на премию «Эмми» продюсер и эксперт по контенту с более чем 15-летним опытом написания статей о корпоративных финансах и бухгалтерском учете, фундаментальном анализе и инвестициях.

Узнайте о нашем редакционная политика

Обновлено 31 мая 2022 г.

Рассмотрено

Роберт С. Келли

Рассмотрено Роберт С. Келли

Полная биография

Роберт Келли является управляющим директором XTS Energy LLC и имеет более чем тридцатилетний опыт работы в качестве руководителя бизнеса. Он профессор экономики и привлек более 4,5 миллиардов долларов инвестиционного капитала.

Узнайте о нашем Совет финансового контроля

Факт проверен

Викки Веласкес

Факт проверен Викки Веласкес

Полная биография

Викки Веласкес — исследователь и писатель, которая руководила, координировала и руководила различными общественными и некоммерческими организациями. Она провела углубленное исследование социальных и экономических вопросов, а также пересмотрела и отредактировала учебные материалы для района Большого Ричмонда.

Узнайте о нашем редакционная политика

Проценты на проценты, также называемые сложными процентами, представляют собой проценты, получаемые при реинвестировании процентных платежей. Сложные проценты используются в контексте облигаций. Предполагается, что купонные выплаты по облигациям реинвестируются с определенной процентной ставкой и удерживаются до тех пор, пока облигация не будет продана или не наступит срок ее погашения.

Сложные проценты относятся к процентам, причитающимся или полученным за инвестиции, и они растут быстрее, чем простые проценты.

Ключевые выводы:

• Проценты на проценты — это проценты, получаемые при реинвестировании процентных платежей, особенно в контексте облигаций.
• Это также известно как сложные проценты или сложные проценты.
  
• Сложные проценты растут быстрее, чем базовые проценты, и они будут самыми быстрыми, когда периоды начисления сложных процентов наиболее часты.
• Простые проценты, напротив, кредитуют только первоначальную сумму основного долга.
• Купонные платежи по облигациям могут быть реинвестированы под определенную процентную ставку и удерживаться до тех пор, пока облигация не будет продана или не наступит срок ее погашения. Дивиденды также могут быть реинвестированы для увеличения доходности акций.

Начисление сложных процентов: мой любимый термин

Как работают проценты на проценты

Проценты на проценты работают, как следует из этого термина, путем выплаты процентов на прошлые полученные процентные платежи, а также на первоначальную сумму инвестированного или сэкономленного основного долга.

Например, сберегательные облигации США представляют собой финансовые ценные бумаги, по которым инвесторам выплачиваются проценты на проценты, при этом проценты начисляются раз в полгода и начисляются ежемесячно каждый год в течение 30 лет. Большинство сберегательных счетов в банках также выплачивают проценты на проценты, при этом платежи начисляются ежемесячно.

Проценты на проценты отличаются от простых процентов. Простые проценты начисляются только на первоначальную основную сумму, в то время как проценты на проценты применяются к основной сумме облигации или займа и к любым другим ранее начисленным процентам.

Как рассчитать проценты по процентам

При расчете процентов на проценты формула сложных процентов определяет сумму накопленных процентов на основную сумму инвестиций или займов. Основная сумма, годовая процентная ставка и количество периодов начисления процентов используются для расчета сложных процентов по кредиту или депозиту.

Формула для расчета сложных процентов состоит в том, чтобы добавить 1 к процентной ставке в десятичной форме, увеличить эту сумму до общего количества сложных периодов и умножить это решение на основную сумму. Первоначальная основная сумма вычитается из полученного значения.

Сложные проценты:

«Правило 72» оценивает количество лет, которое потребуется для удвоения стоимости инвестиций или сбережений, когда есть проценты на проценты. Разделите число 72 на процентную ставку, чтобы получить приблизительное количество лет.

Пример

Например, предположим, что вы хотите рассчитать сложные проценты по депозиту в 1 миллион долларов. Основная сумма начисляется ежегодно по ставке 5%. Общее количество периодов начисления процентов равно пяти, что соответствует пяти однолетним периодам.

В результате сложные проценты по депозиту выглядят следующим образом:

Что такое проценты на проценты?

Проценты на проценты относятся к инвестициям или депозитам, по которым проценты, которые были зачислены в прошлом, также используются для расчета будущих процентных платежей. Поскольку проценты по процентам накапливаются с течением времени, они могут расти в геометрической прогрессии с течением времени.

Как еще называют проценты на проценты?

Проценты на проценты также известны как сложные проценты или просто начисление сложных процентов.

Что такое проценты?

Под процентами понимаются платежи по инвестициям, кредитам или депозитам.