Производная от пи равна: Mathway | Популярные задачи

 Значение производной, равной минус бесконечности

27.01.2011, 18:42 

Здравствуйте!

Подскажите, пожалуйста, можно ли говорить о значении производной, равной минус бесконечности для какой-либо функции при определенном значении аргумента (аргументов)?

Например, у тангенса в Pi/2 равна ли производная минус бесконечности (смущает то, что тангенс не определен в Pi/2)?

 Re: Значение производной, равной минус бесконечности

27. 01.2011, 18:44 

А как насчет ? Там все определено.

 Re: Значение производной, равной минус бесконечности

27.

Получается, что если немного ослабить определение производной (например, если мы рассматриваем приращение только слева), то функция подходит. Или по определению можно считать, что если функция определена только слева в окрестности, то и производную можно рассматривать как предел слева?

 Re: Значение производной, равной минус бесконечности

27. 01.2011, 18:54 

 Re: Значение производной, равной минус бесконечности

28. 01.2011, 01:26 

Слева, справа, мало ли… Минус корень кубический к Вашим услугам.

 Re: Значение производной, равной минус бесконечности

28.

Почему не плюс? Большой разности не вижу

 Re: Значение производной, равной минус бесконечности

28. 01.2011, 14:55 

Ну, человек просил минус бесконечность

 Re: Значение производной, равной минус бесконечности

29. 01.2011, 15:57 

Gortaur в сообщении #405395 писал(а):

По-моему, можно. А что Вам далась бесконечная производная? Вообще это логично что она есть — она зависит лишь от поворота координат. Если есть нулевая — будет и бесконечная… (производная тангенса — рекурсия)

Просто при поиске производной от функции двух переменных, заданной неявно, получилось, что производная равна минус бесконечности. Также подумал, что это должно быть логичным, как Вы и описываете, но сразу найти функцию, которая бы полностью удовлетворяла определению производной, не удалось :).

Gortaur, ИСН, спасибо большое!