Y = cos(2x-3) Найти производную… -reshimne.ru
Новые вопросы
Ответы
Y=cos(2x-3)
Тут производная от косинуса умножается на производную внутренности.
Производная от косинуса:
Cos'(2x-3)=-sin(2x-3)
Производная внутренности:
(2х-3)’=2
y’=-2sin(2x-3)
Похожие вопросы
НА ОТРЕЗКИ АВ ОТМЕТИЛИ ТОЧКУ С РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ СЕРЕДИНАМИ ОТРЕЗКОВ АС И ВС СОСТАВЛЯЕТ 12 СМ КАКОАВ ДЛИНА ОТРЕЗКА АВ
…
95, 96 помогитеееееее…
Если мяч бросить на пол, то он подпрыгнет на половину высоты, с которой упал. После того, как мяч бросили, он упал, подпрыгнул, снова упал, а затем подпрыгнул на 30 см.
С какой высоты бросили мяч? Дайте ответ в сантиметрах….
Найди сумму
1) 6a+5n+5+4a+14m+9m+28
2) c+5d+2c+d*5…
Делится ли частное 18000 разделить на 9 на 3…
Отцу столько лет, сколько сыну и дочери вместе. Сын на 5 лет старше сестры и на 25 лет моложе отца. Сколько лет отцу?…
Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский языкХимия
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
География
Українська мова
Українська література
Қазақ тiлi
Беларуская мова
Информатика
Экономика
Музыка
Право
Французский язык
Немецкий язык
МХК
ОБЖ
Психология
2x as, d(cos
2x дает функцию наклона касательной к кривой cos 92x определяется как- d (cos 2 x) / dx = -sin2x (ИЛИ)
- d(cos 2 x) / dx = — 2 sin x cos x (поскольку sin 2x = 2 sinx cosx).
Мы можем вычислить эти формулы, используя различные методы дифференцирования. Давайте рассмотрим эти выводы в следующих разделах.
Производная квадрата Cos x с использованием цепного правила
Согласно цепному правилу дифференцирования производная от композиции функций определяется выражением f(g(x)) = d [f(x)] / d [g(x)] × d [g(x) ] / дх. Здесь имеем f(x) = x 2 и g(x) = cos x. Мы будем использовать правило степени и формулу производной от cos x, чтобы применить цепное правило, чтобы найти производную от квадрата cos x. Итак, имеем
d(cos 2 x) / dx = d(cos 2 x) / d(cos x) × d(cos x) / dx
= 2 cos x × -sin x — — [Поскольку dx n /dx = nx n-1 и производная от cos x равна — sinx]
= — 2 cos x sin x
= — sin 2x — [Поскольку sin2x = 2 sin x cos x]
Таким образом, мы доказали, что производная от cos^2x равна — sin 2x 92x с использованием первого принципа дифференцирования (также известного как определение пределов).
Чтобы найти производную cos в квадрате x, мы берем предельное значение, когда x приближается к x + h. Чтобы упростить это, мы устанавливаем x = x + h, и мы хотим взять предельное значение, когда h приближается к 0. Мы будем использовать некоторые предельные формулы и тригонометрические формулы, чтобы упростить задачу:
- f'(x) = lim h→0 [f(x + h) — f(x)] / h
- lim h→0 (sin x) / x = 1
- Алгебраическое тождество: (a + b) (a — b) = a 2 — b 2
- Cos A + Cos B = 2 cos ½ (A + B) cos ½ (A — B)
- Cos A — Cos B = — 2 sin ½ (A + B) sin ½ (A — B)
Используя приведенные выше формулы, мы имеем
d(cos 2 x) / dx = lim h→0 [cos 2 (x + h) — cos 2 (x)] / h
= lim ч→0 [(cos(x + h) + cos(x)) (cos(x + h) — cos(x))] / ч
= lim ч→0 [(2 cos ½ (x + h + x) cos ½ (x + h — x)) (- 2 sin ½ (x + h + x) sin ½ (x + h — x))] / ч
= — lim h→0 [(2 cos ½ (2x + h) cos ½ (h)) (2 sin ½ (2x + h) sin ½ (h))] / h
= — lim h→ 0 [(2 cos ½ (2x + h) sin ½ (2x + h)) (2 cos ½ (h) sin ½ (h))] / h
= — lim h→0 [ sin (2x + h) × sin h] / h — [Используя формулу sin2x]
= — lim h→0 sin (2x + h) × lim h→0 (sin h)/h
= — грех 2x × 1
= — sin 2x
Следовательно, мы вывели формулу производной от cos квадрата x, используя первый принцип дифференцирования, то есть определение пределов.
Производная от Cos Square x Использование правила произведения
Мы можем записать квадрат косинуса x как произведение функции косинуса на самого себя, то есть cos 2 x = cos x × cos x. Формула дифференцирования по правилу произведения имеет вид (uv)’ = u’v + uv’. Также мы знаем, что производная от cos x равна — sinx и sin 2x = 2 cos x sin x. Используя эти факты и формулы, мы имеем 92x равно -2 sin x cos x, что равно — sin2x.
☛ Связанные темы:
- Производная от Sin2x
- Формула двойного угла для cos
Часто задаваемые вопросы о производной квадрата Cos x
Что такое производная от квадрата cos x в исчислении?
Производная от квадрата cos x 92x это -sin2x. Дифференцируя это по x, мы получили вторую производную от cos в квадрате x как d 2 (cos 2 x)/dx 2 = -2 cos2x.