Как рассчитать масштаб макета? – ПОЧЕМУХА.РУ ответы на вопросы.
Нас окружает множество предметов, мелких и крупных. Мы не задумываемся о том, что каждый предмет проходит различные стадии создания. Одной из стадий в процессе создания, является макет. Макет может быть разного размера и разного масштаба по отношению к оригиналу.
Макеты многих изделий делаются в натуральную величину. Однако, множество макетов делается в Х раз меньше оригинала. Представьте дом своей мечты. Допустим, что длина его составляет 12 м. Чтобы представить внешний вид дома, нужно построить его макет. Вы будете строить макет в натуральную величину? Конечно же, нет, это глупо и накладно.
Вы будете строить макет в уменьшенном виде. Для того чтобы соблюсти пропорции, нужно каждый размер разделить в несколько раз. Соотношение размера макета и оригинала, называется масштабом. Если ваш дом 12 м в длину, то при масштабе 1:100, длина макета составит 120 мм. Так рассчитывается каждый размер.
Устроит ли вас макет длиной 120 мм? Уверен, что нет. Во-первых, он будет невзрачным. Во-вторых, вам нужно будет иметь навыки Левши, который подковал блоху. Поэтому, стоит задуматься над более крупным макетом. Оптимальный размет макета такого дома будет в масштабе 1:25. При этом масштабе, длина макета дома составит 480 мм. Макет такого размера будет иметь хороший вид и его будет легко строить.
Мы разобрали момент, когда создается изделие и макет изделия самостоятельно. Рассмотрим иной пример. Вы листаете журнал и находите красивый дом. У вас есть лишь фотография или маленький чертеж в трех-четырех проекциях. Вы хотите построить такой дом! Решено!
Чтобы лучше представлять будущий дом с картинки, вы строите макет. Как же в таком случае рассчитать масштаб? Все просто. Вы ищете дополнительную информацию в описании дома. Наверняка, есть хотя бы упоминание длины фасада. Этого достаточно. Вы берете линейку и замеряете длину фасада на рисунке. Например, длина фасада на рисунке составляет 60 мм. В описании дома вы нашли длину фасада в натуральном размере. Например, длина фасада дома составляет 11,7 м. У вас есть все искомые данные.
11,7 метра переведите в миллиметры. 11,7 м = 11700 мм. Разделите 11700 на 60. Получили цифру 195. Таким образом, ваша картинка имеет масштаб 1:195. Картинка меньше оригинала в 195 раз. Идем дальше. Вы определяете, что длина фасада будущего макета будет те же 480 мм. При делении 480 на 60 получаем цифру 8. Вам нужно будет перемножать все размеры с картинки на коэффициент 8. Теперь осталось посчитать какой масштаб будет у макета по отношению к оригиналу. Если вы умножаете размеры с картинки на 8, то вы должны разделить на 8 первоначальный масштаб. Таким образом, 195:8=24,375. Масштаб вашего макета с длиной фасада в 480 мм, по отношению к оригиналу будет следующим – 1:24,375.
Теперь вам остается сделать небольшую тренировку с линейкой и калькулятором. Очень скоро вы станете специалистом по расчету масштабов.
Масштаб
Всем здравствуйте! Решила рассмотреть несколько задачек на масштаб – оказалось, есть такая нужда у моих учеников. Может, и вам пригодится!
Всем нам знакомы карты местности – так или иначе, но каждый встречался с ними, в школе или по жизни. Понятно, что карта – лишь только изображение, и по сравнению с расстоянием на местности объекты на карте должны быть меньше (иначе зачем она нужна?). Масштаб – это как раз отношение, которое показывает, во сколько раз карта меньше, чем реальная местность, то есть во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности.
Но масштаб призван также и увеличивать что-то маленькое так, чтобы можно было сделать подробный чертеж или внимательно рассмотреть что-то мелкое.
Первый, “уменьшающий”, масштаб, может быть записан, например, так: 1:5. Тогда расстояние на карте (или чертеже) в пять раз меньше, чем в реальности. Масштаб, записанный так: 1: 100 000 означает, что изображение меньше в сто тысяч раз.
“Увеличивающий” масштаб записывается: 100:1, или 1000:1. Это значит, что расстояние увеличили в сто или тысячу раз, чтобы его можно было изобразить.
В зависимости от конкретной задачи выбирают и масштаб: карта не должна быть слишком уж мелкой, а понятной и подробной, но в то же время не должна быть гигантской, а простую, но небольшую деталь вовсе необязательно увеличивать в десятки раз, когда может быть достаточно и пяти.
Когда работаешь с масштабом, очень важно уметь составлять отношения (пропорции). Давайте потренируемся в этом!
1. Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком 1 см. Определите масштаб плана.
Чтобы определить масштаб, нужно узнать, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности. Для этого нужно расстояние на местности привести к тем же единицам, что и на плане:
20 м = 20*100 см=2000 см.
Тогда, если одному см на карте соответствуют 2000 см на местности, то и масштаб 1:2000, то есть на карте длина отрезка меньше в 2000 раз.
Так как масштаб показывает, во сколько раз карта или план меньше действительного расстояния, или, иначе говоря, во сколько дом больше своего изображения, то:
см, или 75 м.
3. Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1:10 000 000; б) 1:2 000 000?
Обозначим за расстояние на карте. Переведем длину магистрали в сантиметры:
3140 км = 3 140 000 м = 314 000 000 см.
Тогда
По правилу пропорции см.
Изображение карты во втором масштабе – крупнее (2 миллиона меньше, чем 10). Так как отношение масштабов – 1:5, то и изображение будет крупнее в пять раз: 157 см. В этом можно убедиться, решив задачу “стандартным” способом.
4. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?
Снова за обозначим расстояние на карте. Тогда
, или см.
5. Длина железной дороги Москва – Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.
Переведем километры в сантиметры:
650 км = 650 000 м = 65 000 000 см.
Обозначаем расстояние на карте неизвестной и составляем пропорцию:
, или см.
6. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?
Такую задачу можно решать длинным путем: определить масштаб карты и затем найти расстояние между городами, зная масштаб.
Тогда масштаб будет таким:
А второе расстояние найдем так:
.
Почему бы тогда не упростить себе задачу, не определяя масштаб, а составить пропорцию сразу:
Отсюда см, или 25,2 км
7. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1?
Нам не нужно знать, каковы реальные размеры детали – нас об этом не спрашивают. Поэтому мы и не будем их искать, а найдем новый размер чертежа через отношение масштабов:
см
8. Площадь земельного участка изображается на плане, масштаб которого 1:250, в виде прямоугольника площадью 128 кв. см. Найдите действительную площадь этого земельного участка.
Хорошая задача. Не пугайтесь, что длина и ширина участка неизвестны – нам и не надо знать их. Однако для лучшего понимания все же обозначим их, например, и . Тогда на карте расстояние изображается отрезком , а расстояние – отрезком . Если перемножить длину и ширину изображения участка, то получим как раз 128 кв. см. Но тогда получается, что , или , то есть реальная площадь участка получится, если площадь изображения умножить на квадрат масштаба: кв. см. Переведем это в кв. метры, для этого нужно разделить не на 100, а на : 800 кв. м, а если нужны квадратные километры, тогда еще на : 0,0008 кв. км.
9. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 га. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1:5000.
Аналогичная задача. Вспомним, что такое га: это квадрат со стороной 100 м, то есть это 10 000 кв. м. Тогда в сантиметрах это (умножаем на ) 100 000 000 кв. см. А у нас – 600 000 000 кв. см.Поделим на масштаб в квадрате, чтобы определить площадь этого прямоугольника на карте: кв.см.
Нетрудно догадаться, что, если бы речь шла об объеме, то масштаб пришлось бы возводить в куб: в данном случае масштаб – это коэффициент подобия. Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, а объемы – как куб коэффициента подобия.
Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network
{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*
{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}
{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}
{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}} {{article.content_lang.display}} {{l10n_strings.AUTHOR}}{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}
{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}вычислить масштаб
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как вычислить масштаб,вычислить масштаб онлайн,как высчитать масштаб,как высчитывать масштаб,как вычислить масштаб,как вычислить масштаб картины,как вычислить масштаб карты,как вычислить масштаб на карте,как вычисляется масштаб,как вычислять масштаб,как найти масштаб,как найти масштаб плана,как найти масштаб численный,как находится масштаб,как определить масштаб,как определить масштаб плана,как определяется масштаб,как понять масштаб,как рассчитать масштаб,как рассчитать масштаб карты формула,как рассчитывать масштаб,как считать масштаб,как узнать масштаб,калькулятор масштаба,калькулятор масштабов,калькулятор масштабов на чертеже онлайн,калькулятор масштабов онлайн,калькулятор масштабов онлайн на чертеже,масштаб вычислить,масштаб вычислить онлайн,масштаб как вычислять,масштаб как определить,масштаб как определяется,масштаб как понять,масштаб как посчитать,масштаб калькулятор,масштаб калькулятор онлайн,масштаб найти,масштаб онлайн,масштаб онлайн калькулятор,масштаб онлайн перевод,масштаб определить онлайн,масштаб перевод онлайн,масштаб посчитать,масштаб рассчитать,масштаб рассчитать онлайн,масштаб формула,масштабный калькулятор,масштабы онлайн,найти масштаб,онлайн калькулятор масштаба,онлайн калькулятор масштабов,онлайн масштаб,онлайн масштаб калькулятор,онлайн перевод масштабов,определить масштаб,определить масштаб онлайн,перевести в масштаб онлайн,перевести масштаб онлайн,перевод в масштаб,перевод в масштаб онлайн,перевод масштаб онлайн,перевод масштаба онлайн,перевод масштабов онлайн,посчитать масштаб,рассчитать масштаб,рассчитать масштаб калькулятор,рассчитать масштаб карты как,рассчитать масштаб онлайн,расчет масштаба,расчет масштаба онлайн,формула масштаба. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и вычислить масштаб. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, как высчитать масштаб).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же вычислить масштаб Онлайн?
Решить задачу вычислить масштаб вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
Укажите масштабы топографических карт. Как определить и рассчитать масштаб: способы, виды, инструкция
Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.
Масштаб (от немецкого — мера и Stab — палка) — отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.
Численный масштаб — масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель — единица, а знаменатель — число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.
Именованный (словесный) масштаб — вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.
Линейный масштаб — вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.
Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.
Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).
Численный масштаб — масштаб, выраженный дробью, в которой: числитель равен единице, а знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.
Далее приведены численные масштабы карт и соответствующие им именованные масштабы.
Масштаб плана одинаков во всех его точках.
Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является частный масштаб — отношение длины бесконечно малого отрезка Д/ на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара. Однако при практических измерениях на карте используют ее главный масштаб.
Формы выражения масштаба
Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы: численного, именованного и линейного масштабов. Численный масштаб выражают дробью, в которой числитель— единица, а знаменатель М — число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)
В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы: 1:1 000 000; 1:500 000; 1: 300 000; 1: 200 000; 1: 100 000; 1: 50 000; 1: 25 000; 1: 10 000.
Для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1: 5 000 и 1: 2 000. Основными масштабами топографических планов в России являются: 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500.
Однако в землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1: 10 000 и 1:25 000, а иногда— 1: 50 000.
При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.
Так, масштаб 1: 10 000 крупнее, чем масштаб 1: 100 000, а масштаб 1: 50 000 мельче масштаба 1: 10 000.
Именованный масштаб
Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах — в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:
В одном сантиметре 50 метров. Это соответствует численному масштабу 1: 5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путем деления знаменателя численного масштаба на 100.
Линейный масштаб
Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.
Точность масштаба
Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0,01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба. Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0,01 см). Так, для карты масштаба 1 : 25 000 точность масштаба равна 2,5 м; для карты 1 : 100 000— 10 м и т. п.
Ниже приведены численные масштабы карт и соответствующие им именованные масштабы:
1. Масштаб 1: 100 000
1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности
2. Масштаб 1:10000
1 мм на карте – 10 м (0,01 км) на местности
1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
10 см на карте — 1000м (1 км) на местности
3. Масштаб 1:5000
1 мм на карте – 5 м (0,005 км) на местности
1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
10 см на карте – 500 м (0,5 км) на местности
4. Масштаб 1:2000
1 мм на карте – 2 м (0,002 км) на местности
1 см на карте – 20 м (0,02 км) на местности
10 см на карте – 200 м (0,2 км) на местности
5. Масштаб 1:1000
1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
1 см на карте – 1000см (10 м) на местности
10 см на карте – 100 м на местности
6. Масштаб 1:500
1 мм на карте – 50 см (0,5 метра) на местности
1 см на карте – 5 м на местности
10 см на карте – 50 м на местности
7. Масштаб 1:200
1 мм на карте –0,2 м (20 см) на местности
1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
10 см на карте – 20 м (0,2 км) на местности
8. Масштаб 1:100
1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
10 см на карте – 10м (0,01 км) на местности
Масштабные линейки—ArcGIS Pro | Документация
Масштабная линейка позволяет визуально оценивать на карте размер объектов и расстояние между ними. Масштабная линейка — это линия или полоса, разделенная на части. Это линия или панель, разделенная на части и подписанная согласно реальным расстояниям на местности, обычно в кратных единицах карты, таких как десятки километров или сотни миль. Масштабные линейки связаны с фреймом карты в компоновке. Если масштаб карты данного фрейма изменился, масштабная линейка также изменится, чтобы оставаться корректной.
Масштабы карты часто являются средними и могут варьироваться в зависимости от системы координат, широты, направления и экстента карты. Во многих случаях масштаб, указанный в виде карты, отражает масштаб в местоположении вдоль экватора, и именно это отображается на шкале масштаба. Вы можете включить опцию Вычислить в центре на вкладке Опции на панели Элемент, чтобы вычислить масштаб карты, используя центр фрейма карты.
Вставка масштабной линейки
При добавлении на страницу масштабной линейки она автоматически связывается с фреймом карты по умолчанию. Если на странице нет фрейма карты, масштабная линейка не связана ни с одной картой, для фрейма устанавливается значение <Нет>. Вы можете задать фрейм карты для масштабной линейки позже, после вставки.
Чтобы вставить масштабную линейку, выполните следующие действия:
- На вкладке Вставка в группе Зарамочное оформление карты щелкните Масштабная линейка .
Щелкните верхнюю половину кнопки, чтобы вставить масштабную линейку по умолчанию. Щелкните нижнюю половину кнопки, чтобы выбрать масштабную линейку из галереи.
- Перетащите масштабную линейку на нужное место компоновки.
Подсказка:
Если вы хотите использовать текст масштаба вместо масштабной линейки, вставьте динамический текст.
Изменение оформления масштабной линейки
После добавления масштабной линейки на компоновку, ее можно изменить. Задайте стратегию расположения, чтобы определить, как линейка будет реагировать на изменение масштаба карты. Изменить способ отображения линейки, настроив ее символы или свойства единиц карты, разделителей, чисел, отметок и линеек. Вы также можете добавить границу, фон и тень.
Для изменения масштабной линейки выполните следующие шаги:
- На панели Содержание щелкните масштабная линейка кнопкой и выберите Свойства , чтобы открыть панель Элемент.
- На панели Элемент выберите вкладку, содержащую свойства, которые вы хотите изменить.
Вкладка Опции
Выбор единиц карты и присвоение им символов.
Вкладка Свойства
Выберите стратегию расположения, измените свойства и символы разделов, чисел, отметок и линеек.
Вкладка Отображение
Содержит параметры границ, фона и теней.
- Настройте свойства. Чтобы настроить символы единиц карты, разделов, чисел, отметок и линеек, щелкните кнопку Символ рядом с элементом.
После настройки масштабной линейки, можно сохранить ее в стиле, чтобы снова использовать в будущих проектах без переформатирования.
Если вы не можете настроить линейку так, как вам необходимо, с помощью параметров, рассмотрите возможность ее конвертации в графику. Для этого щелкните масштабную линейку правой кнопкой мыши на панели Содержание и выберите Конвертировать в графику . Это преобразует линейку в группы графических элементов, которые можно обрабатывать по-отдельности. Однако после конвертации в графику, она теряет связь с картой. Последующие изменения масштаба не будут отражаться на линейке.
Единицы карты
Единицы карты — это значение расстояния, отображающееся на линейке, например, мили или километры. На вкладке Опции , можно выбрать единицы карты с помощью опций в ниспадающем списке Единицы карты. Если вы не видите нужную единицу в списке, добавьте ее в качестве единицы измерения расстояния в свой проект. Также вы можете изменить Текст надписи, чтобы настроить, как значение записывается на масштабной линейке. Например, можно настроить Текст надписи как KM вместо километров.
Стратегия расположения
На вкладке Свойства можно задать стратегию расположения масштабной линейки. Это управляет изменением линейки при изменении масштаба карты. С некоторыми стратегиями расположения, при изменении масштаба карты линейка становится длиннее или короче. С другими стратегиями меняются только цифры. Доступны четыре стратегии расположения.
| Стратегия расположения | Описание |
|---|---|
| Изменить цену деления | Сохраняется только число; ширина линейки практически не изменяется, изменяется ее цена деления. Можно вручную изменять размер масштабной линейки. |
| Изменить число делений | Сохраняется только цена деления линейки; ширина линейки практически не изменяется, изменяется число ее делений. Можно вручную изменять размер масштабной линейки. |
| Настроить деления и цену | Сохраняет количество делений и пытается сохранить ширину масштабной линейки, настраивая сначала число делений, а затем цену деления. Можно вручную изменять размер масштабной линейки. |
| Изменить ширину | Сохраняется цена деления линейки и число ее делений; при изменении масштаба карты изменяется. Вручную изменять размер масштабной линейки нельзя. |
Деления
На масштабных линейках может отображаться одно расстояние — например, 100 миль — или она может делиться для отображения нескольких расстояний. Деление и место деления определяются заданным числом Делений и Подразделений на вкладке Свойства . Если стратегия расположения позволяет, также можно настроить Значение деления, сделав деления шире или уже. Цена подразделения — это цена деления, разделенная на число разделов.
Только стратегии расположения Изменить число делений и Изменить ширину позволяют управлять Делением и Подразделением. В других стратегиях расположения они вычисляются автоматически.
Числовые
Частота, положение и символ чисел масштабной линейки также задаются на вкладке Свойства . Выберите опцию в ниспадающем списке Частота, чтобы определить, где будут размещаться числа на масштабной линейке. Доступно множество опций, включая Нет надписей, Одна надпись и Деления. Используйте ниспадающий список Позиция, чтобы задать, где отображаются числа на масштабной линейке. Например, имеются опции отображения над или под линейкой.
Доступны дополнительные опции для задания округления значений, дополнительных нулей, использования десятичных знаков, если необходимо, отображения знаков разделения разрядов, отображения первого или последнего значений вне пределов линейки.
Метки
Метки показывают деления линейки в виде линий. Есть три типа меток:
- Метки делений — линии отображаются на делениях линейки
- Метки подразделений — линии отображаются на подразделениях линейки
- Метка средней точки — одна линия отображается посередине, между началом линейки и первым делением.
Вы можете присвоить различным типам разные символы с помощью вкладки Свойства , нажав кнопку Символ под соответствующим типом метки и сделав необходимые изменения. Используйте ниспадающий список Частота, чтобы определить отображаемые метки, и список Позиция, чтобы задать отображение меток относительно линейки. Например, имеются опции отображения над или под линейкой.
Линейчатая
Вы можете присвоить символы масштабной линейке на вкладке Свойства . Доступные свойства символов зависят от типа добавленной масштабной линейки. Некоторые масштабные линейки являются линиями, другие — простыми или составными линейками. Если вы не видите нужных вам опций, измените стиль масштабной линейки, выбрав опцию в ниспадающем меню Стиль на вкладке Опции .
Для любого типа масштабной линейки можно изменить символы с помощью кнопки Символ. Для масштабных линеек в виде линий можно выбрать опцию Ступенчатая, чтобы отобразить линейку линиями под углом, в зависимости от заданной Высоты. Для линеек можно задать Высоту и выбрать опцию в ниспадающем меню Стиль, чтобы выбрать способ отображения дополнительных символов. Ниспадающее меню Стиль не доступно для масштабных линеек с единственным делением, поскольку они не поддерживают различные двухсимвольные стили.
«Масштаб». 6-й класс
Цели урока:
- показать практическое применение понятия масштаб;
- формировать у учащихся практические умения и навыки, связанные с математическими вычислениями при решении текстовых задач;
- способствовать развитию умения делать выводы на основе собственных наблюдений, сравнения, обобщения, использования личного опыта; развивать логическое мышление и пространственные представления;
- закрепить навыки, связанные с преобразованием величин.
Оборудование: компьютер, мультимедийная разработка урока, проектор, модели машинок, копии планов квартир с БТИ, модели геометрических тел, географическая карта.
Ход урока
1. Орг. момент.
2. Устный счёт, устная работа. (слайд2)
1) выразите в километрах:
а)32000000см;
б)600000см;
в)32000см;
г)5000000см.
— Что нужно сделать, чтобы выразить данные величины в км? /так как 1км = 100000см, то нужно разделить на 100000./
2) выразите в метрах:
а)32000000см;
б) 600000см;
в)32000см;
г)5000000см.
— Что необходимо сделать?
Актуализация знаний.
— Скажите, а с чем вы сейчас работали, какие знания применили? / Меры длины/.
Без них нам сегодня на уроке никак не обойтись. Вспомним перевод одних единиц в другие (Слайд 3).
Молодцы. Тема, которую нам сегодня предстоит изучить, покажет практическое применение отношений.
3. Изучение нового материала
1)) Подготовительная работа. (слайд4)
— Составьте отношения:
а) 1см к 4000м;
б) 1см к 120 м;
в) 1см к 10000 км;
г) 1 см к 25 см.
— Что сначала необходимо сделать?/привести в одинаковые единицы измерения/
Работа с понятием “масштаб”.
— Хорошо. Запишем все величины в сантиметрах.
Решение:
а) 1: 400000;
б) 1 : 12000;
в) 1 : 1000000000;
г) 1 : 25.
— Мы с вами знаем, что участки земной поверхности, детали машин и многое другое изображают на бумаге в уменьшенном виде.
— Если на карте, плане или чертеже встретите такие отношения, то это масштаб карты, плана или чертежа.
— Что же мы будем сегодня изучать? /Масштаб/ Запишите тему урока в тетрадочку. (слайд 5)
Уточнение понятия с опорой на имеющиеся знания.
— Итак, “масштаб”. О чем вам говорит это слово?
Ответы детей можно дополнить демонстрацией реальных моделей предметов (глобус земли, географическая карта, показом моделей машинок)
— Мы увидели, что использование масштаба позволяет создавать модели реальных предметов.
— Само слово “масштаб” пришло к нам из немецкого языка. Maс означает: “мера”, штаб означает “размер”, что уже говорит о связи с математикой. Слово “масштаб”, придя из немецкого языка, хорошо прижилось в нашей речи. Какие родственные слова к нему вы можете назвать? (масштабный, крупномасштабный). Реже используется слово “масштабировать”, что означает – изменять все размеры в определенное количество раз. Это слово сегодня нам понадобится.
(Слайд 6). Полное определение “масштаба” звучит так: Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом. Аналогично можно сказать о чертеже или плане.
Масштаб — жезл размеренный или мерило, мерник, размерник, мера линейная, принятая для чертежа или иной работы. (Из толкового словаря В.И. Даля.) (слайд7)
Вернёмся к уже написанным отношениям. Объясните, что означают данные масштабы (слайд 8-9)
/ответы учащихся: а) если масштаб карты 1 : 400000, то на этой карте длина каждого отрезка уменьшена в 400000 раз. На такой карте расстояние, равное 4 км, будет изображаться в 1см.
— Масштаб карты 1 : 400000 говорит, что карта сделана в масштабе одначетырёхсоттысячная и.т.д.
Хорошо. Молодцы. Выполните такую задачу. (слайд10)
Расстояние от школы до дома, в которой учится Коля, равно 200 м. Изобразите это расстояние отрезком в масштабе 1:4000.
Запись решения в тетради. Выразим 200 м в см. 200 м = 20000 см. Масштаб 1:4000 означает, что 1 см на плане будет в 4000 раз меньше расстояния на местности.
20000 : 4000 = 5 (см)
Ответ: длина отрезка равна 5 см.
Проверка (Слайд 11-12)
Задача. (слайд13) Длина отрезка на карте 15 см. Найдите длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 10000.
— Что означает масштаб 1 : 10000?
— Решим данную задачу, оформив краткую запись в виде таблицы.
Решение: Пусть х(м) – расстояние на местности.
| Расстояние | Масштаб | |
| На карте На местности |
15 см х |
1 10000 |
15 : х = 1 : 10000
Х = 150000(см) =1500 м= 1,5 км
1,5 км расстояние на местности
Ответ: 1,5 км
Физкультминутка.
Закрепление изученного материла, практическая работа по учебнику № 820 стр 134
— Прочитайте задание. Можем сразу найти расстояние?
— Что нужно знать? /Длину отрезка на карте/
— Как узнать длину отрезка на карте? /измерить линейкой/
— Измерьте расстояние на карте. Что означает масштаб 1 : 100000? /1см на карте равен 100000см на местности/
Запишем краткую запись в виде таблицы
| Расстояние | Масштаб | |
| На карте На местности |
3 см х |
1 100000 |
Составим пропорцию: 3 : х =1 : 100000; х =300000см = 3000 м =3 км – расстояние на местности
Ответ: 3 км.
№ 821 стр 134 (слайд16)
— Прочитайте задачу. Что известно? Что нужно найти? Что означает данный масштаб? /1см на карте равен 1000000см на местности/
Решение:
Пусть х(м) – расстояние на местности.
| Расстояние | Масштаб | |
| На карте На местности |
8,5 см х |
1 1000000 |
Составим пропорцию: 8,5 : х =1 : 1000000; х =8500000см = 85 км – расстояние на местности
Ответ: 85 км.
Задача. Длина отрезка на местности 300 км. Найдите длину соответствующего отрезка на карте, если масштаб карты 1:1000000.
— Чем интересна эта задача?
Для решения составим табличку – краткую запись.
| Расстояние | Масштаб | |
| На карте На местности |
х 300 км = 30000000 см |
1 1000000 |
Составим пропорцию: х : 30000000 = 1 : 1000000; х =1*30000000 : 1000000 =30см – длина на карте
Ответ: 30 см.
№ 822 самостоятельно, с последующей проверкой.(слай 17)
| Расстояние | Масштаб | |
| На карте На местности |
х см 650км = 65000000см |
1 10000000 |
Составим пропорцию: х : 65000000= 1 : 10000000;х =1*65000000 : 10000000=6,5см
Ответ: 6,5см
Возможность масштабирования заложена и в фотоаппаратах и видеокамерах: мы приближаем и отдаляем объекты для съемки. При этом все их размеры одинаково увеличиваются или отдаляются.
Работа в группах — парах
Масштаб квартиры 1 : 100. Определить по плану, какие размеры имеют комнаты №1, №2, №3 и какова их площадь в действительности.
Решение: По плану размеры первой комнаты 27мм * 41мм; второй комнаты 38мм*43мм, третьей комнаты 30мм*28мм. Если масштаб 1:100, то размеры первой комнаты 2700мм*41мм = 2м 70см * 4м 10см; второй комнаты 3800мм*4300мм = 3м 80см * 4м 30см, третьей комнаты 3000мм*2800мм = 3м * 2м 80см.
Ответ: Площадь первой комнаты 11,07м2; площадь второй комнаты 16,34м2; а площадь третьей комнаты 8,4м2.
Домашнее задание: задача № 842, 844, № 846 (а).
Творческое задание: придумать и красиво оформить свою задачу по теме: “Масштаб”.
Подведение итогов. Рефлексия.
- Что нового вы узнали сегодня?
- На какие вопросы получили ответы?
- Какие новые вопросы появились?
- Какие виды заданий вызвали затруднения?
- Какие моменты урока вас обрадовали или огорчили?
Я надеюсь, сегодняшний урок помог вам открыть неизвестное в известном ранее понятии “масштаб”.
Калькулятор масштаба
Этот калькулятор масштаба, также известный как преобразователь масштаба или калькулятор масштабного коэффициента, помогает вам найти масштаб между двумя объектами или размер масштабированных / реальных структур для заданного масштаба . Прочтите, чтобы найти ответ на вопрос «Что такое масштабный коэффициент?», Узнать, как найти масштабный коэффициент, обнаружить, что преобразование масштаба имеет много общего с преобразованием длины, и забудьте о борьбе с масштабами!
Что такое масштабный коэффициент?
Масштабный коэффициент можно определить как , соотношение между двумя числами .Оно может быть как больше, так и меньше единицы, в зависимости от того, увеличен или уменьшен масштабируемый объект. Концепция шкалы широко используется во многих областях, например, в математике, географии или экономике. Обычно масштабы можно найти, читая инструкцию к масштабной модели или карте города.
Типы весов
Масштаб может быть представлен различными способами:
- Числовая шкала
— безразмерная, а форма
1: 1000означает, что масштабный коэффициент равен 0.001. Любое соотношение двух чисел является правильным, но обычно принимают одно из них как 1 , например2,5: 1вместо5: 2. Если в упрощенной форме одно из чисел не является целым и одновременно меньше 10 000, стоит учесть точность обозначения. В этом калькуляторе шкалы мы рекомендуем использовать до 5 значащих цифр, если некоторые из них являются десятичными, или оставить результат округленным до ближайшего целого числа. - Лексическая шкала
— выражается словами, эл.г. «один сантиметр на один километр» или эквивалентно
1 см: 1 км. В основном они используются с картами, и преобразование показывает, что1 смна графике соответствует1 кмреального расстояния. Мы также можем встретить описание, которое указывает размер масштабируемого объекта в процентах от реального. линейный (графический) масштаб — показывает размеры объекта или карты в графическом виде. Это представление действительно естественно и интуитивно понятно.Если поставить шкалу от точки A до точки B, вы сразу увидите, какое расстояние между ними. Никаких расчетов производить не нужно! Даже если вы захотите перепечатать карту с таким масштабом в большем формате, это не будет проблемой, потому что масштаб также будет автоматически увеличен. В приведенном ниже примере, если мы предположим, что расстояние между основными отметками равно
1 см, это соответствует1 кмреальной длины, а затем масштаб эквивалентен1 см: 1 кмили1: 100000.
Графические шкалы не обязательно должны быть связующим звеном между одними и теми же физическими величинами, например расстояние между соседними отметками может обозначать интервал времени в одну секунду. Вы можете найти этот тип конверсии на подавляющем большинстве графиков. При анализе данных иногда стоит учитывать логарифмическую шкалу. Это отношение, а не разница между соседними тиками, которая является постоянной . Таким образом можно сопоставить значения в диапазоне нескольких порядков на одном графике.
Самые популярные архитектурные весы
В проектах строительства или озеленения мы часто придерживаемся некоторых общепринятых архитектурных масштабов. Нет необходимости заучивать их наизусть, но действительно удобно хранить их в одном месте и знать, как найти коэффициент масштабирования в каждом случае. В таблице ниже мы перечислили несколько примеров, которые могут пригодиться в какой-то момент:
| Масштабированная длина | Реальная длина | Масштабный коэффициент |
|---|---|---|
| 3 « | 1 ‘ | 1: 4 |
| 1 1⁄2 « | 1 ‘ | 1: 8 |
| 1 « | 1 ‘ | 1:12 |
| 3⁄4 дюйма | 1 ‘ | 1:16 |
| 1⁄2 дюйма | 1 ‘ | 1:24 |
| 3⁄8 дюйма | 1 ‘ | 1:32 |
| 1⁄4 « | 1 ‘ | 1:48 |
| 3⁄16 « | 1 ‘ | 1:64 |
| 1⁄8 « | 1 ‘ | 1:96 |
| 3⁄32 « | 1 ‘ | 1: 128 |
| 1⁄16 « | 1 ‘ | 1: 192 |
Масштаб преобразования площади и объема
Вы можете быть удивлены, но преобразование масштаба для поверхностей и объемов не так очевидно, как для расстояний.Масштаб обычно показывает соотношение между масштабированной и исходной длиной, что означает, что каждое измерение должно измениться на . Если мы обнаружим, что масштабный коэффициент равен f , то соотношение между масштабированной и реальной площадью будет f² , а для соответствующего примера с объемами это будет f³ . Допустим, вы хотите сжать окружность круга в 2 раза. Тогда вы сразу можете сделать вывод, что новая площадь будет в 4 раза меньше.С другой стороны, вам может быть интересно, как найти масштабный коэффициент между двумя поверхностями или объемами — просто определите соотношение масштабированного и реального значения, и масштабный коэффициент, описывающий вашу модель, будет квадратным корнем для площадей и куба. корень для томов.
В этом калькуляторе масштабного коэффициента вам не нужно беспокоиться об этом факте, вы можете просто выбрать вариант, для которого вы хотите найти масштаб.
Применение калькулятора преобразования шкалы
Представим, что вы нашли план садового сарая своей мечты.На инструкции масштабной модели написано, что длина 10 см, ширина 8 см, а высота 5 см. Вы хотите построить конструкцию длиной 5 м, в которой сохранены пропорции других размеров.
- Оцените масштабный коэффициент,
10 см / 5 м = 0,02. - Запишите его в виде числовой шкалы
1:50, чтобы запомнить масштаб вашего проекта. - Найдите остальные размеры — ширина:
8 см / 0.02 = 4 м, высота:5 см / 0,02 = 2,5 м. - Вы можете оценить общий объем сарая, чтобы убедиться, что все ваше садовое оборудование поместится внутри:
5 м * 4 м * 2,5 м = 50 м³. Вы также можете преобразовать объем в британские единицы, что составляет примерно65,4 ярда³.
Как видите, совсем несложно рассчитать окончательный размер стен сарая с помощью нашего масштабного калькулятора. Однако общий вид не будет впечатляющим, если в конструкции будут только голые стены без крыши.Однако вы можете это изменить — ознакомьтесь с нашими калькуляторами сайдинга и кровли и создайте прекрасное место в своем саду!
Чертежи в масштабе
Размер карты не может совпадать с размером области, которую она представляет. Так что размеры уменьшены до , чтобы карта имела размер, который можно было удобно используется такими пользователями, как автомобилисты, велосипедисты и бушуокеры. Чертеж здания (или моста) в масштабе имеет то же самое. форма как реальное здание (или мост), которое оно представляет, но другое размер.Строители используют чертежи в масштабе для строительства зданий и мостов. Коэффициент используется на масштабных чертежах карт и зданий. То есть:
Аналогично имеем:
Масштаб обычно выражается одним из двух способов:
- с использованием единиц измерения от 1 см до 1 км
- без явного упоминания единиц, как в 1: 100 000.
Примечание:
Масштаб 1: 100 000 означает, что реальное расстояние в 100 000 раз больше длина 1 единицы на карте или чертеже.
Пример 14
Напишите масштаб от 1 см до 1 м в форме соотношения.
Решение:
Пример 15
Упростить масштаб 5 мм: 1 м.
Решение:
Пример 16
Упростить масштаб 5 см: 2 км.
Решение:
Расчет фактического расстояния с помощью шкалы
Если масштаб 1: x , умножьте расстояние на карте на x , чтобы вычислить фактическое расстояние.
Пример 17
На конкретной карте показан масштаб 1: 5000. расстояние, если на карте расстояние 8 см?
Решение:
Расстояние до карты = 8 см
Пусть фактическое расстояние будет на см.
Альтернативный способ:
Расстояние карты = 8 см
Расчет масштабированного расстояния с использованием фактического расстояния
Если масштаб 1: x , разделите фактическое расстояние на x , чтобы рассчитать расстояние на карте.
Пример 18
На конкретной карте показан масштаб 1 см: 5 км. Что бы карта расстояние (в см) быть, если фактическое расстояние составляет 14 км?
Решение:
Итак, расстояние карты составляет 2,8 см.
Альтернативный способ:
Итак, расстояние карты составляет 2,8 см.
Ключевые термины
чертеж в масштабе, карта, масштаб вниз, масштаб рисунка, карта scale
Калькулятор масштаба — масштабирование из экранных изображений
Приложения для калькулятора: Обустройство дома — Ремонт — Ремонт — Строительство — Ремесло — Шаблоны
Новое → Калькулятор компоновки панелей Дюйм | Метрическая См. Примеры проектов, реализованных с использованием этого сайта
Калькулятор весов См. Также: Измерение в масштабе по изображению и печатным линейкам масштаба
| Возьмите измерение с плана или изображения на экране и введите его и фактическую длину, чтобы рассчитать масштаб.Для изображения на экране измерьте известный размер объекта на изображении (например, диаметр колеса). |
| Длина | Измерение в масштабе по экранному изображению Используйте линейку полной шкалы, чтобы измерить известное значение по изображению на экране.В диалоговом окне «Рассчитать масштаб» введите это измерение в Масштабированная длина и фактическое измерение полной шкалы в Фактическая длина. Нажмите «Рассчитать масштаб», чтобы рассчитать масштаб. Введите масштаб в нижнее диалоговое окно «Измерить в масштабе». Теперь измерьте любую длину по экранному изображению или плану, войдите в «Измеренная длина». и нажмите «Рассчитать длину», чтобы рассчитать фактическую полную длину шкалы. |
| Дюймовая дробь в десятичный дюйм
знак равно При масштабировании изображения на экране вы можете увеличить изображение на экране для более точных измерений. | |
Масштабирование дюймовых долей
Если вы работаете в небольшом масштабе, а калькуляторы недостаточно малы, вы можете масштабировать измерения для входных данных калькулятора, а затем уменьшать результаты. Это легко сделать с помощью Metric, где вы можете увеличить масштаб, умножив входные размеры на 10, ввести в калькулятор, а затем снова уменьшить масштаб, разделив на 10.С дюймовыми дробями масштабировать немного сложнее. Используйте этот калькулятор для увеличения и уменьшения размеров в дюймах с помощью дробей.
Попробовать
На изображении ниже измерьте диаметр обода переднего колеса прямо на экране.
Легче измерить, если вы положите лист бумаги на экран, отметите размер ручкой, а затем измерьте размер по бумаге.
Предположим, что фактический размер обода составляет 18 дюймов или 457 мм.
Введите размер экрана обода в Масштабная длина и фактическая длина (457) в Фактическая длина и нажмите «Рассчитать масштаб».
Нажмите Transfer Measure at Scale , чтобы перенести масштаб в нижнее диалоговое окно ввода Measure at Scale .
Теперь измерьте любой размер на изображении велосипеда и введите «Измеренная длина», чтобы вычислить фактический размер полной шкалы.
Если вы создаете масштабную модель, разделите размер в полном масштабе на масштаб модели, чтобы найти размеры для деталей вашей модели.(например: 10: 1)
См. Также: Измерение в масштабе по изображению и печатным линейкам масштаба
Размер
При масштабировании изображения на экране вы можете увеличить изображение на экране для более точных измерений.
Удерживая нажатой клавишу CTRL, нажмите + для увеличения, — для уменьшения размера и 0 для сброса на 100% (нормальный).
Что-то построили с помощью наших калькуляторов? Пожалуйста, пришлите фотографии! Посмотреть примеры
Онлайн-конвертер масштабов
— Как считывать и рассчитывать масштаб карты
Даже сейчас, в эпоху портативных систем GPS, многофункциональных часов и других технических устройств, старые добрые карты по-прежнему занимают важное место в альпийском мире.Очевидная причина в том, что у них никогда не может закончиться сок.
Важным числом, которое может вызвать путаницу, является шкала. Это дает отношение расстояния на карте к расстоянию на земле . Сначала это может показаться сложным, но это просто означает, что в масштабе 1:50 000 один сантиметр на карте соответствует 50 000 см на земле.
Как рассчитывается масштаб?
Масштаб обычно задается как 1: номер шкалы .Формула для расчета значения, которое, конечно же, должно иметь ту же единицу измерения:
Масштаб = Расстояние на карте ÷ Расстояние на земле
Масштабный коэффициент = Расстояние на земле ÷ Расстояние на карте
Если мы возьмем приведенный выше пример, коэффициент масштабирования составит 50 000, а значит, масштаб будет 1: 50 000. Если два сантиметра на карте соответствуют расстоянию на земле в 50 000 сантиметров, масштаб будет 1:25 000.
Как правило, шкала расположена на относительно видном месте — как на обложке карты, так и в углу самой развернутой карты, поэтому с помощью линейки на компасе относительно быстро и легко определить расстояние.
Большой или малый
Масштаб наружных картТермины «большой» или «маленький» поначалу могут сбивать с толку. Это не относится к коэффициенту масштабирования, это фактически означает уровень детализации на карте. Если объект изображен на карте более крупным, масштабный коэффициент будет меньше.По-прежнему звучит довольно сложно, не так ли? Но это просто означает, что на карте масштаба 1: 25 000 (большая) может быть показано больше деталей, чем на карте масштаба 1: 100 000 (маленькая).
Масштаб каждой карты зависит от ее предназначения. В общем, можно сказать, что чем быстрее вы двигаетесь, тем меньше будет масштаб. Карты для пеших прогулок имеют соответственно большой масштаб, обычно 1:25 000 или 1:50 000, в то время как карты для велосипедистов имеют тенденцию к 1: 100 000, а карты в дорожных атласах начинаются с меньшего масштаба 1: 200 000.
А как насчет цифровых карт?
Как вы понимаете, самым большим преимуществом цифровых карт является вариативность масштаба. Устройства GPS часто дают вам возможность увеличивать и уменьшать масштаб и изменять масштаб. Но это не единственное преимущество этих электронных помощников! Часто на этих устройствах можно сохранить несколько карт, а это значит, что вам не придется тащить за собой множество аналоговых карт в длительных походах.
И у них нет складок, поэтому вы можете легко достать их даже в самых ограниченных пространствах.Самое большое преимущество классических карт очевидно: они никогда не заканчиваются! Но лучшая система для вас зависит, прежде всего, от того, для чего вам нужно ее использовать.
Топографические карты и расчет времени ходьбы
Карты на открытом воздухе обычно всегда топографические. Это означает, что они очертили контурные линии и дают дополнительную информацию о местности. Отмечены такие отличительные особенности, как вершины и мосты, а также большие водоемы. Это дает вам преимущество более точного и точного определения вашего маршрута и, что наиболее важно, помогает рассчитать, сколько времени займет маршрут.
Масштабный коэффициент| Определение, формула и как найти
Определение масштабного коэффициента
Масштабный коэффициент в математике — это соотношение между соответствующими измерениями объекта и представлением этого объекта. Если масштабный коэффициент — целое число, копия будет больше. Если коэффициент масштабирования дробный, копия будет меньше.
Коэффициент масштабного коэффициента может быть выражен дробью 12 или двоеточием 1: 2.
Коэффициент измеряет взаимосвязь между двумя вещами.Вы можете создать соотношение студентов-левшей ко всем студентам, но это соотношение будет , а не масштабным коэффициентом.
Как найти коэффициент масштабирования
Чтобы найти масштабный коэффициент, вы сначала решаете, в каком направлении вы масштабируете:
| Направление шкалы | Формула |
|---|---|
| Масштаб Вверх (от меньшего к большему) | = размер большей фигуры меньший размер фигуры |
| Масштаб Вниз (от большего к меньшему) | = измерение меньшего числа, измерение большего числа |
Коэффициент масштабирования для масштабирования равен коэффициенту , большему 1 .Коэффициент масштабирования для при уменьшении составляет коэффициент меньше 1 .
Как только вы узнаете, в каком направлении вы масштабируете, вы сравниваете соответствующие стороны, используя правильное базовое уравнение. Сравните длину стороны реального объекта с длиной соответствующей стороны изображения.
Нахождение масштабного коэффициента аналогичных цифр
Вот два похожих треугольника. Какой масштабный коэффициент используется для создания второй, большей фигуры?
Поскольку мы увеличиваем до , мы делим большее число на меньшее:
3612 = 31 = 3
Масштабный коэффициент равен 3 .Чтобы перейти от ножек 12 см к ножкам 36 см, нам потребовалось умножить 12 см на 3.
А теперь попробуем уменьшить масштаб. Вот два похожих пятиугольника. Какой масштабный коэффициент используется для создания второй, меньшей фигуры?
Поскольку мы уменьшаем масштаб, мы делим соответствующие длины сторон (меньшее число на большее число):
321 = 17
Масштабный коэффициент равен 17 . Чтобы получить вторую, меньшую фигуру, умножаем 21 × 17; на рисунке справа используется масштабный коэффициент 1: 7, 17 или одна седьмая.
Давайте рассмотрим еще один пример и увеличим и уменьшим масштаб. Рассмотрим эти два похожих прямоугольных треугольника с помеченными сторонами.
Если у нас есть маленький прямоугольный треугольник наверху и мы хотим масштабировать его до большего треугольника, мы напишем это:
, 18537 = 51; масштабный коэффициент равен 5: 1
Таким образом, любая другая линейная мера умножается на 5.
Если у нас есть большой прямоугольный треугольник и мы хотим уменьшить его, чтобы сделать меньший, мы напишем это:
37185 = 15; масштабный коэффициент 1: 5
Таким образом, любая другая линейная мера умножается на 15; или делится на 5
Коэффициент масштабирования по геометрии
Масштаб используется в геометрии для точного воспроизведения фигур; они разных размеров, но не пропорции.Цифры похожи, но в масштабе.
Масштабный коэффициент используется на подобных геометрических фигурах. Вы можете найти масштабный коэффициент соответствующих углов, сторон и даже диагоналей.
Как уменьшить форму с помощью коэффициента масштабирования?
Предположим, вам дали цифру и сказали уменьшить ее на 25% . Думайте поэтапно:
- Вы делаете большее или меньшее расширение?
- Вы уменьшаете оригинал, поэтому коэффициент масштабирования будет меньше целого числа.
- Затем измерьте (или прочтите) любую сторону фигуры и произведите вычисления.
Предположим, у нас есть прямоугольник шириной 16 дюймов, и нам нужно уменьшить его на 25%, или на одну четверть (14).
Это означает, что это будет 75% оригинала (100% — 25% = 75%). В качестве масштабного коэффициента мы будем использовать или 3: 4.
Умножьте 16 × масштабный коэффициент (34):
161 × 34 = 484
Теперь мы упрощаем наш ответ:
484 = 121 = 12 дюймов
Ширина нашей новой меньшей формы должна быть 12 дюймов.. Мы повторяем эти шаги с другим размером, 6 дюймов:
61 × 34 = 184
Упрощать:184 × 4,51 = 4,5 дюйма
Высота нашего меньшего прямоугольника должна быть 4,5 дюйма.
Как сделать масштабную модель
Модель в масштабе — это модель с точностью до коэффициента масштабирования. Если копия реального объекта не масштабирована, она будет выглядеть нереально, как маленькая детская игрушка.
Один объект тоже может иметь разный масштаб. Чем больше разница между двумя числами отношения, тем меньше будет модель.Модель 1:87, как правило, будет намного меньше модели с соотношением 1:12.
Для изготовления масштабных моделей вам нужны точные планы исходного предмета, такие как масштабный чертеж . Чертеж в масштабе — это точный план реального объекта, нарисованный с использованием коэффициента масштабирования, чтобы сделать чертеж достаточно маленьким, чтобы его можно было обрабатывать.
Вы умножаете каждый напечатанный размер на масштабном чертеже на масштабный коэффициент, чтобы получить правильные размеры для деталей модели. Если, например, вы хотите построить простой сарай для своей модели железной дороги, вы должны использовать коэффициент 187, чтобы получился сарай длиной 32 фута 4.4 дюйма в длину!
Примеры масштабного коэффициента
Попробуйте свои силы в этих вопросах, чтобы понять, понимаете ли вы концепцию масштабного коэффициента в математике. Не уклоняйся от этого! Сделайте невероятное усилие!
- Что такое масштабный коэффициент?
- Как найти масштабный коэффициент подобных фигур?
- Какую информацию дает масштабный коэффициент?
- Определите чертеж в масштабе.
Пожалуйста, не заглядывайте вперед, пока не постараетесь найти ответы изо всех сил.
- Масштабный коэффициент определяется как число, умноженное на заданное количество, чтобы получить меньшую или большую версию исходного числа. Это отношение рисунка, карты, модели или чертежа к фактическому объекту или расстоянию.
- Вы вычисляете масштабный коэффициент аналогичных фигур, беря соотношение соответствующих частей двух фигур. При увеличении формы большее значение является числителем, а меньшее значение — знаменателем.При сжатии формы меньшее значение является числителем, а большее значение — знаменателем.
- Масштабный коэффициент дает отношение изображения к реальному объекту.
- Чертеж в масштабе — это точный чертеж объекта, выполненный с использованием масштабного коэффициента для уменьшения исходных размеров объекта.
Как использовать масштабный коэффициент
Масштабирование объекта помогает визуализировать большие объекты реального мира в небольших помещениях или увеличивать небольшие объекты для лучшего просмотра.Коэффициент масштабирования — это то, как мы гарантируем, что представление объекта отличается только по размеру от исходного объекта.
Мы используем масштаб до:
- Нарисуйте аналогичные фигуры в геометрии
- Изготовить масштабные модели
- Нарисовать масштабные чертежи архитектуры и машинного оборудования
В реальных условиях масштабный коэффициент часто используется для того, чтобы свести обширные участки земли к маленьким кусочкам бумаги, как на карте.
Масштабиспользуется, чтобы позволить дизайнерам, архитекторам и машинистам обрабатывать модели объектов, которые были бы слишком большими, чтобы сохранить их, если бы они имели фактический размер.
Как рассчитать масштаб моделей
Масштаб модели описывает ее размер по отношению к ее реальному предмету и принимает форму отношения 1: [число]. Первое число соотношения всегда равно «1». Второе число объясняет, во сколько раз реальный объект больше по сравнению с моделью. Например, масштаб 1:12 означает, что каждый дюйм шкалы представляет 12 дюймов или 1 фут объекта.
Измерьте длину модели в дюймах. Например, у вас может быть двигатель поезда длиной 8 дюймов.
Укажите или измерьте длину реального объекта. Скорее всего, это измерение будет в футах, поэтому умножьте футы на 12, чтобы преобразовать их в дюймы, чтобы использовать те же единицы. Например, представленный двигатель поезда может иметь длину 19,3 фута; умножьте это число на 12, чтобы преобразовать его в 232 дюйма.
Разделите длину объекта на длину модели, чтобы вычислить масштабный коэффициент. В этом примере разделите 232 на 8, чтобы вычислить масштабный коэффициент 29. Если у вас есть остаток, округлите число до ближайшего целого числа.
Напишите «1:» перед масштабным коэффициентом, чтобы представить его как коэффициент. В этом примере масштаб модели составляет 1:29, что означает, что каждый дюйм модели представляет собой 29 дюймов объекта.
Наконечник
Используйте шкалу для экстраполяции других размеров. В этом примере, если ширина модели составляет 2,5 дюйма, умножьте 2,5 на 29, чтобы оценить реальную ширину объекта в 72,5 дюйма или 6 футов.
Масштаб иногда выражается в виде дроби, например, 1/29, или как «дюйм на фут», что описывает количество дюймов модели на каждый фут (см. Ссылку 2).Разделите 12 на коэффициент масштабирования, чтобы определить это соотношение. В примере, разделив 12 на 29, вы получите 0,41, что составляет примерно 13/32 дюйма на фут.
Некоторые общие масштабы: 1: 3000 для звездолетов, 1: 2400 для морских миниатюр, 1: 285 или 1: 300 для военных моделей, 1:48 для пластиковых самолетов, 1:35 для комплектов брони и 1:29 для поездов. . Однако вы найдете разные шкалы для каждой категории со значительным перекрытием между категориями.
Калькулятор весов — Calculator Academy
Введите коэффициент, с которым вы хотите масштабировать вашу единицу измерения, и число / единицу, которое вы хотите масштабировать, чтобы вычислить масштабируемую единицу.
Формула весов
Следующая формула используется для преобразования числа в новое число с использованием шкалы.
а = б * SF
- Где a — новое число для вычисления
- b — исходное число
- sf — коэффициент масштабирования
Коэффициент масштабирования — это коэффициент или величина увеличения, которое вы хотите применить к исходному числу.
Определение шкалы
Обычно масштаб называют изменением величины или порядка числа.Например, возьмите число 1 и примените к нему порядок величины 10, и вы получите число 10. Масштаб будет определен как масштаб 1:10.
Как рассчитать шкалу
Масштаб или масштабный коэффициент — это соотношение между двумя числами. Первое число — это число, которое вы хотите масштабировать, а второе число — некоторый коэффициент этого числа. Обычно это используется в науке для «масштабирования» проектов от малых до крупных. Другими словами, эксперименты проводятся в небольшом масштабе, а результаты записываются.Затем, вместо того, чтобы проводить настоящий эксперимент в более крупном масштабе, результаты первого эксперимента масштабируются с помощью математики.
Давайте рассмотрим пример того, как это можно использовать.
Допустим, мы пытаемся выяснить, сколько мячей для пинг-понга поместится в бассейн, но, очевидно, у нас нет средств, чтобы заполнить весь бассейн шарами для пинг-понга. Вместо этого мы планируем эксперимент, в котором мы наполняем миниатюрный бассейн шариками для пинг-понга.
Небольшой бассейн, допустим, 1 кубический метр.Заполнив его шариками для пинг-понга, мы обнаруживаем, что он вмещает 1000 шариков.
Теперь нам нужно найти коэффициент масштабирования, на который умножим наш результат. Для этого нам нужно разделить общий объем большого бассейна на объем малого. Предположим, большой бассейн составляет 10 кубометров. Теперь делим 10/1 = 10. Итак, наш масштабный коэффициент равен 10.
Наконец, нам нужно умножить первый результат на коэффициент масштабирования. Итак, 1000 * 10 = 10000 шаров для пинг-понга.
FAQ
Что такое масштаб?Обычно масштаб называют изменением величины или порядка числа.Например, возьмите число 1 и примените к нему порядок величины 10, и вы получите число 10. Масштаб будет определен как масштаб 1:10.
Чтобы узнать больше о калькуляторах, связанных с математикой, щелкните здесь.
.