Огами Производные и интегралы
- 300 лет Екатеринбургу
- Акции
- Книги
- Художественная литература
- Художественная литература
- Детективы
- Поэзия
- Фантастика
Досуг- Дом, быт
- Домашние животные, аквариум, пчеловодство
- Рукоделие
- Садоводство
- Спорт
- Кулинария
- Специализированная литература
- Военная техника и оружие, униформа, награды
- Эзотерика
- Философия
- Искусство, культура, кино и эстрада
- Архитектура
- Музыка
- История
- Краеведение
- Мать и дитя
- Медицина специальная
- Медицина и здоровье
- Автомобильная тематика
- Компьютер
- Психология
- Экономическая литература
- Юридическая литература
- Детская литература
- Детская школьная
- Детская дошкольная
- Раскраски
- Энциклопедии школьные, дошкольные
- Учебная и методическая литература. Словари
- Учебная школьная литература
- Универсальные энциклопедии (справочники)
- Методика (школьная)
- Методика (дошкольная)
- Иностранные языки (школьные учебники)
- Литература на иностранных языках
- Иностранные языки (худож. )
- Иностранные языки (худож.
- Комиксы Показать все книги
- Художественная литература
- Подарки и сувениры
- Игры и игрушки
- Товары для творчества
- Календари
- Канцтовары
- Карты и путеводители
Досуг
Словари
)- Наука и техника
Новости
Занимательная манга.
Производные и интегралы. 0 отзывов 15%15%
- Занимательная манга. Производные и интегралы.
- Категория: Манга
- Артикул: Manga-698
- Вес: 300 гр.
- Автор: перевод Е. А. Анненковой
- Издатель: Издательский дом Додэка-XXI
- Жанр: Повседневность
- Год выпуска: 2011
- Томов в серии: 1
- Количество страниц: 231
Нет в наличии
Описание
Норико — начинающий репортер.
После обучения ее направили в одно из отделений газеты «Асагакэ Таймс». Норико жаждет освещать в своих репортажах самые волнующие проблемы мировой политики и экономики, но хватит ли ей для этого опыта и знаний? Ее непосредственный начальник, Сэки-сан, решил научить ее анализировать происходящие в политике и экономике события используя математику.
В ходе обучения вы узнаете:
— что такое производная и как с ее помощью определять скорость изменения функции;
— как связаны между собой производная и интеграл;
— как интегрировать и дифференцировать сложные функции;
— что такое частные производные, и как с их помощью находить интегралы и производные функций нескольких переменных;
— o как с помощью разложения в ряд Тейлора можно заменить трудную для анализа функцию степенным многочленом.
Книга будет полезна учащимся старших классов школ, студентам вузов, а также всем, кто интересуется математикой и хочет, чтобы обучение было легким и увлекательным.
Отзывы
A
С этим товаром покупают
Производная интеграла — Photomath
Explore Derivatives
Итак, вы освоили производные (NBD) — но теперь вам нужно найти производную интеграла? Что вообще такое интеграл?
Мы можем ответить на все это и даже больше!
Начнем здесь: Интеграл — это набор всех первообразных функции. Таким образом, производная от интеграла есть производная от первообразной функции.
Это вас немного потрясло? Честно, то же самое. Давайте посмотрим, что все это на самом деле означает!
Что значит найти производную интеграла?
Интеграл является первообразной, а дифференцирование (или нахождение производной) является обратной процедурой интегрирования (или нахождения интеграла).
Как мы уже упоминали, найти производную интеграла означает найти производную первообразной, которая определяется второй основной теоремой исчисления.
Вторая фундаментальная теорема исчисления утверждает, что если $$f$$ непрерывна на $$[a,b]$$ и $$a\leq x\leq b$$, то производная интеграла от $$f $$ можно рассчитать следующим образом: 9{x}f(t)dt=f(x)$$
Не забудьте держать под рукой наши правила дифференцирования — они нам еще понадобятся!
| Постоянное кратное свойство производных | $$\frac{d}{dx}\left(c\times f(x)\right)=c\times\frac{d}{dx}\left(f(x) \right)$$ |
| Правило сумм для производных | $$\frac{d}{dx}\left(f(x) + g(x)\right)=\frac{d}{dx}\left( f(x) \right)+\frac{d }{dx}\left( g(x) \right)$$ |
| Правило разности для производных | $$\frac{d}{dx}\left(f(x) — g(x)\right)=\frac{d}{dx}\left( f(x) \right)-\frac{d }{dx}\left( g(x) \right)$$ |
| Правило произведения для производных | $$\frac{d}{dx}\left(f(x)\times g(x)\right)=\frac{d}{dx}\left( f(x) \right)\times g( x)+f(x)\times\frac{d}{dx}\left( g(x) \right) $$ 9{-1}\влево(х\вправо)\вправо)}$$ |
Почему производная интеграла так полезна?
Вы уже научились решать линейные, квадратные и другие уравнения.
Но до того, как вы научились их решать, вы изучили необходимые базовые вычисления, такие как сложение, вычитание, умножение и т. д.
Нахождение производной интеграла похоже на базовую арифметику для решения дифференциальных уравнений, которую вы изучите очень скоро. Итак, овладев этими навыками сейчас, вы настроите себя на успех в будущем! 93}$$
Это было не так уж и плохо, правда? Когда вы начнете работать над другими проблемами, запомните эти шаги, и вы будете золотыми:
Резюме исследования
- Перепишите интеграл в виде суммы так, чтобы только один предел интегрирования в обоих интегралах зависел от независимой переменной.
- Воспользуйтесь цепным правилом, чтобы найти производную.
- Примените вторую фундаментальную теорему исчисления.
- Если замена была использована, замените обратно.
- Найдите производную выражения.
Сделай сам!
Готовы продолжать оттачивать свои навыки? Попробуйте применить эти шаги к этим практическим задачам!
Возьмем производную функции:
- 2$$
- $$\ln(2-\sin{x})+\ln{(2+\sin{x})}$$
Если у вас проблемы с решением, ничего страшного! Несколько раз спотыкаться полезно для обучения.
Если вы не можете найти выход из проблемы, отсканируйте ее с помощью приложения Photomath, и мы проведем вас на другую сторону!
Вот краткий обзор того, что вы увидите:
/
Есть домашнее задание по математике?
Зайдите в приложение Photomath, чтобы быстро найти пошаговые решения всех ваших математических задач.
Дифференцирование под знаком интеграла
Наиболее общая форма дифференцирования под знаком интеграла утверждает, что: непрерывная) функция, а пределы интегрирования \(a(x)\) и \(b(x)\) равны 9{1} = \frac{1}{x+1}.\] Отсюда следует, что \(g(x) = \ln|x+1| + C\) для некоторой константы \(C\).
Чтобы определить \(C\), обратите внимание, что \(g(0) = 0\), поэтому \(0 = g(0) = \ln 1 + C = C\). Следовательно, \(g(x) = \ln|x+1|\) для всех \(x\) таких, что интеграл существует. В частности, \(g(3) = \ln 4 = 2\ln 2\).