Производная корень из x: Производная корня из х, sqrt(x)’

{-\frac{1}{2}}\), и мы также можем записать производную корня x как: \(\frac{d}{dx}\sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt{ Икс}}\). Производная или дифференцирование — это скорость изменения функции по отношению к переменной. Производная функции может быть рассчитана с использованием различных методов, таких как первый принцип и цепное правило.

Мы узнаем о производной корня x, а также о различных способах ее нахождения. Мы будем использовать первый принцип и правило мощности, чтобы получить желаемый результат. Кроме того, мы решим несколько примеров для лучшего понимания. 9{-\frac{1}{2}}\)

Мы также можем записать производную корня x как: \(\frac{d}{dx}\sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt {Икс}}\).

Доказательство производной корня x

Мы можем доказать производную корня x, используя следующие методы:

• Доказательство производной корня x с использованием первого принципа
  Доказательство производной корня x с использованием первого принципа

  Мы знаем, что производная корня x равна \(\frac{1}{2\sqrt{x}}\). 9{\ простое число} \ влево (х \ вправо) = \ \ lim _ {ч \ к 0} \ \ гидроразрыва {е \ влево (х + ч \ вправо) — е \ влево (х \ вправо)} {ч} \ )

  Для упрощения используем метод рационализации.

  \(\lim _{h\to 0}\ \frac{\left[\sqrt{x+h}-\sqrt{x}\right]}{h}\)

  Умножить числитель и знаменатель на \ (\sqrt{x+h}+\sqrt{x}\)

  \(\lim _{h\to 0}\ \frac{\left[\sqrt{x+h}-\sqrt{x}\ вправо]} {h} = \ lim _ {h \ to 0} \ frac {\ left [\ sqrt {x + h} — \ sqrt {x} \ right] \ times \ left [\ sqrt {x + h}} +\sqrt{x}\right]}{h\times \left[\sqrt{x+h}+\sqrt{x}\right]}\) 9{\frac{1}{2}-n}\)

  Применение производной корня x

  Важным применением производной корня x является то, что она помогает найти производную других функций квадратного корня. Кроме того, цепное правило можно использовать вместе с производными от корня x для достижения желаемого результата. Проверим это на примере:

  Пример:

  Найдите производную от \(\sqrt{5x+3}\)

  Решение:  Чтобы найти производную от \(\sqrt{5x+3 }\), мы используем производную от корня x и цепное правило для дифференцирования. {-\frac{1}{2}}\), и мы также можем напишите производную корня x как: \(\frac{d}{dx}\sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\).

  Q.2 Каковы методы доказательства производной корня x?

  Ответ 2 Мы можем доказать производную корня x, используя следующие методы:

  • Доказательство производной корня x, используя первый принцип
  • Доказательство производной корня x, используя правило степени Q.3 Как найти производную от корня x?

    Ответ 3 Мы можем найти производную от корня x, используя цепное правило, правило произведения и даже первый принцип.

    Q.4 Как найти производную от корня x минус 1?

    Ответ 4 Производную от \(\sqrt{x-1}\) можно найти с помощью цепного правила.\(\frac{d}{dx}\sqrt{x-1}= \frac{1}{2\sqrt{x-1}}\times \frac{d}{dx}\left(x-1\right)\)
    \(\frac{d}{dx}\sqrt{ x-1}=\frac{1}{2\sqrt{x-1}}\)

    Q.

    No related posts.