Программа для решения задач по алгебре: ТОП-7 лучших на 2022 год

Содержание

ТОП-7 лучших на 2022 год

Математика – интересная наука, которую уважают и ненавидят. Если говорить о том, как наука применяется в жизни, то человек использует ее повседневно. Числа представлены на циферблате хронометров, в расписании движения транспорта, уроков и пр. Чтобы научиться работать с цифрами, облегчить повседневные цели, можно использовать приложения для решения математики. Представляем семь лучших прог для устройств, базирующихся на ОС Android и iOS.

Содержание

ТОП-7 лучших приложения для решения математики
1. Photomath
2. Geometryx
3. Mathpix
4. MalMath
5. MyScript Calculator
6. Mathematics
7. Mathway

1. Photomath

Photomath

Developer: Photomath, Inc.

Price: Free

Приложение представлено несложными инструментами. Это камера-калькулятор, который работает посредством модуля на мобильной технике или планшетном компьютере. Посредством софта можно решить простую и сложную задачу, например, квадратное уравнение, логарифм, задачи по тригонометрии, примеры с корнями, степенью и многое другое.

Сильная сторона приложения предоставляет решение задач – это актуально для школьников, студентов, родителей, поверяющих домашнее задание.

Другие особенности:

Автоматический запуск камеры;
Интеллектуальная система решения задач;
История, сохраняющая десять последних примеров;
Поддержка устройств на Android и iOS.

Видео взято с YouTube канала: Виктор Фельк — IT

2. Geometryx

Geometryx: Геометрия — Расчёты

Developer: famobix

Price: Free

Программное обеспечение для оперативного расчёта задач по геометрии. Программа высчитывает площадь, периметр, центр тяжести, высоту и другие параметры. Инструмент позиционируется как калькулятор, работающий на базе элементарных теорем. Он работает без лишних действий со стороны пользователя – он быстро выполняет вычисления.

В целом, Geometryx – неплохое приложение для решения примеров по математике с понятным и удобным интерфейсом. Полезно для школьников и студентов, нуждающихся в помощи. Ресурсы приложения помогают справляться со сложными геометрическими задачами и делают предмет более простым.

Вам может быть интересно: ГДЗ приложения и решебники на Андроид: ТОП-3 полезных для школы

3. Mathpix

Mathpix Snip

Developer: Mathpix

Price: Free

Еще одно приложение для решения математики по фото, способное распознавать рукописный ввод. Продукт разработан для школьников старших классов, студентов высших учебных заведений, преподавателей. В рамках расширенного функционала можно решить:

Уравнения с дробями;
Квадратные уравнения;
Корни и интегралы;
Производные и многое другое.

Как показывает опыт пользователей, софт на отлично справляется с задачами средней сложности. Разработчик регулярно улучшает продукт, внедряя новые возможности.

Пример работы приложения. Видео взято с YouTube канала: Greg Port

4.

MalMath

MalMath: пошаговым решатель

Developer: MalMath-app

Price: Free

Универсальное приложение для решения задач по математике со следующими особенностями:

Весь функционал доступен бесплатно;
Минимальное количество рекламы;
Может работать без подключения к интернету;
Подходит для зрелой аудитории, включая учащихся старших классов и ВУЗов, преподавателей;
Решает примеры с интегралами, производными, логарифмами.

Софт распознает рукописный ввод. Распознавания информации по фото не предусмотрено. Программа переведена на русский язык, может похвастаться красивым, спокойным оформлением, удобно сформированным меню.

5. MyScript Calculator

MyScript Calculator 2

Developer: MyScript

Price: 70,00 ₽

Приложение для решения математики для Андроид, созданное в 2013 году. Многим отличается от классического калькулятора. Фишка программы заключается в распознавании рукописных данных.

Управление не обременено кнопками – перед юзером открывается полотно на весь экран. Задачу для решения вводят стилусом или пальцем. Для удобства использования софта разработчик рекомендует применять планшет или смартфон с большим экраном.

Интеллектуальная система распознает информацию, переводит ее в цифровой формат и выдает результат. Алгоритм способен распознавать цифры и буквы, написанные любым подчерком. Для удобства реализована опция отмены, 100% очистки полотна.

Видео взято с YouTube канала: MyScript

6. Mathematics

Mathematics

Developer: daboApps

Price: Free

Калькулятор с расширенным функционалом, подходящий для учёбы и работы. Строит графики, решает корни, степени, чертит графики. Особенно хорошо дела у проги обстоят с функциями. За несколько секунд автоматизированная система выполнит расчёты, покажет значения на графике. Присутствует функция перевода единиц измерения, например, градусы Цельсия в Фаренгейта, метры в километры и пр.

7. Mathway

Mathway

Developer: Chegg, Inc.

Price: Free

Востребованное приложение для решения математики, относящееся к категории универсальных. Может работать с несложными школьными примерами и выполнять вычисления высшей математики. Подходит для тех, кто учит алгебру, тригонометрию.

Программа оснащена приятным интерфейсом с простым меню. Дизайн софта чем-то напоминает классический мессенджер. С помощью онлайн чата вводят условие задачи, робот решает ее и присылает ответ. Задачи решают пошагово – пользователь получает развёрнутый ответ на каждом их этапов.

Mathway поддерживает распознавание текста по фото. Эта опция находится в стадии бета-тестирования, но уже в скором времени разработчик обещает довести ее до идеала.

В скрытом меню доступно несколько разделов, включая алгебру, химию, тригонометрию и другое. Кроме этого, реализован калькулятор с расширенными возможностями.

Небольшой обзор функционала приложения.

Видео взято с YouTube канала: mrhackio

Другие интересные статьи:

ТОП-3 лучших приложения для решения химии, задач и реакций
Приложения для решения задач по физике: Топ 3 лучших

Статья «Компьютерные программы для решения задач по математике»

Компьютерные программы для решения задач по математике

На сегодняшний день существует очень много компьютерных программ для решения задач по математике. К таким программам относятся Fraction, Sistema, Wincalc, Algebrator, Winmat, Wingeom, GeoGebra, Mathcad и другие. Мы рассмотрим самые распространенные, расскажем про их возможности и применение на уроках.

Программа Fraction проста в использовании, она выполняет действия с обычными дробями. Данная программа случайным образом генерирует примеры на все действия с обыкновенными дробями. Весь материал разбит на уроки по каждому действию. [1]

Программа Sistema также является несложной. Она необходима для перевода чисел из одной системы счисления в другую систему счисления. [1]

Программа Wincalc представляет собой калькулятор целых чисел. Wincalc позволяет пользователю производить вычисления над целыми числами, содержащими миллионы цифр, переводить число из одной системы счисления в другую, разлагать числа на простые множители, сравнивать числа по модулю и многое другое. [1]

Программа Algebrator – это обучающая система по алгебре, предназначенная для решения алгебраических задач школьного курса математики. Возможности программы Algebrator следующие: упрощение алгебраических выражений (деление многочленов в столбик, выражения со степенями, дроби, корни, модули), разложение на множители и раскрытие скобок, нахождение НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель), решение линейных, квадратных и многих других уравнений и неравенств (включая базовые логарифмические и степенные уравнения), построение линий (прямые, параболы, гиперболы, окружности, эллипсы, решение уравнений и неравенств), упрощение логарифмов, базовая геометрия и тригонометрия (подобие, вычисление тригонометрических функций, прямоугольный треугольник и т. д.), арифметика и другие разделы алгебры (отношения, пропорции, система мер и т.д.), линейная алгебра (сложение, вычитание и умножение матриц, обратные матрицы, определитель матрицы). [1]

Программа Winmat позволяет рассчитывать и редактировать матрицы, и решать стандартные задачи линейной алгебры. Программа работает в поле действительных, комплексных, и целых чисел. [1]

Программа Wingeom является геометрической программой и предназначена для создания точных, аккуратных, перемещающихся чертежей (2D-моделирование), трехмерных моделей (3D-моделирование), моделей неевклидовой геометрии (сферической и гиперболической), мозаик-паркетов. Программа Wingeom обладает возможностями: создавать, трансформировать, редактировать точные, аккуратные построенные модели плоских и пространственных фигур, производить необходимые измерения (длина отрезка, величина угла в градусах, площадь многоугольника, периметр многоугольника, отношение длин отрезков, координаты точки, длина дуги окружности, длина окружности, площадь круга, площадь сечения многогранника, радианная мера угла, объем шара, объем конуса, вычисление значений выражения, составленного с помощью арифметических действий и стандартных функций). [1]

Программа GeoGebra – динамическое программное обеспечение для математики, которое соединяет в себе геометрию, алгебру и исчисление. Оно разработано для изучения математики и обучения в школах. Вы можете сделать построения с помощью точек, векторов, отрезков, прямых, так же как с функциями, и впоследствии изменить их динамически. Также уравнения и координаты могут быть введены непосредственно. [1]

Система Mathcad представляет собой мощное, удобное и наглядное средство описания алгоритмов решения математических задач. Система Mathcad настолько гибка и универсальна, что может оказать неоценимую помощь в решении математических задач как школьнику, постигающему азы математики, так и академику, работающему со сложнейшими научными проблемами. [2] Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Приложение позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции со скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие. В Mathcad усовершенствованы средства построения двухмерных и трёхмерных графиков. Данная программа дает возможность работать в Декартовской системе координат, строить полярные, векторные графики, карты поверхности, контурные карты, гистограммы и диаграммы рассеивания.

Исключительно велика роль системы Mathcad в образовании. Облегчая решение сложных математических задач, система снимает психологический барьер при изучении математики, делая его интересным и достаточно простым. Грамотное применение системы в учебном процессе обеспечивает повышение фундаментальности математического и технического образования, содействует подлинной интеграции процесса образования. Система Mathcad позволяет готовить электронные уроки и книги с использованием новейших средств мультимедиа, включая гипертекстовые и гипермедиа-ссылки, изысканные графики (в том числе анимационные), фрагменты видеофильмов и звуковое сопровождение. [2]

Опыт применения подобных программ на математических уроках показал повышение эффективности преподавания и успешности усвоения учениками фундаментальных математических понятий и скорейшего закрепления их навыков в решении практических математических задач. Применение этих компьютерных программ позволяет сделать уроки математики более эффективным, а процесс обучения – интересным и наглядным. Главная особенность этих программ – помощь в решении сложных задач. [3]

Занятия, проводимые в компьютерном классе должны быть разнообразны и решать различные методические цели — получения новых знаний, повторения, закрепления, самопроверки и т.д. Содержание занятий должно полностью соответствовать содержанию занятий, проводимых в кабинете математики. Большинство программ позволяют ученику проверить свои аналитические изыскания, выполненные на уроках, на самостоятельных или контрольных работах. При этом проверяется не только численный результат; работа программ сопровождается наглядной графикой и, главное, разветвленным «математическим» диалогом с учеником. И в этом основное достоинство эффективности применения этих программ. Ведь ведение диалога с программой требует от ученика не только навыков работы на компьютере, знания элементов языка, но и определенного уровня математических умений. Не изучив в определенной мере математическую суть вопроса, вести содержательный диалог с программой безрезультатно, и этот фактор стимулирует познавательную активность учеников: неудобно чувствовать себя перед компьютером дискомфортно. Очень популярны на обобщающих компьютерных занятиях многозадачные программы, которые охватывают обширный материал по целым темам и разделам. [3]

Таким образом, можно сделать следующий вывод: без базовых знаний, вложенных учителем, ученик не сможет работать с данными программами, т.к. он не будет понимать суть решения задачи, а значит, не сможет составить алгоритм решения и прийти к ответу; и кроме того, школьник не сможет построить правильный график и проанализировать его.

Использование таких программ помогает сэкономить время на решение большее количество задач, получить точный ответ и проанализировать график на таких уроках как алгебра, геометрия, математический анализ и т.д. Например, при исследовании графика функции с помощью подобных программ, можно получить точный ответ, просчитав программно все точки экстремума, преломления и пересечения.

Полученный начальный опыт работы с подобными программами в школе очень пригодится для дальнейшего изучения математических наук в ВУЗах, магистратурах, аспирантурах и т.д.

Список используемой литературы

1. Сайт «Компьютерные программы по математике»: http://www.pcmath.ru

2. Сайт «Компьютерный инженерный анализ»: http://cae.tsogu.ru

3. Капустин Е.И. О компьютерном сопровождении преподавания математики/ Е.И. Капустин // Невинномысский химический колледж. – 2008. – N 2. – С. 5-8.

4. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам/ В.П. Дьяконов // Математика. – 1987. – N 14. – С. 14-16.

5. Дьяконов В.П. Mathcad 2001. Учебный курс/ В.П. Дьяконов // Математика. – 2001. – N 7. – С. 9-13.

6. Боревский Л. Курс математики 2000 для школьников и абитуриентов./ Л. Боревский // Математика. – 2001. N 10. – С. 19-20.

7. Третьяк Т. Информационные технологии на уроках математики/ Т. Третьяк // Математика. – 1998. N 24. – С. 16-19.

8. Кругликов С. Компьютерная программа «Курс математики 2000» и новые возможности в учебном процессе/ С. Кругликов // Математика. – 2001. – N 33. – С. 16-18.

9. Кривоногов В. Компьютер и тригонометрические уравнения/ В. Кривоногов // Математика. – 2002. – N 1. – С. 24-26.

10. Гришина О. и др. Электронный «Курс математики»/ О. Гришина // Математика. – 2002. – N 43. – С. 22-26.

Калькуляторы, встроенные в устройства: бесплатно , iPad, Android). С калькулятором0032 Дети могут выполнять простые арифметические или более сложные математические действия. Они могут выбирать между простым калькулятором с четырьмя функциями и калькулятором для научных исследований или программирования.

Некоторые калькуляторы также могут выполнять преобразование между обычными мерами. Например, они могут конвертировать метры в футы, фунты в килограммы или градусы Цельсия в градусы Фаренгейта.

С TTS (macOS): Он становится говорящим калькулятором, говорящим при нажатии кнопок и читающим вслух ответы. Это может уменьшить количество ошибок при вводе чисел и операций, а также при копировании ответа.

MODMATH: бесплатно (iPad)

MODMATH PRO: 4,99 долл. США (iPad)

Цифровой математический сетка

Math Image Image Import : Дети могут использовать экранную математическую клавиатуру для ввода чисел, символов и переменных для записи математических выражений на цифровой миллиметровой бумаге. ModMath лучше всего работает с математическими задачами (+ – × ÷) с помощью базовой алгебры. Дети могут распечатать выполненную работу или отправить ее по электронной почте своему учителю.

С импортером математических изображений: Дети могут сфотографировать математическую задачу (из учебника или рабочего листа) и ввести изображение в сетку вместо того, чтобы вводить задачу. Это может уменьшить количество ошибок копирования и часто быстрее.

Mathshare: бесплатно (онлайн)

Пошаговые задачи по решению задач

проблемы, разбивая проблему на более мелкие части. Учащиеся также могут объяснять свои мысли на каждом этапе, печатая или под диктовку. Это позволяет учителю видеть рассуждения ученика и определять, какие шаги ученик освоил, а какие еще не освоил.

С преобразованием математики в речь: Учащиеся могут точно слышать каждый шаг математического решения.

Equation: 100 долл. США/год

(Mac, Windows, Chrome)

Математическая и химическая нотация с помощью Typing, Distring или Dictation
Math Math и Chemist. Средство импорта математических изображений
Графический инструмент
Пространство для совместного рисования
Математика в речь
Математика для чтения скриншотов

математика) или рукописный ввод (лучше всего работает с сенсорным экраном или графическим планшетом и разборчивым почерком).

С подсказкой по математике и химии: При вводе имени математического или химического символа отображается список возможных вариантов. Например, если ввести «sq», отобразятся параметры для рисования квадрата или для ввода показателя степени 2 или символа квадратного корня.

С импортером математических изображений: Используя мобильное приложение-компаньон EquatIO, дети могут сфотографировать математическую задачу (из учебника или рабочего листа) и передать изображение в EquatIO вместо того, чтобы вводить задачу. Это может уменьшить количество ошибок копирования и часто быстрее.

С графическим инструментом: Используя цифровую миллиметровую бумагу, дети могут вводить уравнения для построения графиков, построения точек, линий и кривых.

С рабочим пространством для совместной работы («математическое пространство»): Учащиеся и учителя могут писать, делать наброски и рисовать для совместной работы над математическими задачами.

С преобразованием математики в речь: Уравнения, созданные EquatIO, можно читать вслух с помощью программного обеспечения для чтения и записи.

С помощью программы для чтения математических снимков экрана: Дети могут делать снимки экрана математических уравнений в Интернете и преобразовывать их в уравнения, которые можно редактировать, а также читать вслух с помощью Read&Write.

GeoGebra: Бесплатно (Mac, Windows, Chrome, iPad, онлайн)

Heogebra Calculator Suite (График, 3D -калькулятор, геометрия)

Инструмент графики
Труп
с помощью Graphing Grape Grape Grapt Paper Cash для рисования графиков, построения точек и рисования линий и кривых.
С помощью инструмента для рисования: Дети могут рисовать такие объекты, как многоугольники, эллипсы, линии и кривые, часто используемые в геометрии, а затем подписывать свои рисунки.
Дети также могут создавать трехмерные графики и рисунки, а затем сохранять или экспортировать свои готовые работы в различных форматах.

Инструменты рисования FX: $65 (Mac или Windows)

Вы также можете добавить дополнительные инструменты рисования FX (FX Equation, FX Graph и FX Stat).

Бесплатно для квалифицированных учащихся, чье инвалидность затрудняет подготовку материалов по математике и естественным наукам.

Математические обозначения
Инструмент для построения графиков
Инструмент для рисования
С математическими обозначениями: FX Equation позволяет детям быстро вводить уравнения в правильном формате, используя только клавиатуру. Они также могут легко вставлять созданные уравнения в Word, PowerPoint и другие программы.

С помощью графического инструмента: Дети могут ввести уравнение и построить его или нарисовать линии и кривые прямо на виртуальной миллиметровой бумаге. Они могут экспортировать или распечатать результаты.
С помощью инструмента для рисования: Дети могут рисовать такие объекты, как многоугольники, эллипсы, линии и кривые, которые часто используются в геометрии, а затем снабжать свои рисунки подписями.
Дети также могут создавать трехмерные графики и рисунки, а также добавлять к своим работам математические обозначения, метки, штриховки и примечания.

MathType: 39,95 долл. США в год для студентов (Mac или Windows)

ChemType (входит в состав MathType Web) ).

Математическая нотация
Химическая нотация
С математикой: Дети могут создавать простые для сложных уравнений математики в программах обработки текста (Word, Pages, Google). программы (PowerPoint, Keynote, Slides). MathType предоставляет панель инструментов с исчерпывающим набором математических символов и шаблонов для предварительной алгебры с помощью исчисления, статистики и матриц.
С обозначениями по химии: Дети могут записывать химические формулы и уравнения, используя специальную панель инструментов MathType и символы для химии. Панель инструментов также включает легко доступную периодическую таблицу элементов.

Приложения для учебного центра по математике: бесплатно (iPad, Chrome, Online)
Mathigon Polypad: бесплатно (онлайн)

Виртуальные манипуляции
с Math Learn расположите интерактивные объекты, чтобы визуально изучить ранние математические понятия, такие как числовые ряды, блоки с основанием 10, деньги и дроби.
С Mathigon Polypad: Дети могут работать с десятками различных интерактивных манипуляторов в полноэкранном рабочем пространстве. Манипулятивные категории включают геометрию, числа, дроби, алгебру и вероятность.
Описание учебного плана и курса / Четырехэтапный план решения задач
Обзор «Четырехэтапного решения задач»
План «Четырехэтапного решения задач» развивать математический язык, выполняя четырехэтапный процесс решения задач. Этот план решения проблем состоит из четырех шагов: детали, основная идея, стратегия и как. По мере того, как учащиеся работают над каждым этапом, они могут использовать «графические изображения» для систематизации своих идей, подтверждения своего математического мышления и демонстрации стратегии достижения решения.
Основная идея
На этом этапе учащийся читает, мыслит и анализирует. Сначала учащийся читает задачу и находит все имена собственные (слова, написанные с заглавной буквы). Если необычные имена людей или мест вызывают путаницу, учащийся может заменить его знакомым именем и посмотреть, имеет ли теперь вопрос смысл. Это может помочь учащемуся перечитать проблему, резюмировать проблему или визуализировать то, что происходит. Когда учащийся определяет основную идею, он или она должны записать ее, используя слова или фразы; то есть полные предложения не нужны. Учащиеся должны задать себе вопросы, подобные приведенным ниже.

«Какова основная мысль в вопросе этой задачи?»
«Что мы ищем?»
«Что мы хотим выяснить?»
Детали
Ученик читает задачу еще раз, предложение за предложением, медленно и внимательно. Ученик идентифицирует и записывает любые детали, используя числа, слова и фразы. Студент ищет дополнительную информацию, то есть факты в чтении, которые не фигурируют в ответе. На этом этапе учащийся также должен искать скрытые числа, которые могут быть указаны, но не ясно выражены. (Пример: задача может относиться к «Фрэнк и его трое друзей». Решая задачу, учащийся должен понять, что на самом деле есть четыре человека, даже если «четыре» или «4» не упоминаются в тексте.
) Учащиеся задают себе следующие виды вопросов.
«Какие подробности необходимы для ответа на вопрос?»
«Какие важные детали?»
«Что может помочь мне ответить на вопрос?»
«Какие детали мне нужны?»
Стратегия
Учащийся выбирает математическую стратегию (или стратегии), чтобы найти решение задачи, и использует эту стратегию, чтобы найти ответ/решить задачу. Возможные стратегии, изложенные в учебной программе Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS), включают следующее.
использовать или нарисовать картинку
ищите выкройку
написать числовое предложение
использовать действия (операции), такие как сложение, вычитание, умножение, деление
сделать или использовать стол

составить или использовать список
работа над более простой задачей
работать в обратном направлении, чтобы решить проблему
разыграть ситуацию
Предыдущий список — это всего лишь выборка стратегий, используемых в элементарной математике. Есть много стратегий, которые учащиеся могут использовать в отношении таких вопросов, как следующие.
«Что я собираюсь сделать, чтобы решить эту проблему?»
«Какова моя стратегия?»
«Что я могу сделать с деталями, чтобы получить ответ?»
Как
Чтобы убедиться, что их ответ разумен и что они ясно понимают процесс, учащиеся используют слова или фразы, чтобы описать, как они решили проблему. Учащиеся могут задать себе вопросы, подобные следующим.
«Как я решил проблему?»
«Какую стратегию я использовал?»

«Каковы были мои шаги?»
На этом этапе учащиеся должны объяснить выбранную ими стратегию решения. Они должны обосновать и представить доказательства правильности своей стратегии. Этот шаг дает учащимся возможность сообщить о своем понимании математических понятий и математической лексики, представленных в решаемой ими задаче, и обосновать свое мышление.
Ответы по этим четырем частям не должны быть длинными — для подробностей можно использовать список слов и цифр, а для «основной идеи» и «как» можно использовать фразы.
Преимущества использования «Четырехэтапного плана решения проблем»
Одним из основных преимуществ метода для учащихся является то, что он заставляет их работать на высоком уровне мышления. Учителя, используя проверенную таксономию Блума для описания уровней мышления, хотят вывести учащихся за пределы нижних уровней и помочь им достичь верхних уровней мышления. Использование метода нескольких шагов требует, чтобы учащиеся записали свои мысли о трех шагах в процессе, в дополнение к фактической «работе над проблемой».

Второе преимущество расширения процесса с трех шагов до четырех заключается в том, что учащиеся думают на этих уровнях, что углубит их понимание математики и улучшит беглость использования математического языка. В краткосрочной перспективе улучшится успеваемость учащихся по контрольным работам и вырастет уверенность в своих математических способностях. В долгосрочной перспективе эта строгость в математике в начальной школе подготовит учащихся к более строгому изучению математики в средней школе, особенно начиная с 7-го класса9. 0006
Еще одно преимущество использования «четырехэтапного решения проблем» заключается в том, что оно повышает способность учителей выявлять конкретные проблемы, с которыми сталкиваются ученики, и предоставлять им информацию, чтобы дать учащимся конкретную корректирующую обратную связь.

Извлечение и запись основной идеи и деталей, а затем демонстрация стратегий решения проблем также должны помочь учащимся выработать хорошие привычки сдачи онлайн-тестирования.
Образовательные исследования в поддержку «четырехэтапного решения проблем»
Хотя в научных статьях не упоминается «четырехшаговое решение проблем», большинство экспертов в области образования выступают за использование многоэтапных методов решения проблем, которые способствуют развитию у учащихся навыков мышления на сложных уровнях. Количество шагов часто колеблется от четырех до восьми.
Выводы, сделанные на основе изучения работы мета-исследователя доктора Роберта Марцано, опубликованной в книге «Работающие инструкции в классе» (Марцано, Пикеринг, Поллок), а также многочисленных других исследований, показывают, что значительное улучшение успеваемости учащихся происходит, когда учителя используют эти стратегии.

Учебная стратегия
Среднее
Процентное усиление
Связь с
«Четырехэтапное решение проблем»
Подведение итогов и ведение заметок
34 балла
Основная идея, детали, как
Спор (в смысле защиты или оправдания своих мыслей)
29 баллов
Как
Формулирование обобщений и принципов
29 баллов
Как
Предоставление учащимся обратной связи («корректирующая», своевременная, конкретная)

29 баллов
Оценка
Использование неязыковых представлений
27 баллов
Стратегия
Использование предварительных (графических) органайзеров
22 балла
Все шаги

Национальный совет учителей математики одобряет использование таких стратегий, как те, что представлены в «Четырехэтапном решении задач» — особенно шаг, требующий от учащихся объяснения своих ответов, — как эффективные для формирования у учащихся математических компетенций, как описано в публикациях NCTM, таких как Принципы и стандарты школьной математики. Выдержки из документов NCTM подтверждают стратегию округа по решению проблем. Ниже приведены некоторые из ключевых идей и стандартов обучения.

Учителя должны выяснить, как их ученики приходят к ответам. Правильные ответы не обязательно означают правильное мышление.
Учащиеся должны изучить различные способы осмысления математических задач и их решения.
Студенты должны научиться анализировать и решать проблемы самостоятельно.
Беседа учащихся в классе математики должна быть сосредоточена на их мыслительном процессе при решении задачи.
Взаимосвязь «Четырехэтапного решения проблем» и TEKS
Хотя в TEKS по элементарной математике не упоминается графический органайзер для решения задач, они требуют, чтобы учащиеся 1–5 классов изучали и выполняли следующие действия в области «Основные процессы и математические инструменты».
Учащийся применяет математику для решения задач, связанных с повседневным опытом и занятиями в школе и за ее пределами.

Определите математику в повседневных ситуациях.
Решайте проблемы, которые включают понимание проблемы, составление плана, выполнение плана и оценку разумности решения.
Выберите или разработайте соответствующий план или стратегию решения проблемы, включая рисование картинки, поиск закономерности, систематическое угадывание и проверку, разыгрывание, составление таблицы, решение более простой задачи или работу в обратном направлении для решения задачи.
Используйте такие инструменты, как настоящие объекты, манипуляции и технологии для решения проблем.
Учащийся общается по математике, используя неформальный язык.
Объясняйте и записывайте наблюдения, используя предметы, слова, изображения, числа и технологии.
Свяжите неформальный язык с математическим языком и символами.
Учащийся использует логические рассуждения, чтобы разобраться в своем мире.

Делайте обобщения на основе шаблонов или наборов примеров и не примеров.
Обоснуйте, почему ответ является разумным, и объясните процесс решения.
Методы обучения, лежащие в основе «Четырехэтапного решения проблем»
Учителя будут использовать различные методы, обучая учащихся «четырехшаговому решению задач». Они будут
моделировать использование «Четырехэтапного плана решения проблем» с графическим представлением, проводя учащихся через четырехэтапный процесс решения проблем;
используют метод размышлений вслух, чтобы поделиться своими рассуждениями со студентами;
используют стратегии опроса, которые провоцируют учащихся на более высокий уровень мышления; и
поощряют активный диалог как в общеклассных обсуждениях, так и во время занятий с партнерами/за столом.
Для успеха в «Четырехэтапном решении проблем» разговор должен происходить до того, как вы начнете писать. Учащимся будет показано, как преодолеть разрыв между математикой и языком, чтобы выразить свои рассуждения таким образом, чтобы использовать логические последовательности и соответствующие термины математической лексики. После того, как учащиеся овладели умением общаться вслух с учителем и со сверстниками, они могут перейти к развитию навыка ведения «внутреннего диалога» для самостоятельного решения задач.
Учащиеся, использующие «Четырехэтапное решение задач»
Использование общего графического органайзера во всех школах принесет большую пользу нашему постоянно меняющемуся контингенту учащихся — не только тем, чьи семьи часто переезжают, но и тем, на кого влияют изменения границ мы продолжаем испытывать по мере нашего роста. Развитие персонала в масштабах округа было сосредоточено на ознакомлении всего преподавательского состава начальной математики с «Четырехэтапным решением задач» и определении ожидаемых знаний и навыков учащихся в решении задач, изложенных в TEKS на каждом уровне обучения.
Поскольку важны этапы решения задачи, а не само графическое представление, вертикальные математические группы в каждом кампусе, работающие с директором здания, имеют возможность выбрать или разработать графический органайзер, если он соответствует четырехэтапный подход. Альтернативы «Q» включают «окно» с четырьмя панелями или простой список из четырех шагов. Другая схема, принятая некоторыми школами, называется SQ-RQ-CQ-HQ, в которой используются старые три шага плюс новый четвертый шаг — «HQ» — это шаг «как». Школы, использующие SQ-RQ-CQ-HQ, должны учитывать, как появление онлайн-тестирования повлияет на его использование.
Применение «Четырехэтапного плана решения проблем»
На занятиях учащиеся будут использовать «Четырехэтапный план решения проблем» в различных обстоятельствах.
Учащиеся будут участвовать в общеклассном обсуждении и выполнении страниц «Решение задач из четырех шагов», пока учитель объясняет группе математические задачи. Чтобы помочь учащимся пройти этапы, учителя могут разместить транспарант «Органайзер четырехэтапного решения проблем» на транспаранте, прикрепить наглядное пособие «Органайзер четырехэтапного решения проблем» на доске, использовать «Организатор четырехэтапного решения проблем». », или просто нарисуйте на доске «Органайзер решения задач из четырех шагов», чтобы заполнить области графического органайзера, чтобы учащиеся наблюдали, как решать задачи.
Учащиеся будут работать в парах, чтобы выполнить ежедневную работу с партнером, используя четырехэтапное решение задач. Наличие партнера позволяет учащимся обсуждать аспекты процесса решения проблем, организация групп, которая помогает им развивать языковые навыки, необходимые для выполнения этапов процесса решения проблем.
Учащиеся будут выполнять задания самостоятельно, используя четыре шага, что позволит учителям оценить их способность освоить шаги, необходимые для завершения процесса решения задач.
Учащиеся могут рассчитывать на использование «четырехэтапного решения задач» на всех этапах обучения математике, включая оценивание. Учащимся будут даны задачи, и их попросят определить основную идею, детали и используемый процесс, а также решить для расчета.
Округ ожидает, что учащиеся в конечном итоге будут использовать «четырехэтапное решение задач» для всех задач по истории, если не указано иное. Когда учащиеся ясно понимают процесс и концепции, которые они изучают, учителя могут ограничить написание «как». Улучшение успеваемости учащихся происходит в классах, которые регулярно и последовательно используют все четыре этапа процесса.
Использование этого подхода должно уменьшить количество задач, которые даются учащимся. Выполнение «четырехшагового решения проблем» займет всего несколько минут. По мере того, как учащиеся знакомятся с графическим органайзером, они смогут увеличить темп своей работы. Студенты могут сэкономить время, написав только основную идею (вместо того, чтобы копировать весь вопрос) и используя слова или фразы для описания «как» (вместо полных предложений).
В течение многих лет исследователи результатов Национальной оценки образовательного прогресса ( NAEP ) и Тенденций в международном исследовании математики и естественных наук ( TIMSS ) ссылались на различия в учебных программах и методах обучения между школами США и школами в странах, которые превосходят нас по математике. Например, японские студенты изучают меньше понятий и решают меньше задач, чем американские студенты. В Японии учащиеся проводят время, изучая различные подходы к решению задачи, тем самым углубляя свое понимание математики. Глубина понимания является нашей целью и для учащихся, и мы считаем, что четырехэтапный план решения проблем поможет нам достичь этой цели.
Конечная цель состоит в том, чтобы учащиеся научились выполнять четыре шага без использования предварительно распечатанной формы. Эта возможность становится необходимой для таких оценок, как TAKS, поскольку правила безопасности запрещают учителю распространять какие-либо материалы. В 2007 году, когда учащиеся, возможно, впервые будут проходить TAKS онлайн, учащимся потребуется план решения задач на чистом листе бумаги, чтобы гарантировать, что они не просто случайным образом выберут ответ — они не смогут подчеркнуть и обвести его на компьютере. стекло монитора.
Оценка и выставление оценок с помощью «Четырехэтапного плана решения проблем»
Задания с использованием «Четырехэтапного плана решения проблем» могут включать ежедневную работу, домашние задания, опросы и тесты (включая ориентиры, разработанные школьным округом). Программное обеспечение CFISD для усреднения оценок включает опции для всех этих категорий. Как и в случае с другими заданиями, оценки могут выставляться для отдельных лиц или для партнеров/групп. Опытные учителя уже знакомы со всеми этими сценариями выставления оценок.
Учителя могут использовать критерий оценки работы учащихся. Рубрика описывает ожидания от ответов учащихся и помогает учителям давать обратную связь. Рубрики могут использоваться по многим предметам в школе, особенно для проверки письменных сочинений учащихся по словесности.
Возможен ряд вариантов «частичных зачетов», в зависимости от суждения учителя относительно рассуждений и тщательности учащегося. Студентов могут попросить повторить незавершенные части, чтобы заработать баллы. Каждый кампус принимает решение о том, будет ли процесс включен в один класс или будет ли процесс отдельным классом.
Знание мышления учащихся поможет учителю обеспечить обратную связь и/или переобучение, которое вернет учащегося, испытывающего затруднения, в нужное русло, или позволит учителю определить учащихся, которые лучше понимают математику, чтобы их учебный план можно корректировать.
No related posts.