Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
Похожие презентации:
Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)
Применение производной в науке и в жизни
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Знакомство детей с математическими знаками и монетами
Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10
Методы обработки экспериментальных данных
Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
Дифференциальные уравнения
Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи
1. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
Три пути ведут к знанию: путьразмышления – это путь самый
благородный, путь подражания –
это путь самый легкий и путь опыта
– это путь самый горький.
Конфуций
2. Рейтинговая карта
Фамилия, имяЭтапы
1
2
3
4
Итоговое количество
баллов
Оценка
Количество баллов
3.
Выбери соответствующие части определенияРазложение многочленана множители — это
Представление многочлена
в виде суммы двух или н
скольких многочленов
Представления многочлена
в виде произведения двух
или нескольких
одночленов
Представления многочлена
в виде произведения
одночлена, двух
или нескольких
многочленов
4. Выбери порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки
Вынести в каждой группеобщий множитель
(в виде многочлена) за скобки
1
Сгруппировать его члены так,
чтобы слагаемые в каждой
группе имели общий множитель
2
3
Вынести в каждой группе
общий множитель за скобки
5. Методы разложения на множители
Методы разложенияна множители
Вынесение общего
множителя за скобки
Формулы сокращенного
умножения
Способ группировки
2y( x – 5) + x (x – 5)
a4 –b 4
2bx – 3ay –6by + ax
b (a + 5 ) – c (a + 5 )
49m4 – 25n2
2an – 5bn – 10bn +an
6.
4. Отметить знаком «+» верные выраженияа )б)
в)
г)
а2 + b2- 2аb = ( а — b )2;
т2 + 2тп — п2 = ( т — п )2;
2рк — р2- к2 = ( р — к )2;
2са + с2 + а2 = ( с + а )2.
+
+
7. Методы разложения на множители.
Вынесение общегомножителя за скобки
Формулы
сокращенного
умножения
Способ группировки
20Х3у2 + 4х*у
а4 – в4
2bx – 3ay – 6by +ax
6(в + 5)-с(в + 5)
27 b3 + a6
a2 + аb — 5а – 5b
15 a3b + 3a2b3
x2 + 6x + 9
2an – 5bn – 10bn + an
2у(х-5)+х(х-5)
49 m4- 25 n2
3a2 + 3ab – 7a – 7b
8. Тест 2. Вариант 1.
20х3 у2 + 4х2у4а2-5а + 9
2bх — Зау – 6bу +ах
а 4 — Ь2
27с3 + а6
с 2 + ас – 5а – 5с
в(а + 5) -с(а + 5)
9×2 + y4
Вынесение общего
множителя
за скобки
Формулы сокращенного
умножения
Не раскладывается
на множители
Способ
группировки
9. Вариант 2
9л2 + 5х + 4Вынесение обшего
множителя за скобки
4а4 + 25b2
x2 + 6x +.
949т 4 — 25п
Формула сокращенного
умножения
Нне раскладывается
на множители
2у(х-5) + x (х-5)
3a2 + 3ab — 7a – 7b
15 а3b +3a2b3
Способ группировки
10. Вынесение общего множителя
Из каждого слагаемого, входящего вмногочлен,
выносится
некоторый
одночлен,
входящий
в
качестве
множителя во все слагаемые.
Таким общим множителем может быть не
только одночлен, но и многочлен.
11. Группировка
Бывает, что члены многочлена неимеют общего множителя, но после
заключения нескольких членов в
скобки (на основе переместительного и
сочетательного законов сложения)
удается выделить общий множитель,
являющийся многочленом.
12. Применение формул сокращенного умножения
Здесь группа из двух, трех (или более)слагаемых, которая обращает выражение,
входящее в одну из формул сокращенного
умножения, заменяется произведением
многочленов.
13. Ответы:
1.
3 (а+ 4b)2. (2 + а)(а + b)
3. (За-4b) (За+ 4b )
4. 7аb (а-2b +1 )
5. (m-q )(m+ n –1 )
6. (2а- b)2
7. (2а + с) (За + 2b )
8. (5а + 7b )2
1. (4а + b)2 .
2. (3 +n ) (m-n )
3. 5 ( а –5b )
4. (а- q)(а-3b+1)
5. (3а-5b)2
6. (2a + 3b)(а + 2с)
7. (12а-5b) (12а+ 5b)
8. 9аb ( а2-2b-1 )
14. Преобразование цепых выражений
1. Вынести общий множитель за скобку(если он есть).
2. Попробовать разложить многочлен на
множители по формулам сокращенного
умножения.
3. Попытаться применить способ
группировки (если предыдущие способы
не привели к цели).
15. Задание 1. Решить уравнение : x2 — 15x + 56 = 0
Задание 1.Решить уравнение :
x2 — 15x + 56
Решение :
= 0
x2 — 7x — 8x +56 = 0
( x2 — 7x) — ( 8x — 56 ) = 0
x (x — 7 ) — 8 (x — 7 ) = 0
(x — 7) (x — 8) = 0
x — 7 = 0 или x — 8 = 0
x = 7 или х = 8
16. Задание № 2 ( 3n — 4 )2 — n2 Задание № 2 ( 3n — 4 )2 — n2
Задание № 2 ( 3n — 4 )2 — n2Решение :
(3n- 4)2 -n2 = (3n — 4 — n )( 3n — 4 + n ) =
( 2n — 4) (4n — 4) = 8 (n — 2 ) (n — 1 )
17.
Пример 4. n3 + Зn2 + 2n. Пример 4. n3 + Зn2 + 2n.Решение. n3 + Зn2 + 2n = n (n2 + Зn + 2) =
n (n2 + 2n + n + 2) =
n ((n2 + 2n) + (n + 2)) =
n (n (n + 2) + n + 2) = n (n + 1) (n + 2).
Комбинировали три приема:
— вынесение общего множителя за скобки;
— предварительное преобразование;
— группировку.
Отмечаем, что для решения этого примера мы
использовали еще один прием
разложения на
множители — предварительное преобразование.
18. Разложить на множители, используя различные способы.
ОтветыВариант I
1 .5а(а-5b)(а+5b )
Вариант II
1 7ab (9b2 — a )
2. (а-b )(а- b -с)
2 ( m +8n)2
3. (с- а + b ) (с + а- b )
3 (b – a ) (b + a ) ( b 2 + a 2 )
4 .(х-2 )(х-1 )
4
5. ( х2 + 3 — х)(х2 + 3+х )
(2 + x ) ( x + y )
5 (x + 1 ) ( x + 3 )
English Русский Правила
Разложение многочлена на множители
В алгебре при вычислении неравенств, уравнений , бывает нужно
Разложить многочлен на множители значит превратить сумму неизвестных в произведение. С помощью этого способа решаются уравнения степени n. типа Рn(y) = 0 , а так же неравенства типа Рn(y) больше ноля и Рn(y) меньше ноля. Где Рn(y) -многочлен n степени, т.е.
Приведем несколько способов разложения
1) Вывод за скобку единого для всех множителя
Если все многочлены имеют единый для всех множитель, мы, при вынесении его за скобку получим то что хотим.
в данном примере у нас общий множитель y , при выносе его за скобку мы получим:
2) С использованием формул сокращенного умножения
у3 + z3 = (y + z) (у3 — yz + z2)
у3 — z3 = (y — z) (у2+ yz + z2)
у4 — z4 = (у2 — z2) (у2+ z2)
у5 — z5 = (y — z) (у4 + у3z + у2z2+ y z3 + z4)
.
………………………………уn — zn = (y — z) (уn-1 + уn-2z + уn-3z2+ … + у2zn-3 + y zn-2 + zn-1)
Применяем формулу
на примере (4y-3) 3- (2y-1) 3
Получаем: (4y-3) 3— (2y-1) 3=((4y-3) — (2y-1))(( 4y-3) 2 +(4y-3)(2y-1) + (2y-1) 2= (2y-2)(16у2-24у+9+8у2-6у-4у+3+4у2-4у+1)= (2у-2)(28у2-38у+13)
Бывают случаи когда трехчлен можно разложить на множители с помощью метода извлечения квадрата, после чего используем формулу разности квадратов.
Разберем: у4 + 6у2 — 10
Получаем:
у4 + 6у2 — 10 = (у2) 2 + 2 * 3 * у2 + 3 2 — 3 2 — 10 = (у2 + 3) 2 — (корень19)2 = ( у2 + 3 — корень19)( у2 + 3 + корень19)
Вот таким образом раскладывается на множители квадратный трехчлен.
4) Группировка .
данный способ часто сотрудничает с первым способом, т.е выводом за скобку единого для всех множителя. Она дает нам перестановку слагаемых в многочлен и соединение в группы так, что бы после вынесения получилось выражение, которое будет общим множителем для каждой из них.
Разберем: у4-5у2+у3-5у
Далее: у4-5у2+у3-5у=(у4-5у2)+(у3-5у) из 1 скобки убираем у2, у — выносим из второй: (у4-5у2)+(у3-5у)=у2(у2-5)+у(2-5)
Выносим за скобки у2-5 у нас получается: у2(у2-5)+у(у2-5)=(у2-5)(у2+у),
в конце выносим у: (у2-5)(у2+у)= у(у2-5)(у+1)
5) Способ неопределенных коэффициентов.
Данный способ говорит о том, что в начале подразумевается ряд множителей, на которые разделяется многочлен, разгадывается, а их же коэффициенты находим путем умножения и если степени их переменной одинаковы, то приравниваем их.
— когда коэффициенты двух многочленов одинаковы, только тогда они равны.
— любой многочлен в третьей степени разлагается в произведение линейного и квадратного сомножителей;
— в произведение нескольких многочленов второй степени разлагается любой многочлен четвертой степени.
6) Комбинирование разных способов.
В разных случаях приходится воспользоваться сразу несколькими видами разложения многочлена. это дает нам быстроту решения
7) разложение в ряд фурье
Что бы разобрать этот способ, существует отдельная тема. Этот метод требует большой концентрации внимания, если существуют отвлекающие факторы, лучше не трогать этот метод.
Здесь Вы сможете посмотреть Подлинную Таблицу Менделеева (http://www.glubinnaya.info/science/rodionov-podlinnaya-tablica-mendeleeva-1906-5367.html). Оригинал статьи находится на сайте glubinnaya.info.
Разложение многочлена на множители.
Часть 1Разложение многочлена на множители. Часть 1
Разложение на множители — это универсальный прием, помогающий решить сложные уравнения и неравенства. Первая мысль, которая должна прийти в голову при решении уравнений и неравенств, в которых в правой части стоит ноль — попробовать разложить левую часть на множители.
Перечислим основные способы разложения многочлена на множители:
- вынесение общего множителя за скобку
- использование формул сокращенного умножения
- по формуле разложения на множители квадратного трехчлена
- способ группировки
- деление многочлена на двучлен
- метод неопределенных коэффициентов
В этой статье мы остановимся подробно на первых трех способах, остальные рассмотрим в следующих статьях.
1. Вынесение общего множителя за скобку.
Чтобы вынести за скобку общий множитель надо сначала его найти. Коэффициент общего множителя равен наибольшему общему делителю всех коэффициентов.
Буквенная часть общего множителя равна произведению выражений, входящих в состав каждого слагаемого с наименьшим показателем степени.
Схема вынесения общего множителя выглядит так:
Внимание!
Количество членов в скобках равно количеству слагаемых в исходном выражении. Если одно из слагаемых совпадает с общим множителем, то при его делении на общий множитель, получаем единицу.
Пример 1.
Разложить на множители многочлен:
Вынесем за скобки общий множитель. Для этого сначала его найдем.
1.Находим наибольший общий делитель всех коэффициентов многочлена, т.е. чисел 20, 35 и 15. Он равен 5.
2. Устанавливаем, что переменная содержится во всех слагаемых, причем наименьший из её показателей степени равен 2. Переменная содержится во всех слагаемых, и наименьший из её показателей степени равен 3.
Переменная содержится только во втором слагаемом, поэтому она не входит в состав общего множителя.
Итак, общий множитель равен
3. Выносим за скобки множитель пользуясь схемой, приведенной выше:
Пример 2. Решить уравнение:
Решение. Разложим левую часть уравнения на множители. Вынесем за скобки множитель :
Итак, получили уравнение
Приравняем каждый множитель к нулю:
или
Получаем — корень первого уравнения.
Корни квадратного уравнения :
или
Ответ: -1, 2, 4
2. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Если количество слагаемых в многочлене, который мы собираемся разложить на множители меньше или равно трех, то мы пытаемся применить формулы сокращенного умножения.
1. Если многочлен представляет собой разность двух слагаемых, то пытаемся применить формулу разности квадратов:
или формулу разности кубов:
Здесь буквы и обозначают число или алгебраическое выражение.
2. Если многочлен представляет собой сумму двух слагаемых, то, возможно, его можно разложить на множители с помощью формулы суммы кубов:
3. Если многочлен состоит из трех слагаемых, то пытаемся применить формулу квадрата суммы:
или формулу квадрата разности:
Или пытаемся разложить на множители по формуле разложения на множители квадратного трехчлена:
Здесь и — корни квадратного уравнения
Пример 3. Разложить на множители выражение:
Решение. Перед нами сумма двух слагаемых. Попытаемся применить формулу суммы кубов. Для этого нужно сначала каждое слагаемое представить в виде куба какого-то выражения, а затем применить формулу для суммы кубов:
Пример 4. Разложить на множители выражение:
Рещение.
Применим формулу для разности квадратов:
Раскроем скобки и приведем подобные члены, получим:
Пример 5. Разложить на множители выражение:
Решение. Перед нами многочлен, состоящий из трех слагаемых. Заметим, что ; ;
Так как перед удвоенным произведением стоит знак «минус», воспользуемся формулой для квадрата разности:
Внимание! Коэффициенты обоих членов трехчлена, которые являются квадратами одночленов, положительны.
Пример 6. Разложить на множители квадратный трехчлен
Приготовим для разложения квадратного трехчлена готовую форму:
Найдем корни квадратного уравнения: так для коэффициентов квадратного трехчлена выполняется сооотношение , следовательно,,
Впишем значения корней в готовую форму:
Внесем множитель 3 во вторую скобку:
Итак:
И.
В. Фельдман, репетитор по математике.
Легко упрощайте многочлены и трехчлены
Получение более высоких оценок стоит вашего кармана?
Забронируйте задание по самой низкой цене В настоящее время!2:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0023:59
Добавить файл
Здесь возникает ошибка
Файлы отсутствуют!
Пожалуйста, загрузите все необходимые файлы для быстрой и полной помощи.
Пожалуйста, примите Условия и другие правила, установив флажок, чтобы отправить заказ.
Гарантированно более высокий класс!
Что такое калькулятор факторинга?
Калькулятор факторинга помогает преобразовывать сложные выражения в произведение более простых/легко управляемых факторов.
С помощью бесплатного онлайн-калькулятора факторизации соответствующие пользователи могут факторизовать полиномиальные выражения, касающиеся любого количества сложных функций и переменных.
С помощью этого калькулятора факторизации пользователи могут легко определить, на что нужно умножить, чтобы получить текущее количество. Студенты используют процесс факторинга все время.
Например, мы знаем, что 3 и 6 являются делителями 12 (так же, как 12/3=4 и 12/6=2). Кроме того, другие множители числа 12 включают в себя — 1, 2, 4 и даже 12.
Если вы хотите использовать наш онлайн-калькулятор факторинга для своего университетского задания, то MyAssignmenthelp.com — это имя, которому можно доверять!
С помощью нашего надежного и бесплатного онлайн-калькулятора факторизации вы можете легко факторизовать, расширять или упрощать многочлены и трехчлены.
- Вы можете разложить на множители каждое алгебраическое выражение и математическую цифру.
- Разложить на множители можно тремя способами: построением графика, системой счисления и упрощением алгебраических выражений.
- Кроме того, вы можете легко строить полиномы и находить наибольший общий делитель с помощью разложения на множители, используя построение, расширение и упрощение.

Вы должны ввести число или уравнение, которое хотите разложить на множители, и нажать кнопку «разложить на множители».
Свяжитесь с нами
Как работает калькулятор факторинга?
Наш уникальный современный калькулятор факторинга может эффективно обрабатывать все суммы факторинга. Это вычислительное устройство, ориентированное на ИИ (искусственный интеллект), обеспечит 100% точные решения ваших математических уравнений факторинга.
Когда вы вводите числа, наш калькулятор факторизации разбивает это число на соответствующие ему множители. Эти множители можно рассматривать как делители представленного числа.
Наш факторинговый онлайн-калькулятор — это замечательная инновация, которая избавит вас от всех проблем с полиномиальными и трехчленными факторингами. Не ждите больше.
Как использовать калькулятор факторинга с шагами?
«Независимо от того, требуется ли вам специализированный калькулятор полиномиальной факторизации или калькулятор триномиальной факторизации…».
Будьте уверены, что наше усовершенствованное устройство поможет вам быстрее разблокировать пошаговый подход к расчету и получить результат факторинга совершенно бесплатно!
Бесплатное использование калькулятора факторинга с шагами:
Нужна помощь специалиста
Посмотрите примеры калькуляторов факторизации?
Пример 1: x 2 -5x+6
Чтобы получить решение для x2-5x+6, выполните шаги
- Разбейте разложение на группы = (x 2 -2x) + (-3x+6 )
- Вынести x из x 2 -2x: x(x-2)
- Вынести -3 из (-3x+6): -3(x-2)
Ответ: (x-2) (x-3)
Пример 2: 5a 2 -30a+45
Чтобы получить решение для 5a 2 -30a+45, выполните шаги.
- Разбейте расширение на группы = 5 (a 2 -3a-3a + 9)
- Вынести a из 2 -3a: a(a-3)
- Вынести -3 из (-3a+9): -3(a-3)
Ответ: 5(a-3)2
Это два связанных примера факторинга.
Конечно, с нашим онлайн-счетчиком факторинга вы можете выполнять такие уравнения (и даже более сложные) эффективно, точно и быстро.
Как работает калькулятор факторинговых полиномов?
По определению: Разложение многочленов на множители влечет за собой разложение многочленов и упрощение алгебраических выражений до легко управляемых терминов.
Хорошие новости! Калькулятор факторинговых полиномов MyAssignmenthelp.com поможет вам по-разному решать широкий спектр полиномиальных выражений. Это включает в себя наиболее важный общий делитель, общие трехчлены, группы, разницу между двумя квадратами и многое другое.
Наш уникальный калькулятор факторинговых полиномов гарантирует, что вы правильно выполнили все важные шаги для получения 100% точных ответов.
Кроме того, наш факторный полиномиальный калькулятор:
- Окажется очень полезным для тех студентов, которым не хватает ноу-хау в факторинге или которые хотят улучшить свои навыки факторинга
- Помогите сложить, вычесть, разделить и умножить два представленных многочлена (также известные как алгебраические выражения с переменными, коэффициентами, целыми показателями, константами и т.
д.) - Помогите учащимся/другим пользователям быстро выполнить свои задания по факторингу или если им требуется быстрый ответ на их представленный запрос уравнения.
Тем не менее, соответствующие учащиеся должны усвоить главу о квадратичной формуле, чтобы не столкнуться с какими-либо концептуальными трудностями при использовании нашего калькулятора факторинга.
«Больше никаких проблем с полиномиальным факторингом гарантировано!»
Как работает калькулятор трехчленов факторинга?
Чтобы решить уравнения трехчленного факторинга, наш бесплатный онлайн-алгоритм расчета станет вашим надежным другом в случае необходимости. Используя наш калькулятор факторинговых трехчленов, вы быстро найдете правильные множители любого представленного трехчлена и отобразите его точный результат. Наш инструмент был специально разработан для факторизации трехчленных уравнений (а также квадратных уравнений) без каких-либо дополнительных усилий! Если вы собираетесь использовать наш простой в использовании и надежный калькулятор факторинга для трехчленных уравнений, внимательно выполните следующие 2 шага!
- Введите выражение для факторизации следующим образом: (4x (2) + 20x + 16)
- А затем нажмите кнопку расчета, чтобы точно определить его компоненты
Зачем использовать онлайн-калькулятор факторинга на MyAssignmentHelp.
com?Используя онлайн-калькулятор факторизации, вы получаете ряд преимуществ. Эти преимущества делают весь процесс определения правильного решения сумм чрезвычайно приятным.
Рассмотрим преимущества использования факторинговых калькуляторов онлайн.
100% правильные результаты Каждый раз:
Если вы застряли со сложными квадратными уравнениями или сложными полиномами, вы всегда можете положиться на наш калькулятор, чтобы получить 100% точные результаты / решения для вашего уравнения.
Удобное время:
Если срок выполнения вашего задания быстро приближается, а у вас осталось много дел, выполнение уравнений факторинга может привести к ошибкам.
К счастью, с нашим бесплатным онлайн-счетчиком факторинга вы быстро получаете правильные ответы, что экономит много вашего драгоценного времени
Простота использования и навигации:
Независимо от того, пользуетесь ли вы нашим калькулятором факторных полиномов или квадратичным трехчленным калькулятором, будьте уверены, что вам будет легко ориентироваться и использовать его для ваших уравнений присваивания без ошибок.

Бесплатное использование:
Лучшая часть; наш онлайн-калькулятор факторинга можно использовать бесплатно любое количество раз по вашему выбору. Кроме того, не будет никаких особых уловов или скрытых платежей, о которых можно беспокоиться.
Свяжитесь с нами
Часто задаваемые вопросы
Метод факторизации квадратичных уравнений выражает уравнение — (ax 2 + bx + c = 0) как произведение линейных множителей — (x — k (x — h).
Здесь h & k обозначают корни квадратного уравнения (показанного выше)
Многие даже предпочитают этот подход как «метод факторизации квадратного уравнения». Соответствующие студенты могут решать квадратные уравнения, используя различные подходы, такие как:
- Разделение среднего члена
- Использование квадратного уравнения/формулы
- И заполнив квадраты
Конечно, можно, приятель!
Вы получаете бесплатный онлайн-калькулятор факторизации прямо здесь @ MyAssignmenthelp.
com! Мы представляем этот очень полезный онлайн-инструмент, который поможет вам выполнить следующие уравнения факторинга.
- Многочлен
- Биномиальный
- Трехчлен
- Квадратичный
- Рационал
- Иррациональный
- Экспоненциальный
- Тригонометрические алгебраические выражения
Каким бы ни было ваше уравнение факторинга, наш калькулятор факторинга преобразует представленные выражения в полином и найдет правильные решения, используя различные методы.
К ним относятся:
- Группировка и перегруппировка
- Мономы на множители
- Разница в квадратах
- Разница в кубах
Так и есть! Некоторые из наших предыдущих зачисленных студентов четко заявили, что наш бесплатный онлайн-калькулятор факторинга предоставил им 100% точные результаты.
Предлагаемый нами бесплатный онлайн-калькулятор факторинга с бесплатными шагами работает для выполнения всех видов уравнений факторинга.
Они включают — Рациональные, Иррациональные, Экспоненциальные, Тригонометрические алгебраические выражения, Полиномиальные, Биномиальные, Триномиальные и Квадратичные!
Вы можете использовать наше бесплатное онлайн-устройство расчета факторинга во многих аспектах, областях или типах назначений.
Факторинг — это важнейший набор навыков в реальной жизни, и его типичные применения включают:
- Разделение чего-либо на равные части
- Обмен денег
- Сравнение цен
- Постижение времени
- Проведение расчетов во время путешествия
Кроме того, полиномиальный факторинг также осуществляется для — ипотечных расчетов и при торговле облигациями.
Чтобы решить выражение факторинга (независимо от его типа) с помощью нашего калькулятора, необходимо выполнить следующие простые действия.
- Введите нужное уравнение в калькулятор
- Нажмите кнопку «Разложить на множители».

- Инструмент выполняет факторинг с использованием различных методов, таких как расширение системы счисления, нахождение наиболее значимого общего множителя, упрощение алгебраических выражений и даже построение графиков.
- После этого он мгновенно показывает точный результат.
Другие полезные бесплатные инструменты:
Мы предоставляем вам другие полезные бесплатные инструменты, которые помогут вам как репетитор, давая вам точность и точное решение. С помощью наших бесплатных инструментов вы можете сэкономить много времени и посвятить себя другим академическим задачам, требующим большего внимания.
Вы можете использовать бесплатные инструменты без плагиата, чтобы легко обнаружить проблему и мгновенно исправить ее. Мы перечислили некоторые важные инструменты для вашей помощи ниже:
Чат службы поддержки
300,000+
Студенты
2,098,423
ДОСТАВЛЕННЫЕ ЗАКАЗЫ
5,199
ЭКСПЕРТЫ
RATLIENT4.
9/55
Есть вопросы?
Чат продаж(Запрос о новом назначении) Чат поддержки
(задание уже забронировано)
| |||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||


д.)

Как учитель, Шед осознал ценность программы, которая предлагала пошаговые решения и хорошие объяснения работы. Моим детям это нравится.
Вот поисковые фразы, которые сегодняшние поисковики использовали, чтобы найти наш сайт. Сможете ли вы найти среди них свою?
Также тот факт, что он объясняет, как использовать правила. 