Раскрыть формулу сокращенного умножения онлайн: Формулы сокращенного умножения | Онлайн калькулятор

Формулы быстрого умножения. Калькулятор онлайн.Упрощение многочлена.Умножение многочленов

Математические выражения (формулы) сокращённого умножения (квадрат суммы и разности, куб суммы и разности, разность квадратов, сумма и разность кубов) крайне не заменимы во многих областях точных наук. Эти 7 символьных записей не заменимы при упрощении выражений, решении уравнений, при умножении многочленов, сокращении дробей , решении интегралов и многом другом. А значит будет очень полезно разобраться как они получаются, для чего они нужны, и самое главное, как их запомнить и потом применять. Потом применяя формулы сокращенного умножения на практике самым сложным будет увидеть, что есть х и что есть у. Очевидно, что никаких ограничений для a и b нет, а значит это могут быть любые числовые или буквенные выражения.

И так вот они:

Первая х 2 — у 2 = (х — у) (х+у) .Чтобы рассчитать разность квадратов двух выражений надо перемножить разности этих выражений на их суммы.

Вторая (х + у) 2 = х 2 + 2ху + у 2 . Чтобы найти квадрат суммы двух выражений нужно к квадрату первого выражения прибавить удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Третья (х — у) 2 = х 2 — 2ху + у 2 . Чтобы вычислить квадрат разности двух выражений нужно от квадрата первого выражения отнять удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Четвертая (х + у) 3 = х 3 + 3х 2 у + 3ху 2 + у 3. Чтобы вычислить куб суммы двух выражений нужно к кубу первого выражения прибавить утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

Пятая (х — у) 3 = х 3 — 3х 2 у + 3ху 2 — у 3 . Чтобы рассчитать куб разности двух выражений необходимо от куба первого выражения отнять утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

Шестая х 3 + у 3 = (х + у) (х 2 — ху + у 2) Чтобы высчитать сумму кубов двух выражений нужно умножить суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.

Седьмая х 3 — у 3 = (х — у) (х 2 + ху + у 2) Чтобы произвести вычисление разности кубов двух выражений надо умножить разность первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.

Не сложно запомнить, что все формулы применяются для произведения расчетов и в противоположном направлении (справа налево).

О существовании этих закономерностей з нали еще около 4 тысяч лет тому назад. Их широко применяли жители древнего Вавилона и Египта. Но в те эпохи они выражались словесно или геометрически и при расчетах не использовали буквы.

Разберем доказательство квадрата суммы (а + b) 2 = a 2 +2ab +b 2 .

Первым эту математическую закономерность доказал древнегреческий учёный Евклид, работавший в Александрии в III веке до н. э., он использовал для этого геометрический способ доказательства формулы, так как буквами для обозначения чисел не пользовались и учёные древней Эллады. Ими повсеместно употреблялись не “а 2 ”, а “квадрат на отрезке а”, не “ab”, а “прямоугольник , заключенный между отрезками a и b”.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

• Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

• Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
• Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
• Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Формулы степеней используют в процессе сокращения и упрощения сложных выражений, в решении уравнений и неравенств.

Число c является n -ной степенью числа a когда:

Операции со степенями.

1. Умножая степени с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m ·a n = a m + n .

2. В делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

3. Степень произведения 2-х либо большего числа множителей равняется произведению степеней этих сомножителей:

(abc…) n = a n · b n · c n …

4. Степень дроби равняется отношению степеней делимого и делителя:

(a/b) n = a n /b n .

5. Возводя степень в степень, показатели степеней перемножают:

(a m) n = a m n .

Каждая вышеприведенная формула верна в направлениях слева направо и наоборот.

Например . (2·3·5/15)² = 2²·3²·5²/15² = 900/225 = 4 .

Операции с корнями.

1. Корень из произведения нескольких сомножителей равняется произведению корней из этих сомножителей:

2. Корень из отношения равен отношению делимого и делителя корней:

3. При возведении корня в степень довольно возвести в эту степень подкоренное число:

4. Если увеличить степень корня в n раз и в тоже время возвести в n -ую степень подкоренное число, то значение корня не поменяется:

5. Если уменьшить степень корня в n раз и в тоже время извлечь корень n -ой степени из подкоренного числа, то значение корня не поменяется:

Степень с отрицательным показателем. Степень некоторого числа с неположительным (целым) показателем определяют как единицу, деленную на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине неположительного показателя:

Формулу a m :a n =a m — n можно использовать не только при m > n , но и при m n .

Например . a 4:a 7 = a 4 — 7 = a -3 .

Чтобы формула a m :a n =a m — n стала справедливой при m=n , нужно присутствие нулевой степени.

Степень с нулевым показателем. Степень всякого числа, не равного нулю, с нулевым показателем равняется единице.

Например . 2 0 = 1,(-5) 0 = 1,(-3/5) 0 = 1.

Степень с дробным показателем. Чтобы возвести действительное число а в степень m/n , необходимо извлечь корень n -ой степени из m -ой степени этого числа а .

Формулы или правила сокращенного умножения используются в арифметике, а точнее — в алгебре, для более быстрого процесса вычисления больших алгебраических выражений. Сами же формулы получены из существующих в алгебре правил для умножения нескольких многочленов.

Использование данных формул обеспечивает достаточно оперативное решение различных математических задач, а также помогает осуществлять упрощение выражений. Правила алгебраических преобразований позволяют выполнять некоторые манипуляции с выражениями, следуя которым можно получить в левой части равенства выражение, стоящее в правой части, или преобразовать правую часть равенства (чтобы получить выражение, стоящее в левой части после знака равенства).

Удобно знать формулы, применяемые для сокращенного умножения, на память, так как они нередко используются при решении задач и уравнений. Ниже перечислены основные формулы, входящие в данный список, и их наименование.

Квадрат суммы

Чтобы вычислить квадрат суммы, необходимо найти сумму, состоящую из квадрата первого слагаемого, удвоенного произведения первого слагаемого на второе и квадрата второго. В виде выражения данное правило записывается следующим образом: (а + с)² = a² + 2ас + с².

Квадрат разности

Чтобы вычислить квадрат разности, необходимо вычислить сумму, состоящую из квадрата первого числа, удвоенного произведения первого числа на второе (взятое с противоположным знаком) и квадрата второго числа.

В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: (а — с)² = а² — 2ас + с².

Разность квадратов

Формула разности двух чисел, возведенных в квадрат, равна произведению суммы этих чисел на их разность. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: a² — с² = (a + с)·(a — с).

Куб суммы

Чтобы вычислить куб суммы двух слагаемых, необходимо вычислить сумму, состоящую из куба первого слагаемого, утроенного произведения квадрата первого слагаемого и второго, утроенного произведения первого слагаемого и второго в квадрате, а также куба второго слагаемого. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: (а + с)³ = а³ + 3а²с + 3ас² + с³.

Сумма кубов

Согласно формуле, приравнивается к произведению суммы данных слагаемых на их неполный квадрат разности. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: а³ + с³ = (а + с)·(а² — ас + с²).

Пример. Необходимо вычислить объем фигуры, которая образована сложением двух кубов. Известны лишь величины их сторон.

Если значения сторон небольшие, то выполнить вычисления просто.

Если же длины сторон выражаются в громоздких числах, то в этом случае проще применить формулу «Сумма кубов», которая значительно упростит вычисления.

Куб разности

Выражение для кубической разности звучит так: как сумма третьей степени первого члена, утроенного отрицательного произведения квадрата первого члена на второй, утроенного произведения первого члена на квадрат второго и отрицательного куба второго члена. В виде математического выражения куб разности выглядит следующим образом: (а — с)³ = а³ — 3а²с + 3ас² — с³.

Разность кубов

Формула разности кубов отличается от суммы кубов лишь одним знаком. Таким образом, разность кубов — формула, равная произведению разности данных чисел на их неполный квадрат суммы. В виде математического выражения разность кубов выглядит следующим образом: а 3 — с 3 = (а — с)(а 2 + ас + с 2).

Пример. Необходимо вычислить объем фигуры, которая останется после вычитания из объема синего куба объемной фигуры желтого цвета, которая также является кубом. Известна лишь величина стороны маленького и большого куба.

Если значения сторон небольшие, то вычисления довольно просты. А если длины сторон выражаются в значительных числах, то стоит применить формулу, озаглавленную «Разность кубов» (или «Куб разности»), которае значительно упростит вычисления.

Ключевые слова:

квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы, куб разности, разность квадратов, сумма кубов, разность кубов

Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй величины. (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2

• Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.величины (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2
• Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов . (a+b)(a-b)=a 2 -b 2
• К уб суммы двух величин равен кубу первой величины плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй.

  (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3

• К уб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй.

  (a-b) 3 =a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3

• Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов . (a+b)(a 2 -ab+b 2)=a 3 +b 3
• Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов.

  (a — b)(a 2 +ab+b 2)=a 3 — b 3

Очень часто приведение многочлена к стандартному виду можно осуществить путём применения формул сокращённого умножения. Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. Формулы сокращённого умножения нужно знать наизусть:

Пример . Докажем формулу a 3 +b 3 = (a + b )(a 2 – ab + b 2).

Имеем: (a + b )(a 2 – ab + b 2) = a 3 – a 2 b + ab 2 + ba 2 – ab 2 – b 3

Приводя подобные слагаемые, мы видим, что

(a + b )(a 2 – ab + b 2) = a 3 +b 3 , что и доказывает нужную формулу.

Аналогично доказывается, что (a — b )(a 2 + ab + b 2) = a 3 – b 3

Мало просто знать наизусть формулы сокращенного умножения. Надо еще научиться видеть в конкретном алгебраическом выражении эту формулу.

Например:

49m 2 – 42mn + 9n 2 = (7m – 3n) 2

Или другой пример, посложнее:

Тут 3x 2 можно представить как ( √ 3x) 2

Полезно еще и знать, как возводить двучлен в степень большую, чем 3. Формула, позволяющая выписывать разложение алгебраической суммы двух слагаемых произвольной степени, впервые была предложена Ньютоном в 1664–1665 г. и получила название бинома Ньютона. Коэффициенты формулы называются биномиальными коэффициентами. Если n – положительное целое число, то коэффициенты обращаются в нуль при любом k > n, поэтому разложение содержит лишь конечное число членов. Во всех остальных случаях разложение представляет собой бесконечный (биномиальный) ряд. (Условия сходимости биномиального ряда впервые были установлены в начале 19 в. Н.Абелем.) Такие частные случаи, как

(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 и (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 + b 3

были известны задолго до Ньютона. Если n – положительное целое число, то биномиальный коэффициент при a n-k b k в формуле бинома есть число комбинаций из n по k , обозначаемое C k n . При небольших значениях n коэффициенты можно найти из треугольника Паскаля :

в котором каждое из чисел за исключением единиц равно сумме двух соседних чисел, стоящих строкой выше. Для данного n соответствующая (n-я) строка треугольника Паскаля дает по порядку коэффициенты биномиального разложения n-й степени, в чем нетрудно убедиться при n = 2 и n = 3.

Формулы сокращенного умножения: методика и задания

Школьники часто клеймят алгебру сложным и непонятным предметом после темы «Формулы сокращенного умножения» (ФСУ). Однако с их помощью можно быстро преобразовать выражения и устно считать. 

В этой статье делимся методикой и упражнениями, которые помогут вашим ученикам понять, запомнить и полюбить ФСУ. Рассмотрим тему на примере формул квадрата суммы и квадрата разности.

Содержание:

• Темы-предшественники ФСУ
• Начало изучения темы ФСУ
• Формулы сокращенного умножения
• Связь с геометрией
• Упражнения
• Варианты формул
• Упражнения
• Устный счет с помощью ФСУ

Темы-предшественники ФСУ

Чтобы школьник понял, откуда взялась тема «Формулы сокращенного умножения», ее нужно подать как следствие умножения многочленов. Убедитесь, что у вашего ученика нет проблем с умножением двучленов.

Поставленная математическая речь — преимущество в изучении ФСУ. Потренируйтесь с учащимся правильно озвучивать выражения.

Начало изучения темы ФСУ

Предложите ребенку выполнить однотипные вычисления (примеры). Так вы сформируете фундамент для понимания новой темы. Попросите ученика раскрыть скобки в примерах и найти закономерность. 

Школьник поймет: вместо того, чтобы каждый раз раскрывать скобки, можно использовать формулы.

Формулы сокращенного умножения

Покажите ученику общие случаи квадрата суммы и квадрата разности. Попросите доказать их через правила умножения двучленов.

Дайте названия формулам и пользуйтесь ими на уроках. Избегайте зачитывания, например, «а плюс b в квадрате», и закрепляйте математическую речь.

Связь с геометрией

Дети приходят в восторг, когда сухие буквы и числа обретают материальное объяснение. Приведите геометрические доказательства формул. Это покажет связь между алгеброй и геометрией и закрепит понимание справедливости ФСУ.

Геометрическое доказательство квадрата суммы

Геометрическое доказательство квадрата разности

Упражнения

Для закрепления формул сокращенного умножения дайте ученику много однотипных примеров. Если школьник не понимает, как работают ФСУ, предложите выполнить вычисления вручную — без формулы. Так на контрольных и экзаменах ребенок не растеряется, если забудет формулы.

Включите в занятия упражнения на обратный переход от многочлена к произведению двучленов.

Варианты формул

Рассмотрите с учеником ситуации, похожие на классические квадрат суммы и квадрат разности.

Не давайте эти формулы на заучивание. Цель — увидеть сходства с классическими формулами и отработать навыки вычислений в нестандартных примерах.

Упражнения

Закрепить понимание формул помогают упражнения на заполнение пропусков.

Устный счет с помощью ФСУ

Вишенка на торте — применение формул для устного счета. Благодаря им можно легко возводить в квадрат двузначные числа.

С помощью ФСУ выводится и правило возведения в квадрат чисел, которые оканчиваются на 5.

Математическое уравнение, которое пыталось поставить Интернет в тупик

Наука|Математическое уравнение, которое пыталось поставить Интернет в тупик

https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas -bedmas.html

Реклама

Продолжить чтение основной истории

Иногда BODMAS — это просто PEMDAS под другим именем. И нет, ответ не 100.

Кредит…

Стивен Строгац

2 августа 2019 г.

Математический Твиттер обычно является тихим, хорошо организованным местом, убежищем от обострений Интернета. Но 28 июля кто-то, кто, должно быть, был троллем в свободное от работы время, решил нарушить тишину и сделал это безошибочной провокацией.

Это связано с тем, что учителя старших классов называют «порядком действий». Последний скандал касался этого, казалось бы, простого вопроса:

oomfies решают это pic.twitter.com/0RO5zTJjKk

— ❦ (@pjmdolI) 28 июля 2019 г.

Многие респонденты были уверены, что ответ был 16. Другие слышали Янни, а не Лорел , и настаивал на том, что правильный ответ был 1. Вот тогда и началась болтовня. «Некоторые из вас не справились с математикой, и это видно», — сказал один из них. Другой опубликовал фотографию, на которой видно, что даже два разных электронных калькулятора расходятся во мнениях. Обычно успокаивающий мир математики, где существует правильное и неправильное и где должна преобладать логика, начал казаться тревожно, а возможно, и дразняще изменчивым.

На приведенный выше вопрос есть четкий и определенный ответ, если мы все согласимся играть по одним и тем же правилам, регулирующим «порядок операций». Когда, как в этом случае, мы сталкиваемся с несколькими математическими операциями, которые нужно выполнить — вычислить выражения в скобках, выполнить умножение или деление, сложение или вычитание — порядок, в котором мы их выполняем, может иметь огромное значение.

Столкнувшись с 8 ÷ 2(2+2), все в Твиттере согласились, что 2+2 в скобках следует оценивать в первую очередь. Вот что говорили нам наши учителя: сначала разберитесь со всем, что в скобках. Конечно, 2+2 = 4. Таким образом, вопрос сводится к 8÷2×4.

А вот и загвоздка. Теперь, когда мы столкнулись с делением и умножением, какое из них имеет приоритет? Если мы сначала проведем деление, то получим 4×4 = 16; если мы сначала выполним умножение, то получим 8÷8 = 1.

Как правильно? Стандартное соглашение гласит, что умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Чтобы разорвать завязку, работаем слева направо. Итак, сначала идет деление, а затем умножение. Таким образом, правильный ответ 16.

[ Нравится страница Science Times на Facebook. | Подпишитесь на информационный бюллетень Science Times . ]

В более общем случае обычный порядок операций таков: сначала вычисляются выражения в круглых скобках. Затем вы имеете дело с любыми показателями. Далее следуют умножение и деление, которые, как я уже сказал, имеют равный приоритет, а двусмысленность устраняется за счет работы слева направо. Наконец, идут сложение и вычитание, которые также имеют одинаковый приоритет, с двусмысленностью, снова устраняемой за счет работы слева направо.

---

Подробнее читайте в The Times от Стивена Строгаца о математике

• Элементы математики

• Я, снова я и математика

---

900 02 Чтобы помочь учащимся в США запомнить этот порядок операций, учителя вставьте в них аббревиатуру PEMDAS: скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание. Другие учителя используют эквивалентную аббревиатуру БОДМАС: скобки, порядок, деление и умножение, сложение и вычитание. Третьи советуют своим ученикам запомнить песенку: «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли».

[ Эта математическая задача не в первый раз разделяет Интернет. Помните Янни и Лорел? Как насчет цвета этого платья ? ]

Теперь осознайте, что следовать за тётей Салли — это чисто условность. В этом смысле PEMDAS является произвольным. Кроме того, по моему опыту математика, выражения вроде 8÷2×4 выглядят абсурдно надуманными. Ни один профессиональный математик никогда не напишет что-то столь явно двусмысленное. Мы вставляли круглые скобки, чтобы указать наше значение и сигнализировать о том, следует ли сначала выполнить деление или умножение.

В прошлый раз, когда это всплыло в Твиттере, я отреагировал с негодованием: Мне казалось нелепым, что мы тратим так много времени в нашей школьной программе на такую ​​софистику. Но теперь, после того, как некоторые из моих друзей-компьютерщиков просветили меня в Твиттере, я понял, что условности важны и что от них может зависеть жизнь. Мы знаем это всякий раз, когда выезжаем на шоссе. Если все остальные едут по правой стороне дороги (как в США), было бы разумно последовать их примеру. То же самое происходит, если все остальные едут слева, как в Соединенном Королевстве. Неважно, какая конвенция принята, главное, чтобы все ей следовали.

Точно так же важно, чтобы каждый, кто пишет программное обеспечение для компьютеров, электронных таблиц и калькуляторов, знал правила последовательности операций и следовал им. Для остальных из нас тонкости PEMDAS менее важны, чем более важный урок, заключающийся в том, что условности имеют свое место. Это двойная желтая линия по центру дороги — бесконечный знак равенства — и совместное соглашение понимать друг друга, работать вместе и избегать лобовых столкновений. В конечном счете, 8 ÷ 2(2+2) — это не утверждение, а кирпичная кладка; это как написать фразу «Ест побеги и листья» и сделать вывод, что язык капризен. Ну да, при отсутствии знаков препинания так и есть; Вот почему мы изобрели этот материал.

Итак, от имени всех учителей математики, пожалуйста, извините нас за то, что мы утомляем вас в этой скуке. Мои дочери тратили на это неделями каждый учебный год в течение нескольких лет своего обучения, как бы тренируясь, чтобы стать автоматами. Неудивительно, что так много студентов начинают рассматривать математику как бесчеловечный, бессмысленный набор произвольных правил и процедур. Ясно, что если этот последний приступ путаницы в Интернете является каким-либо признаком того, что многие студенты не в состоянии усвоить более глубокий и важный урок. Возможно, пришло время перестать извинять дорогую тетю Салли и вместо этого обнять ее.

А еще лучше научить всех писать однозначные математические выражения, и тогда все это уйдет. Для тех студентов, которым суждено стать разработчиками программного обеспечения, писать код, который может надежно обрабатывать неоднозначные выражения, когда бы они ни возникали, во что бы то ни стало выкопать тетю Салли из ее склепа. Для всех остальных давайте уделять больше времени обучению наших студентов более красивым, интересным и воодушевляющим частям математики. Наш чудесный предмет заслуживает лучшего.

Стивен Строгац — профессор математики в Корнеллском университете и автор книги «Бесконечные силы: как исчисление раскрывает секреты Вселенной».

Использование операторов вычисления в формулах Excel

Excel для Microsoft 365 Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Дополнительно. .. Меньше

Операторы определяют тип вычисления, которое необходимо выполнить для элементов формулы. Excel следует общим математическим правилам для расчетов, то есть Круглые скобки , Экспоненты , Умножение и деление и Сложение и вычитание , или аббревиатура PEMDAS (Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли). Использование круглых скобок позволяет изменить порядок вычислений.

Типы операторов. Существует четыре различных типа операторов вычисления: арифметические , сравнение , конкатенация текста и ссылка .

• Арифметические операторы

  Для выполнения основных математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение или деление; комбинировать числа; и получить числовые результаты, используйте следующие арифметические операторы.

  93

  Арифметический оператор	Значение	Пример
  + (плюс)	Дополнение	=3+3
  – (знак минус)	Вычитание Отрицание	=3–3 =-3
  * (звездочка)	Умножение	=3*3
  / (косая черта)	Отдел	= 3/3
  % (знак процента)

• org/ListItem»>

  Операторы сравнения

  Вы можете сравнить два значения с помощью следующих операторов. Когда два значения сравниваются с помощью этих операторов, результатом является логическое значение — либо ИСТИНА, либо ЛОЖЬ.

  Оператор сравнения	Значение	Пример
  = (знак равенства)	равно	=А1=В1
  > (знак больше)	Больше	=А1>В1
  < (знак меньше)	Менее	=А1<В1
  >= (знак больше или равно)	Больше или равно	=А1>=В1
  <= (знак меньше или равен)	Меньше или равно	=А1<=В1
  <> (без знака равенства)	Не равно	=А1<>В1

• org/ListItem»>

  Оператор конкатенации текста

  Используйте амперсанд ( и ), чтобы объединить (объединить) одну или несколько текстовых строк для создания единого фрагмента текста.

  Текстовый оператор	Значение	Пример
  и (амперсанд)	Соединяет или объединяет два значения для создания одного непрерывного текстового значения	=»Север»&»ветер» приводит к «Борей». Где A1 содержит «Фамилия», а B1 содержит «Имя», = A1 &», «& B1 приводит к «Фамилия, Имя».

• Эталонные операторы

  Объедините диапазоны ячеек для вычислений со следующими операторами.

  Справочный оператор	Значение	Пример
  : (двоеточие)	Оператор диапазона, который создает одну ссылку на все ячейки между двумя ссылками, включая две ссылки. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт