Разложение числа на множители онлайн калькулятор: Разложение на простые множители. Онлайн калькулятор

Разложение на простые множители. Онлайн калькулятор

Простой множитель — это множитель, который представляет собой простое число.

Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел.

Пример. Представим в виде произведения простых множителей числа  4,  6  и  8:

4 = 2 · 2,

6 = 2 · 3,

8 = 2 · 2 · 2.

Правые части полученных равенств называются разложением на простые множители.

Разложение на простые множители — это представление составного числа в виде произведения простых множителей.

Разложить составное число на простые множители — значит представить это число в виде произведения простых множителей.

Простые множители в разложении числа могут повторяться. Повторяющиеся простые множители можно записывать более компактно — в виде степени.

Пример.

24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3.

Примечание. Простые множители обычно записывают в порядке их возрастания.

Как разложить число на простые множители

Последовательность действий при разложении числа на простые множители:

1. Проверяем по таблице простых чисел, не является ли данное число простым.
2. Если нет, то последовательно подбираем самое маленькое простое число из таблицы простых чисел, на которое данное число делится без остатка, и выполняем деление.
3. Проверяем по таблице простых чисел, не является ли полученное частное простым числом.
4. Если нет, то последовательно подбираем самое маленькое простое число из таблицы простых чисел, на которое полученное частное делится нацело, и выполняем деление.
5. Повторяем пункты 3 и 4 до тех пор, пока в частном не получится единица.

Пример. Разложите число  102  на простые множители.

Решение:

Начинаем поиск наименьшего простого делителя числа  102.  Для этого последовательно подбираем самое маленькое простое число из таблицы простых чисел, на которое  102  разделится без остатка. Берём число  2  и пробуем разделить на него  102,  получаем:

102 : 2 = 51.

Число  102  разделилось на  2  без остатка, поэтому  2  — первый найденный простой множитель. Так как делимое равно делителю, умноженному на частное, то можно написать:

102 = 2 · 51.

Переходим к следующему шагу. Проверяем по таблице простых чисел, не является ли полученное частное простым числом. Число  51  составное. Начиная с числа  2,  подбираем из таблицы простых чисел наименьший простой делитель числа  51.  Число  51  не делится нацело на  2.  Переходим к следующему числу из таблицы простых чисел (к числу  3)  и пробуем разделить на него  51,  получаем:

51 : 3 = 17.

Число  51  разделилось на  3,  поэтому  3  — второй найденный простой множитель. Теперь мы можем и число  51  представить в виде произведения. Этот процесс можно записать так:

102 = 2 · 51 = 2 · 3 · 17.

Проверяем по таблице простых чисел, не является ли полученное частное простым числом. Число  17  простое. Значит наименьшим простым числом, на которое делится  17,  будет само это число:

17 : 17 = 1.

Так как в частном у нас получилась единица, то разложение закончено. Таким образом, разложение числа  102  на простые множители имеет вид:

102 = 2 · 3 · 17.

Ответ:  102 = 2 · 3 · 17.

В арифметике имеется ещё другая форма записи, облегчающая процесс разложения составных чисел. Она состоит в том, что весь процесс разложения записывают столбиком (в две колонки, разделённые вертикальной чертой). Слева от вертикальной черты, сверху вниз, записывают последовательно: данное составное число, затем получающиеся частные, а справа от черты — соответствующие наименьшие простые делители.

Пример. Разложить на простые множители число  120.

Решение:

Пишем число  120  и справа от него проводим вертикальную черту:

Справа от черты записываем самый маленький простой делитель числа  120:

Выполняем деление и получившееся частное  (60)  записываем под данным числом:

Подбираем наименьший простой делитель для  60,  записываем его справа от вертикальной черты под предыдущим делителем и выполняем деление. Продолжаем процесс до тех пор, пока в частном не получится единица:

В частном у нас получилась единица, значит разложение закончено. После разложения в столбик множители следует выписать в строчку:

120 = 2³ · 3 · 5.

Ответ:  120 = 2³ · 3 · 5.

Составное число разлагается на простые множители единственным образом.

Это значит, что если, например, число  20  разложилось на две двойки и одну пятёрку, то оно и всегда будет так разлагаться независимо от того, начнём ли мы разложение с малых множителей или с больших. Принято начинать разложение с малых множителей, т. е. с двоек, троек и т. д.

Калькулятор разложения на множители

Данный калькулятор поможет вам выполнить разложение числа на простые множители. Просто введите число и нажмите кнопку Разложить.

Разложение числа на простые множители онлайн

Данный онлайн калькулятор производит разложение чисел на простые множители методом перебора простых делителей. Если число большое, то для удобства представления пользуйтесь разделителем разрядов.

 Результат уже получен!

Разложение числа на простые множители − теория, алгоритм, примеры и решения

Один из простейших способов разложить число на простые множители − это проверить, делится ли данное число на 2, 3, 5 ,… и т.д., т.е. проверить, делится ли число на ряд простых чисел. Если число n не делится ни на какое простое число до , то даннаое число является простым, т.к. если число составное, то имеет по крайней мере два множителя и оба они не могут быть больше .

Представим алгоритм разложения числа n на простые множители. Подготовим заранее таблицу простых чисел до s=. Обозначим ряд простых чисел через p₁, p₂, p₃, …

Алгоритм разложения числа на простые делители:

1. Исходный данные n, i=0, s=.
2. Увеличить i: i=i+1.
3. Если p_i>s, то сохранить значение n и перейти к шагу 8.
4. n делить на p_i.
5. Если n делится на p_i, то сохранить значение p_i. Вычислить k=n/p_i. Брать в качестве n число k: n=k.
6. Если n не делится на p_i, то перейти к шагу 2.
7. Если n≠1, перейти к шагу 4.
8. Остановить процедуру.

Пример 1. Разложить число 153 на простые множители.

Решение. Нам достаточно иметь таблицу простых чисел до , т.е. 2, 3, 5, 7, 11.

Делим 153 на 2. 153 не делится на 2 без остатка. Далее делим 153 на следующий элемент таблицы простых чисел, т.е. на 3. 153:3=51. Заполняем таблицу:

Теперь проверяем, делится ли число 51 на 3. 51:3=17. Заполняем таблицу:

Далее проверяем, делится ли число 17 на 3. Число 17 не делится на 3. Оно не делится и на числа 5, 7, 11. Следующий делитель больше . Следовательно 17 простое число, которое делится только на себя: 17:17=1. Процедура остановлена. заполняем таблицу:

Выбираем те делители, на которых числа 153, 51, 17 делились без остатка, т.е. все числа с правой стороны таблицы. Это делители 3, 3, 17. Теперь число 153 можно представить в виде произведения простых чисел: 153=3·3·17.

Пример 2. Разложить число 137 на простые множители.

Решение. Вычисляем . Значит нам нужно проверить делимость числа 137 на простые числа до 11: 2,3,5,7,11. Поочередно делив число 137 на эти числа выясняем, что число 137 не делится ни на одно из чисел 2,3,5,7,11. Следовательно 137 простое число.

Разложить число на простые множители онлайн калькулятор

Примеры разложения числа на простые множители

Разложим число 120 на простые множители

120 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

Решение
Разложим число 120 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

120 : 2 = 60 — делится на простое число 2
60 : 2 = 30 — делится на простое число 2
30 : 2 = 15 — делится на простое число 2
15 : 3 = 5 — делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 5 простое число

Ответ: 120 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

Перейти в калькулятор Разложим число 246 на простые множители

246 = 2 ∙ 3 ∙ 41

Решение
Разложим число 246 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

246 : 2 = 123 — делится на простое число 2
123 : 3 = 41 — делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 41 простое число

Ответ: 246 = 2 ∙ 3 ∙ 41

Перейти в калькулятор Разложим число 1463 на простые множители

1463 = 7 ∙ 11 ∙ 19

Решение
Разложим число 1463 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

1463 : 7 = 209 — делится на простое число 7
209 : 11 = 19 — делится на простое число 11.
Завершаем деление, так как 19 простое число

Ответ: 1463 = 7 ∙ 11 ∙ 19

Перейти в калькулятор Разложим число 1268 на простые множители

1268 = 2 ∙ 2 ∙ 317

Решение
Разложим число 1268 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

1268 : 2 = 634 — делится на простое число 2
634 : 2 = 317 — делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 317 простое число

Ответ: 1268 = 2 ∙ 2 ∙ 317

Перейти в калькулятор Разложим число 442464 на простые множители

442464 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 419

Решение
Разложим число 442464 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

442464 : 2 = 221232 — делится на простое число 2
221232 : 2 = 110616 — делится на простое число 2
110616 : 2 = 55308 — делится на простое число 2
55308 : 2 = 27654 — делится на простое число 2
27654 : 2 = 13827 — делится на простое число 2
13827 : 3 = 4609 — делится на простое число 3
4609 : 11 = 419 — делится на простое число 11.
Завершаем деление, так как 419 простое число

Ответ: 442464 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 419

Перейти в калькулятор

Разложение числа на простые множители

Данный калькулятор поможет разложить число на простые множители. Напомним, что основная теорема арифметики гласит, что любое целое число большее единицы можно разложить на простые множители. Т. е. представить как произведение множителей, в качестве которых выступают простые числа.

Простое число — число, которые имеют только два делителя — единицу и само себя.

Например, число 5 простое, так как делится без остатка только на 1 и на 5. А число 33 не простое, так как делится на 1, на 3 и на 11.

Разложение числа на простые множители

Пример разложения числа на простые множители

1. Шаг 1

   Разложим на простые множители число 84. На листе проведем вертикальную линию и слева напишем наше число 82. Начнем перебирать простые числа, начиная с 2 и искать первое, на которое можно без остатка разделить 84. Первое же число 2 нам подходит, так как 84 делится на 2 без остатка и получается 42. Запишем справа от черты напротив 84 наш делитель 2, а под 84 полученный результат от деления — 42.

2. Теперь поступим так же с числом 42. Понятно, что 42 делится на 2, поэтому справа пишем 2, а под числом 42 результат деления — 21.

   Шаг 2

3. Число 21 не делится на 2. Значит берем следующее простое число 3. На 3 число 21 делится — пишем справа 3, а под 21 результат деления 7.

   Шаг 3

4. Число 7 делится только на себя и на 1 — оно простое. Пишем справа 7, а слева под семеркой 1. На этом разложение на простые множители числа 84 закончено. Мы получили, что 84 состоит из произведения множителей 2, 2, 3, 7 — они у нас записаны справа от вертикальной черты.

   Шаг 4

В итоге получаем: 84 = 2 • 2 • 3 • 7. Мы разложили число на простые множители.

Ваша оценка

[Оценок: 13 Средняя: 3.{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{3} y + \left(\frac{x}{2} — 2 y\right)\right) \left(\sqrt{3} y + \left(\frac{x}{2} — 2 y\right)\right)$$
$$\left(- \sqrt{3} y + \left(\frac{x}{2} — 2 y\right)\right) \left(\sqrt{3} y + \left(\frac{x}{2} — 2 y\right)\right)$$
$$\left(\frac{x}{2} + y \left(-2 — \sqrt{3}\right)\right) \left(\frac{x}{2} + y \left(-2 + \sqrt{3}\right)\right)$$
$$\left(\frac{x}{2} + y \left(-2 — \sqrt{3}\right)\right) \left(\frac{x}{2} + y \left(-2 + \sqrt{3}\right)\right)$$

Удачи вам в нелёгком труде!

Разложение чисел на простые множители. Онлайн калькулятор.

Разложить число на простые множители значит представить это число в виде произведения простых чисел. Любое составное натуральное число можно представить единственным образом в виде произведения простых чисел, если не учитывать порядка записей простых множителей.

Введите число

Алгоритм разложения чисел на простые множители

Проводим вертикальную черту

Слева от черты пишем число

Справа от черты пишем простой делитель этого числа

Слева записываем число которое образовалось в результате деления

Продолжаем процесс пока слева не останется 1

Рассмотрим пример

Разложим число 36

Проводим черту, записываем 36 слева. Самым маленьким простым делителем числа 36 является 2. Делим 36/2 = 18. 18 записываем под числом 36. Далее повторяем. Самым маленьким делителем числа 18 является 2. Дилим 18/2 = 9. 9 записываем под числом 18. Опять повторяем. Самым маленьким простым множителем числа 9 является 3. Делим 9/3 получается 3. Тройку записываем под 9. Тройка это простое число у которого делить только 3 и 1. Записываем 3 напротив тройки. Делим 3/3 = 1. 1 записывам под 3. Разложение закончено.

Целое положительное число называется простым, если оно делится только на 1 и на само себя.

Целое положительное число называется составным, если у него есть хоть один делитель, отличный от 1 и самого себя.

Таблица составных чисел

4	6	8	9	10	12	14	15	16	18
20	21	22	24	25	26	27	28	30	32
33	34	35	36	38	39	40	42	44	45
46	48	49	50	51	52	54	55	56	57
58	60	62	63	64	65	66	68	69	70
72	74	75	76	77	78	80	81	82	84
85	86	87	88	90	91	92	93	94	95
96	98	99	100	102	104	105	106	108	110
111	112	114	115	116	117	118	119	120	121
122	123	124	125	126	128	129	130	132	133
134	135	136	138	140	141	142	143	144	145
146	147	148	150	152	153	154	155	156	158
159	160	161	162	164	165	166	168	169	170
171	172	174	175	176	177	178	180	182	183
184	185	186	187	188	189	190	192	194	195
196	198	200	201	202	203	204	205	206	207
208	209	210	212	213	214	215	216	217	218
219	220	221	222	224	225	226	228	230	231
232	234	235	236	237	238	240	242	243	244
245	246	247	248	249	250	252	253	254	255
256	258	259	260	261	262	264	265	266	267
268	270	272	273	274	275	276	278	279	280
282	284	285	286	287	288	289	290	291	292
294	295	296	297	298	299	300	301	302	303

Таблица простых чисел до 1000

2	3	5	7	11	13	17	19
23	29	31	37	41	43	47	53
59	61	67	71	73	79	83	89
97	101	103	107	109	113	127	131
137	139	149	151	157	163	167	173
179	181	191	193	197	199	211	223
227	229	233	239	241	251	257	263
269	271	277	281	283	293	307	311
313	317	331	337	347	349	353	359
367	373	379	383	389	397	401	409
419	421	431	433	439	443	449	457
461	463	467	479	487	491	499	503
509	521	523	541	547	557	563	569
571	577	587	593	599	601	607	613
617	619	631	641	643	647	653	659
661	673	677	683	691	701	709	719
727	733	739	743	751	757	761	769
773	787	797	809	811	821	823	827
829	839	853	857	859	863	877	881
883	887	907	911	919	929	937	941
947	953	967	971	977	983	991	997

Похожие калькуляторы

Факторизация целых чисел. Перебор делителей

Понадобилось тут научиться раскладывать целые числа на множители. Посколько числа предполагаются не сильно большие, то написал калькулятор разложения числа на множители методом перебора делителей. Описание метода — под калькулятором.

Факторизация целых чисел. Перебор делителей

Факторизация

 

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Загрузить close

content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет

Факторизация целых чисел

Факторизацией натурального числа называется его разложение в произведение простых множителей.

Не будет далеко уходить от Википедии, и скажем, что метод перебора возможных делителей, или метод пробного деления — наиболее тривиальный алгоритм факторизации, с вычислительной сложностью , где N — число, подлежащее факторизации.

Далее описание, которое можно прочитать по ссылке на Википедию выше:
Обычно перебор делителей заключается в переборе всех целых (как вариант: простых) чисел от 2 до квадратного корня из факторизуемого числа n и в вычислении остатка от деления n на каждое из этих чисел. Если остаток от деления на некоторое число m равен нулю, то m является делителем n. В этом случае либо n объявляется составным, и алгоритм заканчивает работу (если тестируется простота n), либо n сокращается на m и процедура повторяется (если осуществляется факторизация n). По достижении квадратного корня из n и невозможности сократить n ни на одно из меньших чисел, n объявляется простым.

Для ускорения перебора часто не проверяются чётные делители, кроме числа 2, а также делители кратные трём, кроме числа 3. При этом тест ускоряется в три раза, так как из каждых шести последовательных потенциальных делителей необходимо проверить только два, а именно вида 6·k±1, где k — натуральное число.

Почему квадратный корень из n?

Опять же, из Википедии: Легко заметить, что если у n есть некоторый делитель p, то n/p также будет делителем, причём один из этих делителей не превосходит .

По-моему, достаточно исчерпывающе.

Онлайн-калькулятор факторинга

Список справки по математике — — Математическая справка Быстрый переход — Научный онлайн-калькулятор — Общая математика — Калькулятор фракцийКалькулятор процентовКалькулятор квадратного корняКалькулятор факторингаУпрощающие выраженияКалькулятор делителейКалькулятор факторингаКалькулятор наибольшего общего множителя (GCF) Калькулятор последнего общего множителя (LCM) Калькулятор простых чисел и средство проверкиПроверка идеального числа — Валидатор квадратов — Алгебра и комбинаторики -уравнения SolverQuadratic Уравнение SolverSystem уравнений SolverCombinatoricsPermutationsPolynomialsPolynomials — Сложение и SubtractionPolynomials — Умножение и DivisionPolynomials — Дифференциация и IntegrationPolynomials — Паритет калькулятор (нечетный, четный, нет) Полиномы — Корень FinderPolynomials — Сформировать из RootsMatricesMatrix Calculator- определителя, обратная матрица CalculatorMatrix — Сложение, вычитание, умножение, исчисление, интегральный калькулятор, калькулятор определенного интеграла, калькулятор производной, числовая производная Калькулятор Отклонение CalculatorVariance CalculatorKurtosis CalculatorSkewness Calculator- Описательная статистика Калькуляторы -Матрица Центральный момент CalculatorCorrelation Матрица CalculatorCovariance Матрица CalculatorMatrix Среднее геометрическое CalculatorMatrix гармоническое среднее CalculatorMatrix межквартильный Диапазон CalculatorMatrix Эксцесс CalculatorMatrix нецентральные Момент CalculatorMatrix Среднее CalculatorMatrix Максимальная CalculatorMatrix Минимальная CalculatorMatrix Медиана CalculatorMatrix Среднее отклонение CalculatorMatrix Среднее отклонение CalculatorMatrix Quantile Калькулятор Калькулятор асимметрии квартиля матрицы Калькуляторы Калькуляторы распределения Вейбулла — Калькуляторы дискретных распределений — Калькуляторы биномиального распределения Калькуляторы геометрического распределения Калькуляторы распределения Пуассона Калькуляторы равномерного (дискретного) распределения

Калькулятор факторинга с шагом — Solumaths

Резюме:

Калькулятор факторизации позволяет разложить алгебраическое выражение на множители онлайн с шагом.

factoring_calculator онлайн

---

Описание:

Калькулятор множителей позволяет разложить на множители алгебраическое выражение, чтобы получить разложение на множители алгебраическое выражение онлайн используются разные методы:

Калькулятор факторизации затем возвращает факторизованную форму алгебраического выражения , помещенного в параметр.

Факторинг онлайн путем поиска общих факторов

Калькулятор факторинга может распознавать общие множители алгебраического выражения:

Факторизация с использованием специальных расширений

Калькулятор факторинга может распознавать выдающиеся общие идентичности и использовать их для факторинга алгебраические выражения.2`), тогда функция возвращает факторизацию квадратного многочлена `(7 + x) * (- 3 + x)`

Факторинг дробей

Калькулятор факторизации может разложить алгебраические дроби на множители с этапами :

• Таким образом, калькулятор факторинга позволяет разложить на множители следующую дробь `(x + 2 * a * x) / b`, результат, возвращаемый функцией, является факторизованным выражением `(x * (1 + 2 * a)) / b`
• Например, введя factoring_calculator (`(-1 / 2 + x / 2 + x ^ 2) / b`), функция вернет факторизацию дроби онлайн, т.е.2) `

Игры по факторингу

Сайт предлагает викторины по факторингу, которые позволят вам попрактиковаться в факторинге многих форм выражений.

Калькулятор факторизации позволяет разложить алгебраическое выражение на множители онлайн с шагом.

---

Синтаксис:

factoring_calculator (выражение)

---

Примеры:

Факторизация идентичности

Разложите выражение на множители

Рассчитайте онлайн с factoring_calculator (калькулятор факторинга)

Калькулятор простой факторизации

Использование калькулятора простой факторизации

Этот калькулятор факторизации простых чисел позволяет вводить составное число и выдает список простых чисел, которые при умножении дают исходное составное число.Используйте этот калькулятор факторизации, чтобы создать дерево факторов или просто определить список простых чисел, которые делят данное целое число.

Факторное дерево, созданное калькулятором факторизации простых чисел, показывает простые значения в виде выделенных узлов. Каждому простому множителю назначается уникальный цвет, и вхождения каждого простого множителя соответствуют показателю степени на одном и том же простом множителе в факторизации простых чисел в канонической факторизации, показанной под деревом множителей.

Есть много потенциальных способов произвести разложение на простые множители, но некоторые из них, особенно те, которые начинаются с малых простых чисел, дают очень повторяющиеся деревья факторов.Алгоритм, используемый этим калькулятором разложения на простые множители, начинает поиск множителей с квадратного корня входных данных, а затем проверяет множители все меньшего размера. Это приведет к более частому повторному использованию факторизации внутренних составных чисел на простые множители и получению факторных деревьев, которые будут несколько более компактными (и элегантными), чем более наивные подходы.

Используйте кнопку «Zoom», чтобы выделить только калькулятор на этой странице. Это делает использование этого калькулятора простого факторизации на интеллектуальных досках или проекторах в классе менее отвлекающим.

Чтобы понять, для чего нужна разложение на простые множители, полезно начать с самой природы чисел и того, как их простые множители используются для их создания.

Что такое простое число?

Простое число — это целое число, которое может делиться поровну только на число 1 и на себя. Это причудливый способ сказать, что не существует другого выражения умножения, использующего только натуральные числа, которое имеет в качестве своего произведения простое число.

Достаточно легко определить, является ли маленькое число простым или нет, просто используя правила делимости и пробного деления или просто вставив число в этот калькулятор разложения на простые множители !.Однако особенно сложно определить, является ли большое число простым. Факторинг очень больших чисел, которые включают очень большие простые числа, очень сложно даже с компьютером и много лет времени, и это основная причина того, почему современная криптография работает.

Что такое составное число?

Составные числа в некотором смысле противоположны простым числам. Хотя простые числа не могут быть разделены ни на одно другое число, кроме самого себя, составное число ДОЛЖНО делиться хотя бы на одно другое число.Другими словами, составное число всегда является произведением двух (или более) простых чисел. Следовательно, составное число состоит из простых чисел.

Этот калькулятор разложения на простые множители принимает составное целое число и производит разложение этого целого числа на простые множители, перечисляя уникальный набор простых чисел, составляющих данный продукт.

Если разложение на простые множители содержит только одно простое число с показателем, равным единице, это еще один способ сказать, что целое число является простым.Этот калькулятор разложения на простые множители сразу же определит такие значения и сообщит вам, являются ли они простыми.

0 — простое число?

Ноль — это не простое число, просто вставьте его в калькулятор, и он вам скажет! Ноль можно разделить на любое целое число и получить в результате ноль, поэтому он не является простым. Он также не является составным, потому что нет двух целых чисел, которые можно умножить вместе, чтобы получить ноль в качестве их произведения.

Это может вас удивить, но некоторые вещи, например, является ли ноль простым или нет, иногда могут вызывать споры в математических кругах.Здесь вы можете увидеть некоторые дискуссии на тему, где 0 — простое число …

0 — простое число?

Является ли 1 простым числом?

Единица — не простое число. Единица также не является составным числом. Поскольку простое число должно делиться ровно на два множителя, включая один, число один не проходит проверку на простоту, потому что оно имеет только один множитель. Из-за этой небольшой сложности в определении простого числа явно указано, что простое число должно быть больше единицы, поэтому само по определению не является простым, вероятно, чтобы головы учеников четвертого класса математики не кружились в классе.

Единица также не является составным числом. Помните, что составное число должно быть произведением двух простых чисел. Поскольку мы уже знаем, что одно само по себе не является простым, и для числа один не существует четной пары множителей (не говоря уже о более глубоком разложении на простые множители).

Что такое первичная факторизация?

Любое число может быть однозначно представлено в виде списка простых чисел, произведение которых является рассматриваемым значением. Это представление называется факторизацией на простые множители или иногда каноническим представлением.Факторизация на простые множители уникальна для данного значения. Для любого положительного целого числа существует ровно одно разложение на простые множители, и это положительное целое число имеет только одно разложение на простые множители.

Вы можете увидеть несколько примеров, введя значения в верхнее поле этого калькулятора факторизации простых чисел. Калькулятор покажет одно возможное факторное дерево плюс каноническую форму факторизации на простые множители в качестве своего вывода.

Как найти простую факторизацию

Самый простой способ определения факторизации простых чисел — начать со списка известных простых чисел, а затем многократно разделить их на частные.Например, чтобы найти разложение на простые множители 72, начните с деления на наименьшее простое число 2…

… И продолжаем делить частные…

К этому моменту мы заметили, что 72 содержит три двойки. Итак, 2 — простое число в факторизации 72, и оно встречается трижды. Однако мы не можем разделить 9 на 2, поэтому попробуем другое простое число большего размера …

Итак, 3 также входит в разложение на простые множители 72! Однако мы еще не закончили. Нам нужно разделить последнее частное…

Не пропустите этот шаг! Легко забыть разделить последнее частное, но если вы помните, вы увидите, что разложение 72 на простые множители равно…

72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2 ³ × 3 ² .

При использовании калькулятора факторизации простых чисел, подобного приведенному здесь, может использоваться другой алгоритм, но результирующая факторизация будет такой же. Также возможно получить такое же разложение на простые множители 72, начав с 4 x 18 и затем повторив процесс для каждого из этих значений.

Первичная факторизация в дерево факторов

Хотя факторизации на простые множители уникальны, может быть несколько способов представления факторного дерева для любой данной факторизации простых чисел.В приведенном выше примере мы обсуждали, как разложение на простые множители может быть определено путем деления малых простых чисел или, в случае факторизации 72, начав с более крупных композитов, таких как 4 x 18. Любой подход дает такую ​​же факторизацию, но выбранный путь отличается.

Факторное дерево документирует путь, пройденный для достижения простой факторизации, показывая каждый шаг деления на этом пути. Каждая ветвь в дереве факторов показывает разделение двух факторов, которые могут быть, а могут и не быть простыми числами.Если число составное, дерево простирается под ним. В зависимости от того, сколько существует возможных непростых факторов, может существовать большое количество различных факторных деревьев, которые можно было бы нарисовать для одной и той же простой факторизации. Калькулятор разложения на простые множители, который использует папа, создает дерево множителей для разложения на простые множители 72, как показано ниже …

В этом калькуляторе факторизации используется подход к поиску множителей, близких к квадратному корню. Это делает факторное дерево, показанное в ответе калькулятора, намного более ясным, хотя этот подход может не имитировать в точности то, что вы получаете при ручном разложении на простые множители.Независимо от того, используете ли вы калькулятор или определяете ответ вручную, факторизация будет идентичной. Да и с самим калькулятором работать намного интереснее, особенно с большими целыми числами!

Что можно сделать с простой факторизацией?

Помимо прочего, вы можете использовать две простые факторизации, полученные с помощью этого калькулятора, чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) или наибольший общий множитель (НОК).

Этот калькулятор предоставляет несколько отличных способов концептуализировать разложение на простые множители, но если вы ищете другой, возможно, менее полезный, но более художественный подход, обязательно посетите эту ссылку …

http: // www.datapasted.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/

Дополнительные ресурсы для калькулятора

На этом сайте есть ряд других калькуляторов, которые помогут вам в дальнейшем изучении математики и теории чисел … Не забудьте проверить несколько из них!

Помимо калькулятора разложения на простые множители на этой странице, вы можете найти другие математические калькуляторы в меню «Инструменты» в правом верхнем углу. Попробуйте несколько по ссылкам ниже!

LU Decomposition Calculator — Высокоточный расчет

[1] 2021/06/12 09:29 До 20 лет / Высшая школа / Университет / Аспирант / Очень /

Цель использования

Решающие упражнения

[2] 2021/03/09 04:44 До 20 лет / Старшая школа / Вуз / Аспирант / Очень /

Цель использования

Коррекция университетских дополнительных упражнений

Комментарий / Запрос

Лучший калькулятор но я не нахожу шагов.Если нет, то это единственная проблема.

[3] 2020/11/23 17:23 Уровень 20 лет / Средняя школа / Университет / аспирант / Очень /

Цель использования

Проверьте мои расчеты и найдите мои ошибки!

[4] 2020/11/06 12:00 Уровень 20 лет / Средняя школа / Вуз / аспирант / Полезно /

Цель использования

результаты проверки 🙂

[5] 2020 / 10/16 00:14 Уровень 20 лет / Инженер / Очень /

Цель использования

решение вопросов

[6] 2020/07/27 03:33 Уровень 20 лет / Средняя школа / Университет / аспирант / Very /

Цель использования

Практика для моего класса вычислительной математики, а также для проверки модульных тестов для моего собственного алгоритма.

[7] 2020/07/24 07:57 Уровень 20 лет / Средняя школа / Университет / аспирант / Очень /

Цель использования

Проверка ответов после выполнения вручную

Комментарий / запрос

было бы здорово иметь два отдельных набора ответов. Один с частичным поворотом, другой без

[8] 2020/07/02 12:23 Уровень 40 лет / Инженер / Полезно /

Цель использования

Я получаю высшее образование

Комментарий / запрос

Было бы здорово, если бы Шаги также были показаны в расчетах.

[9] 2020/05/09 21:07 20-летний уровень / Средняя школа / Университет / аспирант / Очень /

Цель use

Проверка по результатам моей собственной реализации LU-Decomposition-Algorithm

[10] 2020/05/06 02:05 30-летний уровень / Средняя школа / Университет / Аспирант / Полезно /

Комментарий / запрос

Как посмотреть шаги?

Калькулятор факторизации

Автор	Сообщение
chotsmedh Зарегистрировано: 13.07.2002 Из: 67212	Размещено: Пятница, 3 августа, 09:55 Мне просто интересно, может ли кто-нибудь дать мне здесь несколько советов, чтобы я мог понять основы калькулятора факторизации.Мне действительно сложно решать уравнения. Я работаю по вечерам, поэтому у меня нет времени на дополнительные уроки. Не могли бы вы предложить какой-нибудь онлайн-ресурс, который может помочь мне в этом вопросе?
К началу
oc_rana Зарегистрировано: 08.03.2007 Откуда: египет, александрия	Размещено: Пятница, 3 августа, 12:18 Вам не нужно просить кого-либо решать за вас какие-либо типовые вопросы; на самом деле все, что вам нужно, это Алгебратор.Я пробовал довольно много таких программ для моделирования алгебры, но Algebrator намного лучше, чем большинство из них. Он решит любой вопрос, который у вас есть, и даже объяснит каждый шаг, связанный с получением этого ответа. Вы можете привести столько примеров, сколько захотите, и в отличие от нас, людей, он никогда не скажет: «О! С меня хватит на день! 😉 Даже у меня были проблемы с решением вопросов по системе уравнений 3×3 и смешанным числам, но эта программа действительно помогла мне с ними справиться.
К началу
Gog Зарегистрировано: 07.11.2001 Откуда: Остин, Техас	Размещено: 4 августа, суббота, 11:30 Алгебратор — превосходная программа.Все, что мне приходилось делать со своими трудностями с рациональными уравнениями, разностью квадратов и сложением матриц, — это просто набирать задачи; нажмите «решить» и готово, ответ появился постепенно, без особых усилий. Я использовал это для задач по алгебре 1, базовой математике и промежуточной алгебре. Я бы с уверенностью сказал, что это как раз ответ для вас.
К началу
ChaosBlengil Зарегистрировано: 19.04.2004 Из: / usr / src / linux	Размещено: 5 августа, воскресенье, 14:24 Я так рад, что получил эти ответы так быстро, что не могу дождаться, чтобы купить Algebrator.Подскажите еще, где мне найти эту программу? Я не очень хорошо умею искать такие вещи, поэтому было бы хорошо, если бы вы могли дать мне ссылку. Большое спасибо!
К началу
Vild Зарегистрирован: 03.07.2001 Откуда: Сакраменто, Калифорния
К началу

Калькулятор обратного факторинга

Наших пользователей:

Спасибо за ответы.Вы действительно делаете изучение алгебры чем-то вроде удовольствия.
Том Сэнди, NE

Мой 12-летний сын Джей использует эту программу уже несколько месяцев. Его навыки дробления улучшаются с каждым днем. Огромное спасибо!
Люси, Джорджия

Я все перепробовал. Мы используем его каждый день для ее обучения. Отличная программа!
Алан Кокс, Техас

Хорошо, вот что мне нравится: более удобный интерфейс, охват функций, триггеры.лучше графики, мастера. Тем не менее, по-прежнему нет проблем со словами, pre-calc, calc. (Пожалуйста, скажите мне, что вы работаете над этим — кто будет делать мою домашнюю работу, когда я закончу колледж алгебры?!?
John Davis, TX

Никогда раньше я не верил, что могу заниматься алгеброй! Но теперь я с гордостью говорю людям, что могу, и все, кого я знаю, говорят, что я в этом гений! Как я могу тебя отблагодарить?
Кэтрин Цайун, Массачусетс

---

Студенты, решающие всевозможные алгебры, узнают, что наше программное обеспечение спасает жизнь.Вот поисковые фразы, которые использовали сегодняшние поисковики, чтобы найти наш сайт. Можете ли вы найти среди них свою?

Поисковые фразы, использованные на 08.02.2012:

• решение квадратных уравнений в программе Maple
• от руки по математике
• онлайн-калькулятор сложения и вычитания времени
• Рабочий лист по математике на 3 год 3 семестр
• Рабочий лист для построения графиков линейных неравенств
• бесплатный онлайн-калькулятор радикалов
• элементарная и промежуточная алгебра ответы
• Листы вычитания положительных и отрицательных целых чисел
• Программа для решения сложных алгебраических неравенств
• частичная дробь javascript
• ревизия по математике для 6-го класса онлайн-экзамена
• Квадратные уравнения 3-го порядка
• Java программа наибольшего общего фактора
• 11+ статей онлайн
• получить значение + ti-83
• Задания по алгебре для углубленного уровня
• Решение задач 5 класса — время
• калифорнийская алгебра 1 листы ответов
• точка построения графика и алгебры i
• Как найти квадратный корень
• наконечников от наименьшей к наибольшей фракции
Нелинейный калькулятор методом наименьших квадратов
• онлайн
• статистический расчет уравнения линии
• аттестация делопроизводства экзамена на практику
• Самый простой способ упростить радикалы
• нахождение нулей с помощью калькулятора теорем рационального числа
• C программа для поиска числа, кратного 10
• рабочие листы по математике с переменными
• Рабочий лист экспонентов комплексных чисел
• образцы вопросов о способностях
• бухгалтерская книга скачать
• Свободная координатная плоскость
• Факторинг алгебры с показателями
• рабочих листов по факторам
• примеры вопросов для чтения кумонов
• решайте матрицы ТИ-92
• полиномы третьей степени кубические корни
• бесплатный рабочий лист по алгебре гленко 2 ответы
• Примеры математических мелочей
• бесплатных печатных листов по радикалам и рационализации
• логарифмическая программа для решения уравнений
• делящие многочлены в повседневных ситуациях
• iq тест std 10 по алгебре
• элементарные головоломки типа файла: ppt
• преобразовать время в int с использованием Java
• задач по алгебре 6 класс
• нахождение значения двух уравнений с 3 переменными
• Целочисленные листы умножения и деления
• glencoe практика 7-4 процентов и уравнения
• уравновешивающие уравнения в алгебре
• упростить квадратный корень
• бесплатный калькулятор упрощающих рациональных выражений
• примеров уравнений физики в коде Java
• Простая математика GED
• Бесплатные задания по алгебре
• решение оды Matlab второго порядка
• книга прентис холла по продвинутой алгебре ответы
• Статистическая практика
• Бесплатная распечатка рабочего листа с квадратным корнем
• как получить корни многочлена третьего порядка
• прентис холл продвинутая алгебра
• + математика-базовая алгебра
• Бесплатная справка по алгебре среднего уровня
• Калькулятор математических и рациональных уравнений
• как ввести кубический корень на калькуляторе
• чистая математика 10 для чайников
• Правило Крамера, используемое в решениях дифференциальных уравнений
• как найти наклон графика на калькуляторе TI-84 Plus
• скачать бесплатное программное обеспечение, чтобы узнать пересечение уклона
• процентных формул
• как решать уравнения алгебры
• бесплатный рабочий лист по основным алгоритмам
• Алгебра игры «линейные уравнения»
• Рационализация знаменателей ti89
• загрузить aptitude paper
• рабочие листы для печати по математике для старшеклассников
• Учебник по алгебре и функциям для A-lEVEL
• вычитание отрицательной дроби
• какая формула для объема двенадцатиугольника
• лист откос основной
• переменная квадратного корня умноженная на переменную до первой степени
• правило крамера matlab m -файл
• Калькулятор решения корней
• прикладная алгебра

Калькулятор факторинга для квадратных уравнений

Рабочий пример, иллюстрирующий, как работает калькулятор факторинга:

Калькулятор алгебры, который находит корни квадратного уравнения вида ax ^ 2 + bx + c = 0 для x, где a \ ne 0, с помощью метода факторизации.2-6х) + (х-6) = 0

х (х-6) + х-6 = 0

(х-6) (х + 1) = 0

Шаг 3: Приравняйте каждый продукт к нулю

х-6 = 0 ИЛИ х + 1 = 0?

Таким образом,

X = 6 ИЛИ x = -1

Калькулятор полиномиального множителя

Вы можете разложить многочлены степени 2 на множители, чтобы найти его решение. Использование этого калькулятора позволяет точно и эффективно разложить квадратное уравнение на множители. Калькулятор учитывает все шаги.

Вот еще несколько примеров, которые помогут вам освоить метод уравнения факторинга.

Другие примеры факторинга

Заключительные мысли

Этот калькулятор не только даст вам ответы, но и поможет вам изучить алгебру. С помощью калькулятора вы можете попрактиковаться в нахождении корней квадратного уравнения, просто решая задачу по-своему и сравнивая результаты с результатами калькулятора.

Допустимые математические символы и их использование Если вы решите написать свои математические утверждения, вот список приемлемых математических символов и операторов.

No related posts.