Решение высшей математики онлайн
‹— Назад
Если функция дифференцируема при всех , то мы можем рассмотреть функцию , сопоставляющую каждой точке значение производной . Эта функция называется производной функции , или первой производной от . (Иногда саму исходную функцию называют нулевой производной и обозначают тогда .) Функция , в свою очередь, может иметь производную во всех (или некоторых) точках интервала , которую мы обозначим и назовём второй производной функции . Если предположить, что вторая производная существует во всех точках , то она может также иметь производную , называемую третьей производной функции , и т. д. Вообще, -й производной функции называется производная от предыдущей, -й производной :
если эта производная существует.
-я производная называется также производной -го порядка, а её номер называется порядком производной.
При первую, вторую и третью производные принято обозначать штрихами: или ; при прочих — числом в скобках в верхнем индексе: или .
Физический смысл производной второго порядка проясняется из того, что если первая производная задаёт мгновенную скорость изменения значений в момент времени , то вторая производная, то есть производная от , задаёт мгновенную скорость изменения значений мгновенной скорости, то есть ускорение значений . Следовательно, третья производная — это скорость изменения ускорения (или, что то же самое, ускорение изменения скорости, поскольку, как очевидно следует из определения, ).
Геометрический смысл второй производной связан с понятиями выпуклости и кривизны графика функции, и мы обсудим его ниже.
Пример 4.
19 Найдём вторую производную функции . Первая производная равна
далее находим
Пример 4.20 Пусть . Тогда
При все производные оказываются равными исходной функции:
Пример 4.21 Рассмотрим функцию . Тогда
Поскольку четвёртая производная совпала с исходной функцией , то далее значения производных начнут повторяться с шагом 4: при получаем
Заметим также, что
Легко видеть, что имеет место общая формула:
Упражнение 4.
4 Рассмотрите функцию и получите для её производных аналогичные формулы.
Упражнение 4.5 Найдите производные произвольного порядка от гиперболических функций и .
Упражнение 4.6 Найдите производные произвольного порядка от функции . Придумайте формулу, позволяющую кратко записать выражение для ; эта формула будет содержать знак факториала ( ).
Упражнение 4.7 Докажите, что вторая производная чётной функции является чётной функцией, а вторая производная нечётной функции — нечётной функцией.
Математика, вышка, высшая математика, математика онлайн, вышка онлайн, онлайн математика, онлайн решение математики, ход решения, процес решения, решение, задачи, задачи по математике, математические задачи, решение математики онлайн, решение математики online, online решение математики, решение высшей математики, решение высшей математики онлайн, матрицы, решение матриц онлайн, векторная алгебра онлайн, решение векторов онлайн, система линейных уравнений, метод Крамера, метод Гаусса, метод обратной матрицы, уравнения, системы уравнений, производные, пределы, интегралы, функция, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение интегралов, вычисление интегралов, решение производных, интегралы онлайн, производные онлайн, пределы онлайн, предел функции, предел последовательности, высшие производные, производная неявной функции
Решения для производной оценки и казначейства
Хеджбук Hedgebook Pro – это облачный инструмент для регистрации, оценки и отчетности по товарным, валютным и процентным деривативам. |
Hedgebook Pro предоставляет инструменты, необходимые для того, чтобы финансисты имели полную информацию о своих портфелях, оценках и значениях CVA/DVA.| Кто мы | Компания Hedgebook была создана в 2011 году с целью предоставить альтернативу электронным таблицам по приемлемой цене при управлении финансовыми инструментами и производными инструментами. С тех пор наша команда финансовых экспертов и разработчиков программного обеспечения усердно работает над созданием инструментов, облегчающих жизнь коллегам-финансистам. Будучи пионерами облачных технологий, мы одними из первых в мире предложили онлайн-решение для оценки деривативов. Простота в использовании, интуитивность и доступность — вот наш принцип во все более регулируемом финансовом мире. Книга хеджирования была разработана опытными казначеями-практиками, которые понимают сложности финансовых рынков, но могут представить ее в понятном формате. Hedgebook упрощает регистрацию, отчетность и оценку валютных форвардов, опционов и процентных свопов. Хотя наша технология используется крупными бухгалтерскими фирмами и финтех-компаниями, Hedgebook ориентирован на рынок малого и среднего бизнеса, который сталкивается со сложностями финансовых инструментов и, вероятно, использует для этого электронные таблицы. |
| Основные характеристики |
|
Аналитика и решения | ICE
Логотип ICEICENYSE | LoginWebICE
ICE LogoICE Data Derivatives Новая платформа портфельной аналитики для нескольких активов охватывает внебиржевые (OTC) позиции и действует как центр для ваших позиций по деривативам. Платформа поддерживает инструменты определения цен перед торгами и поддержки принятия решений, RFQ, регистрацию сделок STP, торговый репозиторий, анализ сценариев, отчеты об управлении рисками и оценки, рассчитанные на основе данных в реальном времени/отсечения.
Узнайте больше о ICE Data Derivatives
Data Derivatives
Рыночные данные
Оценки
Analytics & Solutions
Также в систему встроены рыночные данные ICE о деривативах и расчетные модели для поддержки широкого охвата базовых активов и классов активов инструменты.
Ряд API-интерфейсов обеспечивает онлайн-доступ к ценообразованию и аналитике портфеля, обеспечивая работу внутренних систем, веб-порталов и многого другого. Новая кросс-активная платформа ICE Portfolio Analytics — Derivatives лежит в основе нашего предложения по ценообразованию и аналитике:
ICE Portfolio Analytics — Derivatives
Click image to enlarge
Boost workflow efficiency with a cross-asset offering:
Commodity & Energy
Credit
Equity
Foreign Exchange
Interest Rates
Обнаружение цен
- Помогает принимать торговые решения
- Тестирование и оптимизация стратегии
- Анализ исторических данных
- Расчет рисков
- Фиксации и платежи
- Инструменты для повышения эффективности продаж и поддержки
Учет сделок и жизненный цикл
- Учет, управление и хеджирование производных позиций
- Управление событиями жизненного цикла, включая экспирации, фиксинги и платежи
6 Аналитика - Диапазон полей результатов и греков
- Лестницы и матрицы рисков
- Представления с сегментами
- Сценарии «что, если» и временной горизонт
- Эталонное ценообразование в режиме реального времени и эталонное ценообразование наилучшего исполнения и аналитика
Механизм синтаксического анализа
- Использование кредитных данных, сканируемых, проверяемых и очищаемых в режиме реального времени нашей системой синтаксического анализа на основе искусственного интеллекта
- Отслеживается специальной командой аналитики данных
API интеграции и аналитики:
API ценообразования / API портфельной аналитики / API управления торговлей / Отчеты в файле / Системная интеграция и STP
Дистрибьюторское решение для фронт-офиса, которое можно интегрировать в ваши торговые и портфельные системы:
Модуль ценообразования и дистрибуции
- Онлайн-решение на базе Интернета
- Электронный запрос цен и система заказов между внутренним отделом продаж и трейдером
- Данные ICE Включены данные рынка деривативов и модели оценки
- Электронные таблицы ценообразования для структур, привязанных к акциям и двухвалютных, возможность изменения спота и маржи
Торговый блоттер и архив транзакций
- Просмотр всего портфеля (по контрагенту, по активу, по инструменту)
- Расчет MTM и греков
- Информационные инструменты управления — анализ производительности и качества обслуживания, показатели исполнения, коэффициенты совпадения запросов
- Полный архив данных об использовании и торговле инструментами
Расчеты и аналитика в реальном времени
- Инструменты для обнаружения и исследования цен
- Исторический анализ и аналитика
Подключение
- Интеграция STP в системы бэк-офиса
- .
