f(x)=xsinx,x0=пи/2 найти производную — Учеба и наука
Ответы | |||
| ||||||||||||
02.17
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
| Похожие вопросы |
Решено
На полке было 12 книг.
Несколько книг взяли с полки. После этого осталось на 4 книги больше, чем взяли. Сколько книг взяли с полки?
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его … 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
Решено
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0.75 . Найдите АС.
Решено
Точки A и C лежат по разным сторонам от прямой BD. Докажите, что если AB параллельна CD и AB=CD, то треугольник ABD=треугольнику CDB
Решено
Расстояние между городом и зимовкой…
Пользуйтесь нашим приложением
Производная от xsinx — формула, доказательство, примеры
Производная от xsinx равна xcosx + sinx. Дифференцирование — это процесс определения скорости изменения функции по отношению к переменной.
Мы можем вычислить производную от xsinx, используя первый принцип производных и правило дифференцирования произведения. Чтобы определить дифференцирование xsinx с помощью определения пределов, мы будем использовать различные тригонометрические формулы и специальные формулы пределов. Используем метод дифференцирования для нахождения максимумов и минимумов функции и наклона кривой в различных точках.
Далее в этой статье мы вычислим формулу производной от xsinx, используя различные методы дифференцирования и тригонометрические формулы. Мы также решим различные примеры, связанные с дифференциацией xsinx, для лучшего понимания.
| 1. | Что является производным от xsinx? |
| 2. | Производная xsinx Formula |
| 3. | Производная от xsinx по первому принципу производных |
| 4. | Производное от xsinx с использованием правила продукта |
5. | Часто задаваемые вопросы о производной от xsinx |
Что является производным от xsinx?
Производную от xsinx можно вычислить, используя правило произведения производных и первый принцип дифференцирования. Формула для производной xsinx определяется как d(xsinx)/dx = xcosx + sinx. Мы используем производную sinx и x, чтобы получить дифференцирование xsinx. Кроме того, производная функции дает скорость изменения функции в точке. Дифференцирование xsinx есть не что иное, как процесс нахождения производной от xsinx. В следующем разделе давайте рассмотрим формулу того же самого.
Производная формула xsinx
Теперь формула для производной xsinx задается как d(xsinx)/dx = xcosx + sinx, где дифференцирование производится по переменной x. В следующем разделе мы докажем эту формулу дифференцирования xsinx, используя первый принцип производных, то есть определение пределов. На изображении ниже показана формула для производной xsinx:
Производная от xsinx по первому принципу производных
Теперь, когда мы знаем, что производная от xsinx равна xcosx + sinx, теперь мы докажем эту формулу, используя первый принцип производных, то есть определение пределов.
Чтобы найти производную xsinx, мы берем предельное значение, когда x приближается к x + h. Чтобы упростить это, мы устанавливаем x = x + h, и мы хотим взять предельное значение, когда h приближается к 0. Мы будем использовать следующие формулы, чтобы доказать результат:
- f'(x) = lim h→0 [f(x+h) — f(x)]/[(x+h) — x]
- sin A — sin B = 2 cos[(A+B)/2] sin[(A-B)/2]
- lim x→0 (1/x) sin x = 1
d(xsinx)/dx = lim h→0 [(x+h)sin(x+h) — xsinx]/[(x+h) — x]
= lim h→0 [ x sin(x+h) + h sin(x+h) — x sinx]/h
= lim h→0 [x (sin(x+h) — sinx) + h sin(x+h) ]/h — [Перестановка терминов и взятие x в общее и из них.]
= lim h→0 [x (2 cos[(x+h+x)/2] sin[(x+h-x) /2]) + h sin(x+h)]/h — [Используя формулу sin A — sin B]
= lim ч→0 [x (2 cos[(2x+h)/2] sin[ч/2]) + h sin(x+h)]/ч
= lim ч→0 { [x (2 cos[(2x+h)/2] sin[h/2])]/h + [h sin(x+h)]/h }
= lim h→0 { [x (cos[(2x+h)/2] sin[h/2])]/(h/2) + sin(x+h) }
= lim h→0 { [x (cos[(2x +h)/2] } × lim h→0 [sin[h/2])]/(h/2)] + lim h→0 sin(x+h)
= x cos (2x /2) × 1 + sin x — [Используя формулу lim x→0 (1/x) sin x = 1]
= xcosx + sinx
Следовательно, мы доказали, что производная от xsinx равна xcosx + sinx, используя первый принцип производных.
Производная от xsinx с использованием правила продукта
В этом разделе мы получим производную от xsinx, используя правило произведения производных. Правило произведения для производной функции h(x) = uv задается как h'(x) = [uv]’ = u’v + uv’. Мы также будем использовать формулу для производной от sinx и производной от x, чтобы получить производную от xsinx. Формулы, которые мы будем использовать:
- d(sinx)/dx = cosx
- дх/дх = 1
- [ув]’ = ув + ув’
Используя приведенные выше формулы, мы имеем
d(xsinx)/dx = (xsinx)’
= (x)’ sinx + x (sinx)’
= 1 × sinx + x × cosx
= sinx + xcosx
Таким образом, производная от xsinx равна xcosx + sinx по правилу дифференцирования произведения.
Важные замечания по производной от xsinx
- Производная от xsinx равна xcosx + sinx.
- Мы можем оценить дифференцирование xsinx, используя правило произведения и первый принцип производных.
- Чтобы найти вторую производную xsinx, мы можем продифференцировать ее первую производную.
☛ Статьи по теме:
- Первообразная lnx
- Производное Cosec x
- Производная от cos2x
Часто задаваемые вопросы о производной от xsinx
Что такое производная от xsinx в математике?
Производная от xsinx определяется выражением d(xsinx)/dx = xcosx + sinx, где дифференцирование производится по переменной x. Мы можем найти эту производную, используя различные методы дифференцирования.
Какова формула производной xsinx?
Формула для производной xsinx задается как d(xsinx)/dx = xcosx + sinx. Мы также можем записать эту формулу как (xsinx)’ = xcosx + sinx, где штрих указывает на производную функции.
Как найти производную xsinx?
Мы можем найти производную xsinx, используя различные методы дифференцирования, такие как правило дифференцирования произведения и первый принцип производных.
Для использования правила произведения мы можем рассматривать x как первую функцию, а sinx как вторую функцию.
Что такое вторая производная xsinx?
Вторая производная xsinx равна 2cosx — xsinx, которую можно определить путем дифференцирования первой производной xsinx. Первая производная от xsinx определяется как d(xsinx)/dx = xcosx + sinx.
Какая производная от xsinx + cosx?
Производная xsinx + cosx определяется выражением (xsinx + cosx)’ = (xsinx)’ + (cosx)’ = xcosx + sinx — sinx = xcosx. Следовательно, производная от xsinx + cosx равна xcosx.
Что такое 35
th Производная от xsinx?Мы знаем, что первая производная от xsinx равна xcosx + sinx. Дифференцируя это дальше для y = xsinx, мы имеем:
- y» = 2cosx — xsinx
- у»’ = -3sinx — xcosx
- y (4) = -cosx + xsinx
Продолжая в том же духе, мы имеем 35 th производную от xsinx, которая равна -35sinx — xcosx.