Рассчитать доверительный интервал: Доверительный интервал онлайн

Содержание

Как рассчитать доверительный интервал для отношения шансов

Мы часто рассчитываем отношение шансов при анализе таблицы 2×2, которая принимает следующий формат:

Отношение шансов говорит нам об отношении шансов события, происходящего в экспериментальной группе, к шансам события, происходящего в контрольной группе. Он рассчитывается как:

Отношение шансов = (A*D) / (B*C)

Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета доверительного интервала для отношения шансов:

Нижний 95% ДИ = e ln(OR) – 1,96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)
Верхний 95% ДИ = e ln(OR) + 1,96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)

В следующем примере показано, как на практике рассчитать отношение шансов и соответствующий доверительный интервал.

Пример. Расчет доверительного интервала для отношения шансов

Предположим, тренер по баскетболу использует новую тренировочную программу, чтобы увидеть, увеличивает ли она количество игроков, способных пройти определенный тест навыков, по сравнению со старой тренировочной программой.

Тренер набирает 50 игроков для использования каждой программы. В следующей таблице показано количество игроков, прошедших и не прошедших проверку навыков, в зависимости от используемой ими программы:

Мы можем рассчитать отношение шансов как (34 * 11) / (16 * 39) = 0,599.

Мы интерпретируем это так, что шансы на то, что игрок пройдет тест, используя новую программу, всего в 0,599 раз выше, чем шансы, что игрок пройдет тест, используя старую программу.

Другими словами, вероятность того, что игрок пройдет тест, фактически снижается на 40,1% с помощью новой программы.

Затем мы можем использовать следующие формулы для расчета 95% доверительного интервала для отношения шансов:

Нижний 95% ДИ = e ln (0,599) – 1,96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11) = 0,245
Верхний 95% ДИ = e ln (0,599) + 1,96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11) = 1,467

Таким образом, 95% доверительный интервал для отношения шансов составляет [0,245, 1,467] .

Мы на 95% уверены, что истинное соотношение шансов между новой и старой тренировочной программой содержится в этом интервале.

Поскольку этот доверительный интервал содержит значение 1, он не является статистически значимым.

Это должно иметь смысл, если мы рассмотрим следующее:

Отношение шансов больше 1 будет означать, что шансы на то, что игрок пройдет тест, используя новую программу, выше , чем шансы, что игрок пройдет тест, используя старую программу.
Отношение шансов меньше 1 будет означать, что шансы на то, что игрок пройдет тест, используя новую программу, ниже , чем шансы, что игрок пройдет тест, используя старую программу.

Итак, поскольку наш 95-процентный доверительный интервал для отношения шансов содержит значение 1, это означает, что шансы игрока, прошедшего тест навыков с использованием новой программы, могут быть, а могут и не быть выше, чем шансы того же игрока пройти тест с использованием новой программы. старая программа.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах содержится дополнительная информация об интерпретации отношения шансов:

Как интерпретировать коэффициенты шансов
Что такое скорректированное отношение шансов?
Как интерпретировать отношение шансов меньше 1
Как рассчитать отношение шансов и относительный риск в Excel

Как рассчитать доверительный интервал для относительного риска

Мы часто рассчитываем относительный риск при анализе таблицы 2×2, которая принимает следующий формат:

Относительный риск говорит нам о вероятности события, происходящего в экспериментальной группе, по сравнению с вероятностью события, происходящего в контрольной группе.

Он рассчитывается как:

Относительный риск = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета доверительного интервала относительного риска (RR):

Нижний 95% ДИ = e ln(RR) – 1,96√ 1/a + 1/c – 1/(a+b) – 1/(c+d)
Верхний 95% ДИ = e ln(RR) + 1,96√ 1/a + 1/c – 1/(a+b) – 1/(c+d)

В следующем примере показано, как на практике рассчитать относительный риск и соответствующий доверительный интервал.

Пример: расчет доверительного интервала для относительного риска

Мы можем рассчитать относительный риск как:

Относительный риск = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
Относительный риск = [34/(34+16)] / [39/(39+11)]
Относительный риск = 0,8718

Мы интерпретируем это так, что вероятность того, что игрок пройдет тест, используя новую программу, всего в 0,8718 раз превышает вероятность того, что игрок пройдет тест, используя старую программу.

Другими словами, вероятность того, что игрок пройдет тест, фактически снижается при использовании новой программы.

Затем мы можем использовать следующие формулы для расчета 95% доверительного интервала относительного риска:

Нижний 95% ДИ = e ln(0,8718) – 1,96√ (1/34 + 1/39 – 1/(34+16) – 1/(39+11) = 0,686
Верхний 95% ДИ = e ln(0,8718) + 1,96√ (1/34 + 1/39 + 1/(34+16) – 1/(39+11) = 1,109

Таким образом, 95% доверительный интервал для относительного риска составляет [0,686, 1,109] .

Мы на 95% уверены, что истинный относительный риск между новой и старой тренировочной программой содержится в этом интервале.

Поскольку этот доверительный интервал содержит значение 1, он не является статистически значимым.

Это должно иметь смысл, если мы рассмотрим следующее:

Относительный риск выше 1 будет означать, что вероятность того, что игрок пройдет тест, используя новую программу, выше , чем вероятность того, что игрок пройдет тест, используя старую программу.
Относительный риск меньше 1 будет означать, что вероятность того, что игрок пройдет тест, используя новую программу, ниже , чем вероятность того, что игрок пройдет тест, используя старую программу.

Итак, поскольку наш 95-процентный доверительный интервал для относительного риска содержит значение 1, это означает, что вероятность того, что игрок пройдет тест навыков с использованием новой программы, может быть, а может и не быть выше, чем вероятность того, что тот же игрок пройдет тест с использованием новой программы. старая программа.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах представлена дополнительная информация об отношении шансов и относительном риске:

Как интерпретировать коэффициенты шансов
Как интерпретировать относительный риск
Как рассчитать отношение шансов и относительный риск в Excel

7.7.3.2 Получение стандартных отклонений из стандартных ошибок и

Это архивная версия Руководства. Актуальную версию можно найти на странице training.cochrane.org/handbook/current или найти эту главу здесь.

7.7.3.2 Получение стандартных отклонений от стандартных ошибок и доверительных интервалов для групповых средних

Стандартное отклонение может быть получено из стандартной ошибки среднего значения путем умножения на квадратный корень размера выборки:

При выполнении этого преобразования стандартные ошибки должны относиться к средним значениям, рассчитанным внутри группы вмешательства, а не к стандартным ошибкам разности средних, вычисленных между группами вмешательства.

Доверительные интервалы для средних значений также можно использовать для расчета стандартных отклонений. Опять же, следующее относится к доверительным интервалам для средних значений, рассчитанных в группе вмешательства, а не к оценкам различий между вмешательствами (о них см. Раздел 7.7.3.3). Большинство доверительных интервалов равны 95% доверительные интервалы. Если размер выборки большой (скажем, больше 100 в каждой группе), 95% доверительный интервал составляет 3,92 стандартных ошибки (3,92 = 2 × 1,96). Стандартное отклонение для каждой группы получается путем деления длины доверительного интервала на 3,92, а затем умножения на квадратный корень из размера выборки:

Для 90% доверительных интервалов 3,92 следует заменить на 3,29, а для 99% доверительных интервалов его следует заменить на 5,15.

Если размер выборки небольшой (скажем, менее 60 в каждой группе), то доверительные интервалы должны быть рассчитаны с использованием значения из t-распределения. Числа 3,92, 3,29 и 5,15 необходимо заменить немного большими числами, характерными для t-распределения, которые можно получить из таблиц t-распределения со степенями свободы, равными размеру групповой выборки минус 1. Соответствующие детали t-распределения доступны в качестве приложений ко многим учебникам по статистике или с использованием стандартных пакетов электронных таблиц. Например, значение t для 95% доверительный интервал для размера выборки 25 можно получить, введя =

tinv(1-0,95,25-1) в ячейку электронной таблицы Microsoft Excel (результат равен 2,0639). Делитель 3,92 в приведенной выше формуле следует заменить на 2 × 2,0639 = 4,128.

Для средних размеров выборки (скажем, от 60 до 100 в каждой группе) можно было использовать либо t-распределение, либо стандартное нормальное распределение. Авторы обзоров должны искать доказательства того, какой из них, и могут использовать t-распределение, если есть сомнения.

В качестве примера рассмотрим данные, представленные следующим образом:

Группа	Размер образца	Среднее	95% ДИ
Экспериментальное вмешательство	25	32,1	(30,0, 34,2)
Контрольное вмешательство	22	28,3	(26. 5, 30.1)

Доверительные интервалы должны быть основаны на распределениях t с 24 и 21 степенью свободы соответственно. Делитель для группы экспериментального вмешательства равен 4,128 сверху. Стандартное отклонение для этой группы составляет √25 × (34,2–30,0)/4,128 = 5,09.. Аналогично выполняются расчеты для контрольной группы.

Важно проверить, что доверительный интервал симметричен относительно среднего значения (расстояние между нижним пределом и средним значением такое же, как расстояние между средним и верхним пределом). Если это не так, доверительный интервал мог быть рассчитан на преобразованных значениях (см. Раздел 7.7.3.4).

Как рассчитать доверительный интервал в Excel

Доверительные интервалы в Excel рассчитываются по доверительной функции. Как потенциальный финансовый аналитик или статистик, знание того, как рассчитать доверительный интервал в Excel и допустимую погрешность для среднего значения выборки, обеспечивает оптимальные статистические исследования. В этой статье рассматривается, что означает доверительный интервал в Excel и почему полезно научиться вычислять доверительный интервал в Excel.

Доверительный интервал показывает, в какой степени размер выборки отражает истинные характеристики всего населения. Прочитав эту статью, вы получите доступ к руководству с простыми шагами о том, как рассчитать доверительные интервалы в Excel. Вы также узнаете, как рассчитать доверительные интервалы в Excel сразу, даже если вы новичок.

Найдите подходящий учебный лагерь

Career Karma подберет для вас лучшие технологические учебные курсы
Доступ к эксклюзивным стипендиям и подготовительным курсам

Выберите интересующий вас вопрос
Разработка программного обеспеченияДизайнОбработка и анализ данныхАналитика данныхUX-дизайнКибербезопасностьИмя

Фамилия

Электронная почта

Номер телефона

Продолжая, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности, а также соглашаетесь получать предложения и возможности от Career Karma по телефону, текстовым сообщениям и электронной почте.

Что такое доверительный интервал в Excel?

Доверительный интервал в Excel — это диапазон значений, в центре которого находится выборочное среднее. Доверительный интервал в Excel получается из статистики доверительного значения. Функция достоверности возвращает значение, которое используется для построения доверительного интервала для выборочного среднего. Среднее значение обычно получается из нормального распределения, сигмы и стандартного отклонения.

Почему полезно научиться вычислять доверительный интервал в Excel

Excel идеально подходит для статистических расчетов. Для выполнения статистического и финансового анализа лучше всего использовать Excel. Легко ориентироваться и без проблем применять сложные статистические функции в своих исследовательских проектах. Кроме того, Excel предоставляет стандартные уведомления об ошибках и предложения, которые помогают пользователям уменьшить погрешность при расчете статистики.
Excel — широко используемый инструмент статистического анализа. Большинство профессионалов и корпоративных фирм полагаются на этот инструмент в своих статистических вычислениях. Фактически, Excel является предпочтительным инструментом для статистических вычислений. Освоение Excel подготовит вас к реальному миру, так как изучение Excel облегчает другим проверку достоверности вашей работы или ее копирование.
Учебные ресурсы легко найти. Excel позволяет новичкам легко находить учебные ресурсы, которые помогут им улучшить свои навыки. Существует множество викторин и упражнений по Excel, статей, руководств и учебных курсов в Интернете, которые помогут вам освоить Excel. Вы найдете курсы Excel по статистическому анализу и финансовому анализу для начинающих и продвинутых учащихся.

Как рассчитать доверительный интервал в Excel: пошаговое руководство

Шаг 1. Просмотрите доверительную функцию в Excel версии

Если вы не используете более ранние версии Excel, вы не найдете функцию достоверности в списке статистических функций. Он был заменен функциями ДОВЕРИЕ.НОРМ и ДОВЕРИЕ.Т в Excel. Эти новые функции обеспечивают повышенную точность. В этом уроке мы будем использовать функцию ДОВЕРИТЕЛЬНОСТЬ.НОРМ для расчета доверительного интервала выборочного среднего.

Шаг 2. Просмотрите свой запрос

Предположим, что результаты базовых тестов по математике 15 учащихся местной школы распределяются следующим образом: 19, 15, 20, 25, 30, 14, 13, 12, 18, 21, 24, 22, 14, 15 и 38. Первым шагом для определения доверительного интервала является вычисление среднего значения и стандартного отклонения. Затем вы перейдете к вводу уровня значимости (альфа-значения) перед расчетом доверительного интервала.

Шаг 3: Расчет выборочного среднего

Откройте лист Excel и создайте столбец под названием «Распределение учащихся». Выберите пустую ячейку и введите диапазон значений, составляющих распределение. Ваши значения должны находиться в диапазоне от ячейки A2:A16. В функции нажмите «fx», чтобы выбрать среднюю функцию. В Excel это записывается как =СРЗНАЧ(). Введите ссылку на ячейку A2:A16 в столбце, чтобы она выглядела как =СРЗНАЧ(A2:A16). Нажмите клавишу ввода на клавиатуре, чтобы получить средний балл учащегося, равный 20.

Шаг 4: Расчет стандартного отклонения

Вы можете выделить строку 17 , чтобы сделать ее отчетливой, поскольку она содержит среднее значение. Создайте еще один столбец с заголовком «стандартное отклонение». Чтобы рассчитать стандартное отклонение выборки, нажмите «fx». Под статистическими функциями найдите =STDEV.P(). Введите значения в отдельные ячейки столбца B. Это должно выглядеть так: =СТАНДОТКЛОН.P(A2:A16). Нажмите клавишу ввода на клавиатуре, чтобы получить 6,87992.

Шаг 5. Найдите уровень значимости и альфа-значение

Предположим, у нас есть уровень значимости в процентах, равный 95. В большинстве случаев уровень значимости колеблется от 90 до 99 процентов. Альфа-значение — это значение вероятности, используемое для определения того, является ли статистический тест достоверно безошибочным. Чтобы найти значение альфа, решите 1 – альфа, что равно 1 минус 0,95 (1 – 0,95 = 0,05). Итак, наше значение альфа равно 0,05.

Шаг 6. Расчет значения достоверности

Сначала создайте третий столбец и назовите его «значение достоверности». Этот столбец должен содержать размер выборки населения (15), стандартное отклонение (6,87992) и значение альфа (0,05). Чтобы вычислить уровень достоверности, используйте эту формулу =ДОВЕРИТЕЛЬНОСТЬ.НОРМ(альфа, стандартное_отклонение, размер). Введите фактические значения или соответствующие диапазоны ячеек, чтобы получить доверительное значение 3,48166.

Шаг 6: Расчет доверительного интервала

Помните, мы говорили ранее, что доверительный интервал — это диапазон ячеек со средним значением выборки в центре. Чтобы получить точное вычисление доверительного интервала, вычтите значение достоверности из среднего значения выборки и добавьте значение достоверности к среднему значению выборки, чтобы построить доверительный интервал. Итак, =MIN(20-3,48166) дает 16,5183, а =СУММ(20+3,48166) дает верхний предел 23,4817.

Как сразу рассчитать доверительный интервал в Excel

Если у вас уже есть выборочное среднее значение, альфа-значение и стандартное отклонение, вы можете ввести доверительную функцию в Excel и вычислить ее напрямую, не выполняя все эти шаги. . Это означает, что синтаксис функции достоверности =ДОВЕРИТЕЛЬНОСТЬ.НОРМ(альфа, стандартное_отклонение, размер) равен значению достоверности. Это значение плюс или минус среднее значение выборки дает вам диапазон интервалов.

Однако вам нужны все эти компоненты, так как нет встроенной функции Excel для расчета всех сразу. Убедитесь, что все данные, введенные в формулу доверительного интервала, верны, иначе вы не получите точного доверительного интервала. Вы никогда не должны получать нечисловое значение. Кроме того, важно использовать в уравнении изогнутые, а не квадратные скобки.

Преимущества расчета доверительного интервала в Excel

Excel предлагает более упрощенный процесс. В отличие от обычной рабочей книги, на листе Excel можно построить краткий статистический расчет. В Excel есть функции, которые упрощают и упорядочивают создание статистических моделей. Вы можете раскрасить столбцы, оставить комментарии в строках для коллег или отформатировать сетку ячеек для оптимизации.
Экономит время. Найти статистические функции и вычислить значения в Excel довольно просто. Вам не нужно тратить много времени, пытаясь вычислить широкий спектр сложных данных, поскольку Excel автоматически выполняет вычисления за вас, пока вы вводите правильные значения.
Microsoft Excel доступен. Одним из основных факторов, делающих продукт пригодным для использования, является его простота доступа. С этим приложением вы получите гораздо больше. Вы можете получить доступ к Excel и другим приложениям Microsoft по доступной подписке. Вы также можете использовать это приложение для выполнения других задач, помимо описательной статистики.

Важность обучения работе с таблицами Excel

Excel — это широко используемое приложение для математического и статистического анализа. На самом деле существует множество практических примеров использования Excel. Если вы заинтересованы в том, чтобы стать статистическим или финансовым аналитиком, изучение того, как использовать листы Excel, должно быть в верхней части вашего списка дел, так как большинство вакансий, которые вы найдете, потребуют технических знаний Excel.

Кроме того, для использования Excel вам нужно знать только основы математики, потому что в программе есть формулы, с помощью которых можно вычислить что угодно, от квадратного корня до выборочной дисперсии. Кроме того, вы можете легко создавать гистограммы и даже таблицы для отображения точек данных. Вы можете легко получать годовую зарплату до 53 534 долларов США, имея только навыки работы с Excel.

Как рассчитать доверительный интервал в Excel Часто задаваемые вопросы

Как найти верхний и нижний пределы доверительного интервала в Excel?

Верхний предел и нижний предел доверительного интервала в Excel выводятся из значения достоверности. Коэффициент достоверности должен быть добавлен к выборочному среднему, чтобы найти верхний доверительный интервал, и должен быть вычтен из выборочного среднего, чтобы найти нижний предел.

Как найти P-значение с помощью Excel?

Чтобы найти функцию P-Value в Excel, щелкните раскрывающееся меню статистических функций и найдите функцию T.TEST. В Excel это называется значением вероятности и используется для проверки правильности проверки нулевой гипотезы. Обычно он представлен в процентном формате. Формула записывается как =T.TEST(массив1,массив2,решки,тип).

Каков уровень достоверности описательной статистики?

Уровень достоверности описательной статистики такой же, как и уровень значимости. В Excel это вычитается, чтобы найти альфа-значение. Это процент вероятности, который указывает уровень уверенности в среднем значении генеральной совокупности. Процент уровня достоверности колеблется от 90 до 99, а оставшийся выходной диапазон служит погрешностью.