Расчет комплексных чисел онлайн: Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел

Содержание

Анализ и расчет методом комплексных амплитуд линейных цепей переменного тока

Похожие презентации:

Введение в теорию четырёхполюсников линейных цепей переменного тока

Комплексный метод расчета цепей синусоидального тока. Резонанс напряжений

Электротехника. Методы расчёта электрических цепей. (лекция 5)

Применение комплексных чисел к расчету электрических цепей переменного тока. Лекция 6

Электрические цепи переменного тока

Цепи переменного тока

Линейные электрические цепи переменного однофазного тока. Получение синусоидальной ЭДС

Расчет комплексных сопротивлений электрических цепей

Электротехника и электроника. Методы расчета сложных линейных цепей постоянного тока. (Лекция 2)

Электромагнитные колебания

1. С.Н. Охулков ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

Федеральное агентство по образованию
Нижегородский государственный технический университет
им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА
С.Н. Охулков
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И ЭЛЕКТРОНИКА
Кафедра “Теоретическая и общая
электротехника”
Для студентов электротехнических
специальностей всех форм обучения
Автозаводская высшая школа управления и технологий
Очная и заочная форма обучения
— Автомобили и автомобильное хозяйство
— Автомобиле- и тракторостроение
— Технология машиностроения
г.

Нижний Новгород, ул. Лескова, 68, т. (831) 256-02-10

3. Тема 4

АНАЛИЗ И РАСЧЕТ
МЕТОДОМ КОМПЛЕКСНЫХ
АМПЛИТУД ЛИНЕЙНЫХ
ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Метод анализа цепей
с использованием законов Ома и Кирхгофа
в комплексной форме называется
методом комплексных амплитуд
(МКА)
МКА аналогичен методам расчета резистивных цепей
на постоянном токе.
Все формулы, полученные на постоянном токе,
обобщаются для цепей с гармоническими
воздействиями, если вместо сопротивлений резисторов
ввести комплексные сопротивления элементов,
а вместо постоянных токов и напряжений записать
комплексные амплитуды.
Используя МКА, введем понятие
комплексного сопротивления
участка цепи
Пусть задан участок электрической цепи, содержащий пассивные
элементы и имеющий только два контакта а и б для включения в
более сложную цепь
Такие цепи называются двухполюсниками
Величина
U
I
Z
m m
называется
комплексным сопротивлением двухполюсника
Обратное отношение
1 Z
I U
Y
m
m
называется
комплексной проводимостью двухполюсника
Двухполюсник полностью описывается своим
комплексным сопротивлением (проводимостью)
По правилу последовательного соединения:
R 1 j L R j L j R j L 1 R j X X
Z
L
C
j C
C
C
► Рассмотрим численный пример:
L = 0,159 мГн
С = 15,9 нФ
R = 10 Ом
f = 95 кГц
U 1B
U
m
m
.

Угловая частота:
2 f 2 3,14 95 10 3 597 10 3 рад / с
Комплексное (полное) сопротивление:
10 j 597 10 3 0,159 10 3 1 597 10 3 15,9 10 9 10 10 j, Ом
Z
Продолжение примера
Модуль полного сопротивления:
Z R 2 X L X C 2 10 2 10 2 14 Ом
Сдвиг фазы между напряжением и током:
.
10
arctg 45
10
Полное сопротивление в экспоненциальной форме:
Ze j 14e j 45 , Ом
Z
Комплексная амплитуда тока:
I U Z
1 14e j 45 0,0707e j 45 0,05 j 0,05, A
m
Полученные результаты можно прокомментировать с
помощью векторной диаграммы
Векторная диаграмма (а), мгновенные значения
синусоидального тока (б), мгновенная мощность (в)
в сложной электрической цепи
Мгновенная мощность в цепи
s( t ) u ( t ) i( t )
может быть как положительной,
так и отрицательной.
Если s(t) > 0, то энергия поступает в цепь.
Если s(t) < 0, то энергия из участка цепи отдается
во внешние устройства.
Комплексная мощность:
I UIe j UI cos jUI sin P jQ
S U
Действительная составляющая комплексной мощности Р
называется
активной мощностью
и характеризует интенсивность необратимого преобразования
электрической энергии в другие виды энергии:
P UI cos I 2 R U 2 G
2 и I Im
где U U
m
2 – действующие напряжение и ток.

Для нашего примера
P 1,0
2 0,0707
2 cos 45 0,025 Вт
Мнимая составляющая комплексной мощности Q
называется
реактивной мощностью
и характеризует интенсивность колебательного обмена
электромагнитной энергией между источником питания
и реактивными элементами цепи:
Q UI sin I 2 X L X C U 2 B C B L
Для нашего примера
Q 1,0
2 0,0707
2 sin 45 0,025 В Ар
Полная мощность –
это наибольшее значение активной мощности,
которое может быть получено при заданных значениях
напряжения и тока.
Единица измерения – вольт-ампер (В А).
S UI P 2 Q 2 I 2 Z U 2 Y
В нашем примере
S 1,0
2 0,0707
2 0,03535 B A
Резонанс –
явление в электрической цепи,
содержащей индуктивные и емкостные элементы,
возникающее в случае, когда реактивное
сопротивление или реактивная проводимость этой
цепи равна нулю:
XL XC = 0
или
BC BL = 0
При резонансе цепь имеет чисто активное
сопротивление или проводимость:
R j X X R
Z
L
C
Q j B B G
Y
C
L
Следовательно, напряжение и ток в цепи
совпадают по фазе, а реактивная
мощность равна нулю.

Условие возникновения резонанса:
1
L
0
C
1
LC
0
То есть, резонанс возникает, когда частота внешнего
возмущения равна параметру цепи, называемому
резонансной частотой 0
Цепи, в которых используется эффект резонанса, называются
резонансными контурами
Различают
последовательные и параллельные
резонансные контуры
В последовательном контуре
возникает резонанс напряжений,
то есть, напряжение на емкости на резонансной частоте равно
напряжению на индуктивности и противоположно по знаку:
1
0 LI
I I
0 C
1
L
0 L
0 C
C
где — характеристическое сопротивление контура
Отношение величины электромагнитной энергии, запасенной
на реактивных элементах, к энергии, рассеиваемой на
активном сопротивлении контура, называется
добротностью контура
Для последовательного контура:
Qпосл = /R
Зависимость модуля полного сопротивления
последовательного контура от частоты:
Частотные характеристики
резонансных контуров
В параллельном контуре
возникает резонанс токов, то есть, ток через емкость равен току
через индуктивность и противоположен по знаку (рис.

б):
Параллельный резонансный контур (а) и
векторная диаграмма токов через его
элементы (б)
Резонансная частота и характеристическое сопротивление
параллельного контура определяется также по формулам:
0
1
LC
0 L
1
L
0 C
C
Добротность параллельного контура:
Q пар R
Зависимость модуля
полного сопротивления
параллельного
резонансного контура
от частоты
В цепях с реактивными элементами используются
источники с комплексными внутренними
сопротивлениями:
Источник комплексной ЭДС, нагруженный на
комплексное сопротивление
Ток в такой цепи будет наибольшим, если реактивные составляющие
сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника
сигнала равны по величине и противоположны по знаку:
Z Z
*
н
вн
где
Z *вн
— комплексно-сопряженное число
То есть, емкостная составляющая нагрузки компенсируется
индуктивной составляющей источника или наоборот:
jX н jX вн
Выполнение условий
Z
*
Z
н
вн
и
jX н jX вн
обеспечивает передачу максимума активной мощности в
нагрузку.

Источник и нагрузка при этом считаются
согласованными.
Полученные условия используются для
согласования модема с телефонной линией,
сетевой платы – с коаксиальной линией
передачи, антенны – с телевизионным
приемником и т.п.

25. Рекомендуемая литература

1. Алтунин Б.Ю., Панкова Н.Г. Теоретические основы электротехники:
Комплекс учебно — методических материалов: Часть 1 / Б.Ю. Алтунин,
Н.Г. Панкова; НГТУ им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2007.-130 с.
2. Алтунин Б.Ю., Кралин А.А. Электротехника и электроника: комплекс
учебно-методических материалов: Ч.1/ Б.Ю. Алтунин, А.А. Кралин;
НГТУ
им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2007.-98 с.
3. Алтунин Б.Ю., Кралин А.А. Электротехника и электроника: комплекс
учебно-методических материалов: Ч.2/ Б.Ю. Алтунин, А.А. Кралин;
НГТУ
им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2008.-98 с
4. Касаткин, А.С. Электротехника /А.С. Касаткин, М.В. Немцов.-М.:
Энергоатомиздат, 2000.
5. Справочное пособие по основам электротехники и электроники
/под.

ред. А.В. Нетушила.-М.: Энергоатомиздат, 1995.
6. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники.-3-е изд., перераб. И доп.-М.:
Радио и связь, 1990.-512 с.: ил.
7. Новожилов, О. П. Электротехника и электроника: учебник / О. П.
Новожилов. – М.: Гардарики, 2008. – 653 с.
Электротехника и электроника

26. Тема 4 Закончена

Благодарю за внимание

English Русский Правила

BetBoom Team может подписать состав Save- и Nightfall

Monaspa

Dota 2 Champions League Season 17

TSM

BTS Pro Series Season 13: Америка

Hydra

IVY

Dota 2 Champions League Season 17

Infinity

BTS Pro Series Season 13: Америка

Execration

BTS Pro Series Season 13: Юго-Восточная Азия

Hydra

Dota 2 Champions League Season 17

Geek Fam

Execration

BTS Pro Series Season 13: Юго-Восточная Азия

IVY

Hydra

Dota 2 Champions League Season 17

TSM

BTS Pro Series Season 13: Америка

TSM

BTS Pro Series Season 13: Америка

Евгений » Полетаев

7 декабря 2022, 17:31

Состав Виталия ‘Save-‘ Мельника и Егора ‘Nightfall’ Григоренко может быть подписан организацией BetBoom Team.

Об этом сообщил telegram-канал CYBERSLOVO со ссылкой на собственные источники.

По данным источника, BetBoom Team выкупила у Mind Games слот в первом дивизионе для Восточной Европы и планирует подписать состав Виталия ‘Save-‘ Мельника и Егора ‘Nightfall’ Григоренко.

Возможный состав BetBoom Team:

Иван ‘Pure’ Москаленко;
Данил ‘gpk’ Скутин;
Егор ‘Nightfall’ Григоренко;
Виталий ‘Save-‘ Мельник;
Александр ‘TORONTOTOKYO’ Хертек.

Ранее Иван ‘Pure’ Москаленко покинул состав Entity Gaming, а Александр ‘TORONTOTOKYO’ Хертек перестал быть частью Team Spirit.

Nightfall
[300]
Save-
[210]
betboom team
[530]
gpk
[346]
TORONTOTOKYO
[221]
Mind Games
[243]
Pure
[234]
+
Entity Gaming
[517]
Team Spirit
[1769]

Не пропустите ничего важного! Подпишитесь на нашу группу ВКонтакте или Телеграм канал!

Подписка
Источник: t. me

Нашли ошибку в материале? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter

Калькулятор комплексных чисел — Расчет мнимых чисел

Выполнение различных функций над комплексными числами путем ввода значений переменных в калькулятор комплексных чисел.

Формула:
Сложение = (a+bi) + (a+bi) Вычитание = (а+би) — (а+би) Умножение = (а+би) х (а+би) Деление = (а+би) / (а+би) Корень = ± [√(|z| + x)/2 + √(|z| — x)/2 . я]

Я хочу рассчитать:

СложениеВычитаниеУмножениеДелениеКорни

Содержание:

Что такое комплексные числа?
Арифметические операции над комплексными числами

Дайте нам отзыв

✎

✉

Этот калькулятор комплексных чисел (калькулятор мнимых чисел) может выполнять несколько математических операций над комплексными числами, например:

Сложение
Вычитание
Умножение
Деление
Корни

Что такое комплексные числа?

Комплексные числа представляют собой математические пары действительных (без йоты) и мнимых (с йотой) чисел. Обычно они представляются через нотацию.

z = a + bi

Знание комплексных чисел требуется во многих областях науки, таких как электромагнетизм, квантовая физика и т. д.

Арифметические операции над комплексными числами

С комплексными числами можно легко выполнять различные арифметические операции. Действительная часть комплексного числа реагирует с действительной частью, а мнимая часть реагирует с мнимой частью.

Йота комплексных чисел игнорируется во время некоторых операций. Некоторые примеры приведены ниже:

Сложение комплексных чисел

Пример

Сложите комплексные числа 7 + 5i и 3 + 2i.

Решение

Определите и разделите действительную и мнимую части и запишите их друг под другом.

Действительная часть (a) мнимая часть (bi)

7 5

+ 3 2

__________________________________

10 7

Результирующее комплексное число составляет 10 + 7 I .

Вычитание комплексного числа

Пример

Вычитание комплексного числа 2 + 7i из 5 + 9я.

Решение

Определите и разделите действительную и мнимую части и запишите их друг под другом.

Реальная часть (а) воображаемая часть (BI)

-2 7

_____________________________________

3 2

Полученное комплексное число равно 3 + 2 i .

Умножение комплексных чисел

Пример

Умножить комплексное число 5 + 11i на 2 + 2i.

Решение

= (5 + 11i )*(2 + 2i)

= 5 (2 + 2i) + 11i (2 + 2i)

= 10 + 10i2 10 6 9 2 + 22i (так как i ² равно -1, то 22i ² равно -22)

= 10 — 22 + 10i + 22i

= -12 + 32i.

Полученное комплексное число равно -12 + 32 i .

Примечание: Не забудьте поставить знак «-» со значениями. Например, если комплексное число 5 — 2i, введите -2 в качестве мнимого значения.

Калькулятор комплексных чисел (квадратный корень из -1 не равен NaN) « Блог онлайн-калькуляторов Alcula

Онлайн-калькулятор теперь поддерживает операции с комплексными числами . Комплексные числа можно вводить в декартовой, полярной или экспоненциальной форме . Вы также можете использовать калькулятор для преобразования в и из декартовых, полярных или экспоненциальных. Читай дальше, чтобы узнать больше.

Научный онлайн-калькулятор для комплексных чисел

Квадратный корень из -1 больше не равен NaN

Вплоть до предыдущей версии попытка вычислить квадратный корень из отрицательного числа приводила к тому, что научный калькулятор Alcula возвращал ‘ NaN’ в качестве раствора. NaN — это не число, на самом деле, NaN означает «Не число» . Но на самом деле NaN означает не настоящее число. Квадратный корень из отрицательного числа — это мнимое число, то есть действительное число, умноженное на мнимую единицу. Воображаемая единица, обозначаемая как i на научном калькуляторе, представляет собой квадратный корень из -1.

В новой версии (начиная с 0.9) калькулятора поддерживаются операции с мнимыми и комплексными числами. Комплексные числа содержат мнимое число и действительную часть. Так, например, и логарифмирование отрицательного числа даст уже не NaN, а комплексный результат. Все функции, кроме factorial, поддерживают сложные аргументы.

Как ввести комплексное число в калькулятор

Клавиши i и cis калькулятора

Научный калькулятор поддерживает три способа ввода комплексного числа:

Вы можете ввести число в декартовой форме : Декартова форма включает в себя действительную часть и мнимую часть комплексного числа. Действительная часть — это действительное число, мнимая часть — это действительное число, умноженное на мнимой единицы i . Например, вы можете ввести такое число, как 9(я и ).

Изменение формы комплексных чисел

Вы можете выбрать предпочтительную форму комплексных чисел в окне настроек, которое было обновлено и теперь включает параметр «Комплексная форма».

Расчет комплексных чисел онлайн: Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел

Анализ и расчет методом комплексных амплитуд линейных цепей переменного тока

1. С.Н. Охулков ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

3. Тема 4

25. Рекомендуемая литература

26. Тема 4 Закончена

BetBoom Team может подписать состав Save- и Nightfall

Возможный состав BetBoom Team:

Читайте также

Калькулятор комплексных чисел — Расчет мнимых чисел

Что такое комплексные числа?

Арифметические операции над комплексными числами

Калькулятор комплексных чисел (квадратный корень из -1 не равен NaN) « Блог онлайн-калькуляторов Alcula

Квадратный корень из -1 больше не равен NaN

Как ввести комплексное число в калькулятор

Изменение формы комплексных чисел

Добавить комментарий Отменить ответ